初中数学最新-八年级数学几种常见的统计图表 精品

“统计图”知识，你知道多少一、知识结构框架图统计图能直观、有效地描述数据，从统计图中获取的有用信息，并能运用它有效地描述数据是我们形成统计观念的基础，我们学习过条形统计图、 统计图、扇形统计图，除此之外，在媒体中还可以见到一些形象的、吸引人的统计图、通过绘制统计图，可以提高同学们收集、整理、分析数据的能力。

三、例题讲解例1（08年，烟台）为了减轻学生的作业负担，烟台市教育局规定：初中学段学生每晚的作业总量不超过1.5小时．一个月后，九（1）班学习委员亮亮对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了一次统计，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）该班共有多少名学生？ （2）将①的条形图补充完整．（3）计算出作业完成时间在0.5～1小时的部分对应的扇形圆心角． （4）完成作业时间的中位数在哪个时间段内？（5）如果九年级共有500名学生，请估计九年级学生完成作业时间超过1.5小时的有多少人？分析：观察两个统计图，解答如下：解：（1）该班共有学生：184045=%（名）． （2）如图．（3）作业完成时间在0.51 小时的部分对应的圆心角为36030108⨯=%．（4）完成作业时间的中位数落在1 1.5 小时时间段内． （5）九年级完成作业时间超过 1.5小时的有：（例1题图）① ②（例1题图）500(14530)125⨯--=%%（人）．点评：读懂两个统计图的含义是解答问题的关键。

例2（08年，恩施自治州）国家教育部规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”.为此,我州今年初中毕业生学业考试体育学科分值提高到40分,成绩记入考试总分.某中学为了了解学生体育活动情况,随机调查了720名毕业班学生,调查内容是:“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”,所得的数据制成了如图例2的扇形统计图和频数分布直方图.根据图示,解答下列问题:(1)若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩,选出的恰好是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是多少？(2)“没时间”的人数是多少？并补全频数分布直方图；(3)2008年恩施州初中毕业生约为4.3万人,按此调查,可以估计2008年全州初中毕业生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人？ (4)请根据以上结论谈谈你的看法.1小时的圆心角是︒90，它占整个圆的41，则每天锻炼超过1小时的学生占41，每天锻炼未超过1小时的学生占43，再根据条形统计图我们可以求得没有时间的人数720×(1-41)-120-20=400人。

13、统计图表专题要点：1、扇形图：即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形图。

2、条形图：用一个单位长度表示一定的数量关系，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形图。

3、折线图：折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段顺次把各点连接起来，这样的统计图叫做折线图。

4、频数分布直方图：在统计数据时，我们经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距。

一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，在平面直角坐标系中，横轴标出每个组的端点，纵轴表示频数，每个矩形的高代表对应的频数，我们称这样的统计图为频数分布直方图，直方图中各矩形之间没有空隙。

5、频率分布直方图：在平面直角坐标系中，横轴标出每个组的端点，纵轴表示“频率/组距”，每个矩形的面积表示这一组数据的频率。

我们称这样的统计图为频率分布直方图，直方图中各矩形之间没有空隙。

举例：1、如图所示的是某粮店的大米、面粉、小米、玉米面的销售情况统计图，观察图形，你能从中得到哪些信息？如果你是这家粮店的老板，你会怎么做？分析：这个问题是一道开放性问题。

其目的是想通过这个统计图得到很多有用的信息，其中的有些信息可以帮助老板了解民众的需求量大小，如：（1）大米的销售量最大，需多进货；（2）小米的销售量最小，需少进货；（3）面粉的需求量仅次于大米的需求量，也应多进货，等等。

2、政府为了更好地加强城市建设，就社会热点问题广泛征求市民意见，方式是发调查表，要求每位被调查人员只写一个你最关心的有关城市建设的问题，经统计整理，发现对环境保护问题提出的最多，共700人，同时作出相应的条形统计图，如图所示，请回答下列问题.（1）共收回调查表多少张？（2）提道路交通问题的有多少人？（3）请你把这个条形统计图用扇形统计图表示出来.分析：(1)700÷35%=2000（张），∴共收回调查表2000张.（2）2000×20%=400（人），∴提道路交通问题的有400人.（3）表示各问题的扇形的圆心角度数为：其他：360°×5%=18°.房屋建设：360°×15%=54°.环境保护：360°×35%=126°.绿化：360°×25%=90°.道路交通：360°×20%=72°.3、美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，某市城区近几年来，通过拆迁旧房、植草、栽树、修建公园等措施，使城区绿化面积不断增加，如图所示，根据图中所提供的信息，回答下列问题.（1）2004年底的绿地面积为多少公顷？比2003年底增加了多少公顷？（2）在2002年、2003年、2004年这三年中，增加绿地面积最多的是哪年？（3）为满足城市发展的需要，计划在2005年底使城市绿地面积达到70.2公顷，试求2005年底绿地面积的增长率.分析：（1）2004年底的绿地面积为60公顷，比2003年底增加了60-56=4（公顷）. （2）51-48=3（公顷），56-51=5（公顷），60-56=4（公顷），∴绿地面积增加最多的是2003年.（3）设2005年绿地面积的年增长率为x，依题意得60（1+x）=70.2，解得x=17%。

几种常见的统计图____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1、理解数据的频数、频率及频率分布的意义，会就一组数据列出频数分布表和画出频数分布直方图，频数折线图；2、理解条形、折线、扇形、直方统计图的特点，并会制作统计图；3、了解不同统计图的特征，能根据具体问题选择合适的统计图来清晰地描述数据.1．频数和频率的概念在调查中____________称为频数.一般我们称落在不同小组中的____________为该组的频数.____________与____________的比为频率.频率反映了____________的大小在____________中所占的分量，频率 100%就是百分比.2.数据的表示方法（1）条形图用____________表示一定的数量，根据____________画成长短不同的直条，再把这些直条按照一定的顺序排列起来，这样的统计图叫做____________.条形统计图能清楚地表示出每个项目的____________，即根据条形统计图可以直接看被统计对象的____________.例如：某校八年级学生共300人，到学校上学的方式有骑自行车的，有步行的，有坐车的，还有其它方式的，这四种方式的人数可用条形统计图表示出来.3.数据的表示方法（2）扇形图利用圆和扇形来表示____________和____________的关系，圆代表____________，圆中的各个扇形分别代表总体中的____________.扇形统计图能清楚地表示出每个部分在总体中所占的____________，即根据统计图可看出被统计对象____________.例如：上面用条形图表示的某校八年级学生到校上学方式的情况，可用扇形统计图形表示.4．数据的表示方法（3）折线图用____________表示一定的数量，根据____________描出各点，然后把各点用____________顺次连接起来，所得的统计图叫做____________.折线统计图能清楚地反映事物的____________，即根据折线统计图能清楚地看出事物的____________.例如，某同学出生时的身高为47cm，以下表示他的成长记录：年龄（岁） 5 10 15 20 25身高（cm）92 140 178 183 185该同学的生长情况，可用折线统计图表示出来，如图所示.5．频数分布直方图我们知道，一组数据如果从总体去看，有时很难把握其实质，如果将一组数据进行____________，然后根据每一小组出现的____________的多少去研究数据的分布情况，对分析问题大有帮助，这样就产生了频数分布表，其中，把____________叫做组数，____________称为组距.例如：为了研究800m赛跑后学生心率的分布情况，体育老师统计了全班同学1分钟时间脉搏的次数，并整理成下面的表格：脉搏次数x(次/分) 频数（学生人数）130≤x<135 1135≤x<140 2140≤x<145 4145≤x<150 6150≤x<1559155≤x<16014160≤x<16511165≤x<170 2体育老师把全班学生的脉搏次数按范围分成_________组，每一个组的组距为__________，上表为频数分布表.频数分布直方图就是一种____________，一般长方形的宽表示____________，长方形的长表示____________，在宽相等的条件下，____________就可以直观地表示出每个对象的频数分布情况.直方图实际上是用长方形的____________表示频数，长方形的____________是组距，当长方形的宽相等时，可用长方行的____________表示频数.例如：对于上面的问题，体育老师画出如下图，横轴表示脉搏次数，标出了每一组的两个端点，纵轴表示频数（学生人数）每个矩形的高代表对应组的频数，这样的统计图为频数分布直方图.说明：1. 在画频数分布直方图时，首先要列出频数分布表，在分组时要注意：（1）组数适当；（2）组距相等.2. 分组要遵循三个原则：（1）不空，即该组必须有数据；（2）不重，即一个数据只能在一个组中；（3）不漏，即不能漏掉某一个数据.1、分别利用频数和频率的定义【例1】某地举行了一次语文、数学、外语三科竞赛，下表是某校的竞赛成绩：运用所学的知识，将表格填充完整.分数段频数频率280—300分0.1260—279分7240—259分10220—239分9200—219分8180—199分70—179分合计50练1.某校有400名学生参加考试，其中数学成绩在85～100分的共有120人，则这个分数段的频率是( ).A.0.3B.0.12C.120D.400练2.已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为10，5，7，6，第五组的频率为0.20，则第六组的频率是( ).A.0.10B.0.12C.0.15D.0.182．根据条形图中的数据进行整理、分析，即可得出结论【例2】山东省某城镇邮政局对甲、乙两个支局的报刊发行部2012年度报纸的发行量进行了统计，并绘成统计图，如图所示：甲乙请根据图所示的统计图反映的信息，回答问题：（1）哪个支局发行《齐鲁晚报》的份数多？多多少？（2）已知甲、乙两个支局所服务的居民区住户分别是11280户、8600户，那么，哪个居民区平均每户订阅报纸的份数多？试说明理由？练3.（2015•遵义市月考）某个体户以每件80元的价格进了一种服装100件，在销售过程中，发现每天销售的件数与销售价格有关，每天的销售价格和每天的支出情况如图所示和如下表所示：支出项目房租税收员工工资其他支出进额（元）100 60 90 30根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）销售价是110元的这一天，净赚了元；（2）卖完100件这种服装后，他共净赚了元；（3）如果下次再卖这种服装，应定价元，可使卖完100件这种服装时赚钱最多，此时他可净赚元.3．先读懂扇形统计图所反映的信息，然后根据扇形统计图的性质解答【例3】小明统计了光明中学七年级（2）班同学最喜欢的各种球类活动的人数，并绘制成了如图所示的统计图，请你回答下列问题.（1）哪种球类运动最受欢迎？（2）哪两种球类运动受欢迎的程度差不多？（3）图中的各个扇形分别代表了什么？（4）你认为图中的各个百分比是怎样得到的？所有的百分比之和是多少？（5）如果你是这个班的体育委员，准备组织全班同学去观看球类比赛，为了吸引可能多的同学参与，你会组织观看什么比赛？练4．某班在一次数学考试中，成绩达到80分的有36人，没达到80分的有14人，如果把达到80分称为“优”，则“优”的频数为_______，频率为_______.10.如图，根据所给的已知数据，若要画成条形图，甲、乙、丙三条形对应的三个长方形的高度比是_______，若表示甲的条形高6厘米，则表示丙的条形高是_______.4．先读懂折线图，再然后根据折线图的性质解答【例4】美化城市、改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，某市城区这几年来，通过拆迁旧房、植草、栽树、修建公园等措施，使城区绿化面积不断增加，如图所示，根据图中所提供的信息，回答下列问题.（1）2003年年底的绿地面积为多少公顷？比2002年年底增加了多少公顷？（2）在2001年、2002年、2003年年这三年中，增加绿地面积最多的是哪一年？（3）为满足城市发展的需要，计划在2004年年底使城市绿地面积达到70.2公顷，试求今年绿地面积的年增长率？练5．如图是甲、乙两地上半年各月降雨量的变化折线图，其中_______月两地降雨量相同，然后_______地的降雨量逐渐增多，甲地月降雨量不足150毫米的有_______个月，乙地月降雨量超过150毫米的有_______个月.练6：如图所示的是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午12时的体温约为().A.39.0℃B.38.5℃C.38.1℃D.37.8℃5.直方图是由频数分布表绘制出来的，观察直方图从而得到信息【例5】国家卫生部信息统计中心根据国务院新闻办公室授权发布的2003年全国内地5月21日至5月25日非典型性肺炎发病情况，按年龄段进行统计分析中，各年龄段发病的总人数如图所示（发病的病人年龄在0～80岁之间），请你观察图形回答下面的问题：（1）直方图的组数是，组距是；（2）年龄在29.5岁～39.5岁这一组的频数是；频率是；（3）根据统计图，年龄在范围内的人发病最多.练7．初中生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名初中生视力进行了一次抽样调查，如图是利用所得数据绘制的频数分布直方图(长方形的高表示该组人数)，根据图中所提供的信息，回答下列问题:（1）本次调查共抽测了名学生，占该市初中生总数的百分是；（2）从左到右五个小组的频率之比是；（3）如果视力在4.9～5.1(含4.9，5.1)均属正常，则全市有名初中生的视力正常，视力正常的合格率是；（4）此统计图说明了什么?练8：如图是某班40名学生一分钟跳绳测试成绩的频率分布直方图，从左起第一、二、三、四个小长方形的高的比是1：4：3：2，那么一分钟跳绳次数在100次以上的学生有( ).A.6人B.8人C.16人D.20人练9：（2014•云阳县期末）某校课外活动小组为了了解本校九年级学生的睡眠时间情况，•对学校若干名九年级学生的睡眠时间进行了抽查，将所得数据整理后画出了频数分布直方图的一部分，如图所示，已知图中从左到右前5个小组的频率分别是0.04，0.08，0.24，0.28，0.24，第二小组的频数为4，请回答：（1）这次被抽查的学生人数是多少？（2）被调查的学生中，睡眠时间在哪个范围内的人数最多？这一范围的人数是多少？（3）如果该学校有900名九年级学生，若合理的睡眠时间为7≤t＜9，那么请你估计一下这个学校九年级学生中睡眠时间在此范围的人数是多少？6．先掌握几种统计图的性质，然后逐一解答【例6】在2000年第27届悉尼奥林匹克运动会上，中国体育代表团取得了很好的成绩，下表1为闭幕式时，组委会公布的金牌榜.表2为中国奥运奖牌榜.（1）中国体育健儿在第27届奥运会上共夺得多少枚奖牌？其获得的金牌数在奥运会金牌总数中占多大的比例？你能选择合适的统计图来表示这个结果吗？（2）从所获奖牌总数情况看，和最近几届奥运会相比，中国体育健儿在本届奥运会上的成绩如何？你能选择合适的统计图表示这个结果吗？第27届奥运会金牌扇形统计图练10.选择题：（1）（2014•洛阳市月测）要清楚地反映某地某月每天的气温变化情况，应绘制（）统计图.A. 条形B. 折线C. 扇形（2）可以清楚地表示出各班考试平均分数的是（）统计图.A. 条形B. 折线C. 扇形1.已知一组数据中含有20个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66.如果分成5组，64.5～66.5这一组的频数为，频率为.2.某市气象台统计过去一周的气温变化情况应选择统计图；统计我国五十六个民族占全国人口的比例应选择统计图；某校统计七年级每个年龄段的具体数目应选择统计图.3.我国加入世贸组织后，小汽车的价格基本处于逐年下降趋势，为了表示某一款轿车的价格变化情况，采用统计图更适宜.4.如图是某肯德基店在2003年12月～2004年3月营业额情况统计图，从图中可以看出，2004年1月营业额开始，2月营业额比1月下降了%，3月营业额开始，比2月增长%，和2003年12月营业额相比，只占它的%.5.某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求需要完成总面积为802cm的三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如下图所示：（1）从上述统计图中可知：每人每分钟能擦课桌椅2m;擦玻璃、擦课桌椅、扫地拖地的面积是2m.m、2m、2（2）如果x人每分钟擦玻璃的面积是y2m,那么y关于x的函数关系为.6.（2014•淄博市质检）某班同学进行数学测验，将所得成绩（得分数取整数）进行整理分成五组，并绘制成频率分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题：（1）该班共有名学生参加这次测验；（2）60.5～70.5这一分数段的频数为，频率为.（3）根据统计图，请你再提出一个问题，并回答你所提出的问题：.7.江涛同学统计了他家10月份的长途电话明细，并按通话时间画出直方图如图所示：（1）他家这个月一共打了多少次长途电话？（2）通话时间不足10分的有多少次？（3）哪个时间范围的通话最多？哪个时间范围的通话最少？_________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________1.四种统计图：①条形图；②扇形图；③折线图；④直方图.四个特点：()a 易于比较数据之间的差异；()b 易于显示各组之间的频数的差别；()c 易于显示数据的变化趋势；()d 易于显示每组数据相对于总数的大小.统计图与特点选配方案分别是：①与()a ；②与()c ；③与()d ；④与()b . 其中选配方案正确的有（ ）A. 1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2.右图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图. 根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（） A.甲户比乙户多B.乙户比甲户多C.甲、乙两户一样多D.无法确定哪一户多3.我国体育健儿在最近六届奥运会上获得奖牌的情况如图所示.（1）最近六届奥运会上，我国体育健儿共获得多少枚奖牌？ （2）用条形图表示折线图中的信息.4.（2015•永春县检测）为了了解某校七年级男生的体能情况，从该校七年级抽取50名男生进行1分钟跳绳测试，把所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数的比为1：3：4：2． （1）求第二小组的频数和频率；（2）求所抽取的50名男生中，1分钟跳绳次数在100次以上（含100次）的人数占所抽取的男生人数的百分比．频数（学生人数）次数149.5124.599.574.549.5其他衣着食品教育其他教育食品衣着乙甲24%19%23%34%21%23%25%31%5.图①、②是李晓同学根据所在学校三个年级男女生人数画出的两幅条形图.⑴两个图中哪个能更好地反映学校每个年级学生的总人数？哪个图能更好地比较每个年级男女生的人数？⑵请按该校各年级学生人数在图③中画出扇形统计图.6.随着我国人民生活水平和质量的提高，百岁寿星日益增多.某市是中国的长寿之乡，截至2008年2月底，该市五个地区的100周岁以上的老人分布如下表（单位：人）：根据表格中的数据得到条形图如下：（第19题）解答下列问题：（1）请把统计图中地区二和地区四中缺失的数据、图形补充完整；（2）填空：该市五个地区100周岁以上老人中，男性人数的极差（最大值与最小值的差）是人，女性人数的最多的是地区______；（3）预计2015年该市100周岁以上的老人将比2008年2月的统计数增加100人，请你估算2015年地区一增加100周岁以上的男性老人多少人？7.（2014•抚顺市月考）为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角α为36°．根据上面提供的信息，回答下列问题： （1）写出m 的值；（2）已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数．26分27分28分29分30分体育成绩统计图体育成绩统计表。

初二数学几种常见的统计图表通用版【本讲主要内容】几种常见的统计图表统计图表与分类统计表：简单表、分组表；统计图：条形图、扇形图、折线图、直方图。

统计图表的作用与应用【知识掌握】【知识点精析】数字是统计的语言，用数据说话是统计的特征。

统计图表是系统地描述数据资料的基本形式。

1. 统计图表与分类（1）统计表把数据资料按照一定顺序，用表格系统表示出来，这种表格称为统计表。

依据描述的内容是否分组，分为：简单表：例如，分组表：例如：某校推荐市级先进班集体候选班考核得分表（单位：分）（2）统计图把数据资料按照一定的顺序，用几何图形或具体事物的形象系统表示出来，这种图形称为统计图。

按图示形式分类，大体分为三种：几何图，用几何的形或线表示；象形图，用具体事物的形象图画表示；统计地图，在地图上用点或线纹表示。

常见的几何图，按图示的内容不同，分为四种：条形图，图示数据的大小或多少。

例如：下图（1）又称带形图，（2）又称柱形图。

我国“九五”期间国内生产总值的统计图图（1）雅典奥运会中国男篮队员的年龄统计图图（2）扇形图，图示数量在总体中的百分比。

南通市“五一”黄金周旅游各项消费分布统计图例如：下图折线图，图示数据的变化趋势。

一位病人的体温变化图直方图，图示数据分组整理的分布结果。

例如：下图是频数分布直方图。

某市九年级学生地理成绩频数分布直方图下图是频率分布直方图。

同型号30辆汽车耗油1升所行路程频率分布直方图频数与频率分布直方图的联系与区别：联系：都是分组整理的结果，各小组长方形的宽都是组距，形状相同。

区别：频数分布直方图各小组长方形的高是频数，长方形的高低表示频数的多少。

面积不表示任何统计意义；频率分布直方图各小组长方图的高是频率除以组距的商，长方形的面积大小表示频率的大小，高不表示任何统计意义。

2. 统计图表的作用与应用统计图表，能够系统地描述数据资料，明确醒目、生动直观地表明数据的对比关系。

是统计分析的重要工具。

学科：数学教学内容：几种常见的统计图表新课指南1.知识与技能：（1）理解扇形统计图、条形统计图、折线统计图的特点和作用，并能从中获取有用的信息；（2）理解频数分布直方图、频率分布折线图及频数、频率的含义，培养学生从统计图中获取有用信息和预测、判断的能力.2.过程与方法：经历对数据的收集、整理、分析、判断和预测的过程，充分理解并掌握归纳与演绎的方法、类比的方法.3.情感态度与价值观：经历对常见四种统计图表的学习与分析，体会统计数学思想方法在实际生活中的广泛应用.4.重点与难点：重点是利用不同的统计图获得相关的信息.难点是频率、频数的意义及频率分布直方图的画法.教材解读精华要义数学与生活如图12-1所示的是某粮店的大米、面粉、小米、玉米面的销售情况统计图，观察图形，你能从中得到哪些信息？如果你是这家粮店的老板，你会怎么做？思考讨论这个问题是一道开放性问题？其目的是想通过这个统计图得到很多有用的信息，其中的有些信息可以帮助老板了解民众的需求量大小，如：（1）大米的销售量最大，需多进货；（2）小米的销售量最小，需少进货；（3）面粉的需求量仅次于大米的需求量，也应多进货，等等，你还能找到哪些信息？知识详解知识点1 扇形统计图生活中，我们会遇到许多关于数据的统计的表示方法，它们多是利用圆和扇形来表示整体和部分的关系，即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图.扇形统计图主要是反映具体问题中的部分与整体的数量关系.扇形统计图的各部分占总体的百分比之和为100%或1，如图12-2所示.知识点2 扇形统计图的特点（1）用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比；（2）易于显示每组数据相对于总数的大小.知识点3 条形统计图及其特点条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量关系，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图.它可以表示出每个项目的具体数量，如图12-3所示.条形统计图的特点：（1）能够显示每组中的具体数据；（2）易于比较数据之间的差别.探究交流比较图12-2和图12-3所示的扇形图和条形图，看看它们在描述数据方面各有什么优缺点？点拨扇形图的优点是易于显示每组数据相对于总数的大小，缺点是在不知道总体数量的条件下，无法知道每组数据的具体数量.而条形统计图的优点是能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别，缺点是无法显示每组数据占总体的百分比的多少.知识点4 拆线统计图及其特点折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段顺次把各点连接起来.它既可以表示出项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况.折线统计图的特点：易于显示数据的变化趋势，如图12-4所示.知识点5 组数、组距和频数分布表在统计数据时，我们经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距，称这样画出的统计图表为频数分布表.知识点6 频数和频率一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比为频率.频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量.知识点7 频数分布直方图及其特点在统计数据时，按照频数分布表，在平面直角坐标系中，横轴标出每个组的端点，纵轴表示频数，每个矩形的高代表对应的频数，我们称这样的统计图为频数分布直方图，如图12-5所示，直方图中各矩形之间没有空隙.频数分布直方图的特点：（1）能够显示各组频数分布的情况；（2）易于显示各组之间频数的差别.【说明】 在画频数分布直方图时，首先要列出频数分布表.在分组时要注意：（1）组数适当；（2）组距相等.同时，分组要遵循三个原则：（1）不空，即该组必须有数据；（2）不重，即一个数据只能在一个组中；（3）不漏，即不能漏掉某一个数据.典例剖析 师生互动基本概念题有关基本概念的题目有以下几个方面：(1)理解扇形统计图的概念；（2）理解频数、频率的含义；（3）能利用频数、频率解决问题.例1 如图12-6所示的是扇形统计图，求扇形B 占总体的百分比.（分析）根据扇形统计图的定义，各部分占总体的百分比之和为1，由图可知，扇形C 部分占总体的41，即25%，用整体1减去扇形A 的百分比，再减去扇形C 的百分比，就得到扇形B 的百分比.解：∵扇形C 的百分比是90°÷360°=25%，扇形A 的百分比是30%，∴扇形B 的百分比是1-30%-25%=45%.答：扇形B 占总体的百分比是45%.例2 在对某地区的一次人口抽样统计分析中，各年龄段（年龄为整数）的人数如下表所示，请根据此表回答下列问题.（1）这次共抽查 人；（2） 岁年龄段的人数最多， 岁年龄段的人最少；（3）年龄在60岁以上（含60岁）的频数是 ，频率是 ；（4）如果该地区现有人口80000，为关注人口老龄化问题，请估计该地区60岁以上（含60岁）的人口数约为 人.（分析）（1）共抽查9+11+17+18+17+12+8+6+2=100（人）.（2）人数最多的年龄段是30～39岁，人数最少的年龄段是80～89岁.（3）年龄在60岁以上（含60岁）的人数是：8+6+2=16（人），即频数是16人，频率为10016×100%=16%. （4）由(3)可知，占人口老龄化的频率为16%，∵共有人口80000人，∴80000×16%=12800（人）.答案：(1)100 （2）30～39 80～89 （3）16 16% （4）12800例3（2003·贵阳）对某班50名学生的数学毕业成绩进行统计，90～99分的人数有10名，这一分数段的频率为 .（分析）总人数是50，90～99分的频数是10人.则频数∶总人数×100%=频率.∴10÷50×100%=20%.答案：20%基础知识应用题本节基础知识的应用主要包括：(1)由扇形统计图、条形统计图、折线统计图得到有用的信息；（2）由频数分布直方图得到相关的信息及用频数和频率进行计算.例（1）该班的学生共多少名？（2）全班一共捐了多少册书？（3）若该班所捐图书按图12-7所示的比例分，则送给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多多少册？（分析）(1)本题考查学生识图表的能力及收集、整理数据的能力，根据题目中所给的条件，得出相应的捐书人数的和为该班的学生总数.（2）每人捐书的册数乘以相应的捐书人数，从而求出捐书总数.（3）有两种方法：一种是分别利用捐书总数乘以送给山区学校所占的百分比和送给本市兄弟学校所占的百分比，再求积的差，得到了多出的图书册数；另一种是先求出送给山区学校所占的百分比与送给本市兄弟学校所占的百分比的差，再乘以捐书总数，就得到了多捐的图书册数.解：(1)17+22+4+2=45（人），∴该班学生共有45人.（2）5×17+10×22+15×4+20×2=405（册），∴全班一共捐了405册书.（3）方法1：405×60%-405×20%=243-81=162（册）.方法2：405×（60%-20%）=405×40%=162（册）.∴送给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多162册.例5 如图12-8所示的是某公司员工的年龄分布图.根据统计图，请回答下列问题.（1）该单位员工共有多少人？（2）年龄在27岁到42岁之间的员工占员工人数的百分比是多少？（3）你还能用其他统计图表示吗？（分析）本题主要考查学生的读图能力和利用统计图获取信息的能力.（1）共有员工：14+31+36+38+27+4=150（人）.（2）年龄在27岁到42岁之间的员工人数是31+36+38=105（人）.105÷15O×100%=70%.（3）还可以用扇形统计图、折线统计图等来表示.解：（1）该单位员工共有14+31+36+38+27+4=150（人）.（2）年龄在27岁到42岁之间的员工人数是31+36+38=105（人）.这个年龄段人数占员工总数的百分比为105÷150×100%=70%.（3）可以用扇形统计图来表示，如图12-9所示.综合应用题本节知识的综合应用包括：（1）常见统计图的综合应用；（2）由统计图获得相关信息；（3）综合应用统计图解决实际问题.例6 美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，某市城区近几年来，通过拆迁旧房、植草、栽树、修建公园等措施，使城区绿化面积不断增加，如图12-10所示，根据图中所提供的信息，回答下列问题.（1）2004年底的绿地面积为多少公顷？比2003年底增加了多少公顷？（2）在2002年、2003年、2004年这三年中，增加绿地面积最多的是哪年？（3）为满足城市发展的需要，计划在2005年底使城市绿地面积达到70.2公顷，试求2005年底绿地面积的增长率.（分析）本题考查读图能力和利用统计图获取信息的能力.其中（1）（2）题的有些信息可直接从统计图中得到，然后通过有理数的减法计算术出结果；（3）题可以设年增长率为x，列方程解应用题，从而求出x的值.解：（1）2004年底的绿地面积为60公顷，比2003年底增加了60-56=4（公顷）.（2）51-48=3（公顷），56-51=5（公顷），60-56=4（公顷），∴绿地面积增加最多的是2003年.（3）设2005年绿地面积的年增长率为x，依题意得60（1+x）=70.2，解得x=17%.∴2005年的绿地面积的年增长率为17%.小结利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.例7 为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图12-11所示的频率分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5，则第四小组的频率是，参加这次测试的学生有人.（分析）本题主要考查读“频率分布直方图”的能力，由频率的意义可知，从左到右四个小组的频率之和是1，同时每小组的频率=小组的频数∶总人数.所以，第四小组的频率=1-O.1-O.3-O.4-O.2，学生总数=第一小组的频数∶第一小组的频率=5∶0.1=50（人）.答案：0.2 50学生做一做某班同学参加环保知识竞赛，将学生的成绩（得分取整数）进行整理后分成五组，绘制成频率分布直方图，如图12-12所示，图中从左到右各小组的长方形的高的比是1∶3∶6∶4∶2，最右边一组的频数是6，结合直方图提供的信息，解答下列问题.（1）该班共有多少名同学参赛？（2）成绩落在哪组数据范围内的人数最多？是多少？（3）求成绩在60分以上（不含60分）的学生占全班参赛人数的百分比.老师评一评 本题考查利用频数、频率的含义计算的问题.其中：各小组的频率之和为1，频数∶总人数=这小组的频率.哪个小组的频率高，该小组的频数就大.（1）由题意可知，1+3+6+4+2=16，∴从左到右六个小组的频率分别为161，163，166=83，41164=，81162=. 又∵第五小组的频数是6，∴6÷81=48（人）， ∴该班共有48名同学参赛.（2）∵从左到右的比是1∶3∶6∶4∶2，∴第三小组的频率最高，频数也最多. ∵第三小组的频率是83， ∴第三小组的频数为48×83=18（人）. ∴成绩落在70.5～80.5分范围内的人数最多，有18人.（3）有两种方法：方法1：48×（1-161）=48×1615=45（人）. 45÷48=93.75%.方法2：1-161=1615=93.75% ∴成绩在60分以上（不含60分）的学生占全班参赛人数的百分比是93.75%. 小结 读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题.探索与创新题主要考查灵活运用常见统计图解决实际生活中的问题.例8 政府为了更好地加强城市建设，就社会热点问题广泛征求市民意见，方式是发调查表，要求每位被调查人员只写一个你最关心的有关城市建设的问题，经统计整理，发现对环境保护问题提出的最多，共700人，同时作出相应的条形统计图，如图12-13所示，请回答下列问题.（1）共收回调查表多少张？（2）提道路交通问题的有多少人？（3）请你把这个条形统计图用扇形统计图表示出来.（分析）已知提环境保护问题的人数和百分比.（1）题利用有理数的除法运算求得；（2）题用（1）题求得的结果和有理数的乘法运算求得；（3）题利用已知条件的各问题的百分比，求出表示各问题的扇形所对应的圆心角，画出扇形统计图.解：(1)700÷35%=2000（张），∴共收回调查表2000张.（2）2000×20%=400（人），∴提道路交通问题的有400人.（3）表示各问题的扇形的圆心角度数为：其他：360°×5%=18°.房屋建设：360°×15%=54°.环境保护：360°×35%=126°.绿化：360°×25%=90°.道路交通：360°×20%=72°.画扇形统计图如图12-14所示.学生做一做贵阳市是我国西部的一个多民族城市，总人口为370万人，如图12-15和图12-16所示的是2000年该市各民族人口统计图，2002年参加中考的人数为40000人，请你根据图12-15和图12-16提供的信息回答下列问题.（1）2000年贵阳市少数民族总人口是多少人？（2）2000年贵阳市苗族占总人口的百分比是多少？（3）2002年贵阳市参加中考的少数民族学生有多少人？老师评一评（1）题利用扇形统计图中少数民族所占总人口的百分比15%和已知条件中的总人口370万相乘求得；（2）题由条形统计图（如图12-16所示）可知，苗族人口占少数民族人口的4O%，故得到苗族人口占总人口的15%×4O%=6%；（3）已知总体具体数量和一部分的百分比，可求出某一部分的具体数量.（1）∵370×15%=55.5（万人），∴2000年贵阳市少数民族总人数是55.5万人.（2）∵15%×40%=6%，∴2000年贵阳市总人口中苗族所占的百分比是6%.（3）∵40000×15%=6000（人），∴2002年贵阳市参加中考的少数民族学生人数为6000人. 小结 利用条形统计图和扇形统计图综合解决和探究实际问题，要具体分析统计图的特点.例9 初中生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名初中生视力状况进行了一次抽样调查，图12-17是利用所得数据绘制的频数分布直方图（长方形的高表示该组人数），根据图中所提供的信息，回答下列问题.（1）本次调查共抽测了 名学生，占该市初中生总数的百分比是 ；（2）从左到右五个小组的频率之比是 ；（3）如果视力在4.9～5.1（含4.9，5.1）均属正常，则全市有 名初中生的视力正常，视力正常的合格率是 .（4）此统计图说明了什么？（分析）本题主要考查读统计图表的能力和运用频数、频率的意义解决实际问题的能力，其中：频数∶总人数=频率（1）抽测的总人数为：20+40+90+60+30=240（人）.占初中生总数的百分比是240÷30000=0.8%.（2）此问有两种解决方法.方法1：从左到右五个小组的频率依次为：2124020=，6124040=，8324090=，4124060=，8124030=. 频率比为121∶61∶83∶41∶81=2∶4∶9∶6∶3. 方法2：直接用各小组频数比即可.20∶40∶90∶60∶30=2∶4∶9∶6∶3.（3）此问中视力正常的有：60人，视力正常的合格率为：60÷240=25%.（4）说明学生的视力合格率低，应关注学生的视力情况.答案：（1）24O O.8% （2）2∶4∶9∶6∶3 （3）6O 25%（4）初中生的视力合格率很低，应关注学生的视力情况.小结读图解决问题时，需仔细研究，同时要注意解决问题的灵活性，如（2）问用两种方法来解决，注意数形结合方法的广泛应用。

常见的统计图表基本知识提炼整理一、主要概念1.扇形统计图利用圆和扇形来表示总体和部分的关系用用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图.2.频数和频率用频数表示每个对象出现的次数，每个对象出现的次数与总次数的比值用频率表示，频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度.3.圆心角顶点在圆心的角叫圆心角.二、常见的统计图我们常见的统计图主要有：扇形统计图、条形统计图、折线统计图、直方图.三、画扇形统计图的方法画扇形统计图的一般步骤：（1）收集数据；（2）分析数据；（3）求出每部分占总体的百分比；4）求出每部分对应扇形的圆心角的度数；（5）画出统计图，并标上百分比；（6）写出统计图名称.四、画条形统计图的注意事项画条形统计图时需注意：（1）直条的宽度必须相同；（2）取一个单位长度表示数量的多少，要根据具体情况而确定.（3）复式条形统计图表示的不同项目的直条，要用不同的线段或颜色区别开来，并在图上注明图例.五、统计图的选择条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图：能清楚地表示出各部分占总体的百分比；频（数）率分布直方图：能显示各组频数分布的情况，易于显示各组之间的频数的差别.如果需要观察一个事物在经过一段时间的发展之后发生了什么变化，就选择折线统计图；如果我们需要看到几个事物的数量和大小，就要选择条形统计图；如果我们需要看到每个事物所占总体的百分比，就使用扇形统计图；如果我们需要看到各组频数分布的情况，就使用频数（率）分布直方图.专题总结及应用画扇形统计图、条形统计图和折线统计图例 1 学校统一组织对七年八班全体学生的血型（分析）制作扇形统计图时，应先求出各部分占总体的百分比，再求出扇形所对应的圆心角，若百分比除不尽，应合理取近似值.解：全班共有学生6+23+3+16=48（人）.每种血型所占的百分比是：A型为6÷48=12.5% .B型为23÷48≈47.9% .AB型为3÷48≈6.3% .O型为16÷48≈33.3%. 每种血型所对应的圆心角是：A型：12.5%×360°=45°B型：47.9%×360°≈172.4°.AB型：6.3%×360°≈22.7°.O型：33.336×360°≈119.9°. 根据上述计算结果，绘制出扇形统计图、条形统计图、折线统计图如图12-52，图12-53，图12-54所示.例2 观察图12-55，回答下列问题.（1）我国地形分几类？哪种地形面积最小？（2）哪两种地形面积相差最小？分别占全国总面积的百分比是多少？（3）哪种地形面积占全国总面积的31？ （4）如果已知我国平原面积是115.2万平方千米，那么我国丘陵面积是多少？（5）由（4）可求我国国土的总面积是多少？（分析）本题考查读图能力和利用统计图解决问题的能力.解：(1)我国地形分为丘陵、山地、盆地、平原和高原五类.丘陵面积最小.（2）丘陵面积和平原面积相差最小，分别占10%和12%，（3）山地所占面积为33%，占全国总面积的31. （4）设我国丘陵面积为x 万平方千米，依题意可知，%10x =%122.115，∴x=96.∴我国丘陵面积是96万平方千米.（5）96÷10%=960（万平方千米）.∴我国国士的总面积是960万平方千米例 3 在育民中学举行的电脑知识竞赛中，将初三两个班参赛学生的成绩（得分均为整数）进行整理后分成五组，绘制出频率分布直方图如图12-56所示.已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30，0.15，0.10，0.05，第二小组的频数是（1）求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；2）求两个班参赛的学生人数是多少；3）如果90分以上（含90分）为高分，则两个班的高分率是多少？（分析）本题考查学生有关频率分布直方图的知识.解：（1）第二小组的频率是1-0.30-0.15-0.10-0.05=0.40.∴两个班中，第二小组的频率是0.40.（2）40÷O.40=100（人）.∴这两个班参赛的学生人数是100人.（3）高分率是0.05=5%.∴两个班的高分率是5%.课后练习一、训练平台1.要绘制一幅能反映某公司男女职工人数情况的统计图，下列合适的是( )A.扇形统计图B.条形统计图C.折线统计图D.以上三个统计图均可2.要清楚地表示每个项目的具体数目应选择( )A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.三个图形一样的3.常见的统计图有统计图、统计图、统计图和图.4.既可以表示几个事物的具体数量，又可以清楚地表示出数量增减变化的统计图是统计图.5.在某小区用地规划设计中，居住地占地为60%，停车场占地20%，绿化地占地15%，公共设施占地5%，请根据以上信息设计一个扇形统计图.二、探究平台1.要清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比应选择( )A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.以上三个统计图均可2.如图12-57所示的是某农户在自留地里的三种蔬菜种植面积的扇形统计图，其中豆角的种植面积是1.2公顷，则土豆的种植面积是( )A.1.3公顷B.2公顷C.2.7公顷D.3公顷3.如图12-58所示的是世界人口分布大致情况，关于中国部分的扇形所对的圆心角的度数为，印度人口占全世界人口的百分比是 .4.根据医学分析，一般人体组织由18%的蛋白质，15%的脂肪，60%的水，7%的糖和其他物质组成，如果一个人体重60千克，那么它的水含量为 .。

几种常见的统计图表（1）一、教学目的：1、认识条形图与扇形图。

2、掌握相关概念。

3、理解比较条形图扇形图的优缺点。

4、学会如何从图表中获取信息。

二、教学重点：1、认识、掌握条形图与扇形图以及相关概念。

2、归纳总结条形图与扇形图的优缺点。

三、教学难点：通过对数据的处理过程，感受数据的不同的描述形式，体会统计对决策的作用四、教学手段：1、通过观察、思考等活动，提高合理思维、推理能力。

2、通过比较、概括、提高归纳总结能力。

五、教学过程：Ⅰ.课题导入初识：演示条形图、扇形图，提问：这是什么统计图？然后出示概念。

条形统计图：用一个单位表示一定的数量，根据数量多少画成长短不同的直条，再把这些直条按照一定的顺序排列起来，这样的统计图叫做条形统计图扇形统计图：用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中的百分比大小。

这样的统计图叫做扇形统计图Ⅱ．讲授新课1、问题：书上P54～55ⅰ.指导学生完成统计表的绘制解释：落在不同小组中的数据个数为该组的频数。

频数与数据总数的比为频率。

指导学生合作完成划记(强调学生之间的合作，提高效率)ⅱ.变式训练：分别遮住以上数据，让学生填空。

体会频数之和等于总数，频率之和等于1。

ⅲ.指导学生完成条形图的绘制通过小组讨论，总结条形图的特点，以及画条形图的注意点。

条形图的特点（1）能够显示每组中的具体数据（2）易于比较数据之间的差别画条形图的注意事项（1）直条的宽窄必须相同；（2）取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定；（3）要注意规X化，纵轴、横轴都要从零开始ⅳ.指导学生完成扇形图的绘制通过小组讨论，总结扇形图的特点，以及画扇形图的注意点。

扇形图的特点（1）用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比（2）易于显示每组数据相对于总数的大小画扇形图的注意事项：用扇形表示各部分时，其扇形圆心角的大小必须按照各部分分量的多少成比例。

2、条形图与扇形图的优缺点比较 条形图：优点：能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别 缺点：无法显示每组数据占总体的百分比的多少 扇形图：优点：易于显示每组数据相对于总数的大小 缺点：无法知道每组数据的具体数量通过一些实例，让学生体会两种统计图的优缺点，及如何所长避短。