尺寸链培训课程.

(二) 尺寸链的解读 尺寸链的定义: 互相联系的尺寸按一定顺序 首尾相接形成封闭的尺寸组.(如 右图)
尺寸链的特征:
1.封闭性---尺寸链中各尺寸必 须首尾相接构成封闭形式.
2.关联性---尺寸链中间接保证 的尺寸的大小和变化,受到直接获得 的尺寸的精度所支配.
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(二)尺寸链的解读
1)、直线尺寸链：是全部组成环平行于封 闭环的尺寸链，如图(1),(2),(3)
2)、平面尺寸链：全部组成环位于一个或 几个平行平面内，但某些组成环不平行于 封闭环的尺寸链，如图(四)所示，两孔之 间的尺寸构成了一平面尺寸链
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零件简图
零件尺寸链
图（一）
装配简图 尺寸链简图 图（二）
电镀工艺简图 尺寸链简图 图（三）
所谓之工步指: 相同加工工具对同一 工件在相同加工条件下所连续完成的那 一部分工序.(如联机机作业中的折沿边料 作业)
(二)工艺过程的组成
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所谓之工作行程指: 加工工具在工件 上一次所完成的工步部分.(如折沿边料过 程中的一个来回)
如果工艺过程中只有一道工序,工序 中又只有一步工步,工步由一个工作行程 组成,那么它们实际是相当.
(三) 尺寸链图的制作步骤
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应注意事项：
1. 工艺尺寸链的构成,取决于工艺方 案和具体的加工方法.
2.正确封闭环的选取是解尺寸链的关 键.
3. 一个尺寸链只能解一个封闭环.
(四) 尺寸链的计算
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1. 计算工艺尺寸链的方法
a. 极值法---一般生产中应用
b. 概率法---应用于生产批量大的 自动化及半自动化生产方面,或 尺寸链的环数较多的场合.

T
T2
T2
M N 1 mn
2、 概率解法与极值解法的比较：
极值解法：
TM
T mn
T N 1
N 1
但实际上，由于各组成环通常未必是正态分布曲线，即 Ki>1 ,故实际所求得的扩大倍数比 N 1小些。
四、举例：工艺尺寸的计算
如下图的某一带键糟的齿轮孔，按使用
性能，要求有一定耐磨性，工艺上需淬火后
〔3〕中间计算 封闭环和局部组成环的极限尺 寸，求某一组成环的极限尺寸。
6、解算尺寸链的方法
1. 完全互换法〔极值法〕 完全互换法是尺寸链计算中最根本的方法。
2. 不完全互换法〔概率法〕 采用概率法，不是在全部产品中，而是在绝大多
数产品中，装配时不需挑选或修配，就能满足封闭环 的公差要求，即保证大多数互换。
在装配尺寸链中，封闭环往往代表装配中精度要 求的尺寸；而在零件中往往是精度要求最低的尺寸，通常在 零件图中不予标注。
增环：在尺寸链中，当其余组成环不变的情况下，将某一组
成环增大，封闭环也随之增大，该组成环即称为“增环〞。
减环：在尺寸链中，当其余组成环不变的情况下，将某
一组成环增大，封闭环却随之减小，该组成环即称为
2、调整法
调整法是将尺寸链各组成环按经济公差制造，由于组成环尺寸公 差扩大而使封闭环上产生的累积误差，可通过装配时采用调整补偿环 的尺寸或位置来补偿。 1、固定补偿环 2、可动补偿环
46+00.3
400 +0.05
磨削，那么键槽深度的最终尺寸不能直接获
得，因其设计基准内孔要继续加工，所以插
39.6+00.1
键槽时的深度只能作加工中间的工序尺寸，
A

当修配环为减环时，随着修刮使封闭
A0
环实际尺寸变大，应使 A0 ′ max ≤A0max
A1
A2
.
28
4.调整法
原理与修配法基本相同，除调整环外各组成环均 按经济精度加工，造成封闭环过大的累积误差通 过调节调整件的尺寸或位置，达到装配精度要求。 装配可达较高的精度，效率比修整法高。 分可动调整法、固定调整法、误差抵消调整法三种。
采用完全互换法与统计互换法均可。
.
22
2.选配法
用于成批大量生产时组成环不多装配精度很高情况下。 实质是将各组成环公差放大按经济精度加工，然后选择 合适的零件进行装配。 （1）直接选配法
工人凭经验挑选合适零件试凑的装配方法。 （2）分组选配法（分组互换法）
先将互配零件测量和分组，然后按对应组零件装配 （3）复合选配法（组内选配法）
② 确定各组成环尺寸公差和上下偏差
T1+ T2+ T3+ T4+ T5≤ T0′= 0.50 TavA= T0L/5=0.1 考虑加工难易调整各公差 T1=0.2， T2=0.1， T3= T5=0.05 按入体原则分配公差。留A4为协调环，按尺 寸链计算
.
19
③ 确定协调环公差及上下偏差
T4= T0 – T1 – T2 – T3 – T5=0.1
.
18
例题
例4-5 齿轮箱部件中，要求装配后的轴向间隙 A0 000..2700
有关零件基本尺寸是：A1=122，A2=28，A3=5，A4=140，
A5=5。分别按极值法和概率法确定各组成环零件尺寸的公差及上下偏差。
解：1、完全互换法
① 画出装配尺寸链图,其中A1 A2为增环，A3 、A4 A5为 减环，A0为封闭环。

ES0 ES增环 EI减环 EI0 EI增环 ES减环
一、极值法
小结： 1、封闭环的公差值最大，它与组成环的数目和公差大小有关 2、应用中应注意“最短尺寸链原则”——在封闭环精度一定的条 件下，组成环数目越少，则组成环所分配到的公差越大，组成环所 处部位的加工越易。
问题： 为什么a）图不合理？
什么情况下会出现假废品？
式当4)中涂(以或LΔ镀A—)面工平艺均定作尺位为寸最磨；后B一面道工,序保时（证即最零件终表轴层要向求尺涂(寸或镀L)4一＝层3耐0磨土或0装.饰02材m料m后,不磨再加削工余） 量为Z4 ；
1三现）、环校表—面核—淬列加火入、尺工渗寸碳余链层中量深的度每Z及2一、镀个层尺Z、3寸和涂层Z厚4度工艺尺寸链
注意：根据计算出的L2的合格范围为依 据来检测产品时，可能造成假废品； 此时应实测其它组成环的实际尺寸， 并重新计算封闭环的实际尺寸来判断
问题：为什么会造成假废品？ 什么情况下会出现假废品？
例3
例3：加工带有键槽的内孔 ，该内孔有淬火处理的要求 ，工艺安排如下：
1) 镗内孔至 ：49.800.046mm； 2）插键槽；3）淬火处理；4）磨 内孔 ,同时保证内孔直径和键槽深度两个设计尺寸的要求
二、概率法（大数互换法）
二、 概率法计算公式 1. 将极限尺寸换算成平均尺寸：
L
Lm
axLm 2
in
式中 LΔ —平均尺寸 ；Lmax —最大极限尺 寸 ；Lmin —最小极限尺寸。
2. 将极限偏差换算成中间偏差 ：
ESEI 2
式中 Δ—中间偏差 ；ES—上偏差 ；EI— 下偏差。
3. 封闭环统计公差与各组成环公差关系 ：
求得Z3＝0.15 士0.07mm 3）令Z2不变 , 求得L1＝30.85士0.1mm

同轴度用A3=0±0.01表示
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6
跳度作为环
a) 尺寸公差可以包含跳度，不需要单独作为一个环。 b) 尺寸公差不能包含跳可度编辑，课跳件 度需要单独作为一个环。 7
尺寸链计算目的
• 保证产品的质量 • 提高生产率，降低成本 • 优化设计
• 以最低的成本，生产出满足质量要求的产品。
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39
例9——计算过程
尺寸链图
已知条件
计算方程组
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40
例9——计算结果
计算结果
计算报告
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41
例10——保险推阻铁解脱击锤瞬间
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42
例10——计算过程
尺寸链图
已知条件
计算方程组
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43
例10——计算结果
计算结果
计算报告
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44
联系人：陈亮 电话：18684815583
A5、A6尺寸 • 求A0尺寸
正计算
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27
例5——箱体装配(计算结果)
结论：该箱体设计 存在一定的问题， 某些情况下会产 生干涉
计算结果
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28
例6——模具设计（结构）
问题： • 根据现有的设计能
否保证66±0.15这 个尺寸？
来自山西平阳机械厂
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29
例6——模具设计（尺寸链）
23
例4——油轮部分拼板焊(尺寸链图)
已知条件：
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24
例4——油轮部分拼板焊(计算结果)
计算结果
可编辑课件
25
例5——箱体装配(结构图)
问题： 检查箱体装配后会不会产 生干涉？（能否正常装 配？）

1确定封闭环2画出尺寸链图1封闭环的基本尺寸2封闭环的极限尺寸3封闭环的上下偏差115尺寸链计算应用1画出尺寸链图2确定封闭环4封闭环的基本尺寸计算封闭环的基本尺寸等于所有增环基本尺寸ai之和减去所有减环基本尺寸aj之和5封闭环的上偏差计算
尺寸链基本 知识
;.
1
一、什么是尺寸链？
在零件的加工、产品的装配或产品的设计、测量过程中，经常会遇到一些相互 联系的尺寸组合。这种相互联系的、按一定顺序排列成封闭图形的尺寸组合，称 为尺寸链。
尺寸。
;.
28
6、图2—6所示零件图，需铣一键槽，用α＝90°的V形块进行装夹(见图2—6b)，试 计算定位误差。若不考虑其它误差，其加工精度能否满足要求。
;.
29
定位误差为0.025mm，而加工公差为0.25mm，故此工序能 满足精度要求。
;.
30
;.
10
4、工艺尺寸链计算的基本公式
（1）封闭环的基本尺寸 （2）封闭环的极限尺寸 （3）封闭环的上、下偏差
;.
11
5、尺寸链计算应用
（1）画出尺寸链图 （2）确定封闭环 （3）判定增环和减环
;.
12
（4）封闭环的基本尺寸计算 ❖ 封闭环的基本尺寸等于所有增环基本尺寸Ai之和减去所有减环基本尺寸Aj之和
;.
24
3．何谓尺寸链最短原则?
答：无论是零件设计尺寸链、装配尺寸链还是工艺尺寸链，为了缩小封闭环的公差， 应尽可能减少组成环的环数，这就是尺寸链最短原则。
;.
25
4．尺寸链中增环和减环的判别方法怎样叙述?
答： 在尺寸链图中按照各尺寸首尾相接的原则，可顺着一个方向在各尺寸线上 端画箭头。凡是箭头方向与封闭环箭头方向相同的尺寸就是减环，箭头方向与封 闭环箭头方向相反的尺寸就是增环。

（1）在加工中形成的尺寸链——工艺尺寸链
2.定位面 3.设计基准
1.加工面
A1 A0 A2
（2）在装配中形成的尺寸链——装配尺寸链
A0 A2 A1
图示工件如先以A面定位加工C面，得尺寸A1然后再以
A面定位用调整法加工台阶面B，得尺寸A2，要求保证B面
与C面间尺寸A0；A1、A2和A0这三个尺寸构成了一个封闭
尺寸链方程
—— 确定尺寸链中封闭环（因变量） 和组成环（自变量）的函数关系式，其一般 形式为：
A0 f ( A1, A2, , An )
2006-3
10
工艺尺寸链示例：
工件A、C 面已加工好，现以A 面定位 用调整法加工B 面，要求保证B、C 面距离A0
0.05 A C B
A0
0.1 C
a1 a0
m
n1
A A A 0 max
i max
i min
i 1
i m1
封闭环的最小极限尺寸A0min等于增环的最小极限尺寸 之和减去减环的最大极限尺寸之和，即
m
n1
A A A 0 min
i min
i max
i 1
i m1
(3) 各环上、下偏差之间的关系
封闭环的上偏差ES(A0)等于增环的上偏差之和减去减 环的下偏差之和，即
4、增、减环判别方法
在尺寸链图中用首尾相接的单向 箭头顺序表示各尺寸环，其中与 封闭环箭头方向相反者为增环, 与封闭环箭头方向相同者为减环。
举例：
增环
A1 A0 A2
A3
封闭环
减环
二、尺寸链的分类
1、按应用范围分类
1）工艺尺寸链——全部组成环为 同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链。 2）装配尺寸链——全部组成环为 不同零件设计尺寸所形成的尺寸链。 3）零件尺寸链——全部组成环为同 一零件设计尺寸所形成的尺寸链。 4）设计尺寸链——装配尺寸链与零 件尺寸链，统称为设计尺寸链。

齿轮止推环 8—第二轴 9—后轴承 10—后盖 11—后纸垫 12—变速器壳体 13—三速齿轮止推环 14—三速齿轮 15—五速齿轮 16—锁环
41
例3：
3)掌握建立装配尺寸链的规律。
图5-18 变速器第一轴上前轴承外圈、锁环和前盖等局部图及其装配尺寸链 1—前纸垫 2—前盖 3—前轴承外圈 4—锁环 5—变速器壳体
k
n1
k
n1
A0max Az max Aj min, A0min Az min Aj max
z 1
j k 1
z 1
jk 1
封闭环的上、下偏差计算： 最大极限尺寸和最小极限尺寸分别减去基本尺寸
k
n1
ESA0 A0max A0 ESAz EIAj
z 1
jk 1
k
n1
EIA0 A0min A0 EIAz ESAj
3
第一节 尺寸链的基本概念 一、尺寸链的定义及其组成 二、尺寸链的形式 三、尺寸链计算的任务
4
1.尺寸链的定义及尺寸链图
尺寸链：在装配和加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组。或：零件加 工或机器装配过程中，相互联系且按一定顺序连接的封闭尺寸组合。
图5-1 汽车变速器倒挡装置尺寸链图 1—变速器壳体 2、4—止推垫片 3—倒档中间齿轮
38
三、装配尺寸链的建立
1)明确装配精度的含义，它是装配尺寸链的封闭环，是装配后间接得到的尺 寸(或位置公差)。 2)看懂与装配精度相关的装配单元的装配图样，明了零件的装配关系和相关 零件沿封闭环尺寸方向上的装配基准。 3)掌握建立装配尺寸链的规律。
确定装配尺寸链，通常办法是从封闭环两端的那两个零件为起点，沿着 装配精度方向，以相邻零件装配基准间的联系为线索，分别由近及远地 去查找装配关系中影响装配精度的有关零件尺寸，直到找到同一基准件 或基础件的两个装配基准为止。然后用一尺寸联系这两个装配基准面， 形成封闭的尺寸图形。

03
公差尺寸链的分析
公差尺寸链的静态分析
静态分析是指对尺寸链在静止状 态下的分析，主要考虑各零件在 静止状态下的位置关系和尺寸关
系。
静态分析的目的是确定各零件在 静止状态下的位置和尺寸是否符 合设计要求，以及是否存在装配
干涉等问题。
静态分析的方法包括测量、计算 和模拟等。
公差尺寸链的动态分析
动态分析是指对尺寸链在运动 状态下的分析，主要考虑各零 件在运动状态下的位置关系和 尺寸关系。
感谢观看
THANKS
计算累积误差
分析组成环之间的相互关 系，计算累积误差，确保 满足产品要求和装配要求 。
公差尺寸链的优化
优化设计参数
通过调整设计参数，优化尺寸链 ，降低制造成本和提高产品质量
。
优化工艺参数
通过调整工艺参数，优化尺寸链 ，提高加工精度和装配精度。
优化测量方法
通过改进测量方法，提高尺寸链 的测量精度和可靠性。
02
提升互换性
在批量生产中，公差尺寸链有助于提升产品的互换性，减少生产成本和
维修成本。例如，标准化的螺丝直径和长度公差可以确保不同生产批次
的产品能够顺利装配。
03
降低生产成本
通过精确控制尺寸公差，可以减少生产过程中的废品率，从而降低生产
成本。例如，在铸造或注塑过程中，精确的尺寸公差可以减少不合格品
的产生。
01
工艺尺寸链、装配尺寸链、设计尺寸链。
按组成环性质分类
02Biblioteka 长度尺寸链、角度尺寸链。按几何特征和精度要求分类
03
线性尺寸链、角度尺寸链、间接测量尺寸链。
02
公差尺寸链的建立
公差尺寸链的确定
01

封闭环的基本尺寸和极限偏差。这种计算主要用于验算零件图 上标注的各组成环的基本尺寸和极限偏差在加工之后能否满足 所设计产品的技术要求。
3. 工艺尺寸计算 工艺尺寸计算是指已知封闭环和某些组成环的基本尺寸和
极限偏差，计算某一组成环的基本尺寸和极限偏差。这种计 算通常用于零件加工过程中计算某工序需要确定而在该零件 的图样上没有标注的工序尺寸。
在查找组成环时，应注意遵循“最短尺寸链原则”。
3. 位置误差按尺寸链中的尺寸来处理
（a）齿轮机构
（b）尺寸链图
图12-3 齿轮机构的尺寸链 1—轴；2—档圈；3—齿轮；4—轴套
（a）采用包容要求
（b）采用独立原则 图12-4 轴套
（c）实际零件
（a）零件图样标注
（b）实际零件
图12-5 齿轮
当齿轮轮毂宽度L1的尺寸公差与两端面的端面圆跳动Hale Waihona Puke 差t1之间的尺寸，称为封闭环。
• 组成环：尺寸链中对封闭环有影响的全部环。
组成环
增环 减环
• 补偿环
如图1-1所示的减速器中，用垫片(件号9)作为补偿件，它的厚度作为 补偿环，装配时选择并安装不同厚度的垫片来调整端盖的底端与对应滚动 轴承的端面之间的轴向间隙的大小。
• 传递系数
传递系数是指表示各组成环影响封闭环大小的程度和方向的系数， 用符号ζi表示。
采用分组法来解决使用要求与加工精
度的矛盾。
图12-13 活塞、连杆机构装配简图 1－活塞；2—活塞销；3—连杆
二、 修配法
修配法装配是指各组成环都按经济加工精度制造，在组成环中选择一 个修配环（补偿环的一种），预先留出修配量，装配时用去除修配环的 部分材料的方法改变其实际尺寸，使封闭环达到其公差与极限偏差要求。