4、例5、例6《解决问题》

解决问题（例5）-人教版五年级数学上册教案学习目标
•能够运用小学数学知识解决实际问题
•能够根据问题特征选择合适的算法
•能够通过手算和计算器等工具验证结果
学习内容
问题背景
小明有10个球，小红有8个球，两人合并后球的总数是多少？
分析解决问题的思路
第一步：明确问题，找出问题中的关键信息，建立数学模型。

根据问题，我们可以得出以下信息：
•小明有10个球
•小红有8个球
•两人合并后球的总数是多少
那么我们可以得出以下数学模型：
10+8=x
其中，x为小明和小红合并后的球的总数。

第二步：选择合适的算法。

根据数学模型，我们可以使用简单的加法算法进行计算。

第三步：进行计算。

将10和8相加，得到的结果即为小明和小红合并后的球的总数：
10+8=18
所以，小明和小红合并后的球的总数是18。

第四步：验证结果。

我们可以通过手算和计算器等工具验证结果，保证计算的准确性。

小结
通过以上例子，我们了解了解决问题的思路和方法。

在解决实际问题中，我们需要根据问题特征选择合适的算法，并进行计算和验证。

通过不断地练习和思考，我们可以更好地运用数学知识解决实际问题。

4 解决问题路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。

屈原《离骚》原创不容易，【关注】店铺，不迷路！第1课时解决问题课时目标导航教学导航一、教学内容解决问题。

(教材第20～21页例5、例6)二、教学目标1．巩固20以内退位减法的计算方法和算理。

2．初步理解求一个数比另一个数多(少)几的问题，掌握解题思路，并能正确解答这类问题。

3．使学生初步懂得从数学的角度提出问题，并能解决简单的实际问题，培养他们用数学的意识。

4．激发学生的学习兴趣，感受数学知识与实际生活的密切联系。

三、重点难点重点：1.能从已知条件中选择解决问题所需要的有用条件。

2．理解解决“求一个数比另一个数多(少)几的问题”的思考方法。

难点：能够独立解答简单的实际问题。

四、教学准备教师准备：小棒。

学生准备：小棒。

教学过程一、复习引入1．复习。

(1)比一比，看谁算得又对又快。

14－5＝10＋10＝13－4＝15－7－7＝12－8＝11－6＝13－13＝16＋4－9＝13＋6＝15－7＝17－9＝4＋13－8＝13－6＝5＋7＝16＋3＝－5＋5＝(2)在里填上“>”“<”或“＝”。

1613 2019717 16192．创设情境，引入新课。

师：同学们，你们喜欢踢球吗？(喜欢)师：好！下面是小小和他的朋友们进行踢球比赛的情况，现在他们遇到了一些问题，你们能够帮他们解决吗？是怎样解决的呢？板书课题：解决问题二、学习新课1．教学教材第20页例5。

(课件出示第20页例5情境图)(1)理解题意，明确条件和问题。

师：从图中你看到了什么？(有很多小朋友在踢球)师：从图中你获得了什么信息？(同桌相互交流，点名学生汇报)学生汇报：①有16人来踢球。

②现在来了9人。

③我们队踢进了4个。

师：根据些信息你想到了什么？(学生先独立思考，再相互交流，教师巡视，并引导学生提出数学问题)组织学生汇报：有16人来踢球，现在来了9人，还有几人没来？(2)探究解决问题的方法。

师：要求“还有几人没来？”应该用什么方法列式计算呢？(先独立思考，再小组讨论)师：说一说，你是如何解决“还有几人没来”这个问题的？①用学具探究。

解决问题（例5）一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）一年级上册第97页情境图及第99页练习二十三的第1、3、5、6题。

《解决问题》是“数的运算”这一部分的课程内容。

《课程标准》要求：能运用数及数的运算解决生活中的简单问题。

本节课是人教版数学一年级上册第八单元的第四课时，是在学习了关于前面解决问题的基础上，来学习20以内的解决问题。

从情境图中了解到以图文结合的形式来提供较多的信息，并且在同一情境图中呈现了不同的解决方法，体现了数学与生活的广泛联系。

（二）核心能力“解决问题”这节课，通过经历发现问题和提出问题，运用所学知识解决简单的实际问题的过程，培养学生的应用意识，提高实践能力。

（三）学习目标1.借助情境图，学生能找出解决问题需要的信息，体会两个相关信息和一个问题构成一个数学问题。

2.经历解决问题的过程中，学生能运用不同的方法解决同一个实际问题。

（四）学习重点会看图找到有用的信息解决问题。

（五）教学难点根据信息和问题之间的关系，选择合适的信息并列式计算。

（六）配套资源实施资源：《解决问题》名师课件二、学习设计（一）课前设计预习任务（1）预习课本第97页，说一说图中有什么信息，哪些信息是有关的？（2）要求一共有多少人？用（）法计算。

练习：（1）左边盘子里有5个苹果，右边盘子里有8个，一共有（）个苹果。

（2）小明折了6颗星星，小丽折了7颗，一共折了（）颗星星。

（二）课堂设计1.复习导入师：说一说图中告诉我们什么？要解决的问题是什么？并解答。

2.问题探究师：马上要到元旦了，小朋友们要开联欢会了，一一班的小朋友在排练节目呢，你们看！（课件出示主题图。

表演的同学一会儿按前后分两排分开，一会儿按男生、女生分开）仔细观察这幅图，你看到了什么数学信息？同桌相互说一说。

【设计意图：通过播放课件小朋友们联欢会的景象，学生兴趣大增，提高学生的学习兴趣。

】（1）发现问题师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？师：有哪些信息跟这个问题有关系连起来说一说。

一拉格朗日中值定理拉格朗日中值定理，又被称为有限增量定理，是微积分中的一个基本定理。

拉格朗日中值公式的形式其实就是泰勒公式的一阶展开式的形式。

在现实应用当中，拉格朗日中值定有着很重要的作用。

拉格朗日中值定理是所有的微分中值定理当中使用最为普遍的定理。

拉格朗日中值定理的形成和发展过程都显示出了数学当中的一个定理的发展是一个推翻陈旧，出现创新的一个进程。

发现一些新的简单的定理去替代旧的复杂的定理，就是由初级走向高级。

用现代的语言来描述，在一个自变量x从x变为x+1的过程中，如果函数f(x)本身就是一个极限值，那么函数f(x+1)的值也应该是一个极限值，其值就应该和f(x)的值近似相等，即这就是非常著名的费马定律，当一个函数在x=a处可以取得极值，并且函数是可导函数，则′。

著名学者费马再给出上述定理时，此时的微积分研究理论正处于初始阶段，并没有很成熟的概念，没有对函数是否连续或者可导作出限制，因此在现代微积分理论成熟阶段这种说法就显得有些漏洞。

在所有的微分中值定理中，最重要的定理就是拉格朗日中值定理。

最初的拉格朗日中值定理和现在成熟的拉格朗日中值定理是不一样的，最初的定理是函数f(x)在闭区间[a,b]内任取两点和，并且函数在此闭区间内是连续的，′的最大值为A，′最小值为B，则的值必须是A和B之间的一个值。

这是拉格朗日定理最初的证明。

下述就是拉格朗日中值定理所要求满足的条件。

如果存在一个函数满足下面两个条件，（1）函数f 在闭区间[a，b]上连续；（2）函数f 在开区间（a，b）内可导；那么这个函数在此开区间内至少存在着一点，使得′ξ.拉格朗日中值定理是导数的一个延伸概念，在导数运算中是的很基本概念。

例1：函数，即′。

当在开区间∞时，有′，在开区间∞单调递增；当在开区间∞时，有′，f(x)在开区间∞单调递减。

在，有′，。

由上述例子说明，想要确定一个函数的单调性可以通过求得这个函数的一阶导数来求得判断单调区间。

小学五年级数学上册《解决问题》教案小学五年级数学上册《解决问题》教案教学内容：教材第61页的例5、例6,及相应的“做一做”。

教学目的：1、掌握用比例知识解答含有比例关系问题的步骤和方法。

2、纯熟地判断两种相关联的量是否成正、反比例，加深对正、反比例意义的理解。

教学重点：能正确地运用比例知识解决问题。

教学难点：正确判断比例数量之间的关系，并能根据正、反比例的意义列出方程。

教学过程：一、复习导入1、判断以下每题中的两个量是不是成比例，成什么比例关系？〔1〕购置课本的单价一定，总价与数量。

〔2〕差一定，减数与被减数。

〔3〕总路程一定，速度与时间。

〔4〕零件总数一定，消费的天数与每天消费的.件数。

2、假如用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示定量，正比例和反比例关系可以用哪个式子来表示？〔板书：正比例： =k〔一定〕反比例：xy=k〔一定〕〕3、导入新课：今天我们就一起来研究用比例解决问题。

二、自学互动，适时点拨【活动一】正比例的应用学习方式：小组合作、汇报交流学习任务1、出例如5主题图，阅读与理解。

〔1〕阅读题目。

〔2〕理解题意：条件是什么？所求的问题是什么？2、分析^p 与解答。

〔1〕提问：观察题目中的条件和所求的问题，大家认为这道题我们可以怎么进展考虑呢？〔2〕小组交流①要解决水费的问题，就要知道水价和用水量。

②水价虽然不知道，但它是一定的。

③可以先算出每吨水的价钱，再算出10吨水的价钱；也可以用比例的方法解决。

〔3〕用算术方法解答：28÷8×10〔4〕交流用比例知识解决问题的方法。

①问题中有哪两种量？它们对应的数据分别是什么？②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？〔5〕学生独立解答，组织交流。

解：设李奶奶家上个月的水费是x元。

28/8=x/108x=28×108x=280x=280÷8x=353、回忆与反思。

〔1〕28:8和x：10分别表示什么？〔水费单价〕〔2〕假如列出的比例是8:28和10：x可以吗？为什么？〔可以，因为8:28和10：x都表示1元可以用水多少吨，是一定的。

《用除法解决问题》教案《用除法解决问题》教案1教学目的初步培育门生在具体的生存情境中采集信息，提出题目并解决问题的本领。

教学准备老师：课件。

学生：表格。

教学进程1、激趣导入，引出课题。

老师：同学们，咱们先来猜做个游戏好不好？出示课件：想想，第十六个图形是什么样的？第35个呢？第98个呢？老师：我们应用有余数的除法就可以解决这个问题。

老师：同学们真棒，猜得特别精确，实际这就是用有余数的'除法解决实际问题。

这节课要学习的内容就是“用有余数的除法解决问题”。

板书课题。

2、尝试题目，自主学习。

（一）表现例四的主题图，让学生察看。

老师：在同学们的体育活动之中也会出现有余数的除法的实际问题，大家请看！发问：从这幅图中你看到了甚么？你能依据图中的有用信息提出数学问题吗？生一：有32个同学生二：教师要求每六人一组生三：可以分几组，还多几人？（课件同步涌现：可以分几组，还多几人？）师：你能帮教师解决这个数学题目吗？师：请同学们用自己的法子算一算，入手吧。

（二）自主学习，尝试解决问题。

老师：小帮手们动作可真快！请两位小帮手给大伙儿说说你的计算方法。

师：哪位同学给人人说说自己的算法？老师依据学生的口述板书，要是有的学生没有写出单位，这时候发问：师：这里的商五示意甚么意思呢？余数二呢？那单位各是什么呢？（依据商和余数的单位发问：老师：你们知道这里的商五示意甚么意思吗？余数二呢？生：商示意可以分五组，余数示意还多二人。

）（三）出示实习十三的第二题。

师：下面这道有关跳强绳的题目怎样解决呢？看谁做得又对又快！19－八=十一（米）十一÷二=五（根）……一（米）答：可以做五根短跳绳，还剩一米。

3、小结。

用有余数的除法解决问题《用除法解决问题》教案2教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版三年级上册第55页例4及55页做一做。

）教学目标：1、通过对熟悉的生活事例的探讨和研究，初步学会用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。

《用含有字母的式子表示数量关系和公式》教材说明及教学建议【教材说明】这部分内容主要让学生感受用字母表示数的必要性，经历用字母表示数的抽象概括过程，学会用含有字母的式子表示数量关系和计算公式。

教材一共安排了六道例题，前三道例题所涉及的数量关系比较简单，后三道例题所涉及的数量关系则相对复杂一些。

例1通过用小棒摆三角形的直观操作，先让学生用乘法算式分别表示摆2个、3个、4个三角形所用小棒的根数；再通过对题中数量关系以及所列乘法算式共同特点的分析和比较，引导学生用字母a表示三角形的个数，并要求他们尝试用乘法算式表示摆a个三角形所用小棒的根数，从而体会到a×3既表示摆a个三角形所用小棒的根数，又表示所用小棒的根数与摆出的三角形个数之间的数量关系；最后进一步追问“这里的a可以表示哪些数”，使学生根据题意体会到这里的a可以表示任意一个自然数，初步感受用字母表示数的特点。

这道例题的教学重点是让学生经历由具体的数到抽象的字母、由具体的乘法算式到含有字母的乘法式子的抽象概括过程。

例2的编排方式与例l相近，先让学生根据题中的具体数值列出减法算式表示行驶一段路程后剩下的千米数，再用字母b表示已经行驶的千米数，让他们列出表示剩下千米数的式子。

所列的含有字母的式子事实上不仅表示所剩的千米数，也体现了题中数量之间的关系。

与例1不同的是，例2在继续追问“这里的b可以表示哪些数”的同时，还要求学生根据字母所取的值尝试口答含有字母的式子的值，从而使他们进一步丰富和拓展对字母表示数的认识。

例3重点教学用字母表示正方形的周长和面积公式，介绍含有字母的乘法式子的简便写法。

随后的“练一练”第1题练习含有字母的乘法式子的简便写法。

第2题通过填表的形式进一步引导学生体会从具体的数到用字母表示数的抽象过程。

第3题要求学生用字母表示长方形的面积公式，有助于他们进一步沟通新旧知识之间的联系，加深对字母表示数的认识。

最后安排的“你知道吗”，介绍法国数学家韦达系统使用字母表示数的伟大成就，让学生通过阅读进一步拓展视野，感受数学创造的无穷力量。

第4单元 比 例第12课时 用比例解决问题（例5、例6）【学习目标】1．能正确判断实际问题中涉及的量成什么比例关系，能利用正、反比例正确解答实际问题。

2．感受比例知识在现实生活中的广泛应用，体会数学与生活的联系。

【学习过程】 一、知识铺垫1.判断下面每题中的两种量成什么比例？（1）速度一定，路程和时间． ( )（2）书的总页数一定，书的本数和每本页数。

( )（3）每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。

( )二、自主探究1.看课本例5完成。

（1）题中有哪两种相关联的量，它们对应的数据分别是多少？请填写下表（未知的量用“x”表示）。

从上表可以知道（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例。

也就是说，两家的（ ）和（ ）的（ ）相等。

（2）用比例解答。

请你根据表中相对应的数据和判断列出比例式，然后解答。

2.学生自学例6。

我的发现：问：（1）题中哪个量是一定的？答：（2）哪两种量是变化的？ 答：（3）相关联的两个量成什么比例关系？答： 列方程的方法解决问题。

三、课堂达标1. 数学诊所。

（1）比例尺一定时，图上距离和实际距离成正比例。

（）（2）圆的周长公式中当C一定时，π与D成反比例。

（）（3）速度与路程成正比例。

（）（4）Y︰8=X（X不是0），Y和X成正比例。

（）2. 工程队要修一段长4800米的公路，前4天共修960米，照这样计算，修完这条路共需要多少天？3. 6.同学们做广播操，每行站20人，正好站12行，如果每行站24人，可以站多少行？【致读者】亲爱的朋友：你好！很高兴你能阅读到此文章，希望此能对您有所帮助。

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