随机工程matlab实验

Matlab实验报告一、实验名称：matlab实验报告二、实验目的：熟悉并学会掌握matlab的基本操作。

三、实验内容：准确编写第二，三，四章课后习题的matlab程序。

四、实验数据处理第二章MATLAB 基本操作第一题：利用基本矩阵产生3X3和15X8的单位阵、全1阵、全0阵，随机分布矩阵（[-1,1]之间）、正态分布随机阵（均值为1，方差为4）。

程序：>> A=eye(3)A = 1 0 00 1 00 0 1>> A=ones(3)A =1 1 11 1 11 1 1>> A=zeros(3)A =0 0 00 0 00 0 0>> A=1-2*rand(3)A =-0.9003 0.0280 0.08710.5377 -0.7826 0.9630-0.2137 -0.5242 -0.6428>> A=2*randn(3)+1A =0.1349 1.5754 3.3783-2.3312 -1.2929 0.92471.2507 3.3818 1.6546>> B=eye(2,3)B =1 0 00 1 0>> B=ones(2,3)B = 1 1 11 1 1>> B=zeros(2,3)B =0 0 00 0 0>> B=1-2*rand(2,3)B = 0.1106 -0.5839 -0.4764-0.2309 -0.8436 0.6475>> B=2*randn(2,3)+1B =1.3493 2.4516 5.36640.6266 -0.1766 0.7272第五题：利用rand函数产生（0,1）间均匀分布的5X5随机矩阵A，然后统计A中大于等于0.6的元素个数。

程序：A=rand(5)A =0.4057 0.0579 0.2028 0.0153 0.41860.9355 0.3529 0.1987 0.7468 0.84620.9169 0.8132 0.6038 0.4451 0.52520.4103 0.0099 0.2722 0.9318 0.20260.8936 0.1389 0.1988 0.4660 0.6721>> n=sum(sum(A>=0.6))n =9第六题：利用rand函数产生均值为0，方差为1的4X4正态分布随机矩阵A，然后统计A 中大于-0.5且小于0.5的元素个数。

matlab实验心得总结在通过完成一系列的Matlab实验后，我对这个强大的数学计算软件有了更深入的认识。

通过这些实验，我不仅学到了如何使用Matlab进行数据处理和分析，还体会到了它在科学研究和工程应用中的广泛使用。

实验一：Matlab基础操作在第一次接触Matlab时，我首先学习了它的基本操作。

Matlab提供了友好的用户界面和丰富的命令工具，使得数据处理变得简单且高效。

在实验中，我学会了如何定义变量、进行基本的数学运算和使用矩阵操作等。

这些基础操作为后续的实验打下了坚实的基础。

实验二：数据可视化数据可视化在科学研究和工程领域中起着重要的作用。

在这个实验中，我学会了如何利用Matlab绘制各种图形，如折线图、散点图和柱状图等。

通过调整图形的样式和颜色，使得数据更加直观和易于理解。

同时，我还学会了如何添加标题、坐标轴标签和图例，使得图形具有更好的可读性。

实验三：模拟与仿真Matlab不仅可以进行数据处理和图形绘制，还可以进行模拟和仿真。

在这个实验中，我学会了如何使用Matlab进行数学模型的建立和仿真。

通过设定合适的参数和方程，我可以模拟出各种现实世界中的物理、生物和工程现象。

这对于科学研究和工程设计具有重要的意义。

实验四：信号处理信号处理是Matlab的一个重要应用领域。

在这个实验中，我学会了如何使用Matlab对信号进行分析和处理。

通过应用不同的滤波器，我可以去除信号中的噪声和干扰，提取出感兴趣的信息。

同时，我还学会了如何进行频域分析，通过傅里叶变换将信号转换到频率域，进一步分析信号的频谱特性。

实验五：数值计算Matlab还提供了强大的数值计算功能。

在这个实验中，我学会了如何使用Matlab进行数值计算和优化。

通过使用不同的数值求解方法，我可以解决复杂的数学方程和优化问题，得到精确的计算结果。

这对于科学研究和工程计算具有重要的价值。

总结起来，通过这些实验，我对Matlab的应用能力有了明显的提升。

程序：
function[t,w]=brwnm(t0,t1,h)
t=[t0:h:t1]
x=randn(length(t),2)*sqrt(h);
w(1,1)=0;w(1,2)=0;
fork=1:length(t)-1
w(k+1,1)=w(k,1)+x(k,1);
w(k+1,2)=w(k,2)+x(k,2);
function [t,w]=brwnm(t0,tf,h)
t=t0:h:tf;
x=randn(size(t))*sqrt(h);
w(1)=0;
for k=1:length(t)-1,
w(k+1)=w(k)+x(k);
end
（1）若w1(t), w2(t)都是一维布朗运动且相互独立，那么(w1(t), w2(t))是一个二维布朗பைடு நூலகம்动。试给出二维布朗运动模拟作图程序。
end
clear;[t w1]=brwnm(1,1000,1);
[t w2]=brwnm(1,1000,1);
Corrcoef(w1,w2);
plot(w1,w2)
程序输出的结果：
对实验题目的解答：
这就是二维布朗运动模拟作图程序
改进程序或思考：
明白了要先把函数写成m文件然后再运行程序；
实验总结：通过上述两个实验，我了解并掌握了Matlab软件中有关求数据统计和随机变量分布的指令，并学会了应用编程进行计算机模拟随机现象，从而对一些数学概念，诸如正态分布和随机现象有了更好的理解；
改进程序或思考：
第2题：题目：
(brown运动)brown运动是英国植物学家在观察液体中浮游微粒的运动发现的随机现象，现在已成为随机过程理论最重要的概念之一。下列M函数brwnm.m给出了一维布朗运动(或称维纳过程)，使用格式

随机信号分析实验报告——基于MATLAB语言姓名：_班级：_学号：专业：目录实验一随机序列的产生及数字特征估计 (2)实验目的 (2)实验原理 (2)实验内容及实验结果 (3)实验小结 (6)实验二随机过程的模拟与数字特征 (7)实验目的 (7)实验原理 (7)实验内容及实验结果 (8)实验小结 (11)实验三随机过程通过线性系统的分析 (12)实验目的 (12)实验原理 (12)实验内容及实验结果 (13)实验小结 (17)实验四窄带随机过程的产生及其性能测试 (18)实验目的 (18)实验原理 (18)实验内容及实验结果 (18)实验小结 (23)实验总结 (23)实验一随机序列的产生及数字特征估计实验目的1.学习和掌握随机数的产生方法。

2.实现随机序列的数字特征估计。

实验原理1.随机数的产生随机数指的是各种不同分布随机变量的抽样序列（样本值序列）。

进行随机信号仿真分析时，需要模拟产生各种分布的随机数。

在计算机仿真时，通常利用数学方法产生随机数，这种随机数称为伪随机数。

伪随机数是按照一定的计算公式产生的，这个公式称为随机数发生器。

伪随机数本质上不是随机的，而且存在周期性，但是如果计算公式选择适当，所产生的数据看似随机的，与真正的随机数具有相近的统计特性，可以作为随机数使用。

(0,1)均匀分布随机数是最最基本、最简单的随机数。

(0,1)均匀分布指的是在[0,1]区间上的均匀分布， U(0,1)。

即实际应用中有许多现成的随机数发生器可以用于产生(0,1)均匀分布随机数，通常采用的方法为线性同余法，公式如下：，序列为产生的(0,1)均匀分布随机数。

定理1.1若随机变量X 具有连续分布函数，而R 为(0,1)均匀分布随机变量，则有2.MATLAB中产生随机序列的函数(1)(0,1)均匀分布的随机序列函数：rand用法：x = rand(m,n)功能：产生m×n 的均匀分布随机数矩阵。

(2)正态分布的随机序列函数：randn用法：x = randn(m,n)功能：产生m×n 的标准正态分布随机数矩阵。

matlab实验报告1MATLAB实验报告1摘要：本实验使用MATLAB软件进行了一系列的实验，主要包括数据处理、图像处理和信号处理。

通过实验，我们掌握了MATLAB软件在科学计算和工程领域的应用，深入了解了MATLAB在数据处理、图像处理和信号处理方面的强大功能。

一、数据处理实验在数据处理实验中，我们使用MATLAB对一组实验数据进行了分析和处理。

首先，我们导入了实验数据并进行了数据清洗和预处理，然后利用MATLAB的统计分析工具对数据进行了描述性统计分析，包括均值、方差、标准差等指标的计算。

接着，我们利用MATLAB的绘图工具绘制了数据的直方图和散点图，直观地展现了数据的分布规律和相关性。

二、图像处理实验在图像处理实验中，我们使用MATLAB对一幅图像进行了处理和分析。

首先，我们读取了图像并进行了灰度化处理，然后利用MATLAB的图像滤波工具对图像进行了平滑和锐化处理，最后利用MATLAB的图像分割工具对图像进行了分割和特征提取。

通过实验，我们深入了解了MATLAB在图像处理领域的应用，掌握了图像处理的基本原理和方法。

三、信号处理实验在信号处理实验中，我们使用MATLAB对一组信号进行了处理和分析。

首先，我们生成了一组模拟信号并进行了频域分析，利用MATLAB的信号滤波工具对信号进行了滤波处理，然后利用MATLAB的频谱分析工具对信号的频谱特性进行了分析。

通过实验，我们深入了解了MATLAB在信号处理领域的应用，掌握了信号处理的基本原理和方法。

综上所述，本实验通过对MATLAB软件的应用实验，使我们对MATLAB在数据处理、图像处理和信号处理方面的功能有了更深入的了解，为我们今后在科学计算和工程领域的应用奠定了良好的基础。

MATLAB软件的强大功能和广泛应用前景，将为我们的学习和科研工作提供有力的支持和帮助。

MATLA仿真实验报告学院：计算机与信息学院课程：—随机信号分析姓名：学号：班级：指导老师：实验一题目：编写一个产生均值为1,方差为4的高斯随机分布函数程序, 求最大值，最小值，均值和方差，并于理论值比较。

解：具体的文件如下，相应的绘图结果如下图所示G仁random( 'Normal' ,0,4,1,1024);y=max(G1)x=mi n(G1)m=mea n(G1)d=var(G1)plot(G1);实验二题目：编写一个产生协方差函数为CC)=4e":的平稳高斯过程的程序，产生样本函数。

估计所产生样本的时间自相关函数和功率谱密度，并求统计自相关函数和功率谱密度，最后将结果与理论值比较。

解：具体的文件如下，相应的绘图结果如下图所示。

N=10000;Ts=0.001;sigma=2;beta=2;a=exp(-beta*Ts);b=sigma*sqrt(1-a*a);w=normrnd(0,1,[1,N]);x=zeros(1,N);x(1)=sigma*w(1);for i=2:Nx(i)=a*x(i-1)+b*w(i);end%polt(x);Rxx=xcorr(x0)/N;m=[-N+1:N-1];Rxx0=(sigma A2)*exp(-beta*abs(m*Ts));y=filter(b,a,x) plot(m*Ts,RxxO, 'b.' ,m*Ts,Rxx, 'r');periodogram(y,[],N,1/Ts);文件旧硯化）插入（1〕 ZMCD 克闻〔D ］窗口曲）Frequency (Hz)50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 NH---.HP)&UO二balj/」-□歹实验三题目：仿真一个平均功率为1 的白噪声通带系统，白噪声为高斯分布，带通系统的两个截止频率分别为3KHZ和4KHZ求自相关函数和功率谱密度。

《工程随机过程》
课程实验报告
实验一利用MATLAB编程描绘出随机过程
的图像。

X t x wt
()cos()
实验目的
掌握应用随机过程的本质含义, 会用MATLAB语言编写目标函数的
程序。

算法及其程序: w = 0.2 ; x = rand(1,50) ; t= -10 : 0.01 : 10 ; t=t';
Xt=zeros(size(t,1),size(x,2)); for i=1:size(Xt,2) Xt(:,i)=x(1,i)*cos(w*t); End figure; plot(t,Xt); xlabel('t'); ylabel('X(t)');
程序运行结果:
图1-1 该图为随机过程()cos()X t x wt =的图像。

实验三 利用MATLAB 绘制随机过程的谱密度222()x G w w αββ=+（αβ和为正数）
的图像 实验目的:
掌握随机过程的功率谱密度, 了解它的图像。

算法及其程序: w = -10 : 0.001 : 10 ;
a = 3;
b = 7; Gxw = 2*a*b ./ (b^2+w.^2) ; figure; plot(w,Gxw,'b','linewidth',10); xlabel('w'); ylabel('Gxw'); 程序运行结果:
图1-2
该图为随机过程的谱密度22
2()x G w w αββ=+（αβ和为正数）的图像。

闽 江 学 院 电 子 系 实 验 报 告学生姓名：班级：学 号：课程：MATLAB 程序设计一、 实验题目：MATLAB 操作基础 二、 实验地点：实验楼A210 实验目的：1、熟悉MATLAB 的操作环境及基本操作方法。

2、掌握MATLAB 的搜索路径及其设置方法。

3、熟悉MATLAB 帮助信息的查阅方法。

三、 实验内容：1、先建立自己的工作目录，再将自己的工作目录设置到MATLAB 搜索路径下，再试验用help 命令能否查询到自己的工作目录。

2、在MATLAB 环境下验证例1-1至1-4，并完成以下题目： （1）绘制右图所示图形 （2）求383、利用MATLAB 的帮助功能分别查询inv ，plot 、max 、round 等函数的功能及用法。

4、在工作空间建立一个变量a ,同时在当前目录下建立一个M 文件：a.m ，试在命令窗口输入a ，观察结果，并解释原因。

四、 实验环境（使用的软硬件）： MATLAB 7.0 五、 实验结果：实验程序： （1）求38。

程序： x=8;plot(x, x^(1/3));0.10.20.30.40.50.60.70.80.91-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81得到的结果： ans= 2（2）绘制图像 程序：x=[0:0.001:1]；plot(x, sin(2*pi*x),x, 2*x-1,x,0); 得到结果如下图：（3）查询plot 、inv 、round 、max 等函数的功能及用法 分别输入：输入：help plot 得到：PLOT Linear plot.PLOT(X,Y) plots vector Y versus vector X. If X or Y is a matrix, then the vector is plotted versus the rows or columns of the matrix, whichever line up. If X is a scalar and Y is a vector, length(Y) disconnected points are plotted.PLOT(Y) plots the columns of Y versus their index.If Y is complex, PLOT(Y) is equivalent to PLOT(real(Y),imag(Y)). In all other uses of PLOT, the imaginary part is ignored.Various line types, plot symbols and colors may be obtained with0.10.20.30.40.50.60.70.80.91-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81PLOT(X,Y,S) where S is a character string made from one elementfrom any or all the following 3 columns:b blue . point - solidg green o circle : dottedr red x x-mark -. dashdot c cyan + plus -- dashed m magenta * stary yellow s squarek black d diamondv triangle (down)^ triangle (up)< triangle (left)> triangle (right)p pentagramh hexagramFor example, PLOT(X,Y,'c+:') plots a cyan dotted line with a plus at each data point; PLOT(X,Y,'bd') plots blue diamond at each data point but does not draw any line.PLOT(X1,Y1,S1,X2,Y2,S2,X3,Y3,S3,...) combines the plots defined by the (X,Y,S) triples, where the X's and Y's are vectors or matrices and the S's are strings.For example, PLOT(X,Y,'y-',X,Y,'go') plots the data twice, with a solid yellow line interpolating green circles at the data points.The PLOT command, if no color is specified, makes automatic use of the colors specified by the axes ColorOrder property. The default ColorOrder is listed in the table above for color systems where the default is blue for one line, and for multiple lines, to cyclethrough the first six colors in the table. For monochrome systems, PLOT cycles over the axes LineStyleOrder property.PLOT returns a column vector of handles to LINE objects, onehandle per line.The X,Y pairs, or X,Y,S triples, can be followed byparameteralue pairs to specify additional propertiesof the lines.输入：help inv得到：INV Matrix inverse.INV(X) is the inverse of the square matrix X.A warning message is printed if X is badly scaled ornearly singular.输入：help round得到：ROUND Round towards nearest integer.ROUND(X) rounds the elements of X to the nearest integers.输入：help max得到：MAX Largest component.For vectors, MAX(X) is the largest element in X. For matrices,MAX(X) is a row vector containing the maximum element from eachcolumn. For N-D arrays, MAX(X) operates along the firstnon-singleton dimension.[Y,I] = MAX(X) returns the indices of the maximum values in vector I. If the values along the first non-singleton dimension contain morethan one maximal element, the index of the first one is returned.MAX(X,Y) returns an array the same size as X and Y with thelargest elements taken from X or Y. Either one can be a scalar.[Y,I] = MAX(X,[],DIM) operates along the dimension DIM.When complex, the magnitude MAX(ABS(X)) is used, and the angleANGLE(X) is ignored. NaN's are ignored when computing the maximum.Example: If X = [2 8 4 then max(X,[],1) is [7 8 9],7 3 9]max(X,[],2) is [8 and max(X,5) is [5 8 59], 7 5 9].inv 求矩阵的逆plot 画图max 求最大值round 向0取整六、思考练习：1、help命令和look for命令有什么区别？lookfor 关键词在所有M文件中找“关键词”，比如：lookfor inv（即寻找关键词“inv”）其实就和我们平时用CTRL+F来查找“关键词”是一样的而help是显示matlab内置的帮助信息用法：help 命令，比如 help inv ，作用就是调用inv这个命令的帮助2、什么是工作空间？假定有变量A与B存在于工作空间中，如何用命令保存这两个变量？下次重新进入MATLAB后，又如何装载这两个变量？①工作空间：工作空间是由系统所提供的特殊变量和用户自己使用过程生成的所有变量组成的一个概念上的空间；②保存变量：保存当前工作空间，比如要保存的路径为f:\matlab\work\matlab.mat,输入命令：save f:\matlab\work\matlab.mat ；③载入变量：输入命令：load f:\matlab\work\matlab.mat 。

1随机生成一个(0,1)之间的数,如果该数大于等于0.5则输出该数.窗口函数：a=rand(1); b=a>=0.5; c=a(b) 分支语句：b=rand(1);if b>=0.5belsedisp('该数不满足条件') end2随机生成一个(0,1)之间的数,如果该数大于等于0.5,则将该数变为1,否则将该数变成-1.窗口函数：a=rand(1)； b=a>=0.5； k=1;b=2*b-k；分支语句：b=rand(1); if b>=0.5 b=1 elseb=-1 end3随机生成100个(0,1)之间的数,将大于等于0.5的变为1,小于0.5的变为0.窗口函数：a=rand(1,100); a=(a>=0.5) 分支语句：b=rand(1,100); for m=1:100if b(m)>=0.5 b(m)=1; elseb(m)=0; endenddisp(b);4随机生成一个(0,1)之间的数,如果该数所处区间为(0,0.3)则将该数变成0,如果该数所处区间为(0.3,0.6),则将该数变成1,否则将该数变成2.窗口函数：a=rand(1);b=a>0.3;c=a>0.6;d=b+c; a=d; 分支语句：clear;clc;b=rand(1)if b<0.3b=0;elseif b>=0.3 && b<0.6 b=1;elseb=2;end5随机生成一个1到12之间的整数，按如下规则进行转换：如果该数在1~4之间，转换成-1；如果该数在5~8之间，转换成0；如果该数在9~12之间，转换成1。

窗口函数：a=randint(1,1,12); b=a>4;c=a>8;d=b+c-1;a=d; 分支语句：clear;clc;b=randint(1,12,[0,12])for m=1:12if b(m)>=1 && b(m)<=4b(m)=-1;elseif b(m)>=5 && b(m)<=8 b(m)=0;elseb(m)=1;endenddisp(b);6生成一个具有100个元素的1，-1随机序列。

3 Exercises Please solve the following problems in MATLAB. Do not forget to keep a diary of your commands and their outputs.
(1) Define the variables x y and z as 7.6, 5.5 and 8.1, respectively, and evaluate:
The desktop consists of several sub-windows. The most important ones are: Command Window (on the right side of the Desktop) is used to do calculations,
2 Using MATLAB 2.1 Starting MATLAB Logon to your computer and start MATLAB by double-clicking on the icon on the desktop or by using the Start Programs menu. MATLAB Desktop window will appear on the screen.
2 Script Files Script files are collections of MATLAB statements that are stored in a file. Instead of typing commands directly in the Command Window, a series of commands may be placed into a file and the entire file may be executed by typing its name in the Command Window. Such files are called script files that are also known as M-files because they have an extension of .m. When a script file is executed, the result is the same as it would be if all of the commands had been typed directly into the Command Window. All commands and script files executed in the Command Window share a common workspace, so they can all share variables in the workspace. Note that if two script files are executed successively, the second script file can use the variables created by the first script file. In this way, script files can communicate with other script files through the data left behind in the workspace. An Edit Window is used to create new M-files or to modify existing ones. The Edit Window is a programming text editor, with the features of MATLAB language highlighted in different colors. You can create a new M-file with the File/New/M-file selection and you can open an existing M-file with the File/Open selection from the desktop menu of MATLAB.

随机信号分析与处理实验报告2实验二 随机信号处理的工程编程实现一、实验目的1、熟悉各种随机信号分析及处理方法。

2、掌握运用MATLAB 中的统计工具包和信号处理工具包绘制概率密度的方法 二、实验原理1.正态分布：其概率密度为221()()exp ,0,122x m f x m σσπσ⎡⎤--==⎢⎥⎣⎦Matlab 中的功能函数为： x=normpdf(x,mu,sigma)计算正太概率密度在x 处的值，x 为标量或矢量,对于标准正态分布而言,mu=0,sigma=1,这时 x=normpdf(x,mu,sigma),可以简写为 x=normpdf(x)；正态分布概率分布函数Matlab 中的功能函数为； x=normcdf(x,mu,sigma)计算正太概率密度在x 处的值，x 为标量或矢量,对于标准正态分布而言,mu=0,sigma=1,这时 x=normcdf(x,mu,sigma),可以简写为 x=normcdf(x). 2.均匀分布0-1分布，其概率密度为101()0x f x <<⎧=⎨⎩其他其概率密度y=unifpdf(x,a,b)计算在[a,b]区间上均匀分布概率密度函数在x 处的值，x,a ，b 为矢量或者标量；均匀分布概率分布函数y=unifcdf(x,a,b)计算在[a,b]区间上均匀分布概率分布函数在x 处的值，x,a ，b 为矢量或者标量。

3.指数分布：其概率密度为1()e x p (),2x f x μμμ=-= 其概率密度y=exppdf(x,mu)计算参数为mu 的指数分布概率密度函数在x 处的值，x,xu 为矢量或者标量;指数分布概率分布函数y=expcdf(x,mu)计算参数为mu 的指数分布概率密度函数在x 处的值，x,xu 为矢量或者标量.4.瑞利分布概率密度y=raylpdf(x,a)计算参数为a(δ)的瑞利分布概率密度函数在x 处的值，x,a 为矢量或者标量；瑞利分布概率f 分布函数y=raylcdf(x,a)计算参数为a(δ)的瑞利分布概率分布函数在x 处的值，x,a 为矢量或者标量。

matlab实验报告实验报告：Matlab实验分析1. 实验目的本实验旨在通过Matlab软件完成一系列数值计算和数据分析的任务，包括绘制曲线、解方程、矩阵运算等，以加深对Matlab软件的理解和掌握。

2. 实验内容2.1 绘制函数曲线首先，我们通过在Matlab中输入函数的表达式来绘制函数曲线。

例如，我们可以输入y = sin(x)来绘制正弦函数的曲线。

另外，我们还可以设置曲线的颜色、线型和坐标轴范围等。

2.2 解方程接下来，我们使用Matlab来解方程。

对于一元方程，我们可以使用solve函数来求出方程的解。

例如，我们输入syms x; solve(x^2 - 2*x - 8)来解方程x^2 - 2x - 8 = 0。

而对于多元方程组，我们可以使用solve函数的向量输入形式来求解。

例如，我们输入syms x y; solve(x^2 + y^2 - 1, x - y - 1)来求解方程组x^2 + y^2 - 1 = 0和x - y - 1 = 0的解。

2.3 矩阵运算Matlab也可以进行矩阵运算。

我们可以使用矩阵相乘、相加和取逆等运算。

例如，我们可以输入A = [1 2; 3 4]和B = [5 6;7 8]来定义两个矩阵，然后使用A * B来计算它们的乘积。

3. 实验结果与分析在本实验中，我们成功完成了绘制函数曲线、解方程和矩阵运算等任务。

通过Matlab软件，我们可以快速、准确地进行数值计算和数据分析。

使用Matlab的高级函数和工具箱，我们可以更方便地处理复杂的数值计算和数据分析问题。

4. 实验总结通过本次实验，我们进一步加深了对Matlab软件的理解和掌握。

Matlab提供了丰富的函数库和工具箱，适用于各种不同的数值计算和数据分析任务。

在日常科研和工程实践中，Matlab是一个非常强大和方便的工具，可以帮助我们更高效地完成任务。

随机过程的线性变换姓名：徐延林学号：200904013026专业：电子工程指导教师：谢晓霞2012年4月17日一、实验目的了解随机过程线性变换的基本概念和方法，学会运用MATLAB 软件模拟各种随机过程的线性变换，对其结果进行仿真分析，并通过实验了解不同随机过程经过窄带系统的输出。

二、实验原理（1）均匀分布白噪声序列利用MATLAB 函数rand 产生；laplace 分布的白噪声表达式()()(0)2c x m c f x e m --==白噪声 据此我们可以产生拉普拉斯白噪声序列。

（2）自相关函数的估计||11ˆ()()()||N m xn R m x n m x n N m --==+-∑MATLAB 自带的函数为xcorr 。

（3）功率谱的估计先估计自相关函数ˆ()xR m ，再利用维纳－辛钦定理，功率谱为自相关函数的傅立叶变换：1(1)()()N jm x x m N G R m e ωω+-=--=∑MATLAB 自带的函数为periodogram 、pyulear 或pburg 。

（4）均值的估计111ˆ()N x n mx n N -==∑MATLAB 自带的函数为mean 。

（5）方差的估计12211ˆˆ[()]N xx n x n m N σ-==-∑MATLAB 自带的函数为var 。

（6） ARMA 模型的理论自相关函数和理论功率谱对于AR(1)模型()(1)()X n aX n W n =-+，其理论自相关函数和功率谱分别为2222()(0)1()(1)mX X j a R m m a G ae ωσσω-⎧=≥⎪-⎪⎨⎪=⎪-⎩对于ARMA 模型01201()(1)(2)()()(1)()N M a X n a X n a X n a X n N b W n bW n b W n M +-+-+⋯+-=+-+⋯+- 其理论的功率谱密度为220()Mjkwk k x N jkwkk b eG w a eσ-=-==∑∑（7）白噪声过有限系统或宽带信号过窄带系统输出信号成正态分布。

实验一时间序列ARMA学习一、基本形式ARMA模型分为以下三种：1.自回归模型（AR）如果时间序列满足其中是独立同分布的随机变量序列，且满足：以及E( ) = 0，则称时间序列为服从p阶的自回归模型。

AR模型是用过去的观测值和现在的干扰值的线性组合来预测未来值，式子中的p为阶数，β为待定参数，y为一个平稳序列。

自回归模型的平稳条件：滞后算子多项式的根均在单位圆外，即φ(B) = 0的根大于1。

2.移动平均模型（MA）如果时间序列满足则称时间序列为服从q阶移动平均模型；MA模型是用过去的干扰值和现在的干扰值的线性组合预测未来的值，式中q为阶数，α为待定参数，y为一个平稳序列。

移动平均模型平稳条件：任何条件下都平稳。

3.自回归滑动平均模型（ARMA）如果时间序列满足：则称时间序列为服从(p,q)阶自回归滑动平均混合模型。

模型求解流程图：二、实例分析太阳的光球表面有时会出现一些暗的区域，它是磁场聚集的地方，这就是太阳黑子。

黑子是太阳表面可以看到的最突出的现象。

一个中等大小的黑子大概和地球的大小差不多。

长期的观测发现，黑子多的时候，其他太阳活动现象也会比较频繁。

从外文网站查询到太阳黑子数量的变化，从而预测接下来数量的走势。

首先整理数据，进行平稳性判断，使用matlab语言中的adftest()函数即可。

数据为平稳数据，因而无需做平稳化处理，使用AR模型对原数据作出预测。

Matlab代码为：clccleara=csvread('heizi.csv');b=a(2700:3234,[1,4]);c=b(:,2);diff(c);adftest(c)%figure(2);subplot(2,1,1)autocorr(c,500)%²set(gca,'Xlim',[0 500]);subplot(2,1,2)parcorr(c,50);set(gca,'Xlim',[0 50]);z=iddata(c);%×m=armax(z(1:end),'na',20,'nc',0);%yp = predict(m,c,1);figure(3)plot(c,'-.');hold onplot(yp,'r')gridlegend('³õʼֵ','Ô¤²âÖµAR')bzc=sum((yp-c).^2)结果如下：2.MA模型求解Matlab代码：clccleara=csvread('heizi.csv');b=a(2700:3234,[1,4]);c=b(:,2);diff(c);adftest(c)figure(2);subplot(2,1,1)autocorr(c,500)set(gca,'Xlim',[0 500]);subplot(2,1,2)parcorr(c,50);set(gca,'Xlim',[0 50]);z=iddata(c);m=armax(z(1:end),'na',0,'nc',4); yp = predict(m,c,1);figure(3)plot(c,'-.');hold onplot(yp,'r')gridlegend('³õʼֵ','Ô¤²âÖµMA')bzc=sum((yp-c).^2)结果如下：3.ARMA模型求解对于ARMA模型，需要做出阶数判断，用ACF和PACF确定p、q阶数,在使用ARMA模型求解。

随机信号分析实验报告——基于MATLAB语言姓名：_ 班级：_ 学号：专业：目录实验一随机序列的产生及数字特征估计2实验目的 2实验原理 2实验内容及实验结果 3实验小结 6实验二随机过程的模拟与数字特征7实验目的7实验原理7实验内容及实验结果8实验小结11实验三随机过程通过线性系统的分析12实验目的12实验原理12实验内容及实验结果13实验小结17实验四窄带随机过程的产生及其性能测试18实验目的18实验原理18实验内容及实验结果18实验小结23实验总结23实验一随机序列的产生及数字特征估计实验目的1.学习和掌握随机数的产生方法。

2.实现随机序列的数字特征估计。

实验原理1.随机数的产生随机数指的是各种不同分布随机变量的抽样序列（样本值序列）。

进行随机信号仿真分析时，需要模拟产生各种分布的随机数。

在计算机仿真时，通常利用数学方法产生随机数，这种随机数称为伪随机数。

伪随机数是按照一定的计算公式产生的，这个公式称为随机数发生器。

伪随机数本质上不是随机的，而且存在周期性，但是如果计算公式选择适当，所产生的数据看似随机的，与真正的随机数具有相近的统计特性，可以作为随机数使用。

(0,1)均匀分布随机数是最最基本、最简单的随机数。

(0,1)均匀分布指的是在[0,1]区间上的均匀分布，U(0,1)。

即实际应用中有许多现成的随机数发生器可以用于产生(0,1)均匀分布随机数，通常采用的方法为线性同余法，公式如下：序列为产生的(0,1)均匀分布随机数。

定理1.1若随机变量X 具有连续分布函数，而R 为(0,1)均匀分布随机变量，则有2.MATLAB中产生随机序列的函数(1)(0,1)均匀分布的随机序列函数：rand用法：x = rand(m,n)功能：产生m×n 的均匀分布随机数矩阵。

(2)正态分布的随机序列函数：randn用法：x = randn(m,n)功能：产生m×n 的标准正态分布随机数矩阵。

如何使用Matlab进行随机过程建模与仿真使用Matlab进行随机过程建模与仿真随机过程是概率论的重要分支，它用于描述随机事件在时间或空间维度上的演变规律。

在工程与科学领域中，随机过程建模与仿真是十分重要的工具，它可以帮助我们预测未来的状态、优化系统设计以及进行风险评估等。

Matlab作为一种功能强大的数值计算和科学数据可视化工具，提供了丰富的函数和工具箱，使得随机过程的建模与仿真变得更加简便高效。

本文将介绍如何使用Matlab进行随机过程建模与仿真，并结合实际案例进行说明。

一、随机过程的基本概念在开始使用Matlab进行随机过程建模与仿真之前，我们首先需要了解随机过程的基本概念。

随机过程可以看作是一组随机变量的集合，它的演变具有一定的随机性。

常见的随机过程包括马尔可夫过程、泊松过程、布朗运动等。

在建模随机过程时，我们通常需要确定其状态集合、状态转移概率和初始状态等。

这些概念的理解对于后续的建模与仿真工作非常重要。

二、随机过程建模在使用Matlab建模随机过程时，我们需要选择合适的模型以及提取合适的参数。

Matlab提供了多种用于随机过程建模的函数和工具箱，例如Stochastic Process Toolbox和Statistics and Machine Learning Toolbox等。

我们可以利用这些工具来创建各种类型的随机过程模型，也可以自定义模型。

这些模型可以用来描述各种实际问题，比如金融市场的波动、传感器数据的变化等。

以布朗运动为例，我们可以使用Matlab创建一个布朗运动模型并进行仿真。

布朗运动是一种连续时间、连续状态的随机过程，其在单位时间内的状态增量是服从正态分布的。

在Matlab中，我们可以使用"brownian"函数来生成布朗运动的仿真数据。

首先，我们需要确定布朗运动的参数，例如时间步长、仿真时长、起始状态等。

然后，通过调用"brownian"函数，可以获得仿真数据，并进行可视化分析。

如何使用Matlab进行模拟实验引言：Matlab是一种广泛应用于科学计算和工程领域的强大软件工具。

它提供了丰富的算法库和功能，使得科学家和工程师能够对复杂的问题进行建模、仿真和分析。

本文将介绍如何使用Matlab进行模拟实验的基本步骤和注意事项。

一、了解Matlab的基本操作和语法：在开始使用Matlab进行模拟实验之前，我们首先需要对Matlab的基本操作和语法有所了解。

Matlab的命令行界面（Command Window）是我们与Matlab交互的主要窗口，通过在命令行中输入命令，我们可以进行变量定义、函数调用、图形绘制等操作。

此外，Matlab还提供了丰富的算法函数和工具箱，我们可以使用这些函数和工具箱来完成各种模拟实验的任务。

二、数据预处理和准备：在进行模拟实验之前，我们通常需要对原始数据进行预处理和准备。

预处理的任务包括：数据清洗、数据归一化、数据平滑等。

为了方便后续的数据分析和建模，我们还需要将原始数据从外部导入到Matlab中，并进行相应的格式转换和处理。

Matlab提供了丰富的数据导入和处理函数，我们可以灵活地根据实际需求进行操作。

三、建立模型和仿真：建立模型是进行模拟实验的核心步骤。

在Matlab中，我们可以使用各种数学建模和仿真工具来构建模型，并对模型进行仿真和分析。

常见的建模工具包括：微分方程、差分方程、状态空间模型等。

在建立模型之前，我们需要对实验问题进行深入的研究和分析，明确问题的目标和约束条件，并选择合适的建模方法和技术。

在建立模型之后，我们可以使用Matlab中的仿真函数对模型进行仿真，从而获得系统的响应和性能指标。

四、数据分析和结果展示：在模拟实验完成之后，我们通常需要对实验结果进行分析和评估。

Matlab提供了丰富的数据分析函数和工具，我们可以使用这些函数和工具对实验数据进行统计、回归、频谱分析等操作。

此外，Matlab还提供了灵活强大的图形绘制功能，我们可以使用这些功能将实验结果以图形的形式展示出来，从而更直观地理解和分析实验结果。