最新华师大七年级(下)数学综合测试卷

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.1010010001……D. 3/42. 已知 a > 0，且 a + b = 5，a - b = 1，则a² + b² 的值为（）A. 17B. 16C. 15D. 143. 在直角坐标系中，点A（-3，4）关于原点对称的点的坐标是（）A. （3，-4）B. （-3，-4）C. （-3，4）D. （3，4）4. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x + 2B. y = 2xC. y = 2/xD. y = x²5. 已知等腰三角形ABC中，AB = AC，∠BAC = 40°，则∠B =（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°6. 一个数列的前三项分别是1，3，5，那么这个数列的第四项是（）A. 7B. 9C. 11D. 137. 下列图形中，是正多边形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 梯形8. 在一次数学竞赛中，甲、乙、丙三人得分分别为90分、85分、80分，则他们的平均分是（）A. 85分B. 86分C. 87分D. 88分9. 若一个等差数列的前三项分别是2，5，8，则该数列的第四项是（）A. 11B. 13C. 15D. 1710. 在一次数学活动中，小明、小红、小刚三人猜一个两位数，他们的猜测如下：小明：猜测的数是奇数；小红：猜测的数是能被3整除的数；小刚：猜测的数是大于50的数。

如果他们的猜测都正确，那么这个两位数是（）A. 51B. 54C. 57D. 60二、填空题（每题4分，共40分）11. 已知 a + b = 7，ab = 12，则a² - b² 的值为______。

12. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标是______。

一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 2B. -3C. $\sqrt{2}$D. $\frac{1}{3}$2. 若$a$和$b$是相反数，且$a+b=0$，则下列等式中正确的是（）A. $a^2+b^2=0$B. $a^2+b^2=2$C. $a^2-b^2=0$D. $a^2-b^2=2$3. 下列各组数中，成比例的是（）A. 3和4B. 5和$\frac{1}{5}$C. 6和8D. 7和$\frac{1}{7}$4. 已知一元一次方程$2x-3=7$，则$x$的值是（）A. 2B. 3C. 4D. 55. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点对称的点是（）A. （2，-3）B. （-2，-3）C. （3，-2）D. （-3，2）二、填空题（每题5分，共25分）6. 若$a=-5$，则$|a|$的值是______。

7. 分数$\frac{3}{4}$的倒数是______。

8. 已知$x+y=10$，$x-y=2$，则$x$的值是______。

9. 在直角坐标系中，点B（4，-3）的横坐标是______。

10. 若$a$和$b$是方程$2x-3=7$的解，则$a+b$的值是______。

三、解答题（共45分）11. （10分）解下列方程：（1）$3x-2=5$（2）$\frac{2}{3}y-4=1$12. （10分）已知$a$和$b$是方程$ax+b=0$的两个解，且$a+b=10$，求$a$和$b$的值。

13. （10分）在直角坐标系中，点C的坐标是（-1，2），点D的坐标是（2，-1）。

请画出这两点，并求出线段CD的长度。

14. （15分）某班有男生25人，女生30人。

现从该班随机抽取5名学生参加数学竞赛，求抽到的5名学生中，至少有2名女生的概率。

答案：一、选择题1. C2. A3. B4. C5. A二、填空题6. 57. $\frac{4}{3}$8. 69. 410. 10三、解答题11. （1）$x=3$；（2）$y=3$12. $a=5$，$b=5$13. 画出点C和点D，然后使用勾股定理计算线段CD的长度为$\sqrt{10}$。

华东师大版七年级数学下册第6——8章综合测试题第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(每题3分,共30分)1.方程2x+a-4=0的解是x=-2,则a等于( )A.-8B.0C.2D.82.下列方程:(1)2x-3y=5;(2)xy=3;(3)x+=1;(4)3x-y+2z=0;(5)x2+y=6.是二元一次方程的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个3.利用加减消元法解方程组下列做法正确的是( )A.要消去y,可以将①×5+②×2B.要消去x,可以将①×3+②×(-5)C.要消去y,可以将①×5+②×3D.要消去x,可以将①×(-5)+②×24.甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1 ℃~5 ℃,乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3 ℃~8 ℃,将这两种蔬菜放在一起同时保鲜,适宜的温度是( )A.1 ℃~3 ℃B.3 ℃~5 ℃C.5 ℃~8 ℃D.1 ℃~8 ℃5.已知a<b,下列式子不成立的是( )A.a+1<b+1B.3a<3bC.-a>-bD.如果c<0,那么<6.关于x,y的方程mx+ny=6的两个解是则m,n的值分别是( )A.-4,-2B.4,2C.-2,4D.-2,-47.在-4,-1,0,3中,满足不等式组的值是 ( )A.-4和0B.-4和-1C.0和3D.-1和08.如图1所示,天平右盘中的每个砝码的质量都是1 g,则物体A的质量m(g)的取值范围表示在数轴上为( )图1图29.已知关于x,y的方程组的解满足x+y≥0,则m的取值范围是( )A.m≥-B.m≤-C.m≤1D.-≤m≤110.春节前夕,某服装专卖店按标价打折销售,茗茗去该专卖店买了两件衣服,第一件打七折,第二件打五折,共计260元,付款后,收银员发现结算时不小心把两件衣服的标价看反了,又找给茗茗40元,则这两件衣服的原标价各是( )A.300元,100元B.200元,100元C.300元,200元D.200元,150元请将选择题答案填入下表:题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分答案第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题(每题3分,共18分)11.若2x3-2k+3k=1是关于x的一元一次方程,则k= ,方程的解为.12.不等式组的所有整数解的积为.13.如图3,数轴上表示某不等式组的解集,则这个不等式组可能是.图314.对于有理数x,y,规定新运算x*y=ax-by,其中a,b是常数,等式右边是通常的加减法和乘法运算,已知2*3=6,5*(-3)=8,则a= ,b= .15.若不等式组的解集是x<1,则t的取值范围是.16.某商场将定价为3元的某商品优惠销售,若购买不超过5件,按原价付款;若一次性购买超过5件,超过部分打八折.现用27元钱一次性最多能购买该商品件.三、解答题(共52分)17.(6分)解下列方程(组):(1)-=1;(2)18.(6分)(1)解不等式2x-3<,并把解集表示在数轴上;(2)解不等式组并写出它的所有非负整数解.19.(6分)若方程=的解也是关于x的方程2x+3b=3的解,求b的值.20.(6分)已知关于x,y的方程组与有相同的解,求a b的值.21.(6分)已知不等式组的解集为-1<x<1,求(a+1)·(b-1)的值.22.(6分)甲、乙两人在一环形场地上锻炼,甲骑自行车,乙跑步,甲比乙每分钟快200 m,两人同时从起点同向出发,经过3 min两人首次相遇,此时乙还需跑150 m才能跑完第一圈.(1)求甲、乙两人的速度分别是多少(列方程或方程组解答);(2)若两人相遇后,甲立即以每分钟300 m的速度掉头向反方向骑车,乙仍按原方向继续跑,要想不超过1.2 min两人再次相遇,则乙的速度每分钟至少要提高多少米?23.(8分)求不等式(2x-1)(x+3)>0的解集.解:根据“同号两数相乘,积为正”可得①或②解不等式组①,得x>;解不等式组②,得x<-3.∴不等式的解集为x>或x<-3.请你仿照上述方法解决下列问题:(1)求不等式(2x-3)(x+1)<0的解集;(2)求不等式≥0的解集.24.(8分)某校文艺会演,评出一等奖5个,二等奖10个,三等奖25个,学校决定给获奖的学生发奖品,同一等次的奖品相同,并且只能从下表所列物品中选取一件:品名小提琴运动服笛子舞鞋口琴相册笔记本圆珠笔一件的12080242216654价格(元)(1)如果获奖等次越高,奖品单价就越高,那么学校最少要花多少钱买奖品?(2)学校要求一等奖奖品单价是二等奖奖品单价的5倍,二等奖奖品单价是三等奖奖品单价的4倍,在总费用不超过1000元的前提下,有几种购买方案?花费最多的一种方案需要多少钱?答案1. D2. A3. D4. B5. D6. B7. D8. A9.A10. A11.1x=-112.013.(答案不唯一)14.2-15.t≤-116.10 17.解:(1)去分母,得3(x-3)-2(2x+1)=6,去括号,得3x-9-4x-2=6,移项,得-x=17,两边同除以(-1),得x=-17.(2)②×2-①,得5y=15,y=3.把y=3代入②,得x=5,∴方程组的解为18.解:(1)3(2x-3)<x+1,6x-9<x+1,5x<10,x<2.∴原不等式的解集为x<2,把解集表示在数轴上为:(2)由不等式①,得x>-2.由不等式②,得x≤.∴原不等式组的解集是-2<x≤,∴它的非负整数解为0,1,2.19.解:=,去分母,得2(x-3)=3(x+1),去括号、移项、合并同类项,得x=-9.把x=-9代入方程2x+3b=3,得2×(-9)+3b=3,解得b=7.20.解:根据题意,得解得将代入其他两个方程,得解得∴a b=23=8.21.解:由2x-a<1得x<,由x-2b>3得x>3+2b.∵不等式组的解集为-1<x<1,∴∴∴(a+1)(b-1)=(1+1)×(-2-1)=-6.22.解:(1)设乙的速度是每分钟x m,则甲的速度是每分钟(x+200)m.依题意有3x+150=200×3,解得x=150,x+200=150+200=350.答:甲的速度是每分钟350 m,乙的速度是每分钟150 m.(2)设乙的速度每分钟至少要提高x m,则1.2×(300+150+x)≥200×3,解得x≥50.答:乙的速度每分钟至少要提高50 m.23.解:(1)根据“异号两数相乘,积为负”可得①或②解不等式组①,得不等式组无解;解不等式组②,得-1<x<.故不等式的解集为-1<x<.(2)根据“同号两数相除,商为正”可得①或②解不等式组①,得x≥3;解不等式组②,得x<-2.故不等式的解集为x≥3或x<-2.24.解:(1)由题意,可将一、二、三等奖的奖品定为相册、笔记本、圆珠笔.此时所需费用为5×6+10×5+25×4=180(元).答:学校最少要花180元买奖品.(2)设三等奖的奖品单价为x元,则二等奖奖品单价应为4x元,一等奖奖品单价为20x元.由题意,得5×20x+10×4x+25x≤1000,解得x≤6,因为奖品价格最少为4元,所以x最小为4,故x可取6,5,4.则4x依次应为24,20,16,20x依次应为120,100,80.再看表格中所提供的各类奖品单价可知,120元、24元、6元以及80元、16元、4元这两种情况符合题意.故有两种购买方案:方案一:奖品单价依次为120元、24元、6元,所需费用为120×5+24×10+6×25=990(元); 方案二:奖品单价依次为80元、16元、4元,所需费用为80×5+16×10+4×25=660(元).从而可知花费最多的一种方案需990元.答:有两种购买方案,花费最多的一种方案需990元.。

最新华东师大版七年级数学下册期末综合测试题及答案三套七年级下册数学全册综合检测一姓名：__________ 班级：__________一、选择题（共12小题；每小题3分,共36分）1.下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是（）A. 摆动的钟摆B. 在笔直的公路上行驶的汽车C. 随风摆动的旗帜D. 汽车玻璃上雨刷的运动2.下列等式变形错误的是( )A. 由a=b得a+5=b+5;B. 由a=b得;C. 由x+2=y+2得x=y;D. 由-3x=-3y得x=-y3.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.4.小明和小刚从相距25千米的两地同时相向而行，3小时后两人相遇，小明的速度是4千米/小时，设小刚的速度为x千米/小时，列方程得（）A. 4+3x=25B. 12+x=25C. 3（4+x）=25D. 3（4﹣x）=255.大桥钢架、索道支架、人字梁等为了坚固，都采用三角形结构，这样做的根据是________；生活中的活动铁门是利用四边形的________．6.一个教室有5盏灯，其中有40瓦和60瓦的两种，总的瓦数为260瓦，则40瓦和60瓦的灯泡个数分别是（）A. 1，4B. 2，3C. 3，2D. 4，17.一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°，若设∠1=x°，∠2=y°．则可得到的方程组为（）A. B. C. D.8.某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（）A. 1800元B. 1700元C. 1710元D. 1750元9.如图，已知DE由线段AB平移得到的，且AB=DC=4cm，EC=3cm，则△DCE的周长是（）A. 9cmB. 10cmC. 11cmD. 12cm10.甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班的2倍，设从乙班调往甲班人数x，可列方程（）A. 54+x=2（48﹣x）B. 48+x=2（54﹣x）C. 54﹣x=2×48D. 48+x=2×5411.几个人共同种一批树苗，如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种；如果每人种6棵，则缺4棵树苗．若设参与种树的人数为x人，则下面所列方程中正确的是（）A. 5x+3=6x﹣4B. 5x+3=6x+4C. 5x﹣3=6x﹣4D. 5x﹣3=6x+412.用代入法解方程组：，下面的变形正确的是（）A. 2y﹣3y+3=1B. 2y﹣3y﹣3=1C. 2y﹣3y+1=1D. 2y﹣3y﹣1=1二、填空题（共10题；共30分）13.若x=2是方程k（2x﹣1）=kx+7的解，那么k的值是________14.根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．15.如果3x+5=8，那么3x=8﹣ ________16.为表彰“我爱读书”演讲比赛中获奖同学，老师决定购买笔记本与钢笔作为奖品，已知5个笔记本和2支钢笔共需100元：4个笔记本和7支钢笔共需161元．设每个笔记本z元，每支钢笔y元，根据题意可列方程组为________17.要在台阶上铺设某种红地毯，已知这种红地毯每平方米的售价是40元，台阶宽为3米，侧面如图所示．购买这种红地毯至少需要________元．18.探究：中华人民共和国国旗上的五角星的每个角均相等，小明为了计算每个角的度数，画出了如图①的五角星，每个角均相等，并写出了如下不完整的计算过程，请你将过程补充完整．解：∵∠AFG=∠C+∠E，∠AGF=∠B+∠D．∴∠AFG+∠AGF=∠C+∠E+∠B+∠D．∵∠A+∠AFG+∠AGF=________°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=________°，∴∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=________°．拓展：如图②，小明改变了这个五角星的五个角的度数，使它们均不相等，请你帮助小明求∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和．应用：如图③．小明将图②中的点A落在BE上，点C落在BD上，若∠B=∠D=36°，则∠CAD+∠ACE+∠E=________°．19.已知乙组人数是甲组人数的一半，若将乙组人数的调入甲组，则甲组比乙组多15人，甲、乙两组的人数分别为________20.不等式10﹣2x≥2的正整数解为________．21.写出一个满足下列条件的一元一次方程：①某个未知数的系数是3；②方程的解是2；这样的方程是________．22.不等式13﹣3x＞0的正整数解是________．三、解答题（共3题；共34分）23.如图所示，有一条宽相等的小路穿过长方形的草地ABCD ，若AB＝60m，BC＝84m，AE＝100m，若要硬化这条小路，且每平方米造价50元，则需要多少元钱？24.．25.某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元．（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案？参考答案一、选择题B D A C5.三角形的稳定性；不稳定性6.B7.D8.C9.C 10.A 11.A 12.A二、填空题13.7 14.9 15.516.17.1200 18.180；180；36；10819.18人、9人20.1，2，3，421.3x﹣6=0 22.1，2，3，4三、解答题23.在矩形ABCD中，AF∥EC ，又∵AF＝EC ，∴四边形AECF是平行四边形．在Rt△ABE中，AB＝60，AE＝100，根据勾股定理得BE＝80，∴EC＝BC－BE＝4，所以这条小路的面积S＝EC•AB＝4×60＝240（m2）．240×50＝12000元．答：需要12000元钱．24.解：，把①代入②得：3（1﹣2y）﹣2y=11，解得：y=﹣1，把y=﹣1代入①得：x=3，则方程组的解为25.（1）解：每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则，解得．答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元（2）解：设购买A型车a辆，则购买B型车（6﹣a）辆，则依题意得，解得2≤a≤3 ．∵a是正整数，∴a=2或a=3．∴共有两种方案：方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；方案二：购买3辆A型车和3辆B型车七年级下册数学全册综合检测二姓名：__________ 班级：__________一、选择题（共11小题；每小题3分,共33分）1.运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A. 如果那么B. 如果那么C. 如果那么D. 如果那么2.若不等式组的解集为,则m的取值范围是（）A. m≤2B. m≥2C. m＞2D. m＜23.若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为（）A. -1B. 0C. 1D.4.4辆板车和5辆卡车一次能运27吨货，10辆板车和3车卡车一次能运货20吨，设每辆板车每次可运x 吨货，每辆卡车每次能运y吨货，则可列方程组（）A. B. C. D.5.将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′=50°，则∠AED的大小是（）A. 50°B. 60°C. 65°D. 70°6.下列图形中对称轴最多的是（）A. 等腰三角形B. 正方形C. 圆形D. 线段7.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，DB=DC，若BC=6，AD=5，则图中阴影部分的面积为( )A. 6B. 7.5C. 15D. 308.某班分两组去两处植树，第一组22人，第二组26人．现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x人，则可列方程（）A. 22＋x＝2×26B. 22＋x＝2（26－x）C. 2（22＋x）＝26－xD. 22＝2（26－x）9.如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4的度数为（）A. 100°B. 180°C. 360°D. 无法确定10.由方程组可得出x与y的关系是（）A. 2x+y=4B. 2x﹣y=4C. 2x+y=﹣4D. 2x﹣y=﹣411.某班共有学生49人。

华师大版七年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一个等腰三角形的顶角是50°，则它的底角是（）A.100°B.65°C.70°D.75°2、如图，把△ABC绕着点A逆时针旋转40°得到△ADE，∠1＝30°，则∠BAE ＝（）A.10°B.30°C.40°D.70°3、如图是我国几家银行的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.4、已知三角形两边的长分别是5和9，则此三角形第三边长可能是（）A.1B.4C.8D.145、若（a-1）+5=0是关于x的一元一次方程，则这个方程是（）A.x+5=0B.2x+5=0C.-2x+5=0D.无法确定6、下列所给图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A.正三角形B.角C.正方形D.正五边形7、如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，4）、B（2，1）、C（5，2），沿某一直线作△ABC的对称图形，得到△A′B′C′，若点A的对应点A′的坐标是（3，5），那么点B的对应点B′的坐标是（）A.（0，3）B.（1，2）C.（0，2）D.（4，1）8、我国建造的港珠澳大桥全长55公里，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥.如图，这是港珠澳大桥中的斜拉索桥，那么你能推断出斜拉索大桥中运用的数学原理是（）A.三角形的不稳定性B.三角形的稳定性C.四边形的不稳定性 D.四边形的稳定性9、下列大写英文字母中，是轴对称图形的有（）A.4个B.5个C.6个D.7个10、下列图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.11、关于x的方程的解与方程的解相同，则a的值是（）A.-1B.1C.D.212、一张圆形纸片，小芳进行了如下连续操作：（1）将圆形纸片左右对折，折痕为AB，如图（2）所示．（2）将圆形纸片上下折叠，使A、B两点重合，折痕CD与AB相交于M，如图（3）所示．（3）将圆形纸片沿EF折叠，使B、M两点重合，折痕EF与AB相交于N，如图（4）所示．（4）连结AE、AF，如图（5）所示．经过以上操作小芳得到了以下结论：①CD∥EF；②四边形MEBF是菱形；③△AEF为等边三角形；④S△AEF ：S圆=3：4π以上结论正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个13、若一个多边形的每个外角都等于36°，则这个多边形的边数是（）．A.10B.9C.8D.714、下列说法中，错误的是（）A.如果a＜b，那么a﹣c＜b﹣cB.如果a＞b，c＞0，那么ac＞bcC.如果a＜b，c＜0，那么ac＞bcD.如果a＞b，c ＜0，那么- <-15、把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长为（）A. B.5 C.4 D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若关于x的方程（k﹣2）x|k﹣1|+5k+1=0 是一元一次方程，则k+x=________．17、在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和为39，则这三个日期数分别为________．18、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点G是重心，联结AG，过点G作DG∥BC，DGAB于D，若AB=6，BC=9，则△ADG的周长等于________．19、如图,已知直线∥∥∥,相邻两条平行直线间的距离都是1,如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上,则________20、如图，为了让椅子更加稳固，军军在椅子上钉了一根加固木条，从数学的角度看，这样做的数学原理是利用了三角形的________．21、如图，在中，，点D在AB上，若，，则________.22、如图，△APB中，AB=2，∠APB=90°，在AB的同侧作正△ABD、正△APE和正△BPC，则四边形PCDE面积的最大值是________．23、写出两个既是中心对称，又是轴对称的图形：________.24、数轴上表示1，的点分别为A，B，且C、B两个不同的点到点A的距离相等，则点C所表示的数________．25、如图，⊙O与直线l1相离，圆心O到直线l1的距离OB=2 ，OA=4，将直线l1绕点A逆时针旋转30°后得到的直线l2刚好与⊙O相切于点C，则OC=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程组时,一学生把看错后得到而正确的解为求的值.27、列一元一次方程解应用题买蓝、黑两种布料共130米，花了506元，其中蓝布料每米3元，黑布料每米5元，两种布料各买了多少米？28、已知关于，的二元一次方程组的解满足，求的取值范围．29、已知，从小明家到学校，先是一段上坡路，然后是一段下坡路，且小明走上坡路的平均速度为每分钟走60m，下坡路的平均速度为每分钟走90m，他从家里走到学校需要21min，从学校走到家里需要24min，求小明家到学校有多远.30、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6,BC=8,以点C为圆心，CA的长为半径的圆与AB、BC分别相交于点D、E，求圆心到AB的距离及AD的长．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、C5、C6、C7、A8、B9、A10、D11、B12、D13、A14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. $\sqrt{2}$B. $\pi$C. $\frac{1}{3}$D. $\sqrt{3}$2. 下列等式中，正确的是（）A. $(-1)^3 = -1$B. $(-2)^2 = -4$C. $(-3)^3 = -27$D. $(-4)^2 = -16$3. 如果一个数a的平方是4，那么a的值是（）A. 2或-2B. 1或-1C. 4或-4D. 0或-14. 下列各数中，是偶数的是（）A. $\frac{1}{2}$B. $\frac{3}{4}$C. $\frac{5}{6}$D. $\frac{7}{8}$5. 在数轴上，-3与3两点之间的距离是（）A. 3B. 6C. 9D. 126. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 9B. 10C. 11D. 127. 下列各式中，计算错误的是（）A. $5 \times 3 = 15$B. $-5 \times 3 = -15$C. $5 \div 3 =\frac{5}{3}$ D. $-5 \div 3 = -\frac{5}{3}$8. 下列各数中，是负数的是（）A. -3B. 3C. 0D. $\frac{1}{2}$9. 下列各数中，是质数的是（）A. 2B. 4C. 6D. 810. 下列各数中，是合数的是（）A. 3B. 5C. 7D. 9二、填空题（每题4分，共40分）11. $\sqrt{25}$ 的值是______。

12. 如果一个数的平方是36，那么这个数是______。

13. 下列各数中，负数是______。

14. 下列各数中，质数是______。

15. 下列各数中，偶数是______。

16. 在数轴上，点A表示的数是-5，点B表示的数是3，那么点A与点B之间的距离是______。

17. 下列各数中，能被5整除的是______。

18. 下列各式中，计算正确的是______。

一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，是整数的是（）A. -2.5B. 3/4C. 0.7D. -√92. 如果a > 0，b < 0，那么下列各式中正确的是（）A. a + b > 0B. a - b > 0C. a × b > 0D. a ÷ b > 03. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 长方形C. 平行四边形D. 正方形4. 一个等腰三角形的底边长是6cm，腰长是8cm，那么这个三角形的周长是（）A. 18cmB. 20cmC. 22cmD. 24cm5. 下列方程中，解为整数的是（）A. 2x - 3 = 5B. 3x + 4 = 0C. 4x - 5 = 6D. 5x + 6 = 10二、填空题（每题4分，共16分）6. 3/4 - 1/8 = ______7. （-2）×（-3）×（-2） = ______8. （3/2）^2 = ______9. 5x - 3 = 2x + 7 的解为 x = ______10. 下列图形中，是平行四边形的是 ______（填图形编号）①正方形②长方形③等腰三角形④菱形三、解答题（共64分）11. （12分）已知：a + b = 7，a - b = 3，求a和b的值。

12. （12分）计算下列各式的值：（1）(-2)^3 × (-1)^2 ÷ (-1)（2）(3/4) × (2/3) + (5/6) × (1/2)13. （12分）已知：∠A + ∠B = 90°，∠C = 2∠A，求∠C的度数。

14. （12分）一个长方形的长是10cm，宽是6cm，求这个长方形的周长和面积。

15. （12分）解下列方程组：（1）x + 2y = 5（2）3x - y = 116. （12分）如图，在等腰三角形ABC中，AB = AC，点D在BC上，AD = 6cm，BC = 8cm，求BD的长度。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，属于有理数的是（）A. √2B. πC. -3D. 0.1010010001…2. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > 0B. a - b < 0C. a / b > 0D. a / b < 03. 下列函数中，自变量x的取值范围是所有实数的是（）A. y = √(x - 2)B. y = 1 / (x - 1)C. y = x^2D. y = 1 / (x^2 - 1)4. 若x^2 - 4x + 3 = 0，则x的值为（）A. 1 或 3B. 2 或 3C. 1 或 2D. 2 或 45. 在等腰三角形ABC中，若AB = AC，且∠BAC = 40°，则∠ABC的度数为（）A. 40°B. 50°C. 70°D. 80°6. 若等差数列{an}的第一项为2，公差为3，则第10项an的值为（）A. 29B. 32C. 35D. 387. 下列图形中，具有对称性的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 等腰梯形8. 若一个正方体的棱长为a，则它的表面积为（）A. 6a^2B. 4a^2C. 3a^2D. 2a^29. 若x + y = 5，x - y = 1，则x的值为（）A. 3B. 2C. 4D. 610. 下列关于直角坐标系的说法中，正确的是（）A. 第一象限的点横纵坐标都大于0B. 第二象限的点横纵坐标都小于0C. 第三象限的点横纵坐标都大于0D. 第四象限的点横纵坐标都小于0二、填空题（每题3分，共30分）11. 有理数-2的相反数是__________。

12. 若x^2 - 4x + 3 = 0，则x的值为__________。

13. 在等差数列{an}中，若a1 = 3，d = 2，则第5项an的值为__________。

华东师大版七年级下册数学全册综合检测试卷一、选择题(本大题共10个小题,每题3分,共30分) 1.若m>n ,则下列不等式正确的是( )A.m-2<n-2B.m 4>n 4C.6m<6n D .-8m>-8n 2.方程x-1=5+2x 的解是( )A.-6B.-4C.4D.6 3.下列四个手机APP 图标中,是轴对称图形的是 ( )A B C D4.已知三角形的两边长分别为2和5,则三角形的周长l 的取值范围是( ) A.3<l<7 B .9<l<12 C.10<l<14 D.无法确定5.如图,把△ABC 绕着点A 逆时针旋转40°得到△ADE ,∠1=30°,则∠BAE=( ) A.10° B.30° C.40° D.70°第5题图 第6题图 第7题图6.如图,在三角形纸片ABC 中,AB=10,BC=7,AC=6,沿过点B 的直线折叠这个三角形,使顶点C 落在AB 边上的点E 处,折痕为BD ,则△AED 的周长为( )A.7B.8C.9D.10 7.如图,四边形ABCD 中,∠ADC=∠ABC=90°,与∠ADC ,∠ABC 相邻的两外角的平分线交于点E.若∠A=50°,则∠E 的度数为( )A.60°B.50°C.40°D.30°8.在一次健美操比赛中,中学组有17名男运动员需要住宿,住宿时有2人间和3人间可供选择,要求每个房间都要住满,那么他们有住宿方案( ) A.2种 B.3种 C.4种 D.5种9.若关于x ,y 的方程组{x +y =9m,x -y =3m的解是方程3x+2y=24的一个解,则m 的值是 ( ) A.1 B.-1 C.2D.-2 10.如图,△ABC 的角平分线CD ,BE 相交于点F ,∠A=90°,EG ∥BC ,CG ⊥EG 于点G ,给出下列结论:①∠CEG=2∠DCB ;②∠DFB=12∠CGE ;③∠ADC=∠GCD ;④CA 平分∠BCG.其中一定正确的个数是( )A.1B.2C.3D.4 二、填空题(本大题共5个小题,每题3分,共15分)11.若a3+1与2a+13互为相反数,则a 的值为 .12.把一副三角尺按照如图所示的方式摆放,两个三角尺各有一条直角边在水平桌面上,则其斜边相交所成的∠α为 度.第12题图 第14题图13.已知关于x 的不等式组{x -a ≤0,3+2x >5的整数解只有3个,则a 的取值范围是 . 14.如图,在七边形ABCDEFG 中,AB ,ED 的延长线相交于O 点.若图中∠1,∠2,∠3,∠4的度数和为220°,则∠BOD 的度数为 .15.对于任意数a ,b ,定义一种运算:a ※b=ab-a+b-2.例如,2※5=2×5-2+5-2=11.请根据上述的定义解决问题:若不等式3※x<2,则不等式的正整数解是 .三、解答题(本大题共8个小题,共75分)16.(8分)解方程(组):(1)x-x -25=2x -13-1; (2){2x -y =3,3x +y =7.17.(8分)解不等式组{x -1≤2,x -2<4(x +1),并把解集表示在数轴上.18.(8分)若关于x ,y 的二元一次方程组{2x +y =−4m +5,x +2y =m +4的解满足{x -y >−6,x +y <8. (1)x-y= ,x+y= ;(用含m 的代数式表示)(2)求m 的取值范围.。

第8章综合测试第Ⅰ卷 选择题一、选择题（每题3分，共30分）1.下列方程或不等式的解法正确是（ ）A .由5x -=，得5x =-B .由5x -＞，得5x -＞C .由24x -＞，得2x -＜D .由132x -≤，得6x -≤2.把不等式324x -＞的解集在数轴上表示正确的是（ ）A .B .C .D .3.若a b ＜，则下列不等式中正确的是（ ）A .ma mb＜B .0ab ＞C .11a b --＜D .33a b--＜4.某超市花费1 140元购进苹果100千克，销售中有5%的正常损耗，为避免亏本，售价至少定为每千克多少元？设售价为每千克x 元，则根据题意所列不等式正确的是（）A .10015%1140x -（）≥B .10015%1140x -（）＞C .10015%1140x -（）＜D .10015%1140x -（）≤5.一个不等式组的两个不等式解集如图，则该不等式组是（）A .23x x ìí-î≥＞B .23x x ìí-î≤＜C .23x x ìí-î≥＜D .23x x ìí-î≤＞6.关于x 的不等式0mx n -＞的解集是15x ＜，则关于x 的不等式m n x n m +-（）＞的解集是（）A .23x -＞B .23x -＜C .23x ＜D .23x ＞7.不等式组321123x x x a --ì-ïíï-î≤＜恰有整数解3个，则a 的取值范围是（ ）A .12a ＜≤B .12a ＜＜C .12a ≤＜D .12a ≤≤8.已知关于x 的方程315315m x m x x ++=--（）（）的解是负数，那么实数m 的取值范围是（ ）A .54m -＞B .54m -＜C .54m ＞D .54m ＜9.如图是测量一物体体积的过程：步骤一：将180mL 的水装进一个容量是300mL 的杯子中；步骤二：将三个相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；步骤三：再将一个同样的玻璃放入水中，结果水满溢出.根据以上过程，推测一个玻璃球的体积在下列哪一个范围内？（ ）A .310 cm 以上，320 cm 以下B .320 cm 以上，330 cm 以下C .330 cm 以上，340 cm 以下D .340 cm 以上，350 cm 以下10.若关于x 的一元一次不等式组02443x mx x -ìïïí-ï--ïî＜的解集是4x ＞，且整数m 使得关于x y 、的二元一次方程组831mx y x y +=ìí+=î的解为整数，则符合条件的所有整数m 的和为（）A .2-B .2C .6D .10第Ⅱ卷 非选择题二、填空题（每题3分，共15分）11.不等式组1134x x -ìí+î≤＞的解集为________.12.在某次排球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一场扣1分.某队预计在赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛.则该队至少要胜________场才有希望进入季后赛.13.关于x 的不等式组21x a x m -ìíî＜＞解集是11x -＜＜，则11a m +-=（）（）________.14.已知有理数x 满足31752233x xx -+--，若32x x --+的最大值为a ，最小值为b ，则ab =________.15.定义运算a b Ä：当a b ≥时，a b a Ä=；当a b ＜时，a b b Ä=.如果222x x x +Ä=+（），那么x 的取值范围是________.三、解答题（共75分）16.（8分）解不等式3264113x x x x --ìï+í-ïî（）≤＜，并将解集在数轴上表示.17.（8分）若关于x y 、的二元一次方程组23224x y m x y +=-+ìí+=î的解满足502x y -+＜≤，求出满足条件的m的所有整数的和.18.（8分）阅读下面的材料，根据要求解答问题：求不等式2130x x -+（）（）＞的解集.解：根据“同号得正，异号得负”可得①21030x x -ìí+î＞＞或②21030x x -ìí+î＜＜，解不等式组①得12x ＞，解不等式组②得3x -＜，\不等式2130x x -+（）（）＞的解集是12x ＞或3x -＜.请你仿照上述方法解决下列问题：求不等式2130x x -+（）（）＜的解集.19.（8分）已知关于x y 、的方程组225x y x y a-=ìí+=î的解满足1123x y -＜，求实数a 的取值范围.20.（9分）某商场准备销售A 、B 两种商品.售出1件A 种商品和4件B 种商品所得利润为600元，售出3件A 商品和5件B 商品所的利润为1 100元.（1）求每件A 种商品和每件B 种商品售出后所得利润分别为多少元？（2）由于需求量大，A 、B 两种商品很快售完.商场准备再次购进A 、B 两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完所得利润不低于4 000元，那么商场至少购进多少件A 种商品？21.（11分）已知：方程组713x y ax y a +=--ìí-=+î的解x 为非正数，y 为负数.（1）求a 的取值范围；（2）化简32a a -++；（3）在a 的取值范围中，求当a 为何整数时，不等式221ax x a ++＞的解为1x ＜.22.（11分）规定：[]m 为不大于m 的最大整数；（1）填空：[]3.2=________，[]4.8-=________.（2）已知动点C 在数轴上表示数a ，且[]24a -≤≤，则求a 的取值范围；（3）求方程[]4350x x -+=的整数解.23.（12分）某风景区票价如下表所示：人数/人1~4041~8080以上价格/元/人150130120有甲乙两个旅游团共计100人，计划到该景点游玩.已知乙队多于甲队人数的14，但不超过甲队人数的23，且甲乙两队分别购票共需13 600元.（1）试通过计算判断，甲乙两队购票的单价分别是多少元？（2）求甲乙两队分别有多少人？（3）暑假将至，该风景区计划对门票做如下调整：人数不超过40人时，门票价格不变；人数超过40人但不超过80人时，每张门票降价a 元；人数超过80人时，每张门票降价2a 元，其中0a ＞.若甲乙两队联合购票比分别购票最多可节约2 250元，直接写出a 的取值范围.第8章综合测试答案解析一、1.【答案】A【解析】由5x -＞，得5x -＜，故B 错误；由24x -＞，得，故C 错误；由132x -≤，得6x -≥，故D 错误.2.【答案】B【解析】由324x -＞得2x ＞，根据数轴表示不等式的解集即可.故选B.【考点】解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集3.【答案】C【解析】由不等式的性质可知11a b --＜正确.故选C.【考点】不等式的基本性质.4.【答案】A【解析】由题意得10015%1140x -（）≥，故选A.【考点】一元一次不等式的应用.5.【答案】D【解析】由数轴可得，这个不等式组的解集分别为23x x ìí-î≤＞故选D.【考点】在数轴上表示不等式组的解集.“大大小小中间找”.6.【答案】B【解析】关于x 的不等式0mx n -＞的解集是15x ＜，则0m ＜，0n ＜，5m n=55n n x n n \+-（）＞，即64nx n -＞，23x \-＜，故选B.【考点】带参数的一元一次不等式7.【答案】A【解析】解不等式组得1x a -≤＜，而整数解只能是：101-，，.所以12a ＜≤.故选A.【考点】一元一次不等式组的整数解，先求出解集，再确定临界值.8.【答案】A【解析】方程变形得451m x +=-（），即145x m -=+，因为方程的解是负数，所以450m +＞，解得54m -＞，故选A.9.【答案】C【解析】设玻璃球的体积为x ，则33001804300180x x -ìí-î＜＞，解得3040x ＜＜.故选C.【考点】一元一次不等式组的应用10.【答案】B【解析】解不等式02x m -＞得x m ＞，解不等式443x x ---＜得4x ＞，所以4m ≤.由831mx y x y +=ìí+=î解得732113x m y m ì=ïï-íï=-ï-î，x y Q 、都是整数，3m -是21的因数，31177m \-=--，，，，即42104m =-，，，，\符合条件的m 为424-，，，则4242++-=（），故选B.【考点】带参数的一元一次不等式组和二元一次方程组11.【答案】12x ＜≤【解析】解不等式组1134x x -ìí+î≤＞得21x x ìíî≤＞，即12x ＜≤.【考点】解一元一次不等式.12.【答案】20【解析】设胜的场次为x ，则负的场次为32x -，则313248x x +--（）（）≥，得20x ≥.【考点】一元一次不等式的应用.13.【答案】4-【解析】解不等式组得12a x x m +ìïíïî＜＞，则由题意得1121a m +ì=ïíï=-î，所以112114a m +-=´--=-（）（）（）.【考点】解一元一次不等式组14.【答案】5【解析】解不等式得1x ≥，则分类讨论，当13x ≤＜时，323212x x x x x --+=---=-，此时最大值为1-，最小值是5-，当3x ≥时，32325x x x x --+=---=-，总之，15a b =-=-，，所以5ab =.【考点】解一元一次不等式15.【答案】2x ≤【解析】由题意得22x x +≥，解得2x ≤.【考点】解一元一次不等式组三、16.【答案】3264113x x x x ì--ïí+-ïî（）≤①＜②，解①得2x ≤，解②得4x -＞，所以，不等式组的解集为42x -＜≤.用数轴表示为：【考点】解不等式组和解集的数轴表示.17.【答案】解：23224x y m x y +=-+ìí+=î①②，由①+②得336x y m +=-+（），即2x y m +=-+，又502x y -+＜≤，5202m \--+＜≤，解得922m ≤＜，234m \=，，，所以，满足条件的m的所有整数的和为9.【考点】解一元一次不等式组.18.【答案】根据“同号得正，异号得负”可得①23010x x -ìí+î＞＜或②23010x x -ìí+î＜＞，解不等式组①，无解，解不等式组②得312x -＜＜，\不等式2310x x -+（）（）＜的解集是312x -＜＜.【考点】不等式的求解19.【答案】解：关于x y 、的方程组225x y x y a -=ìí+=î得253543a x a y +ì=ïïí-ï=ïî，1123x y -Q ＜，所以，2554112333a a +--´´＜，解得115a ＞，所以，实数a 的取值范围是115a ＞.【考点】解二元一次方程组和不等式的解集.20.【答案】解：（1）设A 种商品售出后所得利润x 元，B 种商品售出后所得利润y 元.则4600351100x y x y +=ìí+=î，解得200100x y =ìí=î答：A 种商品售出后所得利润200元，B 种商品售出后所得利润100元.（2）设购进A 种商品a 件，购进B 种商品y 件，则200100344000a a +-（）≥，解得6a ≥答：商场至少需购进6件商品.【考点】二元一次方程组的实际应用和一元一次不等式的实际应用21.【答案】（1）由713x y a x y a +=--ìí-=+î解得324x a y a =-ìí=--î，x Q 为非正数，y 为负数，30240a a -ì\í--î≤＜，解得：23a -＜≤（2）23a -Q ＜≤，32325a a a a \-++=-+++=（3）221ax x a ++＞得2121a x a ++（）＞，Q 不等式的解集为1x ＜，210a \+＜，∴12a \-＜，122a \--＜＜，1a \=-【考点】解方程组和解不等式组的应用.22.【答案】解：（1）根据定义可得[]3.23=，[]4.85-=-；（2）[]24a -Q ≤≤，[]a 为不大于a 的最大整数，则25a -≤＜；（3）整理得[]453x x +=，即4513x x x +-＜≤，解得85x --＜≤，又[]453x x +=是整数，则设453x n +=（其中n 是整数），即354n x -=，35854n -\--＜≤解得95n --＜≤，n Q 是整数，8765n \=----，，，，当5n =-时，方程的整数解是5x =-.【考点】一元一次不等式组的应用.23.【答案】解：（1）设甲队人数有x 人，乙队人数为100x -（）人.则1100421003x x x xì-ïïíï-ïî＞≤，解得6080x ≤＜，\乙队不超过40人.答：甲队购票的单价为130元/人，乙队购票的单价为150元/人.（2）根据题意得13015010013600x x +-=（），解得70x =，1007030\-=（人）答：甲乙两队分别有70人和30人.（3）根据题意得150307013010012022250a a ´+---（）（）≤，解得5a ≤，又0a ＞，所以，05a ＜≤【考点】一元一次方程和一元一次不等式组的实际应用.。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，既是正整数又是合数的是（）A. 2B. 4C. 6D. 82. 下列图形中，具有轴对称性的是（）A. 矩形B. 等腰三角形C. 圆D. 正方形3. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是（）A. 14cmB. 16cmC. 18cmD. 20cm4. 下列各式中，正确的是（）A. 5x + 2 = 2x + 5B. 3x - 4 = 2x + 3C. 4x + 5 = 5x - 4D. 2x + 3 = 3x + 25. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 123B. 124C. 125D. 1266. 在直角坐标系中，点P（2，-3）关于x轴的对称点是（）A. （2，3）B. （-2，3）C. （2，-3）D. （-2，-3）7. 下列方程中，x的值为-2的是（）A. 2x + 3 = 5B. 3x - 2 = 4C. 4x + 1 = 9D. 5x - 3 = 78. 下列各数中，最接近1的是（）A. 0.9B. 0.99C. 0.999D. 0.99999. 一个长方形的长是6cm，宽是4cm，那么它的面积是（）A. 20cm²B. 24cm²C. 36cm²D. 48cm²10. 下列各数中，能同时被2和3整除的是（）A. 24B. 27C. 30D. 33二、填空题（每题4分，共40分）11. 一个等边三角形的边长为a，那么它的周长是__________。

12. 下列各数中，质数有__________。

13. 下列各数中，完全平方数有__________。

14. 在直角坐标系中，点A（-3，2）关于原点的对称点是__________。

15. 下列方程中，x的值为5的是__________。

16. 下列各数中，能被4整除的是__________。

17. 一个正方形的边长为a，那么它的对角线长是__________。

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. πC. √4D. 无理数2. 若a，b是方程x^2 - 4x + 3 = 0的两个根，则a + b的值为（）A. 1B. 3C. 4D. 73. 已知函数y = 2x + 1，当x = 3时，y的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 84. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴的对称点为（）A.（2，3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，-3）5. 若等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长为（）A. 16cmB. 18cmC. 20cmD. 24cm6. 下列函数中，有最小值的是（）A. y = x^2B. y = -x^2C. y = x^2 + 2x + 1D. y = x^2 - 2x + 17. 若sinα = 1/2，则α的值为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°8. 下列各组数中，存在实数x，使得x^2 + x + 1 = 0成立的是（）A. x = 1B. x = -1C. x = 2D. x = -29. 在梯形ABCD中，AD // BC，若AD = 4cm，BC = 6cm，AB = CD = 5cm，则梯形ABCD的面积是（）A. 20cm^2B. 25cm^2C. 30cm^2D. 35cm^210. 若函数y = kx + b（k ≠ 0）的图象经过点（1，3），则k和b的值分别是（）A. k = 2，b = 1B. k = 3，b = 2C. k = 1，b = 3D. k = 3，b = 1二、填空题（每题5分，共25分）11. 若a^2 = 9，则a的值为________。

12. 在直角三角形ABC中，∠C = 90°，AC = 3cm，BC = 4cm，则AB的长度为________cm。

期末综合检测试卷(满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( A )2．已知⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝1，y ＝2 是方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋y ＝－1，2x －by ＝0 的解，则a ＋b ＝( B ) A ．2 B ．－2 C ．4D ．－ 43．下列正多边形地砖的组合中，能够用来密铺地面的是( B )①正六边形与正三角形；②正五边形与正三角形；③正八边形与正方形；④正三角形与正方形．A ．①②③B ．①③④C ．②③④D ．①②③④4．一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是( D ) A ．106元 B ．105元 C ．118元D ．108元5．一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570°，那么这个多边形的边数为( A ) A ．5 B ．6 C ．7D ．86．我国民间流传着许多诗歌形式的数学题，如：鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有一百只，几多鸡儿几多兔？设鸡为x 只，兔为y 只，则可列方程组( D )A ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1004x ＋2y ＝36B ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1002x ＋4y ＝36C ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝364x ＋2y ＝100D ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝362x ＋4y ＝1007．如图，∠ABC 和∠ACB 的外角平分线相交于点D ，设∠BDC ＝α，那么∠A ＝( D )A ．90°－αB ．90°－12αC ．180°－12αD ．180°－2α8．已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧12(x －1)>m ，x －m >2 的解集是x > － 1 ，那么m 的取值是( D )A ．1B ．－1C ．3D ．－39．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝4k ，2x ＋y ＝2k ＋1， 且－1<x －y <0，则k 的取值范围为( D )A ．－1<k <－12B ．0<k <12C ．0<k <1D ．12<k <110．对于实数x ，我们规定[x ]表示不大于x 的最大整数，例如：[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3.若⎣⎡⎦⎤x ＋410＝5，则x 的取值可以是( C )A ．40B ．45C ．51D ．56二、填空题(每小题3分，共18分)11．若关于x 的方程(k －2)x |k －1|＋5k ＋1＝0是一元一次方程，则k ＋x ＝ 12.12. 如果2m 、m 、1－m 这三个实数是按在数轴上所对应的点从左到右依次排列的，那么m 的取值范围是 m ＜0 .13．如图所示，△COD 是△AOB 绕点O 顺时针方向旋转35°后所得的图形，点C 恰好在AB 上，∠AOD ＝90°，则∠BOC 的度数是 20° .14．如图，D 、E 、F 分别是△ABC 三边延长线上的点，则∠D ＋∠E ＋∠F ＋∠1＋∠2＋∠3＝ 180 度．15．将一筐橘子分给若干名儿童，若每人分4个橘子，则剩下9个橘子；若每人分6个橘子，则最后一个儿童分得的橘子数将少于3个，由以上可推知共有 7 个儿童分 37 个橘子．16．已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋5y ＝15， ①4x －by ＝－2， ② 由于甲看错了方程①中的a 得到方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝－3，y ＝－1； 乙看错了方程②中的b 得到方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝4.若按正确的a 、b 计算，则原方程组的解为 ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝14，y ＝295.三、解答题(共72分) 17．(8分)解方程(组)：(1)7x －2＝3(x ＋2)； (2)⎩⎪⎨⎪⎧3x －2y ＝－12，①x ＋2y ＝4.②解：(1)去括号，得7x －2＝3x ＋6.移项合并，得4x ＝8，解得x ＝2.(2)①＋②，得4x ＝－8，解得x ＝－2.把x ＝－2代入②，得y ＝3，则方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝3.18．(10分)(1)解不等式x ＋12>2x ＋23－1，并写出它的正整数解；(2)解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋5≥4x ，18－7x <10－3x .解：(1)去分母，得3(x ＋1)＞2(2x ＋2)－6.去括号，得3x ＋3＞4x ＋4－6.移项，得3x －4x ＞4－6－3.合并同类项，得－x ＞－5.系数化为1，得x ＜5.故不等式的正整数解有1,2,3,4.(2)⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋5≥4x ， ①18－7x <10－3x . ②解不等式①，得x ≥－52.解不等式②，得x ＞2.故原不等式组的解集为x ＞2.19．(7分)已知x ＝2是方程2－13(m －x )＝2x 的解，求代数式m 2－(6m ＋2)的值．解：把x ＝2代入方程，得2－13(m －2)＝4，解得m ＝－4.故m 2－(6m ＋2)＝16－(－24＋2)＝38.20．(7分)如图，在四边形ABCD 中，∠A ＝∠C ＝90°，BE 平分∠ABC ，DF 平分∠ADC ，试问BE 和DF 是否平行，为什么？解：BE 和DF 平行．理由如下：在四边形ABCD 中，因为∠A ＝∠C ＝90°，所以∠ABC ＋∠ADC ＝180°.因为BE 平分∠ABC ，DF 平分∠ADC ，所以∠CBE ＝12∠ABC ，∠CDF ＝12∠ADC ，所以∠CBE ＋∠CDF ＝12(∠ABC ＋∠ADC )＝90°.在△BCE 中，因为∠C ＝90°，所以∠CBE ＋∠CEB ＝90°，所以∠CDF ＝∠CEB ，所以BE ∥DF .21．(8分)某厂接到长沙市一所中学的冬季校服订做任务，计划用A 、B 两台大型设备进行加工．如果单独用A 型设备需要90天做完，如果单独用B 型设备需要60天做完，为了同学们能及时领到冬季校服，工厂决定由两台设备同时赶制．(1)两台设备同时加工，共需多少天才能完成？(2)若两台设备同时加工30天后，B 型设备出了故障，暂时不能工作，此时离发冬季校服时间还有13天．如果由A 型设备单独完成剩下的任务，会不会影响学校发校服的时间？请通过计算说明理由．解：(1)设共需x 天才能完成．根据题意，得⎝⎛⎭⎫190＋160x ＝1，解得x ＝36.即两台设备同时加工，共需36天才能完成．(2)设由A 型设备单独完成剩下的任务需要y 天才能完成．根据题意，得⎝⎛⎭⎫190＋160×30＋ y90＝1，解得 y ＝15.因为 15＞13，所以会影响学校发校服的时间．22．(10分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC 的顶点均在格点上．(1)请画出△ABC 向右平移5个单位长度后得到的△A 1B 1C 1； (2)请画出△ABC 关于点O 对称的△A 2B 2C 2；(3)在直线l 上求作一点P ，使△P AB 的周长最小，并求出此时△P AB 的面积．解：(1)△A 1B 1C 1如图所示． (2)△A 2B 2C 2如图所示．(3)如图所示，此时△P AB 的周长最小，此时S △P AB ＝12×(1＋2)×3－12×1×1－12×2×2＝2.23．(10分)某校为学生开展拓展性课程，拟在一块长比宽多6米的长方形场地内建造由两个大棚组成的植物养殖区，要求两个大棚之间有间隔4米的路，设计方案如下图，已知每个大棚的周长为44米．(1)求每个大棚的长和宽各是多少？(2)现有两种大棚造价的方案，方案一是每平方米60元，超过100平方米优惠500元；方案二是每平方米70元，超过100平方米优惠总价的20%，试问选择哪种方案更优惠？解：(1)设每个大棚的宽为a 米，长为b 米．根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧ a ＋b ＝22，2a ＋4－b ＝6，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝8，b ＝14.即每个大棚的宽为8米，长为14米．(2)由(1)可知，两个大棚的总面积为2×14×8＝224(平方米)．若按方案一计算，则造价为224×60－500＝12 940(元)；若按方案二计算，则造价为224×70×(1－20%)＝12 544(元)，12 544＜12 940，所以选择方案二更优惠．24．(12分)我市某商场出售的A 型冰箱每台售价2190元，每日耗电量为1千瓦时，最近商场又购进一批B 型冰箱，其售价比A 型冰箱高出10%，但每日耗电量却为0.55千瓦时，为了减少库存，商场决定对A 型冰箱降价销售．请解答下列问题：(1)已知A 型冰箱进价为1700元，商场为保证利润率不低于3%，试确定A 型冰箱的降价范围；(2)如果只考虑价格与耗电量，那么商场将A 型冰箱的售价至少打几折，消费者购买A 型冰箱比购买B 型冰箱划算？(按使用期为10年，每年为365天，每千瓦时电费为0.40元计算)解：(1)设商场将A 型冰箱降价x 元时，可以保证商场的利润率不低于3%.根据题意，得2190－x －17001700×100%≥3%，解得x ≤439.即A 型冰箱的降价不高于439元时，可以保证商场利润率不低于3%.(2)设商场将A 型冰箱的售价至少打y 折时，消费者购买A 型冰箱比购买B 型冰箱划算．此时购买A 型冰箱使用10年共耗费2190×y10＋0.40×1×365×10＝(219y ＋1460)(元)；购买B型冰箱使用10年共耗费2190×(1＋10%)＋0.40×0.55×365×10＝3212(元)．依题意，得219y ＋1460≤3212，解得y ≤8.即商场将A 型冰箱的售价至少打8折时，消费者购买A 型冰箱比购买B 型冰箱划算．。

华东师大版七年级数学下册全册综合测试题一、选择题(本大题共10个小题,每题3分,共30分)1.若m>n ,则下列不等式正确的是 ( )A.m-2<n-2B.m 4>n 4C.6m<6n D .-8m>-8n2.方程x-1=5+2x 的解是 ( )A.-6B.-4C.4D.63.下列四个手机APP 图标中,是轴对称图形的是 ( )A B C D4.已知三角形的两边长分别为2和5,则三角形的周长l 的取值范围是 ( )A.3<l<7 B .9<l<12C.10<l<14D.无法确定5.如图,把△ABC 绕着点A 逆时针旋转40°得到△ADE ,∠1=30°,则∠BAE= ( ) A.10° B.30° C.40° D.70°第5题图 第6题图 第7题图6.如图,在三角形纸片ABC 中,AB=10,BC=7,AC=6,沿过点B 的直线折叠这个三角形,使顶点C 落在AB 边上的点E 处,折痕为BD ,则△AED 的周长为 ( )A.7B.8C.9D.107.如图,四边形ABCD 中,∠ADC=∠ABC=90°,与∠ADC ,∠ABC 相邻的两外角的平分线交于点E.若∠A=50°,则∠E 的度数为( )A.60°B.50°C.40°D.30°8.在一次健美操比赛中,中学组有17名男运动员需要住宿,住宿时有2人间和3人间可供选择,要求每个房间都要住满,那么他们有住宿方案 ( )A.2种B.3种C.4种D.5种 9.若关于x ,y 的方程组{x +y =9m,x -y =3m 的解是方程3x+2y=24的一个解,则m 的值是( ) A.1 B.-1 C.2D.-210.如图,△ABC 的角平分线CD ,BE 相交于点F ,∠A=90°,EG ∥BC ,CG ⊥EG 于点G ,给出下列结论:①∠CEG=2∠DCB ;②∠DFB=12∠CGE ;③∠ADC=∠GCD ;④CA 平分∠BCG.其中一定正确的个数是 ( )A.1B.2C.3D.4二、填空题(本大题共5个小题,每题3分,共15分)11.若a 3+1与2a+13互为相反数,则a 的值为 .12.把一副三角尺按照如图所示的方式摆放,两个三角尺各有一条直角边在水平桌面上,则其斜边相交所成的∠α为 度.第12题图 第14题图13.已知关于x 的不等式组{x -a ≤0,3+2x >5的整数解只有3个,则a 的取值范围是 .14.如图,在七边形ABCDEFG 中,AB ,ED 的延长线相交于O 点.若图中∠1,∠2,∠3,∠4的度数和为220°,则∠BOD 的度数为 .15.对于任意数a ,b ,定义一种运算:a ※b=ab-a+b-2.例如,2※5=2×5-2+5-2=11.请根据上述的定义解决问题:若不等式3※x<2,则不等式的正整数解是 .三、解答题(本大题共8个小题,共75分)16.(8分)解方程(组): (1)x-x -25=2x -13-1; (2){2x -y =3,3x +y =7.17.(8分)解不等式组{x -1≤2,x -2<4(x +1),并把解集表示在数轴上.18.(8分)若关于x ,y 的二元一次方程组{2x +y =−4m +5,x +2y =m +4的解满足{x -y >−6,x +y <8.(1)x-y= ,x+y= ;(用含m 的代数式表示) (2)求m 的取值范围.19.(9分)如图,AD是△ABC的角平分线,∠B=45°,点E在BC延长线上,且EH⊥AD于H.(1)若∠BAD=30°,求∠ACE的度数;(2)若∠ACB=85°,求∠E的度数.20.(10分)如图,在由小正方形组成的10×12的网格中,点O,M和四边形ABCD的顶点都在格点上.(1)画出与四边形ABCD关于直线CD对称的图形;(2)平移四边形ABCD,使其顶点B与点M重合,画出平移后的图形;(3)把四边形ABCD绕点O逆时针旋转180°,画出旋转后的图形.21.(10分)在某中学举行的“我爱祖国”征文活动中,七年级和八年级共收到征文118篇,且七年级收到的征文篇数比八年级收到的征文篇数的一半还少2篇,七年级收到的征文有多少篇?22.(10分)某乡村在开展“美丽乡村”建设中,决定购买A ,B 两种树苗对村里的主干道进行绿化改造,已知购买A 种树苗2棵、B 种树苗3棵,共需要260元;购买A 种树苗4棵、B 种树苗5棵,共需要480元. (1)求购买A ,B 两种树苗每棵各需多少元;(2)该乡村现打算用不超过5 000元的资金购买这两种树苗,购买60棵B 种树苗后,至多还能购买多少棵A 种树苗?23.(12分)问题引入(1)如图1,在△ABC 中,点O 是∠ABC 和∠ACB 平分线的交点,若∠A=α,则∠BOC=____(用α表示); 如图2,∠CBO=13∠ABC ,∠BCO=13∠ACB ,∠A=α,则∠BOC=____(用α表示). 拓展研究(2)如图3,∠CBO=13∠DBC ,∠BCO=13∠ECB ,∠A=α,猜想∠BOC=______(用α表示),并说明理由;(3)BO ,CO 分别是△ABC 的外角∠DBC ,∠ECB 的n 等分线,它们交于点O ,∠CBO=1n ∠DBC ,∠BCO=1n∠ECB ,∠A=α,请猜想∠BOC=______ .图1 图2 图3答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B A C C D C C B A C11.-4312.10513.4≤a<514.40°15.116.(1)去分母,得15x-3(x-2)=5(2x-1)-15.去括号,得15x-3x+6=10x-5-15,移项、合并同类项,得2x=-26,两边同除以2,得x=-13.(2){2x-y=3,①3x+y=7,①①+②得5x=10,∴x=2,将x=2代入①得4-y=3,∴y=1,∴{x=2,y=1.17.{x-1≤2,①x-2<4(x+1),①解不等式①得x≤3,解不等式②得x>-2,∴不等式组的解集为-2<x≤3,解集表示在数轴上如图:18.(1)-5m+1-m+3{2x+y=−4m+5,①x+2y=m+4,①①-②,得x-y=-5m+1;①+②,得3x+3y=-3m+9,则x+y=-m+3.(2)由题意,可得{-5m+1>−6,①-m+3<8,①,解不等式③,得m<75解不等式④,得m>-5,所以-5<m<7.519.(1)∵AD是△ABC的角平分线,∴∠BAD=∠CAD=1∠BAC.2∵∠BAD=30°,∴∠BAC=2∠BAD=60°.又∵∠B=45°,∴∠ACE=∠B+∠BAC=45°+60°=105°.(2)∵∠ACB=85°,∠B=45°,∠ACB+∠B+∠BAC=180°,∴∠BAC=50°,∴∠CAD=25°.∵∠ACB+∠CAD+∠ADC=180°,∴∠ADC=70°.∵EH⊥AD,∴∠E+∠ADC=180°-90°=90°,∴∠E=90°-70°=20°.20.(1)如图,四边形A1B1C1D1即所求.(2)如图,四边形A2B2C2D2即所求.(3)如图,四边形A3B3C3D3即所求.x-2)篇.21.设八年级收到的征文有x篇,则七年级收到的征文有(12根据题意,得(1x-2)+x=118,2解得x=80.118-80=38.答:七年级收到的征文有38篇.22.(1)设购买A,B两种树苗每棵各需x元、y元,由题意得{2x+3y=260,4x+5y=480,解得{x=70,y=40.答:购买A,B两种树苗每棵各需70元、40元.(2)设还能购买A种树苗a棵,由题意得70a+40×60≤5 000,解得a≤371.7因为树苗的数量为正整数,所以a的最大值为37,所以至多还能购买37棵A种树苗.23.(1)90°+12α120°+12α∵点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点,∴∠CBO=12∠ABC,∠BCO=12∠ACB.∵∠A=α,∴∠BOC=180°-12(∠ABC+∠ACB)=180°-12(180°-∠A)=180°-12(180°-α)=180°-90°+12α=90°+12α.∵∠CBO=13∠ABC,∠BCO=13∠ACB,∠A=α,∴∠BOC=180°-13(∠ABC+∠ACB)=180°-13(180°-∠A)=180°-13(180°-α)=180°-60°+12α=120°+12α.(2)120°-13α理由如下:∵∠CBO=13∠DBC,∠BCO=13∠ECB,∠A=α,∴∠BOC=180°-13(∠DBC+∠ECB)=180°-13[360°-(∠ABC+∠ACB)]=180°-13[360°-(180°-∠A)]=180°-13(180°+α)=180°-60°-13α=120°-13α.(3)(n-1)·180°-αn∵∠CBO=1n ∠DBC,∠BCO=1n∠ECB,∠A=α,∴∠BOC=180°-1n(∠DBC+∠ECB)=180°-1n[360°-(∠ABC+∠ACB)]=180°-1n[360°-(180°-∠A)]=180°-1n(180°+α)=n-1n ×180°-1nα.=(n-1)·180°-αn.。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 12. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √363. 若a，b是方程x²-4x+4=0的两根，则a+b的值为（）A. 2B. 4C. 6D. 84. 下列函数中，自变量x的取值范围是全体实数的是（）A. y = x² + 1B. y = √(x - 1)C. y = 1/xD. y = √(x² + 1)5. 已知函数y = kx + b，其中k≠0，下列说法正确的是（）A. 当k>0时，函数图象从左到右上升B. 当k<0时，函数图象从左到右下降C. 当b>0时，函数图象在y轴上方D. 当b<0时，函数图象在x轴下方6. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点是（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）7. 下列各对角线互相平分的四边形是（）A. 矩形B. 菱形C. 平行四边形D. 等腰梯形8. 若一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为15cm，则该三角形的面积是（）A. 75cm²B. 100cm²C. 125cm²D. 150cm²9. 下列命题中，正确的是（）A. 若a²=b²，则a=bB. 若a²=b²，则a=±bC. 若a=b，则a²=b²D. 若a²=b²，则a²-b²=010. 下列各函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = 3/xC. y = x² + 2x + 1D. y = √x二、填空题（每题3分，共30分）1. 若a，b是方程2x²-5x+2=0的两根，则a²+b²的值为______。