一元一次方程
临沂白沙埠中学数学组一轮复习 主备人： 审核人：
复习目标
1.了解一元一次方程的意义，会正确识别一元一次方程
2.理解等式的基本性质，并会根据其性质将等式变形
3.正确理解合并同类项、移项的概念
4.掌握一元一次方程的解法
一、知识回顾
1、已知下列方程：① x －2＝x
2；② =1；③2x = 5x －１；④243x x -=； ⑤20x =；⑥20x y +=.其中一元一次方程的个数是（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
2、x 的7倍比x 的3倍大12，可列方程为 .
3、写一个以2-=x 为解，系数为13
的一元一次方程 .
4、如果1x =-是方程234x m -=的根，则m 的值是 .
5、如果方程2130m x -+=是一元一次方程，则m = .
6、 已知关于x 的方程324x m +=与41x +=的解相同，则m 的值为______
7、解方程
（1）()()() 3175301x x x --+=+； （2）
21101136x x ++-=. 二、归纳总结 1．等式及其性质 ⑴ 等式：用等号“=”来表示相等关系的式子叫等式.
⑵ 性质：① 如果b a =，那么=±c a ；
② 如果b a =，那么=ac ；如果b a =()0≠c ，那么
=c
a . 2. 方程、一元一次方程的概念
一元一次方程：在整式方程中，只含有1个未知数，且未知数的次数是1，
系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为 ()0≠a .
3. 解一元一次方程的步骤：
（1）去分母：方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘分母
为1的项；去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号
（2）去括号：注意符号，不要漏乘
（3）移项：将含有未知数的项移到等式的一边，将常数项移到另一边；
注意“变号”
（4）合并同类项
（5）系数化1：除以一个数等于乘以这个数的倒数.
4．易错知识辨析：
（1）判断一个方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化简后满
足只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程，像
21=x
，()1222+=+x x 等不是一元一次方程. （2）解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化，要注意：①方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解；②去分母时，不要漏乘没有分母的项；③解方程时一定要注意“移项”要变号.
三、综合运用
1、如果关于x 的方程!!1(24)30x a x --+=是一元一次方程，那么a =
2、12x =-是方程13
x b =的解，那么b = 3、已知方程32ax x -=-的解是1x =-，则a = .
4、 解方程
（1）5(5)24x x -+=- （2）121525
x x x -+-
=+ （3）0.60.110.40.3x x x -++= （4）21101211364x x x -++-=- 5、已知方程4231x m x +=+和方程3261x m x +=+的解相同，则代数式
200520063(2)()2
m m --- 的值为 6、已知方程23252
x x -+=-的解也是方程32x b -=的解，则b =_______ 7、方程23(1)0x -+=的解与关于x 的方程3222
k x k x +--=的解互为倒数，求k 的值.
8、若式子
256x +与114
x x ++的值互为相反数，则x = 9、当m 取什么整数时，关于x 的方程1514()2323
mx x -=-的解是正整数？ 四、复习小结 本节内容须掌握以下知识：
1.了解等式的概念，理解等式的性质
2.了解一元一次方程的概念，并会解一元一次方程
五、中考链接
1.（08上海）已知x =2是方程1
12x a +=-的根，那么a 的值为（ ）
A. 0
B. 2
C. 2-
D. 6-
2.（09太原）若(1)50m x +-=是关于x 的一元一次方程则m 的取值范围是( )
A. 1m =
B. 1m =-
C. 1m ≠
D. 1m ≠-
3.（09重庆）下列解方程的过程中正确的是( )
A.将121525
y y y -+-
=+去分母，得25(1)12(2)y y y --=++ B.由83161.20.20.55x x x +-+-=-，得108010301612255x x x +-+-=- C. 2(93)10x x --=去括号，得29310x x --=
D.由 5
26x -=，得125
x =- 4.(09湖1x =北)已知下列方程：（1）12y y -=
（2）4332x x +=（3）215x =(4) (5)227x x -=（6）31x y -=，其中一元一次方程的个数是（ ）
A. 2个 个 个 个
5.（09泰州）下列说法正确的是 （ ）
（A ）在等式ab ac =两边除以a ，可得b c =
（B ）在等式b c a a
=两边都除以a ，可得b c =
（C ）在等式a b =两边都除以（21c +），可得2211a b c c =++ （D ）在等式22x a b =-两边除以2，可得x a b =-
6.(10湖南怀化)已知关于x 的方程423=-m x 的解是m x =，则m 的值是______
8.（10益阳）若342=
x 与3()5x a a x +=-有相同的解，那么1a -＝_____ 9. 若代数式43x +与65
互为倒数，则x = 10（09齐齐哈尔）. 解方程
132x -=,则x= . 11. 当x =____时,代数式12
x -与113x +-的差等于零. 12.（09河北）小明在解方程2(2)3(2)x x -=-时，在方程两边同除以(2)x -,得23=-，他错在何处？
