人教版八年级上册数学知识点归纳

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人教版八年级上册数学知识点归纳

八年级上册数学内容是初中数学学习的重要阶段，学生通过这一阶段的学习，将打下坚实的基础，为高中数学的学习做好准备。下面将对八年级上册数学的知识点进行归纳总结。

一、有理数

有理数是整数和分数的统称。在八年级上册数学中，学生需要掌握有理数的四则运算、有理数的绝对值、有理数的比较大小等基本运算规则。另外，还要掌握对有理数进行加减乘除运算的方法和技巧。

二、代数基础

代数基础是数学学习的重要基础，在八年级上册数学中，学生需要学习解一元一次方程、拓展一元一次方程的解集、解一元一次方程组等内容。此外，还要学习负数的指数和等式的基本性质。

三、图形的认识与运算

图形的认识与运算是八年级上册数学中的重点内容。学生需要学习平移、旋转、翻折等几何变换，掌握图形的相似性判定与应用，并且学习解直角三角形问题。

四、数与式

数与式是八年级上册数学中的基础知识，学生需要学习分数与小数的互相转换，掌握分数的加减乘除运算法则，学习化简和扩展分式等。

五、二次根式在八年级上册数学中，学生需要学习二次根式的概念和性质，掌握二次根式的化简和运算法则，以及解二次根式的应用问题。

六、函数

函数是八年级上册数学中的一个重要知识点，学生需要学习函数与方程的关系，函数的特征与性质，函数图象的绘制和性质等。

七、统计与概率

统计与概率是八年级上册数学的最后一个模块，学生需要学习数据的整理和分析方法，掌握统计图的绘制与解读，以及概率的计算方法和应用等。

以上是八年级上册数学的主要知识点归纳，通过对这些知识点的学习，学生将对数学有更深入的了解，掌握数学的基本方法和技巧。在学习数学过程中，学生需要注重练习和思考，多做习题，巩固学习内容。同时，要注意将数学知识与实际问题相结合，培养解决实际问题的能力。通过坚持不懈的努力，相信每个学生都能在八年级上册数学学习中取得优异的成绩。

人教版初二数学上册知识点归纳

人教版初二数学上册学问点归纳

因式分解

1. 因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解；留意：因式分解及乘法是相反的两个转化.

2．因式分解的方法：常用“提取公因式法〞、“公式法〞、“分组分解法〞、“十字相乘法〞.

3．公因式的确定：系数的最大公约数·一样因式的最低次幂.

留意公式：a+b=b+a； a-b=-(b-a)； (a-b)2=(b-a)2； (a-b)3=-(b-a)3.

4．因式分解的公式：

(1)平方差公式： a2-b2=〔a+ b〕〔a- b〕；

(2)完全平方公式： a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a-b)2.

5．因式分解的考前须知：

〔1〕选择因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式、三分组、四十字；

〔2〕运用因式分解公式时要特殊留意公式中的字母都具有整体性；

〔3〕因式分解的最终结果要求分解到每一个因式都不能分解为止；

〔4〕因式分解的最终结果要求每一个因式的首项符号为正；

〔5〕因式分解的最终结果要求加以整理；

〔6〕因式分解的最终结果要求一样因式写成乘方的形式.

6．因式分解的解题技巧：〔1〕换位整理，加括号或去括号整理；〔2〕提负号；〔3〕全变号；〔4〕换元；〔5〕配方；〔6〕把一样的式子看作整体；〔7〕敏捷分组；〔8〕提取分数系数；〔9〕绽开部分括号或全部括号；〔10〕拆项或补项.

7．完全平方式：能化为〔m+n〕2的多项式叫完全平方式；对于二次三项式x2+px+q，有“ x2+px+q是完全平方式  q2p2〞.

分式

1．分式：一般地，用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示为BA的形式，假如B中含有字母，式子BA 叫做分式.

2．有理式：整式及分式统称有理式；即 分式整式有理式.

3．对于分式的两个重要推断：〔1〕假设分式的分母为零，那么分式无意义，反之有意义；〔2〕假设分式的分子为零，而分母不为零，那么分式的值为零；留意：假设分式的分子为零，而分母也为零，那么分式无意义.

八年级上册数学知识点归纳

授课：XXX 八年级上册数学知识点归纳、总结人教版、

1 全等三角形的对应边、对应角相等

2边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

3 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

4 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

5 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等

6 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

7 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

8 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

9 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

10 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）

21 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

22 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

23 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

24 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

25 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形

26 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

27 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

28 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

29 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

30 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

31 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

授课：XXX

32 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形

33 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

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新人教版八年级上册数学知识点总结归纳

第十一章三角形

1.三角形的概念

三角形是由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形。组成三角形的线段称为三角形的边，相邻两边的公共端点称为三角形的顶点，相邻两边所组成的角称为三角形的内角，简称三角形的角。

2.三角形中的主要线段

1) 三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段称为三角形的角平分线。

2) 在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段称为三角形的中线。

3) 从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段称为三角形的高线，简称三角形的高。

3.三角形的稳定性

三角形的形状是固定的，这个性质称为三角形的稳定性。在生产生活中，需要稳定的东西一般都制成三角形的形状。

4.三角形的特性与表示

三角形有下面三个特性：三角形有三条线段，三条线段不在同一直线上，三角形是封闭图形，首尾顺次相接。三角形用符号“△”表示，顶点是A、B、C的三角形记作“△ABC”，读作“三角形ABC”。

5.三角形的分类

按边的关系分类：不等边三角形、三角形底和腰不相等的等腰三角形、等腰三角形、等边三角形。

按角的关系分类：直角三角形、锐角三角形、斜三角形、钝角三角形。

特殊的三角形：等腰直角三角形，两条直角边相等的直角三角形。

6.三角形的三边关系定理及推论

1) 三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。

推论：三角形的两边之差小于第三边。

2) 三角形三边关系定理及推论的作用：

①判断三条已知线段能否组成三角形

②当已知两边时，可确定第三边的范围。

③证明线段不等关系。

7.三角形的内角和定理及推论

三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。

推论：

①直角三角形的两个锐角互余。

②三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。

③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。