反比例关系例2(2015最新人教版六下课件)
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新人教版六年级下册数学 第2课时 反比例课件
新人教版六年级下册数学 第2课时 反比例课件
科 目：数学 适用版本：新人教版 适用范围：【教师教学】
数学
· 六年级（下册）·
人教
第一页，共十三页。
4.比例
正比例和反比例
第2课时 反比例
第二页，共十三页。
(1)说说什么是成正比例的量。 (2)判断下面各题中的两种量是否成正比例关系。 ①长方形的长一定，它的宽和面积。
第八页，共十三页。
在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度与底面 积成反比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），
反比例关系可以用下面的式子表示:
第九页，共十三页。
你能举出生活中反比例关系的例子吗？
如果总价一定， 单价与数量成 反比例关系。
如果长方形的面 积一定，长与宽 成反比例关系。
第十页，共十三页。
巩固拓展
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 表中有每天运的吨数和运货的天数两种相关联的量。
第十一页，共十三页。
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说 一说这个积表示什么。
300×1＝150×2＝100×3＝75×4＝60×5＝50×6＝300， 积表示需要运输货物的总吨数。
（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？ 成反比例关系，因为每天运的吨数与运货的天数的乘积一定。
第十二页，共十三页。
课堂小结
今天这节课，我们又学习了两种量之间的一种关系—— 反比例关系。通过学习，我们发现反比例的意义和正比 例一样，都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量 也随着变化，但反比例关系和正比例关系关系又有不一 样的地方，成反比例关系的两个量是乘积一定，用字母 式子表示反比例关系是：xy＝k（一定）。
科 目：数学 适用版本：新人教版 适用范围：【教师教学】
数学
· 六年级（下册）·
人教
第一页，共十三页。
4.比例
正比例和反比例
第2课时 反比例
第二页，共十三页。
(1)说说什么是成正比例的量。 (2)判断下面各题中的两种量是否成正比例关系。 ①长方形的长一定，它的宽和面积。
第八页，共十三页。
在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度与底面 积成反比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），
反比例关系可以用下面的式子表示:
第九页，共十三页。
你能举出生活中反比例关系的例子吗？
如果总价一定， 单价与数量成 反比例关系。
如果长方形的面 积一定，长与宽 成反比例关系。
第十页，共十三页。
巩固拓展
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 表中有每天运的吨数和运货的天数两种相关联的量。
第十一页，共十三页。
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说 一说这个积表示什么。
300×1＝150×2＝100×3＝75×4＝60×5＝50×6＝300， 积表示需要运输货物的总吨数。
（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？ 成反比例关系，因为每天运的吨数与运货的天数的乘积一定。
第十二页，共十三页。
课堂小结
今天这节课，我们又学习了两种量之间的一种关系—— 反比例关系。通过学习，我们发现反比例的意义和正比 例一样，都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量 也随着变化，但反比例关系和正比例关系关系又有不一 样的地方，成反比例关系的两个量是乘积一定，用字母 式子表示反比例关系是：xy＝k（一定）。
六年级数学下册《反比例》PPT课件人教版
题目1
一个直角三角形，两 多少厘米？
题目2
题目3
一个长方形的周长是20厘米，长是a厘米， 宽是b厘米。求a和b的关系式，并求出当 a=5厘米时，b是多少厘米？
一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等、 体积也相等。已知圆锥的高是18厘米，求 圆柱的高是多少厘米。
疑问3
反比例在生活中有哪些应用？
答
反比例关系在现实生活中有着广泛的应用。例如，汽车行 驶时，如果速度一定，那么行驶的距离和所需的时间成反 比；一定体积的气体，如果压力一定，那么气体的温度和 体积成反比。
下节课预告
• 下节课我们将学习《圆柱与圆锥》，圆柱和圆锥是常见的几何 图形，它们在生活和数学中有着广泛的应用。通过学习圆柱和 圆锥的特性、面积和体积的计算方法，我们将更好地理解这两 种几何图形在现实世界中的作用。请大家做好预习工作。
杠杆原理
在杠杆两端挂上不同质量的物体，一端质量大，一端质量小，当杠杆平衡时，两端的距离相等，质量与距离成反 比关系。
数学问题中的反比例解析
面积固定时，长与宽的关系
当一个矩形的面积固定时，长与宽的乘积为定值，即长增大时，宽必须减小，反之亦然，这体现了反 比例关系。
速度固定时，距离与时间的关系
当一个物体的速度固定时，距离与时间的乘积为定值，即距离增大时，时间必须增大，反之亦然，这 体现了反比例关系。
02 反比例的图像表示
反比例图像的绘制
确定x和y的取值范围
在绘制反比例图像前，需要确定x和y的取值 范围，以便在坐标系中正确表示。
标出原点
在坐标系的中心位置标出原点。
绘制坐标轴
根据需要选择适当的坐标轴比例，并绘制坐 标轴线。
绘制双曲线
根据反比例函数的性质，在第一象限和第三 象限内绘制双曲线。
人教版六年级数学下册反比例课件PPT
3
在乘法表上把积是12的方格圈起来,可连成一条曲线.
12 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144
11 11 22 33 44 55 66 77 88 99 110 121 132
10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
（3）它们的关系是什么？
每杯的果汁量和分的杯数的积是一定的
每杯的果汁量× 分的杯数＝ 果汁总量（一定）
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10
速度×时间＝路程
（一定）
每杯的果汁量× 分的杯数＝ 果汁总量（一定）
两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化，如果这两种量中相对 应的两个数的积一定，这两种量就叫做 成反比例的量，它们的关系叫做反比例 关系。
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5
速度是10，时间是12；
速度扩大，
速度缩小，
所需时间缩 速度是40，时间是3； 所需时间扩
小。
大。
速度是80，时间是1.5；
速度和所需时间是两种相关联的量，所需时 间是随着速度的变化而变化的。
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6
9 19 18 27 36 45 54 63 72 81 90 99 108
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48
在乘法表上把积是12的方格圈起来,可连成一条曲线.
12 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144
11 11 22 33 44 55 66 77 88 99 110 121 132
10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
（3）它们的关系是什么？
每杯的果汁量和分的杯数的积是一定的
每杯的果汁量× 分的杯数＝ 果汁总量（一定）
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10
速度×时间＝路程
（一定）
每杯的果汁量× 分的杯数＝ 果汁总量（一定）
两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化，如果这两种量中相对 应的两个数的积一定，这两种量就叫做 成反比例的量，它们的关系叫做反比例 关系。
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5
速度是10，时间是12；
速度扩大，
速度缩小，
所需时间缩 速度是40，时间是3； 所需时间扩
小。
大。
速度是80，时间是1.5；
速度和所需时间是两种相关联的量，所需时 间是随着速度的变化而变化的。
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6
9 19 18 27 36 45 54 63 72 81 90 99 108
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48
2015年新人教版六年级数学下《反比例关系(例2)》PPT课件
作业： 第51页练习九，第8题、
第9题、第10题。
一、探究新知
（一）例2
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底 面积/cm²
10
15
20
30
60
… …
水的高度 /cm
30
20
15
10
5
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果
这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量， 它们的关系叫做反比例关系。
一、探究新知
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一、探究新知
（一）例2
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底 面积/cm²
10
15
20
30
60
… …
水的高度 /cm
30
20
15
10
5
例如：30×10＝20×15＝15×20＝…＝300 。 积300，实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系就是： 底面积 × 高度 ＝ 体积
比例
反比例关系（例2）
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一、探究新知
（一）例2
把相同体积的水倒入 底面积不同的杯子。
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底 面积/cm²
水的高度 /cm
10 30
15 20
20 15
30 10
60 5
…
…
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300 1
150 2
100 3
75
60 5
50 6
4
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一 说这个积表示什么。 （3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？
人教版《六年级下册反比例》优质课件2(共43张PPT)
（1）树高2米的时候，它
的影长是1.6，比值
0.8。
（2）树高6米的时候,它
的影长是4.8，比值
也是0.8。
树高和影长成正比例。
测量学校旗杆的高度
利用生活中树高与影长成正比 例关系，小组合作设计测量学校旗 杆高度的方案。
测量学校旗杆的高度
（1）在同一时间里，让一名同学站在阳光下，
量出他的影长和身高，得到相应比例；然 后，同一时间量出旗杆的影长；最后，通
有两个相关联的量X、Y
使用天数×每天的平均用煤量=煤的总量 如果我在左边刻度6挂上了4颗棋子。 （2）通过列表，很直观的发现两种量之间
有两个相关联的量X、Y
边的棋子可以怎么放呢？
（2）《小学生作文》的单价一定，订阅的费用与订 过正比例关系式，测出旗杆高度。
积一定。 同学身高∶同学影长=X∶旗杆影长
利用生活中树高与影长成正比例关系，小组合作设计测量学校旗杆高度的方案。
反比例： 乘积一定。
有两个相关联的量X、Y
X
10 20
Y
30 20
不成立， 和一定。
有两个相关联的量X、Y
X
10 20
Y
30 40
不成立， 差一定。
生活当中，两种相关联的 量，可能成正比例，可能成反 比例，也可能不成立。
例题讲解
同一时间，同一地点测得3棵树的树高及 其影长如下表。
树高/米
2
使用天数
1 2 34 5
平均用煤量 10
5
2.5 2
煤的总量是一定的。
规律总结
（1）借助于解决的关系式。
（2）通过列表，很直观的发现两种量之间 存在的规律。
《小学生作文》的单价一定，订阅的费用与订 阅的数量。
人教版六年级下册数学《反比例》(课件)
人教版
反比例
六年级下册
学习目标
能正确理解反比例的意义。
能准确判断成反比例的量。
知道正比例和反比例的区别。
复习导入
1、成正比例的量有什么特征呢？
（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
（2）两种量中相对应的两个量的比值（商）一定。
2、正比例关系式是什么？
正比例关系式：
y
x
=k（一定）
把相同体积的水倒入
底面积不同的杯子。
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积
10 15 20 30 60 …
/cm²
水的高度/cm 30 20 15 10
（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化
而变化？
水的高度随着杯子的底面积的变大而不
断变小，这两种量是相关联的两种量。
5
…
新课讲解
你会算出水的体积吗？
杯子的底面积/cm²
10
15
20
30
60
…
水的高度/cm
30
20
15
10
5
…
水的体积/cm³
300
300
300
300
300
…
高度和底面积的变化有什么规律？
从上往下看，底
面积增加，水的
高度反而减少。
10×30=300
15×20=300
20×15=300
30×10=300
...
从下往上看，底
课堂练习
3. 看一本180页的书，需用的时间和平均每天看的数量如下
表：
时间/天
1
2
3
4
5
数量/页
反比例
六年级下册
学习目标
能正确理解反比例的意义。
能准确判断成反比例的量。
知道正比例和反比例的区别。
复习导入
1、成正比例的量有什么特征呢？
（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
（2）两种量中相对应的两个量的比值（商）一定。
2、正比例关系式是什么？
正比例关系式：
y
x
=k（一定）
把相同体积的水倒入
底面积不同的杯子。
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积
10 15 20 30 60 …
/cm²
水的高度/cm 30 20 15 10
（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化
而变化？
水的高度随着杯子的底面积的变大而不
断变小，这两种量是相关联的两种量。
5
…
新课讲解
你会算出水的体积吗？
杯子的底面积/cm²
10
15
20
30
60
…
水的高度/cm
30
20
15
10
5
…
水的体积/cm³
300
300
300
300
300
…
高度和底面积的变化有什么规律？
从上往下看，底
面积增加，水的
高度反而减少。
10×30=300
15×20=300
20×15=300
30×10=300
...
从下往上看，底
课堂练习
3. 看一本180页的书，需用的时间和平均每天看的数量如下
表：
时间/天
1
2
3
4
5
数量/页
数学人教版六年级下册反比例课件
20 30 60
30 20 15 10 5
1、表格里有哪两种量？它们是怎样变 化的？ 2、一种量扩大或缩小，另一种量怎么 变化？
3、两个量的比值相等吗？如果不相等， 那是什么相等？
‥‥‥
判定方法：
判定两个量是不是成反比例，主
要是看它们的积是不是一定的。
运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如 下表．根据表回答下面的问题． 每天运的吨数 需要的天数
300 1
150
2
100 3
75
4
60
50 6
5
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ （2）写出几组这两种量中相对应的两个 数的积，并比 较积的大小．
2、判断下面每题中的两种量是不是成 反比例，并说明理由。
（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天 数
（2）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需 的时间
成正比例的量有什么特征？
（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也
随着变化．
（2）两种量中相对应的两个数的比值一定．
判断下面各题中两种量是否成正比例。
(1)文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价
( 成正比例 )。 (2)一堆货物一定，运出的和剩下的(不成正比例 )。 (3)汽车行驶的路程一定，行驶的速度和时间 ( 不成正比 例 )。
（3）小林做12道数学题，做完的题和没有做的题 （4）圆柱体的体积一定，底面积和高 （5）长方形的长一定，面积和宽
（6）生产电视机的总台边长与 铺地面积成不成比例？为什么？
学如逆水行舟，不进则退； 心似平原野马，易放难收。
1、能根据反比例的意义，判断两个相关联的 量是不是反比例。
2、通过猜想、分析、对比、概括，举例、判 断等活动，结合实例，理解反比例的意义， 认识反比例。 3、培养探索研究的能力，感受反比例关系在 生活中的广泛应用。
六年级数学下册课件-4.2.2 反比例 - 人教版(共15张PPT)
像这样，两种相关联的量，一种量变化， 另一种量也随着变化，如果这两种量中 相对应的两个数的乘积一定，这两种量 就叫做成反比例的量，它们的关系叫做 反比例关系。
探究新知
实例应用
李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。 分析：骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，
因为 自行车的速度×所需的时间＝路程（一定）
因为 做完的题＋没有做的题＝12道数学题（一定） 是和一定，不是积一定
所以 做完的题和没有做的题不成反比例。
拓展练习
判断x与y成不成反比例？为什么？ xy＝k（一定） x ＝k（一定） y 5 （1） x ＝y（x≠0）
（2） 1 x = 5y 5
回顾反思
13
比较建构
两种量
不相关联 →不成比例
种量反而缩小（扩大）。
（3）、相对应的两个量的乘积是一定的。
2、反比例关系式
xy＝k（一定）
速度×时间=路程（一定） 单价×数量=总价（一定） 底面积×高=体积（一定）是成反比例，主 要是看它们的积是不是一定的。
基础练习
判断下题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由。
相关联
加的关系 →不成比例 减的关系 →不成比例 乘的关系 积一定 →成反比例 除的关系 商一定 →成正比例
课后作业
完成课后对应内容吧！
（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。
每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，
因为 每天的烧煤量x烧的天数=煤的总量（一定）
所以 每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例。
对比练习 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由。
（2）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题。
做完的题和没有做的题是两种相关联的量，
探究新知
实例应用
李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。 分析：骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，
因为 自行车的速度×所需的时间＝路程（一定）
因为 做完的题＋没有做的题＝12道数学题（一定） 是和一定，不是积一定
所以 做完的题和没有做的题不成反比例。
拓展练习
判断x与y成不成反比例？为什么？ xy＝k（一定） x ＝k（一定） y 5 （1） x ＝y（x≠0）
（2） 1 x = 5y 5
回顾反思
13
比较建构
两种量
不相关联 →不成比例
种量反而缩小（扩大）。
（3）、相对应的两个量的乘积是一定的。
2、反比例关系式
xy＝k（一定）
速度×时间=路程（一定） 单价×数量=总价（一定） 底面积×高=体积（一定）是成反比例，主 要是看它们的积是不是一定的。
基础练习
判断下题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由。
相关联
加的关系 →不成比例 减的关系 →不成比例 乘的关系 积一定 →成反比例 除的关系 商一定 →成正比例
课后作业
完成课后对应内容吧！
（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。
每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，
因为 每天的烧煤量x烧的天数=煤的总量（一定）
所以 每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例。
对比练习 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由。
（2）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题。
做完的题和没有做的题是两种相关联的量，
部编人教版六年级数学下册《第4单元比例2.正比例和反比例 第2课时 反比例》精品PPT优质课件
三、巩固练习
每天运的吨数/t 300 150 100 75 60 50 运货的天数/天 1 2 3 4 5 6 （1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 表中有每天运的吨数和运货的天数两种相关联的量。 （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大 小，说一说这个积表示什么。 300×1=150×2=100×3=75×4=60×5=50×6=300， 积表示需要运输货物的总吨数。 （3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？ 成反比例关系，因为每天运的吨数与运货的天数的乘积一定。
Thanห้องสมุดไป่ตู้ you！
Good Bye！
量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的。而且水 的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。例如： 30×10=20×15=15×20=…=300。
积300，实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的 关系就是：
底面积×高度=体积
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，
如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成 反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
杯子的底面积/cm2 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm
30 20 15 10 5 …
观察上表,回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？ （2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？ （3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？
从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两种相关联的
在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度与底面 积成反比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一 定），反比例关系可以用下面的式子表示:
六年级数学下册反比例-PPT课件
每杯的果汁量缩小，分的杯数反而扩大；
2020/5/13
有600毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整
分的杯数/杯 6 5 4 3 2 … 每杯的果汁量/ml 100 120 15 200 300 …
（3）它们的关系是什么？ 每杯的果汁量和分的杯数的积是一定的 每杯的果汁量× 分的杯数＝ 果汁总量（一定）
速度×时间＝路程（一定）
2020/5/13
有600毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整。
分的杯数/杯 6 5 4 3 2 … 每杯的果汁量/ml 100 120 15 200 300 …
（1）表中有哪两种量？ 表中有每杯的果汁量和分的杯数两种量
（2）分的杯数是怎样随着每杯的果汁量变化的? 每杯的果汁量扩大，分的杯数反而缩小；
谢谢
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2020/5/13
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
煤的总量一定，每天的烧 煤量和能够烧的天数。
2020/5/13
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
张伯伯骑自行车从家到县城， 骑自行车的速度和所需的时间。
2020/5/13
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
反比例
2020/一种量变化另一种量 也随着变化，如果这两种量的比__值_一__定_， 这两种量叫做成正比例的量，它们的关 系叫做__正__比_例___关系。
2020/5/13
2020/5/13
判断下面各题中两种量是否成正比例。
(1)文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价。
2020/5/13
速度×时间＝路程
（一定）
每杯的果汁量× 分的杯数＝ 果汁总量（一定）
两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化，如果这两种量中相对 应的两个数的积一定，这两种量就叫做 成反比例的量，它们的关系叫做反比例 关系。
2020/5/13
有600毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整
分的杯数/杯 6 5 4 3 2 … 每杯的果汁量/ml 100 120 15 200 300 …
（3）它们的关系是什么？ 每杯的果汁量和分的杯数的积是一定的 每杯的果汁量× 分的杯数＝ 果汁总量（一定）
速度×时间＝路程（一定）
2020/5/13
有600毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整。
分的杯数/杯 6 5 4 3 2 … 每杯的果汁量/ml 100 120 15 200 300 …
（1）表中有哪两种量？ 表中有每杯的果汁量和分的杯数两种量
（2）分的杯数是怎样随着每杯的果汁量变化的? 每杯的果汁量扩大，分的杯数反而缩小；
谢谢
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2020/5/13
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
煤的总量一定，每天的烧 煤量和能够烧的天数。
2020/5/13
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
张伯伯骑自行车从家到县城， 骑自行车的速度和所需的时间。
2020/5/13
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
反比例
2020/一种量变化另一种量 也随着变化，如果这两种量的比__值_一__定_， 这两种量叫做成正比例的量，它们的关 系叫做__正__比_例___关系。
2020/5/13
2020/5/13
判断下面各题中两种量是否成正比例。
(1)文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价。
2020/5/13
速度×时间＝路程
（一定）
每杯的果汁量× 分的杯数＝ 果汁总量（一定）
两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化，如果这两种量中相对 应的两个数的积一定，这两种量就叫做 成反比例的量，它们的关系叫做反比例 关系。
六年级数学下册反比例-PPT课件
( 成正比例)
(2)一堆货物一定，运走的和剩下的。 不成正比例
(
)
(3不)汽成车正行比驶的路程一定，行驶的速度和时间。
(例
)
2020/7/6
2020/7/6
2020/7/6
王叔叔要去游长城,不同的交通工具所需时间如 下,请把表填完整。
速度/千米 时间/时
自行车
10 12
公共汽车
40 3
小汽车
60 …
2020/7/6
速度×时间＝路程
（一定）
每杯的果汁量× 分的杯数＝ 果汁总量（一定）
两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化，如果这两种量中相对 应的两个数的积一定，这两种量就叫做 成反比例的量，它们的关系叫做反比例 关系。
2020/7/6
判定方法：
判定两个量是不是成反比例，主 要是看它们的积是不是一定的。
速度×时间＝路程（一定）
2020/7/6
有600毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整。
分的杯数/杯 6 5 4 3 2 … 每杯的果汁量/ml 100 120 15 200 300 …
（1）表中有哪两种量？ 表中有每杯的果汁量和分的杯数两种量
（2）分的杯数是怎样随着每杯的果汁量变化的? 每杯的果汁量扩大，分的杯数反而缩小；
生产电视机的总台数一定，每天 生产的台数和所用的天数。
2020/7/6
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
长方形的面积一定， 它的长和宽。
2020/7/6
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
铺地面积一定，方砖 边长与所需块数。
2020/7/6
谢谢
2020/7/6
最新人教版六年级数学下册反比例23页PPT
最新人教版六年级数学下册反比例
•
6、黄金ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ代是在我们的前面，而不在 我们的 后面。
•
7、心急吃不了热汤圆。
•
8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
•
9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。
•
10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
•
6、黄金ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ代是在我们的前面，而不在 我们的 后面。
•
7、心急吃不了热汤圆。
•
8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
•
9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。
•
10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
人教版小学六年级数学下册反比例课件
（3）比例吗？为什么？ 每天运的吨数×需要的天数＝总吨数（一定）
随堂练习
判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并 说明理由．
（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数． 因为 每天烧煤的量×烧的天数=煤的总量（一定） 所以 每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例．
10×30=300 15×20=300 2×15=300…… 两种量中相对应的两个数的乘积都是300。
表中的高度和底面积是两种相关联 的量。因为水的体积一定，所以水的高度 随着底面积的变化而变化： 底面积增加，高度反而降低， 底面积减少，高度反而升高， 高度和底面积的乘积一定。
想一想： 怎样用式子表示底面积、高和体积之间的关系？
x y＝k
你能举出生活中反比 例关系的例子吗？
如果总价一定，单 价与数量成反比例 关系。
如果长方形的面积 一定，长与宽成反 比例关系。
做一做
每天运的吨数 300 150 100 75 60 50 运货的天数 1 2 3 4 5 6
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的 积，并比较积的大小．（积相等）
3
8
15
5
12.5
25
50
1
1
25
3
1
2
100
本内容仅供参考,如需使用，请根据自己实际情况更改后使用！
放映结束 感谢各位批评指导！
谢 谢！
让我们共同进步
（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷 数．
因为 每公顷的播种量×播种的公顷数＝种子总量（一定）
所以 每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例．
（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间． 因为
随堂练习
判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并 说明理由．
（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数． 因为 每天烧煤的量×烧的天数=煤的总量（一定） 所以 每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例．
10×30=300 15×20=300 2×15=300…… 两种量中相对应的两个数的乘积都是300。
表中的高度和底面积是两种相关联 的量。因为水的体积一定，所以水的高度 随着底面积的变化而变化： 底面积增加，高度反而降低， 底面积减少，高度反而升高， 高度和底面积的乘积一定。
想一想： 怎样用式子表示底面积、高和体积之间的关系？
x y＝k
你能举出生活中反比 例关系的例子吗？
如果总价一定，单 价与数量成反比例 关系。
如果长方形的面积 一定，长与宽成反 比例关系。
做一做
每天运的吨数 300 150 100 75 60 50 运货的天数 1 2 3 4 5 6
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的 积，并比较积的大小．（积相等）
3
8
15
5
12.5
25
50
1
1
25
3
1
2
100
本内容仅供参考,如需使用，请根据自己实际情况更改后使用！
放映结束 感谢各位批评指导！
谢 谢！
让我们共同进步
（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷 数．
因为 每公顷的播种量×播种的公顷数＝种子总量（一定）
所以 每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例．
（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间． 因为
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作业： 第51页练习九，第8题、
第9题、第10题。
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比例
反比例关系（例2）
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一、探究新知
（一）例2
把相同体积的水倒入 底面积不同的杯子。
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底 面积/cm²
水的高度 /cm
10 30
15 20
20 15
30 10
60 5
…
…
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一、探究新知
（一）例2
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底 面积/cm²
10
15
20
30
60
… …
水的高度 /cm
30
20
15
10
5
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果
这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量， 它们的关系叫做反比例关系。
一、探究新知
一、探究新知
（一）例2
杯子的底 面积/cm²
你能发现什么？
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 10 15 20 30 60 … …
水的高度 /cm
30
20
15
10
5
观察上表，回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？ （2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？ （3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？
300 1
150 2
100 3
75
60 5
50 6
4
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一 说这个积表示什么。 （3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？
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三、布置作业
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一、探究新知
（一）例2
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底 面积/cm²
10
15
20
30
60
… …
水的高度 /cm
30
20
15
10
5
例如：30×10＝20×15＝15×20＝…＝300 。 积300，实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系就是： 底面积 × 高度 ＝ 体积
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一、探究新知
（一）例2
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底 面积/cm²
10
15
20
30
60
… …
水的高度 /cm
30
20
15
10
5
从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量，水的 高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底 面积的乘积总是一定的。
（一）例2
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底 面积/cm²
10
15
20
30
60
… …
水的高度 /cm
30
20
15
10
5
底面积 × 高度 ＝ 体积 在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积成反 比例关系。 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定）， 反比例关系可以用下面的式子表示：
x y＝k
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一、探究新知
（二）反比例举例
你能举出生活中反比 例关系的例子吗？
如果总价一定，单 价与数量成反比例 关系。
如果长方形的面积 一定，长与宽成反 比例关系。
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二、知识应用
每天运的 吨数/吨 运货的天 数/天