关系图之思维导图

思维导图，顾名思义就是用于学习思索旳思维“地图”。它是一种 非常有效旳记忆模式,合用于任何一门学科。它就像一条线连接着各 个知识点,让你学会贯穿式旳记忆在这种扩散性旳思维下,诸多东西 不再是老式旳死记硬背。
小学生常用旳八类思维导图：圆圈图、泡泡图、双重气泡图、 树状图、流程图、多重流程图，还有括号图和桥状图。
1、圆圈图
思维导图圆圈图简朴了解旳话，就是把一种中心思想逐层展开旳过 程。一般最里面旳圆圈代表中心主题，外部圆圈旳内容都是围绕中 心主题旳有关信息。假如外部圆圈数量不止一种，则根据距离中心 主题旳远近，其与中心主题旳有关性也会逐渐减弱。 我们在做这个圆圈图旳时候没有任何限制，只需要你思索出任何跟 中心主题有关旳东西就能够，等全部都讲完后来，再能够把里边旳 某些知识点拿出来分类。
7、括号图
括号图，整体和局部旳关系。这种图我们平时用旳 诸多，分析整体与局部旳关系。基本形状是这么旳：
8、桥状图
桥状图，类比或类推。这是一种主要用来进行类比和类推旳 图。在桥型横线旳上面和下面写下具有有关性旳一组事物， 然后按照这种有关性，列出更多具有类似有关性旳事物。基 本形状是这么旳：
手绘导图
2、泡泡图
泡泡图，顾名思议，是由诸多泡泡构成。中间旳泡泡是主题，周围 有诸多描述性旳词或词组泡泡围绕。想要描述一种主题旳属性，气 泡图最合适但是了。它旳思维技巧就是，用细节来描述。
3、双重气泡图
双气泡图，就像是两个气泡图放在了一起，中间有重叠旳部分（那是 它们旳共同点）。很显然，双气泡图是用来做比较和对比旳。经过 比 较或对比两个主题，找出它们旳相同点和不同点，让两者之间旳关系 变得清楚，一目了然。
4、树状图
树状图，（又为树形图）因其外观像倒过来旳树旳样子，所以命 名树状图。树形图是数据树旳图形表达形式，以父子层次构造来 组织对象。是枚举法旳一种体现方式。 学会分析一件事物旳构成，或看到不同事物之间旳关联。使用树 形图还能够完毕对百科知识旳总结和归纳，使概念愈加清楚。 能够去整顿一下几何里旳基本形状概念。 树状图（Tree Map）是学会分类思索旳最佳措施。它就像一棵树 一样能够分门别类地将物体有条不紊地列出来。它旳上方是树干， 下方密密麻麻旳是它旳树根。

nus (-)
R和S必须同类型（属性集相同、次序相同，但属 性名可以不同）
从关系R中选择若干属性组成新的关系
投影Projection(π)
πA1,A2,…,An(R),表示从R中选择属性集A1,A2,…, An组成新的关系
列的运算
投影运算的结果中,也要去除可能的重复元组
广义笛卡儿积(×)
关系R、S的广义笛卡儿积是两个关系的元组对的 集合所组成的新关系
θ是一个关于属性集的比较运算符 θ为“＝”的连接运算称为等值连接。
从R×S的结果集中，选取在某些公共属性上具有 相同值的元组，组成新的关系
R、S的公共属性
属性集的交集（名称及类型相同）
公共属性在结果中只出现一次
等值连接
给定关系R(X,Y)和S(Y,Z)，其中X, Y, Z为属性 组。R中的Y与S中的Y可以有不同的属性名，但 必须出自相同的域集。R与S的除运算得到一个新 的关系P(X)，P是R中满足下列条件的元组在X属 性列上的投影：元组在X上分量值x的象集Yx包含 S在Y上投影的集合。
关系代数—除( ÷ )
R÷S = {tr[X]| tr∈R∧πy (S)Yx} 其中Yx为x在R中的象集，x=tr[X]。
例子
R×S：
属性是R和S的组合（有重复）
元组是R和S所有元组的可能组合
是R、S的无条件连接，使任意两个关系的信息能 组合在一起
从关系R中选择符合条件的元组构成新的关系
选择Selection(σ)
σC(R),表示从R中选择满足条件(使逻辑表达式C 为真)的元组
条件连接(θ) 自然连接
行的运算
从R×S的结果集中，选取在指定的属性集上满足 AθB条件的元组，组成新的关系
并Union (∪)

初中数学思维导图导图是一种将信息以图形方式组织和展示的工具。

在学习数学的过程中，使用思维导图可以帮助整理和归纳知识，促进思维的发散和联想。

本文将以初中数学为主题，探讨在学习初中数学过程中如何使用思维导图。

一、数的性质和关系思维导图1. 自然数、整数、有理数和实数的关系和性质- 自然数：介于0和正整数之间的数。

- 整数：正整数、负整数和0的总称。

- 有理数：可以表示为两个整数的比例的数。

- 实数：包括有理数和无理数（无限不循环小数）的总称。

2. 数轴和坐标系- 数轴：以0点为原点，正方向为正数，负方向为负数的直线。

- 坐标系：直角坐标系由x轴和y轴组成，x轴为横轴，y轴为纵轴。

3. 数的比较和大小- 比较运算符：大于（>）、小于（<）、大于等于（≥）、小于等于（≤）。

- 绝对值：数的绝对值是指这个数到0点的距离。

4. 数的逆运算和逆元- 加法逆运算：对于任意实数a，存在一个实数-b，使得a + b = 0。

- 乘法逆运算：对于任意非零实数a，存在一个实数1/a，使得a * (1/a) = 1。

二、代数表达式思维导图1. 代数式和代数方程- 代数式：包含变量、常数和运算符的表达式。

- 代数方程：等号连接的两个代数式。

2. 代数运算- 加法和减法：a + b、a - b。

- 乘法和除法：a * b、a / b。

- 幂运算：a^b。

3. 多项式表达式和因式分解- 多项式表达式：包含不同次数的单项式的代数式。

- 因式分解：将一个多项式或代数方程想成几个因式相乘的形式。

4. 代数式的值- 代入：将某个值代入代数式中计算。

三、几何思维导图1. 图形的分类- 点、线、线段、射线。

- 角的分类：锐角、直角、钝角。

- 三角形的分类：等边三角形、等腰三角形、直角三角形。

2. 图形的性质与关系- 直线：平行线、相交线、垂直线。

- 三角形：内角之和、外角之和。

- 平行四边形：对角线、对边。

3. 三角关系- 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC。

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（一）、列强侵华战争： 鸦片战争：英国发动鸦片战争的根本原因：扭转贸易逆差，打开中国的市场 签订了中国历史第一个不平等条约《南京条约》主要内容：割香港岛给英国,赔 款2100万银元,开放广州、厦门、福州、宁波、上海为通商口岸；关税协定,领 事裁判权破坏了中国的司法主权，片面最惠国待遇、居住及租地的特权。 第二次鸦片战争：原因：列强欲进一步扩大侵略权益。 签订了《天津条约》、《北京条约》： 增开天津等11个城市为通商口岸，外国商船可在长江各口岸往来。 中日甲午战争：1894年，丰岛海战，日本挑起中日甲午战争。 1895年4月，日本强迫清政府签定了《马关条约》。 《马关条约》的主要内容：割辽东半岛、台湾岛及其附属岛屿、澎湖列岛给日 本；赔偿日本军费2亿两白银；开放沙市、重庆、苏州、杭州为商埠；允许日本 在中国的通商口岸开设工厂 影响：《马关条约》是继《南京条约》以后危害最为严重的不平等条约。从此， 列强的侵略势力深入到中国内地。外国资本的挤压，严重的阻碍着中国民族资 本主义的发展。巨额战争赔款使国家财政不堪重负，不得不举借外债。 八国联军侵华：1900年八国联军侵华，直接目的：为镇压中国人民的反抗（义 和团运动）。 直接原因：反洋教斗争的发展。根本原因：西方列强掀起瓜分中国的狂潮，中 国的民族危机空前严重，清政府懦弱无能。 《辛丑条约》是帝国主义强加给中国的严重不平等条约。巨额赔款加深了中国 人民的苦难，在北京设立的使馆区成为列强侵华的大本营。
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东尼· 博赞（Tony Buzan）
思维导图的创始人是东尼·博赞 （Tony Buzan），他也因此以 大脑先生闻名国际，成为了英国 头脑基金会的总裁，世界著名心 理学家、教育学家，身兼国际奥 运教练与运动员的顾问、也担任 英国奥运划船队及西洋棋队的顾 问；又被遴选为国际心理学家委 员会的会员，是“心智文化概念” 的创作人，也是“世界脑力锦标 赛”的创办人，发起心智奥运组 织，致力于帮助有学习障碍者， 同时也拥有全世界最高创造力Ｉ Ｑ的头衔。

海底两万里思维导图人物关系图主要人物形象
海底两万里的人物性格特点为：尼摩船长十分的自信且镇定、果然，非常具有正义感；阿龙纳斯这位博物学家则博古通今，十分向往自由；康塞尔这位仆人性格随和，十分的忠厚且沉稳；鱼叉手尼德·兰性格比较暴躁，非常有野性。

阿罗纳克斯教授：生物学家，博古通今，乘潜艇在水下航行，使他饱览了海洋里的各种动植物；他和他那位对分类学入了迷的仆人康塞尔，将这些海洋生物向我们做了详实的介绍，界、门、纲、目、科、属、种，说得井井有条，使读者认识了许多海洋生物；阿罗纳克斯还把在海洋中见到的种种奇观，一一娓娓道来，令读者大开眼界。

康塞尔：阿罗纳克斯教授的仆人，生性沉稳，他从不大惊小怪，气定神闲，为人随和。

他精通分类理论，遇到什么总是认认真真或者说一本正经地把它们分类，但是对那些东西的名字却一无所知，可以说他是个分类狂。