青岛版八年级下册数学课件：7.8.1实数

山东省聊城市高唐县八年级数学下册 7.8 实数（2）教案 （新版）青岛版

1 山东省聊城市高唐县八年级数学下册 ７．8 实数（2）教案 （新版)青岛版

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山东省聊城市高唐县八年级数学下册 7.8 实数（2）教案 （新版）青岛版

2 实数 教学

目标 1、知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的点一一对应；

２、学会比较两个实数的大小;

母了解在有理数范围内的运算及运算法则、运算性质等在实数范围内仍然成立，能熟练地进行实数运算;在实数运算时，根据问题的要求取其近似值，转化为有理数进行计算;

3、通过学习“实数与数轴上的点的一一对应关系”，渗透“数学结合"的数学思想。

重点

难点

考点

易错点 对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解

实数与数轴上的点一一对应关系

本课时的内容多以选择题的形式呈现

无理数在数轴上的寻找方法

教 学 过 程

一、前置练习,积累知识

我们知道有理数都可以用数轴上的点来表示，但是数轴上的点是否都表示有理数?无理数可以用数轴上的点来表示吗?

二、情境激趣,导入新课

在数轴上表示下列各数：

有理数都可以用数轴上的点表示

三、自主学习,合作探究 —3 -２ -1 0 1 03126.3山东省聊城市高唐县八年级数学下册 7.8 实数（2）教案 （新版）青岛版

八年级数学质量检测（100分钟）

一、选择题（36分）

1、下列各式是二次根式的是（ ）

（A）、7 （B）、m （C）、12a （D）、33

2、要使式子32x有意义，字母x的取值必须满足（ ）

（A）、0x （B）、23x （C）、32x （D）、23x

3、三角形的一边长是cm42，这边上的高是cm30，则这个三角形的面积是 （ ）

（A）、2356cm （B）、2353cm （C）、21260cm （D）、2126021cm

4、下列说法正确的个数有( )

①形状相同的两个图形是全等形；②对应角相等的两个三角形是全等三角形；③全等三角形的面积相等；④若△ABC≌△DEF， △DEF≌△MNP， 则△ABC≌△MNP．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

5、x26是经过化简的二次根式，且与2是同类二次根式，则x为（ ）

（A）、-2 （B）、2 （C）、4 （D）、-4

6、下面计算正确的是（ ）

A、3+3=33 B、27÷3=3 C、2×3=5 D、2)2(=-2

7、下列三角形不一定全等的是（ ）

A．有两个角和一条边对应相等的三角形

B．有两条边和一个角对应相等的三角形

C．斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形

D．三条边对应相等的两个三角形

8.如果把四边形ABCD的各边都扩大到原来的10倍，则下列结论正确的是（ ）

A . ∠B是原来的10倍，B . 周长是原来的10倍， C .面积是原来的10倍，

D. 面积是原来的20倍。

9、如图:小明在打网球时,要使球恰好能打过网 ,而且落在离网５米的位置上，则拍击球的高度h应为（ ） 。

A、2.7米 B、1.8米 C、0.9米 D、 6米

精品文档 1 7.8 实数（1）

教学目标：

1、了解实数的概念及分类，会说出一个实数的相反数和绝对值

2、知道实数与数轴上点之间的一一对应关系

教学重点、难点：

重点：实数的概念及分类

难点：理解实数与数轴上的点一一对应

教学过程：

一、 创设情境，引入新课

在本章以前，我们曾先后学习了哪些数？数的范围是怎样逐步扩充的？回忆一下，与同学交流

学生回答：自然数、小数、负数、分数、有理数…

本章在引入无理数以后，数的范围又进一步得到了补充

2、你会把实数加以分类吗？你所确定的分类标准时什么？按你确定的分类标准进行一次分类后，还能再确定另一个指标作为标准，把其中的每一类再进一步分类码？

二、合作交流，探究新知

1、实数的概念 有理数和无理数统称为实数

2、实数的分类 ①正数可视为有限小数，如3可视为3.0.如果先按照是否有限小数和循环小数，可将实数分为有理数和无理数，然后再按照正、负还可继续进行分类：

②如果先按照数的正、负、零，可将实数分为三类，然后再按照是否有理数将 精品文档 2 正实数和负实数继续进行分类：

3、检查一下，在上面的两种分类中，有没有重复和遗漏？

学生讨论交流，然后作出回答

精品文档 3 数轴上一个数表示的点离开原点的距离叫这个数的绝对值。这个概念也适合实数。

2、实数与数轴上的点的关系

我们知道所有的有理数可以用数轴上的点来表示，其实无理数也可以用数轴上的点来表示。

精品文档 4 三、课堂练习，巩固提高

P 73 练习题1、2、3

四、反思小结，拓展提高

这节课内容比较杂，你认为重点要掌握什么？

1、实数的概念以及实数的相反数与绝对值.

2、实数与数轴上的点的一一对应关系.

五、作业；

必做：P77 习题7.8第1---5题

选作：P77 习题7.8第6、7

《实数》题型面面观

题型一、平方根与立方根

知识要点：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根．一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根叫做a的算术平方根，0的平方根是0，负数没有平方根．如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根．任何数有且只有一个立方根．

例1 计算：16的平方根是______；36的算术平方根是______．

析解：可根据平方根和算术平方根的定义直接求解．

答案：4，6．

例2 若一个正数的平方根为21a与2a，则a______．

析解：由“一个数有两个平方根，它们互为相反数”，得21(2)0aa，解这个方程，得1a．

例3 如果a的平方根是3，则a________．

析解：本题要注意认真审题．a的平方根是3，说明为9，则81a．

题型二、有理数和无理数

知识要点：无限不循环小数叫做无理数，有理数和无理数统称实数，实数和数轴上的点是一一对应的关系．

例4 下列四个实数中，是无理数的是（ ）

A．2.5 B．103 C．π D．1.414

析解：解这类题的关键是正确理解无理数的意义．无理数是无限不循环小数，在具体判断时，不能只看形式，应从它们的本质特征来把握．

答案：C．

例5 写出一个无理数，使它与2的积是有理数：___________．

析解：本题是一道开放题，答案不惟一，如2222，，2等．

题型三、实数的运算

例6 计算231(3)422．

析解：本题是一道计算题，应根据实数的混合运算的顺序进行．在实数的运算中，往往

涉及零指数、负整数指数、乘方等，在复习中要重视对这些知识的理解与掌握，同时，还要熟练掌握实数的运算法则和运算顺序．

答案：9．

题型四、非负数的性质与应用