山西省运城市新绛县中学2021届高三数学8月月考试题文【含答案】

2021届山西省运城市新绛县中学2018级高三上学期8月月考数学（文）试卷★祝考试顺利★(含答案)一、选择题（本题共12个小题,每小题5分,共60分）1、集合{}2≤∈=x N x A ,{}022<-=x x B ,则=B A （ ）A ．{}20<≤x xB ．{}1,0C ．{}2,1,0D ．{}22<<-x x 2、下列函数中,既是偶函数又在区间（0,1）上为增函数的是（ ）A ．x y ⎪⎭⎫ ⎝⎛=21B ．2-=x yC ．()x y -=cosD ．x y ln =3、已知函数()x f 的导函数为()x f ',且满足()()x f x x f ln 12+'⋅=,则()1f '等于（ ）A ．-eB ．-1C ．1D ．e4、命题“[]1,0∈∀m ,m x x 21≥+”的否定形式是（ ） A ．[]1,0∈∀m ,m xx 21<+B ．[]1,0∈∃m ,m x x 21≥+C ．()()+∞∞-∈∃,00, m ,m xx 21≥+D ．[]1,0∈∃m ,m x x 21<+ 5、若a ,b 为实数,则“0＜ab ＜1”是“b ＜a 1”的（ ） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6、若543cos =⎪⎭⎫ ⎝⎛+πa ,则=⎪⎭⎫ ⎝⎛-a 23cos π（ ） A ．2523 B ．2523- C ．257 D ．257- 7、设0>ω,函数13sin -⎪⎭⎫ ⎝⎛+=πωx y 的图象向左平移32π个单位长度后与原图像重合,则ω的最小值是（）A．32B．34C．23D．38、如图,在ABC∆中,已知点D在BC边上,AD⊥AC,322BACsin=∠,AB=23,AD=3,则BD的长为（）A．23B．2C．2 D．39、已知函数()xexxfcos=,则函数()x f的在点（0,)0(f）处的切线方程为（）A．01=+-yx B．01=-+yxC．01=++yx D．01=--yx10、函数()()212--=xexyx的图象大致为（）11、已知定义在R上的函数()12-=-mxxf（m为实数）为偶函数,记()3log5.0fa=,()5log2fb=,()mfc2=,则a,b,c的大小关系为（）A．cba<<B．bca<<C．bac<<D．abc<<12、已知函数()cxxaxxf++-=232在R上有极值点,则a的取值范围是（）A．⎪⎭⎫⎝⎛34,0B．()0,∞-C．⎪⎭⎫⎢⎣⎡34,0D．⎪⎭⎫⎝⎛∞-34,二、填空题（本题共4个小题,每小题5分,共20分）13、设()⎪⎩⎪⎨⎧<≥-=,2,0,1xxxxfx则()()=-2ff。

2021年高三8月月考数学（文）试题 含答案本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分.考试用时120分钟. 注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上.2、选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上.3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4、考生必须保持答题卡的整洁和平整.第一部分选择题(共 50 分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 若集合A ＝{0，1，2，4}，B ＝{1，2，3}，则A ∩B ＝( )A ．{0，1，2，3，4}B ．{0，4}C ．{1，2}D ．{3}2．已知复数z ＝1＋3i 1－i，则z 的实部为( ) A ．1 B ．2 C ．－2 D ．－13．已知角的终边经过点(－4，3)，则＝( )A.45B.35 C ．－35 D ．－454．下列函数中，既是偶函数又在区间(－∞，0)上单调递增的是( )A ．f (x )＝1x2 B ．f (x )＝x 2＋1 C ．f (x )＝x3 D ．f (x )＝2－x 5. 等于（ ）A.－B.－C.D.6．以下有关命题的说法错误的是（ ）A.命题 “若”的逆否命题为“若B.“”是“”的充分不必要条件C.若为假命题，则p 、q 均为假命题D.对于命题p ： 22,10,:,10x R x x p x R x x ∃∈++<⌝∀∈++≥使得则则7．函数f （x ）＝12x －x 3在区间［－3，3］上的最小值是（ ）A.－9B.－16C.－12D.－118. 函数的单调递减区间是（ ）A. B. C. D.9. 函数的部分图象是（ ）10. 定义在上的函数满足：恒成立，若，则与的大小关系为（ ）A ． B.C. D. 的大小关系不确定第二部分非选择题 (共 100 分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．本大题分为必做题和选做题.（一）必做题：第11、12、13题是必做题，每道试题考生都必须做答．11.曲线在点(1,3)处的切线的方程是 .12.已知函数在区间上是减函数，则的取值范围是________．13.如图1所示是函数y ＝2sin(ωx ＋φ) ⎝⎛⎭⎫|φ|≤π2ω＞0的一段图象，则ω= φ= .图1（二）选做题：第14、15题是选做题，考生只能做1题，2题全答的，只计算前1题的得分．14．（几何证明选讲选做题）如图2，为⊙的直径，，弦交于点．若，，则的长为 ．15．（坐标系与参数方程选讲选做题）若点在曲线（为参数，）上，则的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（12分）已知（1） 求的值（2） 求的值17.（12分）某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图3，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83.（1）求和的值；（2）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有一名学生的概率.18.（14分）设函数()log (1)log (3)(0,1)a a f x x x a a =++->≠，且.（1）求的值及的定义域；（2）求在区间上的值域.19.（14分） 将函数的图像向左平移个得到偶函数的图像。

2021年高三8月月考数学文试题 含解析【试卷综评】本试卷试题主要注重基本知识、基本能力、基本方法等当面的考察，覆盖面广，注重数学思想方法的简单应用，试题有新意，符合课改和教改方向，能有效地测评学生，有利于学生自我评价，有利于指导学生的学习，既重视双基能力培养，侧重学生自主探究能力，分析问题和解决问题的能力，突出应用，同时对观察与猜想、阅读与思考等方面的考查。

第一部分选择题(共 50 分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【题文】1. 若集合A ＝{0，1，2，4}，B ＝{1，2，3}，则A ∩B ＝( ) A ．{0，1，2，3，4} B ．{0，4} C ．{1，2} D ．{3} 【知识点】集合运算.A1【答案解析】C 解析：由两集合交集的定义得：A ∩B ＝{1，2}，故选C. 【思路点拨】利用交集定义得结论. 【题文】2．已知复数z ＝1＋3i1－i，则z 的实部为( ) A ．1 B ．2 C ．－2 D ．－1【知识点】复数运算.L4【答案解析】D 解析： 故选D.【思路点拨】把已知复数化成形式，从而得结论. 【题文】3．已知角的终边经过点(－4，3)，则＝( ) A.45 B.35 C ．－35 D ．－45【知识点】三角函数的定义.C1【答案解析】D 解析：由余弦函数定义得：，故选 D. 【思路点拨】根据余弦函数定义求解.【题文】4．下列函数中，既是偶函数又在区间(－∞，0)上单调递增的是( ) A ．f (x )＝1x 2 B ．f (x )＝x 2＋1 C ．f (x )＝x 3 D ．f (x )＝2－x【知识点】函数奇偶性；单调性的判断.B3 B4【答案解析】A 解析：易知选项A,B 中函数是偶函数，而B 中函数是区间(－∞，0)上单调递减函数，故选A.【思路点拨】利用排除法的正确选项. 【题文】5. 等于（ ）A.－B.－C.D.【知识点】诱导公式的应用.C2【答案解析】A 解析：()3sin 300sin 36060sin 602=-=-=-，故选A. 【思路点拨】利用诱导公式将所求化为锐角的三角函数求解. 【题文】6．以下有关命题的说法错误的是（ ）A.命题“若”的逆否命题为“若B.“”是“”的充分不必要条件C.若为假命题，则p 、q 均为假命题D.对于命题p ： 22,10,:,10x R x x p x R x x ∃∈++<⌝∀∈++≥使得则则 【知识点】四种命题的意义；充分、必要条件的意义；判断复合命题真假的真值表；含量词的命题的否定方法.A2 A3【答案解析】C 解析： 对于选项C ：可以一真一假，故C 说法错误；其它选项显然正确. 【思路点拨】利用四种命题的意义，充分、必要条件的意义，判断复合命题真假的真值表，含量词的命题的否定方法，判断各命题的真假.【题文】7．函数f （x ）＝12x －x 3在区间［－3，3］上的最小值是（ ）A.－9B.－16C.－12D.－11【知识点】导数的应用.B12 【答案解析】B 解析：由得：()()()()39,216,216,39f f f f -=--=-==，最小值是-16，故选B.【思路点拨】根据利用导数求闭区间上连续函数的最值的方法求解.【题文】8. 函数的单调递减区间是（）A. B. C. D.【知识点】导数法求函数的单调区间.B12【答案解析】A 解析：函数的定义域为，由得：，所以函数的单调递减区间是，故选A. 【思路点拨】先求定义域，然后求导函数小于零的解集.【题文】9. 函数的部分图象是（）【知识点】函数的奇偶性；函数的图像.B4 B8【答案解析】D 解析：显然函数是奇函数，所以排除选项A,C,又时，故选D.【思路点拨】利用排除法及特殊值法确定选项.【题文】10. 定义在上的函数满足：恒成立，若，则与的大小关系为（）A． B.C. D. 的大小关系不确定【知识点】导数的应用.B12【答案解析】A 解析：设则，时R上的增函数，，即，故选A.【思路点拨】构造函数则，时R上的增函数，，即.第二部分非选择题(共 100 分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．本大题分为必做题和选做题. （一）必做题：第11、12、13题是必做题，每道试题考生都必须做答．【题文】11.曲线在点(1,3)处的切线的方程是.【知识点】导数的几何意义；直线方程的点斜式.B11 H1【答案解析】 解析：因为，所以，所以切线方程为： ，即【思路点拨】曲线在点(1,3)处的切线的斜率，是在时的导数，由此求得斜率后，再用点斜式写出直线方程.【题文】12.已知函数在区间上是减函数，则的取值范围是________． 【知识点】导数的应用；恒成立问题.B12【答案解析】 解析：因为函数在区间上是减函数，所以在区间恒成立，即在区间恒成立， 而在区间上的最小值是2，所以.【思路点拨】由函数在区间上是减函数，可知在区间恒成立，即在区间恒成立， 而在区间上的最小值是2，所以.【题文】13.如图1所示是函数y ＝2sin(ωx ＋φ) ⎝⎛⎭⎫|φ|≤π2ω＞0的一段图象， 则ω= φ= .图1【知识点】的图像.C4 【答案解析】 解析：， 由此得：， ，所以.【思路点拨】利用函数的图像得到函数的周期，从而求得，再由图像过点 得：， ，所以.（二）选做题：第14、15题是选做题，考生只能做1题，2题全答的，只计算前1题的得分．【题文】14．（几何证明选讲选做题） 如图2，为⊙的直径，，弦交于点． 若，，则的长为 ．【知识点】相交弦定理的应用.N1 【答案解析】1 解析： 由已知得:,根据相交弦定理得：,()()313112CM AMMN BM+-⋅∴===【思路点拨】先有已知条件求得线段的长，再根据相交弦定理得：,()()313112CM AMMN BM+-⋅∴===.【题文】15．（坐标系与参数方程选讲选做题）若点在曲线（为参数，）上，则的取值范围是 【知识点】参数方程与普通方程的互化；判别式法.N3【答案解析】 解析：曲线（为参数，）化为普通方程是圆：，设t=，则，代入圆方程得： 由得，所以的取值范围是.【思路点拨】先将参数方程化为普通方程得圆：，设t=，则， 代入圆方程得：由得，所以的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【题文】16．（12分）已知（1） 求的值； （2） 求的值.【知识点】已知三角函数值，求三角函数式的值.C2 C5 C7 【答案解析】（1） ; (2) 解析：（1）234,,sin cos 1sin 255παπααα⎛⎫∈=∴=--=-⎪⎝⎭----3分3413433cos cos cos sin sin 666525πππααα+⎛⎫⎛⎫∴+=-=--⋅=-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭----7分 （2） 由（1）知 ----9分----10分333sin 2sin cos 2cos sin 2444πππααα⎛⎫∴+=+ ⎪⎝⎭---12分【思路点拨】利用同角三角函数关系及两角和与差的三角函数求解.【题文】17.（12分）某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图3，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成 绩的中位数是83. （1）求和的值；（2）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有一名学生的概率.【知识点】茎叶图的意义；概率.I2 K2【答案解析】(1) ;(2) 解析：（1）因为甲班学生的平均分是85， 所以 ，所以 ----2分因为乙班学生成绩的中位数是83，所以 ------3分（2）甲班成绩在90分以上的学生有两名，分别记为A,B -------4分 乙班成绩在90分以上的学生有三名，分别记为C,D,E ----5分从这五名学生中任意抽取两名共有10种情况：(A,B) (A,C) (A,D) (A,E) (B,C) (B,D) (B,E) (C,D) (C,E) (D,E) ------8分其中甲班至少一名学生共有7种情况：(A,B) (A,C) (A,D) (A,E) (B,C) (B,D) (B,E) –------10分 记“从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，甲班至少有一名学生”为事件M ， 则 -----11分答：从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，甲班至少有一名学生的概率为--12分 【思路点拨】（1）根据茎叶图的意义、平均数、中位数的意义求出的值.（2）由茎叶图可知：甲班成绩在90分以上的学生有两名，分别记为A,B. 乙班成绩在90分以上的学生有三名，分别记为C,D,E. 从这五名学生中任意抽取两名共有10种情况：(A,B) (A,C) (A,D) (A,E) (B,C) (B,D) (B,E) (C,D) (C,E) (D,E) . 其中甲班至少一名学生共有7种情况：(A,B) (A,C) (A,D) (A,E) (B,C) (B,D) (B,E)记“从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，甲班至少有一名学生”为事件M ， 则 .【题文】18.（14分）设函数()log (1)log (3)(0,1)a a f x x x a a =++->≠，且. （1）求的值及的定义域；（2）求在区间上的值域. 【知识点】函数定义域、值域求法.B1 【答案解析】(1) 的定义域为;(2) . 解析：（1）由得， ---2分 ----3分要使得有意义则有 ----6分 所以的定义域为. ----7分 (2)由（1）知， -----8分 令，则 ----11分 在上单调递减 --------12分 的值域为. 14分【思路点拨】（1）由得；要使得有意义则有 所以的定义域为.（2）由（1）得 令，则在上单调递减，的值域为【题文】19.（14分） 将函数的图像向左平移个得到偶函数的图像。

绝密★启用前山西省运城市新绛中学2021届高三年级上学期8月月考检测英语试题2020年8月第二部分阅读理解（共两节，满分 60 分）第一节（共 15 小题；每小题 3 分，满分 45 分）阅读下列短文，从每题所给的 A、B、C 和 D 四个选项中，选出最佳选项。

答案写在答题卡上。

ASummer Boarding CoursesAges: 8~12 Dates: Monday 13 July~Monday 10 August 2020 Courses: General English or Junior Summer StudySBC Oxford Summer School is held at the world-renowned Dragon School in Oxford. The Dragon School is one of the UK’s top Prep Schools and is located in a beautiful area of leafy Oxford. The summer school is just a 20-minute walk from the centre of this historic city. Our summer school for young learners has one member of staff for every five students， thus making it the ideal choice for students studying away from home for the first time.Ages: 13~16 Dates: Saturday 4th July~Saturday 18th July 2020Courses: English，Mathematics，Humanities，STEM (Science，Technology， Engineering， Maths)Eton College provides international students with the opportunity to study at one of the world's most famous schools. Founded in 1440 by King Henry VI， Eton College has educated 20 British Prime Ministers as well as numerous authors， scientists， actors， and Olympians.Ages: 15~18 Dates: Monday 6 July~Monday 3 August 2020 Courses: Business & Leadership， International Relations， Law and MedicineCambridge College Summer School takes place at Clare College， the University of Cambridge. Clare College was founded in 1326 and is the university's second oldest remaining college. The picturesque campus is located on the banks of the River Cam and just 15 minutes from the centre of Cambridge. The summer courses are specifically designed for international students. Our courses teach English through the study of specific academic subjects and prepare students for further study or professional life in their chosen field.21. What can we learn about the Dragon School in Oxford ?A. Students graduate here at the age of 12.B. A class here is no bigger than 5 students.C. It's located not far from the city center.D. It's offering summer courses for the first time.22. Which one will you probably choose if you are interested in engineering?A. Dragon School.B. Clare College.C. Oxford College.D. Eton College.23. How do students learn English at Cambridge College Summer School?A. Through the course of General English.B. Through the study of academic subjects.C. Through further study in other chosen fields.D. Through communication with international students.BGrowing up in an Italian-American household was， for me， pretty special. My mother， Gina， an immigrant from Italy， held on to so many of her family's traditions that at times， regardless of the fact that I was living in。

山西省运城市新绛中学2021年高三数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若集合，，则A∪B=（）A. B.C. D.参考答案：D【分析】先化简集合，再利用并集的定义求解即可.【详解】集合,,属于集合或属于集合的元素组成的集合，故选D.【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合或属于集合的元素的集合.2. 若“”是“”的充分不必要条件，则a的取值范围是A. B. C. D.参考答案：A3. 下列判断正确的是（）A．函数是奇函数； B．函数是偶函数C．函数是非奇非偶函数 D．函数既是奇函数又是偶函数参考答案：C4. 设，则A．B． C．D．参考答案：5. 已知a，b∈R，且e x≥a（x﹣1）+b对x∈R恒成立，则ab的最大值是（）A．e3 B．e3 C．e3 D．e3参考答案：A【考点】利用导数求闭区间上函数的最值．【分析】先求出函数的导数，再分别讨论a=0，a＜0，a＞0的情况，从而得出ab的最大值．【解答】解：令f（x）=e x﹣a（x﹣1）﹣b，则f′（x）=e x﹣a，若a=0，则f（x）=e x﹣b≥﹣b≥0，得b≤0，此时ab=0；若a＜0，则f′（x）＞0，函数单调增，x→﹣∞，此时f（x）→﹣∞，不可能恒有f（x）≥0．若a＞0，由f′（x）=e x﹣a=0，得极小值点x=lna，由f（lna）=a﹣alna+a﹣b≥0，得b≤a（2﹣lna），ab≤a2（2﹣lna）．令g（a）=a2（2﹣lna）．则g′（a）=2a（2﹣lna）﹣a=a（3﹣2lna）=0，得极大值点a=．而g（）=．∴ab的最大值是．故选：A．6. 复数（i为虚数单位）等于( )A. B. C.D.参考答案：A7. 已知集合M={x|＜1}，N={y|y=}，则（?R M）∩N=（）A．（0，2] B．[0，2] C．? D．[1，2]参考答案：B【分析】先化简集合M，N求出M的补集，找出M补集与N的交集即可【解答】解：∵＜1，即﹣1＜0，即＜0，等价于x（x﹣2）＞0，解得x＞2或x＜0，则M=（﹣∞，0）∪（2，+∞），∴（?R M）=[0，2]，∵N={y|y=}=[0，+∞），∴（?R M）∩N=[0，2]，故选：B【点评】本题考查分式不等式的解法，考查集合的交、补运算，属于中档题．8. 设则二项式的展开式中的系数为（）A． B． C．D．参考答案：B9. 已知全集U={-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，集合M={大于且小于4的整数}，则A． B．{-2，-1，5，6} C．{0，1，2，3，4} D．{-2，-1，4，5，6}参考答案：D10. 已知双曲线﹣y2=1的一条渐近线方程是y=x，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】双曲线的简单性质．【分析】根据题意，由双曲线的方程可得其渐近线方程，结合题意可得=，解可得a的值，由双曲线的几何性质计算可得c的值，由双曲线的离心率公式计算可得答案．【解答】解：根据题意，双曲线的方程为=1，其焦点在x轴上，则其渐近线方程为：y=±x，又由题意，该双曲线的一条渐近线方程是y=x，则有=，解可得a=，又由b=1，则c==2，则该双曲线的离心率e==，故选：D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 等差数列{a n}的前n项和为S n，a3=3，S4=10，则=______．参考答案：设等差数列的首项为，公差为，由题意有，解得，数列的前n项和，裂项可得，所以．12. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c. 若，，，则____.参考答案：13. 设x，y满足的约束条件，则z=x+2y 的最大值为．参考答案：7【考点】简单线性规划．【专题】不等式的解法及应用．【分析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z 的最大值．【解答】解：作出不等式对应的平面区域，由z=x+2y ，得y=﹣，平移直线y=﹣，由图象可知当直线y=﹣经过点B 时，直线y=﹣的截距最大，此时z最大．由，得，即B（3，2），此时z的最大值为z=1+2×3=1+6=7，故答案为：7．【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．14. 已知三棱锥A﹣BCD中，AB=CD=2，BC=AD=，AC=BD=，则三棱锥A﹣BCD的外接球的表面积为．参考答案：77π【考点】球的体积和表面积．【分析】三棱锥A﹣BCD的三条侧棱两两相等，所以把它扩展为长方体，它也外接于球，对角线的长为球的直径，然后解答即可．【解答】解：三棱锥A﹣BCD的三条侧棱两两相等，所以把它扩展为长方体，它也外接于球，且此长方体的面对角线的长分别为：2，，，体对角线的长为球的直径，d==，∴它的外接球半径是，外接球的表面积是77π，故答案为：77π．15. 定义在上的偶函数，对任意实数都有，当时,，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是_______________.参考答案：16. 函数，单调增区间是▲ ．参考答案：略17. 已知向量a，若向量与垂直，则的值为__________参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。

2021年山西省运城市绛县县直中学高三数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，若，，则的取值范围是A. B.C. D.参考答案：C2. 已知变量x，y满足约束条件，则的取值范围是( )A. B. C. D.参考答案：B【分析】作出不等式表示的平面区域，整理得：，利用表示点与原点的连线斜率，即可求得，问题得解。

【详解】将题中可行域表示如下图，整理得：易知表示点与原点的连线斜率，当点在处时，取得最小值-3.且斜率小于直线的斜率-1，故，则，故.故选：B【点睛】本题主要考查了利用线性规划知识求分式型目标函数的取值范围，考查转化能力，属于中档题。

3.参考答案：A略4. 已知是实数，是纯虚数（是虚数单位），则=（）A．1 B．－1 C．D．－参考答案：B略5. 已知a＞0，b＞0，且2a+b=4，则的最小值为（）A．B．C．2 D．4参考答案：B【考点】7F：基本不等式．【分析】由4=2a+b可求ab的范围，进而可求的最小值【解答】解：∵a＞0，b＞0，且4=2a+b∴ab≤2∴∴的最小值为故选B6. 函数的导数为（）A. B.C. D.参考答案：A7.已知等比数列{}的各项都是正数，且，则数列的前10项和为（A）（B）（C）10 （D）20参考答案：答案：C8. 四面体的一条棱长为x，其余棱长均为3，当该四面体体积最大时，经过这个四面体所有顶点的球的表面积为（）A B. C. D.参考答案：D 【知识点】球内接多面体G8解析：底面积不变，高最大时体积最大，所以，面BCD与面ABD垂直时体积最大，由于四面体的一条棱长为c，其余棱长均为3，所以球心在两个正三角形的重心的垂线的交点，半径R==；经过这个四面体所有顶点的球的表面积为：S==15π；故选D．【思路点拨】根据几何体的特征，判定外接球的球心，求出球的半径，即可求出球的表面积．9. 已知是单位向量,.若向量满足（）A． B． C． D．参考答案：A10. 已知集合，则（）A．B．C．D．M参考答案：C由得：，，则，故，故选C.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数在区间上不是单调函数,则实数的取值范围是____.参考答案：略12. 点N 是圆上的动点，以点为直角顶点的直角△ABC 另外两顶点B ,C 在圆上，且BC 的中点为M ，则的最大值为________.参考答案：∴，则即表示以为圆心，为半径的圆∴的最大值为13. 若全集U ＝R ，集合M ＝{x|x2>4}，N ＝{x|>0}，则M∩(?UN)等于________．参考答案：略14. 已知向量，其中，且，则向量的夹角是 ．参考答案：【考点】平面向量数量积的运算． 【分析】由及便可以得到，再由便可由向量数量积的计算公式得到，从而便可得出向量和的夹角的大小． 【解答】解：；∴；∴；即；∴；∴向量的夹角为．故答案为：．15. 在等比数列{a n }中，a 1=，a 4=-4，则公比q=____________；____________。

绝密★启用前山西省运城市新绛中学2021届高三年级上学期8月月考检测语文试题2020年8月一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1—3题。

每个时代都需要英雄榜样的精神力量。

文学作品对当代英雄的书写彰显出文学对理想人性的不懈追求。

今日之中国让我们踌躇满志，伟大的时代需要英雄的书写，更需要塑造符合时代特征和历史潮流的英雄人物。

新时期以来虽然有不少主旋律题材作品试图延续英雄叙事,但英雄叙事失语的情况时有发生。

人们期待着新时代英雄的出现,不断重新解读新英雄主义的时代内涵。

英雄书写在我国有丰富的历史经验与丰厚的文学传统。

从历史经验看,中华民族有着英雄书写的悠久历史,崇尚英雄始终是中华民族精神建构的一部分。

从文学传统看,对于英雄主义的阐释和书写,几乎贯穿于20世纪不同历史时期的文本创作。

新时期以来,在改革大潮和时代主题的引领下,一批新英雄形象纷至沓来,如《乔厂长上任记》中的改革英雄乔光朴,《新星》中的改革先锋李向南等。

然而20世纪90年代以来,文学创作开始呈现出彰显个体化的倾向,琐碎、平庸的烦恼人生成为作家关注的焦点,作家沉迷在光怪陆离的个人“碎片化”记忆中不能自拔,英雄叙事随之日渐式微。

英雄书写的渐行渐远,让文学的地位和价值遭受怀疑。

塑造符合时代精神的英雄人物,赋予其全新的文化自信和文化价值,实现英雄在当代的“唤起”和“鼓舞”目标,不但意义重大,而且是时代的需要。

重新梳理当下英雄书写的意义和必要性,重构国人精神图腾的英雄形象,既是这个伟大时代的召唤,也是从文艺角度重构精神指引、充实国人的精神世界的重要途径。

那么,作家如何在新时代准确树立起代表“民族脊梁”的新英雄的新形象？新时代的英雄书写,基调应该是昂扬的、向上的,也应该是深沉的、审美的。

文学作品中的英雄形象,理当有现实生活的根基,从人民群众中间走来,同时在做人做事上又给读者以心灵的震撼和精神的指引,彰显出灵魂的高贵和精神的力量。

2021年高三数学8月月考试题文一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共计50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．函数在区间上的最小值是( )A． B．0 C．1 D．22．设全集＝{1，2，3，4}，集合＝{1，3}，＝{4}，则等于( )A、{2，4}B、{4}C、ΦD、{1，3，4}3．计算的结果是( )A、 B、2 C、 D、34．已知，，．则（）（A）（B）（C）（D）5．已知全集，，则图中阴影部分表示的集合是（）A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．已知函数，则下列哪个函数与表示同一个函数( )A． B． C． D．7．已知函数，则的值是（）A． B． C． D．8．已知a＝，b＝，，则a，b，c三者的大小关系是( )A．b>c>a B．b>a>c C．a>b>c D．c>b>a9．已知方程有两个不等实根，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．10．[xx·东北三校联考]经过两点A(4,2y＋1)，B(2，－3)的直线的倾斜角为，则y＝( ) A.－1 B.－3 C.0 D.2第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可，对而不全均不得分．）11．在中，，则角A的值为__________.12．抛物线的焦点坐标是____________.13．过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点,为右焦点,若,则椭圆的离心率为__________________ ．14． a ＜0是方程ax2+2x+1=0至少有一个负数根的 条件.15．设集合A={(x,y) | x 一y=0}，B={(x,y) | 2x －3y+4=0}，则A∩B= ．16．设 a ∈R ，若x>0时均有，则a=17．等比数列，，，…的第8项是 __________________三、解答题（本大题共5小题，共65分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.）18．（12分）如图，、两座城市相距100千米，现计划在这两座城市之间修筑一条高等级公路（即线段）。

2021-2022年高三上学期8月月考数学（文）试题 含答案一、选择题（本大题共12小题、每题5分共60分）1．设全集U=R,{}{}则,,1,,1R y y y B R x x x A ∈>=∈-≤=（ ）A ． B.C ． D. 2．设 121:,0log :12>⎪⎭⎫ ⎝⎛<-x q x p ,则是的 ( )A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3．下列命题错误的是A. 命题“若，则”的逆否命题为“若中至少有一个不为，则”；B. 若命题01,:0200≤+-∈∃x x R x p ，则01,:2>+-∈∀⌝x x R x p ； C. 中，是的充要条件；D. 若向量满足，则与的夹角为钝角.4．下列命题中真命题的个数为（ ）①函数的最小值是4②＞③函数的最大值是④当＞0且≠1时，≥2A. 1B.2C. 3D. 45．偶函数在上为增函数，若不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.6．某流程如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是A． B．C． D．7．若在直线上移动,则的最小值是（）A．B．C．D．8．已知函数f(x)=⎪⎩⎪⎨⎧≤)1(log)1(551＞xxxx则函数y=f(1—x)的大致图象是9．若f（sin x）=2－cos2x，则f（cos x）等于（）A.2－sin2xB.2+sin2xC.2－cos2xD.2+cos2x10．定义在R上的函数满足：(1)(1)(1)f x f x f x-=+=-成立，且上单调递增，设(3),(2)a fb fc f===，则a、b、c的大小关系是（）A．B．C．D．11．已知是函数的一个零点,若,,则( )A 、f(x1)<0,f(x2)<0 B、f(x1)<0,f(x2)>0C、f(x1)>0,f(x2)<0 D、f(x1)>0,f(x2)>012．已知函数，，若有，则的取值范围是（）A． B．C． D．二、填空题（共4小题每题5分共20分）13．函数f(x)＝的单调递增区间为 .14．函数的图象必经过定点．15．函数y = 的值域是16．给出下列命题：①命题“所有的正方形都是矩形”的否定是“所有的正方形都不是矩形”；②设p、q 为简单命题，则“p且q”为假是“p或q为假的必要而不充分条件；③函数的极小值为，极大值为；④双曲线的渐近线方程是，则该双曲线的离心率是．⑤等差数列中首项为，则数列为等比数列；其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）三、解答题（共6小题70分）17．(本题10分)已知命题：方程 表示焦点在轴上的椭圆；命题：点在圆内.若为真命题，为假命题，试求实数的取值范围.18．（本题满分12分）已知集合，2{|(1)0,}B x x m x m x R =+--<∈．（1）若，求实数的值；（2）当时，求）；（3）若，求实数的取值范围．19．已知的面积满足，且，与的夹角为.（1）求的取值范围；（2）求函数θθθθθ22323cos cos sin sin )(+⋅+=f 的最大值及最小值．20．(本小题满分12分)已知函数在上的最大值与最小值之和为，记。

山西省运城市新绛县城镇中学2021-2022学年高三数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知,则的大小关系为（）A． B．C． D．参考答案：B考点：对数的运算性质及运用．2. 如图，平行四边形ABCD中，，点M在AB边上，且等于A. B. C. D.1参考答案：3. 函数的图象大致是（）参考答案：C略4. 下列结论错误的是（）A．命题“若p，则q”与命题“若”互为逆否命题B．命题“”的否定是“”C．命题“直棱柱每个侧面都是矩形”为真D．“若”的逆命题为真参考答案：答案：D5. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为A. B. 4C. D. 8参考答案：C【分析】先还原几何体，再根据正方体以及三棱锥体积公式求结果.【详解】本题的多面体是从长为2的正方体中，在上底的四个角处，分别切割四个相同的三棱锥余下的部分. 正方体体积为8，割去部分的体积为，故该多面体的体积为. 选C.【点睛】本题考查三视图以及三棱锥体积公式，考查基本分析求解能力，属基本题.6. 2000辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，时速在[50，60）的汽车大约有（）A．30辆B．60辆C．300辆D．600辆参考答案：D【考点】用样本的频率分布估计总体分布；频率分布直方图．【专题】计算题；图表型．【分析】根据频率分步直方图可以看出在[50，60）之间的小长方形的长和宽，做出对应的频率，用频率乘以样本容量得到结果．【解答】解：∵有频率分步直方图可以看出在[50，60）之间的频率是0.03×10=0.3，∴时速在[50，60）的汽车大约有2000×0.3=600故选D．【点评】频数、频率和样本容量三者之间的关系是知二求一，本题是已知样本容量和频率求频数，这种问题会出现在选择和填空中．7. 设椭圆C：的左、右焦点分别为F1、F2，P是C上的点，，则C的离心率为（）A. B. C. D.参考答案：D 【分析】设，在直角三角形中，依题意可求得与，利用椭圆离心率的定义，即可求得答案【详解】设，∵，，∴，，又，∴，，∴的离心率为：.故选：D.【点睛】本题考查椭圆的简单几何性质，在焦点三角形中注意椭圆定义的应用，属于基础题.8. 下列函数f(x)中，满足“对任意的x1，x2∈(0，＋∞)，当x1＜x2时，都有f(x1)＞f(x2)”的是()A．f(x)＝ B．f(x)＝(x－1)2 C．f(x)＝e x D．f(x)＝ln(x＋1)参考答案：A9. 《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明.现有如下图形：是半圆的直径，点在半圆上，于点，于点，设，，通过比较与的大小可以完成的无字证明为A. B.C. D.当时，参考答案：C由射影定理可知，即由得，可知选C.10. 函数的零点所在的区间是A. B. C. D.参考答案：二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数的导函数为，且，则= ．参考答案：－112. 如图，是圆的切线，切点为，，是圆的直径，与圆交于点，，则圆的半径等于________．参考答案：13. 若满足条件，目标函数的最小值为．参考答案：－114. 设函数，则函数的定义域为．参考答案：答案：15. 设等差数列满足：公差，，且中任意两项之和也是该数列中的一项. 若，则；若，则的所有可能取值之和为 .参考答案：略16. 若（2x+）dx=3+ln2（a＞1），则a的值是．参考答案：2【考点】微积分基本定理．【专题】计算题．【分析】根据题意找出2x+的原函数，然后根据积分运算法则，两边进行计算，求出a值；【解答】解：=（x2+lnx）=a2+lna﹣（1+ln1）=3+ln2，a＞1，∴a2+lna=4+ln2=22+ln2，解得a=2，故答案为：2；【点评】此题主要考查定积分的计算，解题的关键是找到被积函数的原函数，此题是一道基础题．17. 已知集合，，则.参考答案：.本题考查交集及其运算；，.三、解答题：本大题共5小题，共72分。

2021年8月山西省运城市2022届高三上学期8月开学摸底测试数学（文）试卷★祝考试顺利★(含答案)本试题满分150分,考试时间120分钟一、选择题(本大题共12小题,每小题5分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

)1.已知集合A ＝{x|1<x<3},B ＝{x|x 2－x －2>0},则A ∩B ＝A.(1,2)B.(1,3)C.(－1,3)D.(2,3)2.已知i 为虚数单位,复数z 满足z(1－i)＝2i,则z ＝A.－1＋iB.－2＋2iC.1－iD.2－2i3.函数y ＝ln x x 的图象大致为4.已知sin(θ＋6π)＝23,则cos(2θ＋3π)＝ A.－19 B.19 C.59 D.135.某高中高一、高二、高三年级的人数分别为1200、900、900人,现按照分层抽样的方法抽取300名学生,调查学生每周平均参加体育运动的时间,样本数据(单位：小时)整理后得到如下图所示的频率分布直方图,下列说法错误的是A.每个年级抽取的人数分别为120、90、90人B.估计高一年级每周平均体育运动时间不足4小时的人数约为300人C.估计该校学生每周平均体育运动时间不少于8小时的人数约为600人D.估计该校学生每周平均体育运动时间不少于8小时的百分比为10%6.已知l ,m 是两条不同的直线,α是平面,l ⊄α,m ⊂α则“l ⊥m ”是“l ⊥α”的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件7.在△ABC 中,角A,B,C 的对边分别为a,b,c,已知△ABC 的面积是S ＝14(b 2＋c 2),则△ABC 的三个内角的大小为A.A ＝B ＝C ＝60°B.A ＝90°,B ＝C ＝45°C.A ＝120,B ＝C ＝30°D.A ＝90°,B ＝30°,C ＝60°8.若双曲线C ：22221x y a b -=(a>0,b>0)的一条渐近线被以焦点为圆心的圆x 2＋y 2－4x ＝0所截得的弦长为则a ＝9.已知a ＝log 315,b ＝log 420,2c ＝3,则A.a>c>bB.c>a>bC.b>a>cD.a>b>c10.已知函数f(x)sin ωx －cos ωx(ω>0),实数x 1,x 2满足f(x 1)－f(x 2)＝4,且|x 1－x 2|的最小值为2π,由f(x)的图象向左平移3π个单位得到函数g(x),则g(24π)的值为A.211.在三棱锥A －BCD 中,AB ＝CD ＝2,AD ＝BC ＝3,AC ＝BD ＝3,则三棱锥A －BCD 外接球的表面积为π B .11π C .22π D .44π12.已知函数f(x)＝22x x 0x 11x 0x⎧≥⎪⎪+⎨⎪-<⎪⎩，，,若函数g(x)＝f(x)－t 有三个不同的零点x 1,x 2,x 3(x 1<x 2<x 3),则123111x x x -++的取值范围是 A.(3,＋∞) B.(2,＋∞,＋∞＋∞)。

2021年8月山西省运城市2022届高三上学期8月开学摸底测试数学（理）试卷★祝考试顺利★(含答案)本试题满分150分,考试时间120分钟。

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

)1.已知复数z 满足z －z ＝－4i,则z 的虚部是A.2B.－2C.－2iD.2i2.已知f(x)＝e x －x,命题p ：∀x ∈R,f(x)>0,则A.p 是真命题,¬p ：∃x 0∈R,f(x 0)≤0B.p 是真命题,¬p ：∃x 0∈R,f(x 0)<0C.p 是假命题,¬p ：∃x 0∈R,f(x 0)≤0D.p 是假命题,¬p ：∃x 0∈R,f(x 0)<03.已知函数g(x)＝f(x)＋x 2是定义在R 上的奇函数,且F(x)＝f(x)＋3x ,若f(1)＝1,则F(－1)＝A.－43B.－73C.－83D.134.“1<m<5”是“方程2215x y m m+--＝2表示椭圆”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.在“家电下乡”活动中,某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇。

现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用。

每辆甲型货车运输费用400元,可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元,可装洗衣机10台。

若每辆车至多只运一次,则该厂所花的最少运输费用为A.2000元B.2200元C.2400元D.2800元6.将函数y ＝sin(2x ＋23π)的用象向左平移φ个单位后得到的图象关于y 轴对称、则正数φ的最小值是 A.3π B.12π C.56π D.512π 7.两条直线年x y m n -＝1与x y n m -＝1的图形可能是8.某市抽调5位医生分赴4所医院支援抗疫,要求每位医生只能去一所医院,每所医院至少安排一位医生。

2021年高三数学8月月考试卷文选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集，集合，则A．B．C．D．2．i为虚数单位，A．1 B． C．i D．3．命题“，”的否定是A．，B．，C．，D．，4．若变量x，y满足约束条件则的最大值是A．2 B．4 C．7 D．85．随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为，点数之和大于5的概率记为，点数之和为偶数的概率记为，则A．B．C．D．7．在如图所示的空间直角坐标系O-xyz中，一个四面体的顶点坐标分别是（0，0，2），（2，2，0），（1，2，1），（2，2，2）. 给出编号为①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为A．①和②B．③和① C．④和③ D．④和②8．设是关于t的方程的两个不等实根，则过,两点的直线与双曲线的公共点的个数为A．0 B．1 C．2 D．39．已知是定义在上的奇函数，当时，. 则函的零点的集合为A. B.C. D.10．《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也. 又以高乘之，三十六成一. 该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式. 它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3. 那么，近似公式相当于将圆锥体积公式中的近似取为A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上. 答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.11．甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测. 若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为件.12．若向量，，，则 .13．在△ABC中，角，B，C所对的边分别为a，b，c.已知，=1，，则B = .14．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为9，则输出的值为 .15．如图所示，函数的图象由两条射线和三条线段组成．输入n,开始第14题图否是输出S结束第15题图图③图①图④图②第7题图若，，则正实数的取值范围为．16．某项研究表明：在考虑行车安全的情况下，某路段车流量F（单位时间内经过测量点的车辆数，单位：辆/小时）与车流速度v（假设车辆以相同速度v行驶，单位：米/秒）、平均车长l（单位：米）的值有关，其公式为.（Ⅰ）如果不限定车型，，则最大车流量为辆/小时；（Ⅱ）如果限定车型，, 则最大车流量比（Ⅰ）中的最大车流量增加辆/小时. 17．已知圆和点，若定点和常数满足：对圆上任意一点，都有，则（Ⅰ）；（Ⅱ） .三、解答题：本大题共5小题，共65分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．（本小题满分12分）某实验室一天的温度（单位：℃）随时间t（单位：h）的变化近似满足函数关系：，.（Ⅰ）求实验室这一天上午8时的温度；（Ⅱ）求实验室这一天的最大温差.19．（本小题满分12分）已知等差数列满足：，且，，成等比数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记为数列的前项和，是否存在正整数n，使得？若存在，求的最小值；若不存在，说明理由.20．（本小题满分13分）如图，在正方体中，，，P，Q，M，N分别是棱，，，，，的中点. 求证：（Ⅰ）直线∥平面；（Ⅱ）直线⊥平面.21．（本小题满分14分）为圆周率，为自然对数的底数.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）求，，，，，这6个数中的最大数与最小数.22．（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，点到点的距离比它到轴的距离多1．记点M的轨迹为C.（Ⅰ）求轨迹的方程；（Ⅱ）设斜率为的直线过定点. 求直线与轨迹恰好有一个公共点、两个公共点、三个公共点时k的相应取值范围.参考答案15． 16．（Ⅰ）1900；（Ⅱ）100 17．（Ⅰ）；（Ⅱ）三、解答题：18．（Ⅰ）.故实验室上午8时的温度为10 ℃.（Ⅱ）因为3π1πππ()102(sin)=102sin()12212123f t t t t=-+-+，又，所以， .当时，；当时，.于是在上取得最大值12，取得最小值8.故实验室这一天最高温度为12 ℃，最低温度为8 ℃，最大温差为4 ℃.19．（Ⅰ）设数列的公差为，依题意，，，成等比数列，故有，化简得，解得或.当时，；当时，，从而得数列的通项公式为或.（Ⅱ）当时，. 显然，此时不存在正整数n，使得成立.当时，.令，即，解得或（舍去），此时存在正整数n，使得成立，n的最小值为41. 综上，当时，不存在满足题意的n；当时，存在满足题意的n，其最小值为41.20．证明：（Ⅰ）连接AD1，由是正方体，知AD1∥BC1，因为，分别是，的中点，所以FP∥AD1.从而BC1∥FP.而平面，且平面，（Ⅱ）如图，连接，，则.由平面，平面，可得.又，所以平面.而平面，所以. 因为M，N分别是，的中点，所以MN∥BD，从而. 同理可证. 又，所以直线⊥平面.21.（Ⅰ）函数的定义域为．因为，所以．当，即时，函数单调递增；当，即时，函数单调递减．故函数的单调递增区间为，单调递减区间为．（Ⅱ）因为，所以，，即，．于是根据函数，，在定义域上单调递增，可得，．故这6个数的最大数在与之中，最小数在与之中．由及（Ⅰ）的结论，得，即．由，得，所以；由，得，所以．综上，6个数中的最大数是，最小数是．22．（Ⅰ）设点，依题意得，即，化简整理得.故点M的轨迹C的方程为（Ⅱ）在点M的轨迹C中，记，.依题意，可设直线的方程为由方程组可得①（1）当时，此时把代入轨迹C的方程，得.故此时直线与轨迹恰好有一个公共点.（2）当时，方程①的判别式为. ②设直线与轴的交点为，则由，令，得. ③（ⅰ）若由②③解得，或.即当时，直线与没有公共点，与有一个公共点，故此时直线与轨迹恰好有一个公共点.（ⅱ）若或由②③解得，或.即当时，直线与只有一个公共点，与有一个公共点.当时，直线与有两个公共点，与没有公共点.故当时，直线与轨迹恰好有两个公共点. （ⅲ）若由②③解得，或.即当时，直线与有两个公共点，与有一个公共点，故此时直线与轨迹恰好有三个公共点.27686 6C26 氦30087 7587 疇) 40188 9CFC 鳼?@Y&W,323390 5B5E 孞e•。

绝密★启用前数学试题注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上一、选择题（本题共12个小题,每小题5分,共60分）1、集合{}2≤∈=x N x A ，{}022<-=x x B ，则=B A （ ） A ．{}20<≤x xB ．{}1,0C ．{}2,1,0D ．{}22<<-x x2、下列函数中，既是偶函数又在区间（0,1）上为增函数的是（ ）A ．xy ⎪⎭⎫⎝⎛=21B ．2-=x yC ．()x y -=cosD ．x y ln =3、已知函数()x f 的导函数为()x f '，且满足()()x f x x f ln 12+'⋅=，则()1f '等于（ ） A ．-eB ．-1C ．1D ．e4、命题“[]1,0∈∀m ，m xx 21≥+”的否定形式是（ ） A ．[]1,0∈∀m ，m x x 21<+B ．[]1,0∈∃m ，m xx 21≥+C ．()()+∞∞-∈∃,00, m ，m xx 21≥+ D ．[]1,0∈∃m ，m xx 21<+5、若a ，b 为实数，则“0＜ab ＜1”是“b ＜a1”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6、若543cos =⎪⎭⎫⎝⎛+πa ，则=⎪⎭⎫ ⎝⎛-a 23cos π（ ） A ．2523 B ．2523-C ．257 D ．257-7、设0>ω，函数13sin -⎪⎭⎫⎝⎛+=πωx y 的图象向左平移32π个单位长度后与原图像重合，则ω的最小值是（ ）A．32 B ．34 C ．23 D ．38、如图，在ABC ∆中，已知点D 在BC 边上，AD ⊥AC ，322BAC sin =∠，AB=23，AD=3，则BD 的长为（ ） A ．23B ．2C ．2D ．39、已知函数()x exx f cos =，则函数()x f 的在点（0，)0(f ）处的切线方程为（ ） A ．01=+-y x B ．01=-+y x C ．01=++y xD ．01=--y x10、函数()()212--=x e x y x的图象大致为（ ）11、已知定义在R 上的函数()12-=-mx x f （m 为实数）为偶函数，记()3log 5.0f a =，()5log 2f b =，()m f c 2=，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）A ．c b a <<B ．b c a <<C ．b a c <<D ．a b c <<12、已知函数()c x x ax x f ++-=232在R 上有极值点，则a 的取值范围是（ ） A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛34,0B ．()0,∞-C ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡34,0D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-34,二、填空题（本题共4个小题,每小题5分,共20分）13、设()⎪⎩⎪⎨⎧<≥-=0,2,0,1x x x x f x 则()()=-2f f 。

2021-2022学年山西省运城市绛县南樊中学高三数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若实数满足，则的最小值为0 1 9参考答案：2. 已知分别为双曲线的左、右焦点，为双曲线右支上任一点.若的最小值为，则该双曲线的离心率的取值范围是(A) (B) (C) (D)参考答案：B3. 如图，小于的二面角中，，，且为钝角，是在内的射影，则下列结论错误的是（）A．为钝角B．C．D．参考答案：D 4. 设i为虚数单位，复数等于A．l i B．l i C．l i D．l+i参考答案：D5. 阅读如图的程序框图，若运行相应的程序,则输出的是参考答案：6. 已知三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形，且，则该三棱锥的外接球的体积为( )A. B. C. D.参考答案：D7. 若向量，满足，，且，则与的夹角为（）A． B． C． D．参考答案：C略8. 如图，《宋人扑枣图轴》是作于宋朝的中国古画，现收藏于中国台北故宫博物院.该作品简介：院角的枣树结实累累，小孩群来攀扯，枝桠不停晃动，粒粒枣子摇落满地，有的牵起衣角，有的捧着盘子拾取，又玩又吃，一片兴高采烈之情，跃然于绢素之上.甲、乙、丙、丁四人想根据该图编排一个舞蹈，舞蹈中他们要模仿该图中小孩扑枣的爬、扶、捡、顶四个动作，四人每人模仿一个动作.若他们采用抽签的方式来决定谁模仿哪个动作，则甲不模仿“爬”且乙不模仿“扶”的概率是（）宋人扑枣图轴A. B. C. D.参考答案：B【分析】依题意，基本事件的总数为24，设事件A表示甲不模仿“爬”且乙不模仿“扶”，则事件A包含1214个基本事件，故P（A）可求．【详解】依题意，基本事件的总数为24，设事件A表示甲不模仿“爬”且乙不模仿“扶”，①若甲模仿“扶”，则A包含16个基本事件；②若甲模仿“捡”或“顶”则A包含28个基本事件，综上A包含6+8＝14个基本事件，所以P（A），故选：B．【点睛】本题考查了古典概型的概率计算，分类讨论的思想，属于基础题．9. 已知在R上是奇函数,且（）A．B．2C．D．98参考答案：A10. （2009福建卷理）函数的图象关于直线对称。

2021年高三8月第一次月考数学（文）试题 含答案一、选择题：（每题5分，共50分）1.设集合{}{}{}1,2,3,4,5,|,,,A B M x x a b a A b B ====+∈∈则中的元素个数为（ ）(A)6 (B)5 (C)4 (D)3 2.命题“对任意,都有”的否定为（ ） A ．对任意,都有 B ．不存在,都有 C ．存在,使得D ．存在,使得3.已知是虚数单位,则 （ ）A ．B ．C ．D ．4.函数y=ln(1-x)的定义域为 （ ）A ．（0,1） B.[0,1) C.(0,1] D.[0,1]5.给定两个命题,.若是的必要而不充分条件,则是的 （ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D . 既不充分也不必要条件 6.已知曲线()421-128=y x ax a a =+++在点，处切线的斜率为，（ ）A ．B ．C ．D ．7.已知sin2=,则cos 2(α+)= （ ）A ．B ．C ．D ． 8.已知函数为奇函数,且当时,,则 （ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．-2 9 （ ）A ．B ．C ．D ． 10.已知、是单位向量,.若向量满足||=1,则||的最小值为 （ ）A ．B ．C ．D ． 二、填空题：（每题5分，共25分）11.函数的最小正周期为 ；16．定义在上的函数满足.若当时.,则当时,=________________.13.设，若对任意实数都有||≤,则实数的取值范围是 14. 在,内角所对的边长分别为 则= ；15.设、为单位向量,非零向量,x 、y ∈R.若、的夹角为,则的最大值等于 _______. 三、解答题：(共75分)16. （本题满分12分）已知集合A ＝{x |1<ax <2}，B ＝{x |－1<x <1}，若AB ，求实数a 的范围．17.（本题满分12分）已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x. ①求f(x);②求f(x)在区间[-1，1]上的最大值和最小值.18.（本题满分12分）已知(cos ,sin ),(cos ,sin ),(1,0)a b c ααββ===. （1）若，记，求的值； （2）若，，且∥，求证：.（1）求角A 的大小；（2）若求b的值。

山西省运城市新绛县中学2021届高三数学8月月考试题 理（无答案）一、选择题（每小题4分，共80分）1.下列各曲线表示的y 与x 之间的关系中，y 不是x 的函数的是（ ）2. 下列五组函数中，表示同一函数的是（ ）①11)(1)(2+-=-=x x x g x x f 与 ②x x g x x f lg 2)(lg )(2==与③Z x x x g R x x x f ∈+=∈+=,2)(,2)(与 ④vv v f u u f -+=-+=11)(11u 与）（ ⑤)1()(+==x f y x f y 与A.②④B.④C.②③④D.①⑤3.函数)82ln()(2--=x x x f 的单调递增区间是（ ）A. ()2,-∞-B. ()1,∞-C. ()+∞,1D. ()+∞,4 4. 已知集合{}2,1,0=A ，则集合(){}A y A x y x y xB ∈∈≥=,,,中元素的个数是（ ）A ．1B ．3C ．6D ．9 5.下列函数中，在区间),0(+∞上单调递增的是（ ）A. 21x y = B. x y -=2 C. x y 21log =D. x y 1= 6.已知集合{}062=-+∈=x x R x A ，{}01=-∈=ax R x B ，若A B ⊆，则实数a 的值为（ ） A ．31或21- B ．31-或21 C ．31或21-或0 D ．31-或21或0 7.已知函数)(x f 的图象向左平移1个单位长度后关于y 轴对称，当112>>x x 时，[]0)()()(1212<-⋅-x x x f x f 恒成立，设)3(),2(),21(f c f b f a ==-=，则c b a ,,的大小关系为（ ）A. b a c >>B. a b c >>C. b c a >>D. c a b >>8. （1）一次函数)0(≠+=a b ax y 与二次函数c bx ax y ++=2在同一坐标系中的图象大致是（ ）9．设全集R U =，集合{}0>=x x A ，{}022<--=x x x B ，则 A （C U B ）=（ ）A ．(]2,0B ．(]2,1-C ．[]2,1-D ．[)+∞,2 10.函数1)3()(2+-+=x a ax x f 在区间[)+∞-,1上是递减的，则实数a 的取值范围是（ ）A. [)0,3-B. (]3,-∞-C. []0,2-D. []0,3-11. 设6.05.16.05.1,6.0,6.0===c b a ，则c b a ,,的大小关系是（ ）A. c b a <<B. b c a <<C. c a b <<D. a c b <<12.若实数c b a ,,满足02log 2log 2log <<<c b a ，则下列关系中正确的是（ ）A. c b a <<B. c a b <<C. a b c <<D. b c a <<13. 设函数x x f 2)(=，则如图所示的函数图象对应的函数解析式是（ ）A. ()x f y =B. )(x f y -=C. ()x f y --= D. )(x f y -=14.已知()x e x f x -=，()1ln ++=x x x g ，命题R x p ∈∀:，()0>x f ，命题()+∞∈∃,0:0x q ,()00=x g ，则下列说法正确的是（ ）A ．p 是真命题，R x p ∈∃⌝0:，()00<x fB ．p 是假命题，R x p ∈∃⌝0:，()00≤x fC ．p 是真命题，()()0,,0:≠+∞∈∀⌝x g x qD ．p 是假命题，()()0,,0:≠+∞∈∀⌝x g x q15.已知函数)(x f 的图象如图所示，则)(x f 的解析式可以是（ ） A. x x x f ln )(= B. xe xf x=)( C. 11)(2-=x x f D. xx x f 1)(-= 16.已知函数)0(ln )(,)(),0()(>+=+=>-=x x x x h e x x g x x x x f x 的零点分别为321,,x x x ，则（ ）A. 321x x x <<B. 312x x x <<C. 132x x x <<D. 213x x x <<17.（1）已知函数)(x f y =的图象是下列四个图象之一，且其导函数)(x f y '=的图象如图所示，则该函数的图象是（ ）18．已知命题:p 关于x 的方程042=+-ax x 有实根；命题:q 关于x 的函数422++=ax x y 在[)+∞,3上是增函数. 若p 或q 是真命题，p 且q 是假命题，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(][)+∞--,44,12B ．[][)+∞--,44,12C ．()()4,412,--∞-D ．[)+∞-,1219.设函数)(),(x g x f 的定义域都为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的是（ ）A. )()(x g x f 是偶函数B.)()(x g x f 是奇函数C. )()(x g x f 是奇函数D. )()(x g x f 是奇函数20.已知定义域为R 的偶函数)(x f 的导函数为)(x f '，当0<x 时，0)()(<-'x f x f x 。