章节教案 八年级数学下一元一次不等式组

举例：求解不等式组{2x - 1 > 5, 3x + 2 < 4}。
（4）不等式的应用：运用一元一次不等式及其不等式组解决实际问题。
举例：行程问题、购物问题等。
2.教学难点
（1）符号的理解：理解不等式符号的含义，如“>”、“<”、“≥”、“≤”等，以及它们在解题过程中的作用。
难点举例：学生在解不等式时，容易混淆符号，导致解题错误。
北师大版本八年级数学下第二章一元一次不等式与一元一次不等式组第全章教案
一、教学内容
本节课为北师大版本八年级数学下册第二章“一元一次不等式与一元一次不等式组”的教案。教学内容主要包括以下几部分：
1.一元一次不等式的概念与性质：理解一元一次不等式的定义，掌握其基本性质，如同加同减、同乘同除等。
2.一元一次不等式的解法：掌握一元一次不等式的求解方法，包括移项、合并同类项、化简等步骤。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我深刻地感受到了学生们对一元一次不等式与一元一次不等式组的兴趣和好奇心。在导入新课环节，通过提出日常生活中的实际问题，成功引起了学生的关注。然而，我也发现了一些需要改进的地方。
在理论介绍环节，我发现部分学生对一元一次不等式的概念理解不够深入，对不等式的性质和求解方法掌握不够熟练。在今后的教学中，我需要更加注重对基础知识的讲解，通过丰富的实例让学生更好地理解概念。
（2）移项变号：掌握在移项过程中，不等号方向改变的原则。
难点举例：解不等式时，移项后忘记改变不等号的方向。
（3）不等式组的解集求解：学会求解不等式组的解集，特别是多个不等式组合时的情况。
难点举例：在求解不等式组时，学生容易忽视解集的交集，导致解集求解错误。
（4）实际问题建模：将实际问题抽象为一元一次不等式及其不等式组，建立数学模型。

人教版初中数学一元一次不等式教案范文优秀7篇一元一次不等式教案篇一一、教学目标：(一)知识与能力目标：(课件第2张)1.体会解不等式的步骤，体会比较、转化的作用。

2.学生理解、巩固一元一次不等式的解法。

3.用数轴表示解集，加深对数形结合思想的进一步理解和掌握。

4.在解决实际问题中能够体会将文字语言转化成数学语言，学会用数学语言表示实际的数量关系。

(二)过程与方法目标：1.介绍一元一次不等式的概念。

2.通过对一元一次方程的解法的复习和对不等式性质的利用，导入对解不等式的讨论。

3.学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解不等式的方法。

4.学生将文字表达转化为数学语言，从而解决实际问题。

5.练习巩固，将本节和上节内容联系起来。

(三)情感、态度与价值目标：(课件第3张)1.在教学过程中，学生体会数学中的比较和转化思想。

2.通过类比一元一次方程的解法，从而更好的掌握一元一次不等式的解法，树立辩证统一思想。

3.通过学生的讨论，学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神。

4.通过本节的学习，学生体会不等式解集的奇异的数学美。

二、教学重、难点：1.掌握一元一次不等式的`解法。

2.掌握解一元一次不等式的阶梯步骤，并能准确求出解集。

3.能将文字叙述转化为数学语言，从而完成对应用问题的解决。

三、教学突破：教材中没有给出解法的一般步骤，所以在教学中要注意让学生经历将所给的不等式转化为简单不等式的过程，并通过学生的讨论交流使学生经历知识的形成和巩固过程。

在解不等式的过程中，与上节课联系起来，重视将解集表示在数轴上，从而指导学生体会用数形结合的方法解决问题。

在研究中，鼓励学生用多种方法求解，从而锻炼他们活跃的思维。

四、教具：计算机辅助教学。

五、教学流程：(一)、复习：教学环节教师活动学生活动设计意图一元一次不等式教案篇二师：下面我们先看一下购物金额对选择哪家超市有何影响？请同学们根据老师给出的学习目标和问题，自学课文一三1页至一三2页例1上边的内容，要求独立或者小组合作，完成书上的问题(1)、(2)，时间是10分钟。

青岛版数学八年级下册第8章《一元一次不等式》教学设计一. 教材分析《一元一次不等式》是青岛版数学八年级下册第8章的内容，本章主要让学生掌握一元一次不等式的定义、性质和解法，培养学生解决实际问题的能力。

教材通过丰富的案例和循序渐进的练习，使学生能够熟练掌握一元一次不等式的解法和应用。

二. 学情分析学生在八年级上册已经学习了有理数、方程等基础知识，对数学运算和逻辑思维有一定的基础。

但部分学生对抽象的不等式概念和性质理解起来较为困难，需要通过具体例子和实际问题来帮助学生理解和掌握。

三. 教学目标1.了解一元一次不等式的定义和性质。

2.学会解一元一次不等式。

3.能够应用一元一次不等式解决实际问题。

4.培养学生的逻辑思维和运算能力。

四. 教学重难点1.一元一次不等式的定义和性质。

2.一元一次不等式的解法。

3.一元一次不等式在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究一元一次不等式的定义和性质。

2.运用案例教学法，通过具体例子让学生理解和掌握一元一次不等式的解法。

3.采用实践性教学法，让学生通过解决实际问题，提高运用一元一次不等式解决问题的能力。

4.利用小组合作学习法，培养学生的团队协作和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关案例和实际问题。

2.准备PPT和教学课件。

3.准备练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入一元一次不等式的概念，激发学生的兴趣。

示例：某商店举行打折活动，商品原价为100元，现打8折，求现价是多少？2.呈现（15分钟）讲解一元一次不等式的定义和性质，通过PPT和教学课件展示，让学生直观地了解一元一次不等式的特点。

示例：设x为商品现价，则有不等式x ≥ 80。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，尝试解一些简单的一元一次不等式。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

1.解不等式2x ≥ 12。

2.解不等式 3x - 5 > 14。

3.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用一元一次不等式解决问题，巩固所学知识。

1.6 一元一次不等式组第一课时一、教学目标：1. 知识目标:①理解一元一次不等式组解集的概念，掌握一元一次不等式组的解法．②会利用数轴较简单的一元一次不等式组③通过练习，理解并掌握一元一次不等式组解集的几种情况．2. 能力目标：①通过利用数轴来寻求不等式组的解，培养学生的观察能力、分析能力，②让学生从练习中发现不等式组解集的四种情况，以培养学生归纳总结能力．3. 情感目标：将不等式组的解法和归纳留给学生在交流、讨论中完成，培养学生养成良好的学习习惯和转变一种观念——将老师与学习伙伴看成是自己有利的学习资源。

二、教学重难点：教学重点：在紧密联系不等式的同时，理解不等式组解集的意义。

教学难点：借助数形结合的方法找出不等式的解集。

三、教学过程设计：1.回顾旧知，探索发展回顾：解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。

（1）2x+3＞5 （2）6x—5≤1（让学生上台演示，注意指导其解题的规范性）探索：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水在1200吨到1500吨之间，那么大约需要多长时间才能将污水抽完？分析：设需要x分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量应为30x吨。

由题意，积存的污水在1200吨到1500吨之间，因此，应有1200≤30x≤1500（通过一个具体的问题引入一元一次式组的概念。

学生在研究这一具体问题时，自然感知到要解决的问题同时满足两个约束条件，而这两个约束条件都是不等式。

这样引入不等式组比较自然）上式实际上包括了两个不等式30x≥1200 和 30x≤1500它说明要这个实际问题中，未知量x应同时满足这两个条件。

我们把这两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组：（你能尝试找出符合上面一元一次不等式组的未知数的值吗？与同伴交流。

学生可以通过列表、画数轴图的方法，寻求不等式组的解。

要让学生在充分交流的基础上体会寻找不等式的公共解的方法。

）分别求这两个不等式的解集，得同时满足①②的未知数x应是个不等式的解集的公共部分。

第一节．不等关系教学目标：1、知识与技能目标①理解不等式的意义。

②能根据条件列出不等式。

③能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义。

2、过程与方法目标经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力。

3、情感与态度目标感受生活中存在着的大量不等关系，通过用不等式解决实际问题，使学生进一步认识数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的信心和兴趣。

教学重点：①通过探寻实际问题中的不等式关系，认识不等式。

②根据实际问题建立合理的不等关系。

教学过程一. 创设情景，引入新课展示图片（目的：感受生活中的不等关系）：（1）甲乙两名同学升高、体重不相等；（2）汤老师的年龄和体重基本都大于你们的（3）跷跷板二．问题提出师：相等关系是用等式表示的，不等关系呢？生：不等式师：你学过那些不等号呢？生：>,<,≤，≥，≠三．小试牛刀（学生初步感受不等式表示不等关系）1. a是负数2. m与2的和小于33. c的两倍不大于a与b的差4. x的平方是非负数师：不大于，不小于表示的含义四．不等式的定义a<0 m+2<3 2c≤a-b x²≥0五．概念辨析指出下列式子是否为不等式？（概念基本辨析）（1）a+1>3 （2）x²+y²（3）2m≠n-1 （4）x+3=2x六．随堂练习1. x 的3倍与8的和比x的5倍大2. x除以2的商加上2至少为53. a与b两数和的平方不小于34. m与4的和的20%至多为9七．实际运用（1）铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高三边之和不得超过160cm。

设行李的长、宽、高分别为 a cm、b cm、c cm，请你列出行李的长、宽、高满足的关系式（2）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位。

某树栽种时的树围为6cm，以后树围每年增加约3cm。

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组4．一元一次不等式一、学生知识状况分析学生已经经历了不等式的基本性质、不等式的解集的学习，对不等关系已经有了初步的认识和体会。

在本节的学习中可以类比一元一次方程的解法和对不等式的性质的利用加深对解不等式的理解。

学生在学习中要能将本节内容与上节内容联系起来，强化数轴在解一元一次不等式中的作用，为后续学习解不等式组打下坚实的基础。

二、教学任务分析本节课的教学内容是一元一次不等式的形成及其解集的表示，所以在教学中要注意让学生经历将所给的不等式转化为简单不等式的过程，并通过学生的讨论、交流使学生经历知识的形成和巩固过程。

在解不等式的过程中，与上节课联系起来，重视将解集表示在数轴上，从而指导学生体会用数形结合的方法解决问题。

本课时的学习任务主要有两个：第一是让学生体会和经历一元一次不等式概念的形成过程；第二是让学生会解简单的一元一次不等式并能在数轴上表示其解集，最终实现提高学生分析问题、解决问题的能力的任务。

1.教学目标：（一）知识与技能：会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。

（二）过程与方法：让学生经历一元一次不等式的形成过程，通过类比理解一元一次不等式的解法。

（三）情感与态度：通过一元一次不等式的学习，提高学生的自主学习能力，激发学生的探究兴趣。

2．教学重点：掌握简单的一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来。

3．教学难点：一元一次不等式的解法。

三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习提问，引入课题；第二环节：合作探究，解决问题；第三环节：例题解析；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。

第一环节 创设情境，引入课题活动内容1：复习提问：(1) 不等式的三条基本性质是什么?(2) 运用不等式基本性质把下列不等式化成x >a 或x <a 的形式。

①x -4<6 ②2x >x -5 ③6431<-x ④x x 513154+≥- (3) 什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步骤是什么?活动目的：通过问题，让学生回顾一元一次方程的概念和解一元一次方程的步骤，以及不等式的意义，不等式的基本性质和不等式的解集，为后面归纳一元一次不等式的概念及解法提供条件。

-在介绍解法时，通过具体例题，如解不等式组{2x - 1 > 5, 3x + 2 < 10}，演示如何使用加减法或代入法求解。
2.教学难点
-难点一：理解一元一次不等式组的解集：学生对解集的理解可能存在困难，特别是在解集为空集或解集为全体实数时的情况。
-难点二：选择合适的解法：面对不同的一元一次不等式组，学生可能难以判断哪种解法最为有效。
在讲解不等式组的解法时，我强调了不同解法的适用场景和操作步骤。然而，学生在实际操作中仍然存在选择合适解法的困扰。这可能是因为他们在理解上还不够深入，需要更多的练习和指导。因此，我计划在下一节课中增加一些更具挑战性的练习题，让学生在实践中不断提高解题能力。
小组讨论环节，学生们表现出了很高的热情，他们能够围绕一元一次不等式组在实际生活中的应用提出自己的观点。但在引导讨论时，我发现有些学生表达不够清晰，逻辑性不强。为了提高学生的表达能力和逻辑思维，我将在后续的教学中加强对学生这方面的训练。
4.分析实际问题时，能够正确列出相应的一元一次不等式组，并解决实际问题。
本节课旨在帮助学生巩固一元一次不等式的知识，提高他们解决实际问题的能力，为后续学习一元二次不等式及不等式组奠定基础。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的逻辑推理能力，通过对一元一次不等式组的分析、推导和求解，使学生在数学思维上得到锻炼和提高。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一元一次不等式组在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.练习题完成后，教师挑选部分题目进行讲解，分析解题思路，强调解题技巧。
（五）总结归纳，500字
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结一元一次不等式的概念、解法以及解题技巧。
2.学生分享学习心得，交流在解题过程中遇到的问题和解决方法。
3.教师对本节课的学习进行点评，强调重点内容，提醒学生注意不等式与等式的区别。
4.最后，教师布置课后作业，要求学生按时完成，巩固所学知识。
五、作业布置
为了巩固学生对一元一次不等式的理解，提高解题技能，特布置以下作业：
1.完成课本第chapter页的练习题，包括基础题和拓展题，基础题要求全体学生必做，拓展题鼓励学有余力的学生尝试；
2.从生活中找到至少两个实际问题，将其抽象为一元一次不等式，并求解；
-引导学生探索一元一次不等式组的应用，培养学生的创新意识和探究精神；
-通过拓展延伸，使学生在掌握基础知识的基础上，进一步提高解决问题的能力。
5.总结反思，培养习惯
-在课堂结束前，引导学生总结本节课的学习内容，巩固知识体系；
-培养学生自我反思、总结归纳的学习习惯，提高学生的自主学习能力；
-鼓励学生提出疑问，激发学生的求知欲，为下一节课的学习打下基础。
（二）教学设想
1.创设情境，导入新课
-通过生活中的实例，如温度比较、成绩排名等，引出一元一次不等式的概念；
-激发学生兴趣，让学生感受到数学与现实生活的密切联系。
2.自主探究，合作交流
-引导学生回顾一元一次方程的解法，类比推理出一元一次不等式的解法；
-采用小组合作的形式，让学生相互交流、讨论，共同发现并解决解题过程中遇到的问题；
在教学过程中，教师应关注学生的情感态度，营造轻松、愉快的学习氛围，使学生在愉悦的情感体验中学习数学，提高学生的学习兴趣和积极性。

一元一次不等式组教学设计一元一次不等式组教学设计（通用10篇）教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。

下面是店铺收集整理的一元一次不等式组教学设计，希望大家喜欢。

一元一次不等式组教学设计篇1一、学习目标：1、了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；2、经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；3、逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。

二、学习难点：1、重点：一元一次不等式组的解集和解法。

2、难点：一元一次不等式组解集的理解。

三、学习过程：问题情境：现有两根木条a和b，a长10 cm，b长3 cm。

如果再找一根木条。

，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条的长度有什么要求？如果设木条长x cm，那么x仅有小于两边之和还不够，仅有大于两边之差也不行，必须同时满足x10+3和x10—3。

类似于方程组引出一元一次不等式组的概念和记法。

探究新知：解下列不等式组解：解不等式（1），得x1，解不等式（2），得x—4。

在同一条数轴上表示不等式（1）、（2）的解集如图：所以，原不等式组的解是x1巩固新知：P140，1，P141，1归纳总结：不等式解集取值法则同大取大，同小取小，大小取中，矛盾无解。

若ab：①当时，•则不等式的公共解集为；②当时，不等式的公共解集为；③当时，不等式的公共解集为；④当时，不等式组。

作业：1、P141，22、解不等式组：（1）；（2）（3）；（4）3、若不等式组无解，求m的取值范围。

4、解不等式组，并将解集在数轴上表示出来。

5、解不等式组：（1）；（2）6、解不等式：（1）；（2）7、若关于x的不等式组的解集是，则下列结论正确的是（）A、B、C、D、8、若方程组的解是负数，则的取值范围是（）A、B、C、D、无解9、若，则x为（）A、B、C、或 D、10、已知方程组的解为负数，求m的取值范围。

八年级数学北师大版下册名师说课稿：第二章课题一元一次不等式组及其解集一. 教材分析本次说课的教材是北师大版八年级数学下册第二章课题《一元一次不等式组及其解集》。

本节课的内容是在学生已经掌握了不等式的概念、性质和一元一次不等式的解法的基础上进行学习的。

通过本节课的学习，使学生理解不等式组的含义，掌握不等式组的解法，以及会用图像法表示不等式组的解集，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了一元一次不等式的相关知识，具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。

但是，对于不等式组的解法和解集的表示方法，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，要注重引导学生，激发学生的学习兴趣，帮助学生理解和掌握不等式组的知识。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解不等式组的含义，掌握不等式组的解法，以及会用图像法表示不等式组的解集。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 说教学重难点1.教学重点：不等式组的解法和不等式组的解集的表示方法。

2.教学难点：不等式组的解集的图像表示方法。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、启发引导的教学方法，让学生在解决问题的过程中，掌握不等式组的知识。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学手段，辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习一元一次不等式的知识，引出不等式组的概念，激发学生的学习兴趣。

2.自主学习：让学生自主探究不等式组的解法，引导学生发现解法的规律。

3.合作交流：学生分组讨论，分享解法经验，互相学习，共同提高。

4.教师讲解：教师讲解不等式组的解集的表示方法，特别是图像法的含义和画法。

5.练习巩固：让学生通过练习题，巩固所学知识，提高解题能力。

6.总结提升：教师引导学生总结不等式组的知识，使学生形成系统化的知识结构。

4.对学生的正确解答给予表扬，对错误答案给予指导，帮助学生找到错误原因。
（五）总结归纳，500字
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结一元一次不等式的概念、性质和解集的表示方法。
2.让学生谈谈自己在解决实际问题时的体会，分享学习心得。
3.教师强调一元一次不等式在实际生活中的应用，培养学生的数学应用意识。
八年级数学下册《一元一次不等式的应用》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解一元一次不等式的概念，明确不等式的解集及其表示方法。
2.学会利用一元一次不等式解决实际问题，提高学生将现实问题转化为数学问题的能力。
3.掌握一元一次不等式的性质，如：同向可加性、反向可减性等，并能运用这些性质简化问题。
3.分析一元一次不等式的性质，如同向可加性、反向可减性等，并通过实例加以说明。
4.通过图像，直观地展示一元一次不等式的解集，让学生对解集有更直观的认识。
（三）学生小组讨论，500字
1.教师给出几个实际问题，如：“某商品的价格大于100元，小于200元，请用不等式表示出来。”
2.学生分组讨论，共同构建一元一次不等式，并尝试求解。
1.重点：一元一次不等式的概念、性质和解集的表示方法；一元一次不等式在实际问题中的应用。
2.难点：将现实问题转化为数学模型，构建一元一次不等式；理解并运用一元一次不等式的性质进行问题的简化；数形结合，利用图像分析一元一次不等式的解集。
（二）教学设想
1.创设情境，引入新课：通过生活中的实例，如购物、身高比较等，引导学生发现不等关系，激发学生的兴趣，为新课的学习做好铺垫。
2.完成课本习题P56页第1、2、3题，巩固一元一次不等式的性质和解法。这些习题涵盖了本节课的重点内容，有助于学生巩固基础知识，提高解题能力。

一元一次不等式组教案6篇(实用版)编制人：__审核人：__审批人：__编制单位：__编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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第二章一元一次不等式和一元一次不等式组一、主要内容与知识定位不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后继学习的基础.本章是在前三册已经介绍了一元一次方程、一次函数及二元一次方程组的基础上展开的，通过具体事例建立不等关系，探索不等式的性质，了解一般不等式的解与解集以及解不等式的概念．其次具体研究一元一次不等式的解、解集、解的数轴表示；解一元一次不等式以及一元一次不等式的简单应用．再次通过具体事例研究一元一次不等式、一元一次方程、一次函数之间的内在联系．最后安排的是一元一次不等式组的解、解集、用数轴确定解集，解一元一次不等式组以及一元一次不等式组的简单应用.本章的学习由一些具体的实际问题抽象为不等关系模型的过程，让学生体会建立不等关系及学习一元一次不等式和一元一次不等式组的意义，教学中应关注学生学习习惯的养成与“数学化”能力等方面的发展，渗透函数、方程、不等式思想.二、本章的“教学目标”：1.经历将一些实际问题抽象为不等关系的过程，体会不等式也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型.进一步发展符号感．2.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义.3.经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的基本性质.4.理解不等式（组）解与解集的含义，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示一元一次不等式的解集．会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会在数轴上确定解集.初步体会数形结合思想．5.根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式（组）.解决简单的实际问题.并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理.6.初步体会不等式、方程、函数之间的内在联系与区别.三、教材的设计思路：本章教材是在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组和一次函数基础上才开始研究简单的不等式关系的.通过前面的学习，学生已初步体会到生活中量与量之间的关系是众多而且复的．大量的同类量之间最容易想到的就是它们有大小之分，而且学生通过前面的学习已初步经历了建立方程模型、建立函数关系解决一些实际问题的"数学化"过程，为分析量与量之间的关系积累了一定的经验，在此基础上,展开不等式的学习,已顺理成章.另外，不等式不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础.四、教学措施：1.联系实际，淡化概念的过分形式化叙述。

山东省枣庄市峄城区吴林街道中学八年级数学下册《第一章一元一次不等式和一元一次不等式》教案北师大版教学目标：1．经历将一些实际问题抽象为不等式的过程，体会不等式也是刻画现实世界量与量之间关系的有效数学模型，发展符号感．2．会解一元一次不等式及一元一次不等式组，并能在数轴上确定其解集．体会数形结合的思想.能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式(组)，解决简单的实际问题，并能根据具体问题的实际意义.检验结果是否合理．3．体会不等式、方程、函数之间的内在联系与区别．教学重点与难点：重点：掌握不等式的性质，一元一次不等式(组)的解法及其简单应用．难点：根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式(组)，解决简单的实际问题．并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理．教法与学法指导：本节课总的复习思路是坚持以学生为主体，教师为主导的原则，以培养学生的自学能力，反思能力为主线.实现自我探索，合作交流、参与竞争、开发智力，同时又减轻学生的课业负担为目标.复习模式为：创设建构情境——学生独立完成小结——师生共同完成知识系统——学生独立完成练习——教师指导点拨.课前准备：多媒体课件．教学过程：一、创设情境，自然引入师：我们已经学完了本章的全部内容，这节课大家一起来进行回顾.二、交流讨论知识建构师：.首先，同学们来简要概括一下本章的知识点有哪些？（学生踊跃发言互相补充）生：由现实生活中的不等关系推导出不等式的意义，并能根据条件列出不等式；类比等式的性质，推导不等式的有关性质以及等式性质与不等式性质的异同；根据不等式的性质求解不等式，并能利用不等式解决实际问题；一元一次不等式与一次函数；一元一次不等式组及其应用.师：很好.这位同学对本章知识掌握得如此熟悉，大家应该向他学习. 知识在于积累，能力在于训练，每当学完一章节内容，我们都要及时进行总结归纳，形成知识体系，建构结构网络，查缺补漏，以求厚积薄发．现在就让我们共同对《一元一次不等式和一元一次不等式组》一章进行梳理归纳，以求人人达标过关.大家有没有信心？下面我们分组构建本章知识结构图.(学生分组交流讨论后，小组成员共同构建知识结构图，互相补充，各小组之间互相展示点评)设计意图：本环节旨在于激起学生学习的积极性，语言中有对章节复习的重要性的渗透，有复习重点的渗透，从而树立了学生信心．从学生昂扬的斗志和铿锵的回答中可以看到学生的积极性和学习的欲望已经被调动起来，实现了导入的目的. 以前的复习，都是老师把各章的知识网络图直接展示给学生，本章的知识网络图由学生自己完成，这样既能锻炼学生的总结能力，又能加深学生对本章知识的理解，从而提高对本章知识的运用能力.三、范例导航突破自我(一)我的地盘我做主1．请出一道只有系数化为1的不等式，你将设置什么陷阱呢？自己先解一解，然后请对方回答，你来评判.学生可能出形如：21x>325x>4x-≥0.34x≤即系数可能多种多样，也许是正数、负数、分数、整数等，让同学们熟练地解决，不至于出现符号失误或分子与分母颠倒的现象.2．请出一道具有移项、合并同类项、系数化为1这三个步骤的不等式，总的项数不超过5项学生可能出形如：581x -< （需要移的项为常数项）582x x -> （需要移的项为未知项）5821x x -<+ （需要移的项有未知项和常数项）3.你能出一道具有去括号、移项、合并同类项、系数化为1这四个步骤的不等式吗，要求小括号最多不超过2个.学生可能出形如：82)1(14->---x x x （括号前只有符号）)8(2)1(414->---x x x （括号前含有系数）4.你能出一道具有去分母、去括号，移项，合并同类项，系数化为1这五个步骤的不等式吗？要求分母最多不超过2个，项数不超过4项.4352->+x x （每个项均含有分母） 23154x x x ++-<-(有不含分母的项) 通过以上训练，你认为解一元一次不等式需注意哪些事项?（学生独立思考后分组交流，自由发言互相补充）设计意图：我的意图是通过学生自行设计的问题由浅入深，力争使各类学生均有机会参与，同时培养学生动手，动脑，动口以及创新能力，更重要的是培养学生的反思能力，自我评价、自我批判等自我调控能力，另外，通过分组讨论，培养学生学会合作能力以及树立竞争意识.(二)看看谁最牛解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来.（1）2（x －3）＞4;（2）2x －3≤5（x －3）;（3）()()22228x x ⎧+⎪⎨-+⎪⎩＜x+5＞2x （4）1355222334x x x x x +-⎧<⎪⎪⎨--⎪>+⎪⎩ 解：（1）去括号，得2x －6＞4移项、合并同类项，得2x ＞10两边都除以2，得x ＞5.这个不等式的解集在数轴上表示如下：图1－43（2）去括号，得2x －3≤5x －15移项、合并同类项，得－3x ≤－12两边都除以－3，得x ≥4.这个不等式的解集在数轴上表示如下：图1－44（3）⎩⎨⎧>+-+<+x x x x 28)2(35)2(2 ()()12 解不等式（1），得x ＜1 解不等式（2），得x ＞－2在同一条数轴上表示不等式（1）、（2）的解集：图1－45所以，原不等式组的解集为－2＜x ＜1.（4）1355222334x x x x x +-⎧⎪⎪⎨--⎪+⎪⎩＜＞ ()()12 解不等式（1），得x ＜1解不等式（2），得x ＞2.在同一条数轴上表示不等式（1）、（2）的解集：图1－46所以，原不等式组的解集为无解.（学生自由板演，互相纠错，并用自己的语言总结，教师适当引导）师：解一元一次不等式组求公共部分时要记住：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了.设计意图：通过练习，力图使学生正确的解不等式和不等式组，并能够正确地在数轴上表示它们的解集以巩固学生解不等式组的能力，了解学生的差异，好进行有针对性的训练.并通过学生展示激发学生学习积极性和竞争意思，让学生主动学习.（三）直击经典“震灾无情人有情”，民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件.(1) 求打包的帐篷和食品各多少件？(2) 现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区.已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件，则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来.(3) 在(2)问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输3600元.民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少远？（学生先独立思考，然后分小组交流讨论，并展示最终结果，小组间互相比较，教师适当点评和总结）四、课堂小结，反思提高师：下面请同学们看着知识网络框架图回顾这节课，你有哪些收获？还有哪些困惑？想一想，说一说.（学生总结反思自己的所学所得，畅谈收获，拾遗补缺）设计意图：通过让学生积极思考，大胆发言，自主探究、交流、提高的过程，使学生养成勤于思考、善于总结的良好习惯，听听学生的感悟、体会，以便教师更好的了解学生学习经验的获得情况. 在与同学交流的过程中，增强与他人合作的意识.五、达标检测，反馈矫正1.解不等式（组）（1）4352+>-x x （2）11237x x --≤ （3）⎪⎩⎪⎨⎧->->13132x x （4）⎩⎨⎧>+≤0312x x 2.暑假，学校的老师将带领校、镇、市级“三好学生”去旅游.甲旅行社说：“其中一位带队老师买全票，全票价为240元，则其余老师和学生可享受半价优惠”； 乙旅行社说：“包括带队老师和学生全部票价6折优惠”.(1)设老师、学生数为x ，甲旅行社收费为y 1，则函数关系式y 1= .设老师、学生数为x ，乙旅行社收费为y 2，则函数关系式y 1= .(2)哪家旅行社更优惠？设计意图：通过几个练习题，检验学生掌握情况，达到教学目标，并及时在课下进行辅导和训练.六、布置作业，课后促学必做题：课本第38页 复习题 第4题.选做题：课本第38页 复习题 第5、7题.设计意图：通过不同层次的作业布置，让不同层次的学生都有提高，各有收获，增强学生的自信心.板书设计：教学反思：本节课充分放手，坚持以学生为主体，以培养学生的自学能力，反思能力为主线.实现自我探索，让学生合作交流、互相竞争.在教学过程中让学生自主建立知识结构，加深学生对知识的理解，形成系统.然后在已经对本章知识联系图进行建构的基础上，通过例题、练习的形式进行巩固复习，不必逐条讲解.同时，在题目的设置上，既灵活又全面，激发了学生学生积极性和主动性，使课堂气氛更活跃.本节由于学生讨论时间的不确定性，在题目的选取上没敢选多，显得题目有些少，覆盖面也不够全面.对一些问题的考虑时间不足，学生存在的问题没有充分地暴露出来，这对今后的教学会有一定的影响.在以后要更全面的训练，不同题型要都有所体现，会让与学生的复习更有效率.。

4 一元一次不等式一、教学目标1.知识与技能（1）掌握一元一次不等式的概念；（2）熟练掌握较为简单的一元一次不等式的解法，并能正确地将不等式的解集表示在数轴上；（3）会求不等式的整数解；（4）会用一元一次不等式解决简单的实际问题．2.过程与方法（1）介绍一元一次不等式的概念；（2）引导学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解一元一次不等式．（3）指导学生将文字表达转化为数学语言，从而解决实际问题．3.情感态度及价值观（1）通过实例让学生经历求一元一次不等式的解的过程，探索一元一次不等式的解法与一元一次方程解法的异同，从中感受到新旧知识的迁移和更新；（2）在进行实际问题讨论的过程中，让学生体验合作交流精神，探索运用数学知识解决实际问题的方法与途径，提高学生参与数学活动的兴趣．二、教学重点、难点重点：（1）一元一次不等式的解法；（2）一元一次不等式的解法以及将实际问题转化成一元一次不等式的数量关系．难点：（1）解一元一次不等式时，去分母及化系数为1，这两步当乘数是负数时改变不等号的方向；（2）在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系．三、教具准备课件.四、教学过程（一）课前练习1.直接写出下列一元一次不等式的解集．(1)－x ＜2； (2)1－x ＜x －1；(3)2x －3＞1； (4)5x ≤x ． 2.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来． (1)31x ＜－1； (2)6－(x －1)＜1．（二）一元一次不等式的概念师：这些不等式中含有几个未知数，未知数的次数是多少，含有未知数的式子是什么样的代数式？生：这些不等式有一个共同的特点：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0，这样的不等式叫做一元一次不等式．师：它们都只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1．（三）解不等式1.解下列不等式并把它的解集在数轴上表示出来：(1)x－8＜3； (2)3x＞7；(要求学生能够说出变形的方法和其依据)师：通过以上例题的解答，我们来总结一下一元一次不等式的解法，并和一元一次方程的解法作一下比较，看看他们有哪些类似之处？有什么不同？(可安排学生进行讨论和交流．) 由学生得出以下结论，教师作适当的总结．(1)解一元一次不等式的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．(2)解一元一次不等式和解一元一次方程步骤类似，但要注意在不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时，不等号方向必须改变．（四）例题讲解例1 解不等式，并把它解集在数轴上表示出来：24+x＋312+x≥0.由学生独立解答，教师作适当的指导．例2 张玲有1元和5角的硬币共15枚，这些硬币的总数大于10.5元．问张玲至少有多少枚1元的硬币？分析：以“硬币的总数大于10.5元”为不等量关系，列不等式．（五）检测反馈1.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：(1)2x＋1＞3； (2)2－x＜1；(3)2(x＋1)＜3x； (4)3(2x＋2)≥4(x－1)＋7．2.a取什么值时，代数式4a＋2的值(1)大于1？ (2)等于1？ (3)小于1？3.若a＜0，则ax－b≥0的解集为_______.4.求3)3(2-x≤645-x－1的负整数解．5.甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球定价每盒5元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一副乒乓球拍赠送一盒乒乓球；乙店：按定价的九折优惠．某边需购球拍4副，乒乓球若干盒(不少于4盒)．设购买乒乓球盒数为x(盒)，在甲商店付款为y甲(元)，在乙商店付款为y乙(元)，分别写出y，y乙与x的关系式；就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算？甲（六）课堂总结什么是一元一次不等式？如何求不等式的特殊解？应用解不等式解决实际问题的方法和步骤是什么？谈自己的收获和体会．（七）教学反思。

北师大版初中数学八年级八年级（下）第一章一元一次不等式和一元一次不等式组教案回顾与思考一、学情分析本章从探究不等关系开始，让学生们逐渐了解并掌握了一元一次不等式及其解法、一元一次不等式组及其解法，还进一步说明了不等式的知识源于生活实际，并可以解决生活中的一些问题。

当然，在学习中还应加强不等式及不等式组的解法和应用的教学，提高学生应用知识的能力。

二、教材处理中的问题与思考如何让所学的知识形成网络，在学生原有认知水平上有所提高。

三、教学设计（一）教学目标1、知识与技能回顾本章的知识点（不等式的基本性质；解一元一次不等式以及在数轴上表示不等式的解集；利用一元一次不等式解决实际问题；一元一次不等式与一次函数；一元一次不等式组及其应用.）形成知识网络2、过程与方法通过回顾本章内容，培养学生归纳总结能力，以及用数学知识解决实际问题的能力.3、情感、态度与价值观利用不等式及不等式组的知识去解决实际问题，让学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进学生对数学的理解和学好数学的信心.（二）教学重点掌握本章所有知识.（三）教学难点利用本章知识解决实际问题.（四）教学过程1、创设问题情境，导入新课我们已经学完了本章的全部内容，这节课大家一起来进行回顾.2、尝试发现、探索新知简要概括本章的知识点由现实生活中的不等关系推导出不等式的意义，并能根据条件列出不等式；类比等式的性质，推导不等式的有关性质以及等式性质与不等式性质的异同； 根据不等式的性质求解不等式，并能利用不等式解决实际问题；一元一次不等式与一次函数；一元一次不等式组及其应用.重点知识讲解（a ）不等式的基本性质；不等式的基本性质与等式的基本性质有哪些异同点？ （b ）解一元一次不等式和解一元一次方程有什么异同？（c ）举例说明在数轴上如何表示一元一次不等式（组）的解集.练习1、解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来.（1） 2（x －3）＞4;（2） 2x －3≤5（x －3）;（3）⎩⎨⎧>+-+<+xx x x 28)2(35)2(2 （4）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-+>--<+4233225351x x x x x （d ）运用不等式解决实际问题的基本过程.练习2、暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是家长、学生都按八折收费.假设这两位家长带领x 名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社？（e ）一元一次不等式与一次函数3、巩固新知、当堂训练练习3、解下列不等式或不等式组：（1）3（2x +5）＞2（4x +3）;（2）10－4（x －3）≤2（x －1）;（3）5623+>-x x ; （4）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+>+>+33222)4(21x x x 练习4、某化工厂2000年12月在判定 某种化肥的生产计划时，收集到了如下信息：1.生产该种化肥的工人数不超过200人；2.每个工人全年工作时数不得多于2100个；3.预计 该化肥至少可销售80000袋；4.每生产一袋该化肥需要工时4个；5.每袋该化肥需要原料20千克；6.现库存原料800吨，本月还需用200吨，可以补充1200吨. 请你根据以上数据确定该种化肥的生产袋数的范围.4、反思小结、体验收获回顾本章的知识点，并进行有关练习.5、作业：复习题A组。