苏科版八年级数学上册勾股定理单元测试卷98

试卷第1页，总18页 3.3勾股定理的简单应用 强化卷

一、单选题

1．如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要多少米?（ ）

A．4 B．8 C．9 D．7

【答案】D

【解析】解：楼梯的水平宽度=22534，

∵地毯的长度为楼梯的水平宽度和垂直高度的和，

∵地毯的长度至少为：3+4=7米，

故选D.

2．如图所示，一根长度为17cm的筷子，斜放在底面半径为3cm的圆柱形水杯内，量得露在水杯外面的部分𝐴𝐷的长为7cm，则水杯的高𝐴𝐶是（ ）

A．10cm B．8cm C．9cm D．7cm

【答案】B

【解析】解：连接BC，根据题意BC=3×2=6（cm），

AB=BD-AD=17-7=10（cm），

在𝑅𝑡𝛥𝐴𝐵𝐶中根据勾股定理

𝐴𝐶2=𝐴𝐵2−𝐵𝐶2=102−62=64 ,

∵AC=8故选B.

3．如图，一客轮以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一客轮同时以12海里/时的速度从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（ ） 试卷第2页，总18页

A．25海里 B．30海里 C．35海里 D．40海里

【答案】D

【解析】解：连接BC，

由题意得：AC=16×2=32（海里），AB=12×2=24（海里），

CB=22ACAB =40（海里），

故选D．

4．如图，圆柱的高为8cm，底面半径为6cm，一只蚂蚁从点A沿圆柱外壁爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（ ）

A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm

【答案】C

【解析】

底面圆周长为6212cm，底面半圆弧长为6cm，

展开图如图所示，连接AB，

∵BC=8cm，AC=6cm，

∵22226810ABACBC 试卷第3页，总18页 故选C．

5．如图，将一根长为24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（ ）

苏科八年级上单元测试

第3单元

班级________姓名________

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（）

A．a2

=1，b2

=2，c2

=3

B．a：b：c=3：4：5

C．∠A+∠B=∠C

D．∠A：∠B：∠C=3：4：5

2．如图，点D在△ABC的边AC上，将△ABC沿BD对折后，点A恰好与点C重合，若BC=5，

CD=3，则BD的长为（）

A．1B．2C．3D．4

3．若一个直角三角形的三边长分别为a，b，c，且a2

=9，b2

=16，则c2

为（）

A．25B．7C．7或25D．9或16

4．等腰三角形的腰长是10，一腰上的高为6，则底边长为（）

A．210

B．45

C．210

或610

D．45

或610

5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，则AB2

+BC2

+CA2

的值为（）

A．2B．4C．8D．16

6．如果将长为6cm，宽为5cm的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是（）

A．8cm

B．52

cmC．5．5cmD．1cm

7．ABCD

的三边为,,abc

且2()()ababc+-=

,则该三角形是（）

A.以a

为斜边的直角三角形

B.以b为斜边的直角三角形

C.以c为斜边的直角三角形

D.锐角三角形

8．如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至

D点，则橡皮筋被拉长了（）

A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm9．如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE，且点F

在矩形ABCD内部．将AF延长交边BC于点G．若

41

=

BGCG，则

=

ABAD

（）

G

F

AE

BC

DA．

21B．

22C．

25D．

26

10．如图在棱长为1的正方体ABCD﹣A

1B

1C

1D

1中，一只蚂蚁从点A出发，沿正方体表面爬行

到面对角线A

1B上的一点P，再沿截面A

1BCD

1爬行到点D

1，则整个过程中蚂蚁爬行的最短路

程为（）

A．2

B．

C．2+

D．

二、填空题（每小题2分，共20分）

日期：2022年二月八日。

日期：2022年二月八日。 勾股定理与平方根

制卷人：打自企； 成别使； 而都那。

审核人：众闪壹； 春壹阑； 各厅……

日期：2022年二月八日。

一、选择题(每一小题3分，一共24分)

1．1．假如一个数的平方根与这个数的立方根相等，那么这个数等于〔 〕

〔A〕0 〔B〕1 〔C〕0或者1 〔D〕－1

2．以下各组数中，互为相反数的一组是( )

A．－2与22 B．－2与38 C．－2与12 D．2与－2

3．以下几组数中,不能作为直角三角形三边长度的是〔 〕

〔A〕a=7, b=24, c=25〔B〕 a=1.5, b=2, c=2.5〔C〕 a=32, b=2, c=45〔D〕 a=15,

b=8, c=17

4．△ABC在以下条件下不是直角三角形的是 ( ) A．b2=a2－c2

B．a2：b2：c2=1：2：3 C．∠A=∠B－∠C D．∠A：∠B：∠C=3：4：5

5．一个三角形的三边的长分别是3、4、5，那么这个三角形最长边上的高是( )

A．4 B．103 C．52 D．125

6．假设一个直角三角形的一条直角边长为7 cm，另一条直角边比斜边短1 cm，那么斜边长为

( ) A．18 cm B．20 cm C．24 cm D．25 cm 日期：2022年二月八日。

日期：2022年二月八日。 7．三角形的三边长为(a+b)2=c2+2ab，那么这个三角形是 ( )

A．等边三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形

第三章《勾股定理》实际应用

综合训练（一）

1．为了积极响应国家新农村建设的号召，遂宁市某镇政府采用了移动宣讲的形式进行广播宣传．如图，笔直的公路MN的一侧点A处有一村庄，村庄到公路MN的距离为600m，假使宣讲车P周围1000m以内能听到广播宣传，宣讲车P在公路MN上沿PN方向行驶．

（1）村庄能否听到广播宣传？请说明理由．

（2）已知宣讲车的速度是200m/min，如果村庄能听到广播宣传，那么总共能听多长时间？

2．如图，将长为2.5米的梯子AB斜靠在墙AO上，BO长0.7米．如果将梯子的顶端A沿墙下滑0.4米，即AM等于0.4米，则梯脚B外移（即BN长）多少米？

3．图，A，B两个村庄分别在两条公路MN和EF的边上，且MN∥EF，某施工队在A，B，C三个村之间修了三条笔直的路．若∠MAB＝65°，∠CBE＝25°，AB＝160km，BC＝120km，求A，C两村之间的距离．

4．某初中“数学兴趣小组”开展实践活动，在校园里测量一块四边形场地ABCD（如图所示）的周长，其中边CD上有水池和建筑物遮挡，没有办法直接测量其长度．经测量得知AB＝AD＝60米，∠A＝60°，BC＝80米，∠ABC＝150°．如果你是数学兴趣小组的成员，请根据测量数据求出CD的长度．

5．如图，小磊将一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距离地面的垂直距离记作MA，测得MA＝a，梯子的底端P保持不动，将梯子的顶端靠在对面墙上，此时∠MPN＝90°，梯子的顶端距离地面的垂直距离记作NB，测得NB＝b，求A、B之间的距离．

6．绿地广场有一块三角形空地将进行绿化，如图，在△ABC中，AB＝AC，E是AC上的一点，CE＝5，BC＝13，BE＝12．

（1）判断△ABE的形状，并说明理由； （2）求线段AB的长．

7．如图，已知某学校A与直线公路BD相距3000米，且与该公路上一个车站D相距5000米，现要在公路边建一个超市C，使之与学校A及车站D的距离相等，那么该超市与车站D的距离是多少米？