第一讲：斜抛运动

第一讲 抛体运动一、斜抛运动：加速度为g ，速度与加速度在同一平面内，抛体运动是个平面运动。

二、抛体运动的参量：该抛体运动的运动学方程：_____________________________该抛体运动的射高：_______________该抛体运动的射程______________________【练习】1、一个网球运动员以拍击球，使得球以水平方向飞出，第一只球落在自己一方的场地上后，弹跳起来，刚好擦网而过，落在对方场地的A 点，第二只球刚好擦网而过，也落在A 点，设球与地面之间是完全弹性碰撞，不计空气阻力，则运动员击球点的高度H 和网高h 的比值是多大？2、仓库高20m 、宽40m ,在仓库前某处A 点抛一石块过屋顶，试问A 距仓库多远处时，所需要的初速度0v 最小？此时0v 为多少？（g=10m/s 2）3.为训练宇航员能在失重状态下工作和生活，需要创造一种失重的环境。

在地球表面附近，当飞机模拟某些在重力作用下的运动时，就可以在飞机座舱内实现短时间的完全失重状态。

现要求一架飞机在速率为v 1=500m/s 时进入失重状态试验，在速率为v 2=1000m/s 时退出失重状态试验。

重力加速度g =10m/s 2。

试问：（i ）在上述给定的速率要求下，该飞机需要模拟何种运动，方可在一定范围内任意选择失重时间的长短？试定量讨论影响失重时间长短的因素。

（ii ）飞机模拟这种运动时，可选择的失重状态的时间范围是多少？三、斜抛运动的灵活分解斜抛运动可以分解为沿着初速度方向的匀速直线运动和自由落体运动。

如图所示，在高为h 的山顶向平地放炮，若炮弹的出口速度的大小为0v ，问0v 与水平方向夹角α为多大时，水平射程最远？如果讨论沿斜面向上（向下）抛掷物体的抛体运动时，通常令直角坐标系的x、y轴沿着斜面方向和垂直与斜面的方向更为方便。

1、从底角为θ的斜面顶端，以初速度v水平抛出小球，不计空气阻力，若斜面足够长，则小球抛出后离开斜面的最大距离H为多大？一个小球以速度v水平投射到光滑斜面上，斜面倾角为θ，小球与斜面发生弹性碰撞，求小球第二次与斜面碰撞到第一次碰撞点中间的距离s（不计空气阻力）【综合练习】2、用细线悬挂着质量m为5.0×10-2kg的小球，线的长度L为1m，线所能承受的最大张力T为0.735N，现把线拉直到水平位置后放开（如图），小球的落地点C恰好在悬点O的正下方，求OC的高度H为多少？3.有一个摆长为l的摆（摆球可视为质点，摆线的质量不计），在过悬挂点的竖直线上距悬挂点O的距离为x处（x＜l）的C点有一固定的钉子，如图所示，当摆摆动时，摆线会受到钉子的阻挡．当l一定而x取不同值时，阻挡后摆球的运动情况将不同．现将摆拉到位于竖直线的左方（摆球的高度不超过O点），然后放手，令其自由摆动，如果摆线被钉子阻挡后，摆球恰巧能够击中钉子，试求x的最小值．4、一个苍蝇在高H处，以速度v平行桌面飞行，在某一时刻发觉在它的正下方有一滴蜂蜜，苍蝇借助翅膀可以朝任意方向加速，但加速度大小不超过a，试求苍蝇能够飞到蜂蜜所在处的最短时间（假定问题发生在宇宙空间，不存在重力）第二讲、相对运动 第二讲：运动的合成在无风的下雨天，你会看到窗外的雨丝入帘，垂直而下，若在开动的汽车中，你会看到雨丝的帘幕似乎飘了起来，车速愈大，雨丝帘幕愈加倾斜。

物体的斜抛运动物体的斜抛运动是指物体在初速度具有水平分量和垂直分量的情况下，受到重力的作用下进行的运动。

斜抛运动是一种常见的物体运动形式，例如抛出的投影物、打出的棒球等都属于斜抛运动。

本文将从斜抛运动的运动规律、公式推导以及实际应用等方面进行探讨。

一、斜抛运动的运动规律在没有考虑阻力的情况下，物体的斜抛运动具有以下几个基本的运动规律：1. 物体的水平速度始终保持不变，不受重力的影响。

这是因为物体水平方向没有外力的作用，根据惯性定律，物体在水平方向上将保持匀速直线运动。

2. 物体的垂直速度受到重力的影响，在运动过程中逐渐增大。

重力将使物体在垂直方向上具有加速度，使垂直速度逐渐增大。

3. 物体的水平位移与水平速度成正比。

根据匀速直线运动的规律，物体在水平方向上运动的距离等于水平速度乘以时间。

4. 物体的垂直位移与时间成二次函数关系。

根据自由落体运动的规律，物体在垂直方向上的位移与时间成二次函数关系。

二、斜抛运动的相关公式推导在斜抛运动中，我们可以通过一些基本的物理公式来描述运动过程。

以下是一些常用的斜抛运动公式推导：1. 水平速度分量公式：$$v_x = v \cdot cos(\theta)$$其中，$$v_x$$为物体的水平速度分量，$$v$$为物体的初始速度，$$\theta$$为物体的抛射角度。

2. 垂直速度分量公式：$$v_y = v \cdot sin(\theta)$$其中，$$v_y$$为物体的垂直速度分量。

3. 时间公式：$$t = \frac{2v_y}{g}$$其中，$$t$$为物体在垂直方向上的运动时间，$$g$$为重力加速度。

4. 最大高度公式：$$h_{max} = \frac{v_y^2}{2g}$$其中，$$h_{max}$$为物体的最大高度。

5. 飞行距离公式：$$d = \frac{v^2 \cdot sin(2\theta)}{g}$$其中，$$d$$为物体的水平飞行距离。

高一斜抛运动知识点斜抛运动是物体在水平方向上具有初速度的情况下，同时受到重力的作用向下运动的一种特殊情况。

在高一物理学习中，我们需要掌握斜抛运动的相关知识点，包括斜抛运动的基本概念及其数学表达、相关公式和运动规律。

本文将详细介绍高一斜抛运动的知识点。

1. 斜抛运动的基本概念斜抛运动是指物体在水平方向上具有初速度的情况下，同时受到重力的作用向下运动的情况。

斜抛运动的特点是物体在垂直方向上受到重力的影响而下落，并且在水平方向上做匀速直线运动。

在考虑空气阻力较小的情况下，我们可以近似地将斜抛运动看作是在惯性系中进行的。

2. 斜抛运动的数学表达为了描述斜抛运动，我们需要引入向上为正方向的坐标系。

设物体的初速度为v0，发射角度为θ，斜抛速度的水平分量为v0x，垂直分量为v0y。

根据物体在水平方向上做匀速直线运动的特点，可得v0x= v0·cosθ。

而物体在垂直方向上受到重力加速度g的作用，可得v0y= v0·sinθ - gt。

其中，t为运动的时间。

3. 斜抛运动的相关公式在斜抛运动中，我们经常需要计算物体在水平方向和垂直方向上的位移、速度和时间等相关物理量。

以下是斜抛运动的几个常用公式：- 物体在水平方向的位移：x = v0x · t- 物体在垂直方向上的位移：y = v0y · t - 1/2·g·t^2- 物体在水平方向上的速度：vx = v0x- 物体在垂直方向上的速度：vy = v0y - g·t- 物体的总速度：v = √(vx^2 + vy^2)- 物体到达最高点的时间：t = v0y / g- 物体下落的时间：t = 2·v0y / g需要注意的是，在一些特殊情况下，如θ= 45°，则v0x = v0y，物体的运动轨迹将呈现对称性。

4. 斜抛运动的运动规律斜抛运动的运动规律是指物体在斜抛运动中遵循的一些基本规律。

物体的斜抛运动斜抛运动是指物体在初始速度和重力作用下，以一定角度斜向射出的运动。

它可以看作是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的竖直上抛运动的合成。

斜抛运动在物理学、工程学等领域有着广泛的应用。

一、基本概念1.斜抛运动：物体以一定初速度和角度斜向射出，仅在重力作用下的运动。

2.初速度：物体射出时的速度，分为水平分速度和竖直分速度。

3.重力加速度：地球对物体施加的加速度，大小为9.8m/s²，方向向下。

4.运动轨迹：斜抛运动物体的轨迹为抛物线。

二、运动方程1.水平方向：x = v0x * t2.竖直方向：y = v0y * t - 1/2 * g * t²其中，v0x为水平分速度，v0y为竖直分速度，t为时间，g为重力加速度。

三、运动特点1.水平分速度恒定，竖直分速度随时间变化。

2.物体在最高点时，竖直分速度为0，水平分速度不变。

3.物体在任意时刻的速度大小不变，方向不断变化。

4.物体在运动过程中，受重力作用，不断改变运动方向。

四、重要参数1.射程：物体在水平方向上运动的距离。

2.飞行时间：物体从发射到落地所需的时间。

3.最高点高度：物体达到最高点时的高度。

4.发射角：物体射出时水平方向与竖直方向的夹角。

五、应用领域1.体育：如投掷项目（标枪、铅球等），射击运动。

2.航天：卫星发射、导弹制导等。

3.物理学：研究物体在受力作用下的运动规律。

六、注意事项1.在实际应用中，空气阻力对斜抛运动的影响不可忽略。

2.地球自转对斜抛运动的影响：科里奥利力。

3.斜抛运动的相关计算适用于小角度近似。

知识点：__________习题及方法：1.习题：一个物体以30°的角度和60m/s的速度斜向射出，求物体飞行的时间和最高点高度。

根据斜抛运动的分解，将运动分为水平方向和竖直方向。

水平方向：v0x = v0 * cos30° = 60 * cos30° ≈ 51.96m/s竖直方向：v0y = v0 * sin30° = 60 * sin30° = 30m/s竖直方向的运动方程为：y = v0y * t - 1/2 * g * t²将v0y = 30m/s，g = 9.8m/s²代入，得到：y = 30t - 4.9t²物体在最高点时，竖直分速度为0，即v0y - g * t = 0解得：t = v0y / g = 30 / 9.8 ≈ 3.06s将t = 3.06s代入y的表达式，得到最高点高度：y = 30 * 3.06 - 4.9 * (3.06)² ≈ 45m答案：物体飞行的时间约为3.06秒，最高点高度约为45米。

高一物理斜抛运动知识点斜抛运动是物理中非常重要的一个概念，它是指物体在某一初速度下以一定的角度斜向上或者斜向下运动的过程。

在高一物理课程中，斜抛运动是一个重要的知识点，理解斜抛运动的原理和规律对于解题和应用都至关重要。

一、斜抛运动的基本概念1. 速度与角度的关系斜抛运动中初速度的大小和发射角度的变化会直接影响物体的飞行轨迹。

当初速度越大且发射角度较高时，物体的飞行弧线会更高，射程也会更远。

而初速度较小和发射角度较低时，物体的飞行弧线会更低，射程也会较短。

2. 轨迹的形状斜抛运动的轨迹一般为抛物线形状。

这是因为物体在垂直方向上受到重力的作用，而在水平方向上不受重力的作用，导致物体呈抛物线形状运动。

这也是为什么我们在日常生活中投掷物体时，物体总是会呈现出一个曲线的轨迹。

3. 飞行时间和最大高度斜抛运动中，飞行时间不仅取决于物体的初速度和发射角度，还受到重力加速度的影响。

当初速度相同的情况下，发射角度越小，物体的飞行时间越短；发射角度越大，物体的飞行时间越长。

而最大高度则是在物体垂直上升过程中达到的高度，最大高度取决于物体的初速度和发射角度。

二、斜抛运动的公式与计算1. 水平方向的运动斜抛运动中，物体的水平运动速度始终保持恒定，与受力和时间无关。

因此，在水平方向上，物体的位移可以通过公式 S=Vx⋅t 来计算，其中 S 表示位移，Vx 表示水平方向的初速度，t 表示时间。

2. 垂直方向的运动在斜抛运动中，物体在垂直方向上受到重力的影响，因此垂直方向上的位移与时间有关。

对于物体的垂直位移，可以通过公式Sy=V0y⋅t－(1/2)⋅g⋅t²来计算，其中 Sy 表示垂直位移，V0y 表示物体的垂直初速度，t 表示时间，g 表示重力加速度。

3. 飞行时间与水平射程飞行时间是物体在斜抛运动中飞行的总时间，可以通过公式t=2⋅V0⋅sinθ/g来计算，其中 V0 表示初速度大小，θ 表示发射角度，g 表示重力加速度。

物体的斜抛运动物体的斜抛运动是指一个物体在一个斜向上抛的过程中所经历的运动过程。

在这种运动中，物体既受到竖直方向上的重力作用，又受到水平方向上的初速度作用。

本文将对物体的斜抛运动进行详细的描述，包括运动特点、公式推导以及实际应用。

一、运动特点物体的斜抛运动有一些显著的特点。

首先，斜抛运动是一个二维运动，既有竖直方向的运动，也有水平方向的运动。

其次，斜抛运动的水平速度是恒定的，而竖直方向的速度则会随时间变化。

最后，物体在斜抛过程中的轨迹是抛物线。

二、运动规律物体的斜抛运动可以通过运动方程来描述。

假设物体的初速度为v0，抛射角度为θ，重力加速度为g，运动时间为t。

则物体在竖直方向上的位移可以表示为：y = v0 * sinθ * t - (1/2) * g * t^2在水平方向上的位移为：x = v0 * cosθ * t斜抛运动的速度可以分解为竖直方向和水平方向的分速度。

竖直方向上的速度随时间变化，可以表示为：vy = v0 * sinθ - g * t而水平方向上的速度保持不变，为：vx = v0 * cosθ另外，物体在斜抛运动中的总时间可以通过以下公式计算：t总= (2 * v0 * sinθ) / g三、实际应用斜抛运动是物体运动的一个重要实例，具有广泛的应用。

以下是一些实际应用示例：1. 投掷运动：例如篮球运动员的投篮动作中就涉及到斜抛运动。

运动员需要根据投篮距离和篮框的高度来调整出手的力度和角度，使得篮球能够以合适的速度和角度进行斜抛运动，最终命中篮筐。

2. 抛射物运动：火箭、导弹等的发射都是基于斜抛原理进行的。

通过控制初速度和发射角度，使得火箭能够以合适的轨迹进行斜抛运动，实现预定的目标。

3. 炮弹射击：军事中的炮弹射击同样是基于斜抛运动。

通过调整炮弹的初速度和发射角度，使得炮弹能够以合适的轨迹飞行，达到所需的射击效果。

4. 体育项目：许多体育项目中都涉及到斜抛运动，如铅球、标枪和飞镖等。

斜抛远动公式
摘要：
1.斜抛运动的定义和特点
2.斜抛运动的相关公式
3.斜抛运动的应用场景
正文：
斜抛运动是指物体在初速度一定的条件下，沿着一条抛物线轨迹运动的过程。

这种运动具有以下特点：物体在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上受重力作用做自由落体运动。

斜抛运动的相关公式主要包括水平方向的运动公式和竖直方向的运动公式。

水平方向的运动公式为：x = v0x * t，其中x表示水平位移，v0x表示水平初速度，t表示时间。

竖直方向的运动公式为：y = v0y * t - 0.5 * g * t^2，其中y表示竖直位移，v0y表示竖直初速度，g表示重力加速度，t表示时间。

斜抛运动在实际生活中有许多应用场景，如投掷运动、射击运动、航空航天等。

在投掷运动中，运动员需要掌握斜抛运动的规律，以便提高投掷的准确性和有效性。

在射击运动中，射手需要根据目标的距离和高度，计算出合适的初速度和射击角度，以达到精确射击的目的。

在航空航天领域，斜抛运动原理被应用于飞行器的发射和返回过程，以确保飞行器沿着预定的轨迹飞行。

总之，斜抛运动是一种具有广泛应用的物理现象。

斜抛知识点总结一、斜抛运动的基本概念1. 斜抛运动的特点斜抛运动是一个在水平面上具有初速度的物体在竖直方向上受到重力加速度的作用而进行的运动。

该运动的特点可以总结为以下几点：（1）速度的合成：斜抛运动物体的初速度既有水平方向的分量，也有竖直方向的分量，因此物体在空中的运动轨迹是一个曲线。

（2）分解加速度：由于有重力的作用，物体在竖直方向上会受到加速度的作用，而在水平方向上则不受加速度的作用。

（3）滞空时间：斜抛运动物体在空中的滞空时间是一个重要的物理量，它受到初速度和重力的影响。

2. 斜抛运动的基本量斜抛运动的基本量包括初速度、抛射角、抛射高度、抛射距离、最大高度、滞空时间等。

这些基本量能够直观地描述一个斜抛运动的过程，对于分析和解决斜抛运动问题非常有帮助。

3. 斜抛运动的基本公式斜抛运动的基本公式是速度、位移和加速度的关系式。

在斜抛运动中，物体在竖直方向上受到加速度g的作用，而在水平方向上不受加速度的作用。

因此，可以通过速度、位移和加速度的关系式来描述斜抛运动的规律。

二、斜抛运动的分析方法1. 斜抛运动的分解为了更好地分析斜抛运动，可以将其分解为水平方向和竖直方向两个独立的运动。

在水平方向上，物体的速度保持恒定；而在竖直方向上，物体受到重力的作用而产生加速度。

通过将斜抛运动分解为水平和竖直两个方向上的独立运动，可以更加清晰地理解和分析斜抛运动的规律。

2. 斜抛运动的运动轨迹斜抛运动的轨迹是一个抛物线，其形状受到初速度和抛射角的影响。

当初速度增大或抛射角增大时，抛物线的形状会发生相应的变化。

通过对斜抛运动的轨迹进行分析，可以更好地了解物体在空中的运动规律。

3. 斜抛运动的动力学分析斜抛运动的动力学分析是对斜抛运动过程中的力学原理进行研究。

在进行动力学分析时，需要考虑物体在水平方向受到的摩擦力和阻力，以及在竖直方向受到的重力和弹力等因素。

通过动力学分析，可以更加深入地理解斜抛运动的规律和特点。

4. 斜抛运动的实际应用斜抛运动在现实生活中有着广泛的应用，例如运动员的跳跃、飞行器的起飞、投掷物体等都可以看作是斜抛运动。