数学完全平方式第十八课时

1.8完全平方公式数学教案标题：1.8完全平方公式的数学教案一、教学目标1. 学生能理解并掌握完全平方公式的概念。

2. 学生能够灵活运用完全平方公式进行代数运算。

3. 培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。

二、教学内容1. 完全平方公式的定义2. 完全平方公式的应用三、教学方法以讲解为主，辅以实例演示和课堂练习，引导学生理解和掌握完全平方公式。

四、教学过程（一）引入新课通过复习乘法的结合律和分配律，引出完全平方公式的概念。

例如：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2(a-b)^2=a^2-2ab+b^2（二）讲解新知1. 完全平方公式的含义：对于一个二项式，如果它的每一项都是另一个二项式的平方，那么这个二项式就叫做完全平方。

2. 完全平方公式的推导：利用乘法的结合律和分配律，可以推导出完全平方公式。

（三）实践操作1. 举例说明如何使用完全平方公式进行计算。

例如：(3x+4y)^2=(3x)^2+2*3x*4y+(4y)^2=9x^2+24xy+16y^22. 让学生自己尝试用完全平方公式解决一些简单的代数问题。

（四）课堂练习设计一些关于完全平方公式的问题，让学生独立完成，然后集体讨论答案，以此来检查学生对完全平方公式的理解和掌握程度。

五、教学反思在教学过程中，教师应注重培养学生的自主学习能力和思考能力，鼓励学生主动参与到课堂教学中来。

同时，教师也应及时发现并解决学生在学习过程中遇到的问题，帮助他们提高学习效率。

六、作业布置1. 利用完全平方公式解决一些复杂的代数问题。

2. 思考完全平方公式在实际生活中的应用。

七、教学评估通过对学生课堂表现和作业完成情况的观察和分析，对学生的学习效果进行评估，并根据评估结果调整教学策略。

八年级数学知识点下册人教版初二数学下册知识点归纳第一章一元一次不等式和一元一次不等式组一、一般地，用符号(或)，(或)连接的式子叫做不等式.能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.不等式的解不，把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集.求不等式解集的过程叫解不等式.由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组不等式组的解集：一元一次不等式组各个不等式的解集的公共部分.等式基本性质1：在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式，所得的结果仍是等式.基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，所得的结果仍是等式.二、不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变.(注：移项要变号，但不等号不变.)性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.不等式的基本性质1、若ab，则a+cb+c;2、若ab，c0则acbc若c0，则ac不等式的其他性质：反射性：若ab，则bb，且bc，则ac三、解不等式的步骤：1、去分母;2、去括号;3、移项合并同类项;4、系数化为1.四、解不等式组的步骤：1、解出不等式的解集2、在同一数轴表示不等式的解集.五、列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：(1)审题;(2)设未知数，找(不等量)关系式;(3)设元，(根据不等量)关系式列不等式(组)(4)解不等式组;检验并作答.六、常考题型：1、求4x-67x-12的非负数解.2、已知3(x-a)=x-a+1r的解适合2(x-5)8a，求a的范围.3、当m取何值时，3x+m-2(m+2)=3m+x的解在-5和5之间.第二章分解因式一、公式：1、ma+mb+mc=m(a+b+c)2、a2-b2=(a+b)(a-b)3、a22ab+b2=(ab)2二、把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式.1、把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算.2、把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解.3、ma+mb+mcm(a+b+c)4、因式分解与整式乘法是相反方向的变形.三、把多项式的各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的各项的公因式.提公因式法分解因式就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘的形式.找公因式的一般步骤：(1)若各项系数是整系数，取系数的公约数;(2)取相同的字母，字母的指数取较低的;(3)取相同的多项式，多项式的指数取较低的.(4)所有这些因式的乘积即为公因式.四、分解因式的一般步骤为：(1)若有-先提取-，若多项式各项有公因式，则再提取公因式.(2)若多项式各项没有公因式，则根据多项式特点，选用平方差公式或完全平方公式.(3)每一个多项式都要分解到不能再分解为止.五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式.分解因式的方法：1、提公因式法.2、运用公式法.第三章分式注：1对于任意一个分式，分母都不能为零.2分式与整式不同的是：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母.3分式的值为零含两层意思：分母不等于零;分子等于零.(中B0时，分式有意义;分式中，当B=0分式无意义;当A=0且B0时，分式的值为零.)常考知识点：1、分式的意义，分式的化简.2、分式的加减乘除运算.3、分式方程的解法及其利用分式方程解应用题.八年级数学知识点1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

高中数学初高衔接教材精编版第一讲数与式的运算（选上）高中数学初高衔接教材精编版第一讲数与式的运算（选上）第一课数与公式的运算在初中，我们已学习了实数，知道字母可以表示数用代数式也可以表示数，我们把实数和代数字公式缩写为数字和公式。

代数公式中有积分公式（多项式、单项式）、分数和根。

它们具有实数性质，可以操作。

在多项式的乘法中，我们学习了乘法公式（均方公式和完全平方公式），并且学习了乘法公式可以使多项式的运算变得简单。

因为我们在高中会遇到更复杂的多项式乘法，所以本节将扩展乘法公式的内容，补充三个数之和的完整平方公式、三次和和和三次差分公式。

在根式运算中，我们学习了根式运算，其中要打开的数是实数。

然而，在高中数学学习中，我们经常会遇到这样的情况：要打开的数字是一个字母，但它不涉及初中，所以我们需要在本节中补充它。

出于同样的原因，我们还应该添加“复分数”和其他相关内容一、乘法公式[Formula 1]（a？B？C）2？a2？b2？c2？2ab？2bc？2ca证书：？（a？b？c）2？[（a？b）？c]2？（a？b）2？2（a？b）c？c2a22abb22ac2bcc2a2b2c22ab2bc2ca这个等式成立212x?)23122溶液：原始公式=[x？（？2x）]3【例1】计算：(x?111?(x2)2?(?2x)2?()2?2x2(?2)x?2x2??2??(?2x)3338221? x4？22x3？x2？十、三百三十九说明：多项式乘法的结果一般是按某个字母的降幂或升幂排列．【公式2】(a?b)(a?ab?b)?a?b(立方和公式)证据：（a？B）（a？AB？B）？A.ab？ab？ab？ab？BA.注：请用文字表达公式2[例2]的计算：（a？B）（a？AB？B）22223222233322331解决方案：原始公式=[a？（？B）][A2？a？（？B）？（？B）2]？a3？（？b）3？a3？B3我们得到：【公式3】(a?b)(a2?ab?b2)?a3?b3(立方差公式)请注意三次和与三次差分公式之间的区别和联系。

苏教版五年级数学上册全册课时作业目录第一单元-负数的初步认识第1课时认识负数（1）第2课时认识负数（2）第二单元-多边形的面积第1课时平行四边形面积的计算第2课时三角形面积的计算第3课时练习课第4课时梯形面积的计算第5课时练习课第6课时认识公顷第7课时认识平方千米第8课时组合图形和的面积第9课时不规则图形面积的估算第三单元-小数的意义和性质第1课时小数的意义和读写方法（1）第2课时小数的意义和读写方法（2）第3课时小数的性质第4课时小数的大小比较第5课时用“万”“亿”作单位的小数表示大数目第6课时求小数的近似数第四单元-小数加法和减法第1课时小数加、减法（1）第2课时小数加、减法（2）第3课时练习课第4课时用计算器计算第5课时练习课第五单元-小数乘法和除法第1课时小数乘整数第2课时小数点向右移动引起小数大小变化的规律第3课时除数是整数的小数除法第4课时小数点向左移动引起的小数大小变化规律第5课时练习课第6课时小数乘小数（1）第7课时小数乘小数（2）第8课时积的近似值第9课时练习课第10课时除数是小数的除法（1）第11课时除数是小数的除法（2）第12课时商的近似值（1）第13课时商的近似值（2）第14课时小数四则混合运算第15课时练习课第六单元-统计表和条形统计图第1课时复式统计表第2课时复式条形统计图第七单元-解决问题的策略第1课时解决问题的策略（1）第2课时解决问题的策略（2）第3课时练习课第八单元-字母表示数第1课时用字母表示数（1）第2课时用字母表示数（2）第3课时化简含有字母的式子第4课时练习课第九单元-整理与复习第1课时数的世界第2课时图形王国第3课时统计天地和应用广角第1时认识负数（1）一、读读写写。

-12读作：+5读作：负十五写作：正三十写作：二、“神州”十号飞船返回舱的温度为21℃±4℃，则返回舱的最高气温是（）℃，最低气温是（）℃。

三、填一填。

（1）李叔叔上月存入银行2000元，记作+2000元，本月取出800元应记作（）。