乘方(公开课)PPT课件
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乘方(第1课时 乘方的概念及计算)课件(共34张PPT) 七年级数学上册(人教版2024)
（2） − 中-10 叫做什么数？8 叫做什么数？ − 是正数
还是负数？
解：（1）-7是底数；8是指数
（2）-10是底数，8是指数， − 是正数
课本练习
2.计算：
（1） −
；（2）
−
（7） −
（8）
；
解：（1）1；（2）-1
；
（3）512；（4）-125
解： 根据题意得，第1次截去后剩下的绳子长为128× 米，第2
次截去后剩下的绳子长为128×
去后剩下的绳子长为128×
米……依此类推，第7次截
＝128×
＝1(米).
分层练习-巩固
14. x 是有理数，下列各式中成立的是( C
)
A. (－ x )2＝－ x2
B. (－ x )3＝ x3
.
②已知(－3)3＝－27，那么(－30)3＝ －27 000
(－0.3)3＝ －0.027
.
，
，
.
(2)观察上述计算结果，我们可以看出：
①当底数的小数点向左(右)每移动一位，平方数的小
数点向左(右)移动
两 位.
②当底数的小数点向左(右)每移动一位，立方数的小
数点向左(右)移动
三 位.
19. 【新视角·规律探究题】(1)比较下列各组中两个数的大小：(填“＞”“＝”
并让他自己提要求，发明者指着棋盘对国王说：“那就在棋盘的第一格中放入
一粒麦粒，第二格中放入二粒麦粒，第三格中放入四粒麦粒，第四格中放入八
粒麦粒……按这样的规律放满64格.”
国王反对说：“不、不、这么一点麦子算不上什么奖赏.”但发明者坚持如此.
还是负数？
解：（1）-7是底数；8是指数
（2）-10是底数，8是指数， − 是正数
课本练习
2.计算：
（1） −
；（2）
−
（7） −
（8）
；
解：（1）1；（2）-1
；
（3）512；（4）-125
解： 根据题意得，第1次截去后剩下的绳子长为128× 米，第2
次截去后剩下的绳子长为128×
去后剩下的绳子长为128×
米……依此类推，第7次截
＝128×
＝1(米).
分层练习-巩固
14. x 是有理数，下列各式中成立的是( C
)
A. (－ x )2＝－ x2
B. (－ x )3＝ x3
.
②已知(－3)3＝－27，那么(－30)3＝ －27 000
(－0.3)3＝ －0.027
.
，
，
.
(2)观察上述计算结果，我们可以看出：
①当底数的小数点向左(右)每移动一位，平方数的小
数点向左(右)移动
两 位.
②当底数的小数点向左(右)每移动一位，立方数的小
数点向左(右)移动
三 位.
19. 【新视角·规律探究题】(1)比较下列各组中两个数的大小：(填“＞”“＝”
并让他自己提要求，发明者指着棋盘对国王说：“那就在棋盘的第一格中放入
一粒麦粒，第二格中放入二粒麦粒，第三格中放入四粒麦粒，第四格中放入八
粒麦粒……按这样的规律放满64格.”
国王反对说：“不、不、这么一点麦子算不上什么奖赏.”但发明者坚持如此.
《有理数的乘方》PPT课件 (公开课获奖)2022年华师大版 (4)
64
3 3 3
2(2)4
8 27
(2)(2)(2)(2) 16
转化
探索研究 发现规律
分类
讨论
(1)110
1
(2)
1 3
3
1 27
(3)62 36
( 4 )
2 2
5
4 25
(5)15 1 (6)0.23 0.008
(7)34 81(8)99199 (9)53 125
仔细观察以上各式，你能发现什么规律？
小结反思 归纳升华
通过本节课的学习，你学到了哪些知识？ 运用到了哪些数学方法？说出来与大家 分享！ 还有什么困惑？大家帮你来解决！
边长为5的正方形的面积如何求？结果如何表示？
5 5 记作52
读作：5的平方（或5的二次方）
5 5
棱长为5的正方体的体积如何求？结果如何表示？
5 5 5 记作53
读作：5的立方（或5的三次方）
2(2)4
8 27
(2)(2)(2)(2)
你会计 算吗？
16
这几个式子都是 什么运算？
将乘方转化 为乘法
探索研究 发现规律
(1)110
1
(2)
1 3
3
1 27
( 4 )
2 2
5
4 25
(5)15 1
(3)62 36
(6)0.23 0.008
(7)34 81(8)99199 (9)53 125
棱长为a的正方体的体积如何求？结果如何表示？
aaa记作 a 3
a
读作：a的立方〔或a的三次方〕
aa
探究新知
a a a a记作 a 4
类比 a a记作 a 2
初中数学教学课件：1.5.1 乘方 第1课时(13张ppt)
乘方概念:
求n个相同因数的积 的 运算 叫做乘方
a×a×……×a = a n
n个
1
乘方的结果叫做幂，a叫做
底数，n叫做指数，an读作
a的n次幂（或a的n次方）。
幂
a n 指数 因数的个数
底数 因数
2
1. (－2)3的底数、指数分别为（ B ） A.3,－2 B.－2,3 C.－2,－2 D.3,3
2. (－2)5的意义是( D )
A.5乘－2
B.－2乘5
C.2个（－5）相乘 D.5个(－2)相乘
3.在 中，底数
，指数是 5 。
3
4
例1 说出下列乘方的底数、指数且计算：
(1) (－4)3；
(2) (－2)4；(3) 07； (4)
2 3
3
（5）
（6） （7）（-3）2（8）（ -8 ）2
负数的偶次幂是正数. 3. 0的任何正整数次幂等于零; 4. 1的任3＋b4＋···＋b1000， 当b＝－1时，求m5 的值.
解：当b＝－1时， m＝b1＋b2＋b3＋b4＋···＋b1000 ＝（－1）1＋ （－1）2＋ （－1）3 ＋ （－1）4 ＋ ···＋ （－1）1000 ＝－1＋1－1＋1 － ···－1＋1 ＝0.
解：
(1) (－4)3 =(－4)×(－4)×(－4)=－64；
(2) (－2)4 =(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16；
(3) 07 =0×0×0×0 × 0×0×0=0；
(4)
2 3
3
2 3
2 3
2 3
8 27
5
1. 正数的任何次幂是正数； 2. 负数的奇次幂是负数，
所以m5＝05＝0.
求n个相同因数的积 的 运算 叫做乘方
a×a×……×a = a n
n个
1
乘方的结果叫做幂，a叫做
底数，n叫做指数，an读作
a的n次幂（或a的n次方）。
幂
a n 指数 因数的个数
底数 因数
2
1. (－2)3的底数、指数分别为（ B ） A.3,－2 B.－2,3 C.－2,－2 D.3,3
2. (－2)5的意义是( D )
A.5乘－2
B.－2乘5
C.2个（－5）相乘 D.5个(－2)相乘
3.在 中，底数
，指数是 5 。
3
4
例1 说出下列乘方的底数、指数且计算：
(1) (－4)3；
(2) (－2)4；(3) 07； (4)
2 3
3
（5）
（6） （7）（-3）2（8）（ -8 ）2
负数的偶次幂是正数. 3. 0的任何正整数次幂等于零; 4. 1的任3＋b4＋···＋b1000， 当b＝－1时，求m5 的值.
解：当b＝－1时， m＝b1＋b2＋b3＋b4＋···＋b1000 ＝（－1）1＋ （－1）2＋ （－1）3 ＋ （－1）4 ＋ ···＋ （－1）1000 ＝－1＋1－1＋1 － ···－1＋1 ＝0.
解：
(1) (－4)3 =(－4)×(－4)×(－4)=－64；
(2) (－2)4 =(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16；
(3) 07 =0×0×0×0 × 0×0×0=0；
(4)
2 3
3
2 3
2 3
2 3
8 27
5
1. 正数的任何次幂是正数； 2. 负数的奇次幂是负数，
所以m5＝05＝0.
《乘方》课件精品 (公开课)2022年数学PPT
思考：数轴上到原点的距离相等的点所表示的数有什
么特点 ?借助数轴填一填：
1.数轴上与原点距离是2的点有_两___个 ,这些点表示的
2和
数是________；
-2
两
2.与原5和点的-距离是5的点有____个 ,这些点表示的数是
__5______-.
-02
5
5
2
要点归纳
1.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧〔0除外〕； 2.互为相反数的两个数到原点的距离相等.
〔3〕0.1×230〔毫米〕
毫米米
＞8848米
课堂小结
1.求几个相同因数的积的运算 ,叫做乘方.
a 幂
n 指数
底数 2.乘方的符号法那么：
〔1〕正数的任何次幂都是正数 〔2〕负数的奇次幂是负数 ,负数的偶次幂是正数 〔3〕零的正整数次幂都是零
第|一章 有理数
有理数
相反数
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
你觉得有怎样的运算顺序 ?
先算乘方 ,后算乘除；如果遇到括号就先进行括号里 的运算.
当堂练习
1.填空：
(1) -( -3)2 =
; (2) -
(332)(= -5)3 ;-=-9
;
3 =-9
;
(5)( -1)9 12=5
;
(6)( -11)12
=(7)( -;1)2n-11=
; (8)( -1)2n +1
(2)（ 1 ） 6 表示
2
6__
1
个2
1
相乘 ,读作 2
的
6__
次方 ,也读作 1 的 6 次幂 ,其中 1 叫 底数
2
2
人教版七年级上册数学课件：1.5.1乘方(共15张ppt)
有理数的乘方
拉面馆的师傅，用一根 很粗的面条，把两头捏 合在一起拉伸，再捏合， 再拉伸，反复几次，就 把这根很粗的面条拉成 了许多细的面条。如图 所示：
第1次
第2次
第3次
这样捏合到第__次后可拉出128根面条？
第一次捏合可得______根面条 第二次捏合可得______根面条 第三次捏合可得______根面条
活动二：填空：(1)式子(－1.2)10表示__________，其中 底数是_____，指数是_____.
(2)
1 7
1 7
1 7
写成乘方的形式是______，
2013个
1 7Biblioteka 读作__________.
1、在 94中，底数是_________,指数是__________, 94 表示4个___相乘，读作___________，也读作____________.
这样捏合到第____次后可拉出128根面条。 上面的问题中2×2可以写成_____
那2×2 ×2可以写成_____
如果是10个2相乘呢？无数个2相乘呢？
2×2×·······×2×2
n个2
a×a ×… ×a ×a 记作 an
n个a
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方
a n 指数
幂
底数
合作探究 达成目标 活动一：模仿例子表示后面两个算式.
一个数可以看作这个数的本身的一次方； 0的任何正整数次幂都是0。
判断：(对的画“√”，错的画“ ×”)
(1) 32 = 3×2 = 6;
()
(2) (-2)3 = (-3)2; (3) -32 = (-3)2;
() () ()
(1)负数的乘方,在书写时一定要把 整个负数(连同符号)用小括号括起 来.这也是辨认底数的方法； (2)分数的乘方,在书写时一定要把 整个分数用小括号括起来.
拉面馆的师傅，用一根 很粗的面条，把两头捏 合在一起拉伸，再捏合， 再拉伸，反复几次，就 把这根很粗的面条拉成 了许多细的面条。如图 所示：
第1次
第2次
第3次
这样捏合到第__次后可拉出128根面条？
第一次捏合可得______根面条 第二次捏合可得______根面条 第三次捏合可得______根面条
活动二：填空：(1)式子(－1.2)10表示__________，其中 底数是_____，指数是_____.
(2)
1 7
1 7
1 7
写成乘方的形式是______，
2013个
1 7Biblioteka 读作__________.
1、在 94中，底数是_________,指数是__________, 94 表示4个___相乘，读作___________，也读作____________.
这样捏合到第____次后可拉出128根面条。 上面的问题中2×2可以写成_____
那2×2 ×2可以写成_____
如果是10个2相乘呢？无数个2相乘呢？
2×2×·······×2×2
n个2
a×a ×… ×a ×a 记作 an
n个a
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方
a n 指数
幂
底数
合作探究 达成目标 活动一：模仿例子表示后面两个算式.
一个数可以看作这个数的本身的一次方； 0的任何正整数次幂都是0。
判断：(对的画“√”，错的画“ ×”)
(1) 32 = 3×2 = 6;
()
(2) (-2)3 = (-3)2; (3) -32 = (-3)2;
() () ()
(1)负数的乘方,在书写时一定要把 整个负数(连同符号)用小括号括起 来.这也是辨认底数的方法； (2)分数的乘方,在书写时一定要把 整个分数用小括号括起来.
2021年新版人教版七年级数学上册《乘方》公开课课件(共9张PPT).ppt
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/142020/12/142020/12/142020/12/14
谢谢观看
7、（-27）×（-3）=_________。
8、（-4）×（ -5）×（-6） =_______。 9、12÷（- 3 ）
4 10、（-2）3=_______。
11、-（-3）2=________。 12、 3 2 =________。
4
13、 （-2）3×3=________。
1、先乘方，再乘除，最后加减； 2、同级运算，从左到右进行； 3、如有括号，先做括号内的运
例4、观察下面三行数： -2，4，-8，16，-32，64，…； 0，6，-6，18，-30，66，…； -1，2，-4， 8， -16，32，…；
（1）第①行数按什么规律排列？ （2）第②③行数与第①行数分别有什么关 系？
（3）取每行数的第一次个数，计算这三个 数的和。
练习：P45第1、2题 （由4位同学演板）
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
新人教七年级上数学课件
有理数的混合运算
谢谢观看
7、（-27）×（-3）=_________。
8、（-4）×（ -5）×（-6） =_______。 9、12÷（- 3 ）
4 10、（-2）3=_______。
11、-（-3）2=________。 12、 3 2 =________。
4
13、 （-2）3×3=________。
1、先乘方，再乘除，最后加减； 2、同级运算，从左到右进行； 3、如有括号，先做括号内的运
例4、观察下面三行数： -2，4，-8，16，-32，64，…； 0，6，-6，18，-30，66，…； -1，2，-4， 8， -16，32，…；
（1）第①行数按什么规律排列？ （2）第②③行数与第①行数分别有什么关 系？
（3）取每行数的第一次个数，计算这三个 数的和。
练习：P45第1、2题 （由4位同学演板）
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
新人教七年级上数学课件
有理数的混合运算
人教版初中七年级数学课精品PPT教学课件-乘方
运算名称 加法 减法 乘法 除法 乘方
运算结果 和 差 积 商 幂
例：计算：
(1) 53 (2) 6 4
解：
(1)53 5 5 5 125; (2)44 4 4 4 4 256.
45
与54
哪一个大？那么
1 4
6
与
1 3
3
呢？
45 4 4 4 4 4 1024;
n个 记作：an，读作a的n次方.
知识要点
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.
即： an=
a×a ×… ×a ×a n个
知识要点
底数
（任意有理数）
an
指数 幂
an也读作a的n次幂 ．
aa
a2
记作
读作
aaa
a 记作
3 读作
aaaa
a 记作
4 读作
a a a 记作 an 读作
n个
a的平方 a的二次方 a的2次幂 a的立方 a的面积记为： 6×6
（2）棱长为6的正方体的体积可记为： 6×6×6
6
6
若正方形的边长为a,则面积是多少? a·a
若正方体的棱长为a，则正方体的体积为多少?
a·a·a
a
a
···
···
细
···
胞
分 裂
···
示
意 图
···
··· 2
···
2×2
2×2×···2
1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种 细胞由1个能分裂成多少个？
a的4次幂 a的n次方
a的n次幂
练一练
（1） 34 读做___3_的__4_次__幂_，其中底数是__3_，指数是_4__， 表示为_3_×__3_×__3_×__3_，结果为__8_1__. 数是（___23_）_，表43 示3 为读做______43__43__×的__ __三43____次×__方____43__ _，__其，中结底果数为是_____62__4743____，. 指
乘方 PPT
5．(2014·淄博)计算(－3)2 等于( D )
A．－9
B．－6
C．6
6．下列计算错误的是( B )
A．(－1)3＝－1 B．－42＝16
C．(－2)3＝－8 D．(－23)2＝94
7．计算(－1)99＋(－1)100＝( C ) A．－2 B．2 C．0 D．－1
D．9
8．下列各组数中，相等的一组是( C ) A．23与32 B．23与(－2)3 C．32与(－3)2 D．－23与－32 9．下列说法错误的是( C ) A．－52是5的平方的相反数 B．0的任何正整数次幂都是0 C．任何有理数的偶数次幂都是正数 D．任何有理数的平方是非负数
B．－2是底数，4是指数，－8是幂
C．－2是底数，4是指数，16是幂
D．2是底数，4是指数，16是幂
3．关于－74的说法正确的是( C ) A．底数是－7 B．表示4个－7相乘 C．表示4个7相乘的相反数 D．表示7个－4相乘 4．填表：
(－4)2
(－32)4
5
－23
2
4
7
知识点二：有理数的乘方运算
2．负数的奇次幂是_负__数____，负数的偶次幂是__正__数___，正数的任何
次幂都是__正__数___，0的任何正整数次幂都是__0__．
知识点一：乘方的意义
1．算式(－3)×(－3)×(－3) ×(－3)可表示为( B )
A．－34
B．(－3)4
C．－2×4
D．－2×(－4)
2．关于(－2)4的正确说法是( C ) A．－2是底数，4是幂
12．计算－32的值是( B )
－6)2、(－6)3、－62、(－6)4这四个数中，负数有( B ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
课件_人教版七年级数学上册PPT_完美课件乘方PPT课件_优秀版
1＋ 2 ＋ 2a×2a＋ 2a×2a× 2a＋ 2a× 2a× a2× a2＋...＋a2×a 2×a 2a×2a× =
a22××a 22××a 22a××22×
1048575(角) a a 20 21 22 2 23 3 2a4 4 10..4. 852a71199.5(元)
a2·2a ·……·2a =a2nn
我8毛，以此类推，一直
负数的奇次幂是负数. 任何一个数的平方一定是非负数
0.36
0的任何正整数次幂都是0.
32 9 （ 0.6）2 0.36 一般地，n个相同的因数a相乘，即
① 负数的偶次幂是正数 ； （1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方。 一般地，n个相同的因数a相乘，即 ① 负数的偶次幂是正数 ； 阿凡提说：第一天给我1毛钱，第二天给我2毛钱，第三天给我4毛钱，第四天给我8毛，以此类推，一直给20天。 a·a·…·a 你们知道阿凡提和巴衣老爷谁得到的钱多吗？ 乘方，乘方的结果叫幂. 一般地，n个相同的因数a相乘，即
注意：
对于分数的乘方，负数的乘方，
书写时一定要注意小括号。
(1)2 4 25 32
0.62 0.36 ( 1 )3
2
正数的任何次幂都是正数.
12 ( ) 一般地，n个相同的因数a相乘，即
(0.6)2
4 求n个相同因数的积的运算叫做
一般地，n个相同的因数a相乘，即
2· 2 · … · 2 一般地，n个相同的因数a相乘，即
你能第一天给我1毛钱，
我8毛，以此类推，一直
07读作
。
一般地，n个相同的因数a相乘，即
你能每天给我10元钱吗， 一共给我20年吗？
尊敬的巴衣老爷，如果 你能第一天给我1毛钱， 第二天给我2毛钱，第三 天给我4毛钱，第四天给 我8毛，以此类推，一直
a22××a 22××a 22a××22×
1048575(角) a a 20 21 22 2 23 3 2a4 4 10..4. 852a71199.5(元)
a2·2a ·……·2a =a2nn
我8毛，以此类推，一直
负数的奇次幂是负数. 任何一个数的平方一定是非负数
0.36
0的任何正整数次幂都是0.
32 9 （ 0.6）2 0.36 一般地，n个相同的因数a相乘，即
① 负数的偶次幂是正数 ； （1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方。 一般地，n个相同的因数a相乘，即 ① 负数的偶次幂是正数 ； 阿凡提说：第一天给我1毛钱，第二天给我2毛钱，第三天给我4毛钱，第四天给我8毛，以此类推，一直给20天。 a·a·…·a 你们知道阿凡提和巴衣老爷谁得到的钱多吗？ 乘方，乘方的结果叫幂. 一般地，n个相同的因数a相乘，即
注意：
对于分数的乘方，负数的乘方，
书写时一定要注意小括号。
(1)2 4 25 32
0.62 0.36 ( 1 )3
2
正数的任何次幂都是正数.
12 ( ) 一般地，n个相同的因数a相乘，即
(0.6)2
4 求n个相同因数的积的运算叫做
一般地，n个相同的因数a相乘，即
2· 2 · … · 2 一般地，n个相同的因数a相乘，即
你能第一天给我1毛钱，
我8毛，以此类推，一直
07读作
。
一般地，n个相同的因数a相乘，即
你能每天给我10元钱吗， 一共给我20年吗？
尊敬的巴衣老爷，如果 你能第一天给我1毛钱， 第二天给我2毛钱，第三 天给我4毛钱，第四天给 我8毛，以此类推，一直
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乘方，乘方的结果叫幂.
2020年9月28日
6
底数
an
指数 幂
2020年9月28日
幂
7
练一练
( 1)23中底数是 2 ,指数是 3 .
(2)在
1 3
2
中底数是
1 3
,指数是 2
.
(3)在8中底数是 8 ,指数是 1 .
一个数可以看成这个数本身的一次幂，
2020年9月28日
指数1通常省略不写。
8
(1) (-7)9 负 (2) (-3)6 正
(3) (-1)101 负
(4)
1 50 4
正
(5) (-2)4 正
(6)
1 3
99
负
(7) -(-2)4 负 (8) -24 负
2020年9月28日
12
1、判断下列各题是否正确
① 23=2 ×3
( ×)
② 2+2+2=23
( ×)
③ 23=2×2 ×2 ( √ )
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
2020年9月28日
18
有人说折30次纸的高度能超过珠穆朗玛峰的高度你信吗？
2020年9月28日
16
“乘方”精神:虽然是简简 单单的重复,但结果却是 惊人的.做人也要这样,脚 踏实地,一步一个脚印,成 功也会令你惊喜的.
2020年9月28日
17
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
4.如果a、b互为相反数,那么
a2n＝b2n,a2n+1＋b2n+1＝0 .
2020年9月28日
15
把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的 层数和对折的次数有关系吗？
1次
2次
20次
24
8
16
32
2 2×2 2×2×2 2×2×2×2 2×2×2×2×2
2 22
23
24
25
如果对折n次，那么纸的层数是__2_n__.
2020年9月28日
3
３ ３３
如果棱长为３的立方体, 每立方单位质量为３克, 那么这个立方体的
质量是多少?
3×3×3×3 它该怎么记,怎么读?
2020年9月28日
4
1.5.1 乘 方
2020年9月28日
5
一般地，n个相同的因数a相乘，即
a ·a ·… · ，记作a n，读作 a n个
a的n次方. 求n个相同因数的积的运算叫做
②(-2)5= -32; ②(-2)6 = 64 ;
③(-3)3 = -27 ; ③(-3)4 = 81 ;
④(-1)7= -1 ; ④(-1)8 = 1 ;
观察此例题,你发现了什么规律?
一个正数的任何次幂都是_正__数;
一_负_个数负 . 数的偶次幂是正__数,奇次幂是
2020年9月28日
11判断下列各幂是正的来自是负的2020年9月28日
13
收获知多少?
2020年9月28日
14
1. 求 n 个 相 同 因 数 的 积 的 运 算 叫 _乘__方___, 积 的结果叫做_幂__,相同因数的个数叫做_指__数__.
2.求乘方的方法是用_乘__法__运算. . 3.乘方的运算法则是: 正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是 负数,负数的偶次幂是正数;0的任何正整数 次幂是0.
有理数的乘法运算进行有理数的乘
方运算.
1. 53;
3.
2 3
2
;
2.
1 2
3
;
4. (-3)2 ;
5. -32;
6. 0100.
0的任何正整数次幂都是0 2020年9月28日
10
例1.计算
(1)
①41= 4 ; ②23 = 8 ; ③32 = 9 ; ④14= 1 ;
(2)
(3)
①(-4)1= -4 ; ①(-4)2 = 16 ;
学新课了！
2020年9月28日
1
3 3
边长为3的正方形 的面积是_39_×__3__.
3×3可以记作_3_2_, 读作_3_的__平__方___．
2020年9月28日
2
３ ３３
棱长为3的正方体 的体积是_32_×7__3_×__3_.
3×3×3可以记作_3_3_, 读作_3_的__立__方___．
把下列各式写成乘方运算的形式, 并指出底数,指数各是什么?
1. 5×5×5×5×5 =55
2.(-1.3)×(-1.3)×(-1.3)×(-1.3)×(-1.3) = (-1.3) 5
3. 111111
555555
1 5
6
4. m mm m = m 2a
2a
2020年9月28日
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因为an就是n个a相乘,所以可以利用
2020年9月28日
6
底数
an
指数 幂
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幂
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练一练
( 1)23中底数是 2 ,指数是 3 .
(2)在
1 3
2
中底数是
1 3
,指数是 2
.
(3)在8中底数是 8 ,指数是 1 .
一个数可以看成这个数本身的一次幂，
2020年9月28日
指数1通常省略不写。
8
(1) (-7)9 负 (2) (-3)6 正
(3) (-1)101 负
(4)
1 50 4
正
(5) (-2)4 正
(6)
1 3
99
负
(7) -(-2)4 负 (8) -24 负
2020年9月28日
12
1、判断下列各题是否正确
① 23=2 ×3
( ×)
② 2+2+2=23
( ×)
③ 23=2×2 ×2 ( √ )
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
2020年9月28日
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有人说折30次纸的高度能超过珠穆朗玛峰的高度你信吗？
2020年9月28日
16
“乘方”精神:虽然是简简 单单的重复,但结果却是 惊人的.做人也要这样,脚 踏实地,一步一个脚印,成 功也会令你惊喜的.
2020年9月28日
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演讲完毕，谢谢观看！
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4.如果a、b互为相反数,那么
a2n＝b2n,a2n+1＋b2n+1＝0 .
2020年9月28日
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把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的 层数和对折的次数有关系吗？
1次
2次
20次
24
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16
32
2 2×2 2×2×2 2×2×2×2 2×2×2×2×2
2 22
23
24
25
如果对折n次，那么纸的层数是__2_n__.
2020年9月28日
3
３ ３３
如果棱长为３的立方体, 每立方单位质量为３克, 那么这个立方体的
质量是多少?
3×3×3×3 它该怎么记,怎么读?
2020年9月28日
4
1.5.1 乘 方
2020年9月28日
5
一般地，n个相同的因数a相乘，即
a ·a ·… · ，记作a n，读作 a n个
a的n次方. 求n个相同因数的积的运算叫做
②(-2)5= -32; ②(-2)6 = 64 ;
③(-3)3 = -27 ; ③(-3)4 = 81 ;
④(-1)7= -1 ; ④(-1)8 = 1 ;
观察此例题,你发现了什么规律?
一个正数的任何次幂都是_正__数;
一_负_个数负 . 数的偶次幂是正__数,奇次幂是
2020年9月28日
11判断下列各幂是正的来自是负的2020年9月28日
13
收获知多少?
2020年9月28日
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1. 求 n 个 相 同 因 数 的 积 的 运 算 叫 _乘__方___, 积 的结果叫做_幂__,相同因数的个数叫做_指__数__.
2.求乘方的方法是用_乘__法__运算. . 3.乘方的运算法则是: 正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是 负数,负数的偶次幂是正数;0的任何正整数 次幂是0.
有理数的乘法运算进行有理数的乘
方运算.
1. 53;
3.
2 3
2
;
2.
1 2
3
;
4. (-3)2 ;
5. -32;
6. 0100.
0的任何正整数次幂都是0 2020年9月28日
10
例1.计算
(1)
①41= 4 ; ②23 = 8 ; ③32 = 9 ; ④14= 1 ;
(2)
(3)
①(-4)1= -4 ; ①(-4)2 = 16 ;
学新课了！
2020年9月28日
1
3 3
边长为3的正方形 的面积是_39_×__3__.
3×3可以记作_3_2_, 读作_3_的__平__方___．
2020年9月28日
2
３ ３３
棱长为3的正方体 的体积是_32_×7__3_×__3_.
3×3×3可以记作_3_3_, 读作_3_的__立__方___．
把下列各式写成乘方运算的形式, 并指出底数,指数各是什么?
1. 5×5×5×5×5 =55
2.(-1.3)×(-1.3)×(-1.3)×(-1.3)×(-1.3) = (-1.3) 5
3. 111111
555555
1 5
6
4. m mm m = m 2a
2a
2020年9月28日
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因为an就是n个a相乘,所以可以利用