高考物理大一轮复习题组层级快练：第十四单元 选修3-4 作业60 Word版含答案

单元质检十四选修3-4(时间:45分钟满分:90分)1.(15分)(1)(多选)(5分)下列说法正确的是。

A.肥皂泡呈现彩色条纹是光的折射现象造成的B.在双缝干涉实验中条纹变宽,可能是将入射光由绿光变为红光造成的C.光导纤维传送图像信息利用了光的衍射原理D.光从真空中以相同的入射角斜射入水中,红光的折射角大于紫光的折射角E.A、B两种光从相同的介质入射到真空中,若A光的频率大于B光的频率,则逐渐增大入射角,A光先发生全反射(2)(10分)如图所示,实线和虚线分别是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0和t'=0.06 s时刻的波形。

已知在t=0时刻,x=1.5 m处的质点向y轴正方向运动。

①判断该波的传播方向;②求该波的最小频率;③若3T<0.06 s<4T,求该波的波速。

(2)①沿x轴正方向②12.5 Hz③75 m/sλ和红光的波长大于绿光肥皂泡呈现彩色条纹是光的干涉现象,A错误;由条纹间距Δx=ll的波长可知,B正确;光导纤维传送图像信息利用了光的全反射原理,C错误;因为红光的折射率小于紫光的折射率,光从真空中以相同的入射角斜射入水中,所以红光的折射角大于紫光的折射角,D正确;频率越大的光,折射率越大,发生全反射临界角越小,E正确。

达到最高点,所以波峰向右(2)①由波形和质点的振动方向关系可知,1.5m处质点向上运动,经l4,则该波沿x轴正方向传播。

移动l4②通过图形可知,在0.06s 时间里,波向右传播n λ+34λ,所以0.06s =nT+34T ,则34T max =0.06s,所以f min =1l max=12.5Hz 。

③若3T<0.06s <4T ,则有0.06s =(3+34)T得T=0.2415sv=ll = 1.20.24×15m/s =75m/s 。

2.(15分)(1)(5分)(多选)(2018·全国卷Ⅲ)一列简谐横波沿x 轴正方向传播,在t=0和t=0.20 s 时的波形分别如图中实线和虚线所示。

单元质检十四选修3-4(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本题共7小题,每小题8分,共56分。

每小题选对1个得3分,选对2个得6分,选对3个得8分;每选错1个扣5分,最低得分为0分)1.(2018·河南安阳模拟)下列五幅图分别对应五种说法,其中正确的是()A.利用沙摆装置演示简谐运动的实验B.共振曲线C.波的干涉的示意图D.泊松亮斑E.沿x轴正方向传播的一列横波A.图A中,若匀速拉动木板的速度较大,则由图象测得简谐运动的周期较大B.由图B可知,系统的固有频率为f0C.图C中频率相同的两列波叠加,使某些区域的振动加强,某些区域的振动减弱,这种现象叫作波的干涉D.图D中泊松亮斑是小孔衍射形成的图样E.图E中若简谐波的波速为200 m/s,从图示时刻开始,质点a经0.01 s通过的路程为0.4 m,若匀速拉动木板的速度较大,会导致图象的横坐标变大,但对应的时间仍不变,简谐运动的周期与单摆的固有周期相同,选项A错误;由题图B可知当驱动力的频率f跟固有频率f0相同时,才出现共振现象,振幅才最大,距固有频率f0相差越大,振幅越小,选项B正确;频率相同的两列波叠加,使某些区域的振动加强,某些区域的振动减弱,这种现象叫作波的干涉,选项C正确;泊松亮斑是光绕过圆形挡板后衍射形成的图样,选项D错误;由图E可知,该波的波长是4 m,则周期T= s=0.02 s,从图示时刻开始,质点a经0.01 s,即半个周期,a恰好到达负的最大位移处,通过的路程为0.4 m,选项E正确。

2.(2018·江苏南通模拟)一列简谐横波沿着x轴正方向传播,波中A、B两质点在平衡位置间的距离为0.5 m,且小于一个波长,如图甲所示,A、B两质点振动图象如图乙所示。

由此可知()A.波中质点在一个周期内通过的路程为8 cmB.该机械波的波长为4 mC.该机械波的波速为0.5 m/sD.t=1.5 s时,A、B两质点的位移相同E.t=1.5 s时,A、B两质点的振动速度相同A、B两质点的振动图象可知该波的周期为4 s,振幅为2 cm,波中质点在一个周期内通过的路程为4个振幅,为4×2 cm=8 cm,选项A正确;根据A、B两质点的振动图象可画出A、B 两点之间的波形图,A、B两点之间的距离为波长,即λ=0.5 m,该波的波长为λ=2 m,选项B错误;该机械波的传播速度为v==0.5 m/s,选项C正确;在t=1.5 s时,A质点的位移为负值,B质点的位移为正值,两质点位移一定不同,选项D错误;在t=1.5 s时,A质点的振动速度方向沿y轴负方向,B质点的振动速度方向沿y轴负方向,且两质点位移大小相同,故两质点振动速度相同,选项E 正确。

单元质量检测(十四)时间：30分钟1．(1)如图1甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中x＝2 m 处的质点P以此时刻为计时起点的振动图像。

下列说法正确的是____________。

(填正确答案标号)图1A．这列波的传播方向是沿x轴正方向B．这列波的传播速度是20 m/sC．经过0.15 s，质点P沿x轴的正方向前进了3 mD．经过0.1 s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向E．经过0.35 s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离(2)如图2所示，△ABC为折射率n＝，顶角θ＝30°的直角三棱镜的截面，P为3垂直于直线BCD的光屏。

一束宽度d＝AB的单色平行光束垂直射向AB面，经三棱镜折射后在屏P上形成一条光带。

求：图2(ⅰ)图中编号为b的光线经棱镜后传播方向改变的角度；(ⅱ)在屏P上形成的光带宽度。

解析　(1)根据题图质点P的振动图像和该波的波形图可知，这列波的传播方向是沿x轴正方向，选项A正确；由波形图可知这列波的波长λ＝4 m，由质点P的振动图像可知，这列波的周期T ＝0.2 s ，则这列波的传播速度v ＝λ/T ＝20 m/s ，选项B 正确；介质中有机械波传播时，质点并不随波迁移，选项C 错误；经过0.1s(半个周期)，质点Q 的运动方向沿y 轴负方向，选项D 错误；经过0.35 s(个周期)74时，质点Q 运动到y 轴负方向且没有到达最大位移处。

质点P 正好运动到最大位移处，所以质点Q 距离平衡位置的距离小于质点P 距平衡位置的距离，选项E 正确。

(2)(ⅰ)b 光线从AB 面垂直射入棱镜后，传播方向不变，设在AC 面入射角为θ1，折射角为i ，则由折射定律n ＝sin isin θ1由几何关系知θ1＝θ代入数据解得i ＝60°故由几何关系得，传播方向改变的角度α＝30°(ⅱ)光路如图，由几何关系有BC ＝d tan 30°C 2C 1＝BC tan 30°A ′C ′＝C 2C －C 2C 1联立解得在屏P 上形成的光带宽度A ′C ′＝d 23答案　(1)ABE (2)(ⅰ)30°　(ⅱ)d 232．(2016·娄底一模)(1)下列说法中正确的是__________。

题组层级快练(五十七)机械振动一、选择题1．(2013·上海)做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是( ) A．位移B．速度C．加速度D．回复力答案 B解析做简谐振动的物体，经过同一位置时，相对平衡位置的位移x相同，回复力(F＝－kx)相同，由牛顿第二定律(F＝ma)知加速度a相同，物体可能以方向相反的速度经过同一位置，故选项B正确．2．(2016·海南)下列说法正确的是( )A．在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比B．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变C．在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小D．系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率E．已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子在任意时刻运动速度的方向答案ABD解析在同一地点，重力加速度g为定值，根据单摆周期公式T＝2πlg可知，周期的平方与摆长成正比，故选项A正确；弹簧振子做简谐振动时，只有动能和势能参与转化，根据机械能守恒条件可知，振动系统的势能与动能之和保持不变，故选项B正确；根据单摆周期公式T＝2πLg可知，单摆的周期与质量无关，故选项C错误；当系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率，故选项D正确；若弹簧振子初始时刻在正向最大或负向最大位置，知道周期后，可以确定任意时刻运动速度的方向，若弹簧振子初始时刻不在正向最大或负向最大位置，则无法确定，故选项E错误．3．有一个在y方向上做简谐运动的物体，其振动图像如图甲所示．下列关于图乙中(1)～(4)的判断正确的是( )A ．图(1)可作为该物体的速度—时间图像B ．图(2)可作为该物体的回复力—时间图像C ．图(3)可作为该物体的回复力—时间图像D ．图(4)可作为该物体的加速度—时间图像 答案 C解析 因为F ＝－kx ，a ＝－kxm，故图(3)可作为F －t 、a －t 图像；而v 随x 增大而减小，故v －t 图像应为图(2)．4．(2016·乐山二模)一个做简谐运动的弹簧振子，周期为T ，振幅为A ，已知振子从平衡位置第一次运动到x ＝A 2处所用的最短时间为t 1，从最大的正位移处第一次运动到x ＝A2处所用的最短时间为t 2，那么t 1与t 2的大小关系正确的是( ) A ．t 1＝t 2 B ．t 1＜t 2 C ．t 1＞t 2 D ．无法判断答案 B解析 根据振子远离平衡位置时速度减小，靠近平衡位置时速度增大可知，振子第一次从平衡位置运动到x ＝12A 处的平均速度大于第一次从最大正位移处运动到x ＝12A 处的平均速度，而路程相等，说明t 1＜t 2.故选项A 、C 、D 错误，选项B 正确． 5．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x ＝Asin π4t ，则质点( ) A ．第1 s 末与第3 s 末的位移相同 B ．第1 s 末与第3 s 末的速度相同 C ．第3 s 末至第5 s 末的位移方向都相同 D ．第3 s 末至第5 s 末的速度方向都相同 答案 AD解析 由关系式可知ω＝π4 rad/s ，T ＝2πω＝8 s ，将t ＝1 s 和t ＝3 s 代入关系式中求得两时刻位移相同，选项A 正确；作出质点的振动图像，由图像可以看出，第1 s 末和第3 s 末的速度方向不同，选项B 错误；由图像可知，第3 s 末至第4 s 末质点的位移方向与第4 s 末至第5 s 末质点的位移方向相反，而速度的方向相同，故选项C 错误、选项D 正确． 6.一质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是( )A．质点振动频率是4 HzB．在10 s内质点经过的路程是20 cmC．第4 s末质点的速度是零D．在t＝1 s和t＝3 s两时刻，质点位移大小相等、方向相同答案 B解析由题图可知，该简谐运动的周期为4 s，频率为0.25 Hz，在10 s内质点经过的路程是2.5×4A＝20 cm.第4 s末的速度最大．在t＝1 s和t＝3 s两时刻，质点位移大小相等、方向相反．故选项B正确．7．如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动．取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是( )A．t＝0.8 s，振子的速度方向向左B．t＝0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处C．t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的加速度完全相同D．t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的速度逐渐减小答案 A解析从t＝0.8 s起，再过一段微小时间，振子的位移为负值，因为取向右为正方向，故t＝0.8 s时，速度方向向左，选项A正确；由题中图像得振子的位移x＝12sin 5π4t(cm)，故t＝0.2 s时，x＝6 2 cm，故选项B错误；t＝0.4 s和t＝1.2 s，振子的位移方向相反，由a＝－kx/m知，加速度方向相反，选项C错误；t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的位移逐渐变小，故振子逐渐靠近平衡位置，其速度逐渐变大，故选项D错误．8.劲度系数为20 N/cm的弹簧振子，它的振动图像如图所示，在图中A点对应的时刻( )A．振子所受的弹力大小为0.5 N，方向指向x轴的负方向B．振子的速度方向指向x轴的正方向C．在0～4 s内振子做了2次全振动D．在0～4 s内振子通过的路程为0.35 cm，位移为0答案BC解析由题图可知A点在t轴上方，此时振子位移x＝0.25 cm，所以弹力F＝－kx＝－5 N，即弹力大小为5 N，方向指向x轴负方向，选项A错误；过A点作图像的切线，该切线斜率为正值，即振子的速度方向指向x轴的正方向，选项B正确；在0～4 s内振子完成两次全振动，选项C正确；由于t＝0时刻和t＝4 s时刻振子都在最大位移处，所以在0～4 s内振子的位移为零，又由于振幅为0.5 cm，在0～4 s内振子通过的路程为2×4×0.5 cm＝4 cm，选项D错误．9．如图所示，弹簧振子在振动过程中，振子从a到b历时0.2 s，振子经a、b两点时速度相同，若它从b再回到a的最短时间为0.4 s，则该振子的振动频率为( )A．1 Hz B．1.25 Hz C．2 Hz D．2.5 Hz 答案 B解析由简谐运动的对称性可知，t Ob＝0.1 s，t bc＝0.1 s，故T4＝0.2 s，解得T＝0.8 s，频率f＝1T＝1.25 Hz.选项B正确．10.如图所示为两单摆分别在受迫振动中的共振曲线，则下列说法正确的是( )A．若两摆的受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线B．若两摆的受迫振动是在地球上同一地点进行，则两摆摆长之比LⅠ∶LⅡ＝25∶4C．图线Ⅱ若表示在地面上完成的，则该单摆摆长约为1 mD．若摆长均为1 m，则图线Ⅰ表示在地面上完成的答案ABC解析图线中振幅最大处对应的频率应与做受迫振动的单摆的固有频率相等，从图线上可以看出，两摆的固有频率fⅠ＝0.2 Hz，fⅡ＝0.5 Hz.当两摆在月球和地球上分别做受迫振动且摆长相等时，根据公式f＝12πgL可知，g越大，f越大，所以gⅡ＞gⅠ，因为g地＞g月，因此可推知图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线，选项A 正确；若在地球上同一地点进行两次受迫振动，g 相同，摆长长的f 小，且有f Ⅰf Ⅱ＝0.20.5，所以L ⅠL Ⅱ＝254，选项B 正确；f Ⅱ＝0.5 Hz ，若图线Ⅱ表示在地面上完成的，根据g ＝9.8 m/s 2，可计算出L Ⅱ约为1 m ，选项C 正确，选项D 错误．11.将一单摆向左拉至水平标志线上，从静止释放，当摆球运动到最低点时，摆线碰到障碍物，摆球继续向右摆动．用频闪照相机拍到如图所示的单摆运动过程的频闪照片，以下说法正确的是( ) A ．这个实验说明了动能和势能可以相互转化，转化过程中机械能守恒B ．摆线碰到障碍物前后的摆长之比为9∶4C ．摆线经过最低点时，线速度不变，半径减小，摆线张力变大D ．摆线经过最低点时，角速度变大，半径减小，摆线张力不变 答案 ABC解析 小球的细线即使碰到障碍物，细线的拉力不做功，只有重力做功，所以其仍能回到原来的高度，机械能守恒，选项A 正确．频闪照片拍摄的时间间隔一定，题图可知，摆线与障碍物碰撞前后的周期之比为3∶2，根据单摆的周期公式T ＝2πlg，得摆长之比为9∶4，故选项B 正确．摆线经过最低点时，线速度不变，半径变小，根据F －mg ＝m v2l 知，张力变大．根据v ＝ωr ，知角速度增大，故选项C 正确，选项D 错误．故选ABC 项． 二、非选择题12．某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为101.00 cm ，摆球直径为2.00 cm ，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为101.0 s ．则：(1)他测得的重力加速度g ＝________ m/s 2.(计算结果取三位有效数字，你可能用到计算式1.012＝1.02，π2＝9.86)(2)他测得的g 值偏小，可能原因是：________． A ．测摆线长时摆线拉得过紧B ．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了C ．开始计时时，秒表过迟按下D ．实验中误将49次全振动计为50次(3)为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l 并测出相应的周期T ，从而得出一组对应的l 和T 的数值，再以l 为横坐标、T 2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率k ，则重力加速度g ＝________．(用k 表示)答案 (1)9.86 (2)B (3)4π2k解析 (1)单摆的摆长l ＝l 线＋d2＝102.00 cm.单摆振动50次所用的时间为101.0 s ，所以T ＝2.02 s 根据周期公式T ＝2πl g ，根据此公式变形得到g ＝4π2l T2＝9.86 m/s 2. (2)测量g 的原理是g ＝4π2lT 2，测摆线时摆线拉得过紧，则摆长的测量量偏大，则测得的重力加速度偏大，故A 项错误；摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，振动周期变大，则测得重力加速度偏小，故B 项正确；开始计时，秒表过迟按下，测得单摆的周期偏小，则测得的重力加速度偏大，故C 项错误；实验中误将49次全振动数为50次，测得周期偏小，则测得的重力加速度偏大，故D 项错误． (3)由单摆周期表达式T ＝2πl g ，可得T 2＝4π2l g故以l 为横坐标、T 2为纵坐标得到的图像的斜率为k ＝4π2g解得g ＝4π2k13．(2016·温州质检)弹簧振子以O 点为平衡位置，在B 、C 两点间做简谐运动，在t ＝0时刻，振子从O 、B 间的P 点以速度v 向B 点运动；在t ＝0.2 s 时，振子速度第一次变为－v ；在t ＝0.5 s 时，振子速度第二次变为－v. (1)求弹簧振子振动周期T.(2)若B 、C 之间的距离为25 cm ，求振子在4.0 s 内通过的路程．(3)若B 、C 之间的距离为25 cm.从平衡位置计时，写出弹簧振子位移表达式，并画出弹簧振子的振动图像．答案 (1)1.0 s (2)200 cm (3)x ＝12.5sin2πt cm 图像见解析 解析 (1)弹簧振子简谐运动示意图如图所示．由对称性可得T ＝0.5×2 s ＝1.0 s. (2)若B 、C 之间距离为25 cm ， 则振幅A ＝12×25 cm ＝12.5 cm振子4.0 s 内通过的路程 s ＝4×4×12.5 cm ＝200 cm (3)根据x ＝Asin ωt ，A ＝12.5 cm ，ω＝2πT＝2π.得x＝12.5sin2πt cm. 振动图像为。

题组层级快练(六十) 光的波动性 电磁波一、选择题1．(2016·上海)各种不同频率范围的电磁波按频率由大到小的排列顺序是( )A ．γ射线、紫外线、可见光、红外线B ．γ射线、红外线、紫外线、可见光C ．紫外线、可见光、红外线、γ射线D ．红外线、可见光、紫外线、γ射线答案 A解析 在电磁波谱中，各电磁波按照频率从小到大的排列顺序是：无线电波、红外线、可见光、紫外线、α射线、γ射线，所以选项A 正确．2．(2016·北京)下列说法正确的是( )A ．电磁波在真空中以光速c 传播B ．在空气中传播的声波是横波C ．声波只能在空气中传播D ．光需要介质才能传播答案 A解析 光波属于电磁波，光波在真空中的速度也就是电磁波在真空中的速度，选项A 正确．空气中的声波是振源的振动造成空气密度的变化而产生的，它存在密部和疏部，属于纵波，选项B 不正确．声波不仅仅能在空气中传播，在固体、液体中都可以传播，选项C 不正确．光波属于电磁波，电磁波是通过电磁场的交替变化传递的，不需要介质，选项D 不正确．3．(2016·上海)在双缝干涉实验中，屏上出现了明暗相间的条纹，则( )A ．中间条纹间距较两侧更宽B ．不同色光形成的条纹完全重合C ．双缝间距离越大条纹间距离也越大D ．遮住一条缝后屏上仍有明暗相间的条纹答案 D解析 据干涉图样的特征可知，干涉条纹特征是等间距、彼此平行，故选项A 错误；不同色光干涉条纹分布位置不相同，因此选项B 错误；据公式Δx ＝l dλ可知，双缝间距d 越大，干涉条纹间距越小，故选项C 错误；遮住一条缝后，变成了单缝衍射，光的衍射也有衍射条纹，故选项D 正确．4．(2016·江苏)一艘太空飞船静止时的长度为30 m ，它以0.6c(c 为光速)的速度沿长度方向飞行经过地球，下列说法正确的是( )A ．飞船上的观测者测得该飞船的长度小于30 mB ．地球上的观测者测得该飞船的长度小于30 mC．飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度小于cD．地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度小于c答案 B解析根据狭义相对论，在静止的观察者看来，沿自身长度方向运动的杆缩短．而光速相对于任何惯性系来说总是不变，故选B.5．用卡尺两脚间的狭缝观察光的衍射现象时( )A．中央条纹宽而亮，两侧条纹窄而暗B．用紫光作光源时观察到的条纹比用红光作光源时观察到的条纹宽C．用白光作光源时，中央呈现白色条纹，两侧为彩色条纹D．若将狭缝宽度由0.5 mm缩小到0.2 mm，条纹间距变宽，亮度变暗答案ACD6.用如图所示的实验装置观察光的薄膜干涉现象．图a是点燃的酒精灯(在灯芯上洒些盐)，图b是竖立的附着一层肥皂液薄膜的金属丝圈．关于这个实验的下列说法正确的是( )A．将金属丝圈在其所在的竖直平面内缓慢旋转，将观察到干涉条纹同方向旋转B．将该实验装置移到绕地球做匀速圆周运动的“天宫一号”中做实验，将观察不到干涉条纹C．将该实验装置移到月球上做实验，仍可观察到干涉条纹D．增大酒精灯与肥皂液薄膜间的距离，则干涉条纹间距要增大答案BC解析金属丝圈的转动，改变不了肥皂液薄膜上薄下厚的形状，由干涉原理可知干涉条纹不会随金属丝圈在该竖直平面内转动，选项A错误；将该实验装置移到“天宫一号”中做实验，因为肥皂液薄膜处于完全失重状态，不存在上薄下厚的形状，所以观察不到干涉条纹，选项B正确；将该实验装置移到月球上做实验，肥皂液薄膜存在上薄下厚的形状，只是由薄到厚变化得较缓慢，因此仍可观察到干涉条纹，选项C正确；增大酒精灯与肥皂液薄膜间的距离，但不能改变肥皂液薄膜的厚度变化情况，因此干涉条纹的间距不变，即选项D错误．7．电磁波与声波比较( )A．电磁波的传播不需要介质，声波的传播需要介质B．由空气进入水中时，电磁波速度变小，声波速度变大C．由空气进入水中时，电磁波波长变小，声波波长变大D．电磁波和声波在介质中的传播速度，都是由介质决定，与频率无关答案ABC解析 可以根据电磁波的特点和声波的特点进行分析，选项A 、B 均与事实相符，所以选项A 、B 正确；根据λ＝v f，电磁波速度变小，频率不变，波长变小；声波速度变大，频率不变，波长变大，所以选项C 正确；电磁波在介质中的速度与介质有关，也与频率有关，所以选项D 错误．8.如图所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S 时，在光屏P 上观察到干涉条纹．要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以( )A ．增大S 1与S 2的间距B ．减小双缝屏到光屏的距离C ．将绿光换为红光D ．将绿光换为紫光答案 C解析 由Δx ＝l dλ知，d 增大，Δx 减小，选项A 错误；l 减小，Δx 减小，选项B 错误；绿光波长小于红光波长，大于紫光波长，易判定选项C 正确，选项D 错误．9．(2015·北京)利用所学物理知识，可以初步了解常用的公交一卡通(IC 卡)的工作原理及相关问题．IC 卡内部有一个由电感线圈L 和电容器C 构成的LC 振荡电路，公交卡上的读卡机(刷卡时“滴”的响一声的机器)向外发射某一特定频率的电磁波．刷卡时，IC 卡内的线圈L 中产生感应电流，给电容器C 充电，达到一定的电压后，驱动卡内芯片进行数据处理和传输．下列说法正确的是( )A ．IC 卡工作所需要的能量来源于卡内的电池B ．仅当读卡机发射该特定频率的电磁波时，IC 卡才能有效工作C ．若读卡机发射的电磁波偏离该特定频率，则线圈L 中不会产生感应电流D ．IC 卡只能接受读卡机发射的电磁波，而不能向读卡机传输自身的数据信息答案 B解析 当读卡机发出特定频率的电磁波时，IC 卡中的线圈产生感应电流，向读卡机传输自身信息，IC 卡正常工作．所以B 项正确，D 项不正确．IC 卡内没有电池，它的能量来源于读卡机．所以A 项不正确．当读卡机发射的电磁波偏离特定频率时，IC 卡也能产生感应电流，但向读卡机传输自身的信息时，读卡机不能正常接收．所以C 项不正确．10．市场上有种灯具俗称“冷光灯”，用它照射物品时，能使被照射物品处灯光产生的热效应大大降低，从而广泛应用于博物馆、商店等处．这种灯降低热效应的原理之一是在灯泡后面放置的反光镜玻璃表面镀上一层薄膜(例如氟化镁)，这种膜能消除不镀膜时从玻璃表面反射回来的热效应最显著的红外线．用λ表示此红外线在膜中的波长，则所镀膜的厚度最小应为( )A.λ8B.λ4C.λ2D ．λ答案 B 解析 根据薄膜干涉原理，如果镀膜的厚度为红外线在薄膜介质中波长的14时，红外线在薄膜的两个表面上反射的光刚好相抵消，从而大大减小了红外线反射光的强度．11.劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图所示，将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜．当黄光垂直入射后，从上往下可以看到干涉条纹，要使干涉条纹间隔增大，下面方法正确的是( )A ．抽去一张纸片B ．再垫一张纸片C ．改用红光照射D ．改用紫光照射答案 AC解析 相邻亮条纹的光程差为一个波长，设空气膜夹角为θ，则2l 2tan θ－2l 1tan θ＝λ，即Δx ＝l 2－l 1＝λ2tan θ，由于θ减小，或光的波长增大，Δx 增大，故选A 、C.12．奶粉的碳水化合物(糖)的含量是一个重要指标，可以用“旋光法”来测量糖溶液的浓度，从而鉴定含糖量．偏振光通过糖的水溶液后，偏振方向会相对于传播方向向左或向右旋转一个角度α，这一角度α称为“旋光度”，α的值只与糖溶液的浓度有关，将α的测量值与标准值相比较，就能确定被测样品的含糖量了．如图所示，S 是自然光源，A 、B 是偏振片，转动B ，使到达O 处的光最强，然后将被测样品P 置于A 、B 之间．以下说法中正确的是( )A ．到达O 处光的强度会明显减弱B ．到达O 处光的强度不会明显减弱C ．将偏振片B 转动一个角度，使得O 处光强度最大，偏振片B 转过的角度等于αD ．将偏振片A 转动一个角度，使得O 处光强度最大，偏振片A 转过的角度等于α 答案 ACD解析 因为A 、B 的透振方向一致，故A 、B 间不放糖溶液时，自然光通过偏振片A 后变成偏振光，通过B 后到O.当在A 、B 间加上糖溶液时，由于溶液的旋光作用，使通过A 的偏振光的振动方向转动了一定角度，使通过B 到达O 的光的强度不是最大，但当B 转过一个角度，恰好使透振方向与经过糖溶液后的偏振光的振动方向一致时，O 处光强又为最强，故B 的旋转角度即为糖溶液的旋光度；若偏振片B 不动而将A 旋转一个角度，再经糖溶液旋光后光的振动方向恰与B 的透振方向一致，则A 转过的角度也为α，选项A 、C 、D 正确．二、非选择题13．在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，实验装置如图所示．(1)某同学以线状白炽灯为光源，对实验装置进行调节并观察了实验现象后，总结出以下几点：A ．灯丝与单缝和双缝必须平行放置B ．干涉条纹与双缝垂直C ．干涉条纹的疏密程度与单缝宽度有关D ．干涉条纹的间距与光的波长有关以上几点中，你认为正确的是________．(2)当测量头中的分划板中心刻线对齐某条纹的中心时，手轮上的示数如图甲所示，该读数为________mm.(3)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图乙所示．则在这种情况下来测量干涉条纹的间距Δx 时，测量值________实际值．(填“大于”“小于”或“等于”)答案 (1)D (2)0.697 (3)大于解析 (1)光源的形状、大小及放置方式对实验没有影响，选项A 错误；干涉条纹与双缝平行，选项B 错误；干涉条纹的疏密Δx ＝l dλ与单缝宽度无关，选项C 错误，选项D 正确． (2)手轮的读数为0.5 mm ＋19.7×0.01 mm ＝0.697 mm.(3)条纹与分划板不平行时，实际值Δx 实＝Δx 测cos θ，θ为条纹与分划板间的夹角，故Δx实<Δx测．14．用某种单色光做双缝干涉实验时，已知双缝间距离d＝0.20 mm，双缝到毛玻璃屏间的距离为L＝75.0 cm，如图甲所示，实验时先转动如图乙所示的测量头上的手轮，使与卡尺游标相连的分划线对准如图丙所示的第1条明条纹，此时卡尺的主尺和游标的位置如图戊所示，则游标尺上的读数x1＝________ mm，然后再转动手轮，使与卡尺游标相连的分划线向右边移动，直到对准第5条明条纹，如图丁所示，此时卡尺的主尺和游标的位置如图己所示，则游标卡尺上的读数x2＝________ mm，由以上已知数据和测量数据，则该单色光的波长是________ mm.答案0.3 9.6 6.2×10－4解析由游标卡尺读数规则读出x1＝0.3 mm，x2＝9.6 mmΔx＝x2－x1n－1＝9.34mmλ＝Δx·dL＝9.3×0.204×750mm＝6.2×10－4 mm.15.如图所示，在双缝干涉实验中，S1和S2为双缝，P是光屏上的一点，已知P点与S1、S2距离之差为2.1×10－6 m，分别用A、B两种单色光在空气中做双缝干涉实验，问在下面条件下P点是亮条纹还是暗条纹？(1)已知A光在折射率为n＝1.5的介质中波长为4×10－7 m；(2)已知B光在某种介质中波长为3.15×10－7m，当B光从这种介质射向空气时，临界角为37°；(3)若让A光照射S1，B光照射S2，试分析光屏上能观察到的现象．答案 (1)暗条纹 (2)亮条纹 (3)见解析解析 (1)设A 光在空气中波长为λ1，在介质中波长为λ2，由n ＝λ1λ2， 得λ1＝nλ2＝1.5×4×10－7 m ＝6×10－7m根据路程差Δr ＝2.1×10－6 m ，所以N 1＝Δr λ1＝2.1×10－66×10－7＝3.5 由此可知，从S 1和S 2到P 点的路程差是波长λ1的3.5倍，所以P 点为暗条纹．(2)根据临界角与折射率的关系sinC ＝1n 得n ＝1sin37°＝53由此可知， B 光在空气中波长λ3为：λ3＝nλ介＝53×3.15×10－7 m ＝5.25×10－7 m 由路程差Δr 和波长λ的关系N 2＝Δr λ3＝2.1×10－65.25×10－7＝4，可见，用B 光做光源，P 点为亮条纹．(3)若让A 光和B 光分别照射S 1和S 2，这时既不能发生干涉，也不发生衍射，此时在光屏上只能观察到亮光．。

选修3－4本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共110分．第Ⅰ卷(选择题，共50分)一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分．在第1、4、5、6、7、8小题给出的四个选项中，只有一个选项正确；在第2、3、9、10小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)1. 下列物理现象中：(1)春天里在一次闪电过后，有时雷声轰鸣不绝；(2)“闻其声而不见其人”；(3)学生围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音；(4)当正在鸣笛的火车向着我们急驶而来时，我们听到汽笛声的音调变高．这些物理现象分别属于波的( )A. 反射、衍射、干涉、多普勒效应B. 折射、衍射、多普勒效应、干涉C. 反射、折射、干涉、多普勒效应D. 衍射、折射、干涉、多普勒效应解析：春天里在一次闪电过后，有时雷声轰鸣不绝，是声波的反射；“闻其声而不见其人”是声波的衍射；学生围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音是声波的干涉；当正在鸣笛的火车向着我们急驶而来时，我们听到汽笛声的音调变高是多普勒效应，故选项A 正确．答案：A2. 在双缝干涉实验中，下列说法正确的是( )A. 用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹B. 用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹C. 用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹D. 用紫光作为光源，遮住其中一条狭缝，屏上将呈现间距不等的条纹解析：用白光作为光源，屏上将呈现彩色条纹，选项A错；红光双缝干涉的图样为红黑相间的条纹，选项B正确；红光和紫光频率不同，不能产生干涉图样，选项C错；遮住一条狭缝时，紫光将发生单缝衍射，形成衍射图样，选项D正确．答案：BD3. 以下物理学知识的相关叙述，其中正确的是( )A. 用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的偏振B. 变化的电场周围不一定产生变化的磁场C. 交警通过发射超声波测量车速是利用了波的干涉原理D. 狭义相对论认为，在惯性参考系中，光速与光源、观察者间的相对运动无关解析：用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的薄膜干涉，A错误．均匀变化的电场周围产生恒定的磁场，B 正确．交警通过发射超声波测量车速是利用了波的反射原理，C 错误．狭义相对论认为：在惯性系中，以任何物体做参考系光速都不变，D 正确．答案：BD4. 一列简谐横波以1 m/s 的速度沿绳子由A 向B 传播．质点A 、B 间的水平距离x ＝3 m ，如图所示．若t ＝0时质点A 刚从平衡位置开始向上振动，其振动方程为y ＝2sin π2t (cm)．则B 点的振动图象为下图中的( )解析：由A 点的振动方程可知：A ＝2 cm ，T ＝4 s ．振动由A 传播至B 所用时间为Δt ＝x v，解得Δt ＝3 s ，可见B 点在t ＝3 s 时起振，因A 点的起振方向向上，故B 点的起振方向也向上，所以B 点的振动图象为B.答案：B5. 如图为一列沿x 轴传播的简谐横波在t 1＝0(图中实线所示)以及在t 2＝0.02 s(图中虚线所示)两个时刻的波形图象，已知t 2－t 1<T /2(T 为该波的周期)，则以下说法正确的是( )A. 波沿着x 轴负方向传播B. 波的传播速度是100 m/sC. 在t 3＝0.04 s 时刻，质点a 的速度为零D. 在t ＝1.6 s 时刻，x ＝64 m 的质点在波谷位置解析：由波动图象的特点分析求解．由于t 2－t 1<T /2，所以波沿x 轴正方向传播，A 错误；由v ＝Δx Δt得波的传播速度是100 m/s ，B 正确；在t 3＝0.04 s 时刻，质点a 处于平衡位置，振动的速度最大，C 错误；在t ＝1.6 s 时刻，因为波的周期T ＝0.16 s ，x ＝64 m 的质点在平衡位置，D 错误．答案：Bx6. 如图，A光束由红光和蓝光组成经过半圆形玻璃砖后分为P、Q两束，关于P、Q两束光下列叙述正确的是( )阶段示范性金考卷(十二)本卷测试内容：选修3－4本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共110分．第Ⅰ卷(选择题，共50分)一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分．在第1、4、5、6、7、8小题给出的四个选项中，只有一个选项正确；在第2、3、9、10小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)1. 下列物理现象中：(1)春天里在一次闪电过后，有时雷声轰鸣不绝；(2)“闻其声而不见其人”；(3)学生围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音；(4)当正在鸣笛的火车向着我们急驶而来时，我们听到汽笛声的音调变高．这些物理现象分别属于波的( )A. 反射、衍射、干涉、多普勒效应B. 折射、衍射、多普勒效应、干涉C. 反射、折射、干涉、多普勒效应D. 衍射、折射、干涉、多普勒效应解析：春天里在一次闪电过后，有时雷声轰鸣不绝，是声波的反射；“闻其声而不见其人”是声波的衍射；学生围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音是声波的干涉；当正在鸣笛的火车向着我们急驶而来时，我们听到汽笛声的音调变高是多普勒效应，故选项A 正确．答案：A2. 在双缝干涉实验中，下列说法正确的是( )A. 用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹B. 用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹C. 用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹D. 用紫光作为光源，遮住其中一条狭缝，屏上将呈现间距不等的条纹解析：用白光作为光源，屏上将呈现彩色条纹，选项A错；红光双缝干涉的图样为红黑相间的条纹，选项B正确；红光和紫光频率不同，不能产生干涉图样，选项C错；遮住一条狭缝时，紫光将发生单缝衍射，形成衍射图样，选项D正确．答案：BD3. 以下物理学知识的相关叙述，其中正确的是( )A. 用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的偏振B. 变化的电场周围不一定产生变化的磁场C. 交警通过发射超声波测量车速是利用了波的干涉原理D. 狭义相对论认为，在惯性参考系中，光速与光源、观察者间的相对运动无关解析：用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的薄膜干涉，A 错误．均匀变化的电场周围产生恒定的磁场，B 正确．交警通过发射超声波测量车速是利用了波的反射原理，C 错误．狭义相对论认为：在惯性系中，以任何物体做参考系光速都不变，D 正确．答案：BD4. 一列简谐横波以1 m/s 的速度沿绳子由A 向B 传播．质点A 、B 间的水平距离x ＝3 m ，如图所示．若t ＝0时质点A 刚从平衡位置开始向上振动，其振动方程为y ＝2sin π2t (cm)．则B 点的振动图象为下图中的( )解析：由A 点的振动方程可知：A ＝2 cm ，T ＝4 s ．振动由A 传播至B 所用时间为Δt ＝x v，解得Δt ＝3 s ，可见B 点在t ＝3 s 时起振，因A 点的起振方向向上，故B 点的起振方向也向上，所以B 点的振动图象为B.答案：B5. 如图为一列沿x 轴传播的简谐横波在t 1＝0(图中实线所示)以及在t 2＝0.02 s(图中虚线所示)两个时刻的波形图象，已知t 2－t 1<T /2(T 为该波的周期)，则以下说法正确的是( )A. 波沿着x 轴负方向传播B. 波的传播速度是100 m/sC. 在t 3＝0.04 s 时刻，质点a 的速度为零D. 在t ＝1.6 s 时刻，x ＝64 m 的质点在波谷位置解析：由波动图象的特点分析求解．由于t 2－t 1<T /2，所以波沿x 轴正方向传播，A 错误；由v ＝Δx Δt得波的传播速度是100 m/s ，B 正确；在t 3＝0.04 s 时刻，质点a 处于平衡位置，振动的速度最大，C 错误；在t ＝1.6 s 时刻，因为波的周期T ＝0.16 s ，x ＝64 m 的质点在平衡位置，D错误．答案：B6. 如图，A光束由红光和蓝光组成经过半圆形玻璃砖后分为P、Q两束，关于P、Q两束光下列叙述正确的是( )A. P光束只有蓝光B. P光束只有红光C. Q光束只有蓝光D. Q光束只有红光解析：蓝光折射率大，易发生全反射，由图可知，只有一条折射光线，说明蓝光发生了全反射，Q光束只有红光；有折射就有反射，P光束为红光和蓝光组成的复色光．答案：D7. [2014·安徽望江高三月考]一束复色光由空气射入一块平行平面玻璃砖，经折射分成两束单色光a、b.已知a光的频率小于b光的频率．下面的几个图中哪个光路图可能是正确的是( )解析：由于a光的频率小于b光的频率，可知a光的折射率小于b光的折射率．在上表面a、b两束单色光的入射角相同，由折射定律可判断出a光的折射角大于b光的折射角，在下表面光线由玻璃射向空气，光线折射率应为折射角正弦值比入射角正弦值，故下表面的折射角应与上表面的入射角相同，即通过玻璃砖后的出射光线应与原入射光线平行．B正确．答案：B8. [2014·天津河西区期末] 一列简谐横波沿x轴负方向传播，a、b为波上的两个质点，某时刻的波形图如图甲所示，从此时刻开始计时，图乙是a、b两个质点中某一质点的振动图象，下列判断正确的是 ( )A. 波速为1.0 m/s，图乙是质点a的振动图象B. 波速为1.0 m/s，图乙是质点b的振动图象C. 波速为0.16 m/s ，图乙是质点a 的振动图象D. 波速为0.16 m/s ，图乙是质点b 的振动图象解析：由图甲可知机械波的波长λ＝0.4 m ，由图乙可知质点振动周期T ＝0.4 s ，则波速v ＝λT ＝0.40.4m/s ＝1.0 m/s.根据波的传播规律与质点振动之间的关系可知，该时刻质点a 向下振动，质点b 向上振动，因此图乙是质点b 的振动图象，B 正确．答案：B9. 如图，一玻璃柱体的横截面为半圆形，一单色细光束从空气射向柱体的O 点(半圆的圆心)，产生反射光束1和折射光束2，已知玻璃的折射率为2，入射角为45°，现保持入射光不变，将半圆柱绕通过O 点且垂直于图面的轴顺时针转过15°，如图中虚线所示，则( )A. 光束1顺时针转过15°B. 光束1顺时针转过30°C. 光束2顺时针转过的角度小于15°D. 光束2顺时针转过的角度大于15°解析：当圆柱转过15°时，入射角变为60°，则反射角也变为60°，故光束1顺时针转过30°；折射角的改变量小于入射角的改变量，故光束2顺时针转过的角度小于15°.答案：BC10. 如图甲所示，现有一束白光从图示位置射向棱镜Ⅰ，在足够大的光屏M 上形成彩色光谱，下列说法中正确的是( )A. 屏M 自上而下分布的色光的波长由小到大B. 在各种色光中，红光通过棱镜的时间最长C. 若入射白光绕入射点顺时针旋转，在屏M 上最先消失的是紫光D. 若在棱镜Ⅰ和屏M 间放置与棱镜Ⅰ完全相同的棱镜Ⅱ，相对面平行(如图乙所示)，则在屏M 上形成的是彩色光谱解析：光线经三棱镜后向底部偏折，折射率越大，偏折越明显，故屏M 自上而下分布的色光的波长由大到小；红光的折射率最小，在介质中速度最大，传播时间最短；紫光的折射率最大，临界角最小，最易发生全反射；将两个三棱镜合在一起，可看成平行玻璃砖，中间空气的两面也是平行的，平行介质不改变光线的方向，只是使光线侧移，折射率不同侧移量不同．答案：CD第Ⅱ卷 (非选择题，共60分)二、填空题(本题共3小题，共22分)11. (6分) 如图所示，平静的水面下同一竖直线上有两个点光源S a 、S b ，可分别发出a 、b 两种不同颜色的单色光．在光源的正上方放置一个圆形的遮光板，在水面上方同时恰好看不到两个光源．则a 光的频率________(选填“>”、“＝”或“<”，下同)b 光的频率；若用同一装置做杨氏双缝干涉实验，a 光的干涉条纹宽度________b 光的干涉条纹宽度．解析： 由题意可知a 光的临界角大于b 光的临界角，根据折射率与临界角的关系可知水对a 光的折射率小于水对b 光的折射率，根据频率与折射率的关系可知a 光的频率小于b 光的频率．根据波速公式可知a 光在真空中的波长大于b 光在真空中的波长，根据n ＝λ真空λ水可知a 光在水中的波长大于b 光在水中的波长，若用同一装置做杨氏双缝干涉实验，a 光的干涉条纹宽度大于b 光的干涉条纹宽度．答案：< >12. (8分)有两个同学利用假期分别去参观北大和南大的物理实验室，各自利用先进的DIS 系统较准确地探究了“单摆的周期T 与摆长L 的关系”，他们通过校园网交换了实验数据，并由计算机绘制了T 2－L 图象，如图甲所示．去北大的同学所测实验结果对应的图线是________(选填“A ”或“B ”)．另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了两种单摆的振动图象(如图乙)，由图可知，两单摆摆长之比L AL B＝________.解析：由T ＝2πL g 得，T 2＝4π2g L ，根据图甲可知4π2g A ＞4π2g B，即g A ＜g B ，因北大更靠近北极，其所在地的重力加速度更大些，应选B ；根据图甲可知g A g B ＝g A 4π2·4π2g B ＝k B k A ＝89，由图乙可得T A T B ＝32，由T 2＝4π2g L 得，L A L B ＝T 2A g A T 2B g B＝2. 答案：B 213. (8分)实验室有一块长方体透明介质，截面如图中ABCD 所示．AB 的长度为l 1，AD 的长度为l 2，且AB 和AD 边透光，而BC 和CD 边不透光，且射到这两个边的光线均被全部吸收．现让一平行光束以入射角θ1射到AB 面上，经折射后AD 面上有光线射出，甲、乙两同学分别用不同方法测量该长方体介质的折射率．(1)甲同学的做法是：保持射到AB 面上光线的入射角不变，用遮光板由A 点沿AB 缓慢推进，遮光板前端推到P 时，AD 面上恰好无光线射出，测得AP 的长度为l 3，则长方体介质的折射率可表示为n ＝________.(2)乙同学的做法是：缓慢调节射到AB 上光线的入射角，使AD 面也恰好无光线射出，测得此时射到AB 面上光线的入射角为θ2，则长方体介质的折射率可表示为n ＝________.(3)θ1和θ2的关系为：θ1________θ2(填“<”、“>”或“＝”)．解析：(1)由题意可知，过P 点入射光线的折射光线恰好过D 点，设此时折射角为γ1，则sin γ1＝l 3l 22＋l 23，n ＝sin θ1sin γ1＝l 22＋l 23sin θ1l 3. (2)由题意可知，射到AD 面上的光线在AD 面上恰好发生全反射，设在AB 面上的折射角为γ2，则在AD 面上的入射角为临界角，且C ＝90°－γ2，由n ＝sin θ2sin γ2＝1sin C解得： n ＝1＋sin 2θ2.(3)因为在AB 面的折射角越小，在AD 面的入射角越大，而在AB 面入射角越小，折射角越小，故应减小AB 面的入射角才能使光线在AD 面发生全发射，因此θ1>θ2.答案：(1)l 22＋l 23sin θ1l 3(2)1＋sin 2θ2 (3)> 三、计算题(本题共4小题，共48分)14. (10分)如图所示，实线为一简谐波该时刻的波形图，虚线是该波经0.2 s 后的波形图．(1)若波向左传播，指出此时刻P 点的振动方向并求出经0.2 s 后波传播的距离；(2)若波向右传播，求它的最大周期；(3)若波速是35 m/s ，求波的传播方向．解析： 根据波的图象和传播方向通过“带动法”或“微平移法”可得P 点的振动方向；根据两个时刻的波形图可得其在0.2 s 内传播的距离，根据时空的对应性可得该波周期的通式．(1)若波向左传播，在图中实线波形图对应的时刻P 点向上振动由图可知经0.2 s 后波传播的距离为x ＝(3＋4n )m(n ＝0,1,2，…)(2)若波向右传播，则实线波形图到虚线波形图所经过的时间t ＝T 4＋nT (n ＝0,1,2，…)，当n ＝0时周期有最大值T max ＝4t ＝0.8 s(3)若波速为35 m/s ，则0.2 s 内波传播的距离为x ＝vt ＝7.0 m ，而λ＝4 m ，故x ＝134λ，故波向左传播． 答案：(1)见解析 (2)0.8 s (3)向左传播 15. (10分)如图所示，一透明球体置于空气中，球半径R ＝10 cm ，折射率n ＝ 2.MN 是一条通过球心的直线，单色细光束沿直线AB 且平行于MN 射向球体，B 点为入射点，AB 与MN 间距为5 2 cm ，出射光线沿CD 方向．(1)补全光路并求出光从B 点传到C 点的时间；(2)求CD 与MN 所成的角α.(需写出求解过程) 解析：(1)连接BC ，如图所示，设B 点光线的入射角、折射角分别标为i 、r ，由几何关系可知sin i ＝2/2，所以i ＝45°对B 点应用折射定律得n ＝sin i sin rsin r ＝1/2，故r ＝30° BC ＝2R cos rt ＝nBC /c ＝2nR cos r /c解得t ＝(6/3)×10－9s(2)由几何关系可知∠COP ＝15°，∠OCP ＝135°，α＝30°.答案：(1)图见解析 (2)(6/3)×10－9 s (2)30°16. (18分) 如图，简谐横波在t 时刻的波形如实线所示，经过Δt ＝3 s ，其波形如虚线所示．已知图中x1与x2相距1 m，波的周期为T，且2T<Δt<4T.则(1)可能的最小波速为多少？(2)最小周期为多少？解析：由波形图可知波长为λ＝7 m，所以Δx＝1 m＝17λ，所以Δt＝(n＋1 7)T或Δt＝(n＋67)T，又由于2T<Δt<4T，所以周期的最大可能值为T max＝32＋17s＝1.4 s，周期的最小可能值为T min＝33＋67s＝79s，可能的最小波速为v min＝λT max＝71.4m/s＝5 m/s.答案：(1)5 m/s (2)79s17. (10分)如图所示，在MN的下方足够大的空间是玻璃介质，其折射率为n＝3，玻璃介质的上边界MN是屏幕．玻璃中有一正三角形空气泡，其边长l＝40 cm，顶点与屏幕接触于C点，底边AB与屏幕平行．激光a垂直于AB边射向AC边的中点O，结果在屏幕MN上出现两个光斑．(1)画出光路图；(2)求两个光斑之间的距离L.解析：(1)画出光路示意图如图所示(2)在界面AC，a光的入射角θ1＝60°由光的折射定律得：sinθ1sinθ2＝n代入数据求得折射角θ2＝30°由光的反射定律得反射角θ3＝60°由几何关系易得：△ODC是边长为l/2的正三角形，△COE为等腰三角形，CE＝OC＝l/2 故两光斑之间的距离L＝DC＋CE＝l＝40 cm.答案：(1)见解析图(2)40 cmA. P光束只有蓝光B. P光束只有红光C. Q光束只有蓝光D. Q光束只有红光解析：蓝光折射率大，易发生全反射，由图可知，只有一条折射光线，说明蓝光发生了全反射，Q光束只有红光；有折射就有反射，P光束为红光和蓝光组成的复色光．答案：D7. [2014·安徽望江高三月考]一束复色光由空气射入一块平行平面玻璃砖，经折射分成两束单色光a、b.已知a光的频率小于b光的频率．下面的几个图中哪个光路图可能是正确的是( )解析：由于a光的频率小于b光的频率，可知a光的折射率小于b光的折射率．在上表面a、b两束单色光的入射角相同，由折射定律可判断出a光的折射角大于b光的折射角，在下表面光线由玻璃射向空气，光线折射率应为折射角正弦值比入射角正弦值，故下表面的折射角应与上表面的入射角相同，即通过玻璃砖后的出射光线应与原入射光线平行．B正确．答案：B8. [2014·天津河西区期末] 一列简谐横波沿x轴负方向传播，a、b为波上的两个质点，某时刻的波形图如图甲所示，从此时刻开始计时，图乙是a、b两个质点中某一质点的振动图象，下列判断正确的是 ( )A. 波速为1.0 m/s，图乙是质点a的振动图象B. 波速为1.0 m/s，图乙是质点b的振动图象C. 波速为0.16 m/s，图乙是质点a的振动图象D. 波速为0.16 m/s，图乙是质点b的振动图象解析：由图甲可知机械波的波长λ＝0.4 m，由图乙可知质点振动周期T＝0.4 s，则波速v ＝λT ＝0.40.4m/s ＝1.0 m/s.根据波的传播规律与质点振动之间的关系可知，该时刻质点a 向下振动，质点b 向上振动，因此图乙是质点b 的振动图象，B 正确．答案：B9. 如图，一玻璃柱体的横截面为半圆形，一单色细光束从空气射向柱体的O 点(半圆的圆心)，产生反射光束1和折射光束2，已知玻璃的折射率为2，入射角为45°，现保持入射光不变，将半圆柱绕通过O 点且垂直于图面的轴顺时针转过15°，如图中虚线所示，则( )A. 光束1顺时针转过15°B. 光束1顺时针转过30°C. 光束2顺时针转过的角度小于15°D. 光束2顺时针转过的角度大于15°解析：当圆柱转过15°时，入射角变为60°，则反射角也变为60°，故光束1顺时针转过30°；折射角的改变量小于入射角的改变量，故光束2顺时针转过的角度小于15°.答案：BC10. 如图甲所示，现有一束白光从图示位置射向棱镜Ⅰ，在足够大的光屏M 上形成彩色光谱，下列说法中正确的是( )A. 屏M 自上而下分布的色光的波长由小到大B. 在各种色光中，红光通过棱镜的时间最长C. 若入射白光绕入射点顺时针旋转，在屏M 上最先消失的是紫光D. 若在棱镜Ⅰ和屏M 间放置与棱镜Ⅰ完全相同的棱镜Ⅱ，相对面平行(如图乙所示)，则在屏M 上形成的是彩色光谱解析：光线经三棱镜后向底部偏折，折射率越大，偏折越明显，故屏M 自上而下分布的色光的波长由大到小；红光的折射率最小，在介质中速度最大，传播时间最短；紫光的折射率最大，临界角最小，最易发生全反射；将两个三棱镜合在一起，可看成平行玻璃砖，中间空气的两面也是平行的，平行介质不改变光线的方向，只是使光线侧移，折射率不同侧移量不同．答案：CD第Ⅱ卷 (非选择题，共60分)二、填空题(本题共3小题，共22分)11. (6分) 如图所示，平静的水面下同一竖直线上有两个点光源S a 、S b ，可分别发出a 、b 两种不同颜色的单色光．在光源的正上方放置一个圆形的遮光板，在水面上方同时恰好看不到两个光源．则a 光的频率________(选填“>”、“＝”或“<”，下同)b 光的频率；若用同一装置做杨氏双缝干涉实验，a 光的干涉条纹宽度________b 光的干涉条纹宽度．解析： 由题意可知a 光的临界角大于b 光的临界角，根据折射率与临界角的关系可知水对a 光的折射率小于水对b 光的折射率，根据频率与折射率的关系可知a 光的频率小于b 光的频率．根据波速公式可知a 光在真空中的波长大于b 光在真空中的波长，根据n ＝λ真空λ水可知a 光在水中的波长大于b 光在水中的波长，若用同一装置做杨氏双缝干涉实验，a 光的干涉条纹宽度大于b 光的干涉条纹宽度． 答案：< >12. (8分)有两个同学利用假期分别去参观北大和南大的物理实验室，各自利用先进的DIS 系统较准确地探究了“单摆的周期T 与摆长L 的关系”，他们通过校园网交换了实验数据，并由计算机绘制了T 2－L 图象，如图甲所示．去北大的同学所测实验结果对应的图线是________(选填“A ”或“B ”)．另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了两种单摆的振动图象(如图乙)，由图可知，两单摆摆长之比L AL B＝________.解析：由T ＝2πL g 得，T 2＝4π2g L ，根据图甲可知4π2g A ＞4π2g B，即g A ＜g B ，因北大更靠近北极，其所在地的重力加速度更大些，应选B ；根据图甲可知g A g B ＝g A 4π2·4π2g B ＝k B k A ＝89，由图乙可得T A T B ＝32，由T 2＝4π2g L 得，L A L B ＝T 2A g A T 2B g B＝2. 答案：B 213. (8分)实验室有一块长方体透明介质，截面如图中ABCD 所示．AB 的长度为l 1，AD 的长度为l 2，且AB 和AD 边透光，而BC 和CD 边不透光，且射到这两个边的光线均被全部吸收．现让一平行光束以入射角θ1射到AB 面上，经折射后AD 面上有光线射出，甲、乙两同学分别用不同方法测量该长方体介质的折射率．(1)甲同学的做法是：保持射到AB 面上光线的入射角不变，用遮光板由A 点沿AB 缓慢推进，遮光板前端推到P 时，AD 面上恰好无光线射出，测得AP 的长度为l 3，则长方体介质的折射率可表示为n ＝________.(2)乙同学的做法是：缓慢调节射到AB 上光线的入射角，使AD 面也恰好无光线射出，测得此时射到AB 面上光线的入射角为θ2，则长方体介质的折射率可表示为n ＝________.(3)θ1和θ2的关系为：θ1________θ2(填“<”、“>”或“＝”)．解析：(1)由题意可知，过P 点入射光线的折射光线恰好过D 点，设此时折射角为γ1，则sin γ1＝l 3l 22＋l 23，n ＝sin θ1sin γ1＝l 22＋l 23sin θ1l 3. (2)由题意可知，射到AD 面上的光线在AD 面上恰好发生全反射，设在AB 面上的折射角为γ2，则在AD 面上的入射角为临界角，且C ＝90°－γ2，由n ＝sin θ2sin γ2＝1sin C解得： n ＝1＋sin 2θ2.(3)因为在AB 面的折射角越小，在AD 面的入射角越大，而在AB 面入射角越小，折射角越小，故应减小AB 面的入射角才能使光线在AD 面发生全发射，因此θ1>θ2.答案：(1)l 22＋l 23sin θ1l 3(2)1＋sin 2θ2 (3)> 三、计算题(本题共4小题，共48分)14. (10分)如图所示，实线为一简谐波该时刻的波形图，虚线是该波经0.2 s 后的波形图．(1)若波向左传播，指出此时刻P 点的振动方向并求出经0.2 s 后波传播的距离；(2)若波向右传播，求它的最大周期；(3)若波速是35 m/s ，求波的传播方向．解析：根据波的图象和传播方向通过“带动法”或“微平移法”可得P 点的振动方向；根据两个时刻的波形图可得其在0.2 s 内传播的距离，根据时空的对应性可得该波周期的通式．(1)若波向左传播，在图中实线波形图对应的时刻P 点向上振动由图可知经0.2 s 后波传播的距离为x ＝(3＋4n )m(n ＝0,1,2，…)(2)若波向右传播，则实线波形图到虚线波形图所经过的时间t ＝T 4＋nT (n ＝0,1,2，…)，当n ＝0时周期有最大值T max ＝4t ＝0.8 s(3)若波速为35 m/s ，则0.2 s 内波传播的距离为x ＝vt ＝7.0 m ，而λ＝4 m ，故x ＝134λ，故波向左传播． 答案：(1)见解析 (2)0.8 s (3)向左传播15. (10分)如图所示，一透明球体置于空气中，球半径R ＝10 cm ，折射率n ＝ 2.MN 是一条通过球心的直线，单色细光束沿直线AB 且平行于MN 射向球体，B 点为入射点，AB 与MN 间距为5 2 cm ，出射光线沿CD 方向．(1)补全光路并求出光从B 点传到C 点的时间；(2)求CD 与MN 所成的角α.(需写出求解过程)解析：(1)连接BC ，如图所示，设B 点光线的入射角、折射角分别标为i 、r ，由几何关系可知sin i ＝2/2，所以i ＝45°对B 点应用折射定律得n ＝sin i sin rsin r ＝1/2，故r ＝30° BC ＝2R cos rt ＝nBC /c ＝2nR cos r /c解得t ＝(6/3)×10－9s(2)由几何关系可知∠COP ＝15°，∠OCP ＝135°，α＝30°.答案：(1)图见解析 (2)(6/3)×10－9 s (2)30°16. (18分) 如图，简谐横波在t 时刻的波形如实线所示，经过Δt ＝3 s ，其波形如虚线所示．已知图中x 1与x 2相距1 m ，波的周期为T ，且2T <Δt <4T .则(1)可能的最小波速为多少？(2)最小周期为多少？。

2019届高考物理一轮复习第十四单元选考部分题组层级快练61新人教版选修3-4一、选择题1．(2017·北京)如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a、b两束单色光．如果光束b是蓝光，则光束a可能是( )A．红光B．黄光C．绿光D．紫光答案 D解析光从空气斜射到玻璃，因为玻璃上下表面平行，当第二次折射时折射光线与第一次折射入射光线平行．由于折射率不同，a光偏折较大，b光偏折较小．所以此玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率，所以a的频率大于b的频率，给出的各色光中频率大于蓝光的只有紫光，故D项正确，A、B、C三项错误．故选D项．2．(2017·海南)(多选)如图，空气中有两块材质不同、上下表面平行的透明玻璃板平行放置；一细光束从空气中以某一角度θ(0<θ<90°)入射到第一块玻璃板的上表面．下列说法正确的是( )A．在第一块玻璃板下表面一定有出射光B．在第二块玻璃板下表面一定没有出射光C．第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行D．第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧E．第一块玻璃板下表面的出射光线一定在入射光延长线的右侧答案ACD解析A项，光线从第一块玻璃板中的上表面射入，在第一块玻璃板中上表面的折射角和下表面的入射角相等，根据光的可逆原理可知，光在第一块玻璃板下表面一定有出射光，同理，在第二个玻璃板下表面也一定有出射光，故A项正确，B项错误．C项，因为光在玻璃板中的上表面的折射角和下表面的入射角相等，根据光的可逆原理知，从下表面出射光的折射角和开始在上表面的入射角相等，即两光线平行，所以第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行，故C项正确．D项，根据光线在玻璃板中发生偏折，由于折射角小于入射角，可知第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧，故D项正确，E项错误．故选A 、C 、D 三项．3．如图所示，一束光从空气垂直射到直角棱镜的AB 面上，已知棱镜材料的折射率为1.4，则这束光进入棱镜后的光路图应为下面四个图中的( )答案 D解析 光垂直于AB 面射入时，光的传播方向不变，射到斜边时，入射角为60°，则sin60°＝32>sinC ＝11.4.在斜边上发生全反射，射到底边上时的入射角为30°，因为sin30°＝12<sinC ＝11.4，所以光在底边上不能发生全反射，既有反射，也有折射，折射角大于入射角．故D 项正确，A 、B 、C 三项错误．4．虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来说明．两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成MN 和PQ 两条彩色光带，光路如图所示．M 、N 、P 、Q 点的颜色分别为( )A ．紫、红、红、紫B ．红、紫、红、紫C ．红、紫、紫、红D ．紫、红、紫、红答案 A解析 光在水珠中折射时，折射率越大，折射角越大，故A 项正确．5．(2017·武汉模拟)(多选)一玻璃半圆柱置于空气中，其横截面(纸面)如图所示，O 为半圆的圆心．一束由红光和紫光组成的复色光，沿半径PO 方向射入半圆柱后被分成两束光OA 、OB ，∠PON ＝α.已知折射光OB 是单色光，则下列说法正确的是( )A ．OB 是红光B ．OA 是由红光和紫光组成的复色光C ．玻璃对紫光的折射率小于1sin αD ．若光线PO 在纸面内绕O 点顺时针旋转β(β＜α)，则光线OB 可能消失，光线OA 绕O 点逆时针旋转βE ．若光线PO 在纸面内绕O 点逆时针旋转β′(β′＜90°－α)，则光线OB 可能消失，光线OA 绕O 点顺时针旋转β′ 答案 ABE解析 A 、B 两项，红光的折射率比紫光的小，由sinC ＝1n ，知红光的临界角比紫光的大，所以图中紫光发生了全反射，而红光没有发生全反射，OB 为红光，两光都有反射，那么OA 为复色光，故A 、B 两项正确；C 项，α大于紫光的临界角，所以玻璃对紫光的折射率大于1sin α，故C 项错误；D 、E 两项，若光线PO 在纸面内绕O 点顺时针旋转β(β＜α)，则更不可能发生全反射，反之，则更可能全反射，故D 项错误，E 项正确． 6.(2017·广西模拟)(多选)如图所示，两束单色光a 、b 从水下面射向A 点，光线经折射后合成一束光c ，则下列说法正确的是( ) A ．用同一双缝干涉实验装置分别以a 、b 光做实验，a 光的干涉条纹间距大于b 光的干涉条纹间距B ．a 比b 更容易发生衍射现象C ．在水中a 光的速度比b 光的速度小D ．在水中a 光的临界角大于b 光的临界角E ．若a 光与b 光以相同入射角从水射向空气，在不断增大入射角时水面上首先消失的是a 光 答案 ABD解析 A 项，由图可知，单色光a 偏折程度小于b 的偏折程度，根据折射定律n ＝sinrsini知，a 光的折射率小于b 光的折射率，则知a 光的波长大．根据双缝干涉条纹的间距公式Δx ＝Ld λ，可得，干涉条纹间距与波长成正比，所以a 光的干涉条纹间距大于b 光的干涉条纹间距，故A 项正确；B 项，a 光的波长长，波动性强，更容易发生衍射现象，故B 项正确；C 项，由v ＝c n 知，在水中a 光的速度大．故C 项错误；D 项，由全反射临界角公式sinC ＝1n ，知折射率n 越大，临界角C 越小，则知在水中a 光的临界角大于b 光的临界角，故D 项正确；E 项，若a 光与b 光以相同入射角从水射向空气时，由于在水中a 光的临界角大于b 光的临界角，所以b 光的入射角先达到临界角，则b 光先发生全反射，首先消失的是b 光．故E 项错误． 7.如图所示，一根粗细均匀的半圆形玻璃棒，折射率为1.5，半径为R ，两端面A 、B 均为正方形，宽度为d.令一束平行光垂直于端面A 入射，要使入射光线全都从另一端面B 射出，则R 与d 之比的最小值应为( )A ．2B ．1C ．3D ．1.5答案 A解析 从A 端口的最右边一点发生全反射，其他的光线就都能发生全反射了，由临界角与折射率的关系公式可知：sinC ＝1n ，又sinC ＝R R ＋d ，解得：R d ＝1n －1＝11.5－1＝21.8．(2017·延边州一模)(多选)如图甲所示是由透明材料制成的半圆柱体，一束单色细光束由真空沿着径向与AB 成θ角射入，对射出的折射光线的强度随θ角的变化进行记录，得到的关系如图乙所示．图丙是这种材料制成的透明体，左侧是半径为R 的半圆柱体，右侧是长为8R ，高为2R 的长方体，一束该单色光从左侧A ′点沿半径方向，且与长方体的长边成37°角射入透明体．已知光在真空中的传播速度为c ，以下说法中正确的是( )A ．该透明材料的临界角是37°B ．该透明材料的临界角是53°C ．该透明材料的折射率54D ．该透明材料的折射率53E ．光线在透明长方体中运动的总时间为25R2c答案 BCE解析 A 、B 两项，由图乙可知，θ＝37°时，折射光线开始出现，说明此时对应的入射角应是发生全反射的临界角C ，即得：C ＝90°－37°＝53°.故A 项错误，B 项正确；C 、D 两项根据全反射临界角公式：sinC ＝1n ，得该透明材料的折射率：n ＝54，故C 项正确，D 项错误；E 项，因为临界角是53°，光线在玻璃砖中刚好发生3次全反射，光路图如图所示，则光程为：L ＝10R ；光在该透明材料中的传播速度为：v ＝cn ；光线在透明长方体中运动的总时间：t ＝L v ＝25R2c.故E 项正确．二、非选择题9．如图所示，ABC 为由玻璃制成的三棱镜，某同学运用“插针法”来测量此三棱镜的折射率，在AB 左边插入P 1、P 2二枚大头针，在AC 右侧插入二枚大头针，结果P 1、P 2的像被P 3挡住，P 1、P 2的像及P 3被P 4挡住．现给你一把量角器，要求回答以下问题：(1)请作出光路图，并用所测量物理量(须在图中标明)表示三棱镜的折射率n ＝________．(2)若某同学在作出玻璃界面时，把玻璃右侧界面画成AC ′(真实界面为AC)，则此同学测量出三棱镜折射率比真实值________(填“大”“小”“等于”)． 答案 (1)如图所示，sini sinr(2)小解析 (1)光路图如答案图所示，根据折射定律得，三棱镜的折射率n ＝sinisinr.(2)某同学在作出玻璃界面时，把玻璃右侧界面画成AC ′(真实界面为AC)，实际的光路图如图OO ′所示，在三棱镜内部的测量的光线如图OEO ′所示，由图可知，在AB 界面上折射角的测量值偏大，根据折射定律n ＝sini sinr 知，折射率的测量值比真实值小．10．(2017·珠海二模)如图，为一圆柱中空玻璃管，管内径为R1，外径为R 2，R 2＝2R 1.一束光线在圆柱横截面内射向玻璃管，为保证在内壁处光不会进入中空部分，问入射角i 应满足什么条件？答案 为保证在内壁处光不会进入中空部分，入射角i 应满足的条件是i≥30°.解析 光路图如图，设第一次折射角为r ，全反射临界角为C ，折射率为n.由折射定律有n ＝sini sinr ，得：sinr ＝sinin又sinC ＝1n对图中△ABO，由正弦定理得：sin （π－C ）R 2＝sinrR 1 则得：1n 2R 1＝sini n R 1可解得i ＝30°，所以为保证在内壁处光不会进入中空部分，入射角i 应满足i≥30° 11.(2017·衡阳三模)玻璃半圆柱体的半径为R ，横截面如图所示，圆心为O ，A 为圆柱面的顶点．两条单色红光分别按如图方向沿截面入射到圆柱体上，光束1指向圆心，方向与AO 夹角为30°，光束2的入射点为B ，方向与底面垂直，∠AOB ＝60°，已知玻璃对该红光的折射率n ＝3.求：(1)两条光线经柱面和底面折射后的交点与O 点的距离d ；(2)若入射的是单色蓝光，则距离d 将比上面求得的结果大还是小？答案 (1)两条光线经柱面和底面折射后的交点与O 点的距离d 是R3 (2)若入射的是单色蓝光，则距离d 更小． 解析 (1)光路如图所示对光线2在B 点折射时，入射角i ＝60° 由折射定律有n ＝sinisinr得sinr ＝sini n ＝sin60°3＝12，r ＝30°入射到底面的入射角i ′＝60°－r ＝30°，则：sinr ′＝nsini ′＝32，r ′＝60° 根据几何知识得L OC ＝12R cos30°＝33R同理，光线1从O 点出射，折射光线与CD 交于E 点，折射角∠EOD＝60°，则△EOD 为等边三角形d ＝OE ＝OD ＝L OC tan30°＝R3(2)玻璃对蓝光的折射率比对红光的大，蓝光偏折更明显，故d 变小．12.(2017·福州二模)如图表示一个盛有某种液体的槽，槽的中部扣着一个横截面为等腰直角三角形的薄壁透明罩CAB ，罩内为空气，整个罩子浸没在液体中，底边AB 上有一个点光源D ，其中BD ＝14AB.P 为BC 边的中点，若要在液面上方只能够看到被照亮的透明罩为P 点的上半部分，试求槽内液体的折射率应为多大？ 答案 2.2解析 本题可用图示平面内的光线进行分析，只讨论从右侧观察的情形．如图所示，由点光源发出的光线DP 恰好在液面发生全反射．由几何关系得入射角α＝45° 由临界角公式sinC ＝1n折射角β＝45°－C由折射定律，有n ＝sin αsin β＝sin45°sin （45°－C ）又cosC ＝1－sin 2C ＝1－1n2 解得sinC ＝15解得：n ＝5≈2.213．某有线制导导弹发射时，在导弹发射基地和导弹间连一根细如蛛丝的特制光纤(像放风筝一样)，它双向传输信号，能达到有线制导作用．光纤由纤芯和包层组成，其剖面如图所示，其中纤芯材料的折射率n 1＝2，包层折射率n 2＝3，光纤长度为33×103m ．(已知当光从折射率为n 1的介质射入折射率为n 2的介质时，入射角θ1、折射角θ2间满足关系：n 1sin θ1＝n 2sin θ2)(1)试通过计算说明从光纤一端入射的光信号是否会通过包层“泄漏”出去；(2)若导弹飞行过程中，将有关参数转变为光信号，利用光纤发回发射基地经瞬间处理后转化为指令光信号返回导弹，求信号往返需要的最长时间． 答案 (1)不会 (2)8×10－5s解析 (1)由题意在纤芯和包层分界面上全反射临界角C 满足： n 1sinC ＝n 2sin90°得：C ＝60°，当在端面上的入射角最大(θ1m ＝90°)时，折射角θ2也最大，在纤芯与包层分界面上的入射角θ1′最小．在端面上：θ1m ＝90°时，n 1＝sin90°sin θ2m 得：θ2m ＝30°这时θ1min′＝90°－30°＝60°＝C ，所以，在所有情况中从端面入射到光纤中的信号都不会从包层中“泄漏”出去．(2)当在端面上入射角最大时所用的时间最长，这时光在纤芯中往返的总路程： s ＝2L cos θ2m ，光纤中光速：v ＝c n 1信号往返需要的最长时间t max ＝s v ＝2Ln 1ccos θ2m .代入数据t max ＝8×10－5s.。

E.从该时刻起，再经过0.4s的时间，质点A通过的路程为40cm
（2）（9分）如图，厚度为d的玻璃砖与水平实验桌成45°角
放置。一条红色激光束平行于水平桌面射到玻璃砖的表面，在
桌面上得到两个较亮的光点A、B，测得AB间的距离为L。求玻
0.4Hz
40cm小很多
璃砖对该红色激光的折射率。
14.（1）（6分）如图所示，一列简谐横波沿x轴正向传播，从波传到x=1m的P点时开始计时，已知在t=0.4s时PM间第一次形成图示波形， 此时x=4m
C．真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源和观察者的运动无关
D．医学上用激光做“光刀”来进行手术，主要是利用了激光的亮度高、能量大的特点
E．机械波和电磁波都可以在真空中传播
（2）（9分）如图
3所示，一棱镜的截面为直角三角形
ABC，∠A＝30°，斜边
AB＝a．棱镜
材料的折射率为
n＝
2．在此截面所在的平面内，一条光线以
4.(1)
（6分 ）北京时间
2011年
3月
11日
13时
46分日本仙台以东地区发生里氏
9.0级
强烈地震，震源深度24km，地震随后引发10m高海啸，形成强大的波浪，向前推进，将沿
海地带一一淹没， 并于美国当地时间3月11日凌晨3时左右， 抵达5700多公里以外的夏威
夷群岛，造成至少3亿美元财产损失。海啸在海洋的传播速度大约每小时500km到600km，
恰能从球面射出。当光屏距半球上表面h1=40cm时，
从球面折射出的两束光线汇聚于光屏与OO＇轴的交点，
光屏
当光屏距上表面h2=70cm时，在光屏上形成半径r=40cm
O＇
的圆形光波沿

高中物理学习材料桑水制作第14章单元练习1.(2016·全国甲卷)关于电磁波，下列说法正确的是( )A．电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关B．周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波C．电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直D．利用电磁波传递信号可以实现无线通信，但电磁波不能通过电缆、光缆传输E．电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失【答案】ABC(2015·上海高考改编)X射线( )A．不是电磁波B．具有反射和折射的特性C．只能在介质中传播D．能发生干涉和衍射E．可在真空中传播【答案】BDE3．(2016·济南外国语模拟)下列关于电磁波的说法，正确的是( )A．电磁波能在真空中传播B．电场随时间变化时一定产生电磁波C．振荡变化的电场会在空间产生电磁波D．麦克斯韦第一次用实验证实了电磁波的存在E．赫兹在人类历史上首先捕捉到了电磁波【答案】ACE4．(2014·北京高考改编)利用所学物理知识，可以初步了解常用的一卡通(IC卡)的工作原理及相关问题．IC卡内部有一个由电感线圈L和电容构成的LC振荡电路，公交车上的读卡机(刷卡时“嘀”的响一声的机器)向外发射某一特定频率的电磁波．刷卡时，IC卡内的线圈L中产生感应电流，给电容C充电，达到一定的电压后，驱动卡内芯片进行数据处理和传输．下列说法正确的是( ) A．IC卡工作所需要的能量来源于卡内的电池B．IC卡内是一个LC振荡电路C．仅当读卡机发射该特定频率的电磁波时，IC卡才能有效工作D．若读卡机发射的电磁波偏离该特定频率，则线圈L不会产生感应电流E．IC卡既能接收读卡机发射的电磁波，又能向读卡机传输自身的数据信息【答案】BCE。

题组层级快练(六十)一、选择题1．(2016·上海)各种不同频率范围的电磁波按频率由大到小的排列顺序是( )A ．γ射线、紫外线、可见光、红外线B ．γ射线、红外线、紫外线、可见光C ．紫外线、可见光、红外线、γ射线D ．红外线、可见光、紫外线、γ射线答案　A解析　在电磁波谱中，各电磁波按照频率从小到大的排列顺序是：无线电波、红外线、可见光、紫外线、α射线、γ射线，所以选项A 正确．2．(2016·北京)下列说法正确的是( )A ．电磁波在真空中以光速c 传播B ．在空气中传播的声波是横波C ．声波只能在空气中传播D ．光需要介质才能传播答案　A解析　光波属于电磁波，光波在真空中的速度也就是电磁波在真空中的速度，选项A 正确．空气中的声波是振源的振动造成空气密度的变化而产生的，它存在密部和疏部，属于纵波，选项B 不正确．声波不仅仅能在空气中传播，在固体、液体中都可以传播，选项C 不正确．光波属于电磁波，电磁波是通过电磁场的交替变化传递的，不需要介质，选项D 不正确．3．(2016·上海)在双缝干涉实验中，屏上出现了明暗相间的条纹，则( )A ．中间条纹间距较两侧更宽B ．不同色光形成的条纹完全重合C ．双缝间距离越大条纹间距离也越大D ．遮住一条缝后屏上仍有明暗相间的条纹答案　D解析　据干涉图样的特征可知，干涉条纹特征是等间距、彼此平行，故选项A 错误；不同色光干涉条纹分布位置不相同，因此选项B 错误；据公式Δx＝λ可知，双缝间距d 越大，l d 干涉条纹间距越小，故选项C 错误；遮住一条缝后，变成了单缝衍射，光的衍射也有衍射条纹，故选项D 正确．4．(2016·江苏)一艘太空飞船静止时的长度为30 m ，它以0.6c(c 为光速)的速度沿长度方向飞行经过地球，下列说法正确的是( )A ．飞船上的观测者测得该飞船的长度小于30 mB．地球上的观测者测得该飞船的长度小于30 mC．飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度小于cD．地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度小于c答案　B解析　根据狭义相对论，在静止的观察者看来，沿自身长度方向运动的杆缩短．而光速相对于任何惯性系来说总是不变，故选B.5．用卡尺两脚间的狭缝观察光的衍射现象时( )A．中央条纹宽而亮，两侧条纹窄而暗B．用紫光作光源时观察到的条纹比用红光作光源时观察到的条纹宽C．用白光作光源时，中央呈现白色条纹，两侧为彩色条纹D．若将狭缝宽度由0.5 mm缩小到0.2 mm，条纹间距变宽，亮度变暗答案　ACD6.用如图所示的实验装置观察光的薄膜干涉现象．图a是点燃的酒精灯(在灯芯上洒些盐)，图b是竖立的附着一层肥皂液薄膜的金属丝圈．关于这个实验的下列说法正确的是( )A．将金属丝圈在其所在的竖直平面内缓慢旋转，将观察到干涉条纹同方向旋转B．将该实验装置移到绕地球做匀速圆周运动的“天宫一号”中做实验，将观察不到干涉条纹C．将该实验装置移到月球上做实验，仍可观察到干涉条纹D．增大酒精灯与肥皂液薄膜间的距离，则干涉条纹间距要增大答案　BC解析　金属丝圈的转动，改变不了肥皂液薄膜上薄下厚的形状，由干涉原理可知干涉条纹不会随金属丝圈在该竖直平面内转动，选项A错误；将该实验装置移到“天宫一号”中做实验，因为肥皂液薄膜处于完全失重状态，不存在上薄下厚的形状，所以观察不到干涉条纹，选项B正确；将该实验装置移到月球上做实验，肥皂液薄膜存在上薄下厚的形状，只是由薄到厚变化得较缓慢，因此仍可观察到干涉条纹，选项C正确；增大酒精灯与肥皂液薄膜间的距离，但不能改变肥皂液薄膜的厚度变化情况，因此干涉条纹的间距不变，即选项D错误．7．电磁波与声波比较( )A．电磁波的传播不需要介质，声波的传播需要介质B．由空气进入水中时，电磁波速度变小，声波速度变大C．由空气进入水中时，电磁波波长变小，声波波长变大D．电磁波和声波在介质中的传播速度，都是由介质决定，与频率无关答案　ABC解析　可以根据电磁波的特点和声波的特点进行分析，选项A 、B 均与事实相符，所以选项A 、B 正确；根据λ＝，电磁波速度变小，频率不变，波长变小；声波速度变大，频率不v f 变，波长变大，所以选项C 正确；电磁波在介质中的速度与介质有关，也与频率有关，所以选项D 错误．8.如图所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S 时，在光屏P 上观察到干涉条纹．要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以( )A ．增大S 1与S 2的间距B ．减小双缝屏到光屏的距离C ．将绿光换为红光D ．将绿光换为紫光答案　C解析　由Δx＝λ知，d 增大，Δx 减小，选项A 错误；l 减小，Δx 减小，选项B 错误；l d 绿光波长小于红光波长，大于紫光波长，易判定选项C 正确，选项D 错误．9．(2015·北京)利用所学物理知识，可以初步了解常用的公交一卡通(IC 卡)的工作原理及相关问题．IC 卡内部有一个由电感线圈L 和电容器C 构成的LC 振荡电路，公交卡上的读卡机(刷卡时“滴”的响一声的机器)向外发射某一特定频率的电磁波．刷卡时，IC 卡内的线圈L 中产生感应电流，给电容器C 充电，达到一定的电压后，驱动卡内芯片进行数据处理和传输．下列说法正确的是( )A ．IC 卡工作所需要的能量来源于卡内的电池B ．仅当读卡机发射该特定频率的电磁波时，IC 卡才能有效工作C ．若读卡机发射的电磁波偏离该特定频率，则线圈L 中不会产生感应电流D ．IC 卡只能接受读卡机发射的电磁波，而不能向读卡机传输自身的数据信息答案　B解析　当读卡机发出特定频率的电磁波时，IC 卡中的线圈产生感应电流，向读卡机传输自身信息，IC 卡正常工作．所以B 项正确，D 项不正确．IC 卡内没有电池，它的能量来源于读卡机．所以A 项不正确．当读卡机发射的电磁波偏离特定频率时，IC 卡也能产生感应电流，但向读卡机传输自身的信息时，读卡机不能正常接收．所以C 项不正确．10．市场上有种灯具俗称“冷光灯”，用它照射物品时，能使被照射物品处灯光产生的热效应大大降低，从而广泛应用于博物馆、商店等处．这种灯降低热效应的原理之一是在灯泡后面放置的反光镜玻璃表面镀上一层薄膜(例如氟化镁)，这种膜能消除不镀膜时从玻璃表面反射回来的热效应最显著的红外线．用λ表示此红外线在膜中的波长，则所镀膜的厚度最小应为( )A. B.λ8λ4C.D ．λλ2答案　B 解析　根据薄膜干涉原理，如果镀膜的厚度为红外线在薄膜介质中波长的时，红外线在薄14膜的两个表面上反射的光刚好相抵消，从而大大减小了红外线反射光的强度．11.劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图所示，将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜．当黄光垂直入射后，从上往下可以看到干涉条纹，要使干涉条纹间隔增大，下面方法正确的是( )A ．抽去一张纸片B ．再垫一张纸片C ．改用红光照射D ．改用紫光照射答案　AC解析　相邻亮条纹的光程差为一个波长，设空气膜夹角为θ，则2l 2tanθ－2l 1tanθ＝λ，即Δx＝l 2－l 1＝，由于θ减小，λ2tan θ或光的波长增大，Δx 增大，故选A 、C.12．奶粉的碳水化合物(糖)的含量是一个重要指标，可以用“旋光法”来测量糖溶液的浓度，从而鉴定含糖量．偏振光通过糖的水溶液后，偏振方向会相对于传播方向向左或向右旋转一个角度α，这一角度α称为“旋光度”，α的值只与糖溶液的浓度有关，将α的测量值与标准值相比较，就能确定被测样品的含糖量了．如图所示，S 是自然光源，A 、B 是偏振片，转动B ，使到达O 处的光最强，然后将被测样品P 置于A 、B 之间．以下说法中正确的是( )A ．到达O 处光的强度会明显减弱B ．到达O 处光的强度不会明显减弱C ．将偏振片B 转动一个角度，使得O 处光强度最大，偏振片B 转过的角度等于αD ．将偏振片A 转动一个角度，使得O 处光强度最大，偏振片A 转过的角度等于α答案　ACD解析　因为A 、B 的透振方向一致，故A 、B 间不放糖溶液时，自然光通过偏振片A 后变成偏振光，通过B 后到O.当在A 、B 间加上糖溶液时，由于溶液的旋光作用，使通过A 的偏振光的振动方向转动了一定角度，使通过B 到达O 的光的强度不是最大，但当B 转过一个角度，恰好使透振方向与经过糖溶液后的偏振光的振动方向一致时，O 处光强又为最强，故B 的旋转角度即为糖溶液的旋光度；若偏振片B 不动而将A 旋转一个角度，再经糖溶液旋光后光的振动方向恰与B 的透振方向一致，则A 转过的角度也为α，选项A 、C 、D 正确．二、非选择题13．在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，实验装置如图所示．(1)某同学以线状白炽灯为光源，对实验装置进行调节并观察了实验现象后，总结出以下几点：A ．灯丝与单缝和双缝必须平行放置B ．干涉条纹与双缝垂直C ．干涉条纹的疏密程度与单缝宽度有关D ．干涉条纹的间距与光的波长有关以上几点中，你认为正确的是________．(2)当测量头中的分划板中心刻线对齐某条纹的中心时，手轮上的示数如图甲所示，该读数为________mm.(3)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图乙所示．则在这种情况下来测量干涉条纹的间距Δx 时，测量值________实际值．(填“大于”“小于”或“等于”)答案　(1)D (2)0.697　(3)大于解析　(1)光源的形状、大小及放置方式对实验没有影响，选项A 错误；干涉条纹与双缝平行，选项B 错误；干涉条纹的疏密Δx＝λ与单缝宽度无关，选项C 错误，选项D 正确．l d (2)手轮的读数为0.5 mm ＋19.7×0.01 mm ＝0.697 mm.(3)条纹与分划板不平行时，实际值Δx 实＝Δx 测cosθ，θ为条纹与分划板间的夹角，故Δx 实<Δx 测．14．用某种单色光做双缝干涉实验时，已知双缝间距离d ＝0.20 mm ，双缝到毛玻璃屏间的距离为L ＝75.0 cm ，如图甲所示，实验时先转动如图乙所示的测量头上的手轮，使与卡尺游标相连的分划线对准如图丙所示的第1条明条纹，此时卡尺的主尺和游标的位置如图戊所示，则游标尺上的读数x 1＝________ mm ，然后再转动手轮，使与卡尺游标相连的分划线向右边移动，直到对准第5条明条纹，如图丁所示，此时卡尺的主尺和游标的位置如图己所示，则游标卡尺上的读数x 2＝________ mm ，由以上已知数据和测量数据，则该单色光的波长是________ mm.答案　0.3　9.6　6.2×10－4解析　由游标卡尺读数规则读出x 1＝0.3 mm ，x 2＝9.6 mmΔx＝＝ mmx2－x1n －19.34λ＝＝ mm ＝6.2×10－4 mm.Δx·d L 9.3×0.204×75015.如图所示，在双缝干涉实验中，S 1和S 2为双缝，P 是光屏上的一点，已知P 点与S 1、S 2距离之差为2.1×10－6 m ，分别用A 、B 两种单色光在空气中做双缝干涉实验，问在下面条件下P 点是亮条纹还是暗条纹？(1)已知A 光在折射率为n ＝1.5的介质中波长为4×10－7 m ；(2)已知B 光在某种介质中波长为3.15×10－7 m ，当B 光从这种介质射向空气时，临界角为37°；(3)若让A 光照射S 1，B 光照射S 2，试分析光屏上能观察到的现象．答案　(1)暗条纹　(2)亮条纹　(3)见解析解析　(1)设A 光在空气中波长为λ1，在介质中波长为λ2，由n ＝，λ1λ2得λ1＝nλ2＝1.5×4×10－7 m ＝6×10－7 m根据路程差Δr＝2.1×10－6 m ，所以N 1＝＝＝3.5Δr λ1 2.1×10－66×10－7由此可知，从S 1和S 2到P 点的路程差是波长λ1的3.5倍，所以P 点为暗条纹．(2)根据临界角与折射率的关系sinC ＝得n ＝＝由此可知，1n 1sin37°53B 光在空气中波长λ3为：λ3＝nλ介＝×3.15×10－7 m ＝5.25×10－7 m53由路程差Δr 和波长λ的关系N 2＝＝＝4，可见，用B 光做光源，P 点Δr λ3 2.1×10－65.25×10－7为亮条纹．(3)若让A 光和B 光分别照射S 1和S 2，这时既不能发生干涉，也不发生衍射，此时在光屏上只能观察到亮光．。

题组层级快练(五十七)一、选择题1．(2013·上海)做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是( ) A．位移B．速度C．加速度D．回复力答案 B解析做简谐振动的物体，经过同一位置时，相对平衡位置的位移x相同，回复力(F＝－kx)相同，由牛顿第二定律(F＝ma)知加速度a相同，物体可能以方向相反的速度经过同一位置，故选项B正确．2．(2016·海南)下列说法正确的是( )A．在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比B．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变C．在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小D．系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率E．已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子在任意时刻运动速度的方向答案ABD解析在同一地点，重力加速度g为定值，根据单摆周期公式T＝2πlg可知，周期的平方与摆长成正比，故选项A正确；弹簧振子做简谐振动时，只有动能和势能参与转化，根据机械能守恒条件可知，振动系统的势能与动能之和保持不变，故选项B正确；根据单摆周期公式T＝2πLg可知，单摆的周期与质量无关，故选项C错误；当系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率，故选项D正确；若弹簧振子初始时刻在正向最大或负向最大位置，知道周期后，可以确定任意时刻运动速度的方向，若弹簧振子初始时刻不在正向最大或负向最大位置，则无法确定，故选项E错误．3．有一个在y方向上做简谐运动的物体，其振动图像如图甲所示．下列关于图乙中(1)～(4)的判断正确的是( )A ．图(1)可作为该物体的速度—时间图像B ．图(2)可作为该物体的回复力—时间图像C ．图(3)可作为该物体的回复力—时间图像D ．图(4)可作为该物体的加速度—时间图像 答案 C解析 因为F ＝－kx ，a ＝－kxm，故图(3)可作为F －t 、a －t 图像；而v 随x 增大而减小，故v －t 图像应为图(2)．4．(2016·乐山二模)一个做简谐运动的弹簧振子，周期为T ，振幅为A ，已知振子从平衡位置第一次运动到x ＝A 2处所用的最短时间为t 1，从最大的正位移处第一次运动到x ＝A2处所用的最短时间为t 2，那么t 1与t 2的大小关系正确的是( ) A ．t 1＝t 2 B ．t 1＜t 2 C ．t 1＞t 2 D ．无法判断答案 B解析 根据振子远离平衡位置时速度减小，靠近平衡位置时速度增大可知，振子第一次从平衡位置运动到x ＝12A 处的平均速度大于第一次从最大正位移处运动到x ＝12A 处的平均速度，而路程相等，说明t 1＜t 2.故选项A 、C 、D 错误，选项B 正确． 5．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x ＝Asin π4t ，则质点( ) A ．第1 s 末与第3 s 末的位移相同 B ．第1 s 末与第3 s 末的速度相同 C ．第3 s 末至第5 s 末的位移方向都相同 D ．第3 s 末至第5 s 末的速度方向都相同 答案 AD解析 由关系式可知ω＝π4 rad/s ，T ＝2πω＝8 s ，将t ＝1 s 和t ＝3 s 代入关系式中求得两时刻位移相同，选项A 正确；作出质点的振动图像，由图像可以看出，第1 s 末和第3 s 末的速度方向不同，选项B 错误；由图像可知，第3 s 末至第4 s 末质点的位移方向与第4 s 末至第5 s 末质点的位移方向相反，而速度的方向相同，故选项C 错误、选项D 正确．6.一质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是( )A．质点振动频率是4 HzB．在10 s内质点经过的路程是20 cmC．第4 s末质点的速度是零D．在t＝1 s和t＝3 s两时刻，质点位移大小相等、方向相同答案 B解析由题图可知，该简谐运动的周期为4 s，频率为0.25 Hz，在10 s内质点经过的路程是2.5×4A＝20 cm.第4 s末的速度最大．在t＝1 s和t＝3 s两时刻，质点位移大小相等、方向相反．故选项B正确．7．如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动．取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是( )A．t＝0.8 s，振子的速度方向向左B．t＝0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处C．t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的加速度完全相同D．t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的速度逐渐减小答案 A解析从t＝0.8 s起，再过一段微小时间，振子的位移为负值，因为取向右为正方向，故t＝0.8 s时，速度方向向左，选项A正确；由题中图像得振子的位移x＝12sin 5π4t(cm)，故t＝0.2 s时，x＝6 2 cm，故选项B错误；t＝0.4 s和t＝1.2 s，振子的位移方向相反，由a＝－kx/m知，加速度方向相反，选项C错误；t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的位移逐渐变小，故振子逐渐靠近平衡位置，其速度逐渐变大，故选项D错误．8.劲度系数为20 N/cm的弹簧振子，它的振动图像如图所示，在图中A点对应的时刻( )A．振子所受的弹力大小为0.5 N，方向指向x轴的负方向B．振子的速度方向指向x轴的正方向C．在0～4 s内振子做了2次全振动D．在0～4 s内振子通过的路程为0.35 cm，位移为0答案BC解析由题图可知A点在t轴上方，此时振子位移x＝0.25 cm，所以弹力F＝－kx＝－5 N，即弹力大小为5 N，方向指向x轴负方向，选项A错误；过A点作图像的切线，该切线斜率为正值，即振子的速度方向指向x轴的正方向，选项B正确；在0～4 s内振子完成两次全振动，选项C正确；由于t＝0时刻和t＝4 s时刻振子都在最大位移处，所以在0～4 s内振子的位移为零，又由于振幅为0.5 cm，在0～4 s内振子通过的路程为2×4×0.5 cm＝4 cm，选项D错误．9．如图所示，弹簧振子在振动过程中，振子从a到b历时0.2 s，振子经a、b两点时速度相同，若它从b再回到a的最短时间为0.4 s，则该振子的振动频率为( )A．1 Hz B．1.25 HzC．2 Hz D．2.5 Hz答案 B解析由简谐运动的对称性可知，t Ob＝0.1 s，t bc＝0.1 s，故T4＝0.2 s，解得T＝0.8 s，频率f＝1T＝1.25 Hz.选项B正确．10.如图所示为两单摆分别在受迫振动中的共振曲线，则下列说法正确的是( )A．若两摆的受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线B．若两摆的受迫振动是在地球上同一地点进行，则两摆摆长之比LⅠ∶LⅡ＝25∶4C．图线Ⅱ若表示在地面上完成的，则该单摆摆长约为1 mD．若摆长均为1 m，则图线Ⅰ表示在地面上完成的答案ABC解析图线中振幅最大处对应的频率应与做受迫振动的单摆的固有频率相等，从图线上可以看出，两摆的固有频率fⅠ＝0.2 Hz，fⅡ＝0.5 Hz.当两摆在月球和地球上分别做受迫振动且摆长相等时，根据公式f ＝12πgL可知，g 越大，f 越大，所以g Ⅱ＞g Ⅰ，因为g 地＞g 月，因此可推知图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线，选项A 正确；若在地球上同一地点进行两次受迫振动，g 相同，摆长长的f 小，且有f Ⅰf Ⅱ＝0.20.5，所以L ⅠL Ⅱ＝254，选项B 正确；f Ⅱ＝0.5 Hz ，若图线Ⅱ表示在地面上完成的，根据g ＝9.8 m/s 2，可计算出L Ⅱ约为1 m ，选项C 正确，选项D 错误．11.将一单摆向左拉至水平标志线上，从静止释放，当摆球运动到最低点时，摆线碰到障碍物，摆球继续向右摆动．用频闪照相机拍到如图所示的单摆运动过程的频闪照片，以下说法正确的是( ) A ．这个实验说明了动能和势能可以相互转化，转化过程中机械能守恒B ．摆线碰到障碍物前后的摆长之比为9∶4C ．摆线经过最低点时，线速度不变，半径减小，摆线张力变大D ．摆线经过最低点时，角速度变大，半径减小，摆线张力不变 答案 ABC解析 小球的细线即使碰到障碍物，细线的拉力不做功，只有重力做功，所以其仍能回到原来的高度，机械能守恒，选项A 正确．频闪照片拍摄的时间间隔一定，题图可知，摆线与障碍物碰撞前后的周期之比为3∶2，根据单摆的周期公式T ＝2πlg，得摆长之比为9∶4，故选项B 正确．摆线经过最低点时，线速度不变，半径变小，根据F －mg ＝m v2l 知，张力变大．根据v ＝ωr，知角速度增大，故选项C 正确，选项D 错误．故选ABC 项． 二、非选择题12．某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为101.00 cm ，摆球直径为2.00 cm ，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为101.0 s ．则：(1)他测得的重力加速度g ＝________ m/s 2.(计算结果取三位有效数字，你可能用到计算式1.012＝1.02，π2＝9.86)(2)他测得的g 值偏小，可能原因是：________． A ．测摆线长时摆线拉得过紧B ．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了C ．开始计时时，秒表过迟按下D ．实验中误将49次全振动计为50次(3)为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l 并测出相应的周期T ，从而得出一组对应的l 和T 的数值，再以l 为横坐标、T 2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率k ，则重力加速度g ＝________．(用k 表示) 答案 (1)9.86 (2)B (3)4π2k解析 (1)单摆的摆长l ＝l 线＋d2＝102.00 cm.单摆振动50次所用的时间为101.0 s ，所以T ＝2.02 s 根据周期公式T ＝2πl g ，根据此公式变形得到g ＝4π2l T2＝9.86 m/s 2. (2)测量g 的原理是g ＝4π2lT 2，测摆线时摆线拉得过紧，则摆长的测量量偏大，则测得的重力加速度偏大，故A 项错误；摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，振动周期变大，则测得重力加速度偏小，故B 项正确；开始计时，秒表过迟按下，测得单摆的周期偏小，则测得的重力加速度偏大，故C 项错误；实验中误将49次全振动数为50次，测得周期偏小，则测得的重力加速度偏大，故D 项错误． (3)由单摆周期表达式T ＝2πl g ，可得T 2＝4π2l g故以l 为横坐标、T 2为纵坐标得到的图像的斜率为k ＝4π2g解得g ＝4π2k13．(2016·温州质检)弹簧振子以O 点为平衡位置，在B 、C 两点间做简谐运动，在t ＝0时刻，振子从O 、B 间的P 点以速度v 向B 点运动；在t ＝0.2 s 时，振子速度第一次变为－v ；在t ＝0.5 s 时，振子速度第二次变为－v. (1)求弹簧振子振动周期T.(2)若B 、C 之间的距离为25 cm ，求振子在4.0 s 内通过的路程．(3)若B 、C 之间的距离为25 cm.从平衡位置计时，写出弹簧振子位移表达式，并画出弹簧振子的振动图像．答案 (1)1.0 s (2)200 cm (3)x ＝12.5sin2πt cm 图像见解析 解析 (1)弹簧振子简谐运动示意图如图所示．由对称性可得T ＝0.5×2 s ＝1.0 s. (2)若B 、C 之间距离为25 cm ， 则振幅A ＝12×25 cm ＝12.5 cm振子4.0 s 内通过的路程 s ＝4×4×12.5 cm ＝200 cm(3)根据x＝Asinωt，A＝12.5 cm，ω＝2πT＝2π.得x＝12.5sin2πt cm. 振动图像为。

一、选择题1．(20xx·上海)一束单色光由空气进入水中，则该光在空气和水中传播时( )A．速度相同，波长相同B．速度不同，波长相同C．速度相同，频率相同D．速度不同，频率相同答案D解析不同的单色光频率不相同，同一单色光在不同的介质内传播过程中，光的频率不会发生改变；由公式v＝可以判断，水的折射率大于空气的，所以该单色光进入水中后传播速度减小．故选D项．2．(20xx·重庆)虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来说明．两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带，光路如图所示．M、N、P、Q点的颜色分别为( )A．紫、红、红、紫B．红、紫、红、紫C．红、紫、紫、红D．紫、红、紫、红答案A解析光在水珠中折射时，折射率越大，偏折角越大，故选项A正确．3．(20xx·福建)如图，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路的是( )答案A解析光线由空气沿半径射入玻璃砖时，传播方向不变，由玻璃砖射向空气时，在其分界面处当入射角大于或等于临界角时，会发生全反射现象，故A项正确；光线由空气射向玻璃砖时，由于光线与分界面不垂直，所以除了有反射现象之外还应发生折射现象，其折射角小于入射角，故B、D项错误；光线由空气沿半径射入玻璃砖时，传播方向不变，由玻璃砖射向空气时，折射角应大于入射角，故C项错误．4．(20xx·安徽)如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上，经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气．当出射角i′和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ.已知棱镜顶角为α，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为( )A. B.sinα＋θ2sinθ2C. D.sinαsin（α－θ2）答案A解析由几何关系，得入射角等于，折射角等于，所以折射率为，故选A项．5．如图所示是一玻璃球体，其半径为R，O为球心，AB为水平直径．M点是玻璃球的最高点，来自B点的光线BD从D点射出，出射光线平行于AB，已知∠ABD＝30°，光在真空中的传播速度为c，则( )A．此玻璃的折射率为 3B．光线从B到D需用时3RcC．若增大∠ABD，光线不可能在DM段发生全反射现象D．若减小∠ABD，从AD段射出的光线均平行于ABE．若∠ABD＝0°，则光线从A点射出，传播方向不变，光速增大答案ABE解析由题图可知光线在D点的入射角为i＝30°，折射角为r＝60°，由折射率的定义得n＝知n＝，选项A正确；光线在玻璃中的传播速度为v＝＝c，由题图知BD＝R，所以光线从B到D需用时t＝＝，选项B正确；若增大∠ABD，则光线射向DM段时入射角增大，射向M点时为45°，而临界角满足sinC＝＝<＝sin45°，即光线可以在DM段发生全反射现象，选项C错误；要使出射光线平行于AB，则入射角必为30°，选项D错误；入射角为0°时，折射角为0°，光沿直线传播，传播速度增大，E项正确．6.如图，半圆形玻璃砖置于光屏PQ的左下方．一束白光沿半径方向从A点射入玻璃砖，在O点发生反射和折射，折射光在光屏上呈现七色光带．若入射点由A向B缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到O点，观察到各色光在光屏上陆续消失．在光带未完全消失之前，反射光的强度变化以及光屏上最先消失的光分别是( )A．减弱，紫光B．减弱，红光C．增强，紫光D．增强，红光答案C解析因n红<n紫，再由临界角公式sinC＝可得，C红>C紫，因此当增大入射角时，紫光先发生全反射，紫光先消失，且当入射光的入射角逐渐增大时，折射光强度会逐渐减弱，反射光强度会逐渐增强，故应选C.7．(20xx·重庆)打磨某剖面如图所示的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角θ切磨在θ1<θ<θ2的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射(仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN边的情况)，则下列判断正确的是( )A．若θ>θ2，光线一定在OP边发生全反射B．若θ>θ2，光线会从OQ边射出C．若θ<θ1，光线会从OP边射出D．若θ<θ1，光线会在OP边发生全反射答案D解析题图中，要使光线可在OP边发生全反射，图中光线在OP边上的入射角大于90°－θ2.从OP边上反射到OQ边的光线，入射角大于90°－(180°－3θ1)＝3θ1－90°可使光线在OQ边上发生全反射．若θ>θ2，光线不能在OP边上发生全反射；若θ<θ1，光线不能在OQ边上发生全反射，综上所述，D项正确．8.如图所示，将一个折射率为n的透明长方体放在空气中，矩形ABCD 是它的一个截面，一单色细光束入射到P点，入射角为θ，AP＝AD，则( )A．若要使光束进入长方体后能射至AD上，角θ的最小值为arcsinn B．若要使光束进入长方体后能射至AD上，角θ的最小值为arcsinn C．若要此光束在AD上发生全反射，角θ的范围应满足arcsinn<θ≤arcsin n2－1D．若要此光束在AD上发生全反射，角θ的范围应满足arcsinn<θ≤arcsin n2－1答案BC解析当折射光线刚好射到D点时角θ最小，如图甲所示，根据几何关系有sini＝，由折射定律n＝，可得sinθ＝nsini＝n，即θ＝arcsinn，A项错误，B项正确．设入射角为θ1时，此光束在AD上刚好发生全反射，如图乙所示．根据临界角定义知sinC＝，根据几何关系有sini1＝sin(90°－C)＝cosC＝，则sinθ1＝nsini1＝，所以θ1＝arcsin，考虑到还要满足折射光要射到AD上的条件可知，C项正确，D项错误．二、非选择题9．用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中O为两圆弧圆心，图中已画出经过P1、P2点的入射光线．(1)在图上补画出所需的光路．(2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图中的AB分界面上画出这两个角．(3)用所测物理量计算折射率的公式为n＝________．(4)为了保证在弧面CD得到出射光线，实验过程中，光线在弧面AB的入射角应适当________(填“小一些”“无所谓”或“大一些”)．(5)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n＝________．答案(1)(2)如图所示(3) (4)小一些(5)1.5解析(1)连接P3、P4与CD交于一点，此交点即为光线从玻璃砖中射出的位置，由于P1、P2的连线与AB的交点即为光线进入玻璃砖的位置，连接两交点即可作出玻璃砖中的光路．(2)连接O点与光线在AB上的入射点即为法线，入射光线与法线的夹角为入射角，折射光线与法线的夹角为折射角．(3)由折射定律可得n＝.(4)为了保证能在弧面CD上有出射光线，实验过程中，光线在弧面AB 上的入射角应适当小一些，才不会使光线在CD面上发生全反射．(5)图像的斜率k＝＝n，由题图乙可知斜率为1.5，即该玻璃的折射率为1.5.10．(20xx·陕西模拟)如图所示为一巨大的玻璃容器，容器底部有一定的厚度，容器中装一定量的水，在容器底部有一单色点光源，已知水对该光的折射率为，玻璃对该光的折射率为1.5，容器底部玻璃的厚度为d，水的深度也为d.求：(1)该光在玻璃和水中传播的速度(光在真空中的传播速度为c)；(2)水面形成的光斑的面积(仅考虑直接由光源发出的光线)．答案(1)c c (2)（73＋1235）πd235解析(1)由v＝得，光在水中的速度为v1＝c，光在玻璃中的速度为v2＝c.(2)根据几何关系画出光路图，如图所示．光恰好在水和空气的分界面发生全反射时sinC＝＝，在玻璃与水的分界面上，由相对折射关系可得＝n2n1解得sinθ＝23代入数据可计算出光斑的半径r＝d(tanθ＋tanC)＝(＋)d水面形成的光斑的面积S＝πr2＝.11.半径为R的玻璃半圆柱体，横截面如图所示，圆心为O.两条平行单色红光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，光线1的入射点A为圆柱的顶点，光线2的入射点为B，∠AOB＝60°.已知该玻璃对红光的折射率n＝.(1)求两条光线经柱面和底面折射后的交点与O点的距离d.(2)若入射的是单色蓝光，则距离d将比上面求得的结果大还是小？答案(1) (2)小解析(1)光路如图所示，可知i＝60°由折射率n＝，可得r＝30°由几何关系及折射定律公式n＝得：i′＝30°，r′＝60°，∵＝Rsin120°所以OC＝＝3R3在△OCD中可得d＝OD＝OCtan30°＝R3(2)由于单色蓝光比单色红光波长小、折射率n大，所以向O点偏折更明显，d将减小．12．某有线制导导弹发射时，在导弹发射基地和导弹间连一根细如蛛丝的特制光纤(像放风筝一样)，它双向传输信号，能达到有线制导作用．光纤由纤芯和包层组成，其剖面如图所示，其中纤芯材料的折射率n1＝2，包层折射率n2＝，光纤长度为3×103 m．(已知当光从折射率为n1的介质射入折射率为n2的介质时，入射角θ1、折射角θ2间满足关系：n1sinθ1＝n2sinθ2)(1)试通过计算说明从光纤一端入射的光信号是否会通过包层“泄漏”出去；(2)若导弹飞行过程中，将有关参数转变为光信号，利用光纤发回发射基地经瞬间处理后转化为指令光信号返回导弹，求信号往返需要的最长时间．答案(1)不会(2)8×10－5 s解析(1)由题意在纤芯和包层分界面上全反射临界角C满足：n1sinC＝n2sin90°得：C＝60°，当在端面上的入射角最大(θ1m＝90°)时，折射角θ2也最大，在纤芯与包层分界面上的入射角θ1′最小．在端面上：θ1m＝90°时，n1＝得：θ2m＝30°这时θ1min′＝90°－30°＝60°＝C，所以，在所有情况中从端面入射到光纤中的信号都不会从包层中“泄漏”出去．(2)当在端面上入射角最大时所用的时间最长，这时光在纤芯中往返的总路程：s＝，光纤中光速：v＝cn1信号往返需要的最长时间tmax＝＝.代入数据tmax＝8×10－5 s.13. (20xx·海南)一半径为R的半圆柱形玻璃砖，横截面如图所示．已知玻璃的全反射临界角γ(γ<)．与玻璃砖的底平面成(－γ)角度、且与玻璃砖横截面平行的平行光射到玻璃砖的半圆柱面上．经柱面折射后，有部分光(包括与柱面相切的入射光)能直接从玻璃砖底面射出．若忽略经半圆柱内表面反射后射出的光，求底面透光部分的宽度．答案R2cosγ解析在半圆柱形玻璃砖横截面内，考虑沿半径方向射到圆心O的光线1(如图)，它在圆心处的入射角为θ1，满足θ1＝γ①。

题组层级快练(五十八)一、选择题1．下列说法正确的是( )A．若声波波源向观察者靠近，则观察者接收到的声波频率减小B．声波击碎玻璃杯的实验原理是共振C．超声波在水中传播的距离要比光波和无线电波近得多D．“音箱的高音部分容易被大的障碍物挡住的现象”是声波的干涉现象答案 B解析由多普勒效应可知，若声波波源向观察者靠近，则观察者接收到的声波频率增大，选项A错误；当声波频率与玻璃杯固有频率相同时，玻璃杯发生共振导致破碎，选项B正确；由于水对光波和无线电波吸收得多，所以超声波在水中传播的距离要比光波和无线电波远得多，选项C错误；“音箱的高音部分容易被大的障碍物挡住的现象”是声波的衍射现象，选项D错误．2．同一音叉发出的声波同时在水和空气中传播，某时刻的波形曲线见图，以下说法正确的是( )A．声波在水中波长较大，b是水中声波的波形曲线B．声波在空气中波长较大，b是空气中声波的波形曲线C．水中质点振动频率较高，a是水中声波的波形曲线D．空气中质点振动频率较高，a是空气中声波的波形曲线答案 A解析因声波的波速在水中较空气中快，而波的频率等于振源的振动频率，则声波在水和空气中传播的频率相同，再由v＝λf知，声波在水中传播的波长长．3．(2015·四川)平静湖面传播着一列水面波(横波)，在波的传播方向上有相距3 m的甲、乙两小木块随波上下运动．测得两小木块每分钟都上下30次．甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰，这列水面波( )A．频率是30 Hz B．波长是3 mC．波速是1 m/s D．周期是0.1 sE．波长是2 m答案CE解析 由题意知甲、乙两小木块间的距离x ＝3 m ＝32λ，故波长λ＝2 m ，选项B 错误，E项正确；又知两小木块都是每分钟振动30次，故周期T ＝2 s ，频率f ＝0.5 Hz ，则波速v ＝λT＝1 m/s ，选项A 、D 错误，选项C 正确． 4．如图所示是一列简谐波在t ＝0时的波形图像，波速为v ＝10 m/s ，此时波恰好传到I 点，下列说法中正确的是( )A ．此列波的周期为T ＝0.4 sB ．质点B 、F 在振动过程中位移总是相等C ．质点I 的起振方向沿y 轴负方向D ．当t ＝5.1 s 时，x ＝10 m 的质点处于平衡位置处E ．质点A 、C 、E 、G 、I 在振动过程中位移总是相同 答案 ABC解析 由波形图可知，波长λ＝4 m ，则T ＝λv ＝0.4 s ，故选项A 正确；质点B 、F 之间的距离正好是一个波长，振动情况完全相同，所以质点B 、F 在振动过程中位移总是相等，故选项B 正确；由图可知，I 刚开始振动时的方向沿y 轴负方向，故选项C 正确；波从x ＝0传到x ＝10 m 的质点的时间t ′＝xv ＝1 s ，当t ＝5.1 s 时，x ＝10 m 的质点又振动了4.1 s＝1014T ，所以此时处于波谷处，故选项D 错误；相邻质点间的距离为半个波长，振动情况相反，所以位移的方向不同，故选项E 错误．5．(2016·淄博模拟)如图所示，沿x 轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200 m/s ，下列说法中正确的是( )A ．图示时刻质点b 的加速度正在减小B ．从图示时刻开始，经过0.01 s ，质点a 通过的路程为20 cmC ．若此波遇到另一列波并发生稳定的干涉现象，则另一列波的频率为50 HzD ．若该波传播中遇到宽约4 m 的障碍物，能发生明显的衍射现象答案 CD解析 已知波沿x 轴正方向传播，则b 质点图示时刻振动方向沿y 轴负方向，位移增大，加速度增大，选项A 错误；波的周期T ＝λv ＝4200s ＝0.02 s ，从图示时刻，经0.01 s ，a从波峰到达波谷，通过的路程为2A ＝40 cm ，选项B 错误；产生稳定干涉的条件是两列波频率相同，而该列波的频率f ＝1T ＝50 Hz ，因此选项C 正确；发生明显衍射的条件是波的波长大于障碍物的尺寸，或与障碍物的尺寸相差不多，因该波波长为4 m ，故传播过程中遇到宽约4 m 的障碍物时可发生明显的衍射现象，选项D 正确．6．一列简谐横波沿x 轴传播，t ＝0时刻的波形如图甲所示，此时质点P 正沿y 轴负方向运动，其振动图像如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是( )A ．沿x 轴负方向，60 m/sB ．沿x 轴正方向，60 m/sC ．沿x 轴负方向，30 m/sD ．沿x 轴正方向，30 m/s答案 A解析 根据波的形成和传播规律可知，波沿x 轴负方向传播，选项B 、D 错误；根据图甲可知波长λ＝24 m ，根据图乙可知周期T ＝(0.55－0.15)s ＝0.40 s ，则波速v ＝λT ＝240.40 m/s＝60 m/s ，选项A 正确，选项C 错误．7．(2016·上海)甲、乙两列横波在同一介质中分别从波源M 、N 两点沿x 轴相向传播，波速为2 m/s ，振幅相同；某时刻的图像如图所示．则( )A ．甲乙两波的起振方向相反B ．甲乙两波的频率之比为3∶2C ．再经过3 s ，平衡位置在x ＝7 m 处的质点振动方向向下D ．再经过3 s ，两波源间(不含波源)有5个质点位移为零 答案 ABD解析 根据题意，甲波向右传播，起振方向向下，乙波向左传播，起振方向向上，故选项A 正确；据图可知甲波波长为4 m ，甲波周期为：T 1＝λ1v ＝2 s ，频率f 1＝12Hz ，乙波波长为6 m ，周期为：T 2＝λ2v ＝3 s ，频率为：f 2＝13Hz ，故选项B 正确；再经过3 s ，甲波波谷到达x ＝ 7 m 处，乙波是平衡位置与波峰之间某一振动到达x ＝ 7 m 处，所以该质点应该向上振动，选项C 错误；此时除了波源还有x ＝9 m 处、x ＝6～7 m 处、x ＝6 m 处、x ＝5～6 m 处、x ＝2～3 m 处质点位移为零，故选项D 正确．8．(2014·课标全国Ⅰ)图(a)为一列简谐横波在t ＝2 s 时的波形图．图(b)为媒质中平衡位置在x ＝1.5 m 处的质点的振动图像，P 是平衡位置为x ＝2 m 的质点．下列说法正确的是________．A ．波速为0.5 m/sB ．波的传播方向向右C ．0－2 s 时间内，P 运动的路程为8 cmD ．0－2 s 时间内，P 向y 轴正方向运动E ．当t ＝7 s 时，P 恰好回到平衡位置 答案 ACE解析 本题考查了机械振动与机械波．v ＝λT ＝24 m/s ＝0.5 m/s ，A 项正确．x ＝1.5 m 处的质点在t ＝2 s 时正在向下振动，根据“上坡下”法可判断机械波向左传播，B 项错误；0－2 s 是半个周期，P 点运动的路程为2×4 cm ＝8 cm ，C 项正确，D 项错误；7 s 是此时刻再经过5 s ，即114T ，这时P 点刚好回到平衡位置，E 项正确．9．(2014·福建)在均匀介质中，一列沿x 轴正向传播的横波，其波源O 在第一个周期内的振动图像如图所示，则该波在第一个周期末的波形图是( )答案 D解析 由振动图像可知，波源的起振方向是沿y 轴负方向的，由题干可知该波沿x 轴正方向传播，由质点的振动方向与波的传播方向的关系可知，该波在第一个周期末的波形图如图D 所示．10.如图所示，一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，振幅为2 cm ，波速为2 m/s ，在波的传播方向上两质点a 、b 的平衡位置相距0.4m(小于一个波长)，当质点a 在波峰位置时，质点b 在x 轴下方与x 轴相距1 cm 的位置，则( )A ．此波的周期可能为0.6 sB ．此波的周期可能为1.2 sC ．从此时刻起经过0.5 s ，b 点可能在波谷位置D ．从此时刻起经过0.5 s ，b 点可能在波峰位置 答案 ACD解析 由题意知，当质点a 在波峰位置时的波动图像如图所示．b 点位置则存在两种情况：(1)在b 处时，(14＋112)λ＝0.4 m ，可得λ＝1.2 m ，T ＝λv＝0.6 s ．则从此时刻起经过0.5 s ，b 点到达波谷位置；(2)在b ′处时，(12＋16)λ′＝0.4 m ，可得λ′＝0.6 m ，T ′＝λ′v ＝0.3 s ．则从此时刻起经过0.5s ，b 点到达波峰位置，综上，选项A 、C 、D 正确．11．(2016·资阳模拟)如图所示为t ＝0时刻简谐横波a 与b 的波形图，其中a 沿x 轴正方向传播，b 沿x 轴负方向传播，波速都是10 m/s ，振动方向都平行于y 轴．下图画出的是平衡位置在x ＝2 m 处的质点从t ＝0开始在一个周期内振动的图像，其中正确的是( )答案 B解析由题可知，两列波的波速相等，波长相等，则频率相等，能发生干涉．过14周期后，两列波的波峰同时到达x＝2 m处的质点，则此质点振动总是加强，振幅为两列波振幅之和，即为3 cm.开始从平衡位置沿y轴正方向振动，所以图像选项B正确．12．一列横波在某时刻的波形图如图中实线所示，经2×10－2s后的波形图如图中虚线所示，则该波的波速v和频率f可能是( )A．v为5 m/s B．v为35 m/sC．f为50 Hz D．f为37.5 Hz答案ABD解析由两时刻的波形图可以直接读出：若波向右传播时波传播的最小距离为0.1 m；若波向左传播时，波传播的最小距离为0.3 m，λ＝0.4 m，考虑到波形图的时间、空间周期性知，这列波向右、向左可能传播的距离分别是：x右＝(nλ＋0.1)m＝(0.4n＋0.1)m，(n＝0，1，2，…)x左＝(nλ＋0.3)m＝(0.4n＋0.3)m，(n＝0，1，2，…)向右、向左传播对应的周期分别为T右、T左，则：Δt＝2×10－2 s＝nT右＋14T右(n＝0，1，2，…)或Δt＝nT左＋34T左(n＝0，1，2，…)由v＝xt得，v右＝x右Δt＝(20n＋5) m/s，(n＝0，1，2，…)v左＝x左Δt＝(20n＋15) m/s，(n＝0，1，2，…)由f ＝1T 得，f 右＝(50n ＋12.5) Hz ，(n ＝0，1，2，…)f 左＝(50n ＋37.5) Hz ，(n ＝0，1，2，…) 令n 取不同的值可得选项A 、B 、D 正确．13．一列简谐横波沿直线传播，该直线上平衡位置相距9 m 的a 、b 两质点的振动图像如图所示，下列描述该波的图像可能正确的是( )答案 AC解析 由振动图像可知，a 、b 两点的振动相位相差四分之一或四分之三周期，由波的传播规律可知，一个周期内波向前传播一个波长，所以a 、b 间的距离x ＝(n ＋14)λ或x ＝(n ＋34)λ(n＝0，1，2，3…)． 由第一个表达式，当n ＝0时，λ＝36 m ；当n ＝1时，λ＝7.2 m ；当n ＝2时，λ＝4 m ，A 项正确；由第二个表达式，当n ＝0时，λ＝12 m ；当n ＝1时，λ＝367 m ；当n ＝2时，λ＝3611m ，C 项正确． 二、非选择题14.机械横波某时刻的波形图如图所示，波沿x 轴正方向传播，质点P 的坐标x ＝0.32 m ．从此时刻开始计时．(1)若每间隔最小时间0.4 s 重复出现波形图，求波速； (2)若P 点经0.4 s 第一次达到正向最大位移，求波速； (3)若P 点经0.4 s 到达平衡位置，求波速．答案 (1)2 m/s (2)0.3 m/s (3)(0.8＋n) m/s(n ＝0，1，2，…) 解析 (1)依题意，周期T ＝0.4 s ，波速v ＝λT ＝0.80.4m/s ＝2 m/s.(2)波沿x 轴正方向传播，P 点恰好第一次达到正向最大位移， Δx ＝0.32 m －0.2 m ＝0.12 m. 波速v ＝Δx Δt ＝0.120.4m/s ＝0.3 m/s. (3)波沿x 轴正方向传播，若P 点恰好第一次到达平衡位置，则Δx ＝0.32 m ， 由周期性可知波0.4 s 内传播的可能距离 Δx ＝⎝⎛⎭⎪⎫0.32＋λ2n m(n ＝0，1，2，…)， 波速v ＝ΔxΔt ＝0.32＋0.82n0.4m/s ＝(0.8＋n) m/s(n ＝0，1，2，…)．15．(2016·长安质检)实线和虚线分别是沿x 轴传播的一列简谐横波在t 1＝0和t 2＝0.06 s 时刻的波形图．已知在t ＝0时刻，x ＝1.5 m 处的质点向y 轴正方向运动．(1)判断该波的传播方向； (2)求该波的最小频率；(3)若3T<0.06 s<4T ，求该波的波速大小． 答案 (1)向右传播 (2)12.5 Hz (3)75 m/s 解析 (1)由题意可知该波向右传播．(2)因波的传播具有周期性，设波的周期为T ，t 2＝0.06 s 时刻，则有(下列各式中n ＝0，1，2…)(n ＋34)T ＝0.06 s得T ＝0.244n ＋3s 则f ＝1T ＝4n ＋30.24 Hz当n ＝0时，f 最小为f min ＝30.24Hz ＝12.5 Hz. (3)方法一：由3T<0.06 s<4T ，(n ＋34)T ＝0.06 s 得n ＝3，T ＝0.016 s 所以v ＝λT ＝1.2 m 0.016 s＝75 m/s.方法二：由3T<0.06 s<4T 知，波在0.06 s 内传播距离为x ＝(3＋34)λ＝4.5 mv ＝x t ＝4.50.06 m/s ＝75 m/s。

选修3－4综合测试题本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分100分，考试时间90分钟．第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有些小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)1．大气中空气层的密度是随着高度的增加而减小的，从大气层外射来一束阳光，如图所示的四幅图中，能粗略表示这束阳光射到地面的路径的是() [答案] B[解析]大气层外相对大气层来说是光疏介质，光由光疏介质射向光密介质中，入射角大于折射角，但折射角不可能等于零，故B项正确．2．以下关于光的说法正确的是()A．光纤通信是利用了全反射的原理B．无色肥皂液吹出的肥皂泡呈彩色是由于光照射时发生了薄膜干涉C．人们眯起眼睛看灯丝时看到的彩色条纹是光的洐射图样D．麦克斯韦提出光是一种电磁波并通过实验证实了电磁波的存在[答案]ABC[解析]由全反射，薄膜干涉和光的衍射的基本原理可知A、B、C正确；麦克斯韦提出光是一种电磁波，赫兹通过实验证实了电磁波的存在，故D错误．3．如图所示，S1、S2是两个周期为T的相干波源，它们振动同步且振幅相同，实线和虚线分别表示波的波峰和波谷，关于图中所标的a、b、c、d四点，下列说法中正确的是()A．图示时刻质点a的位移为零C ．质点d 振动最弱D ．再过T 2后b 点振动减弱 [答案] AB[解析] 图示时质点a 处是波峰与波谷相遇，两列波引起的位移正负叠加的结果是总位移为零，A 正确，质点b 是波峰与波峰相遇，c 点是波谷与波谷相遇，振动都增强，振幅最大，振幅是一列波振幅的两倍，振动最强 ，B 正确．振动增强点意味着振幅最大，与位移变化无关，且总是振动增强的，再过T 2后b 点振动位移变化，振幅不变，D 不正确．质点d 处于振动加强区域，振幅最大，C 不正确．4．(2012·上海模拟)关于麦克斯韦的电磁场理论，以下说法中正确的是( )A ．在赫兹发现电兹波的实验基础上，麦克斯韦提出了完整的电磁场理论B ．变化的磁场消失后，在周围的空间仍然可以产生变化的电场C ．变化电场的周围空间一定会产生磁场D ．麦克斯韦第一个预言了电磁波的存在，并用试验证明了电磁波的存在[答案] C[解析] 电磁场理论的内容：变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，C 正确；若变化的磁场消失，产生的电场也不存在，B 错误；麦克斯韦预言了电磁波的存在，之后赫兹在实验室验证了电磁波的存在，AD 错误．5.如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC 的单色光从空气射向E 点，并偏折到F 点，已知入射方向与边AB 的夹角为θ＝30°，E 、F 分别为AB 、BC 的中点，则( )A ．该棱镜的折射率为 3C ．光从空气进入棱镜，波长变小D ．从F 点出射的光束与入射到E 点的光束平行[答案] AC[解析] 在E 点作出法线可知入射角为60°，折射角为30°，折射率为3，A 对；由光路的可逆性可知，在BC 边上的入射角小于临界角，不会发生全反射，B 错；根据公式λ介＝λ空气n 可知C 对；三棱镜两次折射使得光线都向底边偏折，不会与入射到E 点的光速平行，故D 错．6．(2012·南通模拟)下列说法中正确的是( )A ．两列波发生干涉时，振动加强的质点位移始终最大B ．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度C ．狭义相对性原理认为，在任何参考系中物理规律都是相同的D ．观察者相对于频率一定的声源运动时，接收到声波的频率可能发生变化[答案] D[解析] 振动加强的点指的是振幅最大，但每个质点仍在做机械振动，A 错误；拍摄橱窗内的物品镜头前加偏振片为了减少反射光的影响，B 错误；广义相对论原理认为，在任何参考系中物理规律都是相同的，C 错误；依据多普勒效应，当波源和观察者发生相对运动时，观察者接收到的频率要发生变化，D 正确．7．(2012·郑州模拟)如图所示，直角三棱镜ABC 的一个侧面BC 紧贴在平面镜上，∠BAC ＝β.从点光源S 发出的一个细光束SO 射到棱镜的另一侧面AC 上，适当调整入射光SO 的方向．当SO 与AC 成α角时，其折射光与镜面发生一次反射，从AC 面射出后恰好与SO 重合，则此棱镜的折射率为( )A.cos αcos βB.cos αsin βC.sin αcos βD.sin αsin β[答案] A[解析] 根据题意可知，光在AC 上发生折射，入射角为π2－α，折射角为π2－β，根据折射定律可得折射率n ＝sin (π2－α)sin (π2－β)＝cos αcos β，选A. 8.如图，一列简谐横波沿x 轴正方向传播，实线和虚线分别表示t 1＝0时和t 2＝0.5s(T >0.5s)时的波形，能正确反映t 3＝7.5s 时波形的是图( )[答案] D[解析] 因为t 2<T ，可确定波在0.5s 的时间内沿x 轴正方向传播了14λ，即14T ＝0.5s, 所以T ＝2s ，t 3＝7.5s ＝334T ，波峰沿x 轴正方向传播34λ，从14λ处到λ处，D 正确，A 、B 、C 错误．9．(2012·天津河西模拟)公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板．一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T .取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即t ＝0，其振动图象如图所示，则( )A ．t ＝14T 时，货物对车厢底板的压力最大 B ．t ＝12T 时，货物对车厢底板的压力最小 C ．t ＝34T 时，货物对车厢底板的压力最大D ．t ＝34T 时，货物对车厢底板的压力最小 [答案] C[解析] 货物做简谐运动，合力的方向总指向平衡位置且回复力跟位移的大小成正比，货物受到重力和车厢地板的支持力作用，那么当货物位于平衡位置下方时F N ＝mg ＋k |x |；当货物位于平衡位置上方时，有F N ＝mg －kx ，所以在正向最大位移处，对车厢底板的压力最小，在负向最大位移处，对车厢底板的压力最大，C 正确．10．(2012·太原模拟)如图甲所示，O 点为振源，OP 距离为s ，t ＝0时刻，O 点从平衡位置开始向下(y 负方向)振动，产生向右沿直线传播的简谐横波，图乙为P 点的振动图象(从t 1时刻开始振动)，则下列说法正确的是( )A ．该波的频率为1t 2－t 1B ．t 2时刻P 点的速度最大，方向沿y 正方向C ．这列波的波长为s (t 2－t 1)t 1D ．若t 2时刻O 点处于负最大位移处，则s 可能是波长的34倍 [答案] AC[解析] 由乙图可知，波的传播周期为T ＝t 2－t 1，所以这列波的频率为f ＝1T ＝1t 2－t 1.则A 正确；由图知t 2时刻，质点在平衡位置，则速度最大，且正沿y 负方向运动，所以B 不正确；由0时刻开始从O 点振动，t 1时刻到达P 点可知：其波速为v ＝s t 1，所以波长为λ＝v T ＝s t 1(t 2－t 1)，则C 正确；若t 2时刻O 点处于负最大位移处，则有t 2＝nT ＋14T ，则传播的距离为nλ＋14λ，所以s ＝(n －1)λ＋14λ，所以答案D 不正确．第Ⅱ卷(非选择题共60分)二、填空题(共3小题，每小题6分，共18分．把答案直接填在横线上)11．(6分)某防空雷达发射的电磁波频率为f＝3×103MHz，屏幕上尖形波显示，从发射到接收经历时间Δt＝0.4ms，那么被监视的目标到雷达的距离为________km.该雷达发出的电磁波的波长为________m.[答案]600.1[解析]x＝cΔt＝1.2×105m＝120km.这是电磁波往返的路程，所以目标到达雷达的距离为60km.由c＝fλ可得λ＝0.1m.12．(6分)(2012·南昌模拟)测定玻璃等腰直角三棱镜折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡往，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3，P4，使P3挡住P1，P2的像，P4挡住P3和P1，P2的像，在纸上标出的大头针的位置和三棱镜轮廓如图所示．①通过作图，画出通过P1，P2的入射光线在棱镜中的折射光线；②如果测得该棱镜的折射率为1.5，则垂直于AB边入射的光线能否从BC边或AC边射出________(填“能”或“不能”)．[答案]如图所示不能13．(6分)如图为双缝干涉测光波长的实验设备示意图．(1)图中①为光源，⑤为光屏，它们之间的②③④依次是________、________和________．(2)下面操作能增大光屏上相邻亮条纹间距的是________．A．增大③和④之间的距离B．增大④和⑤之间的距离C．将绿色滤光片改为红色滤光片D．增大双缝之间的距离[解析](1)根据实验装置知②③④依次为：滤光片、单缝和双缝．(2)由Δx＝ldλ，知增大④和⑤之间的距离是增大l，可使Δx增大；增大双缝之间的距离d，Δx变小；把绿色滤光片换成红色滤光片时，波长变长，Δx变大，故B、C选项都能增大光屏上相邻亮条纹的间距．三、论述计算题(共4小题，共42分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)14．(10分)(2012·广州模拟)一根弹性绳沿x轴方向放置，左端在原点O处，用手握住绳的左端使其沿y轴方向做周期为1s的简谐运动，于是在绳上形成一简谐波，绳上质点N的平衡位置为x＝5m，振动传播到质点M时的波形如图所示，求：(1)绳的左端振动经多长时间传播到质点N；(2)质点N开始振动时，绳的左端已通过的路程．[答案](1)2.5s(2)80cm[解析](1)由图可知，波长λ＝2m①波速v＝λT＝2m/s②振动传播到质点N经历的时间t＝x v＝52s＝2.5s③(2)质点N开始振动时，绳的左端已通过的路程s＝tT×4×8cm＝80cm④15．(10分)(2012·海口模拟)如图所示，一小孩站在宽6m的河边，在他正对面的岸边有一距离河面高度为3m的树，树的正下方河底有一块石头，小孩向河面看为1.5m ，河水的折射率为43，试估算河水深度． [答案] 5.3m[解析] 树顶反射和石头折射成像的光路图如图所示由图得n ＝sin i sin r① 由几何关系得1.5tan i ＋3tan i ＝6解得tan i ＝43sin i ＝45② P 点至树岸边的距离为3tan i ＝4 sin r ＝442＋h 2把①②代入③得h ＝5.3cm ④16．(11分)(2012·洛阳模拟)一列简谐横波沿直线传播，P 、Q 是这一直线上的两点，其间距PQ ＝30cm ，已知P 、Q 的振动图象分别如图甲、乙所示．(1)若波由P 传向Q ，求可能的波速；(2)若波由Q 传向P ，求可能的波速．[答案] (1)154n ＋1m/s (n ＝0,1,2,3，…) (2)154n ＋3m/s (n ＝0,1,2,3，…) [解析] (1)若波由P 传向QT＝8s①PQ＝(n＋14)λ(n＝1,2,3，…)②v PQ＝λT③v PQ＝154n＋1m/s(n＝0,1,2,3，…)④(2)若波由Q传向P：PQ＝(n＋34)λ(n＝0,1,2,3，…)⑤v QP＝154n＋3m/s(n＝0,1,2,3，…)⑥17．(11分)(2012·乌鲁木齐模拟)如图为某一圆形水池的示意图(竖直截面)，ST为池中水面的直径，MN为水池底面的直径，O为圆形池底的圆心，已知MN为30.00m，池中水深6.00m，水的折射率为43.在池底中心处有一凹槽(未画出)，一潜水员仰卧其中，他的眼睛位于O处．(1)在潜水员看来，池外所有景物发生的光都出现在一个倒立的圆锥里，求这个圆锥底面的直径；(5＝2.24，7＝2.65，计算结果保留两位小数)(2)求水池的侧壁和底部上发出的光能通过全反射到达潜水员眼睛的区域．[答案](1)13.58m(2)见解析图[解析](1)由题意可得，设圆锥底面半径为rsin C＝1n r＝h tan C解得直径d＝2r＝13.58m(2)以潜水员眼睛的位置为圆心，以13.58m为半径作圆，与池底交于A，B两点，从A点左侧及B点右侧发出的光经水面反射进入潜水员的眼睛的光线，其入射角都大于临界角C所以，池底宽度为PA的圆形环带区域以及整个侧壁发出的光都可以通过全反射到达眼睛．。

（版）2021年版高考物理大一轮复习单元质检十四选修3 4新人教版。

内部文件，版权追溯内部文件，版权追溯内部文件，版权追溯单元质检十四选修3-4(时间:45分钟满分:90分)1.(15分)(1)(多选)(5分)下列说法正确的是。

A.肥皂泡呈现彩色条纹是光的折射现象造成的B.在双缝干涉实验中条纹变宽,可能是将入射光由绿光变为红光造成的C.光导纤维传送图像信息利用了光的衍射原理D.光从真空中以相同的入射角斜射入水中,红光的折射角大于紫光的折射角E.A、B两种光从相同的介质入射到真空中,若A光的频率大于B光的频率,则逐渐增大入射角,A光先发生全反射(2)(10分)如图所示,实线和虚线分别是沿_轴传播的一列简谐横波在t=0和t’=0.06 s时刻的波形。

已知在t=0时刻,_=1.5 m处的质点向y轴正方向运动。

①判断该波的传播方向; ②求该波的最小频率;③若3T答案(1)BDE (2)①沿_轴正方向②12.5 Hz ③75 m/s1解析(1)肥皂泡呈现彩色条纹是光的干涉现象,A错误;由条纹间距Δ_=λ和红光的波长大于绿光的波长可知,B正确;光导纤维传送图像信息利用了光的全反射原理,C错误;因为红光的折射率小于紫光的折射率,光从真空中以相同的入射角斜射入水中,所以红光的折射角大于紫光的折射角,D正确;频率越大的光,折射率越大,发生全反射临界角越小,E正确。

(2)①由波形和质点的振动方向关系可知,1.5m处质点向上运动,经达到最高点,所以波峰向右移动,则该波沿_轴正方向传播。

②通过图形可知,在0.06s时间里,波向右传播nλ+ λ,所以0.06s=nT+ T,则Tma_=0.06s,所以fmin= =12.5Hz。

③若3T得T=sv= _15m/s=75m/s。

2.(15分)(1)(5分)(多选)(____·全国卷Ⅲ)一列简谐横波沿_轴正方向传播,在t=0和t=0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示。