七年级下册数学计算题30道

七年级下册数学计算题30道

一、计算题30道（其中20道带解析）

1. 计算：(-2)+3 - (-5)

- 解析：

- 首先去括号，根据去括号法则，-(-5)=5。

- 则原式变为-2 + 3+5。

- 按照从左到右的顺序计算，-2+3 = 1，1 + 5=6。

2. 计算：4 - 5×(-(1)/(2))^3

- 解析：

- 先计算指数运算，(-(1)/(2))^3=-(1)/(8)。

- 再计算乘法运算，5×(-(1)/(8))=-(5)/(8)。

- 最后计算减法运算，4-(-(5)/(8)) = 4+(5)/(8)=(32 + 5)/(8)=(37)/(8)=4(5)/(8)。

3. 计算：(-3)×(-4)÷(-6)

- 解析：

- 先计算乘法，(-3)×(-4)=12。

- 再计算除法，12÷(-6)= - 2。

4. 计算：((1)/(2)-(2)/(3)+(5)/(6))×(-18)

- 解析： - 根据乘法分配律a(b + c+d)=ab+ac + ad，这里a=-18，b=(1)/(2)，c =-(2)/(3)，d=(5)/(6)。

- 则(1)/(2)×(-18)=-9，-(2)/(3)×(-18)=12，(5)/(6)×(-18)=-15。

- 所以原式=-9 + 12-15=-12。

5. 计算：-2^2-(-3)^3÷(-1)^2n + 1（n为整数）

- 解析：

- 先计算指数运算，-2^2=-4，(-3)^3=-27，(-1)^2n + 1=-1（因为2n+1是奇数）。

- 则原式=-4-(-27)÷(-1)=-4 - 27=-31。

6. 计算：(2x - 3y)+(5x + 4y)

- 解析：

- 去括号得2x-3y + 5x+4y。

- 合并同类项，(2x + 5x)+(-3y+4y)=7x + y。

7. 计算：(3a^2-2ab + b^2)-(2a^2+3ab - 5b^2)

- 解析：

- 去括号得3a^2-2ab + b^2-2a^2-3ab + 5b^2。

- 合并同类项，(3a^2-2a^2)+(-2ab-3ab)+(b^2+5b^2)=a^2-5ab + 6b^2。

8. 计算：3x^2y·(-2xy^3)

- 解析：

- 根据单项式乘法法则，系数相乘，同底数幂相乘。 - 系数3×(-2)=-6，x^2· x=x^2 + 1=x^3，y· y^3=y^1+3=y^4。

- 所以结果为-6x^3y^4。

9. 计算：(-2x^2)^3÷ x^2

- 解析：

- 先计算幂的乘方，(-2x^2)^3=(-2)^3·(x^2)^3=-8x^6。

- 再计算除法，-8x^6÷ x^2=-8x^6 - 2=-8x^4。

10. 计算：(2x + 1)(x - 3)

- 解析：

- 根据多项式乘法法则，用一个多项式的各项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

- 2x× x=2x^2，2x×(-3)=-6x，1× x=x，1×(-3)=-3。

- 所以结果为2x^2-6x+x - 3=2x^2-5x - 3。

11. 计算：(x + 2y)^2

- 解析：

- 根据完全平方公式(a + b)^2=a^2+2ab + b^2，这里a=x，b = 2y。

- 则x^2+2× x×2y+(2y)^2=x^2+4xy + 4y^2。

12. 计算：(3x - 2y)(3x + 2y)

- 解析：

- 根据平方差公式(a - b)(a + b)=a^2-b^2，这里a = 3x，b=2y。

- 所以结果为(3x)^2-(2y)^2=9x^2-4y^2。 13. 计算：(4)/(x - 2)+(x + 2)/(2 - x)

- 解析：

- 先将分母化为相同，(x + 2)/(2 - x)=-(x + 2)/(x - 2)。

- 则原式=(4)/(x - 2)-(x + 2)/(x - 2)=(4-(x + 2))/(x - 2)=(4 - x - 2)/(x - 2)=(2 -

x)/(x - 2)=-1。

14. 计算：frac{x^2-4}{x^2-4x + 4}

- 解析：

- 对分子进行因式分解，x^2-4=(x + 2)(x - 2)。

- 对分母进行因式分解，x^2-4x + 4=(x - 2)^2。

- 则原式=((x + 2)(x - 2))/((x - 2)^2)=(x + 2)/(x - 2)（x≠2）。

15. 计算：√(4)+sqrt[3]{-8}-| -3|

- 解析：

- 分别计算各项，√(4)=2，sqrt[3]{-8}=-2，| - 3|=3。

- 则原式=2-2 - 3=-3。

16. 计算：√(9)-√(16)+sqrt[3]{27}

- 解析：

- √(9)=3，√(16)=4，sqrt[3]{27}=3。

- 则原式=3-4 + 3=2。

17. 计算：√(25)-√((-3)^2)+sqrt[3]{-1}

- 解析： - √(25)=5，√((-3)^2)=3，sqrt[3]{-1}=-1。

- 则原式=5-3-1 = 1。

18. 计算：(√(3))^2+ | -2|-√(4)

- 解析：

- (√(3))^2=3，| -2|=2，√(4)=2。

- 则原式=3+2 - 2=3。

19. 计算：√(16)+sqrt[3]{8}-√(0)

- 解析：

- √(16)=4，sqrt[3]{8}=2，√(0)=0。

- 则原式=4 + 2-0=6。

20. 计算：√((-2)^2)+sqrt[3]{-27}-| -1|

- 解析：

- √((-2)^2)=2，sqrt[3]{-27}=-3，| -1|=1。

- 则原式=2-3 - 1=-2。

21. 计算：2√(3)+3√(3)

- 解析：

- 因为被开方数相同的二次根式可以合并，2√(3)+3√(3)=(2 + 3)√(3)=5√(3)。

22. 计算：5√(2)-√(2)

- 解析：

- 同理，5√(2)-√(2)=(5 - 1)√(2)=4√(2)。 23. 计算：√(12)+√(27)

- 解析：

- 先将根式化简，√(12)=√(4×3)=2√(3)，√(27)=√(9×3)=3√(3)。

- 则√(12)+√(27)=2√(3)+3√(3)=5√(3)。

24. 计算：√(8)-√(18)

- 解析：

- 化简根式，√(8)=√(4×2)=2√(2)，√(18)=√(9×2)=3√(2)。

- 则√(8)-√(18)=2√(2)-3√(2)=-√(2)。

25. 计算：3√(5)×2√(10)

- 解析：

- 根据二次根式乘法法则√(a)×√(b)=√(ab)。

- 则3√(5)×2√(10)=3×2×√(5×10)=6√(50)=6√(25×2)=30√(2)。

26. 计算：√(24)÷√(6)

- 解析：

- 根据二次根式除法法则√(a)÷√(b)=√(frac{a){b}}（a≥slant0,b>0）。

- 则√(24)÷√(6)=√(frac{24){6}}=√(4)=2。

27. 计算：(√(3)+1)(√(3)-1)

- 解析：

- 根据平方差公式(a + b)(a - b)=a^2-b^2，这里a=√(3)，b = 1。

- 所以结果为(√(3))^2-1^2=3 - 1=2。 28. 计算：(√(5)-√(3))^2

- 解析：

- 根据完全平方公式(a - b)^2=a^2-2ab + b^2，这里a=√(5)，b=√(3)。

- 则(√(5))^2-2×√(5)×√(3)+(√(3))^2=5-2√(15)+3 = 8 - 2√(15)。

29. 计算：(√(12)+√(27))/(√(3))

- 解析：

- 先将分子化简，√(12)+√(27)=2√(3)+3√(3)=5√(3)。

- 则原式=(5√(3))/(√(3))=5。

30. 计算：√(8)×√(frac{1){2}}+√(3)

- 解析：

- 先计算乘法，√(8)×√(frac{1){2}}=√(8×frac{1){2}}=√(4)=2。

- 再加上√(3)，结果为2+√(3)。