“抽屉原理”教学设计
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教学设计表单
学习内容分析
学习目标描述
知识与技能：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。
过程与方法：经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。
情感与态度：通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力，提高学习数学的兴趣。
学习内容分析 《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册第70页例1和71页例2。要求学会用“抽屉原理”解决实际问题。学会采用手脑并用，数形结合的学习策略。
教学重点 经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。 “总有”“至少”具体含义，以及为什么商+1而不是加余。
教学难点 理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
教学策略设计
教学环节 教学内容 课堂实录
一、游戏激趣
二、自主操作，探究新知
同学们喜欢玩游戏吗？好！这节课呢我们一起来玩一个游戏。这个游戏的名字叫做“抢凳子”。
现在老师在这里准备了三把椅子，请四个同学上来，谁愿意来呢？学生争先恐后的上来。游戏规则是：在老师说开始时，四位同学绕着凳子走，当老师说停时，四位同学都要坐到凳子上。老师背对四位同学。游戏完后，师说：不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐了两个同学？这就话对吗？知道这是为什么吗？不要着急，通过今天这节课的学习你就会明白其中所蕴含的道理。
刚才老师为什么能做出准确的判呢？因为啊在这个游戏中蕴含着一个有趣的数学原理，同学们想不想通过动手操作来发现它？我们先从最简单的情况入手。
（一）首次实物操作，初步感知（学生实验）
1．课件出示题目：有3本书，2个抽屉，把3本书放进2个抽屉里，怎么放？有几种不同的放法？(不区分抽屉的先后顺序)
师：请同学们(拿出准备好的纸杯代替抽屉,在组长的带领下)实际放放看，并记下摆放的结果。（学生小组动手操作）（老师行间巡视，从旁辅导）
谁来展示一下你组摆放的情况？（让学生到讲台前面表述自己小组摆的情况，其中小组中的另一人在黑板上板演画法）学生认真聆听，根据学生摆的情况，师板书各种情况 （3，0）（2，1）
老师也在这里摆了摆，让学生观看课件的演示，进一步体会理解。（课件演示）
师:3本书放进2个抽屉里呢？(总有一个抽屉里至少有几本?) （这是一种普遍存在的数学现象）
师：是这样吗？谁还有这样的发现，再说一说。大家一起说一说：3本书放进2个抽屉里，总有1个抽屉里至少放进2本书。
师：“总有”是什么意思？（一定有）
“至少”是什么意思？（最少，还可以更多，不能更少。，）
师：我们在摆放的方法中怎样才能找到“至少2本”呢？（先找到每种摆法中本数最多的抽屉，然后再找到这些本数最多的抽屉中最少的本数，实际就是多中找少。）
通过观察杯中小棒枝数，理解“总有一个”的含义，得到一个初步的印象：不管怎么放，总有一个杯子放的枝数是最多的，分别是2枝和3枝。
（二）再次具体操作，深化感知（学生2次实验）
课件出示例题1的情境图，把4枝铅笔放进3个文具盒里，又有几种不同的放法呢？同学们想不想尝试尝试？好，同学们还是以小组实际放放看，并记录下摆放的方法。
（师巡视，了解情况，个别指导，小组活动）
师：谁来展示一下你组摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师板书各种情况。
（4，0，0）
（3，1，0）
（2，2，0）
（2，1，1），
师：还有不同的放法吗？
师：你能发现什么？（4枝笔放进3个笔筒里,不管怎么放，总有一个笔筒里至少放几只
笔呢？）
师：在意思不变的情况下还可以换个说法，怎么说？（“总有”是什么意思？“至少”有2枝什么意思？）
师：对，就是不能少于2枝。（通过操作让学生充分体验感受）
老师播放课件的演示，罗列出四种摆放方法，让学生仔细观察，从而进一步加深对关键词语的理解。
（三）脱离具体操作，由形抽象到数（还是就上面的例题1）
师：我们刚刚把所有摆放的方法都一一罗列出来了，这种方法叫枚举法（板书：枚举法），但是随着数据的扩大，摆放的方法一定会更多，甚至不能一一罗列；那么我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论呢？（如果学生不能做出判断，可以提示学生用“假设法”，先平均分，再分剩下的，这样去考虑）请同学们在小组内讨论讨论，怎么摆？
学生思考——组内交流——汇报
师：哪一组同学能把你们的想法汇报一下？
提示学生：我们发现如果每个笔筒里放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的1枝不管放进哪一个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。
师：你能结合操作给大家演示一遍吗？（学生操作演示）（学生上台操作，演示说明）
师：请每个组的同学们都一边说一边摆，好吗？
师：这种分法，实际就是先怎么分的？（再让学生像刚才那位同学演示的那样摆一摆。）
生众：平均分（对，就是平均分；板书：平均分）
师：为什么要先平均分？（提示学生：要想发现存在着“总有一个盒子里至少放有2枝”，先平均分，余下的一枝，不管放到哪个盒子里，一定会出现总有一个盒子里至少有2枝）（组织学生讨论）（老师播放课件，并解释说明，这样分，只分一次就能确定总有一个盒子里至少有几只笔了）
师：（课件出示思考题：把5枝笔放在4个笔筒里，还是不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进了2枝笔吗？为什么总会有这样的结果呢？）那么把5枝笔放进4个笔筒里呢？如果
三．深入探究，形成规律
只摆一种方法也能得出结果吗？（学生思考后表达，师演示实验）
师：哪位同学能把你的想法汇报一下（学生汇报）
师：那么你能不能用算式来表达一下呢？
5÷4 = 1(枝）‥‥‥1（枝）1+1=2（枝）
师：追问：商1和余数1意义相同吗？
学生可能回答：商1指的是放进去的一枝，余数1指剩下的那一枝。
归纳：在解决这类问题时，用平均分的方法比较简便。
（让学生看课本学习，老师做好从旁解释）
（四）抽象概括，小结现象
追问：把6枝笔放进5个笔筒里呢？
把7枝笔放进6个笔筒里呢？
……
师：把100枝笔放进99个笔筒里呢？（还用摆吗？）让学生看板书发现规律。
师：比较笔筒数目和笔的支数，你发现了什么？
师：你们的发现和他一样吗？（一样）你们太了不起了！小组内互相说一遍。（课件出示：我们的结论）
解决问题。
师：如果铅笔的数量不是比杯子的数量多1呢？这个结论还成立吗？提出质疑。
课件出示：7只鸽子飞回5个鸽笼，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？请同学们仔细思考，可以在小组内讨论。(板书: 至少2只 )
（1）学生独立思考，自主探究。
（2）交流，说理。（学生说理，根据学生说理情况，教师进行操作演示）
师：余下的两只鸽子应该怎样分？为什么？（进一步强调“至少”情况）
（课件演示）
师：同学们非常了不起，善于运用观察、分析、思考的方法研究问题，你们的思维也在不知不觉中提升了许多，那么让我们再来看这样一组问题。
1. 刚才同学们都表现得非常棒，老师有几道
