通信原理概论练习题习题解答(四)

"通信原理"试题库附答案目录通信原理试卷一2通信原理试卷一答案4通信原理试卷二9通信原理试卷二答案11通信原理试卷三14通信原理试卷三答案17通信原理试卷四20通信原理试卷四答案23通信原理试卷五25通信原理试卷五答案27通信原理试卷六30通信原理试卷六答案33通信原理试卷七37通信原理试卷七答案40通信原理试卷八43通信原理试卷八答案46通信原理试卷九49通信原理试卷九答案51通信原理试卷十54通信原理试卷十答案57通信原理试卷一一、填空题〔每空1分，共20 分〕1、随机过程X 〔t 〕的自相关函数ττ-+=e R X 1)(,那么其均值为，方差为，平均功率为。

2、多径传播对传输信号的影响有：〔1〕使载波信号变成了包络和相位受到调制的窄带信号〔即衰落信号〕；〔2〕； 〔3〕。

3、调制信号)(t m 是幅度为m A 的单音信号，，那么已调波DSB 发送信号功率为。

4、对于正在运行的FM 系统，假设调制信号幅度m A 增大，那么频偏f ∆、 所需传输的带宽。

5、假设将f 〔t 〕先而后使它对载波进展FM 即得PM 。

6、在模拟调制系统AM 、DSB 、SSB 、VSB 和FM 中，调制效率最低的是。

抗干扰能力最强的是。

7、数字信号的码元时间长度为1ms ，如果采用八电平传输，信息速率是。

8、16ASK 信号的带宽是2ASK 信号带宽的倍。

9、在模数转换中，实际的抽样有两种根本形式，即和。

10、在能够消除码间干扰的二元数字基带传输系统中，假设传输带宽为3KHz ，滚降残留谱宽度为1KHz ，那么对应的奈氏带宽为KHz ，传输速率b R =bit/s. 11、一码长n=7的汉明码，监视位r=，编码效率=。

12、对输入信号S(t)采用匹配滤波器进展最正确接收，该匹配滤波器的单位冲击响应h(t) 为。

二、名词解释〔5小题，每题3分，共15分〕1、GMSK2、误码率3、门限效应4、数字基带信号5、匹配滤波器三、简答题〔3小题，每题4分，共12分〕1、简述线性调制和非线性调制的概念。

《通信原理概论》模拟试题及答案本科一、选择题(每题2分)1.(D)数据通信中，数据在计算机系统中是以( )的形式表示的.A. 数字B. 符号C. 文字D. 二进制信息单元0、12.(C)一般来说,数据通信双方只有在它们之间建立（）之后才能真正有效地进行数据通信。

A. 数据电路B. 数据信道C. 数据链路D. 通信线路3(D)下面属于数字数据的是（）。

A. 语音B. 图像C. 视频D. 文字4.(C) 下面属于模拟数据的是（）。

A. 符号B. 文字C. 语音D. 数字5(D) 数据从一端传输到另一端并返回,所用的时间称为（）。

A. 发送延时B. 传播延时C. 节点延时D. RTT6.(C) （）是控制通信过程的规则。

A. 媒介B. 标准C. 协议D. 以上所有7.(D)以下哪一个组织是美国在国际标准化组织（ISO）的全权代表?A. USOB. IEEEC. NATOD. ANSI8.(B) 以下哪个组织制定了有关电话通信方面的V系列标准和有关网络接口和公共网络方面安全的X系列标准? （）A. ATTB. ITU-TC. ANSID. ISO9. (C) 在两个设备之间进行的通信中，如果两个站都可以发送和接收数据，但同一时刻只限于一个方向传输的传输模式是（）。

A. 单工B. 双工C. 半双工D. 全双工10.(C) 调制解调器可以作为数据通信模型中的（）。

A. 源站B. 目的站C. 发送器D. 传输系统11.(A) 以下哪一个机构定义了设备之间电气连接和数据的物理传输标准?A. EIAB. ITU-TC. ANSID. ISO12. (B)主要制定与因特网相关标准的机构是（）。

A. EIAB. IABC. ANSID. ISO13.(B)传输媒介通常分为（）。

A. 固定或非固定B. 导向或非导向C. 决定性或非决定性D. 金属或非金属14.(B)以下哪个通信系统主要采用导向媒介（）A. 蜂窝电话系统B. 本地电话系统C. 卫星通信D. 无线电广播15.(D)以下哪种不是导向媒介（）。

第四章 模拟角调制4.1 设一宽频率调制系统，载波振幅为100，频率为，调制信号的频率限制于5kHz ，V 100MHz ()m t 22()5000V m t =，500Hz/V f k π＝，最大偏频75kHz f Δ=，并设信道中噪声功率谱密度是均匀的，为（单边带），试求：3()10W/Hz n P f −=（1）接收机输入端理想带通滤波器的传输特性()H ω； （2）解调器输入端的信噪功率比； （3）解调器输出端的信噪功率比；（4）若以振幅调制方法传输，并以包络检波器检波，试比较在输出信噪比和所需带宽方面与频率调制系统有何不同？ ()m t 解：（1）根据题意可知系统的调制指数为max max75155FM f D f Δ=== 由卡森公式得调制信号的带宽为max 2(1)2(151)15160kHz FM FM B D f =+=×+×=载波为100，所以信号所处的频率范围为MHz 0.16100MHz MHz 2±。

由此可得接收机的输入端理想带通滤波器的传输特性应为,99.92MHz 100.08MHz()0,K f H ω⎧<<=⎨⎩其他 其中为常数。

K （注意：在调频系统中，最大频率偏移和带宽是两个不同的概念）（2）设解调器输入端的信号为f()cos[()d ]FM c s t A t k m ωττ+∞−∞=+∫则该点的信号功率和噪声功率分别为：22100500022i A S ===33()1016010160i n FM N P f B −==××=故500031.25160i i S N ==（3）根据调频信号解调器输出信噪比公式（教科书87页公式4－109，4－110）得：22222f 2323330max 3()3100(500)5000375008810(510)o o S A k m t N n f πππ−×××===×× （注意：有同学利用公式4－11423(1FM FM FM G ββ)=+计算输出信噪比，该公式成立的条件是调制信号为单频，不适用于本题）（4）采用振幅调制方式传输时，则所需带宽为 ()m tmax 210kHz 160kHz AM FM B f B ==<=采用包络检波器输出信噪比为2330()500050037500101010o o o AM o AM FMS S m t N n B N −⎛⎞⎛⎞===<=⎜⎟⎜⎟××⎝⎠⎝⎠ 因此，调频系统信噪比的增加是以增加带宽为代价的，反之，调幅系统带宽的减少是牺牲信噪比的结果。

《通信原理》习题【习题1-1】 某数字通信系统用正弦载波的四个相位0、2π、π、23π来传输信息，这四个相位是互相独立的。

(1) 每秒钟内0、2π、π、23π出现的次数分别为500、125、125、250，求此通信系统的码速率和信息速率；(2) 每秒钟内这四个相位出现的次数都为250，求此通信系统的码速率和信息速率。

解： (1) 每秒钟传输1000个相位，即每秒钟传输1000个符号，故R B =1000 Baud每个符号出现的概率分别为P(0)=21,P ⎪⎭⎫ ⎝⎛2π=81,P(π)=81,P ⎪⎭⎫ ⎝⎛23π=41，每个符号所含的平均信息量为H (X )=(21×1+82×3+41×2)bit/符号=143bit/符号 信息速率R b =(1000×143)bit/s=1750 bit/s(2) 每秒钟传输的相位数仍为1000，故 R B =1000 Baud此时四个符号出现的概率相等，故H (X )=2 bit/符号R b =(1000×2)bit/s=2000 bit/s【习题1-2】已知等概独立的二进制数字信号的信息速率为2400 bit/s 。

(1) 求此信号的码速率和码元宽度；(2) 将此信号变为四进制信号，求此四进制信号的码速率、码元宽度和信息速率。

解：(1)R B =R b /log 2M =(2400/log 22)Baud=2400 BaudT =B R 1=24001 s=0.42 ms (2)R B =(2400/log 24)Baud=1200 BaudT=B R 1=12001 s=0.83 ms R b =2400 b/s【习题1-3】设一信息源的输出由128个不同符号组成。

其中16个出现的概率为1/32，其余112个出现概率为1/224。

信息源每秒发出1000个符号，且每个符号彼此独立。

试计算该信息源的平均信息速率。

R B1亍 100Bd10等概时的平均信息速率为R b（2）平均信息量为1H log 24 R B log 2 MR B log 2 4200 b s沁4討罟 誣詈1.977比特符号R , R B H 100 1.977197.7 b s习题1.4试冋上题中的码兀速率是多少?1 1解：R B3 200 BdT B 5*10 3习题1.5设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均 为1/32,其余48个符号出现的概率为1/96,若此信息源每秒发出1000个独立的符号, 试求该信息源的平均信息速率。

解：该信息源的熵为第一章习题习题1.1在英文字母中E 出现的概率最大，等于0.105,试求其信息量log 2 P E log 2 0.105 3.25 b习题1.3某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组 00, 01，10，11表示。

若每个二进制码元用宽度为 5ms 的脉冲传输，试分别求出在 下列条件下的平均信息速率。

（1）这四个符号等概率出现；（2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。

解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时 间为2>5mso 传送字母的符号速率为E 的信息量：I E 习题1.2某信息源由现的概率分别为1/4，1/4, 解：A ，B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出3/16, 5/16 试求该信息源中每个符号的信息量。

I AlOg 2-P(A) 3log 2 2.415b16lOg 2 P(A)log 21 2b35lOg21362.415bI Dlog21s1.678bM 6411H (X)P(X i )log 2 P(X i )Pg )log 2 P(X i )16* — log ? 32 48* — log 2 96i 1i 132 96=5.79比特/符号因此，该信息源的平均信息速率& mH 1000*5.795790 b/s 。

通信原理教程课后练习题含答案第一部分：选项题（单选题）1.在通信系统中，为什么需要抗噪性能？A. 防止信号失真B. 提高当前信号的频率C. 压缩信道的频带宽度D. 抵抗信号的干扰和噪声答案：D解析：在通信系统中，我们需要考虑信号的传输过程，不仅需要传送正确的信息，还需要保证传送过程中的信号质量，抗噪性能就是指在传送过程中，系统能够抵御外部干扰和噪声等不利因素对信号的影响。

2.以下哪个是数字信号的优点？A. 抗噪性强B. 信号质量稳定C. 低成本D. 传输距离远答案：A解析：数字信号可以被编码和解码，可以进行纠错和压缩，通过数字信号处理技术可以消除大部分噪音和失真，因此数字信号的抗噪性能相比于模拟信号更加优异。

3.以下哪些是同步通讯的技术？A. 分组交换B. 时隙复用C. 频分复用D. 波分复用答案：B解析：同步通讯是指，在通信系统中，发送方与接收方在时间上保持同步。

其中时隙复用技术就是同步通讯的一种方法，该方法把时间分为若干个时隙，发送方和接收方在同样的时隙内进行传输和接收数据。

第二部分：填空题（构造题）1.在FSK调制中，当载波波形为正弦波时，可得到_____频带宽度，但是两种不同的调制信号之间在频谱上无法有效分离。

答案：相同解析：FSK调制中，载波的频率被两个离散的数字调制信号所取代，当载波波形为正弦波时，可得到相同频带宽度，但是两种不同的调制信号之间在频谱上无法有效分离。

2.在AM调制中，存在一个_____问题导致了它的不稳定性，这个问题通过使用_____调制技术得到了解决。

答案：抑制振荡；DSB-SC解析：AM调制中存在一个抑制振荡的问题，它导致了AM信号的不稳定性和失真，为了解决这个问题，可以使用DSB-SC调制技术，该技术在调制信号之前，在载波上进行一定程度的频偏，可以有效的避免抑制振荡。

第三部分：应用题（综合题）1.一个数据通道的带宽是100KHz，数据率是10Mbps。

为了能够满足该数据通道的传输要求，需要采用什么调制方式？答案：QAM解析：QAM调制是一种有限带宽调制，它将数据信号分为I和Q两路，通过I 路和Q路的幅度和相位来调制载波信号，因此它可以实现更高的数据速率和更小的频带占用率。

通信原理试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个是数字通信系统的特点？A. 抗干扰能力差B. 传输速率低C. 抗干扰能力强C. 传输距离远答案：C2. 香农定理描述的是：A. 信号的调制方式B. 信号的编码方式C. 信道的容量极限D. 信号的解调方式答案：C3. 在通信系统中，信噪比（SNR）通常用来衡量：A. 信号的频率B. 信号的幅度C. 信号的质量D. 信号的相位答案：C4. 以下哪个调制方式属于线性调制？A. ASKC. PSKD. QAM答案：B5. 在数字基带传输中，曼彻斯特编码的主要优点是：A. 抗干扰能力强B. 传输速率高C. 易于同步D. 频带利用率高答案：C6. 以下哪个是多路复用技术？A. TDMB. FDMC. CDMAD. 所有选项都是答案：D7. 以下哪个是无线通信中常用的天线类型？A. 偶极子天线B. 螺旋天线C. 抛物面天线D. 所有选项都是答案：D8. 在无线通信中，以下哪个因素会影响信号的传播？B. 天气C. 建筑物D. 所有选项都是答案：D9. 以下哪个是信道编码的类型？A. 线性编码B. 非线性编码C. 卷积编码D. 所有选项都是答案：D10. 在通信系统中，以下哪个是误码率的缩写？A. BERB. SNRC. QAMD. FDM答案：A二、多项选择题（每题3分，共15分）11. 数字调制技术包括以下哪些类型？A. PSKB. QAMC. FSKD. ASK答案：ABCD12. 以下哪些因素会影响通信系统的性能？A. 信道的带宽B. 信号的功率C. 噪声的强度D. 调制方式答案：ABCD13. 在通信系统中，以下哪些是信号的调制方式？A. 调频B. 调幅C. 调相D. 调色答案：ABC14. 以下哪些是数字信号处理中的基本操作？A. 傅里叶变换B. 卷积C. 滤波D. 采样答案：ABCD15. 以下哪些是通信系统中的同步技术？A. 位同步B. 帧同步C. 载波同步D. 时钟同步答案：ABC三、简答题（每题5分，共20分）16. 简述数字通信与模拟通信的主要区别。

【4-5】答案：仅编码信道模型部分
上图中，所有斜线上标出“１／１０２４＂。

特别提示：信道容量与信源特性没有关系，仅与信道特性有关（对于编码信道，信道的特性即其条件概率Ｐ（ｘｉ｜ｙｉ））。

所以，若要求信道容量，不需要知道信源各符号的发生概率。

【4-7】答案
传输带宽：B=3kHz
信道信噪比：SNR=10dB ，即101020/10==SNR 信道容量：s b SNR B C t / 1196.6172)101(log 3000)1(log 22≈+⨯=+=
假定各像素的亮度等级互相独立、且相等，则每个像素的信息量为：4)(=像素I
所以，一幅图像的信息量为：万比特万像素图像1600400)()(=⨯=I I 假定所采用的通信系统的信息速率达到了信道容量，即s b C R t b / 1196.6172≈=，则传输一幅图像所需时间为：秒秒
比特万比特图像3023.2592/1196.61721600)(≈≈b R I A A
B B
C C
Ｄ Ｄ
１０２１／１０２４ １０２１／１０２４ １０２１／１０２４ １０２１／１０２４。

R m () E [ c o s (c t 1 ) c o s (c t 2 ) ]
E [ c o s (c t1 )c o s (c t2 ) ]
1
2 E { c o s [c(t1 t2 ) 2] c o s [c(t2 t1 )]}
1 2E {co s[c(t1t2)2 ]}1 2co sc
1-10 已知某四进制数字传输系统的传信率为2400b/s, 接收端在 0.5h 内共收到 216 个错误码元,试计算该系统 的误码率 Pe，
解：系统的码元速率为
Rb2400bit/s
RBlogR2bM1200Baud
0.5h 内共收到的码元数为：
1 2 0 0 0 .5 3 6 0 0 2 1 6 1 0 4
sS S B (第t) 51 2 章m 课(t)c 后o s 作ct业1 2m 解ˆ(t答)sin ct
5-3 已知调制信号 m ( t) c o s ( 2 0 0 0 t) c o s ( 4 0 0 0 t) ，载波 为
c(t)cos104t ，进行单边带调制，试确定该单边带信号 的表示式，并画出频谱图。 解：单边带信号的表示式为
输入噪声的第功率3谱章密课度：后Pn作(f)业n 20 解, 答f
3-8 一个中心频率为fc、带宽为B的理想带通滤波器如 下图所示，假设是 均值为零、功率谱密度 为n0/2 的高斯白噪声,试求：
H( f )
B
B
fc
0
f fc
⑴ 滤波器输出噪声的自相关函数；
⑵ 滤波器输出噪声的平均功率；
⑶ 输出噪声的一维概率密度函数，
第1章课后作业解答
1-4 一个由字母 A、B、C、D 组成的字,对于传输的每 一个字母用 二进制脉冲 编码,00 代替A, 01 代替B,10 代 替 C,11 代替 D ,每个脉冲宽度为 5ms ，

通信原理练习题含答案.pdf通信原理练习题⼀、填空题1、数字通信在信道中传输的是（数字信号）,模拟通信在信道中传输的是（模拟信号）2、数字通信系统的可靠性指标为（误码率或误信率）,模拟通信系统的可靠性指标为（信噪⽐）3、数字通信系统的有效性指标为（传输速率）和（频带利⽤率）,模拟通信系统的有效性指标为（有效传输带宽）4、模拟信号的最⾼频率分量为1000Hz ，对其取样后若信号频谱不混叠，则抽样频率为（ 2000Hz ）5、窄带⾼斯平稳随机过程的包络服从（瑞利）分布，相位服从（均匀）分布。

6、信道复⽤是指（在同⼀信道上传输多路信号⽽互不⼲扰的⼀种技术）7、PCM30/32的⼀次群速率为（ 2.048M bit/s ）8、PCM30/32的每⼀话路的速率为（ 64k bit/s ）9、PCM30／32系统第2l 路信令码的传输位置为（第F6帧TS16时隙的后4位）10、已知信源熵()=X H 3bit/符号，信源每秒钟传送100个符号，则信源的信息传输速率（ ()1003300bit/s b B R R H x =?=×= ）11、某数字通信系统1秒钟内传输了100个码元，其中错误l 个码元，则误码率Pe 为（ 2110100= ） 12、基带传输系统的码元频带利⽤率最⾼为（ 2 Baud/Hz ）。

13、在相同符号速率下，数字调制⽅式中频带利⽤率最低的是（ 2FSK ）。

14、调制器的作⽤是（频率的变换、频谱的搬移）。

信道编码的作⽤是（提⾼传输的可靠性）。

信源编码的作⽤是（提⾼传输的有效性）。

PCM 的功能是（模数转换）。

15、可能存在定时信号提取困难的传输码型是（ AMI 码），解决⽅案是采⽤（ HDB3编码）。

16、均匀量化是指（将输⼊信号的取值域按等距离分割的量化），缺点是（⼩信号的量化信噪⽐太⼩）。

17、⾮均匀量化的特点是（⼩信号的量化间隔⼩，量化误差也⼩；⽽⼤信号的量化间隔⼤，量化误差也⼤）。

通信原理练习题含答案近年来，随着科技的快速发展，通信技术也日新月异。

通信原理作为通信领域的基础学科，对于理解和应用现代通信技术至关重要。

在这里，我将为大家提供几道通信原理的练习题，并附上答案，希望对大家的学习有所帮助。

1. 什么是调制和解调？请简要解释两者的作用和原理。

调制和解调是一种将信息信号和载波信号相互转换的技术。

调制是将基带信号转换成适合传输的高频信号，而解调则是将接收到的高频信号还原为基带信号。

调制的主要作用是将信息信号转换为适合传输的形式，以便通过信道进行传输。

解调则是将接收到的信号还原为原始信息信号，以便进一步处理或展示。

调制和解调的原理基于调制信号和载波信号的相互影响，通过改变载波信号的某些特性来表示信息。

2. 请简述调频调制(FM)和调幅调制(AM)的原理及特点。

调频调制(FM)是通过改变载波信号的频率来表示信息的一种调制方式。

它的原理是将基带信号影响到载波信号的频率上，通过改变频率的偏移量来表示不同的信号。

FM的特点是抗干扰性好，传输质量稳定，适合传输音频信号。

调幅调制(AM)是通过改变载波信号的幅度来表示信息的一种调制方式。

它的原理是将基带信号与载波信号相乘，使得载波信号的幅度随着基带信号的变化而改变。

AM的特点是传输距离较远，但抗干扰性稍差，适合传输语音等低频信号。

3. 什么是多路复用？请简要说明时分复用(TDM)和频分复用(FDM)的原理和应用场景。

多路复用是一种将多个信号通过同一个通信通道传输的技术。

它可以提高通信资源的利用率，实现多个信号的同时传输。

时分复用(TDM)和频分复用(FDM)是多路复用的两种主要方式。

时分复用(TDM)的原理是将多个信号按照时间顺序依次传输，每个信号占据一定的时间槽。

在接收端，根据预定的时间顺序将信号进行解复用，恢复原始信号。

TDM的应用场景包括电话通信和数字电视广播等。

频分复用(FDM)的原理是将多个信号通过不同的频率进行传输，每个信号占据一定的频带宽度。

++++++++++++++++++++++++++第一章习题答案1-1解：1-2解：1-3解：1-4 解：1-5 解：1-6 解：1-7 解：1-8 解：第二章习题答案2-1 解：群延迟特性曲线略2-2 解：2-3 解：2-4 解：二径传播时选择性衰落特性图略。

2-5 解：2-6 解：2-7 解：2-8 解：第三章习题答案3-4 解：3-5 解：3-6 解：3-7 解：3-8 解：3-9 解：3-10 解：3-11 解：第四章习题答案4-2 解：4-3 解：4-4 解：4-6 解：4-8 解：4-9 解：4-10 解：4-11 解：4-12 解：4-13 解：4-15 解：4-16 解：4-17 解：第五章习题答案5-1 解：，，，（1）波形（2）5-2 解：，，（1）（2）相干接收时5-3 解：，，（1）相干解调时（2）非相干解调时5-4 解：，，，（1）最佳门限：而：所以：（2）包检：5-5 解：系统，，5-6 解：（1）信号与信号的区别与联系：一路可视为两路（2）解调系统与解调系统的区别与联系：一路信号的解调，可利用分路为两路信号，而后可采用解调信号的相干或包检法解调，再进行比较判决。

前提：信号可分路为两路信号谱不重叠。

5-7 解：系统，，，（1）（2）5-8 解：系统，，，，（1）（2）所以，相干解调时：非相干解调时：5-9 解：5-10 解：（1）信号时1 0 0 1 0（2）1 0 1 0 0，5-12 解：时：相干解调码变换：差分相干解调：，，（1）：a：相干解调时解得：b：非相干解调时解得：（2）：（同上）a：相干解调时，b：非相干解调时，（3）相干解调时即在保证同等误码率条件下，所需输入信号功率为时得1/4，即（4）a：差分相干解调时即在保证同等误码率条件下，所需输入信号功率为时得1/4，即b：相干解调的码变换后解得：5-16 解：（A方式）0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 ，5-17 解：（1）时所以（2）时所以5-18 解：5-19 解：，：：一个码元持续时间，含：个周波个周波。

第四章4-1设一条无线链路采用视距传播方式通信，其收发天线的架设高度都等于40m，若不考虑大气折射的影响，试求其最远通信距离。

解：D = 8rh : 45 km4-2设一条天波无线电信道，用高度等于400km的F2层反射电磁波，地球的等效半径等于（6370 4/3）km，收发天线均架设在地面，试求其通信距离大约能达到多少千米？解：（图略）。

设地球的等效半径为r，F2层的高度为h，最大通信距离（直线距离）的一半为d :________ d_________ _ J r2 _d2r（r h -、r2-d2）2d24式中，h = 400km，r =6374 km，2d 即为所求。

34-3设有一平流台距离地面29km，试按上题给定的条件计算其覆盖地面的半径等于多少千米。

解：将上式中的h = 400km改为h = 29km即可。

4-4设一个接收机输入电路的等效电阻等于600门，输入电路的带宽等于6MHz，环境温度为27 C，试求该电路产生的热噪声电压有效值。

解：V 二• 4kTRB 二4 1.38 10^ 300 600 6 106=7.72叫16 16 16 16P(x1.P(x0P(y1 xj 44-5某个信息源有A、B、C和D等四个符号组成。

设每个符号独立出现，其出现的概率分别为14、14、3 16、5 16，经过信道传输后，每个符号正确接受的概率为1021/1024，错为其他符号的条件概率P(X /y j)均为1/1024，画出此信道的模型，并求出该信道的容量C等于多少b/符号。

解：此信源的平均信息量(熵)为4H (x)^4=1.977(b/ 符号)P(y〃X)=1021/1024 (i =1,2,3, 4)P(y i/X j) =1 1024 (" j)、P(xQP(y1 xjk(1 4)x(10211024) ____________________(1 4) (10211024) (1 4) (11024) (316) (1 1024) (516) (1 1024) 10211024=PX. y)/ ______________ (316)汉(10211024) ______________%)_ 2 (1 4) (1 1024) (3 16) (1021 1024) (5 16) (1 1024) 3063 3076’______________ (5 16) (10211024) _______________‘4)_ 2 (1 4) (11024) (3 16) (1 1024) (5 16) (10211024) 5105 5116H(x/y) P(y j)' [P(X i/y j)log2P(Xi,y)]1 i 41 4 1 4=—H[P(x/y i)iog2P(x/yJ]-—迟[P(X i/y2)iog 2 PX/y?)]4 i i' 4 i43 4 5 4[P(X i/y3)log 2 P(x,》3)] [P(X i / y4)log 2 卩(耳％)]16 ij 16 i4c 1 1021 1021 c 1 , 1 3 3063 3063 1 , 1 ,--2 [ log 2 3 log2] [ log 2 3 log 2] 1024 1024 1024 1024 16 3076 3076 1024 10245 5105 5105 1 1[ log 2 3 log2]16 5116 5116 1024 1024二0.034信道容量为C =1.977 - 0.034 =1.943 （b / 符号）4-6若习题4-5中的四个符号分别用二进制码组00、01、10、11表示，码元用宽度为5ms的脉冲传输，试求出该信道的容量C t等于多少b/s。

通信原理习题答案4_54.5通信原理习题答案：1. 什么是码元？什么是码元速率？答：码元是数字通信中的最小信息单位，可以是一个比特（二进制位）或者是一组比特。

码元速率是指单位时间内传输的码元数量，通常以波特（Baud）表示。

2. 什么是码元周期？与码元速率有什么关系？答：码元周期是指一个码元所占用的时间，可以用来表示码元速率的倒数。

码元速率等于1除以码元周期。

3. 什么是比特率？与码元速率有什么关系？答：比特率是指单位时间内传输的比特数量，通常以bps（bits per second）表示。

比特率等于码元速率乘以每个码元所传输的比特数量。

4. 什么是波特？与比特率有什么关系？答：波特是指每秒传输的码元数量。

波特等于码元速率。

5. 什么是奈奎斯特定理？它的公式是什么？答：奈奎斯特定理指出，理想低通信道的最大比特率是其带宽的两倍。

其公式为：R = 2B，其中R为最大比特率，B为带宽。

6. 什么是香农公式？它的公式是什么？答：香农公式用于计算在给定信噪比条件下的最大可靠传输速率。

其公式为：C = B * log2(1 + S/N)，其中C为最大可靠传输速率，B为信道带宽，S为信号功率，N为噪声功率。

7. 什么是信道容量？如何计算信道容量？答：信道容量是指在给定信噪比条件下，信道能够传输的最大比特率。

信道容量可以用香农公式进行计算。

8. 什么是调制？调制的目的是什么？答：调制是将数字信号转换为模拟信号或者将模拟信号转换为数字信号的过程。

调制的目的是为了在信号传输过程中提高信号的可靠性和抗干扰能力。

9. 什么是调制索引？调制索引与调制方式有什么关系？答：调制索引是指调制信号中变化的幅度或相位与原始信号的幅度或相位之比。

调制索引与调制方式有关，不同的调制方式会有不同的调制索引要求。

10. 什么是调幅？什么是调幅度？调幅度与调制索引有什么关系？答：调幅是指通过改变载波的幅度来实现调制的一种方式。

调幅度是调幅信号中变化的幅度与载波的幅度之比。

（1）自相关函数
（2）功率谱密度 。
解：
（1）
①当 时， 与 无关，故 =0
②当 时，因脉冲幅度取 的概率相等，所以在 内，该波形取-1 -1、1 1、-1 1、1 -1的概率均为 。
（A）波形取-1-1、11时，
在图示的一个间隔 内，
（B）波形取-1 1、1 -1时，
在图示的一个间隔 内，
当 时，
据付氏变换的性质可得
而
故
习题2.24将一个均值为0，功率谱密度为为 的高斯白噪声加到一个中心角频率为 、带宽为B的理想带通滤波器上，如图
（1）求滤波器输出噪声的自相关函数；
（2）写出输出噪声的一维概率密度函数。
解：
（1）
因为 ,故
又
由付氏变换的性质
可得
（2） ； ；
所以
又因为输出噪声分布为高斯分布
可得输出噪声分布函数为
解：
因 与 是统计独立，故
习题2.21若随机过程 ，其中 是宽平稳随机过程，且自相关函数 为 是服从均匀分布的随机变量，它与 彼此统计独立。
（1）证明 是宽平稳的；
（2）绘出自相关函数 的波形；
（3）求功率谱密度 及功率S。
解：
（1） 是宽平稳的 为常数；
只与 有关：
令
所以 只与 有关，证毕。
（2）波形略；
解：
习题1.11设有四个消息A、B、C、D分别以概率1/4,1/8,1/8, 1/2传送，每一消息的出现是相互独立的。试计算其平均信息量。
解：
习题1.12一个由字母A，B，C，D组成的字。对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A，01代替B，10代替C，11代替D。每个脉冲宽度为5ms。

通信原理课后习题和作业答案
11、获得的成功越大，就越令人高兴 。野心 是使人 勤奋的 原因， 节制使 人枯萎 。 12、不问收获，只问耕耘。如同种树 ，先有 根茎， 再有枝 叶，尔 后花实 ，好好 劳动， 不要想 太多， 那样只 会使人 胆孝懒 惰，因 为不实 践，甚 至不接 触社会 ，难道 你是野 人。(名 言网) 13、不怕，不悔(虽然只有四个字，但 常看常 新。 14、我在心里默默地为每一个人祝福 。我爱 自己， 我用清 洁与节 制来珍 惜我的 身体， 我用智 慧和知 识充实 我的头 脑。 15、这世上的一切都借希望而完成。 农夫不 会播下 一粒玉 米，如 果他不 曾希望 它长成 种籽； 单身汉 不会娶 妻，如 果他不 曾希望 有小孩 ；商人 或手艺 人不会 工作， 如果他 不曾希 望因此 而有收 益。-- 马钉路 德。
25、学习是劳动，是充满思想的劳。——乌申斯基
谢谢！
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚