假设检验是反证法的思想，依据样本统计量作出的统计推断，其推断结论并非绝对正确，结论有时也可能有错误，错误分为两类。
Ⅰ型错误又称第一类错误（type Ⅰ error）：拒绝了实际上成立的，为“弃真”的错误，其概率通常用表示。
可取单尾也可取双尾，假设检验时研究者可以根据需要确定值大小，一般规定＝0.05或
＝0.01，其意义为：假设检验中如果拒绝时，发生Ⅰ型错误的概率为5％或1％，即100次拒绝的结论中，平均有5次或1次是错误
的。
Ⅱ型错误又称第二类错误（type Ⅱ error）：不拒绝实际上不成立的，为“存伪”的错误，其概率通常用表示。
只取单尾，假设检验时值一般不知道，在一定情况下可以测算出，如已知两总体的差值（如
）、样本含量和检验水准。
以下图说明两类错误：
图a中为均数（）已知的总体和均数（）未知的总体。从后者中随机抽样，其样
本均数（）服从正态分布，若，则正态曲线为图（b）中右侧曲线，若则正态曲线为左侧曲线。将样本均数变换为
值曲线如图（c）。若为单侧检验，从图（c）中可以清楚地看出两条曲线下与的意义，即
为成立，但由于，被错误地拒绝的概率；而
为：不成立，但由于，不被拒绝的概率。
当样本含量一定时，α愈大，β愈小，反之，α愈小，β愈大。1－β称为检验效能或把握度，其意义是两总体确有差别，按α水准能发现它们有差别的能力。
统计假设检验的一般步骤(1)根据实际问题的要求,充分考虑和利用已知的背景知识,提出原假设0H及备择假设1H;(2)给定显著性水平以及样本容量n;(3)确定检验统计量U,并在原假设0H成立的前提下导出U的概率分布,要求U的分布不依赖于任何未知参数;(4)确定拒绝域,即依据直观分析先确定拒绝域的形式,然后根据给定的显著性水平和U的分布,由P{拒绝0H|0H为真}=确定拒绝域的临界值,从而确定拒绝域;(5)作一次具体的抽样,根据得到的样本观察值和所得的拒绝域,对假设0H作出拒绝或接受的判断.
扩展：
假设检验的基本思想
假设检验的基本思想实质上是带有某种概率性质的反证法. 为了检验一个假设0H是否正确, 首先假定该假设0H正确, 然后根据样本对假设0H作出接受或拒绝的决策. 如果样本观察值导致了不合理的现象的发生, 就应拒绝假设0H, 否则应接受假设0H.
假设检验中所谓“不合理”,并非逻辑中的绝对矛盾,而是基于人们在实践中广泛采用的原则, 即小概率事件在一次试验中是几乎不发生的. 但概率小到什么程度才能算作“小概率事件”, 显然, “小概率事件”的概率越小，否定原假设0H就越有说服力. 常记这个概率值为)10(,称为检验的显著性水平. 对不同的问题, 检验的显著性水平不一定相同, 但一般应取为较小的值, 如0.1,0.05或0.01等.
假设检验的两类错误
当假设0H正确时, 小概率事件也有可能发生, 此时我们会拒绝假设0H, 因而犯了“弃真”的错误, 称此为第一类错误. 犯第一类错误的概率恰好就是“小概率事件”发生的概率, 即
P{拒绝0H|0H为真}=.
反之, 若假设0H不正确, 但一次抽样检验结果, 未发生不合理结果,
这时我们会接受0H, 因而犯了“取伪”的错误,称此为第二类错误. 记为犯第二类错误的概率, 即 P{接受0H|0H不真}=.
理论上, 自然希望犯这两类错误的概率都很小。 当样本容量n固定时, ,不能同时都小, 即变小时, 就变大;而变小时,就变大.。一般只有当样本容量n增大时，才有可能使两者变小。在实际应用中,
1医学统计二·研20101假设检验
邓伟
2010.9
医学统计二·研20102A 130.0
7.5μ
σ=
=
B 140.0
8.2μ
σ=
=ba1
a2131.9x=
128.3x=
138.2x=a1-a2=3.6 抽样误差
a1-b=6.3 总体均数不
同
医学统计二·研20103假设检验（hypothesis testing）
样本均数与总体均数不等或两样本均数不
等，可能：
y由抽样误差所致
y两者来自不同的总体
假设检验是用来判断样本与样本，样本与总
体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造
成的统计推断方法。
医学统计二·研20104特优鸡蛋变质率
仅为1%
欲购从速!!!特优鸡蛋变质率
仅为1%
欲购从速!!!
小概率事件
发生了
???
虚假广告
在“坏蛋”率为1%的前提
下, 4个蛋中出现1个或更
多“坏蛋”的机会是
004
4(1)1(0)
10.010.99
0.039pxpx
C≥=−=
=−××
=
医学统计二·研20105假设检验（hypothesis testing）
依据：小概率事件在一次随机抽样中不
大可能发生
为何要做假设检验:
y需要从总体上对问题做出判断
y无法观察到全部个体
医学统计二·研20106假设检验的基本思想
先建立一个关于样本所属总体的假设，考察
在假设条件下随机样本的特征信息是否属小
概率事件
y若为小概率事件，则怀疑假设成立有悖于该样本
所提供特征信息，因此拒绝假设
y反之，不拒绝假设
小概率事件(p=0.05)在随机抽样中还是可能发
生的，只是发生的概率很小
y会犯错误
y犯这种错误的概率很小
2医学统计二·研20107对于具体的统计检验问题，随机样本的
特征信息通过构造检验统计量反映，并
利用这个检验统计量对原假设是否成立
进行统计推断
针对均数检验问题，通过t统计量进行推
断假设检验的基本思想
医学统计二·研20108在正态总体N(μ,σ2)中随机抽一个样本,样本量为n,
构造统计量
y如果μ＝μ
0，分子为样本均数的抽样误差( ),统计量
7.1 假设检验的基本思想与概念
教学目的：要求学生了解假设检验的基本思想，理解假设检验的基本概念，认识假设检验问题，熟悉假设检验的基本步骤。
教学重点：基本概念，假设检验的基本步骤.
教学难点：基本概念的理解.
7.1.1统计假设的概念
为了引入统计假设的概念，先请看例8-1。
例7-1 味精厂用一台包装机自动包装味精，已知袋装味精的重量，机器正常时，其均值=0.5（0.5，0.015的单位都是公斤）。某日开工后随机抽取9袋袋装味精，其净重（公斤）为：
0.497,0.506,0.518,0.524,0.498,0.511,0.520,0.515,0.512
问这台包装机是否正常？
此例随机抽样取得的9袋味精的重量都不正好是0.5公斤，这种实际重量和标准重量不完全一致的现象，在实际中是经常出现的。造成这种差异不外乎有两种原因：一是偶然因素的影响，二是条件因素的影响。
由于偶然因素而发生的（例如电网电压的波动、金属部件的不时伸缩、衡量仪器的误差而引起的）差异称为随机误差；由于条件因素（生产设备的缺陷、机械部件的过度损耗）而产生的差异称为条件误差。若只存在随机误差，我们就没有理由怀疑标准重量不是0.5公斤；如果我们有十足的理由断定标准重量已不是0.5公斤，那么造成这种现象的主要原因是条件误差，即包装机工作不正常，那么，怎样判断包装机工作是否正常呢？
我们通过解例8-1 来找出解假设检验问题的思想方法。
解 已知袋装味精重，假设现在包装机工作正常，即提出如下假设：
，
这是两个对立的假设，我们的任务就是要依据样本对这样的假设之一作出是否拒绝的判断。
由于样本均值是的一个很好的估计，故当为真时，应很小。当过分大时，我们就应当怀疑不正确而拒绝。怎样给出的具体界限值呢？
当为真时，由于，对于给定的很小的数0
，
其中是标准正态分布上侧分位数，而事件
