极大似然法
设随机变量X的密度函数 f (x;1,2 ,......, l )
，其中1,2 ,......, l 为 l 个未知参数，
X1, X 2 ,......, X n 为X 的样本，则n维随机变 量（X1, X 2 ,......, X n ）的联合概率密度函数 为：
L(x1, x2 ,...... xn;1,2 ,......, l )
矩也必相应地趋近于总体的各阶矩。
可以证明： 样本的各种数字特征都是总体同名特征的矩 估计量。
k (1,2,......,
l )
E(X
k)
1 n
n i1
X ik， k
1,2,3,......,
l
k (1,2,......, l )
E[ X
E(X )]k
1 n
n i 1
(Xi
X )k， k
f (x1, x2 ,...... xn;1,2 ,......, l )
n
f (xi ;1,2 ,......, l ) i 1
上式称为样本的似然函数。
设 (x1, x2,......, xn )为一实测样本，则随机 变量 X1, X 2 ,......, X n 落在点(x1, x2,......, xn )邻域 内的概率为：
1,2,3,......,
l
解方程组得：
^
i i ( X1, X 2 ,...... X n )， k 1,2,3,......, l
作为参数 i 的矩估计量。当观测到一个具体的样本
（x1，x2，…，xn）时代入上式估计量，得一组估计
值
^
i
( x1 ,
x2
,......
