袁卫《统计学》笔记和典型题(含考研真题)详解(方差分析与实验设计)【圣才出品】

第6章方差分析与实验设计一、单项选择题1．方差分析所要研究的问题是（）。

A．各总体的方差是否相等B．各样本数据之间是否有显著差异C．分类型自变量对数值型因变量的影响是否显著D．分类型因变量对数值型自变量的影响是否显著【答案】C【解析】方差分析是检验多个总体均值是否相等的统计方法。

它是通过检验各总体的均值是否相等来判断分类型自变量对数值型因变量是否有显著影响。

它所要研究的问题就是分类型自变量对数值型因变量的影响。

2．与假设检验方法相比，方差分析方法可以使犯第Ⅰ类错误的概率（）。

A．提高B．降低C．等于0D．等于1【答案】B【解析】与假设检验相比，方差分析可以提高检验的效率，同时由于它将所有的样本信息结合在一起，增加了分析的可靠性；随着个体显著性检验次数的增加，假设检验犯第Ⅰ类错误的概率会增加，例如：取α=0.05，连续进行6次假设检验，则犯第Ⅰ类错误的概率为：1－（1－α）6=0.265>0.05。

方差分析则排除了错误累积的概率。

3．在单因素方差分析中，涉及的两个变量是（）。

A．数值型变量B．分类型变量C．一个分类型自变量和一个数值型的因变量D．一个数值型的自变量和一个分类型自变量【答案】C4．组间误差是衡量因素的不同水平（不同总体）下各样本之间的误差，它（）。

A．只包括随机误差B．只包括系统误差C．既包括随机误差，也包括系统误差D．有时包括随机误差，有时包括系统误差【答案】C【解析】衡量因素的同一水平（同一个总体）下样本数据的误差，称为组内误差；衡量因素的不同水平（不同总体）下各样本之间的误差，称为组间误差。

组内误差只包含随机误差，而组间误差既包括随机误差，也包括系统误差。

5．在单因素方差分析中，各次试验观测应（）。

A．相互关联B．相互独立C ．计量逐步精确D ．方法逐步改进【答案】B 【解析】方差分析中有三个基本的假定：①每个总体都应服从正态分布。

也就是说，对于因素的每一个水平，其观测值是来自正态分布总体的简单随机样本；②各个总体的方差2σ必须相同。

第二部分课后习题第1章数据与统计学1．什么是统计学？怎样理解统计学与统计数据的关系？答：统计学是一门收集、整理、显示和分析统计数据的科学，其目的是探索数据内在的数量规律性。

统计学是由收集、整理、显示和分析统计数据的方法组成的，这些方法来源于对统计数据的研究，目的也在于对统计数据的研究。

离开了统计数据，统计方法乃至统计学就失去了其存在的意义。

2．试举出日常生活或工作中统计数据及其规律性的例子。

答：（1）对人类性别比例的调查，新生婴儿男女性别比为105：100，如果没有人为的干扰，其规律是婴幼儿时男性略多于女性，中青年时男女人数大致相同，老年时女性又略多于男性。

（2）施肥量与粮食产量之间的数量关系的调查研究，其规律性为某种粮食作物的产量会随某种施肥量的增加而增加。

当开始增加施肥量时，产量增加较快。

以后增加同样的施肥量，粮食产量的增加量逐渐减少。

当施肥量增加到一定数值量，产量不再增加。

这时如果再增加肥料，产量反而会减少。

（3）商品广告费用与销售额的关系的调查，其规律性为，随着广告费用的增加，商品的知名度和销售额会相应增加。

3．联系实际简要说明统计数据的来源。

答：统计数据的来源大致分为两种，其中来源于直接组织的调查、观察和科学试验的数据，称为第一手数据或直接的数据；来源于已有的数据，称为第二手数据或间接的数据。

4．直接获取统计数据的渠道主要有哪些？答：（1）对于社会经济管理和决策而言，主要是通过统计调查的方式获取数据，如客户满意度调查、电视收视率调查、家庭收支情况调查、居民闲暇时间利用调查等。

（2）在自然科学和工程的研究领域，通常是通过科学实验的方法获得研究的统计数据。

5．简要说明抽样误差和非抽样误差。

答：（1）抽样误差是利用样本推断总体时产生的误差；抽样误差对任何一个随机样本来讲都是不可避免的。

但它又是可以计量的，并且是可以控制的。

在坚持随机原则的条件下，一般来讲，样本量越大，抽样误差就越小。

（2）非抽样误差是由于调查过程中各有关环节工作失误造成的。

第6章方差分析与实验设计一、单项选择题1．对线性回归方程的显著性检验，通常采用3种方法，即相关系数法、F检验法和t 检验法，下面说法正确的是（）[山东大学2017研]A．F检验法最有效B．t检验法做有效C．3种方法是相通的，检验效果是相同的D．F检验法和t检验法，可以代替相关系数检验法【答案】D【解析】F检验用来检验回归方程的总体线性关系是否显著，t检验和相关系数检验用来检验单个自变量与因变量的线性关系是否显著。

在一元线性回归模型中，三种检验方法等价；在多元线性回归模型中，三种检验方法有各自的用处，效果不一定相同。

F检验法和t 检验法可以检验相关系数，代替相关系数检验，D项正确。

2．在DW检验中，无序列相关的区间为（）。

[山东大学2017研]A．0≤DW≤duB．du＜DW＜4－duC．4－du≤DW≤4－dlD．4－du＜DW＜4【答案】B【解析】D-W检验统计量DW＝2（1－r），其中r为序列的自相关系数。

当r→0时，D→2；当r→1时，D→0；当r→－1时，D→4。

根据样本容量n和解释变量数目k，在给定显著性水平下，建立D-W检验统计量的下临界值d l和上临界值d u，确定具体的用于判断的范围。

当0≤DW＜d l时，存在正自相关；当d l≤DW≤d u或4－d u≤DW≤4－d l时，相关性不能确定；当d u＜DW＜4－d u时，无序列相关；当4－d l＜DW＜4时，存在负自相关。

3．对模型y i＝β0＋β1x1i＋β2x2i＋εi的最小二乘回归结果显示，多重判定系数R2＝0.92，样本容量为30，总离差平方和为500，则估计的标准误差为（）。

[山东大学2017研] A．1.217B．1.482C．4.152D．5.214【答案】A【解析】由题意SST＝500，R2＝SSR/SST＝0.92，所以SSR＝460，SSE＝SST－SSR ＝40，估计的标准误差为=1.2174．在多元线性回归模型中，若自变量x i对因变量y的影响不显著，那么它的回归系数βi的取值（）。

第三部分章节题库第1章数据与统计学一、单项选择题1．被马克思誉为“政治经济学之父，在某种程度上也是统计学的创始人”的是（）。

A．布莱斯·帕斯卡B．威廉·配第C．费马D．约翰·格朗特【答案】B【解析】布莱斯·帕斯卡和费马是古典概率论的奠基人；约翰·格朗特是人口统计的创始人。

2．统计学的两大分类是（）。

A．统计资料的收集和分析B．理论统计和运用统计C．统计预测和决策D．描述统计和推断统计【答案】D3．下列不属于描述统计问题的是（）。

A．根据样本信息对总体进行的推断B．了解数据分布的特征C．分析感兴趣的总体特征D．利用图、表或其他数据汇总工具分析数据【答案】A【解析】描述统计研究的是数据收集、处理、汇总、图表描述、概括与分析等统计方法；推断统计是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。

4．下列叙述中，采用推断统计方法的是（）。

A．用饼图描述某企业职工的学历构成B．反映大学生统计学成绩的条形图C．一个城市在1月份的平均汽油价格D．从一个果园中采摘36个橘子，利用这36个橘子的平均重量估计果园中橘子的平均重量【答案】D【解析】推断统计是根据样本信息对总体进行估计、假设检验、预测或其他推断的统计方法。

由题可知，根据36个橘子的平均重量估计果园中橘子的平均重量属于推断统计方法。

5．如果一个样本因人故意操纵而出现偏差，这种误差属于（）。

A．抽样误差B．非抽样误差C．设计误差D．实验误差【答案】B【解析】非抽样误差是由于调查过程中各有关环节工作失误造成的。

它包括调查方案中有关规定或解释不明确所导致的填报错误、抄录错误、汇总错误，不完整的抽样框导致的误差，人为干扰造成的误差，调查中由于被调查者不回答产生的误差等。

6．下列说法错误的是（）。

A．抽样误差只存在于概率抽样中B．非抽样误差只存在于非概率抽样中C．无论是概率抽样还是非概率抽样都存在非抽样误差D．在全面调查中也存在非抽样误差【答案】B【解析】抽样误差是由于抽样的随机性引起的样本结果与总体真值之间的误差；非抽样误差是相对抽样误差而言的，是指除抽样误差之外的，由于其他原因引起的样本观察结果与总体真值之间的差异。

统计学课后习题答案(袁卫、庞皓、曾五一、贾俊平）第三版第1章绪论1．什么是统计学?怎样理解统计学与统计数据的关系?2．试举出日常生活或工作中统计数据及其规律性的例子。

3．．一家大型油漆零售商收到了客户关于油漆罐分量不足的许多抱怨。

因此，他们开始检查供货商的集装箱，有问题的将其退回。

最近的一个集装箱装的是2 440加仑的油漆罐。

这家零售商抽查了50罐油漆，每一罐的质量精确到4位小数。

装满的油漆罐应为4.536 kg。

要求：(1)描述总体；(2)描述研究变量；(3)描述样本；(4)描述推断。

答：(1)总体：最近的一个集装箱内的全部油漆；(2)研究变量：装满的油漆罐的质量；(3)样本：最近的一个集装箱内的50罐油漆；(4)推断：50罐油漆的质量应为4.536×50＝226.8 kg。

4．“可乐战”是描述市场上“可口可乐”与“百事可乐”激烈竞争的一个流行术语。

这场战役因影视明星、运动员的参与以及消费者对品尝试验优先权的抱怨而颇具特色。

假定作为百事可乐营销战役的一部分，选择了1000名消费者进行匿名性质的品尝试验(即在品尝试验中，两个品牌不做外观标记)，请每一名被测试者说出A品牌或B品牌中哪个口味更好。

要求：(1)描述总体；(2)描述研究变量；(3)描述样本；(4)一描述推断。

答：(1)总体：市场上的“可口可乐”与“百事可乐”(2)研究变量：更好口味的品牌名称；(3)样本：1000名消费者品尝的两个品牌(4)推断：两个品牌中哪个口味更好。

第2章统计数据的描述——练习题●1.为评价家电行业售后服务的质量，随机抽取了由100家庭构成的一个样本。

服务质量的等级分别表示为：A.好；B.较好；C.一般；D.差；E.较差。

调查结果如下：B EC C AD C B A ED A C B C DE C E EA DBC C A ED C BB ACDE A B D D CC B C ED B C C B CD A C B C DE C E BB EC C AD C B A EB ACDE A B D D CA DBC C A ED C BC B C ED B C C B C(1) 指出上面的数据属于什么类型；(2)用Excel制作一张频数分布表；(3) 绘制一张条形图，反映评价等级的分布。

袁卫《统计学》（第3版）笔记和课后习题（含考研真题）详解第1章数据与统计学1>.1 复习笔记一、统计数据与统计学1>．统计学的概念统计学是研究如何搜集数据、整理数据、分析数据，以便从中做出正确推断的认识方法论科学。

实际上，它是一门方法论的科学而不是实质性科学。

2>．统计学和统计数据的关系统计学是由收集、整理、显示和分析统计数据的方法组成的，这些方法来源于对统计数据的研究，目的也在于对统计数据的研究。

离开了统计数据，统计方法乃至统计学就失去了其存在的意义。

二、统计学的产生和发展最早的统计是作为国家重要事项的记录，从统计的产生和发展过程来看，可以把统计学划分为三个时期：一是统计学的萌芽时期，主要有国势学派和政治算术学派；二是统计学的近代时期，主要有数理统计学派和社会统计学派；三是统计学的现代期，主要表现为统计学吸收数学营养的程度越来越迅速；统计学向其他学科领域渗透的能力越来越强；统计学的应用日趋广泛和深入，所发挥的功效日益增强。

三、统计学的内容统计学的内容由描述统计和推断统计组成。

描述统计是用图形、表格和概括性的数字对数据进行描述的统计方法。

推断统计是根据样本信息对总体进行估计、假设检验、预测或其他推断的统计方法。

推断统计主要有两种类型，即参数估计和假设检验。

四、统计数据的来源统计数据来源于直接组织的调查、观察和科学试验，称之为第一手数据或直接的数据；或者来源于已有的数据，称之为第二手数据或间接的数据。

五、统计数据的质量1>．抽样误差是由于抽样的随机性引起的样本结果与总体真值之间的误差。

这种误差虽然不可避免，但是可以控制。

2>．非抽样误差是相对于抽样误差而言的，是指除了抽样误差之外的，由于其他原因引起的样本观察值与总体真值之间的差异。

非抽样误差特别是其中的系统偏差是可以避免，但如果不注意，这类误差造成的结果对调查质量来说是致命的。

六、统计学的基本概念1>．总体：是指包含所研究的全部个体的集合。

第10章国民经济统计基础知识10.1 复习笔记一、国民经济统计的基本内容和基本原则1．国民经济运行与国民经济核算（1）国民经济统计（也称“国民经济核算”）它是以国民经济整体为对象而进行的一种统计核算，可从数量角度研究国民经济运行的条件、过程、结果及其内在联系。

（2）国民经济通常包括两个互有联系的方面：①从横向来看，国民经济是由全社会各单位、各部门构成的有机整体；②从纵向来看，各经济单位和部门所从事的各种各样的经济活动——生产、分配、流通和使用，彼此依存、相互衔接、不断循环，形成国民经济的运行或社会再生产过程。

2．我国国民经济核算体系的基本框架（1）国民经济核算体系是国家或国际组织为统一规范国民经济核算而制定的一套宏观核算制度，它以一定的经济理论为基础，明确界定一系列宏观核算的概念、定义和核算规则，制定一套反映国民经济运行的指标体系、分类标准、核算方法和表现形式。

（2）我国现行的国民经济核算体系主要由“基本核算表”和“国民经济账户”两大部分组成，通过表格或账户的形式对国民经济运行过程及结果进行全面的描述。

其中，“基本核算表”所包含的五大核算是国民经济统计最基本的部分。

①国内生产总值核算主要以国内生产总值为核心指标，对国民经济活动中的生产、消费、投资和进出口等基本经济总量进行全面、系统的核算，综合反映国民经济发展的规模、速度和结构。

②投入产出核算是对国内生产总值核算的延伸，它运用投入产出分析法，将国民经济各部门生产中的各种投入品来源与产品去向，反映在纵横交错的棋盘式平衡表中。

③资金流量核算以全社会资金运动为对象，核算各部门资金的来源和运用，反映全社会各种资金在各部门间的流量、流向，包括各部门收入的形成，初次分配、再分配和各部门资金余缺的调节和融通。

④国际收支核算以对外经济贸易为对象，对一定时期一国与国外之间的贸易、非贸易往来和资本往来进行系统的核算，综合反映国家的国际收支平衡状况、收支结构和外汇储备状况。