DOE试验设计(初阶)课程

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拟合选定模型
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进行残差诊断 模型要 改进吗？
N 对选定模型进行分 析解释 目标是 否达到？ Y 进行验证试验
Y
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N
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进行下批试验
例：步骤11-1 拟合选定模型
• 步骤十一： 统计—DOE—因子—分析因子设计
例：步骤11-1拟合选定模型
例：步骤11-1 拟合选定模型
强度 的方差分析（已编码单位） 来源 主效应 加热温度 加热时间 转换时间 保温时间 2因子交互作用 加热温度*加热时间 加热温度*转换时间 加热温度*保温时间 加热时间*转换时间 加热时间*保温时间 转换时间*保温时间 弯曲 残差误差 失拟 纯误差 合计 自由度 4 1 1 1 1 6 1 1 1 1 1 1 1 7 5 2 18 Seq SS Adj SS Adj MS 3298.85 3298.85 824.71 1606.01 1606.01 1606.01 1140.75 1140.75 1140.75 58.14 58.14 58.14 493.95 493.95 493.95 252.17 252.17 42.03 2.18 2.18 2.18 0.95 0.95 0.95 37.52 37.52 37.52 6.38 6.38 6.38 202.35 202.35 202.35 2.81 2.81 2.81 9.92 9.92 9.92 278.22 278.22 39.75 169.72 169.72 33.94 108.50 108.50 54.25 3839.16 F 20.75 40.41 28.70 1.46 12.43 1.06 0.05 0.02 0.94 0.16 5.09 0.07 0.25 0.63 P 0.001 0.000 0.001 0.266 0.010 0.465 0.822 0.881 0.364 0.701 0.059 0.798 0.633 0.709
压力: 温度:
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+1+1+1+1 -1 -1 -1 -1 +1+1+1+1 -1 -1- 1-1 +1+1+1+1 -1-1-1-1 +1+1-1 -1 +1+1-1-1 +1+1- 1 -1 +1+1-1-1 +1+1 -1 -1 ꡰ
Yield
110 100 In d e x

产品设计

有效实验的障碍
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问题不清晰
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目标不清晰
头脑风暴不足 (未能识别关键Xs) (前期的)实验结果不清晰 DOE 成本太高 DOE 耗费的时间过长 缺乏对DOE策略的理解 缺乏对DOE工具的理解
在早期阶段缺乏信心
缺乏管理层的支持 过于迫切的需要结果 缺乏足够的指导/支持
例：步骤1、2、3、4、5
• • • 步骤1： 当前强度水平500MPa 步骤2： 在现有可控基础上做到最好，期望提高到560MPa 步骤3： 响应变量Y为：强度 MPa 步骤4、5： – A：加热温度（摄氏度） 低水平：820 高水平：860 – B：加热时间（小时） 低水平：2 高水平：3 – C：转换时间（分钟） 低水平：1.4 高水平：1.6 – D：保温时间（分钟） 低水平：50 高水平：60 由于需要仔细考虑各因子及交互作用，决定安排全因子试验，并因担心有弯曲在中心 点处进行3次试验
DOE的基本术语-1
响应变量：所关注的可测量的输出结果，如良率、强度等，常用y表示；
因子：是指在所研究的试验中对响应变量有影响的可控或不可控的变量
• 因子可以是定量的，如以度为单位的温度和以秒为单位的时间 • 因子也可以是定性的，如不同的设备、不同的作业者、清洁或不清洁的状况都可成 为因子 水平：是指试验中被调查的因子的不同取值 • 对于定量的因子，所选择每个的数值成为一个水平，即如果某试验在两个不同的温 度下运行，那么就说该因子“温度” 就有两个“水平” • 对于定性的因子，类似如干净程度的情况下也有两个“水平”：干净与不干净 因子
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试验顺序
DOE的基本术语-2
处理：是指试验中不同因子的不同水平的一个组合 一个全因子试验中中处理组合的个数通常是等于各因子水平数的乘积； 处理1： 时间=5秒，温度=1000度 处理2： 时间=10秒，温度=1500度 重复(Repetition ): 一个处理要是与多个单元（揭示短期有效性） 再现(replication): 在一个时间序列上重复做整个试验（揭示长期有效性）
可控的输入参数(可控因子)
输入(x)
流程
不可控的输入参数(噪音因子)
输出(y)
传统的试验分析与DOE的区别？
• 传统试验：一次只改变一个参数,而其他参数都保持不变（OFAT） – 试验周期长，浪费时间；试验成本大幅度提高，影响产品推向市场的时机；
–
如果第一次估计可以接受，试验会停止下来，“最佳”方案可能永远找不到；
DOE的基本术语-4
P值：检查一个因子说效果是否显著的概率值
弯曲：检查中心点是否显著的值
失拟：检查简化模型过程是否合适（失拟表示被剔除的项是显著的活模型所包含的项 中有不显著的） 残差分析：检查分析结果是否可用，从正态、随机角度分析 R-Sq、 R-Sq（预测）、 R-Sq（调整）：检查模型准确性，三个数值应尽量接近 系数：y=f（x）中各x的系数，决定方程式的系数，为模型优化做准备 响应优化器：基于y=f（x）进行望大、望小、望目的对x的预测
•
•
例：步骤6
• 步骤6：建立试验计划 统计—DOE—因子—创建因子设计
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例：步骤6
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例：步骤6
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例：步骤6
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得到随机的试验顺序及安排
• • •
步骤七：使用MSA相关知识 步骤八、步骤九：根据上表安排相关资源并试验 步骤十：
例：步骤11
• 试验设计分析五步法流程图
2014年精益六西格玛公开课-DOE试验设计
部门： 精益六西格玛部
7/16/2014
学习目的
• • • • • 什么是DOE DOE中的一些基本术语 常见的DOE类型及其主要用途 DOE的一般步骤 2^k试验设计的方法
•
DOE是一系列试验及分析方法集，通过有目的地改变一个系统的输入来观察输出的改 变情况；
• • • 重复和再现主要是为试验系统中的自然散布提供估计 在同一试验中可以两个都使用 在试验中两个都直接与样品数相关
压力: 温度:
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第1次再现
第2次再现
+1+1+1+1 -1 -1 -1 -1 +1+1+1+1 -1 -1- 1-1 +1+1+1+1 -1-1-1-1 +1+1-1 -1 +1+1-1-1 +1+1- 1 -1 +1+1-1-1 +1+1 -1 -1 +1+1-1-1
2. 确定试验目标；
3. 确定衡量试验输出结果的变量； 4. 确定影响输出结果的各类可控因子和噪音因子； 5. 确定每个因子的水平数和各水平的实际取值； 6. 选择试验用表，使其能适应所选择的因子和水平数并确定试验次数； 7. 验证测量系统； 8. 试验资源准备，包括人员、材料、设备等，建立测试计划；
9. 进行试验，确信每个试验单元均被对应于其试验条件做好标识；
10. 测量试验单元； 11. 试验设计的分析及验证（5步法）；
例：背景信息
• 改进热处理工艺提高钢板断裂强度问题。合金钢板经热处理后将提高其断裂性能，但 工艺参数的选择是个复杂问题。我们希望考虑可能影响断裂强度的4个因子，确认哪些 因子影响确实是显著的，进而确定出最佳的工艺条件。这几个因子及安排的试验水平 如下： – A：加热温度（摄氏度） 低水平：820 高水平：860 – B：加热时间（小时） 低水平：2 高水平：3 – C：转换时间（分钟） 低水平：1.4 高水平：1.6 – D：保温时间（分钟） 低水平：50 高水平：60
–
试验方法粗糙，因为在试验其中一个因子时，其他因子保持不变，这样得出的结 论可能和实际不符；而且试验的结果我们只知道每个参数的主效应情况，参数与
参数之间的影响一无所知！
DOE的目的
• • • • 确定哪些x对y的影响最大； 确定应把有影响的x设定在什么水平，以使y达到或尽可能靠近希望值； 确定应把有影响的x设定在什么水平，以使y的分散度（或方差）尽可能减小； 确定应把有影响的x设定在什么水平，以使不可控x(噪音因子)对y的影响尽可能减小；
1.方差分析 a. 模型是否有效； b.有无失拟； C.有无弯曲
a. 模型总效果 （H0：模型无效 H1：模型有效） 所以“主效应”和“2因子交互作用”中至少一项P值<0.05，才能说明模型有效； b. 失拟现象 （H0：无失拟 H1：有失拟 ） P值>0.05,则表明无法拒绝原假设 c. 弯曲现象 （H0：无弯曲 H1：有弯曲 ）
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重复2次
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试验顺序
DOE的基本术语-3
随机化：以完全随机的方式安排各次试验的顺序和/或所用试验单元
全因子试验：组合所有因子和每个因子水平的试验
部分因子试验：如果没有全部资源和时间时采用的一种只运行全因子试验中的部分组 合的试验 主效果：一个因子在多水平下的变化导致输出变量的平均变化 交互作用：改变其他因子的不同水平是，一个因子水平的主效果有所改变，在这种情 况下因子间具有的作用 中心点：检查一个两水平因子试验的主效果在两个水平之间是否是线性的 区组化：一组同质齐性的试验单元成为一个区组（block），将全部试验单元划分为若 干区组的方法叫做区组化