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CPK过程能力分析CPK（Process Capability Analysis）是一种统计工具，用于衡量一个过程的稳定性和能力，可帮助确定过程是否能够满足客户的需求。
CPK 过程能力分析将过程能力与设定的规范上下限进行比较，以评估过程的能力。
1.概念：-过程能力指数：CPK指数是衡量过程稳定性和能力的指标。
它是基于数据集的标准差和规范上下限之间的距离，用来表示过程的可控性和一致性。
CPK指数越大，说明过程能力越高。
-规格上下限：规格上下限是根据产品或服务的需求，确定的允许变动范围。
过程能力应当能够保持在规格上下限之内，以满足客户的要求。
2.计算方法：-过程能力指数CPK的计算需要使用数据集的平均值、标准差和规范上下限。
通常使用正态分布的近似方法计算CPK。
- CPK计算公式：CPK = min[(USL-μ)/(3σ),(μ-LSL)/(3σ)]，其中USL表示规格上限，LSL表示规格下限，μ表示平均值，σ表示标准差。
3.CPK分析的应用：-制程改善：通过CPK分析，可以确定过程的稳定性和能力，并识别可能导致不良品的特殊原因。
通过改善这些原因，可以提高过程的能力和效率。
-过程控制：CPK过程能力分析可以帮助制定过程控制界限，确保过程稳定，符合规格要求。
通过及时监控过程变异性，并采取控制措施，可以提高过程品质。
-供应商评估：CPK过程能力分析可用于对供应商的能力进行评估。
通过比较供应商的CPK值，可以确定哪些供应商能够满足规格要求，并为采购决策提供依据。
4.CPK分析的局限性：-基于数据的稳定性：CPK分析需要基于大量的数据，来评估过程的稳定性和能力。
如果数据量不足或者不具有代表性，可能会导致CPK值的偏差。
-规格上下限的确定：规格上下限的确定需要考虑产品或服务的需求以及客户的期望。
如果规格上下限不准确或过于宽松，可能会导致对过程能力的误判。
综上所述，CPK过程能力分析是一种重要的统计工具，可以帮助组织评估和改进其过程的稳定性和能力。
• 1.过程能力•概念：过程能力（process capability）是指处于稳定状态下的过程满足质量要求的能力。
•概念理解：•（1）过程满足质量要求的能力主要表现在以下两方面：①质量是否稳定，②质量精度是否足够。
•（2）所谓处于稳定生产状态下的过程应具备以下几个方面的条件：•①原材料或上一过程半成品按照标准要求供应；•②本过程按作业标准实施，并应在影响过程质量各主要因素无异常的条件下进行；•③过程完成后，产品检测按标准要求进行。
◼影响过程能力的因素1.设备方面如设备精度的稳定性，性能的可靠性，定位装置和传动装置的准确性，设备的冷却润滑的保护情况，动力供应的稳定程度等。
2.工艺方面如工艺流程的安排，过程之间的衔接，工艺方法、工艺装备、工艺参数、测量方法的选择，过程加工的指导文件，工艺卡、操作规范、作业指导书、过程质量分析表等。
3.材料方面如材料的成份，物理性能，化学性能处理方法，配套元器件的质量等。
4.操作者方面如操作人员的技术水平、熟练程度、质量意识、责任心等。
5.环境方面如生产现场的温度、湿度、噪音干扰、振动、照明、室内净化、现场污染程度等。
•过程能力的量化：•在只有偶然因素影响的稳定状态下，质量数据近似地服从正态分布N（μ，σ2）。
由概率理论可知，当分布范围取为μ±3σ时，产品质量合格的概率可达99.73%，废品率仅为0.27%•因此可用过程质量特性值的波动范围来衡量过程能力，通常用标准偏差σ表示过程能力的大小。
而且以±3σ，即6σ为标准来衡量过程的能力具有足够的精确度和良好的经济性。
若记过程能力为B，则过程能力B=6σ。
6σ过程能力 B =6σ6σ数值越小，过程能力越强；6σ数值越大，过程能力越弱。
过程能力B=6σ。
由于P （x∈μ±3σ）=99.73%, 故6σ近似于过程质量特性值的全部波动范围。
•2.过程能力指数：•概念：过程能力指数表示过程能力对过程质量标准的满足程度。
过程能力分析朱光一、基本概念1、规格界限（specification limits ）：是指顾客采购某产品或享受某服务过程时，所能容忍的绩效范围或公差。
规格下限（LSL ，lower specification limits ）和规格上限（USL ，upper specification limits ）：在现实世界里，波动是客观存在的，无法完全消除，必须设定规格界限。
2、总体与样本·总体与个体：我们把研究对象的全体称为总体，把构成总体的每个成员称为个体。
·样本：从总体中抽取部分个体组成的集合称为样本。
样本的多少叫做样本量。
·从总体中抽取样本是为了认识总体，即从样本推断总体。
·对样本的抽取，应该满足下面两个条件：① 随机性② 独立性·有序样本：随机抽取的样本从小到大排列，即x 1≤x 2≤x 3≤…≤x (n)，这便是有序样本。
3、统计量设x1、x2、x3…x(n)是来自某总体的一个样本，则常用的统计量有：·样本均值x= 1n ( x 1+x 2+…+x (n))·样本方差s 2 =∑=--n i i x x n 12)(11 提供总体方差的信息，是度量数据分散程度的指标；·样本标准差s=2s 2 ，提供总体标准差的信息，是度量数据分散程度的指标；·样本极差R= x max - x min ，提供总体标准差的信息，是度量数据分散程度的指标； 例1：从某种合金钢总体样本中随机抽取五个样本，测量其强度为：140，150，155，130，145计算常用统计量。
① 样本均值 x = （140+150+155+130+145）/5=144② 样本方差s 2 = [（140-144）²+（150-140）²+（155-144）²+（130-144）²+（145-144）²]/（5-1）=370/4=92.5③ 样本标准差s=2s 2 =292.5 =9.62④ 样本极差R= x max - x min=155-130=25二、过程能力与过程能力指数Cp1、两个基本假设·过程稳定（或过程受控），即过程的质量特性x的波动仅由正常波动源引起的，质量特性x服从正态分布N(µ,σ²)。
过程能力分析过程能力也称工序能力，是指过程加工方面满足加工质量的能力，它是衡量过程加工内在一致性的，最稳态下的最小波动。
当过程处于稳态时，产品的质量特性值有99.73%散布在区间[μ-3σ，μ+3σ]，(其中μ为产品特性值的总体均值，σ为产品特性值总体标准差)也即几乎全部产品特性值都落在6σ的范围内﹔因此，通常用6σ表示过程能力，它的值越小越好。
为什么要进行过程能力分析进行过程能力分析，实质上就是通过系统地分析和研究来评定过程能力与指定需求的一致性。
之所以要进行过程能力分析，有两个主要原因。
首先，我们需要知道过程度量所能够提供的基线在数量上的受控性;其次，由于我们的度量方案还相当"不成熟"，因此需要对过程度量基线进行评估，来决定是否对其进行改动以反映过程能力的改良情况。
根据过程能力的数量指标，我们可以相应地放宽或缩小基线的控制条件。
工序过程能力分析工序过程能力指该工序过程在5M1E正常的状态下，能稳定地生产合格品的实际加工能力。
过程能力取决于机器设备、材料、工艺、工艺装备的精度、工人的工作质量以及其他技术条件。
过程能力指数用Cp 、Cpk表示。
非正态数据的过程能力分析方法当需要进行过程能力分析的计量数据呈非正态分布时，直接按普通的计数数据过程能力分析的方法处理会有很大的风险。
一般解决方案的原那么有两大类:一类是设法将非正态数据转换成正态数据，然后就可按正态数据的计算方法进行分析;另一类是根据以非参数统计方法为根底，推导出一套新的计算方法进行分析。
遵循这两大类原那么，在实际工作中成熟的实现方法主要有三种，现在简要介绍每种方法的操作步骤。
非正态数据的过程能力分析方法1:Box-Cox变换法非正态数据的过程能力分析方法2:Johnson变换法非正态数据的过程能力分析方法3:非参数计算法当第一种、第二种方法无法适用，即均无法找到适宜的转换方法时，还有第三种方法可供尝试，即以非参数方法为基数，不需对原始数据做任何转换，直接按以下数学公式就可进行过程能力指数CP和CPK的计算和分析。
二）过程能力分析 1•过程能力过程能力指产品生产的每个过程对产品质量的保证程度， 反映的是处于稳定生产状态下的过 程的实际加工能力，记为B 。
获取产品生产的过程能力，是质量管理中收集样本的目的之一，以便了解过程的生产能力如何， 即生产合格品的能力究竟如何。
如果生产能力过低， 必需采取措施加以改进。
过程能力越高，稳定性越高，生产能力也强。
过程能力的高低可以用标准 差b 的大小来衡量。
b 越小则过程越稳定，过程能力越强； b 越大过程越不稳定，过程能力越弱。
当生产过程稳定，且产品的技术标准为双侧时，B=6b 见图11— 10）。
过程能力包括长期过程能力和短期过程能力。
短期过程能力是指仅由偶然因素所引起的部分 变异，它实际上反映了短期变异情况。
长期过程能力是指由偶然因素和异常因素所引起的总 变异，它实际反映了长期变异情况。
过程能力只与标准差有关，而与产品的技术要求无关，只表示一个过程固有的最佳性能。
标准差决定于质量因素，即人、机、料、法、环，与规范无关。
为了反映和衡量过程能力满足 技术要求得程度，引进一个新指标，即过程能力指数。
［例题6］过程能力的高低可以用标准差 b 的大小来衡量。
b 越小则（）。
A. 过程标准越高 B. 过程越稳定 C. 过程越不稳定 D. 过程能力越强 E. 过程能力越弱 答案：BD 2•过程能力指数过程能力指数反映过程加工中质量满足产品技术要求的程度， 也即产品的控制范围满足顾客要求的程度。
过程能力指数=技术要求/过程能力（11 —14）过程能力指数越大，说明过程能力越满足技术要求，产品质量越有保证。
对于产品特性值分布的平均值卩与规范中心M 重合即无偏移时用 Cp 衡量，对于产品特性值分布的平均值 卩与规范中心M 不重合即有偏差时用 Cpk 衡量。
① 无偏移双侧规范情况的短期过程能力 对于双侧规范情况，无偏移短期过程能力指数 Cp 的计算公式如下：大的情况，即0W K<1。
二)过程能力分析1、过程能力过程能力指产品生产得每个过程对产品质量得保证程度，反映得就是处于稳定生产状态下得过程得实际加工能力，记为B。
获取产品生产得过程能力，就是质量管理中收集样本得目得之一，以便了解过程得生产能力如何，即生产合格品得能力究竟如何。
如果生产能力过低，必需采取措施加以改进。
过程能力越高，稳定性越高，生产能力也强。
过程能力得高低可以用标准差σ得大小来衡量。
σ越小则过程越稳定，过程能力越强；σ越大过程越不稳定，过程能力越弱。
当生产过程稳定，且产品得技术标准为双侧时，B=6σ(见图11—10)。
过程能力包括长期过程能力与短期过程能力。
短期过程能力就是指仅由偶然因素所引起得部分变异，它实际上反映了短期变异情况。
长期过程能力就是指由偶然因素与异常因素所引起得总变异，它实际反映了长期变异情况。
过程能力只与标准差有关，而与产品得技术要求无关，只表示一个过程固有得最佳性能。
标准差决定于质量因素，即人、机、料、法、环，与规范无关。
为了反映与衡量过程能力满足技术要求得程度，引进一个新指标，即过程能力指数。
[例题6] 过程能力得高低可以用标准差σ得大小来衡量。
σ越小则（）。
A、过程标准越高B、过程越稳定C、过程越不稳定D、过程能力越强E、过程能力越弱答案：BD2．过程能力指数过程能力指数反映过程加工中质量满足产品技术要求得程度，也即产品得控制范围满足顾客要求得程度。
过程能力指数=技术要求/过程能力(11—14)过程能力指数越大，说明过程能力越满足技术要求，产品质量越有保证。
对于产品特性值分布得平均值μ与规范中心M重合即无偏移时用Cp衡量，对于产品特性值分布得平均值μ与规范中心M不重合即有偏差时用Cpk衡量。
①无偏移双侧规范情况得短期过程能力对于双侧规范情况，无偏移短期过程能力指数Cp得计算公式如下：大得情况，即0≤K<1。
3．过程能力指数与产品不合格率得关系当生产过程处于稳定状态时，过程能力指数Cp与不合格品率P相对应。
二)过程能力分析1.过程能力过程能力指产品生产的每个过程对产品质量的保证程度，反映的是处于稳定生产状态下的过程的实际加工能力，记为B。
获取产品生产的过程能力，是质量管理中收集样本的目的之一，以便了解过程的生产能力如何，即生产合格品的能力究竟如何。
如果生产能力过低，必需采取措施加以改进。
过程能力越高，稳定性越高，生产能力也强。
过程能力的高低可以用标准差σ的大小来衡量。
σ越小则过程越稳定，过程能力越强；σ越大过程越不稳定，过程能力越弱。
当生产过程稳定，且产品的技术标准为双侧时，B=6σ(见图11—10)。
过程能力包括长期过程能力和短期过程能力。
短期过程能力是指仅由偶然因素所引起的部分变异，它实际上反映了短期变异情况。
长期过程能力是指由偶然因素和异常因素所引起的总变异，它实际反映了长期变异情况。
过程能力只与标准差有关，而与产品的技术要求无关，只表示一个过程固有的最佳性能。
标准差决定于质量因素，即人、机、料、法、环，与规范无关。
为了反映和衡量过程能力满足技术要求得程度，引进一个新指标，即过程能力指数。
[例题6] 过程能力的高低可以用标准差σ的大小来衡量。
σ越小则（）。
A. 过程标准越高B. 过程越稳定C. 过程越不稳定D. 过程能力越强E. 过程能力越弱答案：BD2．过程能力指数过程能力指数反映过程加工中质量满足产品技术要求的程度，也即产品的控制范围满足顾客要求的程度。
过程能力指数=技术要求/过程能力(11—14)过程能力指数越大，说明过程能力越满足技术要求，产品质量越有保证。
对于产品特性值分布的平均值μ与规范中心M重合即无偏移时用Cp衡量，对于产品特性值分布的平均值μ与规范中心M不重合即有偏差时用Cpk衡量。
①无偏移双侧规范情况的短期过程能力对于双侧规范情况，无偏移短期过程能力指数Cp的计算公式如下：大的情况，即0≤K<1。
3．过程能力指数与产品不合格率的关系当生产过程处于稳定状态时，过程能力指数Cp和不合格品率P相对应。
所以过程能力指数的大小可以用来反映产品质量水平的高低。
P与Cp的关系有两种情况，即分布中心与标准中心重合，分布中心和标准中心不重合。
分布中心与标准中心重合时，可用如下公式表示两者关系，4．过程能力评价根据过程能力指数的大小可以对质量水平进行评价和判定，可将过程能力分为五级。
表11--6 过程能力分级表等级过程指数Cp或CPk 过程能力分析特级Cp＞1.67 过程能力过于充分一级1.67≥CP＞1.33 过程能力充分二级1.33＞CP＞1 过程能力正常三级1≥Cp＞0.67 过程能力不足四级CP≤0.67 过程能力严重不足[例题7] 根据过程能力指数的大小可以对质量水平进行评价和判定（）。
A. Cp＞1.67；过程能力严重不足B. 1.67≥CP＞1.33；过程能力充分C. 1.33≥CP＞1；过程能力正常D. 1≥Cp＞0.67；过程能力不足E. CP≤0.67；过程能力过于充分答案：BCD一、内容提要这节课主要是讲第十章设备工程质量形成过程中的第一节设备工程设计质量的形成过程以及第二节设备采购质量的形成过程二、重点、难点考试目的主要考察专业技术人员在设备工程设计、采购质量形成过程中解决实际问题的能力考试基本要求掌握：设备工程设计质量的形成过程，设备采购工作程序，设备采购工作任务和工作重点。
熟悉：设备工程设计过程。
第十章设备工程质量形成过程第一节设备工程设计质量的形成过程一、对设备设计的要求设备工程的设计工作包括设备工程项目设计和设备单体的设计。
设备工程项目的设计一般是指在项目建议书和可行性研究报告经评审并下达设计任务后，从开始作设计准备到施工图绘制完毕及全部设计文件结束这一工作时间阶段；而设备的设计一般在初步设计和工作图设计阶段完成。
对于标准设备和通用设备可以用设备清单及设计说明的形式提出。
对于非标准设备则要求提出非标准设备设计任务书。
该任务书应能满足用它作依据进行非标准设备具体设计工作的需要。
它的内容应包括：工艺要求、工作原理、技术参数、设备规格、精度要求、产量效率、操作和控制方式、应执行的技术标准等内容。
在施工图阶段，绘制完整的供设备制造、安装使用的图纸和编制施工技术说明书，特别是设备的预埋件、连接装置及外部的管线都要在图纸和说明中表示清楚。
编制设备购置、制造、安装和调试的资金预算。
[例题1] （）的设计一般是指在项目建议书和可行性研究报告经评审并下达设计任务后，从开始作设计准备到施工图绘制完毕及全部设计文件结束这一工作时间阶段。
而设备的设计一般在初步设计和工作图设计阶段完成。
A.设备的技术B.设备C.设备工程项目D.设备整体答案：C保证设备工程中设计的设备达到适用、可靠和经济是设备设计管理的目标要求。
适用是指设计的设备能够完全的满足生产工艺的要求和使用功能的要求。
满足程度的高低就是适用性的好与差。
设备的性能，如工作范围的大小，工作精度、设备的容量、使用的动力；设备的体积大小及重量、外观造型；设备在项目总体或局部的布置、设备接口之间的衔接等都反映了设备设计的适用性。
可靠性是指设备在预定的时间内能够安全、稳定地保持设备原有的适用性。
通常，设备在运行中由于各种原因不可避免地降低原有的性能，使其适用性降低。
因此在设备使用过程中，应定期保养维护，以保持其原有的适用性。
设备的经济性包括三个方面的含义：一是在满足适用和可靠的前提下尽量降低设备的一次投资费用(设备的购置费和安装调试费)；二是设备运行所消耗的能源、辅料及相应的人工费要低；三是设备的日常维护及保养的费用要低。
对于这些方面，在设备设计时，应综合考虑，在设计阶段，考虑好设备的经济性，是控制设备工程投资的重要环节。
[例题2] 设备的经济性包括（）方面的含义。
A.设备能够完全的满足生产工艺的要求和使用功能的要求B.在满足适用和可靠的前提下尽量降低设备的一次投资费用C.设备运行所消耗的能源、辅料及相应的人工费要低D.设备的日常维护及保养的费用要低E. 满足程度的高低就是适用性的好与差答案：BCD二、设备设计过程的划分设备设计通常可分为单台设备设计、设备成套设计和安装调试的设计。
本章以单台设备的设计为例论述设计过程。
设备的开发设计包括初步设计、技术设计和工作图设计。
(1)初步设计，又称方案设计，它是决定设备概念质量的基础。
初步设计的任务是：进行设备总体方案的构思；确定设备的原理、结构、总体布局和系统配置；提出设备性能、精度和寿命方面的总体质量指标以及设备外观及装饰要求等内容。
初步设计要编制技术任务书，它是技术设计和工作图设计的依据。
初步设计完成以后，要进行设计评审，其主要任务是评审初步设计满足用户或市场对设备适用性需要的程度。
这是一次很重要的设计评审。
对于复杂设备，有时进行多次初步设计评审。
(2)技术设计，要完成设备原理、结构、系统、参数等方面的一系列的比较、计算、验证、复核、优化工作。
技术设计与工作图设计是把设备概念质量转化为设备规范质量的关键环节。
一旦出了纰漏，就会造成重大损失，甚至导致设备开发设计的全面失败。
技术设计完成之后，要进行设计评审，认真地进行复核和评价工作。
(3)工作图设计，是将设备概念质量转化为设备规范质量的关键步骤。
在这一程序中要完成设备装配图、部件图、零件图的设计，还要完成包装图、安装基础图的设计，同时也要完成外购配套件、标准件、材料等各种明细表编制。
除此之外，要进行设备质量特性重要性分级。
总之，工作图设计要完成开发设备的全套图样和技术文件。
在制造／施工设计中必须进行标准化审查、结构工艺性审查以及其他必要的会签。
工作图设计完成之后，需进行设计评审。
[例题3]初步设计的任务是（）等内容。
A. 进行设备总体方案的构思B. 确定设备的原理、结构、总体布局和系统配置C. 要进行设备质量特性重要性分级D. 提出设备性能、精度和寿命方面的总体质量指标E. 设备外观及装饰要求答案：ABDE（230）。
三、设计质量的形成过程设计过程是设备工程质量形成的关键过程，在设计过程中通过过程化的控制方法对设计过程进行控制，保证设计的设备达到适用、可靠和经济等方面的要求。
(一)设计策划和目标设计策划是指针对某设备的设计任务建立质量目标，规定质量要求和安排应开展的各种活动。
设计策划要形成文件，通常以设计计划的形式编制，并作为设计管理和控制的重要文件。
设计承包商承揽设备的设计任务后，应首先通过质量策划制定出设计质量计划，并在此基础上制定出该阶段的进度计划。
针对设备设计质量计划的要求，明确设计的质量目标，并根据确定的设备设计的各个环节和步骤，规定必须开展的质量活动和工作内容、要求及职责，配备具有资格的设计人员及其他必需的资源，根据各项活动的计划进度要求，合理进行时间安排。
通过设计质量计划和设计进度计划，确保设计工作顺利进行。
设计承包商编制的设备设计计划除应包括项目质量目标和对设计质量管理的要求外，还应包括以下内容：(1)项目概况；(2)项目设计范围及设计分工；(3)设计指导思想和设计原则；(4)顾客(业主)对设计工作的特殊要求；(5)设计人工时估算及设计组织，包括专业负责人，主要的专业设计、校核、审核人员；(6)控制设计进度的里程碑计划；(7)设计采用的标准、规范等；(8)设计各阶段设计评审和验证的安排；(9)必要的附件，包括：①设计合同或设计任务书；②项目基础资料；③项目设计数据；④项目进度计划表等。
在设计策划过程中各专业根据项目合同要求准备专业设计初步方案，并由设计承包商组织有关专业部门进行初步方案评审，评审后的初步方案应提交设备监理工程师审核并作为设计计划的基础。
在项目实施过程中，要严格执行设计计划，如需要对设计计划进行修改，应按程序进行审批。
[例题4]设计承包商编制的设备设计计划除应包括项目质量目标和对设计质量管理的要求外，还应包括（）内容。
A.设计合同或设计任务书B.项目设计范围及设计分工C.设计指导思想和设计原则D.控制设计进度的里程碑计划E.设计采用的标准、规范等二)设计输入1．设计输入的概念及其构成设计输入是指顾客(业主)对设计的产品期望的质量要求，以及设计过程中必须贯彻的有关标准和必须遵循的有关安全、环境保护、人类健康等法规及社会要求。
它是确立设计产品的质量目标，开展产品设计工作的准则。
也是以后验证产品设计是否达到规定要求，评审设计和规范质量优劣程度的依据。
因而在设计之前务必对设计输入实施控制，通过评审确保设计输入的完整性和准确性。
设计输入应予以规定并形成文件，包括：(1)功能和性能的要求；(2)适用的法律和法规要求；(3)以前类似设计提供的适用信息；(4)设计所必需的其他要求。
设计承包商应组织进行设计输人的评审，审核设计输人的有效性、完整性、适宜性，对不完善的、含糊的或矛盾的问题，应在设计输入投入使用前妥善解决。
