2021人教版高三数学选修4-7课件【全册】

人教版高三数学选修4－ 课件【全册】
第一讲 风险与决策的基本概 念
人教版高三数学选修4－9电子课本 课件【全册】
一 风险与决策的关系
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引言 一 风险与决策的关系 1.风险（平均损失） 3.损益矩阵 探究与发现 风险相差不大时该如何决策 第三讲 风险型决策的敏感性分析 一 马尔可夫链简介 2.转移概率与转移概率矩阵 三 长期准则下的马尔可夫型决策理论 2.平稳分布与马尔可夫型决策的长期准则 学习总结报告

引言
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第一讲 优选法
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一 什么叫优选法
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二 单峰函数
2021人教版高三数学ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ修4－7电子 课本课件【全册】
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引言 一 什么叫优选法 三 黄金分割法——0.618法 2.黄金分割法——0.618法 四 分数法 阅读与思考 斐波那契数列和黄金分割 五 其他几种常用的优越法 2.盲人爬山法 4.多峰的情形 1.纵横对折法和从好点出发法 3.双因素盲人爬山法 一 正交试验设计法 2.正交试验设计 4.正交表的特性 学习总结报告 附录二

sin2 .
1
如果函数 f(x)在区间[a, b]上只有唯一的最大值点(或最小值点)C，而在最大值点(或最小
值点)C 的左侧，函数单调增加(减少)；在点 C 的右侧，函数单调减少(增加)，则称这个函数
为区间[a, b]上的单峰函数.例如，图中的两个函数 f(x)，g(x)就是单峰函数.
我们规定，区间[a, b]上的单调函数也是单峰函数.
一内容，不仅可以使学生学会一种用数学知识解决实际问题的方法（数学建模），了解黄金 分割常数，而且还可以使学生感受数学在解决实际问题中的作用. 情感、态度与价值：
通过本课学习，增加学生的数学文化内涵，让学生感受到数学的美. 教学过程 一、黄金分割常数
对于一般的单峰函数，如何安排试点才能迅速找到最佳点？
数，具体应用时，我们往往取其近似值 0.618.相应地，也把黄金分割法叫做 0.618 法.
二、黄金分割法——0.618 法 例.炼钢时通过加入含有特定化学元素的材料，使炼出的钢满足一定的指标要求.假设为了炼 出某种特定用途的钢，每吨需要加入某元素的量在 1000g 到 2000g 之间，问如何通过试验的 方法找到它的最优加入量？
2
假设因素区间为[0, 1]，取两个试点 2 、 1 ，那么对峰值在 (0, 1 ) 中的单峰函数，
10 10
10
两次试验便去掉了长度为 4 的区间(图 1)；但对于峰值在 ( 2 ,1) 的函数，只能去掉长度
5
10
为 1 的区间(图 2)，试验效率就不理想了. 10
怎样选取各个试点，可以最快地达到或接近最佳点？
课后作业 1.阅读教材 P. 5-P.10； 2.《学案》第一讲第三课时. 教学后记
第一讲 优选法 四、分数法

引言
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第一讲 整数的整除
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一 整除
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1.整除的概念和性质
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2.带余除法
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引言 一 整除 2.带余除法 二 最大公因数与最小公倍数 2.最小公倍数 第二讲 同余与同余方程 1.同余的概念 二 剩余类及其运算 四 一次同余方程 六 弃九验算法 一 二元一次不定方程 三 多元一次不定方程 一 信息的加密与去密 学习总结报告 附录二 多项式的整除性
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3.素数及其判别法
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4
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满足条件的点 P 有
个。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
图8
13.如图 9，已知四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形，且 AB=CD=5，AC=7，BE=3，下列命题
错误的是（ ）
A. △AED∽△BEC
B. ∠AEB=90°
C. ∠BDA=45°
D. 图中共有 2 对全等三角形
图9
14.如图 11，PC 切⊙O 于点 C，PAB 和 PDE 是⊙O 的割线，弦 CG 交 PB 于点 F，则下列等式①
基础巩固 1. 一平面截球面产生的截面形状是________；它截圆柱面所产生的截面形状是________． 2. 如下图所示，圆 O 的直径 AB＝6，C 为圆周上一点，BC＝3，过 C 作圆的切线 l，过 A 作 l 的垂线 AD，垂足为 D，则∠DAC＝________.
3. 如右图，已知 PA、PB 是圆 O 的切线，A、B 分别为切点，C 为圆 O 上不与 A、B 重合的另一点，若∠ACB＝120°，则∠APB＝________. 4. 如右图，点 P 在圆 O 直径 AB 的延长线上，且 PB＝OB＝2，PC 切圆 O 于 C 点，CD⊥AB 于 D 点，则 CD＝________. 5. 如下图，圆 O 和圆 O′相交于 A、B 两点，AC 是圆 O′的切线，AD 是圆 O 的切线，若 BC＝2，AB＝4，则 BD＝________.

3.在实践中的许多最优化问题，试 验结果与因素的关系，有些很难用数学 形式来表达，有些表达式很复杂，这需 要我们学习解决这类问题的数学方法.
利用数学原理，合理安排试验，以最少使用优选法的目的 是什么？需要进一步探究的问题是什么？
目的：减少试验次数.
优选问题的目标和因素
问题提出
1.利用线性规划原理，可以解决在线 性约束条件下，求线性目标函数的最大 值或最小值问题，同时还可以求得使目 标函数取得最大或最小值的最优解.其中 在可行域内寻找最优解，体现了一种优 选法思想.
2.蒸馒头是日常生活中常做的事情， 为了使蒸出的馒头好吃，就要放碱，如 果碱放少了，蒸出的馒头就发酸；碱放 多了，馒头就会发黄且有碱味.如果你没 有做馒头的经验，也没有人可以请教， 就要用数学的方法迅速找出合适的碱量 标准.
问题：优选法如何实施.

【命题意图】
本题主要考查优选法中——分数法的思
想，可依据分数法安排试点的原则求解，属基础题目．
【解析】 以 10 个单位为一格进行等距离分段，可分为 5 8 段，则第一个试点为 x1＝10＋(90－10)×8＝60 5 或 x1＝90＋(10－90)×8＝40， 则 x2＝(10＋90)－60＝40 或 x2＝(10＋90)－40＝60.
称它为连分数．
2．斐波那契数列{Fn} (1)形式：1,1,2,3,5,8,13,21,34，… (2)特征：F0＝1，F1＝1，从第三项起每一项是其相邻的 前两项的和，即 Fn＝ Fn－1＋Fn－2 . (3) 渐近分数列
Fn 数列 F 称为 n＋1
Fn ω 的渐近分数列， 称为 ω 的第 n 项渐 Fn＋1
【解析】 由于试验范围为(0,21)分点为 1,2,3， ……19,20. 13 所以用分数法，第一个试点为：0＋ ×(21－0)＝13，第二个 21 试点为 21＋0－13＝8.
【答案】 8
分数法的应用
某技术人员调试某种仪器，现手头上有电阻若 干，阻值分别为 0.5 kΩ，1 kΩ，1.5 kΩ，2 kΩ，2.5 kΩ，3 kΩ， 3.5 kΩ，为了能够快速找到合适的电阻，应当如何优选这个 阻值？
分数法试点位置的确定
某一化工厂准备对某一化工产品进行技术改 良，现决定优选加工温度，试验范围定为 60～81 ℃，精确 度要求± 1 ℃，现在技术员准备用分数法进行优选， (1)第一试点和第二试点分别选在何处？ (2)该试验共需多少次可以找出最佳点？
【思路探究】
(1)根据题意，将[60,81]等分．确定分数
(Fn＋1－1)
个试点中保证找出最佳点， 并且这个最佳点就

(3) 通过学生的自主探究学习，培养学 生的创新能力，开阔学生的思维空间.
教学重难点
重点
(1) 理解并掌握纵横对折法、从好 点出发法以及平行线法的概念.
(2)能够通过实际问题，对各种方 法进行分析、学习.
(3)能够运用各种方法解决实际的 优选问题.
努力
难点
(1)学生能够通过自主学习掌握多因 素优选问题的解决方法.
“除草醚”配方实验中，所用原料为硝基氯 化苯，2.4一二氯苯酚和碱,实验目的是寻找2.4 一二氯苯酚和碱的最佳配比，使其质量稳定、 产量高.
碱的变化范围：1.1~1.6(克分子比)； 酚的变化范围：1.1~1.42(克分子比).
酚
第一固定酚的用量
1.30(即0.618处)， 1.42
对碱用量进行优选，
知识回顾
（1）了解并掌握对分法、盲人爬山法、 分批实验法、多峰的情形等几种常用的优 选法. （2）了解每种优选法应该在何种情况下 使用. （3）通过具体例子介绍对分法、盲人爬 山法、分批实验法、多峰的情形等优选法 的具体操作.
新课导入
在炮弹射程的案例中，我 们是环绕其某一个因素进行单独 讲授的，然而，在现实中，我们 也会面临多因素的优选问题，例 如：在生产药品时，他的产量受 三个因素影响——转化温度、投 料量和真空度，那么，面对这样 的问题，我们又该如何解决呢？
双因素盲人爬山法
什么是双因素盲人 爬山法？
像盲人一样，在双因素解决问题时，边 探索边前进，直到找到最佳点为止，这就是 双因素问题的盲人爬山法.
案例3：
对某种物品镀银时，要选择氯化银和氰化钠 的用量，使得镀银速度快，质量好.
分析
氯化银
为此采用爬山法选择 80
最佳点.

（2）在目标函数为单峰的情形，只有按照 分数法安排实验，才能通过n次实验保证从 （Fn+1-1）个试点中找出最佳点.
（2）在目标函数为单峰的情形，只有按照 分数法安排实验，才能通过n次实验保证从
（Fn+1-1）个试点中找出最佳点.
课堂练习
1 什么是分数法？
优选法中，像上面这样用 渐进分数近似代替ω确定试点 的方法叫分数法.
2. 分数法的最优性的结论？
（1）在目标函数为单峰的情形，通过n次 实验，最多能从（Fn+1-1）个试点中保证找 出最佳点，并且这个最佳点就是n次实验中 的最优实验点.
2
5
)
n
Fn Fn1 Fn2 ,
数列Fn叫做斐波那契数列.
(3)渐进分数列：1，2，3，5，8 ，，Fn ,(3)
2 3 5 8 13 Fn1
案例1中，加入量大于130ml时肯定不好， 因此实验范围就定在0～130ml.
我们看到，10ml、20ml、 30ml,……,120ml把实验范围分为13格，对照 ω的渐进分数列，如果8/13=F5/F6来代替 0.618，那么我们有
法.
下面，我们就对分数法进行进一步的讲 授……
教学目标
1. 知识与技能
(1) 了解并掌握分数法的基本概念. (2) 了解什么是斐波那数列.
(3) 学会使用斐波那数列来解决问题. (4) 能够使用分数法解决实际的优选问题. (5) 了解并掌握什么是分数法的最优性.
2.过程与方法
（１）教师案例引入分数法，通过演 示案例，指点学生视察分析，总结归纳.
讨论
大家谈 今天课堂我们学到了哪些知识呢？
课堂小结
分数法
优选法中，像上面这样用渐进分数 近似代替ω确定试点的方法叫分数法.