苏科版八上精品学案第二章 轴对称图形小结与思考(1)

苏科版数学八年级上册教学设计《2-1轴对称与轴对称图形》一. 教材分析《2-1轴对称与轴对称图形》这一节内容是苏科版数学八年级上册的重要内容之一。

主要介绍了轴对称的概念，轴对称图形的性质以及如何寻找生活中的轴对称图形。

通过这一节的学习，学生能够了解并掌握轴对称的基本概念和性质，能够识别和画出常见的轴对称图形，提高他们的观察能力和审美能力。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的几何基础知识，对图形的认识和观察能力有一定的提高。

但是，对于轴对称的概念和性质，他们可能还比较陌生，需要通过具体的实例和活动来理解和掌握。

此外，学生的空间想象能力和逻辑思维能力还需要进一步的培养和提高。

三. 教学目标1.了解轴对称的概念，掌握轴对称的性质。

2.能够识别和画出常见的轴对称图形。

3.培养学生的观察能力，提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.轴对称的概念和性质的理解和掌握。

2.轴对称图形的识别和画法。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提问引导学生思考和探索。

2.利用具体的实例和活动，让学生通过观察和实践来理解和掌握轴对称的概念和性质。

3.采用小组合作的学习方式，培养学生的合作意识和团队精神。

六. 教学准备1.准备相关的实例和图片，用于讲解和展示轴对称的概念和性质。

2.准备一些实际的图形，让学生进行观察和操作。

3.准备黑板和粉笔，用于板书和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问的方式引导学生思考和探索轴对称的概念。

例如，问学生：“你们在生活中有没有见过一些物体或图形，它们的一侧和另一侧是完全相同的？”让学生结合自己的生活经验来理解和认识轴对称。

2.呈现（10分钟）利用具体的实例和图片，向学生讲解和展示轴对称的概念和性质。

可以举例说明一些常见的轴对称图形，如蝴蝶、飞机、枫叶等，让学生观察和分析它们的特点，引导他们发现和总结轴对称的性质。

3.操练（15分钟）让学生分组进行观察和操作，每组提供一些实际的图形，让学生尝试识别和画出它们的轴对称图形。

角
两个底角相等
特殊线
底边上的中线、高和顶角的平
分线互相重合(1条)
对称性 轴对称图形对称轴（1条）
三个角都相等，且都是60°
每一边上的中线、高和这一边所对的
角的平分线互相重合(三条)
轴对称图形对称轴（3条）
讨论交流
问题5 证明线段相等、角相等的常用方法有哪些？
证明线段相等的方法:
证明角相等的方法:
(1)请你在图①中画出线段AB关于线段CD所在直线成轴对称的图形；
(2)请你在图②中画一条线段，使图中的三条线段组成一个轴对称图形，请
画出所有情形.
解:(1)如图①所示.
C
(2)如图②所示.
C
D
A
B
D
A
B
①
②
巩固练习
4.用四块如图①所示的瓷砖拼成一个正方形，使拼成的图案成一个轴对
称图形，请你分别在图②、图③中各画一种拼法（要求两种拼法各不
列结论中不一定成立的是(
D
)A．△ABD≌△ACD B．AF垂直平
分EGC．直线BG，CE的交点在直线AF上 D．△DEG是等边三角形
A
D
B
C
E
F
G
巩固练习
2. 如图，将长方形纸片ABCD按如图方式折叠，使得∠A′EB′=80°,其中EF，
EG为折痕，则∠AEF＋∠BEG＝________．
50°
同理 OA＝OC.
∴ OB＝OC.
O
B
∴ 点O在BC的垂直平分线上
（与线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上) .
C
考点分析
例2 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，交AC于点E，

（4）AE与BG平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗？
（5）延长线段CA、FE，连接CB、FG并延长，作直线AB、EG，你有什么发现吗？
学生独立思考、独立完成、有条理的表述．
（1）找一组对应点，画出它的垂直平分线，或对应点连线的中点所在的直线．
（2）找出对应点、对应线段、对应角．
（3）平行．因为A和E，B和G是关于直线l的对称点，
引入
一些图形也想照镜子看看自己美不美，一位数学老师就让同学们记录下圆、正方形、长方形、平行四边形照镜子的状况，你对这四位的记录有什么意见吗（投影图片）？
同学们的看法到底对不对？通过这一节课的学习我们就有答案了（对学生的回答不予评价，探索完轴对称的性质后，让学生自评或互评）．
积极思考，回答问题.
（3） （4）
返回情景导入题（投影图片）
开始同学们的回答对不对？先让学生自评，再由他评．
学生自评后，有意见的学生提出反驳．参考答案：（1）、（4）不符合成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分；（2）不符合成轴对称的两个图形全等．所以（1）、（2）、（4）都画错了；（3）符合轴对称的性质，所以（3）是正确的．
教学重点
理解“成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分，对应线段相等、对应角相等”．
教学难点
轴对称性质的运用．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
开场白
同学们，你们喜欢照镜子吗？
你知道“你与镜中的你”有什么关系吗？
随意交流，进入状态，兴致盎然.
给学生一个宽松的课堂气氛，让学生有感就发，有想就问；体会生活中处处是数学，增强学生学习数学的兴趣.
由学生熟悉的情景入手，给学生一个展示才华的机会，激发学生学习数学的欲望.

轴对称与轴对称图形教学目标【知识与能力】能够识别简单的轴对称图形及轴对称。

【过程与方法】通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及轴对称。

【情感态度价值观】在丰富的现实情境中，经历观察生活中的轴对称图案，探索轴对称及轴对称图形的共同特点等活动，进一步发展空间观点.教学重难点【教学重点】了解轴对称图形和轴对称的概念，并能简单识别、体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富文化价值.【教学难点】能正确地区分轴对称图形和轴对称.教学过程一、创设情境教师先展示纸折的飞机、剪纸作品（蝴蝶、五角星等）、照片、实物，并用多媒体展示各种漂亮的轴对称图案等，然后让学生交流、展示各自收集的相关图片．教师应关注以下几点：（1）学生参与活动是否积极主动，全神贯注；（2）学生自带的图片是否具有代表性；（3）审美意识和情感是否在感知中有所增强；学生欣赏图片，感知对称；充分观察、讨论、交流；尝试用自己的语言描述这些实物、图片的共同特征．让学生欣赏图片，充分感知对称，增加学生的审美意识，激发学生的学习欲望．通过展示学生自带的图片，让学生联系现实生活实际，主动参与数学活动，感知数学与生活密切相关．使学生从这些图片中分别抽象出轴对称与轴对称图形的共同特征，并认识轴对称现象的广泛（4）鼓励学生举出符合对称特征的物体：如风筝、知了、蜻蜓等性．二、探索活动活动一：折纸印墨迹．在纸的一侧滴一滴墨水后，对折，压平．问题 1：你发现折痕两边的墨迹形状一样吗？为什么？问题 2：两边墨迹的位置与折痕有什么关系？问题3：联系实际，你能举出一些生活中图形成轴对称的实例吗？学生动手、操作、观察、思考．组内同学讨论、交流．教师引导得出轴对称及对称轴、对称点的概念，并板书概念．学生举例，处理练习通过学生观察、主动思考，认识轴对称的本质特征，鼓励学生善于观察、勇于发现，培养合作意识．通过举例、练习，进一步认识轴对称的本质．活动二：剪图案．把一张长方形纸片对折，从折叠处剪出一个图案，然后再打开（学生自由发挥）．问题1：按照老师所示的方法剪纸，你得到了什么图案？它是轴对称图形吗？说出对称轴．问题2：联系实际，你能举出一个轴对称图形的实例吗？问题3：你能正确地完成课本P41页第1题的练习吗？学生动手、操作、观察、思考．组内同学讨论、交流，并尝试着表述这些图形的共同特征．教师归纳学生的表述，引导出轴对称图形及对称轴的概念，并板书概念．学生举例，独立完成练习．鼓励学生勇于发现，增强合作意识．培养学生的动手能力，观察能力和语言表达能力．通过举例、练习，进一步认识轴对称图形的本质．归纳总结问题 1：根据课本图形2-1和2-4进行比较，轴对称与轴对称图形之间有什么区别吗？问题 2：如果把一个轴对称图形沿学生根据两组图比较观察、思考、讨论、交流，教师引导学生得出其区别．教师提出问题，学生通过比较观察、相互讨论，进一步认识轴对称与轴对称图形的本质特征．通过思考、讨论等活动，进行辩证唯物主义教对称轴分成两个图形，那么这两个图形成轴对称吗？如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，它是一个轴对称图形吗？思考，讨论交流，进一步明确轴对称与轴对称图形的区别和联系．育，让学生运用辩证的观点认识事物，进一步发展学生抽象思维的能力．三、课堂小结这节课你学到了什么？学生自由发言，交流学习的经验和体会，并自主总结本节课的主要内容．培养学生的归纳能力和合作交流精神，使学生的知识系统化、条理化．。