再探实际问题与二元一次方程组PPT优质课件

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(课件)再探实际问题与二元一次方程组1

X+y=200 (100x) ∶（100y · 1.5）=3∶4 ） ∶ x=106 y=94
100m
x
y
解得：解得
200m
如图8.3-2，长青化工厂与A，B两地有公，长青化工厂与，两地有公如图铁路相连。这家工厂从A地购买一批地购买一批每吨路、铁路相连。这家工厂从地购买一批每吨 1000元的原料运回工厂，制成每吨元的原料运回工厂每吨8000元的元的原料运回工厂，制成每吨元的产品运到运到B地公路运价为1.5元（千米千米），产品运到地。公路运价为元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输共铁路运价为元（千米），这两次运输共千米），支出公路运费15000元，铁路运费支出公路运费元铁路运费97200元。元这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？多少元？
• 从以上探究可以看出，方程组是解决含有多个未知数问题的重要工具。列出方程组要根据问题中的数量关系，解出方程组的解后，应进一步考虑它是否符合问题的实际意义。
请试一试：某瓜果基地生产一种特色水果，请试一试：某瓜果基地生产一种特色水果，若在市场上直接销售每吨利润为1000元；经直接销售，元若在市场上直接销售，每吨利润为粗加工后销售，每吨利润增为4500元；经精加粗加工后销售，每吨利润增为元工后销售，每吨利润可达7500元。一食品公司工后销售，每吨利润可达元收购到这种水果140吨，准备加工后上市销售。收购到这种水果吨准备加工后上市销售。该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或该公司的加工能力是：每天可以精加工吨或者粗加工16吨但两种加工方式不能同时进行。者粗加工吨，但两种加工方式不能同时进行。受季节等条件限制，公司必须在15天内天内将这批受季节等条件限制，公司必须在天内将这批水果全部销售或加工完毕，水果全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行的方案：种可行的方案：方案一：方案一：将这批水果全部进行粗加工方案二：尽可能多对水果进行精加工，方案二：尽可能多对水果进行精加工，没来得及加工的水果在市场上销售；得及加工的水果在市场上销售；方案三：将部分水果进行精加工，方案三：将部分水果进行精加工，其余进行粗加工，并恰好15天完成天完成。粗加工，并恰好天完成。你认为选择那种方案获利最多？为什么？你认为选择那种方案获利最多？为什么？

再探实际问题与二元一次方程组1优质课比赛课件精选教学PPT课件

淡淡乡愁…… 一个人，就一个人静静地将自己融化在袅袅的清香和悠扬的音乐中，翻开旧日的像册，打开尘封的回忆回忆着从来不需要想起，永远也不会忘记的你这“淡淡”之中又引出多少的感慨万分，多少的幽怨无奈淡淡的，总是那么让人难忘…… 不知听谁说过“不是你的拽也拽不住，是你的跑也跑不了。” 朋友，记住：淡淡的爱才会有幸福到白头……
每人8元。对吗？
昨天，我们一家3个大人5个小孩去动物园玩，
买门票花了95元。
聪明的同学们，你们说说他的判断正确吗？为什么呢？你能用学过的数学知识来解决吗？
这节课你有那些收获?
列方程组解应用题的关键在于审题，弄清题意及题中的相等关系；
列方程组解应用题的一般步骤：（１）设：设未知数,可直接设元，也可间接设元；（２）列：根据相等关系列出方程组；（３）解：解所列方程组，得出未知数的值；（４）验：检验所求未知数的值是否正确，是否
x y 90 A 15x 24y
x 90 y B、 48y 15x
C、
x y 90 30x 24y
D、
y 90 x 2(15 x) 24y
4. 一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航
行65千米需要5小时，若设船在静水中的
速度为x千米/小时，水流的速度为y㎞/h，
只设小问牛31：天等各量约关需系用是饲什料么量呢，？再来判断估计是否正确
设问4：根据等量关系，你能列出方程组吗？
解：设平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料x千
克和y千克，列方程组
30x 15y 675
2x y 45
42x 20y
解这个方程组得
化简，得
940
x 20
2. 甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的 4倍，求甲、乙两数各是多少？若设甲数为

(课件)再探实际问题与二元一次方程组(一)

分析:设平均每只母牛和每只小牛天各约需饲料分析设平均每只母牛和每只小牛1天各约需饲料设平均每只母牛和每只小牛天各约需饲料xkg和ykg。和。根据两种情况的饲料用量,找出相等关系，列出方程组根据两种情况的饲料用量找出相等关系，找出相等关系 X= Y=
30x+15y=675 42x+20y=940
x + y = 10
为
6x + 8y = 68
。
3：小刚有5角硬币和一元硬币有枚，币值：小刚有角硬币和一元硬币有角硬币和一元硬币有8枚共有6元角角的有x枚一元的有y枚共有元5角，设5角的有 = 枚，一元的有枚，角的有 8 x+y 列出的方程组为
5x + 10y = 65
。
探究1 探究1
今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何? 问鸡兔各几何
你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗？你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗？
鸡兔同笼
今有鸡兔同笼，上有三十五头，今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？下有九十四足，问鸡兔各几何？（1）“上有三十五头”的意思是什）上有三十五头” 下有九十四足” 么？“下有九十四足”呢？（2）你能根据（1）中的数量关系列）你能根据（）出方程组吗？出方程组吗？
1：设甲数为x，乙数为，则甲数的倍与：设甲数为，乙数为y，则甲数的2倍与乙数的3倍的和为倍的和为15 乙数的倍的和为，列出方程为
2x + 3y = 15
。
2：一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛条腿，现：一只蛐蛐条腿一只蜘蛛8条腿条腿，条腿，蛐蛐和蜘蛛共10只共有68条腿条腿，有蛐蛐和蜘蛛共只，共有条腿，若设蛐蛐有x只，蜘蛛有只，则列出方程组只蜘蛛有y只

再探实际问题与二元一次方程PPT教学课件

沿三大河流域扩张、建立新法兰西路易斯安娜殖民地
在印度东海岸建立本地治理等殖民据点
沿哈德孙河扩张建立新尼德兰殖民地
爪哇岛、马六甲、锡兰、台湾
占好望角
三角贸易
归程从美洲运金
银到欧洲
美洲
中程运奴隶到美洲贩卖三角航程一次航行六个月，做三次买卖，获得100％－300％。
欧洲
⑶荷兰的殖民活动
读荷兰的殖民扩张图:结合课文指出17世纪荷兰分别在非洲、美洲和亚洲侵占了哪些国家或地区？
荷兰是进行海外扩张的?
1:形式成立东印度公司西印度公司，参与殖民竞争
（1）袭击西、葡船只，抢掠财物 2：表现：（2）探索新的航路，开辟由欧洲前往南太平洋、
北美洲的航线，抢占殖民地。
1:在非洲好望角
• 结果：英国分别打败了西班牙、荷兰、法国，确立了殖民霸权，成为最大的殖民帝国
三国殖民扩张对比图
国别英国法国荷兰
扩张特点
组织商业公司，以印度和北美作为扩张重点
扩张简况
北美
沿大西洋沿岸建立13块殖民地
亚洲非洲
在印度西、东海岸建
立殖民地
以印度和北美作为扩张重点
以亚洲、北美为重点，夺取葡萄牙殖民地
地区
2:在亚洲印度沿海马六甲锡兰中国台湾 3:在美洲建立新尼德兰殖民地
3:结果到17世纪成为世界范围的殖民帝国世界商业霸主阿姆斯特丹
阅读P85思考: 英国崛起的原因(条件)是什么? 1:地理优势：位于大西洋航线的中心
条件
2:政治优势英国完成资产阶级革命，较早确立了资本主义制度。
存粮的60%,从2号仓库运出存粮的40%,结果2号仓库

再探实际问题与二元一次方程组课件(4份)(4)精选教学PPT课件

代入使方程成立
列二元一次方程组解应用题的一般步骤：
设用两个字母表示问题中的两个未知数
分析题意，找出两个等量关系
列列出方程组
根据等量关系列出方程组
解解方程组，求出未知数的值验检验求得的值是否正确和符合实际情形答写出答案
某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为（ c ）
， .
15 105 17
D
F
C
100x:1.5×100y=3:4
解这个方程组，得 x= y=
E A , , x y
B
94
2 17
过长方形土地的长边离一端约 106m 处，把这块地分为两个长方形. 较大一块地种甲种种作物，较小一块地种乙种种作物.
比一比：
班长为部分同学购买了以下两种面值的IP卡，共9张，花了330 元．你知道两种面值的IP卡各买了多少张吗？
1. 根据题意列出二元一次方程组． 2. 你能否判断两种面值的 IP卡各买了多少张？
练一练：
1、两种枕木共300根，甲种枕木的总重量比乙种
枕木的总重量轻1吨，如果每根枕木甲种重46千
克，乙种重28千克，两种枕木各多少根？
2、蔬菜批发站有一批青菜分给两个学校的食堂，甲校食堂分得的3倍与乙校食堂分得的2倍的和是
复习回顾：
一元一次方程二元一次方程
定义
只含有一个未知数，并且未知数的指数是1（系数不为0）的方程
含有两个未知数（x和 y），并且未知数的指数都是1的方程
使一元一次方程两边的值相等的未知数的值，

再探实际问题与二元一次方程组ppt6 人教版

80%,这两种合金各取多少克,熔化以后才能得到含金 82.5%的合金100克?
熔化前熔化后
合金重量
第一种第二种
x克
y克
100克
含金量
第一种第二种
90%·x 80%·y 100×82.5%
解：设第一种合金取x克，第二种合金取y克。
依题意，得
x+y=100 90% x+80% y=100×82.5%
F
C 分析：如左图，一种种植方案为：甲、乙
两种作物的种植区域分别为长方形AEFD
A
xE
y
B 和BCFE，设 AE xc,B mE ycm
长为200m
xy200
使甲、乙两种作物的总产量的比是 3 : 4
1x 0:1 .0 5 10 y3 0 :4
解得：

x y

105 94
15 17 2 17
过长方形土地的长边上离一端约106米处，把这块地分为两个长方形，较大一块地种甲作物，较小一块地种乙作物。
探究二之例 2
2、某校现有校舍20000m2计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%。若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m2 ）
•
8、有些人，因为陪你走的时间长了，你便淡然了，其实是他们给你撑起了生命的天空；有些人，分开了，就忘了吧，残缺是一种大美。
•
9、照自己的意思去理解自己，不要小看自己，被别人的意见引入歧途。
•
10、没人能让我输，除非我不想赢！
•
11、花开不是为了花落，而是为了开的更加灿烂。
•
12、随随便便浪费的时间，再也不能赢回来。

再探实际问题与二元一次方程组PPT课件

实际问题设未知数、找等量关系、列方程（组）数学问题
[方程（组）]
实际问题的答案
双检验
解方程（组）
数学问题的解
问题２：２台大收割机和５台小收割机工作２小时收割小
麦３·６公顷，３台大收割机和２台小收割机工作
５小时收割小麦８公顷，１台大收割机和１台小收割机１小时各收割小麦多少公顷？
• 3、生理负荷与练习密度和课的进行相吻合，使其具有计划性和科学性。
• 4、课后的目标反馈能及时了解学生的学习状况。
五、教材技术要点、易出现错误、纠正方法：
• 1、技术要点：后蹬充分，髋部前送。体现在“松、大、快、前”动作放松，步幅大，频率快，向前摆臂摆腿效果好。
• 2、易犯错误：曲线跑；八字脚 • 3、纠正方法：A、沿直线跑时要求两眼平视前方，身体重
一种以歌唱为主，并综合以器乐、诗歌、舞蹈等艺术为一体的戏剧形式，称歌剧。歌剧是西洋音乐舞台上最重要的综合艺术形式。西洋歌剧的故乡是意大利，第一部歌剧《达芙妮》在那里产生。
中国宋元以来形成的各种戏曲，也有歌剧的性质。五四以后特别是延安时期，音乐工作者开始尝试借鉴西洋歌剧的创作方式来创作具有中国特色的歌剧。参见新歌剧条。
.
6 - - - 6 . 1 56 45 3 - -
弓站似一棵
松
腿
少林武当功
一
3 32 5 56 摇部 -坐 - 如
34 32 1 - 2. 3. . 56. . 17. 钟走路一阵风
太极八卦连环掌
6 - ..
. 3 56 17 6 - - -
中华有神
功
6.
1 ..
饮酒歌（让我们举起欢乐的酒杯）--- 著名咏叹调，选自第一幕,第二场，薇奥莱塔在自己的生日酒会上与罗多尔夫共唱的一段祝酒歌，而罗多尔夫亦借此机会向薇奥莱塔倾诉了心中的爱意。

再探实际问题与二元一次方程组(新人教七下)精选教学PPT课件

代入使方程成立
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
轻松练习
哦，那你们家去
了几个大人？几
个小孩呢？
真笨，自已不会算吗？成人票5元每人，小孩
3元每人啊!
昨天，我们一家8个人去红山公园玩，买门
票花了34元。
聪明的同学们，你能帮他算算吗？
列二元一次方程组解应用题的一般步骤：
设用两个字母表示问题中的两个未知数
分析题意，找出两个等量关系
复习回顾：一元一次方程
二元一次方程
定义
只含有一个未知数，并且未知数的指数是1（系数不为0）的方程
含有两个未知数（x和 y），并且未知数的指数都是1的方程
解的定义
解的情况如何判断
使一元一次方程两边的值相等的未知数的值，
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值
1个
无穷多个
代入使方程成立
甲乙
例3：一个长方形，它的长减少4cm，宽增加 2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽。
例4 用如图一中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，
做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库
里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？
据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比
是 1:1.5,•现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种
植这两种作物,从长方形边的中点出发引出一条线段怎样把这
块地分为两部分,使甲、乙两种作物的总产量的比是 3 : 4
(结果取整数)?
D
C
A
B
例2：小龙在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，小明看见了说“我来试一试”，结果小明七拼八凑拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？

《实际问题与二元一次方程组》(人教版)完整版PPT课件

第五页，共八页。
分析：
知识点
一（运（来+（销铁1输3并4）2售）路费）填审款=毛费题每根入利）与如，公下据润如里产何表题何每=品设：中销确吨数未数售定的量款量知题运关中费－有数数×系原关？公量在料里，关图费数系原8×－？.吨料3（数-费2公描与路绘费出 __运运原运__输输____产产料费__品品__数与__铁公__路路__量产费__费__用用__有品____关数++运运，量输输20而和x原原料料公原公铁路料路路运数费费10量费用用y ==都和总总公铁有铁路路关路运运.费费因此设产品重x1吨10x，原料112重000y0yy吨．
(400x1000+15000+97200)。答：这批产品的销售款比原料费与运输的和多____________元. 。1887800
Image
第八页，共八页。
“探究1”的教学
探究1 养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲
料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约需用饲料940 kg．饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需饲料18～20 kg，每只小牛1天约需饲料7 ～8 kg.你能否通过计算检验他的估计？
第一页，共八页。
解：设每头大牛和每头小牛1天分别约用饲料x kg、 y kg，根据题意，得
第三页 3: 4．
第四页，共八页。
“探究3”的教学
探究3 如P100图8.3-2，长青化工厂与A，B 两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨 8 000元的产品运到B地．公路运价为1. 5元（吨·千米），铁路运价为1.2元（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？

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两种作物的总产量的比是 3 : 4 (结果取整数)?
D
C
A
B
甲种作物的总产量 = 甲的单位面积产量×甲的种植面积乙种作物的总产量 = 乙的单位面积产量 ×乙的种植面积
解：设AE为 x 米,BE为 y 米，由题意得
x + y＝200
100 x: 1.5×100 y ＝3:4
D
C
x＝ 105
15 17
D
C x
解方程组得:
x＝
52
16 17
┓
●
Ey
A
B
y
＝ 47
1 17
X≈ 53
由题意取值:
y ≈ 47
答：过长方形土地的短边上离一端约53米处, 把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物.
变式：
据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比
是 1:1.5,•现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种
日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
图一
图二
竖式纸盒展开图横式纸盒展开图
x只竖式纸盒中正方形纸板张数 x
长方形纸板张数 4x
y只横式纸盒中
2y
3y
合计 1000 2000
练习
上题中如果改为库存正方形纸板500张，长方形纸板1001张，那么，能否做成若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后，恰好把库存纸板用完？
图一
图二
竖式纸盒展开图横式纸盒展开图
2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，又有哪些折法？
●
●
●
●
归纳
按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。
应用数学、解决实际问题
例1：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比
是 1:1.5,•现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种
植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,•使甲、乙
甲乙
例3：一个长方形，它的长减少4cm，宽增加 2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽。
解：设长方形的长为xcm，宽为ycm，由题意得： x4y2,
2(x4)4y
2
Ⅱ
y
Ⅰ
X-4
4
例4 用如图一中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，
做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？
2020/12/9
2006年4月18日 1
列二元一次方程组解应用题的一般步骤：
设用两个字母表示问题中的两个未知数
分析题意，找出两个等量关系
列列出方程组根据等量关系列出方程组解解方程组，求出未知数的值
验检验求得的值是否正确和符合实际情形
答写出答案
1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？
正方形纸板张数长方形纸板张数
x只竖式纸盒中
x
4x
y只横式纸盒中
合计
2y 500
3y 1001
实际问题设未知数、找等量关系、列方程（组）
数学问题
[方程（组）]
实际问题的答案
双检验
解方程（组）
数学问题的解
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植这两种作物,从长方形边的中点出发引出一条线段怎样把这
块地分为两部分,使甲、乙两种作物的总产量的比是 3 : 4
(结果取整数)?
D
C
A
B
例2：小龙在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，小明看见了说“我来试一试”，结果小明七拼八凑拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？
A
●┓
解方程组得: B
Hale Waihona Puke x Eyy ＝ 94 2 17
X≈ 106 由题意取值:
y ≈ 94
答：过长方形土地的长边上离一端约106米处,
把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作
物,较小一块地种乙种作物.
解：设CE为 x 米,BE为 y 米，由题意得
x + y＝100
200 x: 1.5×200 y ＝3:4