初中七年级上册第一章丰富的图形世界-展开与折叠

课时教案
第周星期第节年月日
课题
1.2.2展开与折叠
教学
目标
知识与技能：
1、进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形；
2、了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型；
过程与方法：通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉。
（1）（2）
学生思考，再动手剪，然后与同伴交流。请剪好的学生介绍自己的剪法。
练习2
教师：贴出一个正方体的展开图。
教师：面A、面B、面C的对面各是哪个面？
A
B C D E
F
学生思考，猜想答案。
教师请一位同学用透明胶粘贴成正方体展示给同学们看，验证答案。
四、课堂小结，布置作业
布置作业
练习册展开与折叠（2）
教学后记
由于本班学生整体认知状况较好，因此，教学中作了一些拓展要求，如要求学生对所有11种展开方法进行了归类。
情感态度价值观：体验数学与日常生活是密切相关的，认识到许多数学研究的原型都源于生活实际，反过来，众多的实际问题也可以借助数学方法来解决。
教
材
分析
重点
在操作活动中，发展ຫໍສະໝຸດ 间观念，积累数学活动经验.认识棱柱的某些特征，形成规范的语言。
难点
根据棱柱的展开图判断和操作简单的立体图形。
教具
电脑、投影仪
教
学
过
程
二、动手操作，探究新知
教师：请同学们将准备好的小正方体纸盒沿某条棱任意剪开，看看能得到哪些平面图形?注意剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其它面相连。
学生进行裁剪，教师巡视。把学生剪好的平面图形贴在黑板上(重复的不再贴)，

上都标有一个字，那么在原正方体中，与“学”相对
的面上的汉字是( B )
A. 非
B. 以
C. 广
D. 才
3. 图(1)和图(2)中所有的正方形都全等，将图(1)的正方形放在图(2)中的 ①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是( A )
A. ①
B. ②
C. ③
D. ④
4. 折成正方体后a与a的相对面上的数互为相反数，
2. 图中的硬纸片经过折叠，能围成一个正方体，这个正方体的2号面的对 面是( C )
A. 3号面 B. 4号面 C. 5号面 D. 6号面 3. 下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是( C )
4. 如图，下面哪一个平面图形是左边正方体的表面展开图( D )
【提升训练】 5. 将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，至少需要 剪开 7 条棱，至多可以剪开 7 条棱．
(2)由第一个图可知，4的对面是5，故第二个图和第三个图的下底面都为 5，故这三个骰子下底面上点数和为5＋5＋1＝11.
2 展开与折叠 第1课时
正方体的表面展开图有 11 种形式． 1. 下列图形不是正方体的表面展开图的是( C )
2. “非学无以广才，非志无以成学．”这句名言
出自两汉诸葛亮的《诫子书》，意思是说：如果不学
习就无法增长自己的才干，不明确志向就不能在学习
上获得成就图示是正方体的一种展开图，其中每个面
b与b的相对面上的数相等，c是c的相对面的数的绝对值， 则a＝ －3 ,b＝ 2 ，c＝ 1 .
5. 下图是正方体的表面展开图的一部分，请你在这个图形的基础上， 添加两个小正方形，使它成为一个完整的正方体的表面展开图．
答案不唯一，如图所示．

Fra bibliotek4.拓展阅读：
（6）查阅相关资料，了解展开图和折叠图在古代建筑、现代设计等方面的应用案例，并撰写一篇简短的阅读心得。
作业要求：
1.学生需认真完成作业，确保作业质量，养成良好的学习习惯。
2.鼓励学生在完成作业过程中，积极思考、交流，提高问题解决能力。
3.教师在批改作业时，要关注学生的解题思路和方法，给予针对性的指导和鼓励。
4.设计有针对性的练习题，巩固所学知识，提高学生运用展开图和折叠图解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学习的兴趣，培养积极主动、认真负责的学习态度。
2.通过展开图和折叠图的学习，让学生感受到几何图形的美，提高审美素养。
3.培养学生的空间观念，使其认识到数学与生活的紧密联系，增强应用数学的意识。
3.采用分组合作学习，鼓励学生相互交流、讨论，共同解决实际问题，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
教师可以设计一些具有挑战性的任务，让学生在小组内共同完成，提高他们的合作意识和沟通能力。
4.创设探究式学习环境，引导学生自主探究、发现展开图和折叠图的规律，培养学生的创新思维和探究能力。
教师可以提供一些典型例子，让学生通过观察、实践，总结展开图和折叠图的特点和规律。
5.设计梯度性练习题，针对不同层次的学生，巩固所学知识，提高他们的空间想象力和几何直观能力。
练习题可以分为基础题、提高题和拓展题，以满足不同学生的学习需求。
6.注重教学评价，采用多元化的评价方式，关注学生在知识、技能、情感态度等方面的全面发展。
评价可以包括课堂表现、作业完成情况、小组合作成果展示等，全面评估学生的学习效果。
4.掌握展开图和折叠图在生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣，提高数学素养。

连接中考
如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有 一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是（ B ）
A．
B．
C．
D．
课堂检测
基础巩固题
1. 如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ A ）
A． 三棱柱 B．圆锥 C．四棱柱 D．圆柱
课堂检测
基础巩固题
2. 如果圆柱的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这 个圆柱的侧面积是（ D ）
A．10cm2 B．10πcm2 C．20cm2 D．20πcm2
课堂检测 基础巩固题
3. 如图是某个几何体的侧面展开图，则该几何 体是( B )
A．三棱锥 B．四棱锥 C．三棱柱 D．四棱柱
课堂检测
基础巩固题
4.小军将一个直角三角板（如图）绕它的一条直角边 所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体 的侧面展开得到的大致图形是（ D ）
探究新知
知识点 1 棱柱的展开图
问题1 将图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平
面图形，你能得到哪些形状的平面图形？
探究新知 展开 展开
展开
探究新知
总结：棱柱展开后的特征： 1.棱柱有上下两个底面，它们的形状相同. 2.棱柱侧面的形状都是平行四边形. 3.棱柱侧面的个数和底面图形的边数相等. 4.棱柱所有侧棱长都相等.
A.
B.
C.
D.
课堂检测
基础巩固题
5．一个六棱柱模型，它的上、下底面的形状、 大小都相同，底面边长都是5cm，侧棱长4cm， 则它的所有侧面的面积之和为_1_2_0_c_m_2.
课堂检测
能力提升题
把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画上 朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况如下表：