抽样定理实验-学生

通信原理实验（五）实验一抽样定理实验项目一、抽样信号观测及抽样定理实验1、观测并记录抽样前后的信号波形，分别观测music和抽样输出由分析知，自然抽样后的结果如图，很明显抽样间隔相同，且抽样后的波形在其包络严格被原音乐信号所限制加权，与被抽样信号完全一致。

2、观测并记录平顶抽样前后信号的波形。

此结果为平顶抽样结果，仔细观察可发现与上一实验中的自然抽样有很大差距，即相同之处，其包络也由原信号所限制加权，但是在抽样信号的每个频率分量呈矩形，顶端是平的。

3、观测并对比抽样恢复后信号与被抽样信号的波形，并以100HZ为步进，减小A-OUT的频率，比较观测并思考在抽样脉冲频率为多少的情况下恢复信号有失真。

(2)7.7KHZ在频率为9HZ 时的波形如上图，低通滤 波器恢复出的信号与原信号基本一致， 只是相位有了延时，约1/4个Ts ； 逐渐减小抽样频率可知在7.7KHZ 左右， 恢复信号出现了幅度的失真，且随着fs 的减小，失真越大。

上述现象验证了抽样定理，即，在信号 的频率一定时，采样频率不能低于被采 样信号的2倍，否则将会出现频谱的混 叠，导致恢复出的信号严重失真。

实验二PCM 编译码实验实验项目一 测试W681512的幅频特性1、将信号源频率从50HZ 到4000HZ 用示波器接模块21的音频输出，观测信号 的幅频特性。

⑴、4000HZ(2)、3500HZ(1)9.0KHZ(3)7.0KHZ(3)120HZ⑷50HZ在实验中仔细观察结果，可知，当信号源的频率由4000HZ不断下降到3000HZ 的过程中，信号的频谱幅度在不断地增加；在3000HZ~1500HZ的过程中，信号的幅度在一定范围内变化，但是没有特别大的差距；在1500HZ~50HZ的过程中，信号的幅度有极为明显的下降。

实验项目二PCM编码规则实验1、以FS为触发，观测编码输入波形。

示波器的DIV档调节为100微秒图中分别为输入被抽样信号和抽样脉冲，观察可发现正弦波与编码对应。

实验5 抽样定理一、实验目的：1、了解用MA TLAB 语言进行时域、频域抽样及信号重建的方法。

2、进一步加深对时域、频域抽样定理的基本原理的理解。

3、观察信号抽样与恢复的图形，掌握采样频率的确定方法和内插公式的编程方法。

二、实验原理：1、时域抽样与信号的重建 （1）对连续信号进行采样例5-1 已知一个连续时间信号sin sin(),1H z 3ππ=0001f(t)=(2f t)+6f t f ，取最高有限带宽频率f m =5f 0，分别显示原连续时间信号波形和F s >2f m 、F s =2f m 、F s <2f m 三情况下抽样信号的波形。

程序清单如下：%分别取Fs=fm ，Fs=2fm ，Fs=3fm 来研究问题 dt=0.1;f0=1;T0=1/f0; fm=5*f0;Tm=1/fm; t=-2:dt:2;f=sin(2*pi*f0*t)+1/3*sin(6*pi*f0*t); subplot(4,1,1);plot(t,f);axis([min(t),max(t),1.1*min(f),1.1*max(f)]); title('原连续信号和抽样信号'); for i=1:3;fs=i*fm;Ts=1/fs; n=-2:Ts:2;f=sin(2*pi*f0*n)+1/3*sin(6*pi*f0*n); subplot(4,1,i+1);stem(n,f,'filled');axis([min(n),max(n),1.1*min(f),1.1*max(f)]); end程序运行结果如图5-1所示。

-2-1.5-1-0.50.511.52-0.500.5原连续信号和抽样信号-2-1.5-1-0.50.511.52-2-1.5-1-0.50.511.52-2-1.5-1-0.50.511.52图5-1（2）连续信号和抽样信号的频谱由理论分析可知，信号的频谱图可以很直观地反映出抽样信号能否恢复原模拟信号。

通信原理实验-抽样定理(总9页)
实验名称：抽样定理
实验目的：
1.理解抽样定理的意义和应用
2.掌握抽样定理的实验方法
实验原理：
抽样定理是通信原理中非常重要的一个原理，它是指在信号经过理想低通滤波器之后，如果采样频率大于等于信号频率的两倍，就可以完全恢复原始信号，这个定理也称为奈奎
斯特定理。

实验器材：
示波器、函数信号发生器、导线、面包板。

实验步骤：
1.将函数信号发生器的频率调整至1kHz，并将示波器连接至信号发生器输出端口检测波形。

2.在示波器上观察到正弦波形之后，将频率调整至5kHz，再次观察波形。

5.根据抽样定理的公式计算出采样频率，例如在10kHz时，采样频率应大于等于
20kHz。

6.将采样频率设置为30kHz，并观察波形。

7.继续提高采样频率直至可清晰观察到原始信号的波形。

实验结果：
在采样频率大于20kHz的情况下，可以清晰地观察到原始信号的波形。

在采样频率低
于20kHz的情况下，原始信号的波形会出现明显的径向失真。

实验分析：
在通信系统中，信号传输的过程中可能会发生失真现象，而抽样定理可以帮助我们消
除这种失真。

在本实验中，我们使用函数信号发生器产生不同频率的信号，并通过示波器
观察波形。

通过设置不同的采样频率，可以清晰地观察到原始信号的波形，并验证奈奎斯特定理的正确性。

通过本实验验证了奈奎斯特定理的正确性，即在采样频率大于信号频率的两倍时，可以完全恢复原始信号，避免信号采样带来的失真。

−∞
显然，已抽样信号 xs(t) 也是一个冲激串，只是这个冲激串的冲激强度被 x(nTs) 加权了。 从频域上来看，p(t) 的频谱也是冲激序列，且为：
∞
∑ F{ p(t)} = ωs δ (ω − nωs )
4.4
−∞
根据傅里叶变换的频域卷积定理，时域两个信号相乘，对应的积的傅里叶变换等于这两 个信号的傅里叶变换之间的卷积。所以，已抽样信号 xs(t)的傅里叶变换为：
∞
p(t) = ∑δ (t − nTs )
4.1
−∞
由图可见，模拟信号 x(t)经抽样后，得到已抽样信号（Sampled Signal）xs(t)，且：
xs (t) = x(t) p(t)
4.2
将 p(t)的数学表达式代入上式得到：
∞
∑ xs (t) = x(nTs )δ (t − nTs )
4.3
反之如果抽样频率小于信号带宽的2太近所以必将造成频谱之间的混叠在这种情况下是无论如何也无法恢复出原来的连续时间信号时将原连续时间信号xt抽样而得到的离散时间序列xn可以唯一地代表原连续时间信号或者说原连续时间信号xt可以完全由xn唯一地恢复
实验四：抽样定理
一、实验目的
1、理解信号的抽样及抽样定理以及抽样信号的频谱分析。 2、掌握和理解信号抽样以及信号重建的原理。
H ( jω) T
ω
−ωc
ωc
h(t) T ωc π
t
图 4.7 理想低通滤波器的幅度频率响应和单位冲激响应
范例程序程序 Program4_2 就是根据这个内插公式来重构原始信号。本程序已经做了较 为详细的注释，请结合教材中的内插公式仔细阅读本程序，然后执行，以掌握和理解信号重
建的基本原理。范例程序 Program4_2 如下。