1、一物质系统从外界吸收一定的热量,则(A)系统的内能

注册岩土工程师基础考试上午试题-15(总分120,考试时间90分钟)1. 设已知两点M1(2，2，())和M2 (1，3，0)，则向量M1M2的方向角分别为( )。

2. 直线的位置关系为( )。

A．垂直 B．斜交成角度 C．平行 D．斜交成角度3. 过直线且垂直于平面3x+2y-z-5=0的平面方程为( )。

A．x-8y+13z+9=0 B．x-8y-13z-9=0C．x-8y-13z+9=0 D．x+8y-13z+9=04. 将椭圆绕x轴旋转一周所生成的旋转曲面方程是( )。

5. 极限的值是( )。

A．∞ B．2 C．1 D．06. 设的值等于( )。

7. 设y=f(x+y)，其中f具有二阶导数，但一阶导数不等于1，则下列( )项为。

8. 曲面x2+2y2+3t2=6在点(-1，1，-1)处的切平面方程为( )。

A．x+2y+3z-6=0 B．x+2y+3z+6=0C．2x-y-3=0 D．x-2y+3z-6=09. 下列等式中，错误的是( )。

10. 下列广义积分中，( )项收敛。

11. 设函数f(x)在[0，1]上连续，则与1的关系表述正确的是( )。

A．M≤1 B．M≥1 C．M与1无确定关系 D．M＜112. 设，其中L为抛物线y=x2上从O(0，0)到P(1，1)的一段弧，则I的值为( )。

A．1 B．0 C． D．-113. 级数的和为( )。

A．1 B．2 C．n D．14. 将函数f(x)=1n(1+x)展开成x的幂级数，则下列( )项为正确值。

15. 已知级数是收敛的正项级数，则级数的敛散性为( )。

A．发散 B．条件收敛C．绝对收敛 D．收敛性不能确定16. 已知，则f(x)在(0，π)内的正弦级数的和函数在处的值为( )。

17. 方程y"-5y′+6y=0的通解形式是( )。

A．c1e-5x+c2e6xB．c1e5x+c2e6xC．c1e2x+c2e3xD．c1e2x+c2ex18. 重复进行一项试验，事件A表示“第一次失败且第二次成功”，则事件表示( )。

热力学定律I-' -'基础知识归纳一、功和内能1、绝热过程：系统只由于外界对它做功而与外界交换能量，它不从外界吸热也不向外界放热2、要使系统状态通过绝热过程发生变化，做功的数量只由过程始末两个状态决定而与做功的方式无关.二、内能1、内能概念：任何一个热力学系统都存在一个依赖系统自身状态的物理量，这个物理量在两个状态间的差值等于外界在绝热过程中对系统所做的功，我们把这个物理量称为系统的内能.2、在绝热过程中做功与内能的变化关系：A U = W、热和内能1、热传递：热量从高温物体传到低温物体的过程.2、关系描述：热量是在单纯的传热过程中系统内能变化的量度.3、公式表达：AU = Q四、功和内能的关系1、内能与内能的变化的关系(1)物体的内能是指物体内所有分子的平均动能和势能之和•在微观上由分子数和分子热运动激烈程度及相互作用力决定，宏观上体现为物体温度和体积，因此物体的内能是一个状态量.(2)当物体温度变化时，分子热运动激烈程度发生改变，分子平均动能变化•物体体积变化时，分子间距离变化，分子势能发生变化，因此物体的内能变化只由初、末状态决定, 与中间过程及方式无关.2、做功与内能的变化的关系(1)做功改变物体内能的过程是其他形式的能(如机械能)与内能相互转化的过程.(2)在绝热过程中，外界对物体做多少功，就有多少其他形式的能转化为内能，物体的内能就增加多少；物体对外界做多少功，就有多少内能转化为其他形式的能，物体的内能就减少多少.3、功和内能的区别(1)功是过程量，内能是状态量.(2)在绝热过程中，做功一定能引起内能的变化.(3)物体的内能大，并不意味着做功多.在绝热过程中，只有内能变化较大时，对应着做功较多.五、“温度”、“热量”、“功”、“内能”的辨析1、内能和温度从宏观看，温度表示的是物体的冷热程度；从微观看，温度反映了分子热运动的剧烈程度，是分子平均动能的标志•物体的温度升高，其内能一定增加•但物体吸收热量内能增加时，温度却不一定升高.2、内能和热量(1)热量的概念在涉及能量传递时才有意义.我们不能说一个物体具有多少热量，只能说在传热过程中物体吸收或放出了多少热量.(2)在单纯传热的过程中，物体吸收热量，内能增加，物体放出热量，内能减小，热量是内能改变的量度.3、热量和做功(1 )热量和功，都是系统内能变化的量度，都是过程量，一定量的热量还与一定量的功相当，热量可以通过系统转化为功，功也可以通过系统过程转化为热量，但它们之间有着本质的区别.(2)用做功来改变系统的内能，是机械能或其他形式的能和内能之间的转化过程.(3)用传热来改变系统的内能，是系统间内能转移的过程.六、热力学第一定律1、内容：一个物体，如果跟外界同时发生做功和热传递的过程物体内能的增加为U=W+Q,即一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做功的和。

普通物理[单项选择题]1、一平面简谐波在弹性介质中传播，在介质元从最大位移处回到平衡位置的过程中（）。

A.它的势能转换成动能B.它的动能转换成势能C.它从相邻的一段介质元中获得能量，其能量逐渐增大D.它把自己的能量传给相邻的一介质元，其能量逐渐减小参考答案：C[单项选择题]2、频率为4Hz沿x轴正向传播的平面简谐波，波线上有两点a和b，若它们开始振动的时间差为0.25s，则它们的相位差为（）。

A.B.πC.D.2π参考答案：D[单项选择题]3、一束光垂直入射到一偏振片上，当偏振片以入射光方向为轴转动时，发现透射光的光强有变化，但无全暗情形，由此可知，其入射光是（）。

A.自然光B.部分偏振光C.全偏振光D.不能确定其偏振状态的光参考答案：B[单项选择题]4、理想气体状态方程在不同过程中可以有不同的微分表达式，式表示（）。

A.等温过程B.等压过程C.等体过程D.绝热过程参考答案：C[单项选择题]5、同一种气体的定压摩尔热容大于定容摩尔热容，其原因是（）。

A.气体压强不同B.气体温度变化不同C.气体膨胀需要做功D.气体质量不同参考答案：C[单项选择题]6、一定质量的理想气体经历了下列哪一个状态变化过程后，它的内能是增大的？（）A.等温压缩B.等体降压C.等压压缩D.等压膨胀参考答案：D[单项选择题]7、平面波表达式为y＝0.03cos6π（t+0.01x）（SI）则（）。

A.其振幅为3mB.其周期为1/3sC.其波速为10m／sD.波沿x正向传播参考答案：B[单项选择题]8、当机械波在介质中传播时，一介质元的最大形变发生在（）。

A.介质质元离开其平衡位置的最大位移处B.介质质元离开平衡位置-A／2处C.介质元在其平衡位置处D.介质元离开平衡位置A／2处参考答案：C[单项选择题]9、一束单色光垂直入射于光栅上，在光栅常数a+b为（）情况时（a代表每条透光缝的宽度，b代表不透光部分的宽度），k＝3、6、9等级次的主极大不会出现？A.a+b＝4aB.a+b＝2aC.a+b＝5aD.a+6＝3a参考答案：D[单项选择题]10、一物质系统从外界吸收一定的热量，则（）。

平衡态与分子热运动的统计规律一 选择题1.下列物理量属于微观量的是［ ］A 温度B 压强C 体积D 分子质量2若系统A 与系统B 处于热平衡态， 则［ ］A A 与B 的温度一定相同B A 与B 的温标一定相同C A 与B 的温度的数值一定相同D A 与B 的宏观态一定相同3如图所示，两个大小不同的容器用均匀的细管相连，管中有一水银滴作活塞，大容器装有氧气，小容器装有氢气. 当温度相同时，水银滴静止于细管中央，则此时这两种气体中 ［ ］ (A) 氧气的密度较大． (B) 氢气的密度较大．(C) 密度一样大． (D) 哪种密度较大无法判断4两容器内分别盛有氢气和氦气，若它们的温度和质量分别相等，则［ ］(A) 两种气体分子的平均平动动能相等．(B) 两种气体分子的平均动能相等．(C) 两种气体分子的平均速率相等．(D) 两种气体的内能相等．5若理想气体的体积为V ，压强为p ，温度为T ，一个分子的质量为m ，k 为玻耳兹曼 常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为［ ］(A) pV/m (B) pV/(kT)(C) pV/(RT) (D) pV/(mT)6在一密闭容器中，储有A 、B 、C 三种理想气体，处于平衡状态，A 种气体的分子数 密度为1n ，它产生的压强为1p ，B 种气体的分子数密度为12n ，C 种气体的分子数密度为13n ，则混合气体的压强p 为 ［ ］(A)31p (B)41p (C)51p (D)61p7一个容器内贮存mol 1氢气和mol 1氮气，若两种气体各自对容器产生的压强分别为P 1和P 2，则两个的大小关系是 ［ ］（A ）P 1＞P 2； （B ）P 1＜P 2； （C ）P 1=P 2； （D ）不能确定8温度、压强相同的氦气和氧气，它们的分子的平均动能ε和平均平动动能t ε有如下关系［ ］（A ）ε和t ε都相等 （B ）ε相等，而t ε不相等（C ）t ε相等 （D ）ε相等9一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m ，根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量平方的平均值为 ［ ］（A ）m kT /3 （B ）m kT /231 （C ）m kT /3 （D ）m kT / 10下列各式中哪一式表示气体分子的平均平动动能？（式中M 为气体的质量，m 为气体分子的质量，N 为气体分子的总数目，n 为气体分子数密度，A N 为阿伏加德罗常数） ［ ］（A ）PV M m 23； （B ）PV m M 23； （C ）nPV 23； （D ）PV N Mm A 23 11速率分布函数)(v f 的物理意义为［ ］ (A) 具有速率v 的分子占总分子数的百分比．(B) 速率分布在v 附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比．(C) 具有速率v 的分子数．(D) 速率分布在v 附近的单位速率间隔中的分子数．12按麦克斯韦分布，速率在21v v →之间的分子数表达式为：A ．()v v f v v v d 212⎰B ．()v v f N v v d 21⎰C ．()N v v f v v d 21⎰D ．()v v vf N v v d 21⎰ 13已知一定质量的某种理想气体，在温度为T 1和T 2时，分子的最概然速率分别为1p v 和2p v ，分子速率分布函数的最大值分别为)(1p v f 和)(2p v f ，已知T 1＞T 2，则［ ］（A ）21P P v v >，)()(21P P v f v f >； （B ）21P P v v <，)()(21P P v f v f >；（C ）21P P v v >，)()(21P P v f v f <； （D ）21P P v v <，)()(21P P v f v f <14设某种气体的分子速率分布函数为)(v f ，则速度在21v v →区间内的分子的平均速率为［ ］（A ）⎰21)(v v dv v vf （B ）⎰21)(v v dv v f （C ）⎰⎰2121)(/)(v v v v dv v f dv v vf （D ）⎰⎰∞121)(/)(v v v dv v f v f 15一容器内装有N 1个单原子理想气体分子和N 2个刚性双原子理想气体分子，当该系统处在温度为T 的平衡态时，其内能为 ［ ］(A) (N 1+N 2) (23kT +25kT )． (B) 21(N 1+N 2) (23kT +25kT )．(C) N 123kT +N 225kT ． (D) N 125kT + N 223kT ． 16若氧分子气体离解为氧原子后，其热力学温度提高一倍，则氧原子的平均速率是氧分子的平均速率的 ［ ］(A) 1 /2倍． (B) 2倍． (C) 2倍．(D) 4倍．17水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几？（不计振动自由度）［ ］（A ）66.7% （B ）50% （C ）25% （D ）018有容积不同的A 、B 两个容器，A 中装有单原子分子理想气体，B 中装有双原子分子理想气体，若两种气体的压强相同，那么这两种气体单位体积的内能A V E )(和B VE )(的关系为［ ］（A ）(V E )A ＜(V E )B （B ）(V E )A ＞(V E )B （C ）(V E )A =(VE )B （D ）不能确定 19一定量的某种理想气体，若体积保持不变而温度升高，则其平均自由程λ和平均碰撞频率Z 与温度的变化情况是［ ］ (A) λ减少而Z 增大 (B) λ增大而Z 减少 (C) λ和Z 均增大． (D) λ保持不变而Z 增大20容积恒定的容器内盛有一定量某种理想气体，其分子热运动的平均自由程为0λ，平均碰撞频率为0Z ，若气体的热力学温度降低为原来的1/4倍，则此时分子平均自由程λ和平均碰撞频率Z 分别为 ［ ］ (A) λ＝0λ，Z ＝0Z ． (B) λ＝0λ，Z ＝210Z ． (C) λ＝20λ，Z ＝02Z ． (D) λ＝20λ，Z ＝210Z ． 二 填空题1平衡态是指2热力学第零定律的表述为 .3一定质量的理想气体处于热平衡状态时，此热力学系统的不随时间变化的三个宏观量为 ;而随时间不断变化的微观量是 .4在定压下加热一定量的理想气体，若使其温度升高1K 时，它的体积增加了0.005倍，则气体原来的温度是__________.5从分子动理论导出的压强公式来看, 气体作用在器壁上的压强决定于___________和_________________．6在推导理想气体压强公式中，体现统计意义的两条假设是(1) ______________________________________________________；(2) ______________________________________________________．7 1标准大气压、C 27时，一立方米体积中理想气体的分子数n ＝____________, 分子热运动的平均平动动能＝________________．8 若i 是刚性气体分子的运动自由度数，则kT i 2所表示的是 ；kT 23所表示的是 ；RT i 2所表示的是 . 9 分子热运动自由度为i 的一定量刚性分子理想气体，当其体积为V 、压强为p时，其内能E ＝__________．10一氧气瓶的容积为V ，充入氧气的压强为1p ，用了一段时间后压强降为2p ，则瓶中剩下的氧气的内能与未用前氧气的内能之比为__________．11 设两容器内分别盛有质量为1M 和2M 、内能均为E 的不同种类的单原子理想气体，则此两种气体分子的平均速率之比为 ．12三个容器内分别贮有mol 1氦、mol 1氢和mol 1氨（均视为刚性分子的理想气体）.若它们的温度都升高K 1，则三种气体内能的增加值分别为：氦：=∆E ，氢：=∆E ，氨：=∆E .13在容积为V 的容器内盛有质量不等的两种单原子分子理想气体，处于平衡状态时，设它们的内能相等，且均为E ，则混合气体的压强为 .14某种气体分子在温度T 1时的方均根速率等于温度T 2 时平均速率，则T 1: T 2为 .15在容积为3210m -的容器中，装有质量为g 100的气体，若气体分子的方均根速率为1200-⋅s m ，则气体的压强为 .16现有两条气体速率分布曲线为（1）和（2）a 、若两条曲线分别表示同一种气体处于不同温度下的速率分布，则曲线 表示的气体温度较高.b 、若两条曲线分别表示同一温度下氢气和氧气的速率分布，则曲线 表示氧气的速率分布曲线.17氮气在标准状态下的分子平均碰撞次数为181042.5-⨯s ，分子平均自由程为cm 6100.6-⨯，若温度不变，气压降为atm 1.0，则分子平均碰撞次数变为 ；平均自由程变为 .18设气体的速率分布函数为)(v f ，总分子数为N ，则：（1）处于)(~dv v v +速率区间的分子数dN = ；（2）处于P v ~0的分子数为N ∆，而=∆NN ； （3）平均速率v 与)(v f 的关系为v = .19（1）分子的有效直径数量级是 ；（2）在常温下，气体分子的平均速率数量级是 ；（3）在标准状况下，气体分子的碰撞频率的数量级是 .20用总分子数N 、气体分子速率v 和速率分布函数)(v f ，表示下列各量：(1)速率大于0v 的分子数= ___________________；(2)速率大于0v 的那些分子的平均速率=___________________；(3)多次观察某一分子的速率，发现其速率大于0v 的概率=_______________.三 计算题1 定体气体温度计的测温气泡放入水的三相点的槽内时，气体的压强为6.65×103Pa.问：（1）用此温度计测量373.15K 的温度时，气体的压强是多少？（2）当气体压强为2.20×103Pa 时，待测温度是多少K ？2容积为V=1.20×10-2m 3的容器储有氧气，其压强P=8.31×105Pa ，温度为300K ，求（1）单位体积中的分子数；（2）分子的平均平动动能；（3）气体的内能.3 已知一个气球的体积为37.8m V =，充得温度C t 151=的氢气.当温度升高到C 37时，原有压强p 和体积维持不变，只是跑掉部分氢气，其质量减少了kg 052.0.试求气球内氢气在C 0、压强为p 下的密度ρ是多少？4容器内有2.66kg 氧气，已知其气体分子的平动动能总和是4.14×105J，求：（1）气体分子的平均平动动能；（2）气体的温度.5容器内贮有理想的混合气体，温度为C 100 ，压强为1333Pa .0；其中有mol 10-7的氧， g 610-的氮. 试求：(1) 混合气体的分子数密度； （2）氧气和氮气的分压强；（3）容器的体积； （4）氧气分子的总平动动能.6气体的温度为K T 273=，Pa 10013.13⨯=p 密度32m kg 1025.1--⋅⨯=ρ.试求 （1）该气体分子的方均根速率；（2）该气体的摩尔质量.7把标准状态下L 224的氮气不断压缩，按照范德瓦耳斯方程，它的体积将趋近于多少？这时分子引力所产生的内压力为多大？已知氮的常数26mol m Pa 141.0-⋅⋅=a ，135mol m 10913.3--⋅⨯=b8某状态下的氧气的扩散系数125s m 1022.1--⨯，粘滞系数s m kg 1095.15⋅⨯=-η.氧分子的有效直径m 106.310-⨯=d .求(1)氧气的密度及分子数密度； (2)氧分子的平均速率.9 有N 个粒子，其速率分布函数为：(1)作速率分布曲线并求常数a ； (2)求速率区间在（05.1v ，02v ）内的粒子数； (3)求粒子平均速率v .00000()/(0)()(2)()0(2)f v av v v v f v a v v v f v v v =≤≤⎧⎪=<≤⎨⎪=>⎩热力学定律一、填空题1一物质系统从外界吸收一定的热量，则 ［ ］(A) 系统的温度一定升高．(B) 系统的温度一定降低．(C) 系统的温度一定保持不变．(D) 系统的温度可能升高，也可能降低或保持不变．2 mol 1的单原子分子理想气体从状态A 变为状态B ，如果变化过程不知道，但A 、B 两态的压强，体积和温度都知道，则可求出［ ］（A ）气体所作的功. （B ）气体内能的变化.（C ）气体传给外界的热量. （D ）气体的质量.3 在下列各种说法中，哪些是正确的? ［ ］(1)热平衡过程就是无摩擦的、平衡力作用的过程.(2)热平衡过程一定是可逆过程.(3)热平衡过程是无限多个连续变化的平衡态的连接.(4)热平衡过程在V p 图上可用一连续曲线表示.(A) (1)、(2) (B) (3)、(4)(C) (2)、(3)、(4) (D) (1)、(2)、(3)、(4)4对于理想气体系统来说，在下列过程中，哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外作的功三者均为负值？［ ］(A) 等体降压过程． (B) 等温膨胀过程．(C) 绝热膨胀过程． (D) 等压压缩过程．5如图，bca 为理想气体绝热过程，a b 1和a b 2是任意过程，则上述两过程中气体作功与吸收热量的情况是［ ］ (A) a b 1过程放热，作负功；a b 2过程放热，作负功．(B) a b 1过程吸热，作负功；a b 2过程放热，作负功．(C) a b 1过程吸热，作正功；a b 2过程吸热，作负功． (D) a b 1过程放热，作正功；a b 2过程吸热，作正功． 6氦气、氮气、水蒸汽(均视为刚性分子理想气体)，它们的摩尔数相同，初始状态相同，若使它们在体积不变情况下吸收相等的热量，则［ ］(A) 它们的温度升高相同，压强增加相同．(B) 它们的温度升高相同，压强增加不相同． p O V b1 2 a c(C) 它们的温度升高不相同，压强增加不相同．(D) 它们的温度升高不相同，压强增加相同．7一定量某理想气体所经历的循环过程是：从初态(V 0,T 0)开始，先经绝热膨胀使其体积增大1倍，再经等体升温回复到初态温度T 0，最后经等温过程使其体积回复为V 0，则气体在此循环过程中［ ］(A) 对外作的净功为正值． (B) 对外作的净功为负值．(C) 内能增加了． (D) 从外界净吸的热量为正值．8在所给出的四个图象中，能够描述一定质量的理想气体在可逆绝热过程中，密度随压强变化的是［ ］9理想气体绝热地向真空中自由膨胀，体积增大为原来的两倍，则始、末两态的温度T 1与T 2和始末两态气体分子的平均自由程1λ与2λ的关系为［ ］（A ）T 1=T 2, 1λ=2λ （B ）T 1=T 2, 1λ=212λ （C ）T 1=2T 2, 1λ=2λ （D ）T 1=2T 2, 1λ=212λ 10对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比等于［ ］（A ）1/3 （B ）1/4 （C ）2/5 （D ）2/711气缸有一定量的氮气（视为刚性分子理想气体），经过绝热压缩，体积变为原来的一半，则气体分子的平均速率变为原来的［ ］（A ）542 （B ）322 （C ）522 （D ）31212如图所示，设某一热力学系统经历一个由c →d →e 的过程.其中，ab 是一条绝热曲线，ec 在该曲线上.由热力学定律可知，该系统在过程中［ ］（A ）不断向外界放出热量 （B ）不断从外界吸收热量.（C ）有的阶段吸热，有的阶段放热，整个过程中吸收的热量等于放出的热量.（D ）有的阶段吸热，有的阶段放热，整个过程中吸收的热量大于放出的热量. （E ）有的阶段吸热，有的阶段放热，整个过程中吸收的热量小于放出的热量. 13不可逆过程指的是 ［ ］（A ）不能反向进行的过程. （B ）系统不能回复到初始状态的过程.（C ）有摩擦存在的过程或者非准静态过程. （D ）外界有变化的过程.14在温度分别为327℃和27℃的高温热源和低温热源之间工作的热机，理论上的最大效率为 ［ ］（A ）%25 （B ）%50 （C ）%75 （D ）%4.9115根据热力学第二定律判断下列哪种说法是正确的 ［ ］（A ）热量可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体（B ）功可以全部变为热，但热不能全部变为功（C ）气体能够自由膨胀，但不能自由压缩（D ）分子运动可以自动地从无序向较为有序的状态变化.16 设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的n 倍，则理想气体在一次卡诺循环中，传给低温热源的热量是从高温热源吸取的热量的［ ］(A) n 倍 (B) 1-n 倍 (C)n 1倍 (D) nn 1+倍 17 两个完全相同的气缸内盛有同类气体，设其初始状态相同，今使它们分别作绝热压缩至相同的体积，其中气缸1内的压缩过程是非准静态过程，气缸2内的压缩过程是准静态过程，比较这两种情况的温度变化 ［ ］（A ）气缸1和2内气体的温度变化相同.（B ）气缸1内较气缸2内的气体的温度变化大.（C ）气缸1内较气缸2内的气体的温度变化小.（D ）气缸1和气缸2内的气体的温度无变化.18一定量的理想气体向真空作绝热自由膨胀，体积由V 1增至V 2，在此过程中气体的 （A ）内能减小，熵增加 （B ）内能不变，熵减少（C ）内能减小，熵不变 （D ）内能不变，熵增加 ［ ］ 19设有以下一些过程：［ ］（1）两种不同气体在等温下互相混合；（2）理想气体在定容下降温；（3）液体在等温下汽化；（4）理想气体在等温下压缩；（5）理想气体绝热自由膨胀.在这些过程中，使系统的熵增加的过程是（A ）（1）、（2）、（3） （B ）（2）、（3）、（4）（C ）（3）、（4）、（5） （D ）（1）、（3）、（5）二、填空题1 一气缸内贮有mol 10的单原子分子理想气体，在压缩过程中外界作功J 200、气体升温K 1，此过程中气体内能增量为 ，外界传给气体的热量为 .2一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为J 100.若此种气体为单原子分子气体，则该过程中要吸热 J ；若为双原子分子气体，则需吸热 J .3 V p -图上的一点代表____________________________________；V p -图上任意一条曲线表示______________________________．4一定量的理想气体，经绝热压缩，由状态),(11V p 变化到状态),(22V p ，在状态变化过程中，p 与35-V成正比，则在此过程中，外界对系统所作的功为=A .5已知一定量的理想气体经历T p -图上所示的循环过程，图中各过程的吸热、放热情况为：(1) 过程1－2中，气体__________； (2) 过程2－3中，气体__________； (3) 过程3－1中，气体__________．6一卡诺热机（可逆的），低温热源的温度为27℃，热机效率为40%，其高温热源温度为 K .今欲将该热机效率提高到50%，若低温热源保持不变，则高温热源的温度增加了 K.7一定量理想气体，从同一状态开始使其体积由V 1膨胀到2V 1，分别经历以下三种过程：(1) 等压过程；(2) 等温过程；(3)绝热过程．其中：__________过程气体对外作功最多；____________过程气体内能增加最多；__________过程气体吸收的热量最多．8有γ摩尔理想气体，作如图所示的循环过程acba ，其中acb 为半圆弧，a b →为等压过程，a c p p 2=，在此循环过程中气体净吸收的热量为Q )(b a T T R -γ.（填入：＞，＜或＝）p9 在大气中有一绝热气缸，其中装有一定量的理想气体，然后用电炉徐徐供热(如图所示)，使活塞(无摩擦地)缓慢上升．在此过程中，以下物理量将如何变化？(选用“变大”、“变小”、“不变”填空)(1) 气体压强______________； (2) 气体分子平均动能______________； （3）气体内能______________．10在一个孤立系统内，一切实际过程都向着______________的方向进行．这就是热力学第二定律的统计意义．从宏观上说，一切与热现象有关的实际的过程都是_____________．11热力学第二定律的克劳修斯表述为： . 热力学第二定律的开尔文表述为： .12如图，温度为0T ，02T ，03T 三条等温线与两条绝热线围成三个卡诺循环：(1) abcda ，(2) dcefd ，(3) abefa ，其效率分别为1η________，2η________，3η _________． 13 mol 1理想气体向真空膨胀的熵增量是_____________．三、计算题1若一定量的理想气体，按paV =的规律变化，a 为常数，求： （1）气体从体积1V 膨胀到2V 所作的功；（2）体积为1V 时的温度1T 与体积为2V 时的温度2T 之比.pOV 3T 02T 0T 0fad b c e2 一定质量的理想气体，开始时处于Pa p 50102.1⨯=， 3301031.8m V -⨯=，K T 3000=的初态，经过一等容过程后，温度升为K T 4501=，再经过一等温过程，压强3（4收的热量.（1（25 如图所示，容器下半部分内有kg 3100.4-⨯的氢气与标准状态下的大气平衡.不计活塞质量.若把4100.2⨯67 mol 1单原子分子理想气体循环过程的V T -图如图所示，K T c 600=，求：。

一概念选择题1．一个体系从一个特定的开始状态到终止状态总是有(A) Q途径1 = Q途径2(B) W途径1 = W途径2(C) ( Q - W)途径1 = ( Q - W)途径2(D) ｄU = 0, 与途径无关2．关于热量，以下说法中错误的是：（A）热量是系统与外界由于存在温差而传递的能量（B）热量是过程量（C）热量可以完全转化为功（D）系统吸收热量，其内能不一定改变3．关于准静态过程，以下说法中正确的是：（A）准静态过程要求系统在始末两个平衡态之间的中间状态都必须为平衡态（Ｂ）准静态过程是一个理想过程（Ｃ）准静态过程曲线上任一点所围成的面积是相等的（Ｄ）实际的准静态过程要求并不都是无线缓慢的进行的4．一定量理想气体的内能，以下说法错误的是：（A）与气体的自由度有关（B）与该系统中气体分子热运动剧烈程度有关（C）取决于系统温度（D）系统在状态变化的过程中，内能的改变量与系统所经历的具体变化过程有关5．以下过程中，系统内能不发生改变的是（A）等体过程（B）绝热过程（C）等温过程（D）等压过程6．对于某特定理想气体系统的等温过程和绝热过程，以下说法错误的是：（A）系统的绝热线可以与等温线相交（B）在绝热过程中，系统与外界无热量交换率（C）系统的绝热线和等温线相比，前者斜率小于后者斜（D）气体状态在发生变化的过程中，如果系统与外界传递的热量很少，其状态变化可以用绝热线表示7．对于热力学循环过程，以下说法错误的是（A）经过一个循环过程后，系统恢复到原状态（B）若要将热与功之间的转化持续进行下去，必须要利用循环过程（C）在循环过程中，系统所作的净功等于p-v图上所示循环所包围的面积（D）在循环过程中，系统的循环效率正比于其p-v图中封闭曲线的面积8．根据热力学第二定律可知（A）功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功（B）热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体（C）不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程（D）一切自发过程都是不可逆的9．理想气体向真空作绝热膨胀后，则其温度和压强的变化为（A）温度不变，压强减小（B）温度降低，压强减小（C）温度升高，压强减小（D）温度不变，压强不变10．对于理想气体系统来说，在下列过程中，哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外作的功三者均为负值？（A）等体降压（B）等温膨胀（C）绝热膨胀（D）等压压缩11．一物质系统从外界吸收一定的热量，则系统的温度（A）一定升高（B）一定降低（C）保持不变（D）前三种均有可能12．热力学第一定律表明：（A）系统对外作的功不可能大于系统从外界吸收的热量（B）系统内能的增量等于系统从外界吸收的热量（C）不可能存在这样的循环过程，在此循环过程中，外界对系统作的功不等于系统传给外界的热量（D）热机的效率不可能等于113．一定量的理想气体，经历某过程后，温度升高了．则根据热力学定律可以断定：(1)该理想气体系统在此过程中吸了热 (2)在此过程中外界对该理想气体系统作了正功(3)该理想气体系统的内能增加了 (4) 在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对外作了正功以上正确的断言是：（A）（1）、（3）（B）（2）、（3）（C）（3）（D）（3）、（4）14．根据热力学第二定律可知：（A）功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功V p O a bc d a' b' c' d' c ' d T 2 a b b ' c T 1VO p p O V a b (1) (2) pO V a b c （B ）热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体（C ）不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程 （D ）一切自发过程都是不可逆的15．根据热力学第二定律判断下列哪种说法是正确的（A ） 热量能从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体（B ） 功可以全部变为热，但热不能全部变为功 （C ） 气体能够自由膨胀，但不能自动收缩（D ）有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量，但无规则运动的能量不能变为有规则运动的能量16．一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体．若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后（A ）温度不变，熵增加 （B ）温度升高，熵增加 （C ）温度降低，熵增加 （D ）温度不变，熵不变17．“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外作功．”对此说法，有如下几种评论，哪种是正确的？（A ）不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律 （B ）不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律（C ）不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律 （D ）违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律18．关于热功转换和热量传递过程，有下面一些叙述：（1） 功可以完全变为热量，而热量不能完全变为功 （2） 一切热机的效率都只能够小于1（3） 热量不能从低温物体向高温物体传递 （4） 热量从高温物体向低温物体传递是不可逆的 以上这些叙述（A ）（2）、（4）正确 （B ）（2）、（3）、（4）正确 （C ）（1）、（3）、（4）正确 （D ）全部正确19．热力学第二定律表明：（A ）不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用的功（B ）在一个可逆过程中，工作物质净吸热等于对外作的功（C ）摩擦生热的过程是不可逆的（D ） 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体20．如图，bca 为理想气体绝热过程，b 1a 和b 2a 是任意过程，则上述两过程中气体作功与吸收的热量是:（A ） b 1a 放热，作负功；b2a 放热，作负功 （B ） b1a吸热，作负功；b2a 放热，作负功（C ） b1a 过程吸热，作正功；b2a 过程吸热，作负功 （D ）b1a 放热，作正功；b2a 吸热，作正功21．如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的abcda 增大为da c b a ''，那么循环abcda 与da c b a ''所作的净功和热机效率变化情况是(A)净功增大，效率提高； (B)净功增大，效率降低 (C)净功和效率都不变 (D)净功增大，效率不变22．某理想气体分别进行了如图所示的两个卡诺循环：Ⅰ(abcda )和Ⅱ(a'b'c'd'a')，且两个循环曲线所围面积相等．设循环Ｉ的效率为η，每次循环在高温热源处吸的热量为Q ，循环Ⅱ的效率为'η，每次循环在高温热源处吸的热量为Q ′，则(A) η<'η,Q < Q ′(B) η>'η,Q > Q ′(C) η<'η,Q > Q ′(D) η>'η,Q <Q ′ 23．理想气体经历如图所示的abc 平衡过程，则该系统对外作功W ，从外界吸收的热量Q 和内能的增量E ∆的正负情况如下：(A)ΔE >0, Q >0, W <0 (B)ΔE >0, Q >0, W >0 (C)ΔE >0, Q <0, W <0 (D)ΔE <0, Q<0, W <0 24．压强、体积和温度都相同（常温条件）的氧气和氦气在等压过程中吸收了相等的热量，它们对外作的功之比为（A ）1:1 （B ）5:9 （C ）5:7 （D ）9:525．如图所示，一定量理想气体从体积V 1，膨胀到体积V 2分别经历的过程是：A →B 等压过程，A →C 等温过程；A →D 绝热过程，其中吸热量最多的过程(A) 是A →B (B) 是A →C (C) 是A →D (D) 既是A →B 也是A →C , 两过程吸热一样多26．氦气、氮气、水蒸汽(均视为刚性分子理想气体)，它们的摩尔数相同，初始状态相同，若使它们在体积不变情况下吸收相等的热量，则(A) 它们的温度升高相同，压强增加相同 (B) 它们的温度升高相同，压强增加不相同(C) 它们的温度升高不相同，压强增加不相同 (D) 它们的温度升高不相同，压强增加相同二 计算填空题1．两个相同的刚性容器，分别盛有可以看作理想气体的氢气和氦气，开始时二者温度、压强均相同，现将3J 热量传给氦气，使之升高到一定的温度，若使氢气也升高到相同的温度，那么需要向氢气传递的热量为： 。

物理学简明教程第五章课后习题答案高等教出版社第五章 气体动理论和热力学5－1 图示两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线.如果2O P )(v 和2H P )(v 分别表示氧气和氢气的最概然速率，则( )(A) 图中a 表示氧气分子的速率分布曲线且4)()(22H P O P =v v (B) 图中a 表示氧气分子的速率分布曲线且41)()(22H P O P =v v (C) 图中b 表示氧气分子的速率分布曲线且41)()(22H P O P =v v (D) 图中b 表示氧气分子的速率分布曲线且4)()(22HP O P =v v分析与解 由MRTv 2P =可知，在相同温度下，由于不同气体的摩尔质量不同，它们的最概然速率P v 也就不同.因22O H M M <，故氧气比氢气的P v 要小，由此可判定图中曲线a 应是对应于氧气分子的速率分布曲线.又因16122OH =M M ，所以=22HP O P )()(v v 4122OH =M M .故选(B)．题 5-1图5－2 在一个体积不变的容器中，储有一定量的某种理想气体，温度为0T 时，气体分子的平均速率为0v ，分子平均碰撞次数为0Z ，平均自由程为0λ，当气体温度升高为04T 时，气体分子的平均速率v 、平均碰撞频率Z 和平均自由程λ分别为()(A) 004,4,4λλZ Z ===0v v (B) 0022λλ===,,Z Z 0v v (C)00422λλ===,,Z Z 0v v (D)00,2,4λλ===Z Z 0v v分析与解 理想气体分子的平均速率M RT π/8=v ，温度由0T 升至04T ，则平均速率变为0v 2；又平均碰撞频率v n d Z 2π2=，由于容器体积不变，即分子数密度n 不变，则平均碰撞频率变为0Z 2；而平均自由程nd 2π21=λ，n 不变，则λ也不变．因此正确答案为(B)．5 －3 处于平衡状态的一瓶氦气和一瓶氮气的分子数密度相同，分子的平均平动动能也相同，则它们( )(A) 温度，压强均不相同 (B) 温度相同，但氦气压强大于氮气的压强 (C) 温度，压强都相同 (D) 温度相同，但氦气压强小于氮气的压强 分析与解 理想气体分子的平均平动动能23k /kT =ε，仅与温度有关．因此当氦气和氮气的平均平动动能相同时，温度也相同．又由物态方程，当两者分子数密度n 相同时，它们压强也相同．故选(C)．5—4 一物质系统从外界吸收一定的热量，则( )。