初三奥数题

数学初三奥赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 0.1010010001…（每两个1之间0的个数逐次增加）B. √2C. 0.33333…D. 1/7答案：B2. 如果一个等腰三角形的底边长为6，腰长为5，那么它的面积是多少？A. 12B. 15C. 18D. 20答案：B3. 一个数列的前四项为1, 4, 9, 16，这个数列的通项公式是什么？A. \(n^2\)B. \(2n\)C. \(2^n\)D. \(n(n+1)\)答案：A4. 一个圆的直径为10，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 100πD. 200π答案：B5. 计算下列表达式的值：\((2x + 3)(2x - 3)\)A. \(4x^2 - 9\)B. \(4x^2 + 9\)C. \(9 - 4x^2\)D. \(-4x^2 + 9\)答案：A6. 一个数的相反数是-5，那么这个数是：A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A7. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不是答案：C8. 一个长方体的长、宽、高分别为2, 3, 4，那么它的体积是多少？A. 24B. 26C. 28D. 30答案：A9. 下列哪个选项是方程\(x^2 - 5x + 6 = 0\)的解？A. 2B. 3C. 1和2D. 2和3答案：C10. 一个等差数列的前三项为2, 5, 8，那么它的第五项是多少？A. 11B. 12C. 15D. 18答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的平方等于它的相反数，这个数是______。

答案：0或12. 如果一个数的立方等于它本身，那么这个数可以是______。

答案：-1, 0, 13. 一个等比数列的前三项为2, 6, 18，那么它的公比是______。

答案：34. 一个圆的周长为44π，那么它的半径是______。

初三奥数经典的训练题初三奥数经典的训练题篇一1.文教印刷厂装订一批复习资料。

师傅9天可装订3/4，徒弟20天可装订5/6。

师徒两人合作，几天可以装订完?2.有—项工程。

甲、乙两队合做12天完成，丙、乙两队合做20天完成，甲、丙两队合做15天完成。

甲、乙、丙三队合做需多少天完成?3.一条公路，如果由甲队独修需30天完成，由乙队独修5天完成这条公路的1/4。

甲、乙两队合修3天后，余下的由乙独做，还需要几天才能修完?4.一项工程，甲独做9天完成，乙独做6天完成。

甲独做4天后，乙与甲合做。

还要多少天才能完成?5.一项工程，甲、乙合做10天可完成，甲、乙合做8天后，乙又单独做了5天才完成。

若由乙单独做这项工程，需要多少天?初三奥数经典的训练题篇二1.甲,乙两队开挖一条水渠.甲队单独挖要8天完成,乙队单独挖要12天完成.现在两队同时挖了几天后,乙队调走,余下的甲队在3天内完成.乙队挖了多少天？2.加工一批零件,甲单独做20天可以完工,乙单独做30天可以完工.现两队合作来完成这个任务,合作中甲休息了2.5天,乙休息了若干天,这样共14天完工.乙休息了几天？3.一池水,甲,乙两管同时开,5小时灌满,乙,丙两管同时开,4小时灌满.现在先开乙管6小时,还需甲,丙两管同时开2小时才能灌满.乙单独开几小时可以灌满？4.某工程,甲,乙合作1天可以完成全工程的.如果这项工程由甲队单独做2天,再由乙队单独做3天,能完成全工程的.甲,乙两队单独完成这项工程各需要几天？5.一项工程,甲先单独做2天,然后与乙合做7天,这样才能完成全工程的一半.已知甲,乙工效的比是2:3.如果这项工程由乙单独做,需要多少天才能完成？初三奥数经典的训练题篇三1.巧克力每盒9块，软糖每盒11块。

要把这两种糖分发给一些小朋友，每样每人一块。

由于又来了一位小朋友，软糖就要增加一盒，两种糖发的盒数就一样多。

现在又来了一位小朋友，巧克力还要增加一盒。

最后共有小朋友多少位？2.前五次考试的总分是428分，第六次至第九次的平均分，比前五次平均分多1.4分，现在要进行第十次考试，要使后五次的平均分高于所有十次至少要考几分？3.有47位小朋友，老师要给每人发一支红笔和一支蓝笔。

一、选择题（每题5分，共25分）1. 若方程x^2 - 3x + 2 = 0的解为x1和x2，则x1 + x2的值为（）A. 2B. 3C. 1D. 0答案：B解析：根据一元二次方程的根与系数的关系，x1 + x2 = -b/a。

将a = 1，b = -3代入，得到x1 + x2 = 3。

2. 已知函数f(x) = 2x - 3，若f(x)的图像关于点(2, -1)对称，则函数的解析式为（）A. f(x) = 2x - 5B. f(x) = 2x - 1C. f(x) = 2x + 5D. f(x) = 2x + 1答案：A解析：由于函数图像关于点(2, -1)对称，设对称点为(x, y)，则有x = 2 2 - (x - 2) = 4 - x，y = 2 (-1) - (y + 1) = -2 - y - 1 = -3 - y。

由于y =2x - 3，代入得-3 - y = 2(4 - x) - 3，解得y = 2x - 5。

3. 在直角坐标系中，点A(1, 2)，点B(-2, 3)，点C(-1, -2)，则△ABC的面积是（）A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A解析：使用向量叉积求三角形面积公式S = |AB × AC|/2。

向量AB = (-2 - 1, 3 - 2) = (-3, 1)，向量AC = (-1 - 1, -2 - 2) = (-2, -4)。

计算叉积得|-3 (-4) - 1 (-2)|/2 = |12 + 2|/2 = 14/2 = 7。

4. 若正方形的边长为a，则其对角线长度为（）A. aB. √2aC. 2aD. a√2答案：B解析：正方形的对角线长度可以通过勾股定理计算。

设对角线长度为d，则有d^2 = a^2 + a^2 = 2a^2，所以d = √2a。

5. 若一个数的平方等于它本身，则这个数是（）A. 0或1B. 0或-1C. 1或-1D. 0答案：A解析：设这个数为x，则x^2 = x。

一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10=55，S20=165，则第15项a15的值为：A. 5B. 10C. 15D. 202. 在△ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，则△ABC的周长与面积之比为：A. 2√3B. √3C. 2D. 13. 若等比数列{an}的公比q≠1，且a1+a2+a3=27，a1+a3+a5=81，则a2+a4+a6的值为：A. 36B. 48C. 54D. 634. 下列函数中，在其定义域内为单调递增函数的是：A. f(x) = -2x + 1B. f(x) = 2x - 1C. f(x) = x^2 - 1D. f(x) = √x5. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a≠0）的图像与x轴的交点为A、B，且A、B关于原点对称，则该函数的图像的对称轴为：A. x = 0B. y = 0C. x = -b/2aD. y = c/2a6. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于直线y=x的对称点为Q，则Q的坐标为：A. (3, 2)B. (2, 3)C. (3, 3)D. (2, 2)7. 若x、y是方程x^2 - 4x + 4 = 0的两个实数根，则x + y的值为：A. 4B. 2C. 0D. -48. 在平面直角坐标系中，若点A（2，3）到直线3x - 4y + 5 = 0的距离为：A. 1B. 2C. 3D. 49. 已知函数f(x) = kx^2 + 2x + 1（k≠0）的图像开口向上，且与x轴有两个交点，则k的取值范围为：A. k > 0B. k < 0C. k ≠ 0D. k > 110. 在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，且BD=DC，则∠ADB与∠ADC的大小关系为：A. ∠ADB > ∠ADCB. ∠ADB = ∠ADCC. ∠ADB < ∠ADCD. 无法确定二、填空题（每题5分，共50分）1. 若等差数列{an}的首项为2，公差为3，则第10项a10的值为______。

初三奥数题及答案题目一：几何问题已知一个圆的半径为5厘米，圆内接一个等腰三角形，三角形的底边恰好是圆的直径。

求三角形的高。

解答：设等腰三角形的底边为AB，高为CD，其中A、B是圆上的两点，C是三角形的顶点。

由于AB是圆的直径，所以AB=10厘米。

设圆心为O，根据勾股定理，我们可以计算出OC的长度。

由于三角形AOC是直角三角形（因为OC是高，且AO是半径），我们有：\[ OC^2 + AC^2 = AO^2 \]\[ OC^2 + (5)^2 = (5\sqrt{2})^2 \]\[ OC^2 + 25 = 50 \]\[ OC^2 = 25 \]\[ OC = 5 \]由于三角形ABC是等腰三角形，所以AC=BC，我们可以设AC=BC=x厘米。

根据勾股定理，我们有：\[ x^2 = 5^2 + (10/2 - x)^2 \]\[ x^2 = 25 + (5 - x)^2 \]\[ x^2 = 25 + 25 - 10x + x^2 \]\[ 10x = 50 \]\[ x = 5 \]所以，三角形的高CD等于OC，即5厘米。

题目二：数列问题一个数列的前三项为1, 1, 2，从第四项开始，每一项都是其前三项的和。

求这个数列的前10项。

解答：已知数列的前三项为a_1=1, a_2=1, a_3=2。

根据题意，我们可以计算出后续项：- 第四项：a_4 = a_1 + a_2 + a_3 = 1 + 1 + 2 = 4- 第五项：a_5 = a_2 + a_3 + a_4 = 1 + 2 + 4 = 7- 第六项：a_6 = a_3 + a_4 + a_5 = 2 + 4 + 7 = 13- 以此类推，我们可以继续计算出后续项。

数列的前10项为：1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44, 81, 149。

题目三：组合问题有5个不同的球和3个不同的盒子，每个盒子至少放一个球，求所有可能的放球方式。

初三数学奥数试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. -12. 如果一个数的立方等于它本身，那么这个数可以是：A. 1B. -1C. 0D. A、B、C都正确3. 一个长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm和5cm，那么它的表面积是多少平方厘米？A. 236B. 236.8C. 236.08D. 236.64. 一个数除以真分数的商一定大于这个数，除了哪种情况？A. 分数等于1B. 分数小于1C. 分数大于1D. 分数等于05. 一个数的1/3加上这个数的1/4，和是多少？B. 1C. 3/4D. 1 1/126. 下列哪个数是无理数？A. 3.14B. √2C. 1/3D. 2.718287. 一个数的2/3加上它的1/2，和是多少？A. 7/6B. 5/6C. 1D. 11/68. 一个数的平方根是3，那么这个数的立方根是多少？A. 3B. 27C. 9D. √279. 如果一个等差数列的首项是3，公差是2，那么第10项是多少？A. 23B. 21C. 19D. 1710. 下列哪个数是质数？A. 2C. 15D. 21二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的3/4加上它的1/2，和是______。

12. 如果一个数的5倍加上3等于这个数的7倍减去2，那么这个数是______。

13. 一个长方体的体积是120立方厘米，长是10厘米，宽是6厘米，那么它的高是______厘米。

14. 一个数的倒数是1/4，那么这个数是______。

15. 如果一个等比数列的首项是2，公比是3，那么第5项是______。

三、解答题（共50分）16. （10分）证明勾股定理。

17. （15分）解方程组：\[\begin{cases}x + y = 9 \\2x - y = 1\end{cases}\]18. （15分）一个长方体的长、宽、高分别是15cm、12cm和8cm，求它的外接球的体积。

初三数学奥数练习题一、选择题1. 对于方程2x - 5 = 7，以下哪个解是正确的？A. x = 1B. x = 3C. x = 6D. x = 22. 如果α，β是一元二次方程x^2 + 2x− 3 = 0的两个根，求x^2 +β^2的值。

A. 7B. 4C. 1D. 63. 若a + b = 8，且a^2 + b^2 = 40，求a^3 + b^3的值。

A. 256B. 484C. 504D. 5124. 一辆客车从A地驶向B地，途中以60km/h的速度行驶了2小时后因故停车，停车时间为0.5小时，然后以80km/h的速度行驶了1小时到达B地。

求这段路程的长度。

A. 80kmB. 100kmC. 120kmD. 140km5. 若x+x=4，且2x+4x=14，求x和x的值。

A. x = 4, y = 0B. x = 2, y = 2C. x = 1, y = 3D. x = 3, y = 1二、填空题1. 已知正整数x和y满足x/y = 4/7，且x + y = 231，求x和y的值。

2. 一个正整数加上它的倒数等于34/5，求这个正整数。

3. 一个四位数，个位数是0，十位数是百位数的2倍，千位数是百位数的4倍，求这个四位数。

4. 甲车和乙车同时从A地出发，乙车比甲车晚2小时到达B地，乙车比甲车快60km/h，两车相遇时，乙车比甲车多行驶了870km。

求两车相遇时甲车和乙车各自行驶的距离。

5. 若直线xx + xx + x = 0平行于x轴，则系数x的值为多少？三、解答题1. 解方程：4x + 7 = 19 - 3x2. 若x^2 + 2x^2 = 50，且x + x = 10，求x和x的值。

3. 在平面直角坐标系中，点A(3, 2)为⊙O的切点，且A点在y轴上方。

点B(x, y)在圆上，与点A所在的直线的斜率为-2/3。

求点B的坐标。

4. 一家商场里有两台电视，甲台电视原价比乙台电视多900元，商场在打折时甲台电视降价后的价格比乙台电视的价格少160元，现已知甲台电视降价后的价格为6000元，求甲台电视和乙台电视的原价。

九年级奥数题五篇1.九年级奥数题篇一1.甲、乙两船分别在一条河的A、B两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而上。

相遇时，甲乙两船行了相等的航程，相遇后继续前进。

甲到达B，乙到达A 后，都按照原路返航，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行1000米。

如果从第一次相遇到第二次相遇时间间隔1小时20分，则河水的流速是多少？2.甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。

3.某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？4.一只小船静水中速度为每小时30千米，在176千米长河中逆水而行用了11个小时，求返回原外需要几个小时？5.一只船在河里航行，顺流而下每小时行18千米，已知这只船下行2小时恰好与上行3小时所行的路程相等，求船速和水速。

2.九年级奥数题篇二1、在一块底边长8m，高6.5m的平行四边形菜地里种萝卜。

如果每平方米收萝卜7.5kg，这块地可收萝卜多少kg？2、一块三角形钢板，底边长3.6dm，高1.5dm。

这种钢板每平方分米重1.8kg，这块钢板重多少kg？3、有一块梯形的麦田，上底136米，下底158米高62米，共收小麦19.8吨。

这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少千克？4、一种微风吊扇的叶片是由三块梯形的塑料片组成的，已知每块塑料片上底3厘米，下底4厘米，高10厘米，做这个吊扇的三块叶片共需塑料片多少平方厘米？5、一个三角形和一个平行四边形面积相等。

已知三角形底是6厘米，高是5厘米，平行四边形底是15厘米，高是多少厘米？6、一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是多少平方分米？7、一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是多少平方厘米？3.九年级奥数题篇三1、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。

全国初三奥数试题及答案试题一：代数问题题目：若\( x \)和\( y \)满足\( x^2 - 5xy + 6y^2 = 0 \)，求\( x \)和\( y \)的值。

解答：首先将方程分解为\( (x - 2y)(x - 3y) = 0 \)，从而得到\( x = 2y \)或\( x = 3y \)。

将\( x = 2y \)代入原方程，得到\( y = 0 \)，进而\( x = 0 \)。

将\( x = 3y \)代入原方程，得到\( y = 0 \)或\( y = 1 \)，对应\( x = 3 \)。

所以，\( x \)和\( y \)的值可以是\( (0, 0) \)或\( (3, 1) \)。

试题二：几何问题题目：在一个直角三角形中，已知直角边长分别为3和4，求斜边的长度。

解答：根据勾股定理，直角三角形的斜边长度可以通过计算\( \sqrt{3^2 + 4^2} \)得到。

计算结果为\( \sqrt{9 + 16} =\sqrt{25} = 5 \)。

所以，斜边的长度是5。

试题三：组合问题题目：有5个不同的球和3个不同的盒子，将球放入盒子中，每个盒子至少有一个球，有多少种不同的放法？解答：首先，我们需要将5个球分成3组，每组至少有一个球。

这可以通过组合数\( C(5, 2) \)来计算，即从5个球中选择2个球组成一组的方法数。

计算得到\( C(5, 2) = 10 \)种分组方法。

然后，将这3组球分配到3个盒子中，有\( 3! \)种分配方法。

所以，总的放法数为\( 10 \times 3! = 60 \)种。

试题四：数列问题题目：一个等差数列的第3项是5，第5项是15，求这个数列的首项和公差。

解答：设等差数列的首项为\( a \)，公差为\( d \)。

根据等差数列的性质，我们有\( a + 2d = 5 \)和\( a + 4d = 15 \)。

解这个方程组，我们得到\( a = -5 \)和\( d = 5 \)。

简单初三奥数题大全（五篇）1.简单初三奥数题大全篇一1.哥哥和妹妹同时从甲到相距540米远的学校上学,哥哥每分钟走60米,妹妹每分钟走48米,哥哥到达学校后发现忘了拿铅笔,立即返回家去取,在途中遇到妹妹。

从开始上学到两人再相遇共有多少分钟?2.甲乙两队学生从相距2700米的两地同时出发,相向而行,一个同学骑自行车以每分钟150的速度在两队之间不停地往返联络,甲队每分钟行25米,乙队每分钟行20米,两队相遇时,骑自行车的同学共行了多少米?3.AB两人同时从相距3000米的家里相向而行,A每分钟行70米,B每分钟行80米,一只大狗与他同时出发,每分钟行100米,狗与B相遇后立即掉头向A跑去,遇到A后又向B跑去,直到AB两人相遇。

这只狗一共跑了多少米?4.家离图书馆4.8千米,弟弟从家出发以60米/分速度步行去图书馆。

15分钟后,哥哥骑自行车从家出发去追赶弟弟,自行车的速度是240米/分。

问:(1)哥哥在离家多远处追上弟弟?(2)哥哥追上弟弟后不久到达图书馆,又马上折回,过不久与弟弟相遇,那么相遇处离图书馆多少千米?5.小张和小王各自以一定的速度在周长为500米的跑道上跑步。

小王每分跑1 80米。

①小张和小王同时从一个地点出发,反向而行,75秒钟后两人相遇,求小张的速度。

②小张和小王同时从一个地点出发,沿同一方向跑步,经过多少分钟两人第一次相遇?2.简单初三奥数题大全篇二1、甲、乙两地是电车始发站，每隔一定时间两地同时各发出一辆电车。

小张和小王分别骑车从甲、乙两地出发，相向而行。

每辆电车都隔4分钟遇到迎面开来的一辆电车；小张每隔5分钟遇到迎面开来的一辆电车；小王每隔6分钟遇到迎面开来的一辆电车。

已知电车行驶全程是56分钟，那么小张与小王在途中相遇时他们已行走了多少分钟？2、两辆汽车同时从相距360千米的两地相对开出，甲车每小时行33千米，乙车每小时比甲车少行6千米。

两车在途中相遇时，乙车比甲车多行多少千米？3、AB两地相距280千米，甲乙两辆汽车同时从两地相向而行，经过4小时相遇，甲车平均每小时行36千米，乙车每小时行多少千米？4、甲乙两车同时从A地去B地，甲车每小时行64千米，5小时后，甲车在乙车前面78千米，乙车每小时行多少千米？5、甲乙两辆汽车分别从AB两地出发，相向而行，当甲车行至距B地2/3处时，乙车超过中点30千米，这时甲车比乙车多行了45千米，AB两地相距多少千米？3.简单初三奥数题大全篇三1、小淘气看一本科技书，第一天看了全书的，第二天看了42页，这时看了的页数与剩下的页数比是2：5，这本科技书一共有多少页？2、把长35厘米的圆柱体按3∶2截成了一长一短两个小圆柱体后，表面积总和增加了30平方厘米。

初三数学奥数题及答案题目一：数列问题题目描述：已知数列 {a_n} 的前几项为 a_1 = 1, a_2 = 3, a_3 = 6, a_4 = 10, ... 求 a_5 的值以及数列的通项公式。

解题思路：观察数列的前几项，可以发现每一项与前一项的差值依次为 2, 3, 4, ... 这是一个等差数列的差值，差值为 1, 2, 3, ...。

因此，可以推断出数列 {a_n} 的通项公式为 a_n = 1 + n * (n - 1) / 2。

答案：根据通项公式，a_5 = 1 + 5 * (5 - 1) / 2 = 1 + 20 / 2 = 11。

题目二：几何问题题目描述：在三角形 ABC 中，已知 AB = 5, AC = 7, BC = 6。

求三角形 ABC 的面积。

解题思路：利用海伦公式，首先计算半周长 s = (AB + AC + BC) / 2 = (5 + 7 + 6) / 2 = 9。

然后根据海伦公式S = √(s * (s - AB) * (s - AC) * (s - BC)) 计算面积。

答案：S = √(9 * (9 - 5) * (9 - 7) * (9 - 6)) = √(9 * 4 * 2* 3) = 6√6。

题目三：组合问题题目描述：有 10 个不同的球，要将它们放入 3 个不同的盒子中，每个盒子至少放一个球。

求不同的放法总数。

解题思路：首先，将 10 个球分成 3 组，其中两组有 3 个球，另一组有 4 个球。

使用组合公式 C(n, k) 计算分组的方法数，然后将分组的结果分配到 3 个盒子中。

答案：首先计算分组的方法数，C(10, 3) = 120。

然后将 3 组分配到3 个盒子中，有 3! = 6 种方法。

因此，总的放法数为 120 * 6 = 720。

题目四：函数问题题目描述：已知函数 f(x) = x^2 - 6x + 8，求 f(x) 的最小值。

解题思路：观察函数 f(x)，可以看出它是一个开口向上的二次函数。

初三奥数练习题附答案初三奥数练习题附答案问题1某建筑物地基是一个边长为30米的正六边形，要环绕地基开辟绿化带，是绿化带的面积和地基面积相等，求绿化带的边长多少?(列方程解决)答案绿化带的边长为x，x^2/30^2=2，x=30√2=42.43绿化带的边长是42.43米问题2 .一个三角形的三条边分别是13,14,15,则这个三角形的.面积等于多少?答案由海伦公式得：p=(13+14+15)/2=21S=√p(p-a)(p-b)(p-c)=√[21(21-13)(21-14)(21-15)]=84问题3 .在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,则四边形ABCD的面积是多少?答案AC=5，又得到三角形ADC为直角三角形，所以面积为：3*4/2+5*12/2=36问题4 .问X为何值时,方程9x^2 +23x-2的值是两个连续偶数的乘积答案 x = {-23 +- [601 + 144k(k+1) ]^(1/2)} / 18其中 k = 0,1,2,3,4,......特别是 k=4时x = (-23 +- 59)/18 = 2 或者 -41/9问题5问X为何值时,方程9x^2 +23x-2的值是两个连续偶数的乘积解：方程9x^2 +23x-2的值是两个连续偶数的乘积，所以方程式 9x^2 +23x-2 = 0 有两个连续偶数解假设这两个偶数是 2k 和 2(k+1), k>=0, k为整数9x^2 + 23x - 2 = 2k*2(k+1)9x^2 + 23x - (2 + 2k*2(k+1) ) = 0判别式23^2 + 4*9*(2 + 2k*2(k+1) )= 23^2 + 72(1 + 2k(k+1) )= 23^2 + 72 + 144k(k+1)= 601 + 144k(k+1) >= 0k^2 + k + 601/144 >=0(k + 1/2)^2 - 1/4 + 601/144 >=0601/144 - 1/4 〉0所以 k 为任意整数时 601 + 144k(k+1) >= 0 都成立! 所以 x = {-23 +- [601 + 144k(k+1) ]^(1/2)} / 18其中 k = 0,1,2,3,4,......特别是 k=4时。

初三数学奥数试题及答案试题一：几何问题题目：在一个圆中，有一条弦AB，弦AB的长度为10厘米。

弦AB上的圆心角为30度。

求弦AB所对的圆心角的度数。

解答：根据圆的性质，弦AB所对的圆心角是弦AB上的圆心角的两倍。

因此，弦AB所对的圆心角为30°×2=60°。

试题二：代数问题题目：若x^2 - 5x + 6 = 0，求x的值。

解答：这是一个二次方程，可以通过因式分解来求解。

将方程分解为(x-2)(x-3)=0，得到x的两个解：x=2或x=3。

试题三：数列问题题目：一个等差数列的前三项分别为2, 5, 8，求这个数列的第20项。

解答：首先确定等差数列的公差d。

由于第二项减去第一项等于第三项减去第二项，所以d=5-2=3。

使用等差数列的通项公式a_n=a_1+(n-1)d，其中a_1是首项，n是项数。

将已知值代入公式，得到a_20=2+(20-1)×3=2+57=59。

试题四：组合问题题目：有5个不同的球和3个不同的盒子，每个盒子至少放一个球，有多少种不同的放法？解答：首先，将5个球分为3组，有C(5,2)种分法。

然后，将分好的3组球放入3个不同的盒子中，有A(3,3)种放法。

根据乘法原理，总的放法为C(5,2)×A(3,3)=10×6=60种。

试题五：概率问题题目：一个袋子里有3个红球和2个蓝球，随机取出2个球，求取出的两个球都是红球的概率。

解答：首先计算总共的取球方式，即从5个球中取出2个球的组合数，C(5,2)=10。

然后计算取出两个红球的方式，即从3个红球中取出2个球的组合数，C(3,2)=3。

所以，取出两个红球的概率为3/10。

结束语：以上就是初三数学奥数试题及答案的全部内容。

奥数题目往往需要学生具备较强的逻辑思维能力和数学基础，希望这些题目能够帮助学生在数学学习上取得更好的成绩。

初三奥数经典的练习题【三篇】初三奥数经典的练习题篇一1．抄一份书稿，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和；丙的工作效率相当甲、乙每天工作效率和的．如果3人合抄只需8天就完成了，那么乙一人单独抄需要多少天才能完成？2．游泳池有甲、乙、丙三个注水管．如果单开甲管需要20小时注满水池；甲、乙两管合开需要8小时注满水池；乙、丙两管合开需要6小时注满水池．那么，单开丙管需要多少小时注满水池?3．一件工程，甲、乙两人合作8天能够完成，乙、丙两人合作6天能够完成，丙、丁两人合作12天能够完成．那么甲、丁两人合作多少天能够完成?4．一项工作，甲、乙两人合做8天完成，乙、丙两人合做9天完成，丙、甲两人合做18天完成．那么丙一个人来做，完成这项工作需要多少天?5．某工程如果由第1、2、3小队合干需要12天才能完成；如果由第1、3、5小队合干需要7天才能完成；如果由第2、4、5小队合干需要8天才能完成；如果由第1、3、4小队合干需要42天才能完成．那么这5个小队一起合干需要多少天才能完成这项工程?初三奥数经典的练习题篇二1、小明和小华从甲乙两地同时出发，相向而行。

小明步行每分钟走60米，小华骑自行车没分中走190米，几分钟后两人在距中点650米处相遇？2、A、B两地相距300千米，两两汽车同时从两地出发，相向而行，各自达到目的地后有立即返回，经过8小时他们第二次相遇，已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行多少千米？3、钟敏家有一个闹钟，每小时比标准时间快2分钟.星期天早晨7点整时，钟敏对准了闹钟，然后定上铃，想让闹钟在11点30分闹铃，提醒她协助妈妈做饭.钟敏理应将闹钟的铃定在几点几分上?4、小明晚上8点将手表对准，到第二天下午4点发现手表慢了3分钟.小明的手表一天慢几分几秒?5、有一个钟每小时快15秒，它在7月1日中午12点时准确，下一次准确的时间是什么时候?初三奥数经典的练习题篇三1.甲、乙两班实行越野行军比赛，甲班以4.5千米／时的速度走了路程的一半，又以5.5千米／时的速度走完了另一半；乙班在比赛过程中，一半时间以4.5千米／时的速度行进，另一半时间以5.5千米／时的速度行进。