高考物理部分电路欧姆定律解析版汇编含解析

高考物理部分电路欧姆定律解析版汇编含解析

一、高考物理精讲专题部分电路欧姆定律

1． 4～1.0T范围内，磁敏电阻的阻值随磁感应强度线性变化（或均匀变化）

（4）磁场反向，磁敏电阻的阻值不变．

【解析】

（1）当B＝0.6T时，磁敏电阻阻值约为6×150Ω＝900Ω，当B＝1.0T时，磁敏电阻阻值约为11×150Ω＝1650Ω．由于滑动变阻器全电阻20Ω比磁敏电阻的阻值小得多，故滑动变阻器选择分压式接法；由于xVAxRRRR，所以电流表应内接．电路图如图所示．

（2）方法一：根据表中数据可以求得磁敏电阻的阻值分别为：130.4515000.3010R，230.911516.70.6010R，331.5015001.0010R，

431.791491.71.2010R，532.7115051.8010R，

故电阻的测量值为1234515035RRRRRR（1500－1503Ω都算正确．）

由于0150010150RR，从图1中可以读出B＝0.9T

方法二：作出表中的数据作出U－I图象，图象的斜率即为电阻（略）．

（3）在0～0.2T范围，图线为曲线，故磁敏电阻的阻值随磁感应强度非线性变化（或非均匀变化）；在0.4～1.0T范围内，图线为直线，故磁敏电阻的阻值随磁感应强度线性变化（或均匀变化）；

（4）从图3中可以看出，当加磁感应强度大小相等、方向相反的磁场时，磁敏电阻的阻值相等，故磁敏电阻的阻值与磁场方向无关．

本题以最新的科技成果为背景，考查了电学实验的设计能力和实验数据的处理能力．从新材料、新情景中舍弃无关因素，会看到这是一个考查伏安法测电阻的电路设计问题，及如何根据测得的U、I值求电阻．第（3）、（4）问则考查考生思维的灵敏度和创新能力．总之本题是一道以能力立意为主，充分体现新课程标准的三维目标，考查学生的创新能力、获取新知识的能力、建模能力的一道好题．

2．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质．一段横截面积为S、长为l的金属电阻丝，单位体积内有n个自由电子，每一个电子电量为e．该电阻丝通有恒定电流时，两端的电势差为U，假设自由电子定向移动的速率均为v．

（1）求导线中的电流I；

（2）所谓电流做功，实质上是导线中的恒定电场对自由电荷的静电力做功．为了求解在时间t内电流做功W为多少，小红记得老师上课讲过，W＝UIt，但是不记得老师是怎样得出W＝UIt这个公式的，既然电流做功是导线中的恒定电场对自由电荷的静电力做功，那么应该先求出导线中的恒定电场的场强，即E＝Ul，设导体中全部电荷为q后，再求出电场力做的功UWqEvtqvtl，将q代换之后，小红没有得出W＝UIt的结果．

a. 请帮助小红补充完善这个问题中电流做功的求解过程．

b. 为了更好地描述某个小区域的电流分布情况，物理学家引入了电流密度这一物理量，定义其大小为单位时间内通过单位面积的电量．若已知该导线中的电流密度为j，导线的电阻率为，试证明：Ujl．

（3）由于恒定电场的作用，导体内自由电子会发生定向移动，但定向移动的速率远小于自由电子热运动的速率，而运动过程中会与导体内不动的粒子发生碰撞从而减速，因此自由电子定向移动的平均速率不随时间变化．金属电阻反映的是定向移动的自由电子与不动的粒子的碰撞．假设自由电子连续两次与不动的粒子碰撞的时间间隔平均值为t0（这个时间由自由电子热运动决定，为一确定值），碰撞后自由电子定向移动的速度全部消失，碰撞时间不计．请根据以上内容，推导证明金属电阻丝的电阻率与金属丝两端的电压无关．

【答案】（1）IneSv （2）见解析 （3）电阻率202mnet为定值，与电压无关．

【解析】

（1）假设在ts内，通过导线横截面的总电量为q，则：q=Vne

其中ts内，通过横截面所以电子所占体积V=Svt

所以q=Svnet 根据电流的定义，得：qIt=neSv

（2）a．如图所示，根据电场强度和电势差的关系，UUElvt

所以在ts内，恒定电场对自由电荷的静电力做功UWqElqEvtqvtqUvt

其中qIt，带入上式得WIUt

b．根据题意，单位时间内，通过单位面积的电荷量，称为电流密度

即：qjSt

根据电阻定律：lRS

又因为lvt

所以：qlUIRqtSjllltS

（3）自由电子连续两次与同一个不动粒子碰撞的时间间隔为t0，碰后电子立刻停止运动．

根据动量定理由00Uetmvl，得0Uetvml

电子定向移动的平均速率为0022Uetvvml

根据电流得微观表达式20022UetneUStIneSvneSmlml

根据欧姆定律202UmlRIneSt

根据电阻定律可知22002SmlSmRlneStlnet

故影响电阻率的因素为:单位体积的自由电子数目n,电子在恒定电场中由静止加速的平均速度t0.

3．如图甲所示，半径为r的金属细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化关系为Bkt（k>0，且为已知的常量）。 （1）已知金属环的电阻为R。根据法拉第电磁感应定律，求金属环的感应电动势E感和感应电流I；

（2）麦克斯韦电磁理论认为：变化的磁场会在空间激发一种电场，这种电场与静电场不同，称为感生电场或涡旋电场。图甲所示的磁场会在空间产生如图乙所示的圆形涡旋电场，涡旋电场的电场线与金属环是同心圆。金属环中的自由电荷在涡旋电场的作用下做定向运动，形成了感应电流。涡旋电场力F充当非静电力，其大小与涡旋电场场强E的关系满足FqE。如果移送电荷q时非静电力所做的功为W，那么感应电动势WEq感。

图甲 图乙

a．请推导证明：金属环上某点的场强大小为12Ekr；

b．经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞。在考虑大量自由电子的统计结果时，电子与金属离子的碰撞结果可视为导体对电子有连续的阻力，其大小可表示为vfb（b>0，且为已知的常量）。已知自由电子的电荷量为e，金属环中自由电子的总数为N。展开你想象的翅膀，给出一个合理的自由电子的运动模型，并在此基础上，求出金属环中的感应电流I。

（3）宏观与微观是相互联系的。若该金属单位体积内自由电子数为n，请你在（1）和（2）的基础上推导该金属的电阻率ρ与n、b的关系式。

【答案】（1）2πEkr感 2πkrIR（2）a. 见解析；b. 24πkNeIb（3）2bne

【解析】试题分析（1）根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律即可求解感应电流；（2）根据电流的定义式，及自由电子在电场力作用下沿环运动的情况求出环形电流的表达式；（3）利用前两问的结论，结合电阻定律即可求出电阻率。

（1）根据法拉第电磁感应定律有： 22ππBrEkrtt感

根据欧姆定律有： 2πEkrIRR感

（2）a．设金属环中自由电子的电荷量为e。一个自由电子在电场力的作用下沿圆环运动一周

电场力做的功： 2πWeEr

解得： 2π2πWeErErEee感

又因为： 2πEkr感 所以：

12Ekr

b．假设电子以速度v沿金属环做匀速圆周运动，导体对电子的阻力vfb。

沿切线方向，根据牛顿第二定律有： v0beE

又因为： 12Ekr

解得： v2kerb

电子做匀速圆周运动的周期2π4πvrbTke

则24πNekNeITb

（3）由（1）和（2）中的结论可知22π4πkrkNeRb

设金属导线的横截面积为S，则有2πrRS

所以22πrbSNe

又因为2πNSrn

解得： 2bne

【点睛】考查法拉第电磁感应定律的应用，掌握电路欧姆定律、电阻定律，电流的定义式，注意符号之间的运算正确性，及物理模型的架构与物理规律的正确选用是解题的关键．

4．在如图所示的电路中，电源的电动势E=6．0V，内电阻r=1．0Ω，外电路的电阻R=11．0Ω．闭合开关S．求：

（1）通过电阻R的电流Ⅰ；

（2）在内电阻r上损耗的电功率P；

（3）电源的总功率P总．

【答案】（1）通过电阻R的电流为0．5A；

（2）在内电阻r上损耗的电功率P为0．25W；（3）电源的总功率P总为3W．

【解析】

试题分析：（1）根据闭合电路欧姆定律，通过电阻R的电流为：， （2）r上损耗的电功率为：P=I2r=0．5×0．5×1=0．25W，

（3）电源的总功率为：P总=IE=6×0．5=3 W．

考点：闭合电路的欧姆定律；电功、电功率．

5．如图所示，长为 L、电阻 r＝0.3Ω、质量 m＝0.1kg 的金属棒 CD 垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，两导轨间距也是 L，棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有 R＝0.5Ω 的电阻，量程为0~3.0A 的电流表串接在一条导轨上，量程为

0~1.0V 的电压表接在电阻 R 的两端，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面。现以向右恒定外力 F 使金属棒右移，当金属棒以 v＝2m/s 的速度在导轨平面上匀速滑动时，观察到电路中的一个电表正好满偏，而另一个电表未满偏。问：

(1)在图中标出两块表的正负接线柱；

(2)此满偏的电表是什么表？说明理由；

(3)拉动金属棒的外力 F 多大？

【答案】（1）电压表上正下负、电流表左正右负；（2）电压表满偏，理由见解析；（3）1.6N

【解析】

【分析】

【详解】

(1)根据右手定则可知电压表上正下负、电流表左正右负

(2)电压表满偏

若电流表满偏，则I=3A

根据欧姆定律

1.5VUIR

大于电压表量程，故电压表满偏

(3)U=1V时根据欧姆定律

2AUIR

由能量守恒可知回路的电功率等于外力的功率，即

2)IRrFv（

解得F=1.6N

6．在如图所示的电路中，三个电阻的阻值分别是12ΩR，24ΩR，34ΩR，电池电动势4.2VE，内阻0.2Ωr，求：