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实例2运输问题
设有某物资从m个发点A1,A2,…,Am输送到n个收点B1,B2,…,Bn,
其中每个发点发出量分别为 a1, a2,..., am 每个收点输入量分别
为
b1, b2,...,
bn
,并且满足
m
n
ai bj
i 1
ji
从发点A到收点B的距离(或单位运费)是已知的,设
为cij (i 1,2,..., m, j 1,2,..., n) 。一个调运方案主要由一组从发
点 Ai 到收点 B j 的输送量 xij 来描述。
问题:寻求一个调运方案,使总运输费用达到最小。
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收点
发点
B1
B2
…. Bn
A1
X11 X12
….. X1n
a1
A2
s.t.
n k 1
aik
xk
bi , i
1,2,...,n.
xi 0, i 1,2,...,n.
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(3)二次规划问题
目标函数为二次函数,约束条件为线性约束
min u
f (x)
n
ci xi
i 1
1n
2
i
,
j
bij
1
xi
x
j
s.t.
n j 1
aij x j
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一单位实物 行走时间(分钟) 捕获时间(分钟) 热量(焦耳)
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X
2
2
25
Y