2018届高考物理(人教新课标)总复习课件：13-1光的折射、全反射(39PPT)

第3讲光的折射全反射(实验：测定玻璃的折射率)知识点一光的折射定律折射率1。

折射定律(1）内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成比.(2）表达式：错误!＝n.(3）在光的折射现象中，光路是的。

2.折射率(1)折射率是一个反映介质的的物理量。

（2）定义式：n＝错误!.（3）计算公式：n＝错误!,因为v＜c，所以任何介质的折射率都大于.(4)当光从真空(或空气)射入某种介质时,入射角大于折射角；当光由介质射入真空(或空气)时，入射角小于折射角.答案：1.(1）同一平面正（3）可逆2。

(1)光学性质（3)1知识点二全反射1。

定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将，只剩下反射光线的现象。

2。

条件：①光从光密介质射向光疏介质.②入射角临界角.3.临界角：折射角等于90°时的入射角.若光从光密介质（折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sin C ＝。

介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小.答案：1.消失 2.(2）大于或等于 3.错误!知识点三光的色散1.光的色散含有多种颜色的光被分解为单色光的现象叫做光的色散，如图所示，光谱中在最上端，在最下端，中间是橙、黄、绿、青、蓝等色光。

2.白光的组成光的色散现象说明白光是光,是由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫7种单色光组成的.答案:1.红光紫光2。

复色（1）光的传播方向发生改变的现象叫光的折射.（)（2)无论是折射光路,还是全反射光路，都是可逆的。

（）(3）折射率跟折射角的正弦成正比.( ）（4）只要入射角足够大，就能发生全反射.（）（5）光从空气射入水中,它的传播速度一定增大.( )（6)在同一种介质中，光的频率越大，折射率越大.（）（7)已知介质对某单色光的临界角为C，则该介质的折射率等于错误!.( )（8）密度大的介质一定是光密介质.（）答案:(1）×（2)√(3)×(4）×(5）×(6)√（7)√(8）×考点折射定律及折射率的应用1。

【高考领航】2018年高考物理总复习 13-1 光的折射、全反射 新人教版选修3-41．(2018年重庆理综)在一次讨论中，老师问道：“假如水中相同深度处有a 、b 、c 三种不同颜色的单色点光源，有人在水面上方同等条件下观测发现，b 在水下的像最深，c 照亮水面的面积比a 的大．关于这三种光在水中的性质，同学们能做出什么判断？”有同学回答如下：①c 光的频率最大 ②a 光的传播速度最小 ③b 光的折射率最大 ④a 光的波长比b 光的短根据老师的假定，以上回答正确的是( )A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④解析：由视深与实深的关系式h 视＝h 实n可知b 光的折射率最小，故③错误，即B 、D 两项均错；c 光从水下照亮水面的面积比a 的大说明c 光不容易发生全反射，即c 光的折射率比a 光的小，其频率也小于a 的频率，故①错误，A 项错误，综上可知n b ＜n c ＜n a ，νb ＜νc ＜νa ，再由v ＝c n及c ＝λν可得②④均正确．答案：C2．(2018年福建理综)如图，半圆形玻璃砖置于光屏PQ 的左下方．一束白光沿半径方向从A 点射入玻璃砖，在O 点发生反射和折射，折射光在光屏上呈现七色光带．若入射点由A 向B 缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到O 点，观察到各色光在光屏上陆续消失．在光带未完全消失之前，反射光的强度变化以及光屏上最先消失的光分别是( )A ．减弱，紫光B ．减弱，红光C ．增强，紫光D ．增强，红光解析：光在传播时随入射角增大，反射光能量增强，折射光能量减少．根据能量守恒定律可知，当折射光线变弱或消失时反射光线的强度将增强，故A 、B 两项均错；在七色光中紫光频率最大且最易发生全反射，故光屏上最先消失的光是紫光，故C 项正确、D 项错误．答案：C3．如图所示的长直光纤，柱芯为玻璃，外层以折射率比玻璃稍低的介质包覆．若光线自光纤左端进入，与中心轴的夹角为θ，则下列有关此光线传递方式的叙述，正确的是( )A ．不论θ为何值，光线都不会发生全反射B ．不论θ为何值，光线都会发生全反射C ．θ足够小时，光线才会发生全反射D ．θ足够大时，光线才会发生全反射 解析：发生全反射的条件之一是入射角i 要等于或大于临界角C ，即光线传播到光纤侧面时的入射角i 应满足i ＝90°－θ≥C ，θ≤90°－C ，故选项C 正确．答案：C4．如图所示，空气中有一折射率为2的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R 的扇形OAB ，一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到OA 上，OB 不透光．若只考虑首次入射到圆弧AB 上的光，则AB 上有光透出部分的弧长为( )A.16πRB.14πR C.13πR D.512πR 解析：由sin C ＝1n可知光在玻璃柱中发生全反射的临界角C ＝45°.据折射定律可知所有光线从AO 进入玻璃柱后的折射角均为30°.从O 点入射后的折射光线将沿半径从C 点射出．假设从E 点入射的光线经折射后到达D 点时刚好发生全反射，则∠ODE ＝45°.如图所示，由几何关系可知θ＝45°，故弧长DC ＝14πR ，故B 正确． 答案：B5．如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC 的单色光从空气射向E 点，并偏折到F 点．已知入射方向与边AB 的夹角为θ＝30°，E 、F 分别为边AB 、BC 的中点，则( )A ．该棱镜的折射率为 3B ．光在F 点发生全反射C ．光从空气进入棱镜，波长变小D ．从F 点出射的光束与入射到E 点的光束平行解析：由几何关系可推理得入射角i ＝60°，折射角r ＝30°，由n ＝sin i sin r ＝3，A 对，由sin C ＝1n，临界角C ＞30°，故在F 点不发生全反射，B 错；由n ＝c v ＝λ0λ知光进入棱镜波长变小，C 对；F 点出射的光束与BC 边的夹角为30°，不与入射光线平行，D 错．答案：AC6．一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯，下图为过轴线的截面图，调整入射角α，光线恰好在水和空气的界面上发生全反射，已知水的折射率为43，求sin α的值． 解析：当光线在水面发生全反射时有sin C ＝1n当光线从左侧射入时，由折射定律有sin απ2－C ＝n联立这两式代入数据可得sin α＝73. 答案：737．为从军事工事内部观察外面的目标，在工事壁上开一长方形孔，设工事壁厚d ＝34.64 cm ，孔的宽度L ＝20 cm ，孔内嵌入折射率n ＝3的玻璃砖，如图所示，试问：(1)嵌入玻璃砖后，工事内部人员观察到外界的视野的最大张角为多 少？(2)要想使外界180°范围内景物全被观察到，则应嵌入多大折射率的玻璃砖？ 解析：光路如右图所示：tan β＝Ld ＝13，所以β＝30°.(1)由折射定律sin αsin β＝ 3 所以α＝60°，即视野的张角最大为120°.(2)要使视野的张角为180°，即α′＝90°，由sin 90°sin β＝n ， 得n ＝2. 答案：(1)120° (2)28．(2018年山东理综)如图所示，扇形AOB 为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB ＝60°.一束平行于角平分线OM 的单色光由OA 射入介质，经OA 折射的光线恰平行于OB .(1)求介质的折射率．(2)折射光线中恰好射到M 点的光线________(填“能”或“不能”)发生全反射． 解析：依题意作出光路图，(1)由几何知识可知，入射角i ＝60°，折射角r ＝30°根据折射定律得n ＝sin i sin r代入数据解得n ＝ 3.(2)不能．答案：(1) 3 (2)不能9．如图所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧形状，一细束单色光由MN 端面的中点垂直射入，恰好能在弧面EF 上发生全反射，然后垂直PQ 端面射出．(1)求该玻璃棒的折射率．(2)若将入射光向N 端平移，当第一次射到弧面EF 上时________(填“能”“不能”或“无法确定能否”)发生全反射．解析：如图所示单色光照射到EF 弧面上时刚好发生全反射，由全反射的条件得C ＝45°①由折射定律得n ＝sin 90°sin C② 联立①②式得n ＝ 2.答案：(1) 2 (2)能10．(2018年济南模拟)如图所示是用于某光学仪器中的一种折射率n ＝1.5的棱镜．现有一束光线沿MN 的方向射到棱镜的AB 界面上，入射角的正弦值sin i ＝0.75.求光在棱镜中传播的速率及此束光线射出棱镜后的方向(不考虑返回到AB 面上的光线)．解析：由v ＝c n得v ＝2×118 m/s由sin i sin r ＝n 得sin r ＝1nsin i ＝0.5，r ＝30°，即经过AB 面折射后光线平行于AC 面射向BC 面，如图所示．设光线在棱镜中的临界角为C 0，由sin C 0＝1n ＝23＜22，可知C 0＜45° 而光线在BC 面的入射角θ＝45°＞C 0，故光线在BC 面上发生全反射后，垂直AC 面射出棱镜．答案：2×118 m/s 垂直于AC 面射出。

1.光的折射定律Ⅱ2．折射率Ⅰ3．全反射、光导纤维Ⅰ4．光的干涉、衍射和偏振现象Ⅰ5．变化的磁场产生电场、变化的电场产生磁场、电磁波及其传播Ⅰ6．电磁波的产生Ⅰ7．电磁波的发射、传播和接收Ⅰ8．电磁波谱Ⅰ9．狭义相对论的基本假设Ⅰ10．质速关系、质能关系Ⅰ实验十五：测定玻璃的折射率实验十六：用双缝干涉测量光的波长1．本章考查的热点是光的折射和全反射，光的干涉、衍射和偏振现象，电磁波的产生和传播，电磁波谱等问题，题型以选择题和填空题为主，难度中等偏下，其中对光的折射与全反射的综合，也常以计算题的形式考查．2．分析几何光学中的折射、全反射和临界角问题时，应注意与实际应用的联系，作出正确的光路图；光和相对论部分，以考查基本概念及对规律的简单理解为主，不可忽视任何一个知识点，光的干涉限于双缝干涉、薄膜干涉问题．一、光的折射全反射1．折射现象光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向改变的现象．2．折射定律(1)内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比．(2)表达式：sin isin γ＝n.(3)在光的折射现象中，光路是可逆的．3．折射率(1)折射率是一个反映介质的光学性质的物理量．(2)定义式：n＝sin i sin γ．(3)计算公式：n＝cv，因为v<c，所以任何介质的折射率都大于1.(4)当光从真空(或空气)射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质射入真空(或空气)时，入射角小于折射角．4．全反射现象(1)条件：①光从光密介质射入光疏介质．②入射角大于或等于临界角．(2)现象：折射光完全消失，只剩下反射光．5．临界角折射角等于90°时的入射角，用C表示，sin C＝1 n．二、光的色散1．光的色散现象：含有多种颜色的光被分解为单色光的现象．2．光谱：含有多种颜色的光被分解后，各种色光按其波长的有序排列．3．光的色散现象说明．(1)白光为复色光．(2)同一介质对不同色光的折射率不同，频率越大的色光折射率越大．(3)不同色光在同一介质中的传播速度不同，波长越短，波速越慢．4．棱镜．(1)含义：截面是三角形的玻璃仪器，可以使光发生色散，白光的色散表明各色光在同一介质中的折射率不同．(2)三棱镜对光线的作用：改变光的传播方向，使复色光发生色散．1．光的传播方向发生改变的现象叫光的折射．(×)2．折射率跟折射角的正弦成正比．(×)3．入射角足够大，也不一定能发生全反射．(√)4．若光从空气中射入水中，它的传播速度一定增大．(×)5．无论是折射光路，还是全反射光路都是可逆的．(√)6．已知介质对某单色光的临界角为C，则该介质的折射率等于1sin C.(√)7．密度大的介质一定是光密介质．(×)8．在同一种介质中，光的频率越大，折射率越大．(√)1．(2015·重庆卷)虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来说明．两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带，光路如图所示．M、N、P、Q点的颜色分别为()A．紫、红、红、紫B．红、紫、红、紫C．红、紫、紫、红D．紫、红、紫、红解析：白光中的可见光部分从红到紫排列，对同一介质的折射率n紫>n红，由折射定律知紫光的折射角较小，由光路可知，紫光将到达M点和Q点，而红光到达N点和P点，故选A.答案：A2．(2017·福州模拟)如图所示，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路的是()解析：光从玻璃砖射向空气时，如果入射角大于临界角，则发生全反射；如果入射角小于临界角，则在界面处既有反射光线，又有折射光线，但折射角应大于入射角，选项A正确，选项C错误；当光从空气射入玻璃砖时，在界面处既有反射光线，又有折射光线，且入射角大于折射角，选项B、D错误．答案：A3．(多选)(2016·青岛模拟)如图所示，实线为空气和水的分界面，一束蓝光从空气中的A点沿AO1方向(O1点在分界面上，图中O1点和入射光线都未画出)射向水中，折射后通过水中的B点，图中O点为A、B连线与分界面的交点，下列说法正确的是()A．O1点在O点的右侧B．蓝光从空气中射入水中时，速度变小C．若沿AO1方向射向水中的是一束紫光，则折射光线有可能通过B点正下方的C点D．若沿AO1方向射向水中的是一束红光，则折射光线有可能通过B点正上方的D点E．若蓝光沿AO方向射向水中，则折射光线有可能通过B点正上方的D点解析：由折射定律n＝sin isin γ知，蓝光从空气射向水中，入射角比折射角大，O1点在O点的左侧，选项A错误；由v＝cn知，蓝光进入水中的速度变小，选项B正确；若沿AO1方向射向水中的是一束紫光，紫光折射率大，折射角小，则折射光线有可能通过B点正下方的C点，选项C正确；若沿AO1方向射向水中的是一束红光，红光折射率小，折射角大，则折射光线有可能通过B点正上方的D点，选项D正确；若蓝光沿AO方向射向水中，则折射光线有可能通过B 点正下方的C点，不可能通过B点正上方的D点，选项E错误．答案：BCD4．(2016·课标全国Ⅰ卷)如图，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水平距离为3.0 m．从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为4 3.(1)求池内的水深；(2)一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池面的高度为2.0 m．当他看到正前下方的点光源A时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°.求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留1位有效数字)．解析：(1)如图，设到达池边的光线的入射角为i，依题意，水的折射率n＝43，光线的折射角θ＝90 °.由折射定律有n sin i＝sin θ①由几何关系有sin i＝ll2＋h2②式中，l＝3.0 m，h是池内水的深度．联立①②式并代入题给数据得h＝7 m≈2.6 m．③(2)设此时救生员的眼睛到池边的距离为x.依题意，救生员的视线与竖直方向的夹角为θ′＝45 °.由折射定律有n sin i′＝sin θ′④式中，i′是光线在水面的入射角．设池底点光源A到水面入射点的水平距离为a .由几何关系有sin i ′＝a a 2＋h2⑤x ＋l ＝a ＋h ′⑥式中h ′＝2 m ．联立③④⑤⑥式得x ＝⎝⎛⎭⎪⎫3723－1m ≈0.7 m ．⑦ 答案：(1)2.6 m (2)0.7 m一、单项选择题1．(2017·徐州模拟)光射到两种不同介质的分界面，分析其后的传播情形可知( )A ．折射现象的出现说明光是纵波B ．光总会分为反射光和折射光C ．折射光与入射光的传播方向总是不同的D ．发生折射是因为光在不同介质中的传播速度不同解析：光的折射不能反映光是纵波还是横波，由光的偏振现象可知光是横波，选项A错误；当光从光密介质射入光疏介质，且入射角大于等于临界角时，发生全反射现象，没有折射光，选项B错误；当光线垂直于界面入射时，折射光与入射光的传播方向相同，选项C 错误；发生折射是因为光的传播速度在不同介质中不同，选项D正确．答案：D2．(2017·潍坊模拟)公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度的若干彩灯，在晚上观察不同颜色彩灯的深度和水面上被照亮的面积，下列说法正确的是()A．红灯看起来较浅，红灯照亮的水面面积较小B．红灯看起来较深，红灯照亮的水面面积较小C．红灯看起来较浅，红灯照亮的水面面积较大D．红灯看起来较深，红灯照亮的水面面积较大解析：光从水里射入空气发生折射，入射角相同时，折射率越大，折射角越大，从水面上看光源越浅，红灯发出的红光的折射率最小，看起来最深；设光源的深度为d，光的临界角为C，则光能够照亮的水面面积大小为S＝π(d tan C)2，可见，临界角越大，照亮的面积越大，各种色光中，红光的折射率最小，临界角最大，所以红灯照亮的水面面积较大，选项D正确．答案：D3．如图所示，一块两面平行的玻璃砖平放在纸面上，将它的前、后两个边界PQ 、MN 记录在纸面上．若单色光沿纸面从真空中以入射角i ＝60°从MN 表面射入时，光通过玻璃砖的时间为t ；若保持入射光的方向不变，现撤去玻璃砖，光通过PQ 、MN 之间的区域的时间也为t ，那么，这块玻璃砖对该入射光的折射率为( )A ．2 B. 3C ．1.5 D. 2解析：设玻璃砖的厚度为d ，折射率为n ，折射角为γ，则d /cos γv＝d /cos γc /n ＝nd c cos γ＝t ，d /cos 60°c ＝2d c ＝t ，n ＝sin 60°sin γ，可得n ＝3，选项B 正确．答案：B4．(2015·安徽卷)如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB 面上，经AB 和AC 两个面折射后从AC 面进入空气．当出射角i ′和入射角i 相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ.已知棱镜顶角为α，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为( )A.sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋θ2sin α2B.sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋θ2sin θ2C.sin θsin ⎝ ⎛⎭⎪⎫θ－α2D.sin αsin ⎝⎛⎭⎪⎫α－θ2 解析：由几何关系，得入射角等于α＋θ2，折射角等于α2，所以折射率为sin ⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫ α＋θ2sin α2，故选A.答案：A5．(2014·四川卷)如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则()A ．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球B ．小球所发的光能从水面任何区域射出C ．小球所发的光从水中进入空气后频率变大D ．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大解析：发光小球沿水平方向发出的光，均能射出玻璃缸，不发生全反射，选项A 错误；小球发出的光射到水面上时，当入射角大于或等于临界角时，会发生全反射，选项B 错误；光的频率由光源决定，光由一种介质进入另一种介质时，光的频率不变，选项C 错误；根据n ＝c v ，光在水中的传播速度较小，选项D 正确．答案：D6．(2016·威海模拟)如图所示，一束复色光从空气射入水面，进入水中分成a 、b 两束．已知它们与水面间的夹角分别是α、β，则a 、b 两束光在水中的传播速度之比v a v b为( )A.sin αsin βB.sin βsin αC.cos αcos βD.cos βcos α解析：设入射角为θ，由折射定律可得n b ＝c v b ＝sin θsin （90°－β）＝sin θcos β，n a ＝c v a ＝sin θsin90°－α＝sin θcos α，两式相比可得v a v b ＝cos αcos β，故选项C正确．答案：C二、多项选择题7．(2016·苏北四校联考)如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为边AB、BC的中点，则()A．该棱镜的折射率为 3B．光在F点发生全反射C．光从空气进入棱镜，波长变小D．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行解析：在E点作出法线可知入射角为60°，折射角为30°，折射率为3，选项A正确；由光路的可逆性可知，在BC边上的入射角小于临界角，不会发生全反射，选项B错误；由关系式λ介＝λ空气n，可知选项C正确；从F点出射的反射光线与法线的夹角为30°，折射光线与法线的夹角为60°，由几何关系知，不会与入射到E点的光束平行，选项D错误．答案：AC8．(2016·承德模拟)频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如图所示，下列说法正确的是()A．单色光1的波长小于单色光2的波长B．在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度C．单色光1通过玻璃板所需的时间小于单色光2通过玻璃板所需的时间D．单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角解析：由图知单色光1在界面折射时的偏折程度大，则单色光1的折射率大，因此单色光1的频率大于单色光2的，那么单色光1的波长小于单色光2的，选项A正确；由n＝c v知，折射率大的单色光1在玻璃中传播速度小，当单色光1、2垂直射入玻璃时，二者通过玻璃板的路程相等，此时单色光1通过玻璃板所需的时间大于单色光2的，选项B、C都错误；由sin C＝1n及单色光1的折射率大知，选项D正确．答案：AD9．(2016·大连模拟)固定的半圆形玻璃砖的横截面如图所示，O 点为圆心，OO′为直径MN的垂线．足够大的光屏PQ紧靠玻璃砖右侧且垂直于MN.由A、B两种单色光组成的一束光沿半径方向射向O点，入射光线与OO′夹角θ较小时，光屏NQ区域出现两个光斑，逐渐增大θ角，当θ＝α时，光屏NQ区域A光的光斑消失，继续增大θ角，当θ＝β时，光屏NQ区域B光的光斑消失，则()A．玻璃砖对A光的折射率比对B光的大B．A光在玻璃砖中传播速度比B光的大C．α＜θ＜β时，光屏上只有1个光斑D．β＜θ＜π2时，光屏上只有1个光斑解析：当入射角θ逐渐增大时，A光的光斑先消失，说明A光的折射角大于B光的折射角，即玻璃对A光的折射率大于对B光的折射率(n A＞n B)，所以v A＜v B，选项A正确，B错误；当A光、B光都发生全反射时，光屏上只有1个光斑，选项C错误，D正确．答案：AD三、非选择题10．(2015·海南卷)一半径为R 的半圆形玻璃砖，横截面如图所示．已知玻璃的全反射临界角γ⎝⎛⎭⎪⎫γ<π3.与玻璃砖的底平面成⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－γ角度、且与玻璃砖横截面平行的平行光射到玻璃砖的半圆柱面上．经柱面折射后，有部分光(包括与柱面相切的入射光)能直接从玻璃砖底面射出．若忽略经半圆柱内表面反射后射出的光，求底面透光部分的宽度．解析：光路图如图所示，沿半径方向射入玻璃砖的光线，即光线①射到MN 上时，根据几何知识入射角恰好等于临界角，即恰好在圆心O 处发生全反射，光线①左侧的光线，经球面折射后，射到MN上的角一定大于临界角，即在MN 上发生全反射，不能射出，光线①右侧的光线射到MN 上的角小于临界角，可以射出，如图光线③与球面相切，入射角θ1＝90°，从MN 上垂直射出，根据折射定律可得sin θ2＝sin θ1n ，根据全反射定律n ＝1sin γ，两式联立解得θ2＝γ， 根据几何知识，底面透光部分的宽度OE ＝R sin γ.答案：OE ＝R sin γ11．(2017·衡水模拟)DVD 光盘由塑料保护层和信息记录层组成．如图所示，激光束以入射角θ1从空气入射到厚度为d 、折射率为n 的塑料保护层后，聚焦到信息记录层的光斑宽度为a ，才能有效获取信息．(1)写出sin θ1应当满足的关系式；(2)在保证a 不变的前提下，减小激光束照到塑料保护层的宽度l (l ＝a ＋2b )，可采取哪些措施(答出三条措施)?解析：(1)由折射定律得n ＝sin θ1sin θ2， 式中θ2为折射角，sin θ2＝b b 2＋d 2， 解得sin θ1＝nbb 2＋d 2.(2)要保证a 不变的前提下，减小宽度l ，即减小b ，由(1)的求解过程得b 2＝d 2n 2sin 2θ1－1，故在θ1和n 不变时，减小d ，或在θ1和d 不变时，增大n ，或在n 和d 不变时，减小θ1.答案：(1)sin θ1＝nb b 2＋d 2 (2)见解析。