数学科学学院招生专业及研究方向

参考书目：432统计学面向21世纪课程教材高等学校经济管理学科数学基础主编范培华胡显佑《概率论与数理统计》（前四章）第三版，中国人民大学龙永红主编，高等教育出版社。

657数学分析 1. 《数学分析简明教程》，邓东皋等编，高等教育出版社，1999； 2. 《数学分析》（第二版），华东师范大学编，高等教育出版社，1999。

869高等代数 1、《几何与代数导刊》，科学出版社，2006年，另可参考：北大的《高等代数》或南开的《高等代数与解析几何》，只考高等代数内容。

F3401抽象代数 1.《代数学》（上册），莫宗坚等著，北京大学出版社，1986F3402泛函分析 1. 《泛函分析讲义》（上册），张恭庆，北京大学出版社F3404概率论与数理统计 1. 《数理统计学讲义》陈家鼎等编，高等教育出版社 2. 《概率论与数理统计》，余锦华等编，中山大学出版社，2000 3.《概率论引论》，汪仁官编，北大出版社 4.《概率论及数理统计》，王福保，同济大学出版社F3405偏微分方程 1.《数学物理方程》，谷超豪等编，高等教育出版社 2.《数学物理方程讲义》，姜礼尚等编，高等教育出版社，1986F3406实变函数 1.《实变函数》（第二版），周民强编，北京大学出版社，1995 2.《实变函数简明教程》，邓东皋等编，高等教育出版社F3407数据结构 1.《数据结构教程》（第二版），李春葆，清华大学出版社 2.《数据结构》，殷人昆等著，清华大学出版社F3409数值分析 1.《数值分析》（第四版），李庆扬等编，清华大学出版社 2.《计算方法引论》（第二版），徐萃薇，高等教育出版社F3410微分几何 1.《微分几何》，苏步青，高等教育出版社F3411概率论2《概率论与数理统计》中国人民大学龙永红主编高等教育出版社F3412数理统计 1. 《数理统计学讲义》陈家鼎等编，高等教育出版社 2. 《概率论与数理统计》，余锦华等编，中山大学出版社，2000F3413概率论 1.《概率论引论》，汪仁官编，北大出版社 2.《概率论及数理统计》，王福保，同济大学出版社。

中科大考博辅导班：2019中科大数学科学学院考博难度解析及经验分享中国科学院大学2019年博士研究生招生统一实行网上报名。

报考者须符合《中国科学院大学2019年招收攻读博士学位研究生简章》规定的报考条件。

考生在报考前请联系所报考的研究所(指招收博士生的中科院各研究院、所、中心、园、台、站)或校部相关院系，了解具体的报考规定。

下面是启道考博辅导班整理的关于中国科学技术大学数学科学学院考博相关内容。

一、院系简介数学科学学院的前身数学系于1958年由著名数学家华罗庚教授亲自主持创办并任首任系主任，关肇直、吴文俊、冯康、龚昇、王元、万哲先、陆启铿、石钟慈、林群、张景中、陈希孺等一大批知名专家曾在此任教。

2011年5月，数学科学学院正式挂牌成立，首任院长为马志明院士。

本院为首批全国理科人才培养基地、中国科学院博士生重点培养基地、长江学者特聘岗位设置学科，并获得首批数学一级学科博士学位授予权（涵盖数学所有博士点）,2007年获首批一级重点学科，是教育部985、211工程、中科院知识创新工程建设学科。

为吸引高水平的学者来我院讲学，学校为本院设立了“华罗庚大师讲席”及“吴文俊大师讲席”。

二、招生信息中国科学技术大学数学科学学院博士招生专业有1个：070100数学研究方向：随机分析与数理金融．计算机辅助几何设计．计算机图形学．应用逼近论、并行计算．组合优化．李代数及相关理论．微分几何．可积系统与子流形．几何分析．Ads/ds 空间的几何．可积系统．代数表示论．微分几何．非线性演化方程．可积系统．一维动力系统．材料科学与结构分析的计算方法研究．计算机辅助几何设计．计算机图形学．应用逼近．密码学．李代数及相关理．组合数学．信息安全．编码理论．无穷维系统控制．复杂系统控制及系统可靠．几何拓扑．拓扑量子场．动力系统．遍历理论．拓扑．图论．代数组合．偏微分方程．几何分析．亚纯函数值分布相关理论．一维动力系统．计算机辅助几何设计．计算机图形学．应用逼近论．生物数学．抛物方程动力学．应用分析．计算机图形学．图像处理．微分几何．离散几何分析．偏微分方程．几何分析．大范围分析．极值组合．图论．概率方法．组合优化．偏微分方程．算术代数几何．代数数论．函数空间与算子理论．Clifford分析．哈密尔顿系统．动力系统．遍历理论．拓扑学．一维动力系统．代数几何．微分方程动力系统．生物数学．几何分析．微分几何．代数群与量子群．算术代数几何．概率论与随机分析．偏微分方程数值方法．数据科学．最优化计算方．计算几何（三维打印的优化设计）．黎曼几何．动力系统．遍历理论．拓扑学．代数表示论．量子群与张量范畴．弦理论．共形场．最优化计算方法．随机优化．偏微分方程数值方法理论及应用．李代数与量子群．随机分析．微分几何．几何分析．组合设计与编码．宇宙学．偏微分方程数值解．可积系统三、报考条件（1）中华人民共和国公民；拥护中国共产党的领导，愿意为祖国社会主义现代化建设服务；品德良好，遵纪守法，学风端正，无任何考试作弊、学术剽窃及其它违法违纪行为；（2）身体健康状况符合我校规定的体检要求，心理正常；（3）申请者原则上应来自国内重点院校或所在高校学习专业为重点学科；（4）专业基础好、科研能力强，在某一领域或某些方面有特殊学术专长及突出学术成果；（5）对学术研究有浓厚的兴趣，有较强的创新意识、创新能力和专业能力；（6）申请者的学位必须符合下述条件之一：应届硕士毕业生须在博士入学前取得硕士学位；或已获得硕士或博士学位；在境外获得学位的考生，须凭教育部留学服务中心的认证书报名；（7）具有较强的语言能力，外语（限本单位招生专业目录中公布的语种）水平较高。

2023年硕士研究生招生考试大纲011 数学科学学院目录初试考试大纲 (2)617 数学分析 (2)856高等代数 (7)432 统计学 (9)复试考试大纲 (13)F1101综合考试（四门科目中任选二门） (13)F1102概率论与数理统计 (19)初试考试大纲617 数学分析一、考试性质数学分析是数学硕士研究生入学初试考试的专业基础课程。

二、考查目标根据教育部颁发的《数学分析》教学大纲的基本要求，力求反映与数学相关的硕士学位的特点，客观、准确、真实地测评考生对数学分析的掌握和运用情况，为国家培养具有良好数学基础素质和应用能力、具有较强分析问题与解决问题能力的高层次、复合型的数学专业人才。

测试考生对一元函数微积分学、多元函数微积分学、级数理论等知识掌握的程度和运用能力。

要求考生系统地理解数学分析的基本概念和基本理论；掌握数学分析的基本论证方法和常用结论；具备较熟练的演算技能和较强的逻辑推理能力及初步的应用能力。

三、考试形式本考试为闭卷考试，满分为150分，考试时间为180分钟。

试卷结构：一元函数微积分学、多元函数微积分学、级数理论及其他（隐函数理论、场论等）考核的比例均约为1/3，分值均约为50分。

四、考试内容(一) 变量与函数1、实数：实数的概念、性质，区间，邻域；2、函数：变量，函数的定义，函数的表示法，几何特征（有界函数、单调函数、奇偶函数、周期函数），运算（四则运算、复合函数、反函数），基本初等函数，初等函数。

(二) 极限与连续1、数列极限：定义（ε-N 语言），性质（唯一性，有界性，保号性，不等式性、迫敛性），数列极限的运算，数列极限存在的条件（单调有界准则（重要的数列极限e n nn =+∞→1)1(lim ），迫敛性法则，柯西收敛准则）； 2、无穷小量与无穷大量：定义，性质，运算，阶的比较；3、函数极限：概念（在一点的极限，单侧极限，在无限远处的极限，函数值趋于无穷大的情形（ε-δ, ε-X 语言））；性质（唯一性，局部有界性，局部保号性，不等式性，迫敛性）；函数极限存在的条件（迫敛性法则，归结原则（Heine 定理），柯西收敛准则）；运算；4、两个常用不等式和两个重要函数极限（1sin lim 0=→x x x ，e xx x =+∞→)11(lim ）； 5、连续函数：概念（在一点连续，单侧连续，在区间连续），不连续点及其分类；连续函数的性质与运算（局部性质及运算，闭区间上连续函数的性质（有界性、最值性、零点存在性，介值性、一致连续性），复合函数的连续性，反函数的连续性）；初等函数的连续性。

一、中国科学院数学与系统科学研究院简介中国科学院数学与系统科学研究院由中科院数学研究所、应用数学研究所、系统科学研究所及计算数学与科学工程计算研究所四个研究所整合而成，此外还拥有科学与工程计算国家重点实验室、中科院管理决策与信息系统重点实验室、中科院系统控制重点实验室、中科院数学机械化重点实验室、华罗庚数学重点实验室、随机复杂结构与数据科学重点实验室，以及中科院晨兴数学中心和中科院预测科学研究中心等。

2010年11月成立国家数学与交叉科学中心，旨在从国家层面搭建一个数学与其它学科交叉合作的高水平研究平台。

数学与系统科学研究院拥有完整的学科布局，研究领域涵盖了数学与系统科学的主要研究方向。

共有16个硕士点和13个博士点（二级学科），分布在经济学、数学、系统科学、统计学、计算机科学与技术、管理科学与工程六个一级学科中，可以在此范围内招收和培养硕士与博士研究生。

在2006年全国学科评估中，我院数学学科的整体评估得分为本学科的最高分数。

数学与系统科学研究院硕士招生类别为硕士研究生、硕博连读生和专业学位硕士研究生。

2019年共计划招收122名。

二、中国科学院大学计算数学专业招生情况、考试科目三、中国科学院大学计算数学专业分数线2018年硕士研究生招生复试分数线2017年硕士研究生招生复试分数线四、中国科学院大学计算数学专业考研参考书目616数学分析现行（公开发行）综合性大学（师范大学）数学系用数学分析教程。

801高等代数[1] 北京大学编《高等代数》，高等教育出版社，1978年3月第1版，2003年7月第3版，2003年9月第2次印刷.[2] 复旦大学蒋尔雄等编《线性代数》，人民教育出版社，1988.[3] 张禾瑞，郝鈵新，《高等代数》，高等教育出版社， 1997.五、中国科学院大学计算数学专业复试原则在中国科学院数学与系统科学研究院招生工作小组领导下，按研究所成立招收硕士研究生复试小组，设组长1人、秘书1人。

一、数学科学学院简介中国科学院大学（简称国科大）数学科学学院前身为1978年成立的中国科技大学研究生院（北京）数学教学部，2002年9月更名为中国科学院研究生院数学系，2006年6月与中国科学院数学与系统科学研究院联合组建成立中国科学院研究生院数学科学学院，院长和副院长分别由数学与系统科学研究院的院长和分管教育的副院长担任。

2014年由数学与系统科学研究院承办科教融合数学科学学院，现任院长为席南华院士。

数学科学学院下设6个教研室，分别为分析数学教研室、几何与拓扑教研室、代数与数论教研室、计算数学与计算机数学教研室、概率论与数理统计教研室、运筹学与控制论教研室。

国科大数学科学学院的专任教师每年招收硕士研究生20名左右（含推免生），培养方向有分析、代数、几何、概率论、数理统计、应用数学、运筹学与控制论、应用统计专业学位硕士以及一些交叉学科的若干个研究方向。

2019年数学科学学院为中国科学院虚拟经济与数据科学研究中心代招运筹学与控制论专业学术型硕士研究生。

二、中国科学院大学计算数学专业招生情况、考试科目三、中国科学院大学计算数学专业分数线2018年硕士研究生招生复试分数线2017年硕士研究生招生复试分数线四、中国科学院大学计算数学专业考研参考书目616数学分析现行（公开发行）综合性大学（师范大学）数学系用数学分析教程。

801高等代数[1] 北京大学编《高等代数》，高等教育出版社，1978年3月第1版，2003年7月第3版，2003年9月第2次印刷.[2] 复旦大学蒋尔雄等编《线性代数》，人民教育出版社，1988.[3] 张禾瑞，郝鈵新，《高等代数》，高等教育出版社，1997.五、中国科学院大学计算数学专业复试原则最后的复试成绩综合考虑以上“业务能力、英语听力和口语、综合素质和思想品德”四个方面的成绩，复试成绩满分100分，其中业务能力占50％，英语听力和口语占30％，综合素质和思想品德占20％。

（一）业务能力面试1. 考核形式：问答2. 考核目的：主要考核考生掌握专业知识的广度、深度与扎实程度，运用专业知识的能力，思维能力，应变能力，表达能力，研究兴趣，科研能力与发展潜力。

近三年国内985院校数学研究生招生计划近年来，我国教育事业蓬勃发展，各高等院校研究生招生规模逐年扩大，尤其是985院校的数学研究生招生计划备受关注。

为了让广大考生更好地了解985院校数学研究生的招生情况，我们查阅了近三年国内各个985院校的数学研究生招生计划，以下为具体情况的统计和分析。

一、2019年985院校数学研究生招生计划1. 北京大学北京大学数学科学学院研究生招生计划为数学专业招收全日制硕士研究生40名，其中数学一专业招收30名，数学二专业招收10名。

2. 我国科学技术大学我国科学技术大学数学科学学院研究生招生计划为数学专业招收全日制硕士研究生30名，博士研究生10名。

3. 清华大学清华大学数学科学学院研究生招生计划为数学专业招收全日制硕士研究生50名，博士研究生20名。

二、2020年985院校数学研究生招生计划1. 北京大学北京大学数学科学学院研究生招生计划为数学专业招收全日制硕士研究生50名，其中数学一专业招收40名，数学二专业招收10名。

2. 我国科学技术大学我国科学技术大学数学科学学院研究生招生计划为数学专业招收全日制硕士研究生40名，博士研究生15名。

3. 清华大学清华大学数学科学学院研究生招生计划为数学专业招收全日制硕士研究生60名，博士研究生25名。

三、2021年985院校数学研究生招生计划1. 北京大学北京大学数学科学学院研究生招生计划为数学专业招收全日制硕士研究生60名，其中数学一专业招收50名，数学二专业招收10名。

2. 我国科学技术大学我国科学技术大学数学科学学院研究生招生计划为数学专业招收全日制硕士研究生50名，博士研究生20名。

3. 清华大学清华大学数学科学学院研究生招生计划为数学专业招收全日制硕士研究生70名，博士研究生30名。

以上为近三年国内985院校数学研究生招生计划的情况。

通过查阅数据，我们可以看出，这些985院校数学研究生的招生计划规模整体呈现逐年增加的趋势。

北大考博辅导：北京大学数学科学学院考博难度解析及经验分享北京大学数学科学学院2019 年博士研究生招生实行“申请―审核”制，符合《北京大学2019年博士研究生招生简章》中报考条件的申请人提交相关材料，依据考生申请材料的综合评价结果确定差额综合考核名单，经综合考核后择优推荐拟录取。

强军计划、少数民族骨干计划、论文博士等采取相同的办法同时进行。

一、院系简介1952年秋，全国高等学校进行了院系调整。

北京大学数学系与清华大学数学系、燕京大学数学系经调整后，组建了新的北京大学数学力学系。

1978年分设为数学系和力学系。

1985年，概率统计专业独立成立了概率统计系。

1995年，在数学系与概率统计系的基础上成立了北京大学数学科学学院。

北大数学学院暨北京国际数学研究中心拥有一支实力雄厚的师资队伍，现有教师119人，其中中科院院士7人，长江特聘教授11人，国家杰出青年基金获得者24人，他们不仅在数学研究的前沿领域上取得了杰出的成就，还长期坚持在教学岗位上，为国家培养了一批又一批高素质、高水平的创新型人才。

1952年以来，数学科学学院先后为国家培养了一万多名毕业生，他们奋斗在国家建设的各条战线上，其中包括30余名两院院士。

获得国家最高科技奖的吴文俊院士和王选院士是数学科学学院校友中的杰出代表。

数学科学学院在2001年获得国家优秀教学成果特等奖；在教育部学科评估中，2002年、2007年、2012年北大数学均名列全国首位；2017年北大数学和统计学均获评A+并入选国家“一流学科”建设名单。

北京大学数学科学学院有着光荣的传统、雄厚的师资力量、良好的学术风气，她是醉心于数学科学的人们的一块净土，是从事数学科学和相关科学研究的一座殿堂，也是莘莘学子人生起跑线的首选地之一。

二、招生信息北京大学数学科学学院博士招生专业有6个：070101基础数学研究方向：01.置换群及代数组合论；02.低维拓扑；03.拓扑学；04.微分几何及其应用；05.微分几何；06.子流形的整体微分几何；07.非线性分析；08.几何分析；09.微分几何与PDE；10.常微分方程与动力系统；11.微分动力系统；12.非线性偏微分方程；13.代数几何；14.偏微分方程及其应用；15.密码学与信息安全理论；16.数论：算术几何，p-进上同调；17.调和分析及其应用；18.李群及其作用；19.调和分析与偏微方程；20.偏微分方程与几何分析；21.辛几何与数学物理；22.微分几何与数学物理；23.偏微分方程与数学物理；24.拓扑量子计算；25.组合数学；图论；26.几何群论；27.场论和弦理论相关的数学物理；28.共形几何与微分方程、广义相对论中的微分几何；29.随机几何；30.非线性偏微分方程和调和分析；31.多复变函数论；32.双曲型偏微分方程；33.反射群和Coxeter群及相关的表示论；34.拓扑弦与镜像对称；35.数论与表示论070102计算数学；研究方向：01.多尺度模型与计算及自适应方法；02.科学计算与随机PDE；03.偏微分方程数值解；04.矩阵计算及其应用；05.微分方程数值解及计算流体力学；06.随机模型、算法及应用；07.图像处理与图像重建；08.偏微分及代数方程数值方法与应用；09.最优化计算方法及其应用；10.科学计算、计算材料、计算生物；11.科学计算、随机方法和应用分析；12.大规模并行计算；13.图像与数据科学；14.计算量子力学，图谱理论及算法070103概率论与数理统计；研究方向：01.概率论与随机分析、随机图与随机复杂网络；02.测度值马氏过程与非线性偏微分方程；03.离散型马氏过程及其相关领域；04.生物大数据的统计机器学习；05.随机过程与物理化学生物的交叉；06.马氏过程与相互作用粒子系统；07.随机过程及其应用、非平衡统计物理、系统生物学；08.随机分析、随机微分方程、随机偏微分方程和交互扩散过程的理论与应用070104应用数学；研究方向：01.图像重建和图像分析；02.李群表示论及其应用；03.数学物理；04.随机动力系统与光滑遍历论；05.人工智能；06.程序理论，软件形式化方法；07.统计学习与智能信息处理；08.密码学与信息安全理论；09.信息安全工程；10.符号计算、自动推理和程序验证；11.图像重建与图像处理；12.微分方程在图像处理和信号分析中的应用；13.信息物理融合系统071400统计学研究方向：01.统计推断、机器学习、遥感；02.生存分析；03.因果推论、有偏数据分析、遗失数据分析、生物统计；04.金融统计；05.金融和保险中的随机模型和统计方法；06.金融统计、因果推断；07.函数型数据分析，高维和复杂数据建模；08.统计计算、生物信息；09.生物信息学，生物统计；10.高维统计、大数据建模与分析；11.贝叶斯分析与计算，概率图模型，机器学习/深度学习/强化学习；12.不确定性度量，时空统计，生存分析与可靠性；13.金融数学、金融市场数量模型；14.试验设计与分析，大数据分析三、申请条件1、拥护中国共产党的领导，具有正确的政治方向，热爱祖国，愿意为社会主义现代化建设服务，遵守法律、法规和学校的规章制度，品行端正。

中国科技大学2021年研究生招生简章学科专业名称：数学(专业代码070100)一、报考说明：接收推免生及统考生。

二、专业介绍：1、本专业涵盖以下二级学科专业及研究方向：基础数学：代数学（李代数、代数数论、代数表示论、交换代数，代数几何、算术几何），分析（复分析、泛函分析、Clifford分析），动力系统和遍历理论（拓扑动力系统、遍历理论、微分动力系统、Hamilton系统、微分方程定性理论、随机动力系统），微分几何（微分几何、复几何、几何分析），偏微分方程（椭圆、抛物型方程、几何、物理中方程），数学物理（量子场论，弦论，可积系统）计算数学：数学建模，数值分析与数值代数，微分方程数值解，优化，大规模科学计算，计算机辅助几何设计，数学在生物、信息、材料等学科中的应用应用数学：图论与组合，微分方程反问题，可积系统，偏微分方程定性理论及其应用，计算机图形学与图像处理运筹学与控制论：最优化理论与算法，物流调度，数据分析与建模生物数学：种群动力学，数学传染病学，扩散与趋向性理论概率统计：随机分析，计算金融，统计学2、毕业就业方向：高等院校、科研机构、公司与企业培养具有坚实理论基础和系统专业知识的教学、科研与应用型人才。

三、研究方向及初试科目：研究方向初试科目1、动力系统2、几何与拓扑3、数学物理4、代数与数论5、微分方程6、代数几何与算术几何7、现代分析8、科学计算9、几何设计10、计算机图形学11、图像处理12、组合图论13、网络空间安全14、运筹学与控制论15、生物数学16、概率统计101思想政治理论201英语一620数学分析842线性代数与解析几何四、复试形式：笔试+面试。

五、复试内容：复试（笔试）试题覆盖范围如下：实变函数：R^n上的Lebesgue测度；可测函数的概念及其基本性质；可测函数的积分及其Lebesgue积分；积分的控制收敛定理、Levi引理和Fatou引理；乘积测度与Fubini定理；单调函数、有界变差函数和全连续函数。

【北大考研辅导班】北大数学科学学院考研科目参考书考研分数线拟录取考研经验一、北大数学科学学院简介-启道数学科学学院下设五个系：数学系、概率统计系、科学与工程计算系、信息科学系和金融数学系，拥有三个本科生专业：数学与应用数学专业、信息与计算科学专业以及统计学专业。

北京大学数学研究所是教育部批准成立的研究单位，与数学科学学院紧密结合，形成院所结合的体制；数学科学学院还拥有“数学及其应用”教育部重点实验室、统计与信息技术教育部-微软重点实验室；国家教委的“高校数学研究与高等人才培养中心”也挂靠在数学科学学院。

数学科学学院学科门类齐全，教学与科研并重，理论与应用并举，是具有重要国际影响的数学科学研究和人才培养基地。

数学科学学院拥有一支实力雄厚的师资队伍，其中包括中科院院士6名，第三世界科学院院士3名，国家级教学名师3名，长江特聘教授和长江讲座教授11名，国家杰出青年基金获得者15名。

他们不仅在数学研究的前沿领域上取得了杰出的成就，还长期坚持在教学岗位上，为国家培养一批又一批高素质、高水平的创新型人才。

1952年以来，数学科学学院先后为国家培养了8000多名毕业生，他们奋斗在国家建设的各条战线上，其中包括30余名两院院士。

获得国家最高科技奖的吴文俊院士和王选院士是数学科学学院校友中的杰出代表。

数学科学学院在2001年获得国家优秀教学成果特等奖，在2002年和2006年教育部数学一级学科评比中名列全国首位。

数学科学学院的四个二级学科全部被评为国家重点学科，为国家承担着培养优秀数学本科生、硕士生、博士生和博士后的重任。

数学科学学院拥有最好的数学生源，来自全国各地的数学尖子和几乎所有取得国际数学奥林匹克竞赛金牌的中国学生均在这里学习和成长。

数学科学学院全力为学生营造一流的学习环境，配备门类齐全的图书资料，充足的计算机数学实验室，覆盖面广的多种类型奖学金和科研资助。

本着加强基础、重视应用、因材施教、分流培养的指导思想，学院实行全院统一招生。