自旋-轨道耦合系统中的守恒自旋流共67页文档

O HCH
H
C H
H C
H
CH 2 O
H3C CH3 CH2
CH3CH3
~600 Hz B
偶合常数J
(一)自旋耦合与自旋分裂 现 象 ： CH3CH2OH 中 有 三 个 不 同类型的质子,因此有三个 不同位置的吸收峰。
然而,在高分辨 NMR 中,—
CH2和CH3中的质子出现了更 多的峰,这表明它们发生了 分裂。如右图。
自旋耦合
自旋原子核通过成键电子相互作用，引起谱线裂 分。自旋I＝1/2的原子核相互耦合，谱峰裂分为 多重峰。
自旋状态
强度 1 2 1
CH3处磁微环境 增强
不变
减弱
低场
结果
三重峰 强度 1 2 1
高场
自旋状态
几率 CH2处磁微环境
1
增强略多
3
增强略少
3
减弱略少
1
减弱略多 低场
（n+1）规律
结果 四重峰 强度 1 3 3 1
例如， H-C-C-H 3J=5~9Hz 3J的大小与2个质子之间的夹角有关
(Karplus公式) 3J=A+BcosΦ+Ccos2Φ
(A=7 B=-1 C=5)
H Φ C
J0 cos2 - 0.28
( = 00~ 900 )
J=
C
J180 cos2 - 0.28 ( = 900 ~ 1800 )
必须考虑耦合
几个例子： 1) ClCH2CH2CH2Cl 峰数及峰面积比分别为,3(1:2:1)-5(1:4:6:4:1) 2) CH3CHBrCH3 峰 数 及 峰 面 积 比 分 别 为 ： 2(1:1)7(1:6:15:20:15:6:1)-2(1:1) 3) CH3CH2OCH3 峰数及峰面积比分别为：3(1:2:1)-4(1:3:3:1)-1

X(5):
152Sm 150Nd 154Gd 156Dy 104Mo
[Casten et al. 2001, PRL87] [Krucken et al. 2002, PRL88] [Tonev et al. 2004, PRC69] [Dewald et al. 2004, EPJA20] [Bizzeti et al. 2002, PRC66]
偶偶核芯: X(3)
H=HC+Hsp+Vint HC=HX(3)
自旋轨道耦合: Vint∝ L . j ，Hsp 可选为球形壳模型单粒子哈密顿量 （弱形变）
强耦合: Hsp 为形变壳模型单粒子哈密顿量 （强形变）
脱耦方案: 转动顺排，偶偶核芯与单粒子运动解耦（中等形变）
6
X(3/2j+1) 模型 (自旋轨道耦合)
Casten and McCutchan, J. Phys. G 34 R285 2007
研究方法：
The interacting boson model Geometric collective model
Density functional theory Shell model Hartree Fock theory … Cejnar, Jolie, and Casten, Rev. Mod. Phys. 80 2155 2010
原子核形状相图
Casten, Nature physics 2 811 2006
形状相变理论研究的关注方向：
A. 微观机制 （微观模型研究） B. 实验证据 C. 新的形状相和相变模式
D. 对称性概念拓展
…
临界点对称性
E(5):
134Ba
[Casten et al. 2000, PRL85] [Frank et al. 2001, PRC65] 102Pd [Zamfir et al. 2002, PRC65] 108Pd [Zhang et al. 2002, PRC65] 128,134Xe [Clark et al. 2004, PRC69] …

l0
l0
只要知道了各个量子数，即只要确定了原子的状态，便可以计算 出自旋—轨道相互作用能
4 0 h 2 4 0 2 a0 2 2 2 4 m e e me e me c
2 e e 4 hc 4 c
2 2 0 0
2 2 m e e 4 me e 4 2 me c R 2 3 2 3 (4 0 ) h c (4 0 ) c 4 2h
Ze Ze Ze Idl r dl r v dl r v rdl 2 r 2 r 0 Idl r 0 Ze v r B dl 3 4 4 r 4 2 r 0 Zer me v 0 Ze dl r me v 4 3 4 2 me r 4 me r
2 2 m e e 4 Z 2 1 Z 2e 2 En 2 2 2 (4 0 ) n h 4 0 2 n 2 a 0 1 hcR 2 cZ me 2 Z 2 n2 Z 4 J 2 L2 S 2 J *2 L*2 S *2 2 anl 1 n3l (l )(l 1) 2 2 2


L

1 Ze 2 1 S B S L (r ) S L 2 2 3 4 0 2me c r
角动量的改变等于力矩：
S L S，在作用下S的大小不变，只是方向发生变化， 其变化与L有关，这样S z不再具有确定值了
dS (r ) S L dt
自旋-轨道相互作用是原子内部的作用力，的反作用力矩 dL 则作用L上: ( r ) S L dt 同理：L变化与S 有关。总之：由于自旋-轨道相互作用 使L和S 耦合起来，以至每个取向都与另一个相关

自旋轨道耦合kane-mele
自旋轨道耦合Kane-Mele模型是一种描述拓扑绝缘体的模型，它是由Kane和Mele在2005年提出的。

该模型考虑了自旋轨道耦合对电子能带结构的影响，因此可以描述具有非平凡拓扑性质的材料。

在Kane-Mele模型中，电子的自旋和轨道运动是耦合在一起的，这种耦合可以通过一个自旋轨道耦合项来描述。

该项的形式为：Hso = λso σz ⊗ s其中，λso 是自旋轨道耦合强度，σz和s分别是Pauli自旋矩阵和Pauli矩阵。

这个项的作用是将自旋上下两个能带分裂开来，从而产生一个能隙。

Kane-Mele模型还考虑了晶格的拓扑结构对电子能带结构的影响。

具体来说，它将晶格分为两个亚晶格，并引入了一个交错的子晶格势场。

这个势场的作用是将电子束缚在一个亚晶格中，从而产生一个非零的陈数。

这个陈数可以用来描述材料的拓扑性质。

Kane-Mele模型的重要性在于它提供了一种简单而通用的方法来描述拓扑绝缘体。

它不仅可以用来解释已知的拓扑绝缘体，还可以用来预测新的拓扑绝缘体。

因此，它在材料科学和凝聚态物理学中具有广泛的应用前景。