第一部分 第二章 2.1 第二课时 应用创新演练

1．关于斜二测画法，下列说法不．正确的是( ) A ．原图形中平行于x 轴的线段，其对应线段平行于x ′轴，长度不变B ．原图形中平行于y 轴的线段，其对应线段平行于y ′轴，长度变为原来的12C ．在画与直角坐标系xOy 对应的坐标系x ′O ′y ′时，∠x ′O ′y ′必须是45°D ．在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同答案：C2．如图所示为某一平面图形的直观图，则此平面图形可能是下图中的( )解析：由直观图知，原四边形一组对边平行且不相等，为梯形，且梯形两腰不能与底垂直．答案：A3．建立坐标系，得到两个正三角形ABC 的直观图不是全等三角形的一组是( )解析：在直观图中，平行于x 轴(或在x 轴上)的线段长不变，平行于y 轴(或在y 轴上)的线段长减半．在C 中，第一个图中，AB 不变，高减半，第二个图中，AB 减半，高不变，因此两三角形(直观图)不全等．答案：C4.如图所示的正方形O ′A ′B ′C ′的边长为1 cm ，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是( )A ．6 cmB ．8 cmC ．(2＋32) cmD ．(2＋23) cm解析：直观图中，O ′B ′＝2，原图形中OC ＝AB ＝(22)2＋12＝3，OA ＝BC ＝1，∴原图形的周长是2×(3＋1)＝8.答案：B5．如图，水平放置的△ABC 的斜二测直观图是图中的△A ′B ′C ′，已知A ′C ′＝6，B ′C ′＝4，则AB 边的实际长度是________．解析：易知AC ⊥BC ，且AC ＝6，BC ＝8，∴AB 应为Rt △ABC 的斜边，故AB ＝AC 2＋BC 2＝10.答案：106．如图所示为一个水平放置的正方形ABCO ，在直角坐标系xOy 中，点B 的坐标为(2,2)，则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点B ′到x ′轴的距离为________．解析：画出该正方形的直观图，则易得点B ′到x ′轴的距离等于点A ′到x ′轴的距离d ，而O ′A ′＝12OA ＝1，∠C ′O ′A ′＝45°，所以d ＝22O ′A ′＝22. 答案：22 7．如图所示，△ABC 中，AC ＝10 cm ，边AC 上的高BD ＝10 cm ，求其水平放置的直观图的面积．解：画x ′轴，y ′轴，两轴交于点O ′，使∠x ′O ′y ′＝45°，作△ABC 的直观图如图所示，则其底边A ′C ′＝AC ＝10 cm ，B ′D ′＝12BD ＝5 cm ， 故△A ′B ′C ′的高为22B ′D ′＝522cm ，所以S△A′B′C′＝12×10×522＝2522(cm2)．故直观图的面积为2522cm2.8．用斜二测画法画出底面边长为4 cm，高为3 cm的正四棱锥(底面是正方形，并且顶点在底面的正射影是底面中心的棱锥)的直观图．解：(1)作水平放置的正方形的直观图ABCD，使∠BAD＝45°，AB＝4 cm，AD＝2 cm.(2)过O作z′轴，使∠x′O′z′＝90°，在z′轴上截取O′S＝3 cm.(3)连接SA，SB，SC，SD，得到如下图所示的图形就是所求的正四棱锥的直观图．。

1．圆C ：x 2＋y 2－2x ＝0的圆心坐标是________，半径等于________．解析：将方程化为(x －1)2＋y 2＝1，故圆心坐标为(1,0)，半径r ＝1.答案：(1,0) 12．圆心为(2，－4)，半径为4的圆的一般方程为________．解析：由题设可得圆的标准方程为(x －2)2＋(y ＋4)2＝16，展开可得x 2＋y 2－4x ＋8y ＋4＝0，即为所求的圆的一般方程．答案：x 2＋y 2－4x ＋8y ＋4＝0[来源:]3．假如方程x 2＋y 2＋Dx ＋2y ＋F ＝0与x 轴相切于原点，那么D ＝________，F ＝________.解析：方程化为(x ＋D 2)2＋(y ＋1)2＝D 24＋1－F 由于圆与x 轴相切于原点，所以－D 2＝0，D 24＋1－F ＝1，故D ＝0，F ＝0. 答案：0 0[来源:学,科,网]4．(2021·徐州模拟)经过圆x 2＋2x ＋y 2＝0的圆心C ，且与直线x ＋y ＝0垂直的直线方程是________．解析：将圆方程化为(x ＋1)2＋y 2＝1，故C (－1,0)，[来源:Z §xx §]由题意，所求直线方程为y ＝x ＋1，即x －y ＋1＝0.[来源:]答案：x －y ＋1＝05．(2021·杭州高一检测)点P (1,4)在圆C ：x 2＋y 2＋2ax －4y ＋b ＝0上，点P 关于直线x ＋y －3＝0的对称点也在圆C 上，那么a ＝________，b ＝________.解析：点P (1,4)在圆C ：x 2＋y 2＋2ax －4y ＋b ＝0上，所以2a ＋b ＋1＝0.点P 关于直线x ＋y －3＝0的对称点也在圆C 上，所以圆心(－a,2)在直线x ＋y －3＝0上，即－a ＋2－3＝0，解得a ＝－1，b ＝1.答案：－1 16．假设方程x 2＋y 2－2mx ＋(2m －2)y ＋2m 2＝0表示一个圆，且该圆的圆心位于第一象限，务实数m 的取值范围．解：将圆方程配方，得(x －m )2＋[y ＋(m －1)]2＝1－2m ，那么1－2m ＞0，所以m ＜12.又圆心(m,1－m )在第一象限，所以⎩⎪⎨⎪⎧m ＞0，1－m ＞0，即0＜m ＜1.综上可得，0＜m ＜12.7．等腰三角形ABC 的底边一个端点B 的坐标为(1，－3)，顶点A 的坐标为(0,6)，求另一个端点C 的轨迹方程，并说明轨迹的形状．解：由题意得CA ＝AB ，那么点C 到定点A 的间隔 等于定长AB ，所以C 的轨迹是圆． 又AB ＝(1－0)2＋(－3－6)2＝82，C 的轨迹方程为x 2＋(y －6)2＝82[因为A ，C ，B 不能共线，那么需除去点(－1,15)和点(1，－3)]，即C 的轨迹形状是以点A (0,6)为圆心，半径为82的圆，除去点(－1,15)及(1，－3)．[来源:学+科+网Z+X+X+K]8．求经过A (4,2)，B (－1,3)两点，且在两坐标轴上的四个截距之和为2的圆的方程． 解：设所求圆的方程为x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0.①∵圆经过A (4,2)，B (－1,3)两点，那么有⎩⎪⎨⎪⎧ 16＋4＋4D ＋2E ＋F ＝0，1＋9－D ＋3E ＋F ＝0，[来源:Z#xx#] 即⎩⎪⎨⎪⎧ 4D ＋2E ＋F ＋20＝0， ②D －3E －F －10＝0. ③ 令①中的x ＝0，得y 2＋Ey ＋F ＝0，由根与系数的关系得y 1＋y 2＝－E .令①中的y ＝0，得x 2＋Dx ＋F ＝0，由根与系数的关系得x 1＋x 2＝－D .由于所求圆在两坐标轴上的四个截距之和为2，从而有x 1＋x 2＋y 1＋y 2＝2， 即－E －D ＝2，也就是D ＋E ＋2＝0.④由②③④可得到⎩⎪⎨⎪⎧ D ＝－2，E ＝0，F ＝－12.[来源:Z&xx&][来源:学,科,网]∴所求圆的方程为x 2＋y 2－2x －12＝0.。

1．已知直线的方程为y ＋2＝－x －1，则直线的斜率为________．答案：－12．过点(2，－3)且斜率为4的点斜式方程为________，斜截式方程为________．解析：由题意可知，所求直线的点斜式方程为y －(－3)＝4(x －2)．斜截式方程为y ＝4x －11.答案：y －(－3)＝4(x －2) y ＝4x －113．直线l 经过点(－2,2)且与直线y ＝x ＋6在y 轴上有相同的截距，则直线l 的方程为________．解析：直线y ＝x ＋6在y 轴上的截距为6，故所求直线的斜率k ＝6－20＋2＝2，故所求直线方程为y －2＝2(x ＋2)，即2x －y ＋6＝0.答案：2x －y ＋6＝04.直线y ＝ax －1a的图象如图所示，则a ＝________. 解析：由图象知，直线斜率为－1，在y 轴上截距为1，故a ＝－1.[来源:1]答案：－15．在y 轴上的截距为－6，且与y 轴相交成45°角的直线方程是________．[来源:学+科+网]解析：由题意知，直线的倾斜角为45°或135°，故其斜率为1或－1，∴直线方程为y ＝±x －6.答案：y ＝±x －6[来源:学。

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K]6．根据条件写出下列直线的点斜式方程．(1)经过点B (－1,4)，倾斜角为135°；(2)经过点C (4,2)，倾斜角为90°；(3)经过坐标原点，倾斜角为60°.解：(1)由题意知直线的斜率为－1，所以直线的点斜式方程为y －4＝－(x ＋1)．(2)由题意知直线垂直于x 轴，即直线的斜率不存在，所以无点斜式方程，直线的方程为x ＝4.(3)由题意知直线的斜率为3，所以直线的点斜式方程为y ＝3x .7．已知直线l 的斜率为3，求经过点A (2,1)且与l 成30°的直线l ′的方程．解：l 的斜率k ＝3，设其倾斜角为α，即tan α＝3，得α＝60°，l ′与l 成30°角，则l′的倾斜角α′＝60°±30°，即α′＝30°或90°.当α′＝30°时，k′＝33，方程为y－1＝33(x－2)，[来源:Z#xx#][来源:1ZXXK]即x－3y＋3－2＝0；当α＝90°时，k′不存在，方程为x＝2，[来源:1]综上，直线l′的方程为x－3y＋3－2＝0或x＝2.8．(2019·常州高一检测)已知在第一象限的△ABC中，A(1,1)，B(5,1)，∠A＝60°，∠B ＝45°，求：(1)AB边所在直线的方程；(2)AC边与BC边所在直线的方程．解：(1)如图所示，由题意知，AB∥x，则AB边所在直线方程为y＝1，[来源:学+科+网Z+X+X+K][来源:学_科_网](2)由题意知，k AC＝3，k BC＝－1，∴直线AC的方程为y－1＝3(x－1)，直线BC的方程为y－1＝－(x－5)．。

1．假设直线l 的横截距与纵截距都是负数，那么l 的倾斜角为________角，l 不过第________象限．答案：钝 一2．直线x a 2－y b 2＝1在y 轴上的截距是________． 解析：据直线方程的截距式表示形式，原方程应化为x a 2＋y (－b 2)＝1，直线在y 轴上的截距为－b 2.答案：－b 23．过点(－2,3)且在两坐标轴上截距互为相反数的直线方程为________．解析：假设截距为零，设直线方程为y ＝kx ，那么3＝－2k ，∴k ＝－32，∴y ＝－32x 即3x ＋2y ＝0； 假设截距不为零，设直线方程为x a ＋y －a＝1，即x －y ＝a ∵直线过点(－2,3)，∴－2－3＝a ，即a ＝－5∴x －y ＋5＝0[来源:1ZXXK][来源:1]综上，所求直线方程是3x ＋2y ＝0或x －y ＋5＝0答案：3x ＋2y ＝0或x －y ＋5＝04．经过点A (－1，－5)和点B (2,13)的直线在x 轴上的截距为________．解析：由题意，直线的方程为y ＋513＋5＝x ＋12＋1，即6x －y ＋1＝0. 令y ＝0，得x ＝－16. 答案：－165．(2021·宿迁模拟)直线l 过点P (1,3)，且与x ，y 轴正半轴所围成的三角形的面积等于6，那么l 的方程是________．解析：设直线l 的方程为x a ＋y b ＝1(a ＞0，b ＞0)，由题意知⎩⎨⎧ 1a ＋3b ＝1，12ab ＝6，a ＞0，b ＞0，解得a ＝2，b ＝6，∴直线l 的方程为x 2＋y 6＝1，即3x ＋y －6＝0.[来源:学。

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K] 答案：3x ＋y －6＝0[来源:]6．直线l 经过点A (2,1)和点B (a,2)，求直线l 的方程．解：①当a ＝2时，直线的斜率不存在，直线上每点的横坐标都为2，所以直线方程为x ＝2；[来源:学,科,网]②当a ≠2时，由y －21－2＝x －a 2－a得x ＋(2－a )y ＋a －4＝0. ∴当a ＝2时，所求直线方程为x ＝2；当a ≠2时，所求直线方程为x ＋(2－a )y ＋a －4＝0.7．直线l 1为x 2－2y 3＝1，求过点(1,2)并且纵截距与直线l 1的纵截距相等的直线l 的方程． 解：∵l 1的方程可化为x 2＋y －32＝1， ∴直线l 1的纵截距为－32.[来源:1] 设直线l 的方程为x a ＋y －32＝1， 即x a －2y 3＝1.[来源:1ZXXK] 并且直线l 过点(1,2)，所以1a －2×23＝1，解得a ＝37. 因此直线l 的方程为7x 3－2y 3＝1，即7x －2y －3＝0.[来源:Z#xx#] 8．求过点P (2，－1)，在x 轴和y 轴上的截距分别为a ，b 且满足a ＝3b 的直线方程．[来源:1]解：当a ＝3b ≠0时，设所求方程为x 3b ＋y b＝1， ∵过点P (2，－1)，∴23b ＋－1b ＝1，解得b ＝－13， 故所求直线方程为x －1＋y －13＝1，即x ＋3y ＋1＝0；当a＝3b＝0，那么直线过原点，设方程为y＝kx.∵直线过P(2，－1)点，，所求方程为x＋2y＝0.∴－1＝2k，k＝－12综上可知，所求直线方程为x＋2y＝0或x＋3y＋1＝0.。

前言：转变观念，端正态度，思想是行动的指针，态度的端正是做好每一件事的前提。

由于学校、考试等因素的差异，在很多学校尤其是初中，政治学科是不被重视的，有些地方在中考中政治学科还实行开卷考试，于是在很多同学的眼中，政治是一门副科，可学可不学。

3但是进入高中以后，政治成了一门必修课，而且必须在规定的时间内学完相应内容，否则势必影响毕业和升学，因此，进入高中以后，同学们要做的第一件事就是要及时转变思想观念、端正学习态度，对政治学科要投入足够的时间和精力。

因为只有思想观念转变了、学习态度端正了，才有学好政治的可能，俗话说：“态度决定一切”，说的就是这个道理。

制定计划，明确任务，马克思主义哲学告诉我们：人区别于物的特点就在于人具有主观能动性，人的活动总是有目的、有计划的，因此，在学习过程中，能制定一个合理有效的学习计划是学好思想政治的基本保证。

5如对每一天、每一周、每一月的什么时间看政治、看几遍、要掌握哪些内容、要解决什么问题等一定要做到心中有数、目中有书，千万不能“三天打鱼两天晒网”、脚踩西瓜皮滑到哪里是哪里，尤其是要转变那种认为“政治学科只要考试之前突击看一看背一背就行了”的错误观念。

6养成习惯，掌握方法“细节决定成败”，良好的习惯往往会让人终身受益，能够促进人的成长和发展，学习更是如此。

7定期总结，查漏补缺，中国古代的教育思想家、儒家学派的创始人孔子曾经说过：“温故而知新。

”这句话告诉我们，没有反思就没有进步、没有总结就没有提高，随着时间的推移，学习的内容也就越来越多，而且有很多内容会容易产生混淆。

这时及时进行总结反思、查漏补缺就显得非常必要。

因此作者整理了政治学习的课件提供大家使用学习。

一、单项选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）1．一切商品都包含着价值与使用价值两个因素，这是因为()①凡是没有使用价值的物品，就不会有价值②没有价值的物品，虽然有使用价值也不能成为商品③使用价值是商品价值的物质承担者④有使用价值的物品，就必然有价值A．①B．①②C．①②③D．①②③④解析：一切商品都是使用价值和价值的统一体，价值的存在要以使用价值的存在为前提，没有使用价值的物品就不会有价值，价值总是寓于商品的使用价值之中。

1．长方体的一个顶点上三条棱的长分别是3、4、5，且它的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是( ) A.22π B ．252π C ．50π D ．200π解析：长方体的体对角线长＝32＋42＋52＝52，球的半径为r ，则2r ＝52，∴r ＝522，∴S 表＝4πr 2＝50π.答案：C2．两个球的体积之比为8∶27，那么这两个球的表面积之比为( )A ．2∶3B ．4∶9 C.2∶ 3D.8∶27 解析：设两个球的半径分别为r 1，r 2，则V 1V 2＝r 31r 32＝827. ∴r 1r 2＝23，S 1S 2＝r 21r 22＝49. 答案：B3．(2011·湖南高考)设下图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为( )A ．9π＋42B ．36π＋18 C.92π＋12 D.92π＋18 解析：由三视图可知，该几何体是一个球体和一个长方体的组合体．其中，V 球＝43π·(32)3＝9π2，V 长方体＝2×3×3＝18.所以V 总＝92π＋18. 答案：D4．如果一个球的外切圆锥的高是这个球的半径的3倍，则圆锥的侧面面积和球的表面积之比为( )A ．4∶3B ．3∶1C ．3∶2D ．9∶4解析：作轴截面如图，则PO ＝2OD ，∠CPB ＝30°，CB ＝33PC ＝3r ，PB ＝23r ，圆锥侧面积S 1＝6πr 2，球的面积S 2＝4πr 2，S 1∶S 2＝3∶2.答案：C5．已知OA 为球O 的半径，过OA 的中点M 且垂直于OA 的平面截球面得到圆M .若圆M 的面积为3π，则球O 的表面积等于________．解析：由题意得圆M 的半径r ＝3，又球心到圆M 的距离为R 2，由勾股定理得R 2＝r 2＋(R 2)2，R ＝2，则球的表面积为16π. 答案：16π6．如下图，一个底面半径为R 的圆柱形量杯中装有适量的水．放入一个半径为r 的实心铁球，球被水淹没，高度恰好升高r ，则R r ＝________.解析：放入量杯中一铁球后水恰好升高r ，∴V 球＝πR 2·r .∵V 球＝43πr 3，∴πR 2·r ＝43πr 3.∴R r ＝233. 答案：2337．某个几何体的三视图如图所示(单位：m)．(1)求该几何体的表面积；(2)求该几何体的体积．解：由三视图可知，该几何体的下部是棱长为2 m 的正方体，上部是半径为1 m 的半球．(1)该几何体的表面积为S ＝12×4π×12＋6×22－π×12＝24＋π(m 2)． (2)该几何体的体积为V ＝23＋12×43×π×13＝8＋2π3(m 3)． 8．圆锥的底面半径为3，母线长为5，求它的内切球的表面积与体积． 解：作截面图如图，由题意得圆锥的高为4.设球的半径为R ，则S △ABC ＝12×6×4＝12×6R ＋12×5R ×2， 解得R ＝32， ∴S 球面＝4πR 2＝9π，V 球＝43πR 3＝92π.。

1．数列{a n }的通项公式为a n ＝(－1)n －1·(4n －3)，则它的前100项之和S 100等于( ) A ．200 B ．－200 C ．400D ．－400解析：S 100＝1－5＋9－13＋…＋(4×99－3)－(4×100－3)＝50×(－4)＝－200. 答案：B2．数列{a n }的通项公式是a n ＝1n ＋n ＋1，若前n 项和为10，则项数为( )A ．11B ．99C ．120D ．121 解析：∵a n ＝1n ＋n ＋1＝n ＋1－n ，∴S n ＝a 1＋a 2＋…＋a n ＝(2－1)＋(3－2)＋…＋(n ＋1－n )＝n ＋1－1，令n ＋1－1＝10，得n ＝120.答案：C 3．数列1，11＋2，11＋2＋3，…，11＋2＋…＋n 的前n 项和为( ) A.2n 2n ＋1 B.2nn ＋1 C.n ＋2n ＋1D.n 2n ＋1解析：该数列的通项为a n ＝2n (n ＋1)，分裂为两项差的形式为a n ＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫1n －1n ＋1，令n ＝1,2,3，…，则S n ＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫1－12＋12－13＋13－14＋…＋1n －1n ＋1，∴S n ＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫1－1n ＋1＝2nn ＋1.答案：B4．已知数列{a n }：12，13＋23，14＋24＋34，15＋25＋35＋45，…，那么数列{b n }＝{1a n a n ＋1}前n项的和为( )A ．4(1－1n ＋1) B ．4(12－1n ＋1)C ．1－1n ＋1D.12－1n ＋1解析：∵a n ＝1＋2＋3＋…＋n n ＋1＝n (n ＋1)2n ＋1＝n2，∴b n ＝1a n a n ＋1＝4n (n ＋1)＝4(1n －1n ＋1)．∴S n ＝4(1－12＋12－13＋13－14＋…＋1n －1n ＋1)＝4(1－1n ＋1)． 答案：A5．数列22，422，623，…，2n 2n ，…前n 项的和为________．解析：由题可知，{2n 2n }的通项是等差数列{2n }的通项与等比数列{12n }的通项之积.设S n ＝22＋422＋623＋…＋2n 2n ,① 则12S n ＝222＋423＋624＋…＋2n 2n ＋1.②①－②得(1－12)S n ＝22＋222＋223＋224＋…＋22n －2n 2n ＋1＝2－12n －1－2n 2n ＋1∴S n ＝4－n ＋22n －1.答案：4－n ＋22n －16．(2012·宿迁高二检测)已知等比数列{a n }中，a 1＝3，a 4＝81.若数列{b n }满足b n ＝log 3a n ，则数列{1b n b n ＋1}的前2 011项和为________．解析：a 4a 1＝q 3＝27，∴q ＝3，∴a n ＝a 1·q n －1＝3·3n －1＝3n . ∴b n ＝log 3a n ＝n .∴1b n ·b n ＋1＝1n ·(n ＋1)＝1n －1n ＋1， ∴数列{1b n ·b n ＋1}的前2 011项的和为(1－12)＋(12－13)＋…＋(12 011－12 012)＝1－12 012＝2 0112 012.答案：2 0112 0127．(2012·兖州高二检测)设数列{a n }为等差数列，前n 项和为S n ，已知a 2＝2，S 5＝15， (1)求{a n }的通项公式；(2)若b n ＝a n2n ，求数列{b n }的前n 项和T n .解：(1)由⎩⎪⎨⎪⎧ a 2＝2，S 5＝15⇒⎩⎪⎨⎪⎧a 1＋d ＝2，5a 1＋10d ＝15⇒a 1＝1，d ＝1，∴a n ＝n . (2)b n ＝a n 2n ＝n2n ，T n ＝12＋222＋323＋…＋n 2n ，① 12T n ＝122＋223＋324＋…＋n 2n ＋1.②①－②得12T n ＝12＋122＋123＋…＋12n －n 2n ＋1＝12[1－(12)n ]1－12－n 2n ＋1＝1－12n －n 2n ＋1∴T n ＝2－12n －1－n 2n .8．(2011·全国卷Ⅰ)等比数列{a n }的各项均为正数，且2a 1＋3a 2＝1，a 23＝9a 2a 6.(1)求数列{a n }的通项公式；(2)设b n ＝log 3a 1＋log 3a 2＋…＋log 3a n ，求数列{1b n}的前n 项和．解：(1)设数列{a n }的公比为q .由a 23＝9a 2a 6得a 23＝9a 24，所以q 2＝19.由条件可知q ＞0，故q ＝13. 由2a 1＋3a 2＝1，得2a 1＋3a 1q ＝1，得a 1＝13.故数列{a n }的通项公式为a n ＝13n .(2)b n ＝log 3a 1＋log 3a 2＋…＋log 3a n ＝ －(1＋2＋…＋n )＝－n (n ＋1)2.故1b n＝－2n (n ＋1)＝－2(1n －1n ＋1)．1b 1＋1b 2＋…＋1b n ＝－2[(1－12)＋(12－13)＋…＋(1n －1n ＋1)]＝－2n n ＋1.所以数列{1b n }的前n 项和为－2n n ＋1.。

1．已知AB∥PQ，BC∥QR，∠ABC＝30°，则∠PQR等于()A．30°B．30°或150°C．150°D．以上结论都不对解析：∠ABC的两边与∠PQR的两边分别平行，但方向不能确定是否相同．∴∠PQR＝30°或150°.答案：B2．已知a，b是异面直线，直线c∥a，那么c与b()A．一定是异面直线B．一定是相交直线C．不可能是相交直线D．不可能是平行直线解析：过直线b上的任一点p作l∥a，则b∩l＝P，b、l确定平面α.由c∥a知，当c∈α时，c与b相交；当c∉α时，c与b异面．故A、B、C错．若c∥b，由c∥a知b∥a，这与已知的a、b为异面直线相矛盾，故D对．答案：D3.(2011·烟台高一检测)如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，AB的中点为M，DD1的中点为N，则异面直线B1M与CN所成的角是()A．0°B．45°C．60°D．90°解析：取CD中点M1，连接C1M1，则CN⊥C1M1，故B1M与CN所成的角为90°.答案：D4.如图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB，CD在原正方体中的位置关系是()A．平行B．相交且垂直C．异面D．相交成60°解析：还原成正方体后，B、D重合为一点，如图所示连AC 易知△ABC 为等边三角形．答案：D5．满足“a 、b 是异面直线”的命题序号是________．①a ∩b ＝∅且a 不平行于b ②a ⊂平面α，b ⊂平面β且a ∩b ＝∅ ③a ⊂平面α，b ⊄平面α ④不存在平面α，使a ⊂α且b ⊂α成立解析：由异面直线的定义知：这两条直线不同在任何一个平面内，即它们既不平行，也不相交，应填①④.答案：①④6．如图，点P 、Q 、R 、S 分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则直线PQ 与RS 是异面直线的一个图是________．解析：①中PQ ∥RS ，②中RS ∥PQ ，④中RS 和PQ 相交．答案：③7．已知正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱长为a ，求CC 1与BD 1所成角的正弦值． 解：如图所示，连接B 1D 1，∵B 1B ∥CC 1，则BB 1与BD 1所成的角∠B 1BD 1就是CC 1和BD 1所成的角．在Rt △BB 1D 1中，sin ∠B 1BD 1＝B 1D 1BD 1＝2a 3a ＝63， ∴CC 1与BD 1所成角的正弦值为63. 8.如图所示，E 、F 分别是长方体A 1B 1C 1D 1—ABCD 的棱A 1A ，C 1C 的中点．求证：四边形B 1EDF 是平行四边形．证明：设Q 是DD 1的中点，连接EQ 、QC 1.∵E 是AA 1的中点，∴EQ 是矩形AA 1D 1D 的中位线．∴EQ 綊A 1D 1.又在矩形A1B1C1D1中，A1D1綊B1C1，∴EQ綊B1C1(平行公理)．∴四边形EQC1B1为平行四边形．∴B1E綊C1Q.又∵Q、F是DD1、C1C两边的中点，∴QD綊C1F. ∴C1Q綊DF.又∵B1E綊C1Q，∴B1E綊DF.∴四边形B1EDF为平行四边形．。

人工智能在公共安全领域的应用创新方略案第一章绪论 (2)1.1 公共安全领域现状分析 (2)1.2 人工智能发展概述 (3)第二章在网络安全中的应用创新 (3)2.1 网络安全威胁与挑战 (3)2.2 技术在网络安全中的应用 (4)2.3 创新策略与实践案例 (4)第三章在交通管理中的应用创新 (5)3.1 交通管理现状与挑战 (5)3.1.1 交通管理现状 (5)3.1.2 交通管理挑战 (5)3.2 技术在交通管理中的应用 (5)3.2.1 交通信号控制 (5)3.2.2 交通违法行为识别 (6)3.2.3 交通预测与处理 (6)3.2.4 智能交通诱导 (6)3.3 创新策略与实践案例 (6)3.3.1 创新策略 (6)3.3.2 实践案例 (6)第四章在公共安全监控中的应用创新 (6)4.1 公共安全监控现状与挑战 (6)4.2 技术在公共安全监控中的应用 (6)4.2.1 视频监控智能分析 (7)4.2.2 无人机监控 (7)4.2.3 大数据分析 (7)4.3 创新策略与实践案例 (7)4.3.1 构建智能化监控体系 (7)4.3.2 创新监控设备 (7)4.3.3 深化技术研发 (7)4.3.4 推广应用场景 (7)第五章在火灾预警与防控中的应用创新 (8)5.1 火灾预警与防控现状与挑战 (8)5.2 技术在火灾预警与防控中的应用 (8)5.3 创新策略与实践案例 (8)第六章在公共卫生应急中的应用创新 (9)6.1 公共卫生应急现状与挑战 (9)6.2 技术在公共卫生应急中的应用 (9)6.3 创新策略与实践案例 (10)第七章在自然灾害预警与救援中的应用创新 (10)7.1 自然灾害预警与救援现状与挑战 (10)7.1.1 现状 (10)7.1.2 挑战 (10)7.2 技术在自然灾害预警与救援中的应用 (11)7.2.1 预警阶段 (11)7.2.2 救援阶段 (11)7.3 创新策略与实践案例 (11)7.3.1 创新策略 (11)7.3.2 实践案例 (12)第八章在反恐与安防领域的应用创新 (12)8.1 反恐与安防现状与挑战 (12)8.2 技术在反恐与安防领域的应用 (12)8.3 创新策略与实践案例 (13)第九章在公共安全教育与培训中的应用创新 (13)9.1 公共安全教育与培训现状与挑战 (13)9.1.1 现状 (13)9.1.2 挑战 (13)9.2 技术在公共安全教育与培训中的应用 (14)9.2.1 个性化教学 (14)9.2.2 智能问答与互动 (14)9.2.3 虚拟现实与模拟训练 (14)9.2.4 数据分析与评估 (14)9.3 创新策略与实践案例 (14)9.3.1 创新策略 (14)9.3.2 实践案例 (14)第十章未来展望与建议 (15)10.1 在公共安全领域的发展趋势 (15)10.2 面临的挑战与应对策略 (15)10.3 发展建议与政策建议 (16)第一章绪论1.1 公共安全领域现状分析社会经济的快速发展，公共安全问题日益成为我国和社会各界关注的焦点。

第2章第1节应用创新演练(满分50分时间20分钟)一、选择题(每小题4分，共40分)1．科学家在研究构成生物体的化学成分时发现，组成生物体的元素在非生物体中也都存在，这一事实说明()A．生物与非生物没有区别B．生物界与非生物界具有统一性C．生物来源于非生物D．生物界与非生物界具有差异性解析：组成生物体的化学元素，在无机自然界都可以找到，没有一种化学元素是生物界所特有的，说明生物界和非生物界具有统一性；但各种化学元素在生物体内和在无机自然界中的含量相差很大，说明生物界和非生物界还具有差异性。

答案：B[来源:]2．在鲜重状态下，细胞中含量最多的化学其中植物根细胞吸收量最少的离子是()A．Ca2＋B．SO2－4C．Zn2＋D．H2PO－3解析：根据组成生物体的化学元素在生物体内的含量不同，可以分为大量元素和微量元素。

大量元素包括C、H、O、N、P、S、K、Ca、Mg等；微量元素包括Fe、Mn、Zn、Cu、B、Mo等。

由于植物体内含有的大量Ca、S、P等元素只有靠根从培养液中吸收，而培养液能为花卉提供Ca、S、P离子的分别为Ca2＋、SO2－4、H2PO－3，因此花卉对这些离子的吸收量较大。

而Zn属于微量元素，因此花卉对其的吸收量最少。

答案：C4．关于构成生物体的化学元素的叙述中，正确的是()A．碳元素在生物细胞中含量最多，所以它是组成生物体的最基本的元素B．人体内血钠含量过低，会引起心肌的自动节律异常，并导致心律失常C．落叶与正常叶相比Ca和Mg的含量基本不变D．微量元素B能促进花粉的萌发和花粉管的伸长解析：碳是组成生物体的最基本元素，是因为它是构成有机物的碳骨架中最重要的元素，而不是说它在细胞中含量最多。

人体内血钾含量过低，会导致心肌的自动节律异常，而不是血钠。

Ca是不能再利用元素，落叶与正常叶相比含量基本不变，但Mg是可以移动的、可再利用元素，落叶比正常叶含量低许多。

答案：D5．关于生物界与非生物界的元素情况，下列叙述错误的是()A．生物界有的元素非生物界一定有B．非生物界有的元素生物界一定有C．组成生物体的化学元素，在生物体内和在无机自然界中含量相差很大D．C、H、N三种元素在组成岩石圈的化学成分中还不到1%解析：构成生物体的化学元素只有几十种，而无机自然界的化学元素在100种以上。

1．若点P (－1，3)在圆x 2＋y 2＝m 2上，则实数m ＝________.解析：由题意知，m 2＝(－1)2＋(3)2＝4，∴m ＝±2.答案：±22．与圆(x －2)2＋(y ＋3)2＝16同圆心且过点P (－1,1)的圆的方程是________．解析：由题意，设所求圆的方程为(x －2)2＋(y ＋3)2＝r 2，则有(－1－2)2＋(1＋3)2＝r 2，即r 2＝25，故所求圆的方程为(x －2)2＋(y ＋3)2＝25.答案：(x －2)2＋(y ＋3)2＝25[来源:1]3．以点A (－5,4)为圆心，且与x 轴相切的圆的标准方程为________．解析：∵所求圆与x 轴相切，∴圆的半径为4，故所求圆的方程为(x ＋5)2＋(y －4)2＝16. 答案：(x ＋5)2＋(y －4)2＝16[来源:学。

科。

网Z 。

X 。

X 。

K]4．(2019·石家庄高一检测)圆(x ＋2)2＋y 2＝5关于原点P (0,0)对称的圆的方程为________．解析：圆(x ＋2)2＋y 2＝5的圆心为(－2,0)，其关于原点P (0,0)的对称点为(2,0)，故所求圆的圆心坐标为(2，0)，又两圆的半径相等，故所求圆的方程为(x －2)2＋y 2＝5.答案：(x －2)2＋y 2＝55．圆(x ＋3)2＋(y －1)2＝25上的点到坐标原点的最大距离是________．解析：圆心坐标是(－3,1)，则圆心到原点的距离d ＝(－3)2＋12＝10，结合圆形可知，原点到圆上的点的最大距离为10＋5.答案：10＋5[来源:Z_xx_][来源:Z,xx,]6．求经过原点，圆心在x 轴的负半轴上，且半径为2的圆的标准方程．解：设该圆的方程为(x －a )2＋y 2＝a 2(a ＜0)．又∵半径为2，∴a 2＝4，且a ＜0，∴a ＝－2.∴标准方程为(x ＋2)2＋y 2＝4.[来源:学。

第1部分第三章第二节应用创新演练[随堂基础巩固]2019年农历春节的各大城市的菜市场上，各种价格不菲的野菜成为人们的新宠，据了解，其中九成多的野菜都是大棚种植的，但依然获得了人们的喜爱。

据此完成1～2题。

1．近年来，人们对野菜的喜爱，促使农民种起了野菜，这充分反映了________因素对农业生产的影响()A．气候B．技术C．市场D．劳动力2．寒冷的冬季，农民的蔬菜大棚中绿意盎然，各种时鲜蔬菜生长良好，这反映了________对农业生产的影响()A．自然因素B．技术因素[来源:学_科_网Z_X_X_K]C．经济因素D．政策因素象，也不会促进产业结构的合理调整。

答案：A4．下表为某地农民平均年收入构成情况，该地的农业地域类型最可能是()收入来源乳产品牛肉花卉小麦其他比例(%)20 15 35 20 10A．水稻种植业B．商品谷物农业C．混合型农业D．大牧场放牧业解析：从表中可看出该地生产的农产品有畜产品，也有粮食产品及其他，所占比重都不小，说明是混合型农业。

答案：C5．泰国大米连续6年稳居世界销量第一，由此赢得“世界米仓”的桂冠。

泰国水稻种植的优越区位条件是()A．平原面积广，土壤肥沃，地中海气候，雨热同期B．日照充足，昼夜温差大C．市场需求大，交通运输方便，农业机械化水平高D．农业劳动力充足解析：泰国的农业地域类型是水稻种植业，泰国是发展中国家，人口稠密，劳动力丰富。

答案：D6．阅读下列材料，回答问题。

材料1：北京时间2012年1月31日晚10时30分，马来西亚前首相马哈蒂尔在吉隆坡城中城国际会展中心为杂交水稻之父袁隆平颁发马哈蒂尔科学奖，以表彰他为热带农业发展作出的杰出贡献。

这是马哈蒂尔科学奖基金会首次将该奖项颁发给中国科学家。

据悉，之前位于马来西亚水稻主产区吉达州的试验田完成两季杂交稻收割，试种结果显示，由袁隆平院士主持研发的一批杂交水稻品种，在当地试种增产表现抢眼，产量最高的达到每公顷近10吨，相比当地常规水稻增产一倍。