精选三年高考2016-高考数学试题分项版解析专题25概率与统计文含解析

最新中小学教案、试题、试卷

专题04 函数性质与应用 文

考纲解读明方向

考点 内容解读 要求 常考题型 预测热度

1.函数的单调性及最值 理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义

Ⅲ 选择题、

填空题、

★★★

2.函数的奇偶性 了解函数奇偶性的含义,会判断简单的函数的奇偶性

3.函数的周期性 了解函数周期性的含义

分析解读

1.考查函数的单调区间的求法及单调性的应用,如应用单调性求值域、比较大小或证明不等式,运用定义或导数判断或证明函数的单调性等.

2.借助数形结合的思想解题.函数的单调性、周期性、奇偶性的综合性问题是高考热点,应引起足够的重视.

3.本节内容在高考中分值为5分左右,属于中档题.

命题探究练扩展

2018年高考全景展示 最新中小学教案、试题、试卷

1．【2018年全国卷Ⅲ文】下列函数中，其图像与函数的图像关于直线对称的是

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】分析：确定函数过定点（1，0）关于x=1对称点，代入选项验证即可。

详解：函数过定点（1，0），（1，0）关于x=1对称的点还是（1，0），只有过此点。

故选项B正确.

点睛：本题主要考查函数的对称性和函数的图像，属于中档题。

2．【2018年全国卷Ⅲ文】已知函数，，则________．

【答案】

点睛：本题主要考查函数的性质，由函数解析式，计算发现和关键，属于中档题。

2017年高考全景展示

1.【2017天津，文6】已知奇函数()fx在R上是增函数.若0.8221(log),(log4.1),(2)5afbfcf，则,,abc的大小关系为

（A）abc（B）bac（C）cba（D）cab

【答案】C

【解析】

试题分析：由题意：221loglog55aff，且：0.822log5log4.12,122，

据此：0.822log5log4.12，结合函数的单调性有：0.822log5log4.12fff，

专题07 平面向量

【2020年】

1.（2020·新课标Ⅲ）已知向量a，b满足||5a，||6b，6ab，则cos,=aab（

）

A.

3135 B. 1935 C. 1735 D.

1935

【答案】D

【解析】5a，6b，6ab，225619aabaab.

22222526367ababaabb，

因此，1919cos,5735aabaabaab.

2.（2020·山东卷）已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，则APAB 的取值范用是（ ）

A. ()2,6 B. (6,2)

C. (2,4) D. (4,6)

【答案】A

【解析】

AB的模为2，根据正六边形的特征，

可以得到AP在AB方向上的投影的取值范围是(1,3)，

结合向量数量积的定义式，

可知APAB等于AB的模与AP在AB方向上的投影的乘积，

所以APAB的取值范围是()2,6，

3.（2020·北京卷）已知正方形ABCD的边长为2，点P满足1()2APABAC，则||PD_________；

PBPD_________．

【答案】 (1).

5

(2).

1

【解析】以点A为坐标原点，AB、AD所在直线分别为x、y轴建立如下图所示的平面直角坐标系，

则点0,0A、2,0B、2,2C、0,2D，

1112,02,22,1222APABAC，

则点2,1P，2,1PD，0,1PB，

因此，22215PD，021(1)1PBPD.

4.（2020·天津卷）如图，在四边形ABCD中，60,3BAB，6BC，且3,2ADBCADAB，则实数的值为_________，若,MN是线段BC上的动点，且||1MN，则DMDN的最小值为_________．

专题28 选修部分 文

考纲解读明方向

考纲解读

考点 内容解读 要求 高考示例 常考题型 预测热度

1.含绝对值不等

式的解法

文解绝对值的几何意义,会证明和求解绝对值不等式 掌握 2017课标全国Ⅰ,23;

2016课标全国Ⅰ,24 解答题 ★★★

2.不等式的证明 了解证明不等式的基本方法 掌握 2017课标全国Ⅱ,23;

2016课标全国Ⅱ,24 解答题 ★★☆

分析解读 1.本章主要考查绝对值的几何意义,绝对值不等式的解法及不等式证明的基本方法.2.绝对值不等式及不等式的证明均为高考的常考点.本章在高考中以解答题为主,往往涉及含有两个绝对值的问题,考查分类讨论、等价转化和数形结合等思想方法,分值约为10分,难度中等.

2018年高考全景展示

1．【2018年文数天津卷】已知圆的圆心为C，直线(为参数)与该圆相交于A，B两点，则的面积为___________.

【答案】

【解析】分析：由题意首先求得圆心到直线的距离，然后结合弦长公式求得弦长，最后求解三角形的面积即可.

详解：由题意可得圆的标准方程为：，直线的直角坐标方程为：，即，则圆心到直线的距离：，由弦长公式可得：，则. 点睛：处文直线与圆的位置关系时，若两方程已知或圆心到直线的距离易表达，则用几何法；若方程中含有参数，或圆心到直线的距离的表达较繁琐，则用代数法．

2．【2018年文北京卷】在极坐标系中，直线与圆相切，则a=__________．

【答案】

【解析】分析：根据将直线与圆极坐标方程化为直角坐标方程，再根据圆心到直线距离等于半径解出a.

详解：因为，由，得，

由，得，即，即，因为直线与圆相切，所以

点睛：(1)直角坐标方程化为极坐标方程，只要运用公式及直接代入并化简即可； (2)极坐标方程化为直角坐标方程时常通过变形，构造形如的形式，进行整体代换.其中方程的两边同乘以(或同除以)及方程两边平方是常用的变形方法.但对方程进行变形时，方程必须同解，因此应注意对变形过程的检验.

第 1 页 共 46 页 专题13 统计

2012年高考试题

一、选择题

(2012高考四川文3)交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人。若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为（ ）

A、101 B、808 C、1212 D、2012

【答案】B

【解析】根据分层抽样的概念知N432521129612，解得808N，故选B

(2012高考陕西文3)对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则改样本的中位数、众数、极差分别是 （ ）

A．46，45，56 B．46，45，53

C．47，45，56 D．45，47，53

【答案】A.

【解析】根据茎叶图可知样本中共有30个数据，中位数为46，出现次数最多的是45，最大数与最小数的差为68-12=56.故选A.

(2012高考新课标文3)在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1,x2,…,xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）(i=1,2,…,n)都在直线y=12x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为

（A）－1 （B）0 （C）12 （D）1

【答案】D

【解析】根据样子相关系数的定义可知，当所有样本点都在直线上时，相关系数为1，选D.

(2012高考山东文4) (4)在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是