生活中的圆周运动

1.8 生活中的圆周运动一、车辆的转弯1．火车的弯道火车拐弯时做圆周运动，需要向心力，若内外轨一样高，则外轨需要对外侧车轮有弹力来提供向心力，而火车质量太大，需弹力极大，车轮对外轨的弹力也大，则铁轨和车轮极易受损。

因此，在修筑铁路时，常使外轨高于内轨，使火车转弯时的向心力由重力mg 和轨道的支持力F N 来提供，不产生弹力。

如图所示：2．火车转弯时的速度设内外轨间的距离为L ，内外轨的高度差为h ，火车转弯的半径为R ，火车转弯的规定速度为v 0，F 合=mgtanα≈mgsinα=mgh/L由牛二定律F=ma 得：F 合=F 向=m v 02/R∴ mgh/L= m v 02/R∴ LRgh v 0 （1）当火车以规定速度转弯时，合力F 等于向心力，这时轮缘于内外轨均无侧压力；（2）当火车转弯速度v > v 0时，外轨对轮有向内的侧压力；（3）当火车转弯速度v < v 0时，内轨对轮有向外的侧压力3．汽车的转弯汽车在水平路面上转弯时，受重力、支持力和路面的静摩擦力，此静摩擦力为汽车提供转弯的向心力。

注：公路转弯处也应设计成内地外高的倾斜路面，原理同铁路；二、拱形桥航天器中的宇航员受地球的引力（约等于重力mg ）和飞船座舱对他的支持力F N ，二者的合力即宇航员绕地飞行的向心力，即F N =G-m v 2/R ，当v =gR 时，F N =0，航天员处于完全失重状态。

四、离心运动做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然消失或者不足以提供所需的向心力的情况下，就会逐渐远离圆心，这种运动叫做离心运动。

离心运动的条件：F合<F向注：离心运动的物体做以沿抛出点切线方向的初速度做直线运动或抛体运动。

针对练习1．一辆汽车匀速通过半径为R的圆弧形拱形桥，关于汽车的受力情况，下列说法中正确的是（）A. 汽车对路面的压力大小不变，总是等于汽车的重力B. 汽车对路面的压力大小不断发生变化，总是小于汽车所受的重力C. 汽车的牵引力不发生变化D. 汽车的牵引力逐渐变小2．下列关于离心现象的说法正确的是（）A. 当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象B. 做匀速圆周运动的物体，当它所受一切力都突然消失时，它将做背离圆心的圆周运动C. 做匀速圆周运动的物体，当它所受一切力都突然消失时，它将沿切线做直线运动D. 做匀速圆周运动的物体，当它所受一切力都突然消失时，它将做曲线运动3．质量为m的小球，用一条绳子系在竖直平面内做圆周运动，小球到达最高点时的速度为v，到达最低点时的速度变为24vgR ，则两位置处绳子所受的张力之差是（）A. 6mgB. 5mgC. 4mgD.2mg4．水平转盘上放以小木块，当转速为60r/min时，木块离轴8cm，且恰好与转盘无相对运动，当转速增加到120r/min时，为保证木块相对转盘无滑动，则木块应放在离轴cm处。

生活中的圆周运动在我们日常生活中，圆周运动是一种十分常见的现象。

无论是自然界中的现象，还是人类生活中的各种事物，都可以看到圆周运动的影子。

让我们来深入探讨一下生活中的圆周运动。

自然界中的圆周运动星星的轨道夜空中闪烁的星星并不是静止不动的，它们在天空中运动着。

这种运动有一个共同的规律，即围绕某个中心点做圆周运动。

例如，地球围绕太阳做公转，同时也自转，形成了一个巨大的圆周运动系统。

而地球上的月球则围绕地球做圆周运动，形成了月相的变化。

海洋的涡流海洋中也存在着各种形式的圆周运动。

海洋中的涡流就是其中之一。

涡流是由水流速度和方向的不同造成的，它们像是在海洋中画着一个个巨大的圆周轨迹，影响着海洋中的水文环境。

人类生活中的圆周运动车轮的旋转我们乘坐的各种交通工具中，车轮的旋转就是一种典型的圆周运动。

汽车、自行车、火车等交通工具的前进，都是依靠车轮围绕中心点做圆周运动产生的。

这种圆周运动使得交通工具能够稳定地前进。

摆动物体人类生活中还有很多摆动的物体，比如钟表的指针、吊坠、摇摆玩具等。

这些物体的运动往往也是圆周的。

它们依靠重力或者弹簧力等力的作用，围绕固定的轴心做圆周运动。

其他领域中的圆周运动除了自然界和人类生活中，圆周运动在其他领域也有广泛的应用。

比如天文学中的行星运动、机械工程中的机械零件旋转等，都是圆周运动的典型例子。

总的来说，生活中的圆周运动无处不在，它是自然规律的一种体现，也是人类活动的重要组成部分。

通过深入理解圆周运动的原理和规律，我们可以更好地认识和利用这一现象，为生活带来更多的便利和美好。

愿我们在生活中，能够更多地感受到圆周运动带来的神奇和奇妙！。

生活中的圆周运动圆周运动是一种非常常见的运动形式，它在我们的日常生活中无时不在。

圆周运动是指物体在做一个圆形的运动，圆形的路径是被称为圆周，这个运动的性质和特点非常有趣，这篇文章将会围绕圆周运动展开，介绍一些我们日常生活中圆周运动的应用。

工业机器上的圆周运动做圆周运动的机器往往有一个能够旋转的部分，这个部分需要以稳定的速度旋转。

这种运动可以在工业机器上找到。

例如，汽车的发动机，它的活塞每一个上下运动就是一个圆周运动，而发动机的曲轴则完成了一个完整的圆周运动，从而将活塞的运动转换为转向轮的动力。

在机械工程中，圆锥齿轮和齿轮的设计常常涉及到圆周运动的速度和方向的控制。

在流水线工厂生产线上，各种机器的控制电机、伺服马达和开关也需要使用圆周运动来实现。

儿童乐园上的圆周运动在儿童乐园上，圆周运动也起到了非常大的作用。

这种运动是指将一个圆形结构转动起来，从而使小孩可以坐在圆形结构上摆动。

这种运动可以经常看到在露天游乐场上的旋转木马、回旋螺旋梯和旋转视角等游乐设施上。

圆周运动给人们带来的感觉是非常愉悦的，而且还能锻炼小孩的平衡感和协调能力。

运动员的圆周运动在许多体育项目中，运动员也需要以一定的速度、强度和频率进行圆周运动。

例如，田径运动员在跑步时会使用“弯道战术”，在圆形赛道的弯道处以稍微缓慢一些的速度跑，而在直道处以更快的速度跑，以此来实现最快的比赛成绩。

在手球、篮球和足球等室内外运动项目中，运动员经常需要在场地上绕圆形的轨道移动，跳跃和弯曲，从而打出配合和进攻的配合。

天文学中的圆周运动圆周运动在天文学中也扮演着非常重要的角色。

例如，地球在绕着太阳运动时，它的轨道就是一个圆周，绕着自己的轴旋转一周所需要的时间也是固定的。

太阳系中其他星球的运动轨迹也是类似的。

这些圆周运动的规律性对于天文学家来说非常重要，因为它能够帮助他们了解星球和行星的轨迹、运动速度和方向，这些都是研究天文学的重要基础。

总的来说，圆周运动是我们日常生活中非常常见的运动形式，它不仅存在于机械工程、儿童乐园和体育运动中，还存在于天文学研究中。

生活中的圆周运动4.191做匀速圆周运动的物体所受的合外力总是指向 ，所以叫 ，它是根据力的 来命名的。

2．向心力总是指向圆心，而线速度沿圆的切线方向，故向心力始终与线速度垂直，所以向心力的作用效果只是改变物体线速度的 而不改变线速度的 。

3．向心力产生的加速度也总是指向 ，叫 。

4．从数量关系上，当从外界提供的向心力与物体在某轨道上做圆周运动所需要的向心力满足什么关系时，物体做圆周运动？（ ）一、火车转弯1、火车结构特点：火车的车轮有凸出的轮缘，且火车在轨道上运行时，有凸出轮缘的一边在两轨道内侧， 2．火车转弯时实际是在做圆周运动，因而具有____________，需要__________． （1）如果转弯时内外轨一样高，则由____________________提供向心力，这样，铁轨和车轮易受损．（2）如果转弯处 略高于 ，火车转弯时铁轨对火车的 不再是竖直向上的，而是________________，它与重力的合力指向________，为火车提供了一部分向心力，减轻 了轮缘与外轨的挤压．适当设计内外轨的高度差，使火车以规定的速度行驶时，转弯需要的向心力几乎完全由________________________提供．设内外轨间的距离为L ，内外轨的高度差为h ，火车转弯的半径为R ，火车转弯的规定速度为v 0，由图3所示力的合成得向心力为F 合=由牛顿第二定律得：F 合=m Rv20 所以 =即火车转弯的规定速度v 0= 。

⑷ 对火车转弯时速度与向心力的讨论 a ．当火车以规定速度v 0转弯时，合力F 向心力，这时轮缘与内外轨均无侧压力。

b ．当火车转弯速度v >v 0时，合力F 向心力，外轨向内挤压轮缘，提供侧压力，与F 共同充当向心力。

c ．当火车转弯速度v <v 0时，该合力F 向心力，内轨向外侧挤压轮缘，产生的侧压力与该合力F 共同充当向心力。

例1、在某转弯处，规定火车行驶的速率为v 0，则下列说法中正确的是( )A ．当火车以速率v 0行驶时，火车的重力与支持力的合力方向一定沿水平方向B ．当火车的速率v >v 0时，火车对外轨有向外的侧向压力C ．当火车的速率v >v 0时，火车对内轨有向内的挤压力D ．当火车的速率v <v 0时，火车对内轨有向内侧的压力二、汽车过桥1．当汽车以相同的速率分别行驶在凸形桥的最高点和凹形桥的最低点时，汽车对桥的压力的区别如下表所示（图1）图2） （图3）由列表比较可知，汽车在凹形桥上行驶对桥面及轮胎损害大，但在凸形桥上，最高点速率不能超过________．当汽车以v ≥gr 的速率行驶时，将做__________，不再落到桥面上． 例2、汽车驶向一凸形桥，为了在通过桥顶时，减小汽车对桥的压力，司机应( )A ．以尽可能小的速度通过桥顶B ．适当增大速度通过桥顶C ．以任何速度匀速通过桥顶D ．使通过桥顶的向心加速度尽可能小习题1、如图所示，质量m ＝2.0×104kg 的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为20 m ．如果桥面承受的压力不得超过3.0×105N ，则：(1)汽车允许的最大速率是多少？(2)若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？(g 取10 m/s 2) 三、．(1)航天器中的物体做圆周运动需要的向心力由__________提供．(2)当航天器的速度____________时，航天器所受的支持力F N ＝0，此时航天器及其内部 的物体处于__________状态．例3、在下面所介绍的各种情况中，哪种情况将出现超重现象( )①小孩荡秋千经过最低点 ②汽车过凸形桥 ③汽车过凹形桥 ④在绕地球做匀速圆周运动的飞船中的仪器 A ．①② B ．①③ C ．①④ D ．③④四．离心现象(1)离心现象：如果一个正在做匀速圆周运动的物体在运动过程中向心力突然消失或合力不足以提供所需的向心力时，物体就会沿切线方向飞出或________圆心运动，这就是离心现象．离心现象并非受“离心力”作用的运动．(2)做圆周运动的物体所受的合外力F 合指向圆心，且F 合＝mv 2r，物体做稳定的________________；所受的合外力F 合突然增大，即F 合>mv 2/r 时，物体就会向内侧移动，做________运动；所受的合外力F 合突然减小，即F 合<mv 2/r 时，物体就会向外侧移动，做________运动，所受的合外力F 合＝0时，物体做离心运动，沿切线方向飞出．（3例4A ．当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象B ．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将做背离圆心的圆周运动C ．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将沿切线方向做匀速直线运动D ．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将做曲线运动习题2、如图所示，光滑水平面上，小球m 在拉力F 作用下做匀速圆周运动，若小球运动到P 点时，拉力F 发生变化，下列关于小球运动情况的说法正确的是( )A ．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa 做离心运动B ．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa 做离心运动C ．若拉力突然变小，小球将可能沿轨迹Pb 做离心运动D ．若拉力突然变大，小球将可能沿轨迹Pc 做向心运动【课后练习】 1．一辆卡车在丘陵地匀速行驶,地形如图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是（ ）A ．a 处B ．b 处C ．c 处D ．d 处2．在水平铁路转弯处，往往使外轨略高于内 轨，这是为了（ ）A ．减轻火车轮子挤压外轨B ．减轻火车轮子挤压内轨C ．使火车车身倾斜，利用重力和支持力的合力提供转弯所需向心力D ．限制火车向外脱轨3、为了适应国民经济的发展需要，从2007年4月18日起，我国铁路正式实施第六次提速。