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15第十五讲：第二章 岩体力学的基本物理性质(5)

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岩体力学第二章2.1

岩体力学第二章2.1
天然密度ρ 一、岩石的密度指标 （1）天然密度ρ
定义：岩石在自然条件下，单位体积的质量 自然条件下 定义：岩石在自然条件 计算公式：
ρ=
m V
g/cm3
ma=0
空气 水 固体
Va Vv Vw V
试验方法：称重法 试验方法：
m mw ms
精度 0.01g 质量
+
量尺 天平
Vs
体积
山东科技大学资源与环境工程学院
试验时，将烘干的试块约 试验时，将烘干的试块约500g，分成 份，放入带有筛孔的圆筒内，使圆筒在水槽 ，分成10份 放入带有筛孔的圆筒内， 中以20r／ 速度连续转 分钟，然后将留在圆筒内的石块取出烘干称重， 速度连续转10分钟 中以 ／s速度连续转 分钟，然后将留在圆筒内的石块取出烘干称重，如此反复进行 两次。 两次。
2.1 岩石的基本物理性质
②膨胀压力
定义：岩石试件浸水后，使试件保持原有体积所施加的最大压力。 最大压力。 定义：岩石试件浸水后，使试件保持原有体积所施加的最大压力 试验方法： 试验方法：
先加预压0.01MPa，变形稳定后，浸水，岩石遇水膨胀的变形量大于0.001mm时，施 ，变形稳定后，浸水，岩石遇水膨胀的变形量大于 先加预压 时 加一定的压力， 件保持原有的体积，测量试件保持不变时的最大压力。 加一定的压力，试件保持原有的体积，测量试件保持不变时的最大压力。
2.1 岩石的基本物理性质
某些岩石的渗透系数K（cm/s）
2.1 岩石的基本物理性质
岩石渗透试验仪（轴向渗透） 岩石渗透试验仪（轴向渗透）
2.1 岩石的基本物理性质
b、 径向渗透试验时，其渗透系数计算
径向渗透试验示意图
2.1 岩石的基本物理性质

《岩体的基本力学质》课件

《岩体的基本力学质》课件

岩体作为地基：提 供稳定的支撑和承 载力
岩体作为挡土墙： 防止土体滑坡和坍 塌
岩体作为隧道：提 供交通和能源运输 通道
岩体作为水库：提 供水资源和防洪功 能
岩体在水利工程中的应用
岩体作为水库 大坝的基础， 具有很高的承
载能力
岩体可以作为 地下水储存和 输送的通道， 如地下水库、 地下输水隧道
等
岩体可以作为 水力发电站的 基础，如水电 站大坝、引水
岩体的强度性质
岩体的抗拉强度
岩体的抗拉强度是指岩体在受到拉应力作用下所能承受的最大应力值。 抗拉强度是衡量岩体稳定性的重要指标之一。 抗拉强度与岩体的矿物成分、结构、孔隙率等因素有关。 抗拉强度可以通过室内试验和现场测试来测定。
岩体的抗压强度
抗压强度是岩体最重要的力学性质 之一
抗压强度是评价岩体稳定性的重要 指标
岩体的变形性质
岩体的弹性变形
弹性变形：岩体在外力作用下产生 的可恢复变形
泊松比：衡量岩体横向变形与纵向 变形关系的指标
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
弹性模量：衡量岩体弹性变形能力 的指标
弹性变形的实验方法：单轴压缩试 验、三轴压缩试验等
岩体的塑性变形
岩体的塑性变形是指岩体在外力 作用下发生形变，但变形后仍能 保持其原有形状和强度的性质。
岩体的塑性变形可以分为弹性变 形和塑性变形两种类型。
弹性变形是指岩体在外力作用下 发生形变，但变形后能恢复其原 有形状和强度的性质。
塑性变形是指岩体在外力作用下 发生形变，但变形后不能恢复其 原有形状和强度的性质。
岩体的流变性
流变性：岩体在应力作用下的变形性质 流变类型：蠕变、松弛、应力松弛、应力松弛等 影响因素：温度、湿度、应力、时间等 流变规律：与时间、应力、温度等有关，具有非线性、非均匀性等特点 工程应用：岩体稳定性分析、隧道工程、边坡工程等

岩石力学第2章岩石的基本物理力学性质PPT课件

岩石力学第2章岩石的基本物理力学性质PPT课件
格里菲斯强度理论
格里菲斯强度理论认为岩石的强度是由其内部微裂纹或弱面的能量释放率决定的。当这些 微裂纹或弱面受到外力作用时，它们会扩展并释放能量，当能量释放率达到一定值时，岩 石就会发生破裂。
岩石的破坏准则
最大应力准则
该准则认为当岩石受到的最大应力达到其单轴抗压强度时， 岩石就会发生破裂。该准则适用于脆性破坏和延性破坏。
表示岩石抵抗弹性变形的能力， 是衡量材料刚度的指标。
泊松比
表示岩石在单向受拉或受压时， 横向变形与纵向变形之比。
抗拉强度和抗压强度
抗拉强度
岩石在单向拉伸时所能承受的最大拉 应力。
抗压强度
岩石在单向压缩时所能承受的最大压 应力。
抗剪强度和摩擦角
抗剪强度
岩石在剪切力作用下所能承受的最大剪应力。
摩擦角
表示岩石在剪切力作用下，剪切面上的摩擦力与垂直剪切力之间的角度。
流变性质
蠕变
岩石在持续应力作用下发生的缓慢变形。
松弛
岩石在持续应变作用下，应力随时间逐渐减小的现象。
04
岩石的变形特性
弹性变形
02
01
03
弹性模量
表示岩石抵抗弹性变形的能力，是衡量岩石刚度的指 标。
泊松比
描述岩石横向变形的性质，与材料的弹性模量相关。
中区域形成并扩展导致的。
02
延性破坏
与脆性破坏不同，延性破坏是指岩石在受到外力作用时，会经历较大的
塑性变形，然后才发生破裂。这种破坏形式通常是由于岩石中的微裂纹
或弱面在应力作用下逐渐扩展和连接形成的。
03
疲劳破坏
疲劳破坏是指岩石在循环或反复加载过程中，由于应力水平的波动，导
致微裂纹的形成和扩展，最终导致岩石破裂。这种破坏形式通常发生在

岩石的基本物理力学性质-知识归纳整理

岩石的基本物理力学性质-知识归纳整理

知识归纳整理岩石的基本物理力学性质岩石的基本物理力学性质是岩体最基本、最重要的性质之一，也是岩体力学中研究最早、最完善的力学性质。

岩石密度：天然密度、饱和密度、质量指标密度、重力密度岩石颗粒密度孔隙性孔隙比、孔隙率含水率、吸水率水理指标渗透系数抗风化指标软化系数、耐崩解性指数、膨胀率抗冻性抗冻性系数单轴抗压强度单轴抗拉强度抗剪强度三向压缩强度岩石的基本物理力学性质◆岩石的变形特性◆岩石的强度理论试验想法参照标准：《工程岩体试验想法标准》（GB/T50266-99）。

第二章岩石的基本物理力学性质第一节岩石的基本物理性质第二节岩石的强度特性第三节岩石的变形特性求知若饥，虚心若愚。

第四节岩石的强度理论回顾----岩石的基本构成岩石是自然界中各种矿物的集合体，是天然地质作用的产物，普通而言，大部分新鲜岩石质地均坚硬致密，空隙小而少，抗水性强，透水性弱，力学强度高。

岩石是构成岩体的基本组成单元。

相对于岩体而言，岩石可看作是延续的、均质的、各向同性的介质。

岩石的基本构成：由组成岩石的物质成分和结构两慷慨面来决定的。

回顾----岩石的基本构成一、岩石的物质成分●岩石是自然界中各种矿物的集合体。

●岩石中主要的造岩矿物有：正长石、斜长石、石英、黑云母、角闪石、辉石、方解石、白云石、高岭石等。

●岩石中的矿物成分会影响岩石的抗风化能力、物理性质和强度特性。

●岩石中矿物成分的相对稳定性对岩石抗风化能力有显著的影响，各矿物的相对稳定性主要与化学成分、结晶特征及形成条件有关。

回顾----岩石的基本构成二、岩石的结构是指岩石中矿物（及岩屑）颗粒相互之间的关系，包括颗粒的大小、性状、罗列、结构连结特点及岩石中的微结构面（即内部缺陷）。

其中，以结构连结和岩石中的微结构面对岩石工程性质影响最大。

回顾----岩石的基本构成●岩石结构连结结晶连结和胶结连结。

结晶连结：岩石中矿物颗粒经过结晶相互嵌合在一起，如岩浆岩、大部分变质岩及部分沉积岩的结构连结。

岩体力学-第2讲-岩石的物理力学性质

岩体力学-第2讲-岩石的物理力学性质

岩石的抗压强度——影响因素
（4）生成条件：
岩石的生成条件直接影响着岩石的强度。在岩 浆岩结构中，形成具有非结晶物质，则就要大 大地降低岩石的强度。
岩石的抗压强度——影响因素
（5）水的作用：
水对岩石的抗压强度起着明显的影响。当水侵 入岩石时，水就顺着裂隙孔隙进入润湿岩石全 部自由面上的每个矿物颗粒。由于水分子的侵 入改变了岩石物理状态，削弱了粒间联系，使 强度降低。其降低程度取决于孔隙和裂隙的状 况、组成岩石的矿物成分的亲水性和水分含量、 水的物理化学性质等。
Vv n 100 % V
• 封闭孔隙率 • nc= VVc 100%=n-n0
V
部分岩石的孔隙率
岩石的水理性质
岩石在水溶液作用下表现出来的性质，称为水 理性质。主要有吸水性、软化性、抗冻性、渗 透性、膨胀性及崩解性等。
岩石的吸水性
岩石在一定的试验条件下吸收水分的能力，称 为岩石的吸水性。常用吸水率，饱和吸水率与 饱水系数等指标表示。
岩石的抗压强度——影响因素
（3）矿物成分：不同矿物组成的岩石，具有 不同的抗压强度，这是由于矿物本身的特点， 不同的矿物有着不同的强度。
但即使相同矿物组成的岩石，也因受到颗粒大小、 连结胶结情况、生成条件等影响，它们的抗压强度 也可相差很大。 例如，石英是已知造岩矿物中强度较高的矿物，如 果石英的颗粒在岩石中互相连结成骨架，则随着石 英的含量的增加岩石的强度也增加。
Ph.D. Hao Wang
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岩石的基本物理力学性质

岩石的基本物理力学性质

第一章 岩石的基本物理力学性质
主讲内容：
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节
岩石的物理性质 岩石的强度性质 岩石的变形特征 岩石的流变特性 岩石的强度理论
第一节 岩石的基本物理性质
一、岩石的容重 二、岩石的比重 三、岩石的孔隙性 四、岩石的水理性质
含水性 吸水性 透水性 软化性 抗冻性 膨胀性 崩解性
破坏力的一部分用来克服与正应力无关的粘结力，
使材料颗粒间脱离联系；另一部分剪切破坏力用
来克服与正应力成正比的摩摩力，使面内错动而
最终破坏。
一、库伦准则：
数学表达式： c tan
参数 意义
f tan ——内摩擦系数
表示在破坏面上的正应力与剪应力的组合关系满足上式.
库仑准则的应用: 解决在压力（应力）作用下的破
第一节 岩石的基本物理性质
一、岩石的容重：
岩石单位体积（包括岩石内孔隙体积）的重量称为 岩石的容重，容重的表达式为：
W /V
岩石的容重取决于组成岩石的矿物成分、孔隙 发育程度及其含水量。岩石容重的大小，在一定程 度上反映出岩石力学性质的优劣。根据岩石的含水 状况，将容重分为天然容重、干容重、和饱和容重。
坏判推，不适应于拉破坏。
破坏判断2个方面：一个是判断材料在何种应力环
境下破坏，二是判断破坏面的方位角。当然，这种判 断是在材料特征常数[ f,(), c ]为已知的条件下去判断。
C tg c f
库仑准则 主要公式：
2c cos 1 1 sin c 2c cos 45 / 2
即有蠕变现象
力与应变速率一一对 应，受力瞬间不变形， 随时间流逝变形趋于
无限的特点
描述流变性质的三个基本元件
(3)粘性元件 本构方程 d

第二章 岩石的物理性质

第二章 岩石的物理性质
2.1 概述(岩石的基本特性) 2.2 岩石的基本性质指标 基本物理性质 岩石的水理性质 2.3 岩石的热学和电学性质 2.4 岩石的渗透性 2.5 岩体结构 结构面的类型和自然特性 结构体及其力学特点 岩体结构类型 2.6 岩石（体）的工程分类 完整岩块的工程分类 岩体的工程分类
影响因素：取决于矿物成分及含量，可作常数看。 水的影响重要 含水状态岩石的比热可用干试样的比热等指标来进行换算，公式如下：
CS
m C mwt Cwt m mwt
2.3
岩石的热学和电学性质
导热性：岩石传导热量的能力
导热系数(热导率)λ：温度梯度为1时，单位时间内通过单位面积岩石所传 导的热量(cal/(cm2· s· ℃)) 多数造岩矿物λ介于0.40~0.80~4.00~7.00之间(2.10, 0.63, 0.021)，岩石λ与岩石 密度有关(沉积岩骨架密度15~20%，一倍)，注意各向异性岩石λ的差异(顺高 10~30%)。

W V
岩石的容重取决于组成岩石的矿物成分、孔隙大小以及含水的多少；一般在 26.5—28.0 kN/m3之间。<表2-1>
随着岩石容重的增加，极限抗压强度也随着增大。一 定程度上反映了其力学性质
2.2
物理性质： 岩石的密度
基本性质指标
岩石密度（rock density）是指单位体积内岩石的质量，kg/m3。
岩体=岩块+结构面 结构 面
岩 体
不连续面：
节理 裂隙 孔隙 断面 孔洞 层面
岩块
2.2
基本性质指标
岩石的物理性质(容重，密度，比重，孔
隙率等数值指标)
岩石的水理性质(吸水率，饱水率，膨胀

岩体力学各章内容要点及重点

岩体力学
新的课程——《岩体力学》。 岩体力学是土木工程专业的专业基础课，它是研究工程岩体在工
程建筑物荷载等外力作用下变形、破坏的理论与实际应用的一门 学科。
在工程实践中，如盖大楼、造大桥、开挖隧道、修水坝等常遇到 各种岩体力学问题，需要运用岩体力学知识来解决。
那么，岩体力学是一门怎样的科学呢？它的研究对象、研究任务 和研究内容是什么？它是怎样研究和解决岩体力学问题的呢？下 面我们将逐一介绍。
其中，岩体的变形性质和剪切强度是学习的重点，其他 内容可以一般了解。
整理ppt
16
第七章 岩体中的天然应力
人类工程活动之前存在于岩体中的应力，称为天然应力。 岩体在天然应力作用下，不是处于静力稳定，而是处于 一种动力平衡状态，一旦应力状态发生改变，这种动力 平衡条件将遭破坏，岩体也将发生这样或那样的失稳现 象。岩体中的天然应力状态，在研究区域稳定、岩体稳 定性以及在原位岩体测试工作中，均具有重要的实际意 义。
整理ppt
1
第一章 绪论
❖ 岩体力学是力学的一个分支学科，是研究岩体在各种力场作用下 变形与破坏规律的理论及其实际应用的科学，是一门应用型基础 学科。它的研究对象是各类岩体。
❖ 本章主要介绍岩体力学的定义、学科分支、研究意义、研究内容、 研究方法、岩体力学的发展历史和发展趋势。
❖ 在这一章里我们将学习以下内容： 一、岩体力学的定义 二、岩体力学的研究内容和研究方法 三、岩体力学的发展概况与动态
整理ppt
21
第九章 边坡岩体稳定性分析
边坡在其形成及运营过程中，在诸如重力、工程作用 力、水压力及地震作用等力场的作用下，坡体内应力 分布发生变化，当组成边坡的岩土体强度不能适应此 应力状态时，就要产生变形破坏，引发事故或灾害， 常给人类工程活动及生命财产带来巨大的损失。

岩体力学第二章


图2.5 抗压强度σc随着加荷速率σ的变化
④环境对岩石单轴抗压强度的影响 含水率：含水量越大强度越低；岩石越软越明显。孔隙水对岩石中 的矿物有风化、软化、泥化和溶蚀作用。 对泥岩、粘土 等软弱岩体，干燥强度是饱和强度的2－3倍。 温度：180℃以下不明显：大于180℃，湿度越高强度越小。
图5.3 试件浸泡后的泥化
四、岩石在三向压缩应力作用下的强度
定义：指在不同三向压缩应力作用下岩石抵抗外荷载的最大应力。
试验方法： （1） 真三轴 1 2 3
（2） 假三轴 1 2 3
计算公式： 1 f 2,3 f 1, 2,3
假三轴
要求:（由于离散性大），每组15个，取均值，即
Is

1 15
15 i 1
0.96Ii
建议：用φ5cm的钻孔岩芯为试件。
三、岩石的抗剪强度
定义：指一定的应力条件下（主要指压应力），所能抵抗的最大剪应力 常用τ表示 。
计算公式：不同试验方法所对应的计算公式不同。
试验方法： a.抗剪断试验 b.抗切断试验 c.弱面剪切试验
消除试件端部约束的方法：润滑试件端部（如垫云母片；涂黄油 在端部）；加长试件等。
(3)影响单轴抗压强度的主要因素
①承压板对单轴抗压强度的影响（加垫块的依据） 承压板刚度大-------试件端面应力分布呈山字型 承压板刚度小-------试件端面应力分布呈抛物线型 最好：试验机的承压板刚度接近岩石刚度
（2）单向压缩试件的破坏形态 在荷载作用下单轴压缩试件破坏形态是表现破坏机理的重要特征；
其主要影响因素：①应力分布状态 ②试验条件 破坏形态有两类： ①圆锥形破坏
原因：试验机压板与试件两个端面存在较大的摩擦力，箍作用（又 称端部效应），在工程中也会出现。 ②柱状劈裂破坏

第2章岩石的物理性质ppt课件

构造节理、断层、劈理以 及层间错动面等。
岩体受卸荷作用，风化作用和 地下水活动所产生的结构面。
卸荷裂隙、风化裂隙以及 各种泥化夹层、次生夹泥 等。
2.3 岩体结构
➢结构面的类型和自然特性
❖ 结构面的自然特性
是指结构面的规模、结构面上的物质组成、结构面的结合状态和 空间分布以及密集程度等等。
结构面的等级：按结构面的规模分为四个等级，每个等级都关系到岩体 的稳定性。
当岩石中含有较多的亲水性和可溶性矿物，且含开口孔隙较多时， 岩石的软化性较强，软化系数较小。
2.2 岩石的物理性质指标
➢岩石的水理性质
❖ 岩石的渗透性
水在岩土体孔隙中的流动过程称为渗透。岩土体具有渗透的性质称为岩 土体的渗透性。
是岩石水理性质的重要指标，也是岩体稳定性分析的基本计算参数。由 水的渗透引起岩土体边坡失稳、边坡变形、地基变形、岩溶渗透塌陷等 均属于岩土体的渗透稳定问题。水在孔隙介质中的渗透问题，目前的研 究在试验及理论上都有一定的水平，在解决实际问题方面也能够较好地 反映水在孔隙介质中的渗流的运动规律。 对于裂隙介质中的渗流研究， 则很不成熟。
wa
Ww1 Ws
100 %
2.2 岩石的物理性质指标
➢ 岩石的水理性质
❖ 岩石的吸水性
▪ 吸水率
实验测定：烘干箱烘干12小时（1050C）求得干重Ws，水中浸润12— 24小时，称得湿重，算出吸入的水重Ww1，从而求得a 。
影响因素：孔隙的多少和细微裂隙的连通情况。
应用：工程上常用吸水率作为判断岩石的抗冻性及风化程度的指标。
▪ 抗冻性衡量指标 抗冻系数大于75%，重力损失率小于5%的岩石为抗冻性能好的岩石。
2.2 岩石的物理性质指标
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R E
最大剪应力理论
≤
u
[( 1 3 ) 2 R 2 ] [( 3 2 ) 2 R 2 ] [( 2 1 ) 2 R 2 ] 0
八面体剪应力理论
oct
oct
1 3
≤
S
最大应变能理论
1 2 2 2 3 2 3 1 2
3c cos c 3 cos sin sin
ZS《Rock Mass Mechanics》
1 1 I1 sin (cos sin sin ) J 2 c cos 0 3 3
当 时， 0
J 2 cos C J 2 cos 0
1 、 3 ，格里菲斯强度理论的破裂准则如下： 对于二维情况中的主应力
当 1 3 3 ≥0 时， ( 1 3 ) 8 Rt ( 1 3 ) 0
2
（2-37）
当 1 3 3 <0 时， 3 Rt
p
1 1 2 3 8 3 1 1 2 2 2 3 2 3 1 2 3 8 q 2 2 该式又可表示为Biblioteka q ptg c
3 sin tg 3 cos sin sin
ZS《Rock Mass Mechanics》
ZS《Rock Mass Mechanics》
2014-11-25
2
ZS《Rock Mass Mechanics》
2014-11-25
3
目前，人们根据岩石的不同破坏机理
，已经建立了多种强度判据。强度理论是
指人们认为在某种应力或组合应力的作用
下，岩石就会破坏，从而建立了相应的判
π 6 θσ π 6
π平面

Mises (1913)
– Mises指出Tresca试验结果在π平面上得到六个 点，六个点之间的连线是直线？曲线？还是圆？ Mises采用了圆形，并为金属材料试验所证实。
Drucker and Prager (1952)
1 J 2 [( 1 2 ) 2 ( 2 3 ) 2 ( 3 1 ) 2 ] C 6
ZS《Rock Mass Mechanics》
岩石破坏有两种基本类型： 1. 脆性破坏(格里菲斯强度理论 )，它的特点是岩 石达到破坏时不产生明显的变形，岩石的脆性 破坏是由于应力条件下岩石中裂隙的产生和发 展的结果；
2. 塑性破坏(莫尔—库仑强度理论)，破坏时会产
生明显的塑性变形而不呈现明显的破坏面。塑
微破裂，这些微破裂是张拉破坏而不是剪切破坏。
• 莫尔—库仑准则适用于低围压的情况。
莫尔包络线的表达式
（1）二次抛物线型
2 n t
1 3
（2）双曲线型
2
2n 1 3 4n t n2
n c 2 t 2 t c t

•与破坏包线相交：有一些平 面上的应力超过强度；不可能 发生。
ZS《Rock Mass Mechanics》
破裂面的位置
45°＋/2
1f
与大主应力面夹角： θ=45 + /2
3
破裂面

f c tan

2

2

c
2θ
O
3
2θ
1f

ZS《Rock Mass Mechanics》
Coulumb (1773) – 把土及岩石看成摩擦材料。 f c n tan
Tresca (1864) – 作了一系列的挤压实验，发现金属材料在屈 服时，可以看到有很细的痕纹；而这些痕纹 的方向接近于最大剪应力方向。 1 3 max
2 J 2 cos 0,
,k
3C cos 3 sin 2
ZS《Rock Mass Mechanics》
Drucker-Prager
条件
2.
格里菲斯准则
格里菲斯（A.A.Griffith）假定材料中存在着许多随机分布 的微小裂隙，材料在荷载作用下，裂隙尖端产生高度的应 力集中。当方向最有利的裂隙尖端附近的最大应力达到材 料的特征值时，会导致裂隙不稳定扩展而使材料脆性破
凝聚强度 c


粘聚强度机理
静电引力（库仑力） 范德华力


颗粒间胶结
假粘聚力（毛细力等）
-
-
+
-
-
ZS《Rock Mass Mechanics》
库仑公式
f c tan
P
c 粘聚力 内摩擦角
f ：
抗剪强度
A
tg：
摩擦强度-正比于压力 S T c： 粘聚强度-与所受压力无关
缺点 忽略了中间主应力的影响（中间主应力对强 度影响在15%左右）。
或
1 1 F p sin (cos sin sin )q c cos 0 3 3 3 sin 3c cos q p 3 cos sin sin 3 cos sin sin
– Drucker和Prager首先把不考虑σ2影响的Coulomb屈服准
则与不考虑静水压力p影响的Mises屈服准则联系 在一起，提出了广义的Mises模型，后被称为D-P模 型。
Drucker(1957年) – 指出岩土材料在静水压力下可以屈服，历史 上的屈服面在主应力空间是开口的，不符合 岩土材料特性，应加帽子，俗称“帽子模 型”。 Rscoe(1958-1963年) – 针对剑桥软土进行三轴及压缩试验，在e-p-q 空间中获得临界状态线，在p-q平面上得出子 弹形屈服曲线，获得了“帽子模型”的实验 证实及函数表达。
此式在－平面上是一条曲线，它可以由试验确定， 即在不同应力状态下达到破坏时的应力圆的包络 线。这个准则也没有考虑对破坏的影响，这是它 存在的一个问题。
• •
库仑准则是建立在实验基础上的破坏判据，未 库仑准则和莫尔准则都是以剪切破坏作为其物
从破裂机制上作出解释。 理机理，但是岩石试验证明：岩石破坏存在着大量的
固定滑裂面 一般应力状态如何判断是否破坏？ 借助于莫尔圆
极限平衡应力状态： 有一对面上的应力状态达到 = f 强度包线：
所有达到极限平衡状态的莫尔园的公切线。

f

ZS《Rock Mass Mechanics》

f
•强度包线以内：任何一个面
上的一对应力与 都没有达 到破坏包线，不破坏； •与破坏包线相切：有一个面 上的应力达到破坏；
Mises & Tresca这两种屈服条件都主要适用
于金属材料，对于岩土类介质材料一般不能很 好适用，因为岩土类材料的屈服与体积变形或 静水应力状态有关。
ZS《Rock Mass Mechanics》
1. 莫尔－库仑准则
库仑（C.A. Coulomb）1773年提出内摩擦准则，常称为库仑 强度理论。 破坏机理：（基本思想）材料属压剪破坏，剪切破坏力的 一部分用来克服与正应力无关的粘聚力，使材料颗粒间脱 离联系；另一部分剪切破坏力用来克服与正应力成正比的 摩擦力，使面内错动而最终破坏。 P
裂。因此，格里菲斯准则认为：脆性破坏是拉伸破坏，而
不是剪切破坏。
平面压缩的Griffith裂纹模型
裂隙末端的应力集中→ 裂隙扩展→ 裂隙相互联结→ 形成宏观破裂
带椭圆孔薄 板的孔边应 力集中问题
两个关键点： 1.最容易破坏的裂 隙方向； 2.最大应力集中点 （危险点）。
最有利破裂的方向角
在压应力条 件下裂隙开 裂及扩展方 向
上盒
A
S 下盒 T



σ = 300KPa σ = 200KPa
c O

σ = 100KPa ε
库仑公式：
f c tan
c 粘聚力 内摩擦角
f ：
抗剪强度
tg：
摩擦强度-正比于压力 c：
粘聚强度-与所受压力无关
摩擦强度 tg
滑动摩擦
N
T= N
T

滑动摩擦
据。
一点的应力表示方法
三维应力状态
z
二维应力状态
zx
y yz
zx
z x
xy
x
xz
x xz ij = zx z
x xy xz ij = yx y yz zx zy z
求导得到：
莫尔应力圆的表达式：

+ zx
如上式 再
Tresca条件
时， 0
J2 C 0
当 时， 常数
Mises条件
I 1 J 2 k 0
1 2
广义Mises条件
ZS《Rock Mass Mechanics》
I 1 J 2 k 0
当 时，受拉破坏：
6
1 2
1 1 I1 sin (cos sin sin ) J 2 c cos 0 3 3
z

+zx
r
1
2
z
x
O
-xz
3 x
1

xz
R
圆心： R 大主应力： 1 R r σz按顺时针方向旋转α 小主应力: 3 R r σx按顺时针方向旋转α
x z
2
x z 2
2 2 xz
半径： r
莫尔圆：代表一个单元的应力状态；圆周 上一点代表一个面上的两个应力与
t tan 2 1 t t