云南省普洱市思茅区一中2017-2018学年高二下学期6月考试物理试题 含答案

中山市第一中学2017—2018学年第二学期高二年级第二次统测物 理命题人： 审题人：本试卷共4页，满分110分。

考试时间90分钟。

一、单选题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。

每小题给出的四个选项中只有一项满足题设要求，选对得4分；不选、错选或多选不得分）1. 在电磁感应现象中，下列说法正确的是A. 导体相对磁场运动，导体内一定会产生感应电流B. 导体作切割磁感线运动，导体内一定会产生感应电流C. 闭合电路在磁场内作切割磁感线运动，导体内一定会产生感应电流D. 穿过闭合电路的磁通量发生变化，在电路内一定会产生感应电流2. 如图所示，1831年法拉第把两个线圈绕在一个铁环上，A 线圈与电源、滑动变阻器R 组成一个回路，B 线圈与开关S 、电流表G 组成另一个回路通过多次实验，法拉第终于总结出产生感应电流的条件关于该实验下列说法正确的是A. 闭合开关S 的瞬间，电流表G 中有的感应电流 B. 闭合开关S 的瞬间，电流表G 中有的感应电流C. 闭合开关S ，滑动变阻器的滑片向左滑的过程中，电流表G 中有的感应电流 D. 闭合开关S ，滑动变阻器的滑片向左滑的过程中，电流表G 中有的感应电流3. 一定质量的的冰，在它全部熔化成水的过程中 A. 分子平均动能略有增加 B. 分子平均动能不变，但分子势能和内能均增大C. 总质量和总内能均保持恒定，不发生改变D. 分子势能减少，分子平均动能不变，内能减少4. 关于饱和汽及饱和汽压的正确结论是( )A. 对于同一种液体，饱和汽压随温度升高而增大B. 相同温度下，各种液体的饱和汽压都相同C. 温度不变时，饱和汽压随饱和汽体积的增大而增大D. 密闭容器中某种蒸汽开始时若是饱和的，保持温度不变，增大容器的体积，经过足够长时间蒸汽的压强一定会减小题2图5. 通过某电流表的电流按如图所示的规律变化，则该电流表的读数为A. AB. 4 AC. 5 AD. A 6. 用同一光电管研究a 、b 两种单色光产生的光电效应，得到光电流I与光电管两极间所加电压U 的关系如图下列说法中正确的是A. a 光光子的频率大于b 光光子的频率，a 光的强度小于b 光的强度B. a 光光子的频率小于b 光光子的频率，a 光的强度小于b 光的强度C. 如果使b 光的强度减半，则在任何电压下，b 光产生的光电流强度一定比a 光产生的光电流强度小D. 取另一个光电管加一定的正向电压，如果a 光能使该光电管产生光电流，则b 光一定能使该光电管产生光电流二、多选题（本大题共6小题，每小题6分，共36分。

普洱市2017—2018学年下学期高二年级期末统一检测理科数学（试卷）第I 卷一、选择题1.设52z i=-（其中i 为虚数单位），则z =（ ） A. 2i + B. 2i -+C. 2i -D. 2i --【答案】C 【解析】 【分析】直接把z 化简，然后求其共轭复数即可. 【详解】55(2)225i z i i ⋅+===+-，则2z i =- 故选：C【点睛】本题考查复数的运算和共轭复数的概念，属于基础题2.已知集合{}2log 1A x x =<，{B x y ==，则A B =I （ ）A. [)1,2B. []0,2C. []1,2-D. ()1,2【答案】A 【解析】 【分析】求出集合A 、B ，利用交集的定义可求得集合A B I .【详解】{}()2log 10,2A x x =<=Q ，{[)1,B x y ===+∞，因此，[)1,2A B =I .故选：A.【点睛】本题考查交集的运算，同时也考查了对数不等式和函数定义域的求解，考查计算能力，属于基础题.3.已知3tan 4α=，α是第三象限的角，则sin 2cos αα的值为（ ） A. 1- B. 1 C. 35-D. 65-【答案】D【解析】 【分析】先利用同角三角函数的基本关系，求出3sin 5α=-，再运用正弦二倍角公式化简后得解. 【详解】3tan 4Q α=，α是第三象限的角， 22sin 3cos 4sin cos 1αααα⎧=⎪∴⎨⎪+=⎩解得：3sin 5α=-sin 22sin cos 6==2sin =cos cos 5αααααα-， 故选：D .【点睛】本题考查同角三角函数的基本关系、二倍角公式.同角三角函数的基本关系本身是恒等式，也可以看作是方程，对于一些题，可利用已知条件，结合同角三角函数的基本关系列方程组，通过解方程组达到解决问题的目的． 4.下列命题中，不正确的是（ ）A. 0x R ∃∈，20010x x -+≥B. 若0a b <<则11a b> C. 设0a >，1a ≠，则“log 1a b >”是“b a >”的必要不充分条件D. 命题“2[1,2],320x x x ∀∈-+≤”的否定为“2000[1,2],320x x x -∃∈+>”【答案】C 【解析】 【分析】根据存在性命题的判定方法，可判定A 正确；根据不等式的性质，可判定B 正确；根据对数的运算性，可判定C 不正确；根据含有一个量词的否定，可判定D 正确.【详解】对于A 中，由2000131()024x x x -+=-+≥，所以A 为真命题；对于B 中，由0a b <<，则110b aa b ab --=>，所以11a b>，所以B 是正确的； 对于C 中，设0a >，1a ≠，例如11,24a b ==，则121log log 24a b ==，所以充分性不成立，又如1,22a b ==，此时12log log 21a b ==-，所以必要性不成立，所以“log 1a b >”是“b a >”的既不充分也不必要条件，所以C 是错误的；对于D 中，根据全称命题和存在性命题的关系，可得命题“2[1,2],320x x x ∀∈-+≤”的否定为“2000[1,2],320x x x -∃∈+>”，所以是正确的.故选：C.【点睛】本题主要考查了命题的真假判定及应用，其中解答中涉及到含有一个量词的真假判定及否定，对数的运算性质，不等式的性质等知识的综合应用，属于中档试题.5.设()()()2321,1log 21,1x x f x x x ⎧-<⎪=⎨-≥⎪⎩，若()()53f m f +=，则m =（ ） A. 2 B. 0 C. 0或2 D. 3【答案】C 【解析】 【分析】首先根据题意计算(5)2f =，从而得到()1f m =，再分类讨论m 的范围即可得到答案. 【详解】由题知：3(5)log 92f ==，因为()(5)3f m f +=，所以()1f m =. 当1m <时，21()(21)1m f m m <⎧⎨=-=⎩，解得0m =. 当m 1≥时，31()log (21)1m f m m ≥⎧⎨=-=⎩，解得2m =.综上：0m =或2m =. 故选：C【点睛】本题主要考查分段函数值的求法，同时考查了分类讨论的思想，属于简单题.6.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若2a ，8a 是方程2470x x --=的两个实数根，且240n S =，430n a -=，则n =（ ）A. 16B. 15C. 14D. 13【答案】B 【解析】 【分析】应用韦达定理得28a a +，由等差数列性质求得5a ，再由等差数列的前n 和公式和等差数列性质求得n ． 【详解】∵2a ，8a 是方程2470x x --=的两个实数根，∴284a a +=，52824a a a =+=，52a =，从而15423032n n a a a a -+=+=+=， 由1()2n n n a a S +=得322402n ⨯=，15n =，故选：B ．【点睛】本题考查等差数列的性质、等差数列的前n 项和公式，掌握等差数列性质是解题关键． 7.从区间[0,4]上任取两个实数m ，n ，则满足221m n +≥条件的概率为（ ） A.12B. 14π-C. 132π-D. 164π-【答案】D 【解析】 【分析】由题意转化为几何概型概率的求解，分别求出全部区域与满足要求的区域的面积，利用几何概型概率公式即可得解.【详解】设点(),m n ，由题意0404m n ≤≤⎧⎨≤≤⎩，表示的区域为边长为4的正方形（包含边界），如图所示：该正方体的面积116S =,221m n +≥表示以()0,0为圆心，半径为1的圆的外部（包含边界），如图阴影部分所示，阴影部分的面积21164Sπ=-， 故所求概率21116164164S P S ππ=-==-. 故选：D.【点睛】本题考查了几何概型概率公式的应用，考查了运算求解能力与转化化归思想，解题的关键是把所求概率转化为面积的比，属于基础题.8.数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．下图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a ，b 分别为6，3，则输出的n =（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B 【解析】 【分析】模拟程序运行，观察变量值的变化，判断循环条件得出结论．【详解】程序运行中变量值变化如下：6,3a b ==，1n =，9,6a b ==，不满足a b ≤；2n =，13.5a =，12b =，不满足a b ≤；3n =，20.25a =，24b =，满足a b ≤，输出3n =．故选：B ．【点睛】本题考查程序框图，考查循环结构．解题方法是模拟程序运行，观察变量值的变化，判断循环条件得出结论．9.一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的外接球的体积是（ ）A.3π B.23π C. πD.43π 【答案】D 【解析】 【分析】根据三视图作出四面体的直观图，找出四面体的外接球球心，再利用球的体积公式即可求解. 【详解】由三视图可得四面体的直观图，如下：点O 到A ，B ，C ，D 四个顶点的距离相等， 即O 为四面体外接球的球心， 所以外接球的半径为1R = 该四面体的外接球的体积：334441333V R πππ=⋅=⋅=. 故选：D【点睛】本题考查了多面体的三视图还原直观图、多面体的外接球问题、球的体积公式，考查了考生的空间想象能力，属于中档题.10.已知函数()sin()(0,0)f x x ωϕωϕπ=+><<的图像相邻两条对称轴间的距离为2π，且08f π⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则以下命题中为假命题的是（ ） A. 函数()f x 在06,π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是增函数.B. 函数()f x 图像关于点3,08π⎛⎫⎪⎝⎭对称 C. 函数()f x 的图象可由()sin 2g x x =的图象向左平移8π个单位长度得到 D. 函数()f x 的图象关于直线8x π=对称【答案】A 【解析】 【分析】根据三角函数的图像性质，依次分析选项内容即可求解 【详解】Q 相邻两条对称轴间的距离为2π，22T π∴=， 得T π=，22Tπω∴==，得()sin(2)f x x φ=+， sin()084f ππφ⎛⎫∴-=-+= ⎪⎝⎭，0ϕπ<<Q ，4πφ∴=，得()sin(2)4f x x π=+,对于A ，()f x 的单调增区间为222242k x k πππππ-+≤+≤+，化简得388k x k ππππ-+≤≤+，k z ∈，故明显地，当0k =时，不满足函数()f x 在06,π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是增函数，A 不符合题意.对于B ，根据24k x ππ=+，可求得()f x 的对称点为(,0)28k ππ-，k z ∈， 明显地，当1k =时，有函数()f x 图像关于点3,08π⎛⎫⎪⎝⎭对称，故B 符合题意 对于C ，()sin 2()8f x x π⎡⎤=+⎢⎥⎣⎦，明显有()()8f x g x π=+，明显可得函数()f x 的图象可由()sin 2g x x =的图象向左平移8π个单位长度得到， 故C 符合题意. 对于D ，根据224k x πππ+=+，化简得28k x ππ=+，k z ∈， 当0k =时，满足函数()f x 的图象关于直线8x π=对称，故D 符合题意.故选：A【点睛】本题考查三角函数的图像性质，属于基础题11.已知焦点在x 轴上的双曲线22221(0,0)1x ya b m m -=>>+的左、右焦点分别为1F ，2F ，其右支上存在一点P 满足12PF PF ⊥，且12PF F △的面积为2．若双曲线的两条渐近线与抛物线22(0)y px p =>的准线分别交于A 、B 两点，O 为坐标原点，且AOB V ，则p =（ ）A. 2B.C.754D. 24【答案】A 【解析】 【分析】由勾股定理及双曲线的定义可得21222PF PF m ⋅=+，再根据12PF F △的面积为2，求出参数m 的值，即可得到双曲线的方程，从而求出渐近线方程，由抛物线方程得到准线方程，求出直线的交点坐标，最后由AOB V 的面积求出p ；【详解】解：因为12PF PF ⊥，12||||2PF PF m -=，12||F F = 由勾股定理2221212||||||F F PF PF =+，()()2212||||2PF PF m -= 所以2221122||2||||||4PF PF PF PF m -⋅+=所以212||||22PF PF m ⋅=+,因为12PF F △的面积为2， 所以()122121|1|||22222PF F S PF PF m ==⋅+=△所以21m =，所以双曲线方程为2212y x -=，其渐近线为y =，因为抛物线22(0)y px p =>的准线为2p x =-，与y =相交于A 、B 两点，则,22p A ⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭，,22p B ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭又122AOB pS =⨯=V 2p =±，因为0p >，所以2p = 故选：A【点睛】本题考查双曲线焦点三角形的面积，抛物线的简单几何性质，属于中档题. 12.已知函数()()2ln 3,2121,1x x g x x x x ⎧-+-<≤-=⎨--+>-⎩，且()()()()2211122221422g m m g m m -++>+-，则实数m 的取值范围是（ ） A. ()2,4 B. ()2,14C. ()4,14D. ()4,+∞【答案】C 【解析】 【分析】构造函数()()()2122f xg x x =-+，利用导数判断函数()y f x =的单调性，将所求不等式变形为()()122f m f m ->，利用函数()y f x =的单调性及定义域可得出关于实数m 的不等式组，即可解得实数m 的取值范围.【详解】构造函数()()()2122f xg x x =-+，则函数()y f x =的定义域为()2,-+∞. 当21x -<≤-时，()()()21ln 322f x x x =-+-+，()12f x x x'=--，函数()y f x '=在区间(]2,1--上单调递增，则()()120f x f ''≤-=-<， 所以，函数()y f x =在区间(]2,1--上单调递减； 当1x >-时，()()2212122f x x x x =--+-+，则()()34110f x x f '=--<-=-<， 所以，函数()y f x =在区间()1,-+∞上单调递减.()()()()222212153ln1312112222--+-=>---⨯-+-=Q ， 所以，函数()y f x =在定义域()2,-+∞上单调递减. 由()()()()2211122221422g m m g m m -++>+-，得()()()()2211121422222g m m g m m --->-+，即()()122f m f m ->，所以，122122m mm -<⎧⎨->-⎩，解得414m <<.因此，实数m 的取值范围是()4,14. 故选：C.【点睛】本题考查函数不等式的求解，根据不等式的结构构造新函数是解答的关键，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.第Ⅱ卷二、填空题13.若2,||a b ==r r a r 与b r 的夹角为45°，要使kb a r r -与a r 垂直，则k ＝________. 【答案】2 【解析】【详解】由已知可得02•cos 452()?•2402a b a b kb a a kb a a k k ==⇒==-=⇒=r r r r r r r r r r －－14.非负实数x ，y ，满足360x y +-≥，则521z x y =+-的最小值为__________． 【答案】3 【解析】 【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义即可得到结论．【详解】解：解：不等式组为00360x y x y ⎧⎪⎨⎪+-≥⎩……，对应的平面区域为如图阴影所示， 由521z x y =+-得5122z y x +=-+，平移直线5122z y x +=-+， 由图象可知当直线5122zy x +=-+经过点()0,2时，直线5122zy x +=-+的截距最小，此时z 最小．代入目标函数521z x y =+-得02213z =+⨯-=． 即目标函数521z x y =+-的最小值为3． 故答案为：3【点睛】本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法，属于中档题．15.已知5a x x ⎫⎪⎭的展开式中，x 的系数为10，则()2cos a x x dx +=⎰______. 【答案】8sin 23+ 【解析】 【分析】利用二项式定理结合x 的系数为10求得实数a 的值，然后利用定积分公式求得所求定积分的值.【详解】5a x x ⎫⎪⎭的展开式通项为5352155rr rrr r r a T C x C a x x --+⎛⎫=⋅⋅=⋅⋅ ⎪⎝⎭，令5312r -=，得1r =，由题意可得15510C a a ⋅==，解得2a =， 因此，()()2223200018cos cos sin sin 233a x x dx x x dx x x ⎛⎫+=+=+=+ ⎪⎝⎭⎰⎰. 故答案：8sin 23+. 【点睛】本题考查定积分的计算，同时也考查了利用项的系数求参数，考查计算能力，属于基础题. 16.定义一种运算(,)*(,)a b c d ad bc =-，若函数()3131()1,log *tan,42x f x x π⎛⎫= ⎪⎝⎭，则使不等式8(21)70f m -+>成立的m 的取值范围是__________．【答案】1,22⎛⎫ ⎪⎝⎭【解析】 【分析】根据新定义，求得()31()log 2xf x x =-，根据不等式8(21)70f m -+>成立，化简得到即21317()log (21)28m m --->-，设()31()log 2t g t t =-，根据函数的单调性和定义域，即可求解. 【详解】根据定义的一种运算(,)*(,)a b c d ad bc =-， 可得()3131()1,log *tan,42x f x x π⎛⎫= ⎪⎝⎭331131()(log )tan ()log 242x x x x π=-=-， 又由8(21)70f m -+>，即7(21)8f m ->-， 即21317()log (21)28m m --->-设()31()log 2t g t t =-，可得函数()g t 为单调的递减函数， 且()33173()log 328g =-=-，所以()78g t >-，可得3t <，即213m -<，解得2m <， 又由210m ->，解得12m >， 综上可得，实数m 的取值范围是1,22⎛⎫ ⎪⎝⎭.故答案为：1,22⎛⎫⎪⎝⎭. 【点睛】本题考查了函数的新定义的计算与应用，其中解答中涉及到指数函数，对数函数的图象与性质的综合应用，着重考查分析问题和解答问题的能力.三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知数列{}n a 满足，11a =，()*132n n a a n N +=+∈.（Ⅰ）证明:{}1n a +为等比数列；（Ⅱ）令()()11n n c n a =++，求数列{}n c 的前n 项和n T .【答案】（Ⅰ）见解析（Ⅱ）121322nn n T +=-+⨯ 【解析】 【分析】（Ⅰ）根据132n n a a +=+，变形得到()1131n n a a ++=+，再利用等比数列的定义证明.（Ⅱ）由（Ⅰ）知1123n n a -+=⋅，得到()1123n n c n -=+⋅⨯，然后利用错位相减法求解.【详解】（Ⅰ）∵132n n a a +=+， ∴()1131n n a a ++=+，∴1131n n a a ++=+， ∴{}1n a +是以2为首项，3为公比的等比数列.（Ⅱ）由（Ⅰ）知1123n n a -+=⋅，∴()1123n n c n -=+⋅⨯，∵()0121223334313n n T n -⎡⎤=⨯⨯+⨯+⨯+++⨯⎣⎦L ，∴()1233223334313nn T n ⎡⎤=⨯⨯+⨯+⨯+++⨯⎣⎦L ，两式相减得:()12122233313-⎡⎤-=⨯++++-+⨯⎣⎦L n n n T n ，()()11313221313-⎡⎤-⎢⎥=⨯+-+⨯-⎢⎥⎣⎦n nn()()11313221313-⎡⎤-⎢⎥=⨯+-+⨯-⎢⎥⎣⎦n nn()1312=+--n n∴121322n n n T +=-+⨯. 【点睛】本题主要考查构造等比数列，错位相减法求和，还考查了运算求解的能力，属于中档题.18.ABC V 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知222sin 2sin sin a c bC A B ac+-⋅=+（Ⅰ）求角C ；（Ⅱ）若ABC V 的面积为2S c =，求ab 的最小值． 【答案】（Ⅰ）23π；（Ⅱ）12. 【解析】 【分析】（Ⅰ）由余弦定理和题设条件，化简整理得2sin cos sin 0B C B +=，求得1cos 2C =-，即可求得角C ； （Ⅱ）利用三角形的面积公式，求得12c ab =，再利用余弦定理和基本不等式，即可求解ab 的最小值． 【详解】（Ⅰ）在ABC V 中，因为222sin 2sin sin a c b C A B ac+-⋅=+，由余弦定理，可得2sin cos 2sin()sin C B B C B =++，即2sin cos 2sin cos 2cos sin sin C B B C B C B =++，即2sin cos sin 0B C B +=， 因为sin 0B ≠，所以1cos 2C =-， 又因为0C π<<，所以23C π=．（Ⅱ）由（Ⅰ）可得1sin 2S ab C c==，所以12c ab =， 又因为222222cos c a b ab C a b ab =+-=++， 所以22221234a b a b ab ab ab ab =++≥+=，即2212a b ab ≥，所以12ab ≥， 当且仅当a b =时等号成立， 故ab 的最小值为12．【点睛】本题主要考查了正弦定理、余弦定理和三角形的面积公式的应用，其中在解有关三角形的题目时，要抓住题设条件和利用某个定理的信息，合理应用正弦定理和余弦定理求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于中档题．19.如图，多面体ABCDEF 中，ABCD 是正方形，//EF CD ，12EF CD =，DE DC ⊥，且2AD DE ==，AE =M 、N 分别为棱AE 、BF 的中点．（1）求证：AE ⊥平面DMN ；（2）求平面DMN 和平面BCF 所成锐二面角的余弦值． 【答案】（1）证明见解析，（210【解析】 【分析】（1）首先根据已知条件易证ED ⊥平面ABCD ，从而得到ED AB ⊥，又根据AB AD ⊥得到AB ⊥平面EAD ，根据中位线得到//EF AB ，得到EF ⊥平面EAD ，根据DE DA =，M 是AE 中点，得到DM AE ⊥，再根据线面垂直的判定即可证明AE ⊥平面DMN .（2）以D 为原点，DA ，DC ，DE 分别为x ，y ，z 轴建立空间直角坐标系，分别求出平面DMN 和平面BCF 的法向量，再代入二面角公式计算即可. 【详解】（1）因2AD DE ==，22AE =所以222DE DA AE +=，即ED DA ⊥.ED DA ED CDED CD AD D ⊥⎧⎪⊥⇒⊥⎨⎪⋂=⎩平面ABCD . 又因为AB Ì平面ABCD ，所以ED AB ⊥. 因为四边形ABCD 是正方形，所以AB AD ⊥.AB ED AB ADAB ED AD D ⊥⎧⎪⊥⇒⊥⎨⎪⋂=⎩平面EAD . 因为//EF CD ，四边形ABCD 是正方形，所以//EF AB . 又因为M 、N 分别为棱AE 、BF 的中点，所以//MN AB . 所以MN ⊥平面EAD .又因为AE ⊂平面EAD ，所以MN AE ⊥.因为DE DA =，M 是AE 中点，所以DM AE ⊥.AE MN AE MDAE MN MD M ⊥⎧⎪⊥⇒⊥⎨⎪⋂=⎩平面DMN . （2）以D 为原点，DA ，DC ，DE 分别为x ，y ，z 轴建立空间直角坐标系， 如图所示：则(2,0,0)A ，(0,0,2)E ，(2,2,0)B ，(0,2,0)C ，(0,1,2)F所以(2,0,0)CB =u u u r，(0,1,2)CF =-u u u r平面BCF 的一个法向量为(,,)n x y z =r，由00n CB n CF ⎧⋅=⎨⋅=⎩u u u v v u u u v v ，得2020x y z =⎧⎨-+=⎩，令2y =，则(0,2,1)n =r .由（1）可知AE ⊥平面DMN所以平面DMN 的一个法向量为(2,0,2)AE =-u u u r，设平面DMN 和平面BCF 所成锐二面角为θ，则10cos cos ,10n AE n AE n AEθ⋅=<>==⋅r u u u r r u u u r r u u u r 所以平面DMN 和平面BCF 10． 【点睛】本题第一问考查线面垂直的证明，同时考查了线面垂直的性质，第二问考查向量法求二面角，同时考查了学生的计算能力，属于中档题.20.随着资本市场的强势进入，互联网共享单车“忽如一夜春风来”，遍布了各级城市的大街小巷，为了解我市的市民对共享单车的满意度，某调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中随机抽取了50人进行分析.若得分低于60分，说明不满意，若得分不低于60分，说明满意，调查满意度得分情况结果用茎叶图表示如图1.（Ⅰ）根据茎叶图完成下面列联表，并根据以上数据，判断是否有99%的把握认为满意度与年龄有关；满意不满意合计40岁以下40岁以上合计（Ⅱ）先采用分层抽样的方法从40岁及以下的网友中选取7人，再从这7人中随机选出2人，将频率视为概率，求选出的2人中至少有1人是不满意的概率.（Ⅲ）将频率视为概率，从参与调查的40岁以上的网友中，随机选取3人，记其中满意度为满意的人数为X，求X的分布列和数学期望.参考格式：()()()()()22n ad bcKa b c d a c b d-=++++，其中n a b c d=+++.()2P K k≥0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.6357.87910.828【答案】（Ⅰ）见解析，没有99%的把握认为满意度与年龄有关；（Ⅱ）1121；（Ⅲ）见解析， ()1511E X =. 【解析】 【分析】（Ⅰ）根据茎叶图中的数据可完善22⨯列联表，并计算出2K 的观测值，利用临界值表可得出结论； （Ⅱ）采用分层抽样的方法从40岁以下的网友中选取7人，其中满意度为满意的有5人，不满意的有2人，利用组合计数原理和古典概型的概率公式可求得所求事件的概率；（Ⅲ）由题意可知，随机变量X 的可能取值有：0、1、2、3，分别计算出随机变量X 在不同取值下的概率，可得出随机变量X 的分布列，进而可计算出随机变量X 的数学期望. 【详解】（Ⅰ）由茎叶图可得22⨯列联表如下：可知()22502012108 3.463 6.63528223020K ⨯-⨯=≈<⨯⨯⨯，所以没有99%的把握认为满意度与年龄有关；（Ⅱ）采用分层抽样的方法从40岁以下的网友中选取7人，其中满意度为满意的有5人，不满意的有2人，所有组合的情况共有2721C =种，其中选出的2人中至少有1人是不满意的有11252211C C C +=种，故所求的概率1121P =； （Ⅲ）X 的可能取值为0、1、2、3，()312322107C P X C ===，()121012322317C C P X C ⋅===，()21101232227277C C P X C ⋅===，()3103226377C P X C ===. 所以，随机变量X 的分布列如下表所示：()1327615012377777711E X =⨯+⨯+⨯+⨯=.【点睛】本题考查独立性检验基本思想的应用，同时也考查了古典概型概率、随机变量分布列及其数学期望的计算，考查计算能力，属于中等题.21.已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的左、右焦点分别为1F 、2F，点22P ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭在椭圆上，且椭圆的离心率为2． （Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；（Ⅱ）过2F 的直线l 与椭圆C 交于A ，B 两点，求AOB V （O 为坐标原点）面积的最大值．【答案】（Ⅰ）2212x y +=（Ⅱ）2【解析】 【分析】（Ⅰ）根据椭圆的离心率、点P 在椭圆上以及222a b c =+列方程组解得222,1a b ==即可得到椭圆C 的标准方程；（Ⅱ）设直线l 的方程为1x my =+，联立直线与椭圆方程，根据韦达定理、三角形的面积公式以及基本不等式可得结果.【详解】（Ⅰ）由题意可得22222222221c a a b a b c ⎧=⎪⎪⎪⎪⎪+=⎨⎪=+⎪⎪⎪⎪⎩，解得22a =，21b =，21c =，∴椭圆C 的标准方程为2212x y +=．（Ⅱ）由已知，直线l 的斜率为零时，不合题意，由（I ）知2(1,0)F ，设直线l 的方程为1x my =+，()11,A x y ，()22,B x y ，联立22122x my x y =+⎧⎨+=⎩，消去x 化简整理得()222210m y my ++-=， 由根与系数的关系得1221222212m y y m y y m -⎧+=⎪⎪+⎨-⎪⋅=⎪+⎩，所以21212AOBS OF y y ∆=⋅-==2==≤，当且仅当22111m m +=+，即0m =时，等号成立，∴AOB V ． 【点睛】本题考查了椭圆的几何性质，考查了韦达定理、三角形的面积公式、基本不等式，属于中档题. 22.已知()x exf x e=，()ln g x mx a x m =--，其中m 、a 均为实数. （Ⅰ）若()0,x e ∈，求()f x 的取值范围；（Ⅱ）设2a =，若()00,x e ∈，在区间()0,e 上总存在1t 、()212t t t ≠使得()()()012f x g t g t ==成立，求m 的取值范围.【答案】（Ⅰ）(]0,1；（Ⅱ）3,1e ⎛⎫+∞ ⎪-⎝⎭. 【解析】 【分析】（Ⅰ）利用导数研究函数()y f x =在区间()0,e 上的单调性，由此可求得函数()y f x =在区间()0,e 上的值域；（Ⅱ）求得()2g x m x'=-，分0m ≤和0m >两种情况讨论，利用导数分析函数()y g x =在区间()0,e 上的单调性，由题意可知函数()y g x =的极值点必在区间()0,e ，且()y f x =在()0,e 上的值域包含于()y g x =的值域，由此可得出实数m 的不等式组，即可解得实数m 的取值范围.【详解】（Ⅰ）由题意可知()()1x e x f x e-'=，所以当()0,1x ∈时，()0f x '>，函数()y f x =在()0,1上单调递增， 当()1,x e ∈时，()0f x '<，函数()y f x =在()1,e 上单调递减，所以()()max 11f x f ==，又因为()00f =，()2e ef e e=，所以()(]0,1f x ∈； （Ⅱ）由题意可知()2g x m x'=-， 当0m ≤时，()0g x '<，所以，函数()y g x =在()0,e 上单调递减，不符合题意；当0m >时，在区间()0,e 上总存在1t 、()212t t t ≠使得()()12g t g t =，那么由题意知()y g x =的极值点必在区间()0,e 内，即20e m <<，得2m e >，且函数()y g x =在20,m ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，在2,e m ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增， 由题意得()y f x =在()0,e 上的值域包含于()y g x =的值域， 所以()201g m g e ⎧⎛⎫≤⎪ ⎪⎝⎭⎨⎪>⎩，整理得2ln 22ln 2031m m m e -+-≤⎧⎪⎨>⎪-⎩，记()2ln 22ln 2m m m ϕ=-+-， 则()21m m ϕ'=-，当3,21m e ⎛⎫∈ ⎪-⎝⎭时，()0m ϕ'>，函数()y m ϕ=单调递增， 当()2,m ∈+∞时，()0m ϕ'<，函数()y m ϕ=单调递减，所以()()max 20m ϕϕ==， 即当31m e >-时，2ln 22ln 20m m -+-≤成立，即20g m ⎛⎫≤ ⎪⎝⎭成立，所以31m e >-. 因此，实数m 的取值范围是3,1e ⎛⎫+∞ ⎪-⎝⎭. 【点睛】本题考查利用导数求函数的值域，同时也考查了利用导数研究函数不等式能成立问题，考查分析问题和解决问题的能力，属于难题。

物理试卷一、选择题（本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第1~5题只有一项符合题目要求，第6~8题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）。

1.下列说法正确的是（）A. 伽利略在研究自由落体运动时采用了微量放大的方法B. 在探究求合力方法的实验中利用了控制变量法C. 电场力做功与重力做功都与运动路径无关，可以把这两种力用类比法研究D. 在探究加速度、力和质量三者关系时，先保持质量不变，研究加速度与力关系，后再保持力不变，研究加速度与质量关系，这是等效代替法[答案]C[解析][详解]A．伽利略在研究自由落体运动时采用了抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法，故A错误；B．在探究求合力方法的实验中使用了等效替代法，故B错误；C．电场力做功与重力做功都与运动路径无关，可以把这两种力用类比法研究，故C正确；D．在探究加速度、力和质量三者关系时，先保持质量不变，研究加速度与力关系，后再保持力不变，研究加速度与质量关系，这是控制变量法，故D错误。

故选C。

2.中国北斗卫星导航系统（BDS）是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统（GPS）、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统（GLONASS）之后第三个成熟的卫星导轨系统，预计2020年左右，北斗卫星导航系统将形成全球覆盖能力，如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做匀速圆周运动，a是地球同步卫星，则（）A. 卫星b的周期大于24hB. 卫星a的运行速度大于第一宇宙速度C. 卫星b 的运行速度小于赤道上物体随地球自转的速度D. 卫星a 的角速度小于c 的角速度 [答案]D [解析][详解]由图示可知，a b c r r r =>A ．万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得2224πGmM m r r T= 得T =由于a b r r =，则24h b a T T ==故A 错误；B ．万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得22GmM v m r r= 解得v =由于卫星的轨道半径大于地球半径，a 的运行速度小于第一宇宙速度，故B 错误； C ．卫星b 运行角速度与地球自转角速度相等，由公式v r ω=可知，由于卫星的轨道半径大于地球半径，则卫星b 的运行速度大于赤道上物体随地球自转的速度，故C 错误； D ．万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得22GmM m r rω= 得ω=由于a c r r >，则a c ωω<故D 正确。

沈阳二中2018——2018学年度下学期期末考试高二（17届）物理试题说明：1.测试时间：90分钟 总分：100分2.客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸的相应位置上第Ⅰ卷 （48分）一、选择题（本题包括12小题，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第l ～8题只有一项符合题目要求，第9—12题有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分） 1．下列实例属于超重现象的是（ ）A.汽车驶过拱形桥顶端B.杂技表演时，“水流星”通过最高点C.跳水运动员被跳板弹起，离开跳板向上运动的过程D.火箭点火后加速升空 2. 小球从空中自由下落,与水平地面相碰后弹到空中某一高度,其速度一时间图象如图所示,则由图可知(g =10m/s 2) （ ） A.小球下落的最大速度为5 m/s B.小球第一次反弹初速度的大小为5 m/s C.小球能弹起的最大高度0.55 mD.小球能弹起的最大高度1.25 m3.一个做变速直线运动的物体,加速度逐渐减小到零,那么该物体的运动情况不可能．．．是（ ） A.速度不断增大,到加速度为零时,速度达到最大,而后做匀速直线运动 B.速度不断减小,到加速度为零时,物体做匀减速直线运动，而后物体运动停止 C.速度不断减小到零,然后向相反方向做加速运动,而后物体做匀速直线运动 D.速度不断减小,到加速度为零时速度减小到最小,而后物体做匀速直线运动4.甲、乙两质点在一直线上，向同方向做匀加速直线运动v -t 图象如图所示,在3s 末两质点在途中相遇，则下列判断正确的是 （ ） A.两质点出发点间的距离是甲在乙之前6m B.两质点出发点间的距离是甲在乙之前4.5mC.在第2秒,乙质点加速度为2m/s 2,甲质点加速度为1m/s 2D.在第2秒,乙质点加速度为3m/s 2,甲质点加速度为1m/s 25.如图所示,质量分别为m 1、m 2、m 3的小物块A 、B 、C 用两根相同的自然长度为l 、劲度系数为k 的轻弹簧连接起来,在竖直向上的外力F 的作用下静止｡小物块A 、B 、C 可视为质点，重力加速度为g,则A 、C 之间的距离是 A.23(2)m m g l k ++B.23(2)2m m gl k ++ C.23()2m m g l k ++ D.23(2)2m m gl k++6.如图所示,晾晒衣服的绳子轻且光滑,悬挂衣服的衣架的挂钩也是光滑的,轻绳两端分别固定在两根竖直杆上的A 、B 两点,衣服处于静止状态.如果保持绳子A 端位置不变,将B 端分别移动到不同的位置时.下列判断正确的是（ ） A ．B 端移到B 1位置时,绳子张力变大 B ．B 端移到B 2位置时,绳子张力变小C ．B 端移到B 1位置,并将杆移动到虚线位置时,绳子张力变小D ．B 端移到B 1位置,并将杆移动到虚线位置时,绳子张力不变7.放置在水平面上的直角劈M 上有一个质量为m 的物体，若m 在其上匀加速下滑，M 仍保持静止，重力加速度为g ，那么正确的说法是（ ） A ．M 对地面的压力等于（M+m ）g B ．M 对地面的压力大于（M+m ）g C ．地面对M 没有摩擦力 D ．地面对M 有向左的摩擦力 8.下列说法正确的是（ ）A.摄影师在拍摄池中的游鱼，镜头前镀了增反膜B.雨后公路积水上面漂浮的油膜，看起来是彩色的，是干涉引起的色散现象C.麦克斯韦不仅预言了电磁波的存在，而且揭示了电、磁、光现象在本质上的统一性，建立了完整的电磁场理论D.全息照片的拍摄利用了光的偏振原理9.一物以6 m/s 的初速度在斜面上某一位置向上做加速度大小为2 m/s 2的匀减速运动,又以同样大小的加速度沿斜面滑下,则经过多长时间物体位移的大小为5 m(斜面足够长)（ ）A sB sC sD s ．． ．． 1 3 5 3 14 ( ) +10.如图所示，质量为M 的斜面体A 放在粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m 的小球B 置于斜面上，整个系统处于静止状态，已知斜面倾角及轻绳与竖直方向夹角均为θ＝30°.不计小球与斜面间的摩擦，重力加速度为g ，则( ) A ．轻绳对小球的作用力大小为33mg B ．斜面对小球的作用力大小为2mg C ．斜面体对水平面的压力大小为(M ＋m)gD ．斜面体与水平面间的摩擦力大小为36mg 11.受水平外力F 作用的物体，在粗糙水平面上作直线运动，其v t -图线如图所示，则（ ） A ．在０~1t 秒内，外力F 不断减小到零 B ．在1t 时刻，外力F 最大C ．在1t ~2t 秒内，外力F 大小可能不断减小D ．在1t ~2t秒内，外力F大小可能先减小后增大12．如图甲所示，劲度系数为k 的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m 的小球，从离弹簧上端高h 处由静止释放，落在弹簧上后继续向下运动到最低点的过程中，小球的速度v 随时间t 的变化图象如图乙所示，其中OA 段为直线，AB 段是与OA 相切于A 点的曲线，BCD 是平滑的曲线。