结构优化设计

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土建结构优化设计探讨
赵慕艳
摘要对传统的土建结构设计和结构的优化设计做了简要的分析对比,介绍了结构结构优化设计的步骤、方法和经济效益,并指出目前结构优化设计中存在的若干问题。

关键词结构优化设计设计方案可行域
1 前言
结构优化设计是近三十年来出现的一种设计方法,结构优化设计的任务,就是以数学规划为基础,运用计算机技术,从众多的可行设计中,选出相对最优秀的设计方案。

它的出现,使工程结构设计由以往被动的安全校核转化为积极主动的选优设计,为实现设计的最终目标--安全和经济提供了有效途径。

2 传统结构设计与结构优化设计之比较
传统的结构设计实际指的是分析校核,即首先凭借设计者的经验和判断做出一个设计方案,然后按照传统的理论和方法对其进行强度、刚度及稳定性的分析和计算,看是否满足设计约束条件。

通过这样几次的反复计算,往往可以得到一个可行的设计,但要得到最合理的设计是很困难的。

结构的优化设计则指的是结构的综合优选,即把设计追求的目标(造价最省或重量最轻)与应满足的约束条件(强度、刚度及稳定性等)有机的结合起来,用优化的理论和方法,在满足设计约束条件的可行域内进行搜索选优,直至达到最优目标,从而得到最优化的设计方案。

显然,传统的结构设计只是在应满足的可行域内选定一个设计方案,而其优劣程度是不可知的,结构优化设计则要求在可行域内用优化的理论方法去搜索所有的设计方案,并从中找到最佳设计方案,它把结构分析方法和优化理论结合起来,其结果不仅有规范所规定的安全度和经济合理性,而且可以达到自动设计(电算)。

这种设计思想与手段,把传统的结构设
计分析与校核飞跃到综合和优化的高度,将使工程结构设计达到其最高境界--既能安全的承受负载,而造价又最低,具有重大的技术价值和经济效益。

3 结构优化设计的步骤和方法
土建结构优化设计可分为三个步骤:(1)建立数学模型,确定目标函数,将一个工程结构的设计问题,转化为数学问题。

(2)选择计算方法。

(3)编制计算程序。

目标函数一般为造价(钢筋砼结构)和重量(钢结构),具体研究其极小化问题,目标函数容易确定,而约束函数多是设计变量的非线性函数,确定比较困难,结构优化设计的关键是建立约束方程,亦是优化的困难所在。

结构优化的方法很多,大体上可分为准则法及规划法两大类。

准则法大致有4种方法,规划法大致有13种方法。

每种优化方法,都有其优缺点,具体应用时应针对优化目标的不同情况选用合适的优化方法。

因为分析方法的选择,对优化效果影响很大,结构分析是大前提,如结构分析方法选择不当,则优化效果甚微,甚至失去价值。

4 土建结构优化设计的经济效益
近几年来,作者曾对优化设计问题进行了研究和探索,掌握了一些结构优化设计所需要的数学理论和方法,如解线性规划问题的单纯形法,解非线性规划问题的线性逼近法、复形法、拉格朗日乘子法等,并应用复形法对钢结构厂房排架柱进行了优化设计,应用拉格朗日乘子法对钢筋混凝土矩形梁、T形梁进行了优化,编制了相应的电算程序。

通过计算,取得很好的效果。

从优化过的几项设计方案来看,钢结构的优化百分比(省钢量)为10% 20%左右,钢筋混凝土结构优化的百分比为 5 15%左右。

这些比值虽仅仅是一个相对量,它与传统结构设计计算的保守程度有关,但由此可以看出,不经过优化设计而无法暴露和发现的多余的用钢量等是可观的。

若结构优化设计理论被工程设计人员所掌握并加以推广应用,其经济效益是非常明显的。

5 结构优化设计中存在的若干问题
自本世纪60年代初以来,优化设计虽然发展很快,但毕竟还不太成熟,目前主要存在以下问题:(1)建立数学模型时涉及面广(如选定设计变量、选择目标函数、建立约束方程),还须注意吸收工程经验,使得在现有条件下有解,且所得解易于在实际工程中应用,故而增加了设计的复杂性。

(2)结构优化方法甚多,对一般的设计者,往往不易选准计算方法,从而使设计趋于复杂。

(3)编制计算机程序及计算的工作量很大。

结构优化设计由于存在以上3个具体问题,限制了相当部分设计人员参与,以至造成实用面积较小的现状。

此外,结构优化设计,目前基本上仅在研究工作中进行,实际设计中极少应用,而且应该引起重视的是,结构优化设计的结果,往往缺乏实验验证,结构优化设计结果,不仅需要通过实验验证其强度、刚度、裂缝及长期荷载下的效应,而且人工、材料、机械等施工方面的消耗,亦需通过实验验证。

因此,和任何理论一样,结构优化设计的结论,必须通过实验,方能判断其是否正确。

6 结束语
总之,土建结构的优化设计,将传统安全校核的被动验算转变为寻求最优方案的主动设计,其意义不仅表现在经济效益上,还表现在对设计技术本身的发展上。

优化设计既是设计思想的一次飞跃,又是一项技术经济意义很大,可立即见效的工作,应大力提倡和推广。

作者单位:赵慕艳唐山钢铁设计研究院。