人教版小学五年级数学上册7.5第七单元《数学广角-植树问题》课文和练习二十四课件

7.3 植树问题（例3 练习二十四）（教案）一、教学目标1. 让学生掌握植树问题的基本模型，并能运用植树问题的方法解决实际问题。

2. 培养学生观察、分析、抽象、概括的能力，提高学生的逻辑思维能力。

3. 培养学生合作交流、共同探讨的学习习惯，增强学生的团队协作意识。

二、教学内容1. 植树问题的基本模型2. 植树问题的解决方法3. 植树问题的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：植树问题的基本模型及其解决方法2. 教学难点：植树问题的实际应用四、教学过程1. 导入通过创设情境，引导学生回顾已学的植树问题，为新课的学习做好铺垫。

2. 新课1. 植树问题的基本模型通过例3，引导学生观察、分析植树问题的基本模型，总结出植树问题的解决方法。

2. 植树问题的解决方法引导学生通过小组合作，探讨植树问题的解决方法，总结出规律。

3. 植树问题的应用通过练习二十四，让学生独立解决实际问题，巩固所学知识。

3. 巩固练习让学生完成练习二十四，检验学生对植树问题的掌握程度。

4. 总结通过本节课的学习，让学生了解植树问题的基本模型及其解决方法，并能将其应用于实际问题。

五、课后作业1. 让学生完成练习二十四的剩余题目。

2. 让学生结合生活实际，找出植树问题的应用实例，并尝试解决。

六、教学反思本节课通过植树问题的学习，让学生掌握了植树问题的基本模型及其解决方法，提高了学生的逻辑思维能力。

在教学过程中，教师应注重引导学生观察、分析、抽象、概括，培养学生的合作交流、共同探讨的学习习惯，增强学生的团队协作意识。

同时，教师还应关注学生的个体差异，给予学生充分的思考空间，鼓励学生积极参与课堂讨论，提高学生的数学素养。

重点关注的细节是“植树问题的解决方法”。

植树问题的解决方法详细补充和说明：植树问题通常涉及在一条线上（如直线、圆形路径等）以一定的间隔植树，问题是确定需要多少棵树，或者给定树的数量，求间隔是多少。

这类问题在数学中很常见，特别是在小学数学教育中，它们帮助学生理解基本的数学概念和解决问题的策略。

7.数学广角——植树问题（习题）五年级数学上册（含答案）人教版一、填空题1．小丽把6颗星星摆成一行，每两个之间的距离是5cm，从第1个到第6个的距离是（________）cm。

2．王大伯要在自家的一个圆形菜园周围插警示牌，菜园周长是60m，每隔5m插一块警示牌，一共需要（______）块警示牌。

3．小明从一楼走到三楼用了30秒，照这样他从一楼走到五楼用（________）秒。

4．时钟敲3下，6秒敲完，时钟敲6下，（______）秒敲完。

5．某校进行体操表演，五（1）班的同学排成9×9的方阵，则整个方阵的最外层一共有（________）名同学。

二、选择题6．要在正方形的水池边上摆花，使每一边上都有5盆花，最少要（）盆花。

A．20B．15C．16D．127．小芳帮爷爷在一个正方形的鱼池四周种树，每边种8棵（四角各种一棵），四周共种树（）。

A．36棵B．32棵C．28棵8．园林工人沿一条长108米的笔直的公路一侧植树，每隔6米植一棵，一共栽了17棵，正确的植树方法是（）。

A．两端都不栽B．只栽一端C．两端都栽9．在长20米的马路两旁种树，每隔2米种一棵，两端都要种，一共种（）。

A．11棵B．22棵C．20棵10．某市一条大街长7200米，从起点到终点共设有9个车站，那么每两个车站之间的平均距离是（）。

A．780米B．800米C．850米D．900米11．河边种了一些树（每两棵树之间的距离相等）。

晚上，爷爷散步从第1棵树走到第4棵树用了12分钟。

照这样计算，他又走了36分钟，最后走到第（）棵树。

A．12B．13C．14三、判断题12．一根钢管截成4段需要12分钟，那么截成10段需要30分钟。

（______）13．某校体操表演，五（1）班同学排成55的方阵，则整个方阵的最外层一共有18名同学。

（________）14．在相距100米的两座楼之间栽树，每隔10米栽一棵，共栽了9棵。

（________）四、解答题15．公园内一条林荫大道全长800米，在它的一侧从头到尾每隔20米放一个垃圾桶（两端都放），一共需要多少个垃圾桶？16．高速公路两旁都安装有路灯，公路全长1000米，每隔0.04千米装一盏（起点和终点都不装），大约一共安装了多少盏路灯？17．一条走廊长252米，要在走廊的一边放置169盆花（两端都放），相邻两盆花之间的距离是多少米？18．如图，4个杯子叠起来高20厘米，6个杯子叠起来高26厘米。

新人教版小学五年级数学上册第七单元《数学广角——植树问题》精品教案（详案）第1课时植树问题（1）教学内容：教材P106例1，完成教材P107“做一做”第1题和P109“练习二十四”第1、2、4题。

教学目标：1.通过猜测、试验等数学活动，初步体会两端都栽的植树问题的规律。

2.经历和体验将复杂问题简单化的解题策略和方法。

3.感受数学知识在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点：发现植树棵数与间隔数之间的关系。

教学难点：理解间隔数与棵数之间的规律并运用规律解决问题。

教学过程：一、情境引入师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？我们一起来猜个谜语好不好？（课件出示）【预设】学生们会回答：手。

师：请你们伸出左手并张开手指，仔细观察，大家看到了什么？【预设】学生会回答有5根手指和4个空隙。

如果学生只能说出有5根手指，教师要引导学生数一数5根手指之间有几个空隙。

师：这4个“空隙”也可以说成4个“间隔”，5根手指之间有4个间隔，那4根手指之间有几个间隔呢？3根手指之间呢？（学生在自己的手上数一数）师追问：2根手指之间呢？（全班一起找）师：通过刚才我们找手指数和间隔数的活动，你们发现了什么？【预设】手指数比间隔数多1或间隔数比手指数少1。

师：你们真聪明，发现了手指数与间隔数之间的关系！像这类隐藏着总数和间隔数之间的关系的问题，我们称为植树问题。

今天，我们就一起来研究植树问题。

［板书课题：植树问题（1）］二、探究新知师：学校开展“美化校园”的活动，同学们在老师的带领下，正认真地植树呢。

在植树的过程中，大家遇到了一些问题。

（课件出示教材P106例1）1.理解信息。

指名学生读题，并要求学生说出从题中知道的信息。

师：谁能说一说“一边”“两端要栽”的含义？【预设】学生可能会说“一边”就是一旁，有可能是左边也有可能是右边，“两端要栽”指的是路的一头一尾都要栽。

师：“每隔5m”是什么意思？【预设】学生可能会说每两棵树之间的距离是5m。

人教版五年级数学上册第七单元数学广角——植树问题教案及课堂练习题七单元单元1课时课题认识公顷年级五主备人课前准备课件课时 1 复备人学习目标过程与方法: 结合具体事例，经历认识土地面积单位“公顷”及探索公顷和平方米之间关系的过程。

知识与能力：了解公顷是测量土地面积的专用单位，知道1公顷＝10000平方米，会解决关于土地面积的简单问题。

情感太度与价值观：对周围环境中与土地面积有关的事物有好奇心，获得用自己的知识解决问题的成功体验。

教学重难点知道1 公顷=10000 平方米，并会进行简单的换算.使学生知道常用的土地面积单位公顷。

通过计算、观察、推理、想象等方式使学生体会1 公顷的实际大小。

会解决关于土地面积的简单问题。

课前预习案复备栏6.07 平方米=（）平方米=（）平方分米1．05 吨=（）吨=（）千克7.03 元=（）元=（）分3.07 米=( )米=（）毫米 4.2 升=（）升=（）毫升一、创设情境1、师生谈话，让学生说一说去过哪些地方。

2、教师简单介绍昆明，提出读书要求，学生自己读书。

3、学生交流从报道中搜集到的信息，说一说数据表示的实际意思。

4、先提出“想一想，哪个面积大，为什么”，再提出“观察两个数，你发现了什么”的问题，让学生充分发表自己的意见，认识到面积单位公顷比平方米大得多。

二、认识公顷1、介绍土地面积单位“公顷”“平方千米”，告诉学生边长100米的正方形面积就是1公顷。

并画出示意图。

2、提出“1公顷等于多少平方米”的问题，让学生独立思考并试着推算。

然后全班交流，说一说是怎样算的。

三、感受1公顷1、让学生分别指出学校东西方向、南北方向从哪儿到哪儿是100米，然后教师介绍测量结果。

2、让学生说一说学校周围1公顷的范围内有哪些建筑，然后估计一下学校的占地面积够不够1公顷。

3、教师介绍一个足球场的面积大约是1公顷。

课堂练习学生独立完成练习题。

课后检测案桌面大约８０（）；小黑板面大约（）；你的指甲盖大约１（）我们学校的操场面积大约有5000（）；我们祖国的领土面积大约是960万（）。

小学数学五年级上册《植树问题》教学设计【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书·数学》（人教版）五年级上册第106页例1、2，处理练习二十四第2、5题及有关的做一做。

【课程标准】《植树问题》属于“综合应用”领域中的内容。

课程标准的要求是：“通过数学活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法，并能与他人进行合作交流。

”【学情与教材分析】就本套教材的知识体系来说，在实际生活中，学生都经历过植树活动、上楼梯等“植树问题”的原型，只是对于很好的理解这个数学模型还需很多的练习。

本节课的教学充分利用学生熟悉的生活情境，让他们在解决问题的过程中发现规律，找到解决问题的有效方法，经历分析、思考问题的过程，探究并掌握最基本的植树规律——“两端都栽”的“植树问题”中的规律，同时也为后面学习“两端都栽”和“封闭图形植树”等不同情形的“植树问题”打基础。

【学习目标】1、学生利用熟悉的生活情境，通过动手操作等实践活动，理解并掌握“两端都栽”的“植树问题”中间隔数与植树棵数之间的规律。

2、学生通过合作探究、解决问题，建构数学模型，感受数学的简化思想和应用价值。

3、学生通过画线段图，借助图形解决问题的能力得到提高，感受数形结合的思想。

【教学重点】发现非封闭图形中植树的棵数与间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。

【教学准备】多媒体课件。

【学习过程】一、生活引入、认识间隔。

1、生活中的植树问题（1）猜谜语两棵小树十个叉,不长叶子不开花。

能写会算还会画,天天干活不说话。

谈话：每位同学都有一双灵巧的小手，它不但会写字、画画、做事，而且在它里面还藏着有趣的数学问题，大家想不想一起去看一看？请举起你的左手。

师：现在请每位同学将五指张开，数一数，张开后有几个空隙？师：在数学上，我们把这个空隙叫做“间隔”。

刚才，我们把五指张开，有4个空隙，也就是有4个间隔。

人教版五年级数学上册第七单元《数学广角——植树问题》课后练习题（附答案）第1节《两端都栽的植树问题》课后练习题（附答案）1.为了美化校园，同学们在校园里的一条长72m的小路的两旁栽10棵树，两端都栽，则每两棵树之间的距离是多少米。

2.一条马路的一边每隔6m安装了一些广告牌，两端都装，小许从头到尾数了一下，一共数到了36块广告牌。

这条马路长多少米？3.一条路每隔5m有一根电线杆，从头到尾一共有19根电线杆（两端各有一根），算一算，这条路有多长。

4.一个老人从第1根电线杆走到第14根电线杆用了13分钟，若他以同样的速度走了24分钟，他从第1根电线杆走到了第几根电线杆？参考答案1.72÷（10－1）＝8（m）答：每两棵树之间的距离是8m。

2.（36－1）×6＝210（m）答：这条马路长210m。

3.（19－1）×5＝90（m）答：这条路有长120m。

4.13÷（14－1）＝1（分） 24÷1＋1＝25（根）答：他从第1根电线杆走到了第25根电线杆。

第2节《两端都不栽的植树问题》课后练习题（附答案）1.在一条长280m的公路一侧栽杨树（两端都不栽），每隔5m栽一棵。

一共需要栽多少棵杨树？2.一根木头，每锯下一段需要8分钟。

现锯完这根木头共用了40分钟，把这根木头平均锯成了几段？如果每段长6m，这根木头共有多少米长？3.植树节到了，同学们在一条长240m的小路的一侧栽树，每隔8m栽一棵树。

（1）如果两端都各栽一棵，共需多少棵树？（2）如果只有一端栽树，需要多少棵树？（3）如果两端都不栽树，需要多少棵树？参考答案1.280÷5－1＝55（棵）答：一共需要栽55棵杨树。

2.40÷8＋1＝6（段） 6×6＝36（m）答：把这段木头平均锯成了6段。

如果每段长6m，这根木头共有36m。

3.（1）240÷8＋1＝31（棵）答：如果两端都各栽一棵，共需31棵树。