地形图的基本应用
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1 §7.6 地形图的基本应用
一、确定图上点的平面坐标与高程
1、平面坐标——用比例尺在图上量取。
2、高程——目估内插。
二、确定图上直线的距离、方向（方位角）、坡度
1、图上直线距离
（1）解析法——量取两点坐标，用距离公式计算。
（2）图解法——用比例尺量取
2、 图上直线的坐标方位角
（1）解析法——量取两点坐标，用坐标反算公式计算。
（2）图解法——用量角器量取。
3、确定图上直线的坡度
坡度为：000%XXXXDHHiABAB
三、绘制指定方向的纵断面图(profile(diagram))
1、沿指定方向量取两相邻等高线间的平距，用一定比例标在横坐标轴上；
2、再按各点的高程以一定比例标在纵坐标轴上。
3、纵坐标高程比例一般比水平比例大510倍。
（见图）
四、按限制的坡度选定最短线路
按坡度和比例尺计算相邻等高线间的最小平距，有：D=h/i，再按此距离画弧。
五、确定汇水面积
计算由山脊线围成的面积。
§7.7图形面积的量算 2 一、方格纸法——数方格的个数，计算面积。
二、平行线法——分解成梯形，计算面积。
三、解析法
面积公式：相邻顶点与坐标轴（X或Y）所围成的各梯形面积的代数和。
))(())(())(())(211414434323321221yyxxyyxxyyxxyyxxP（
整理成：)()()()(21314243132421yyxyyxyyxyyxP
写成以下四种形式的通用公式：
niiiiiiiniiiiiniiiiniiyxyxPyyxxPxxyPyyxP111111111111)(21)()(21)(21)(21
四、 求积仪法
方法：沿边线滚动一圈。
a) 机械求积仪(mechanical planimeter)
b)电子求积仪(electronic planimeter)
如日本牛方商会的X-PLAN360CⅡ，可进行面积、点的坐标、周长等项目的量测。（演示）。其使用：
（1） 在折线段，进入点方式，采集始终点，共2点。
（2） 在圆弧段，进入圆弧方式，采集始终点及圆弧上一点，共3点。
（3） 曲线段，进入连续跟踪进入方式，描绘曲线形状。
§7.8 平整场地的土方量计算 3 方格网法平整成水平面时的步骤：
1．打方格。按精度要求和地形的不同，一般取10×10m、20×20m、50×50m。
2．根据等高线确定各方格顶点的高程。（用内插法）
3．计算设计高程。
（1） 若设计高程由设计单位定出，则无需计算。
（2） 填挖方基本平衡时的设计高程
把每一个方格四个顶点的高程相加，除以4，得每一个方格的平均高程；再把n个方格的平均高程加起来，除以方格数n，得设计高程。
即有：nHHHHH44321中拐边角设
4．计算填挖高度
有：h=H地-H设 h正数为挖，负数为填。
5．计算填、挖方量
（1）方法一（用公式:V=S×h）
1）根据填挖界线，计算那些4个顶点均为正的各个方格的挖方量。
2）计算那些4个顶点均为负的各个方格的填方量。
3）分别计算填挖界线上4个顶点有正有负的方格的挖方量和填方量。
4）将挖方和填方分别相加相加，得总挖方和总填方。
（2）方法二(*)
角点：V=h×A/4 边点：V=h×2A/4
拐点：V=h×3A/4 中点：V=h×4A/4
A——为一方格的面积
再将填方和挖方分开求和∑V，得总填方和总挖方。
二、整理成一定坡度的倾斜面（*）
