呼兰区第三中学校2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
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第 1 页，共 15 页呼兰区第三中学校2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1
．
设奇函数f
（x
）在（0
，+∞
）上为增函数，且f
（1
）=0
，则不等式＜0
的解集为（
）
A
．（﹣1
，0
）∪
（1
，+∞
）B
．（﹣∞
，﹣1
）∪
（0
，1
）C
．（﹣∞
，﹣1
）∪
（1
，+∞
）
D
．（﹣1
，0
）∪
（0
，1
）
2． 设集合，，则（ ）
|||2AxRx
|10BxZxABI
A. B. C. D.
|12xx
|21xx
2,1,1,2
1,2
【命题意图】本题考查集合的概念，集合的运算等基础知识，属送分题．
3
．
若点O
和点F
（﹣2
，0
）分别是双曲线的中心和左焦点，点P
为双曲线右支上的任
意一点，则的取值范围为（ ）
A
．B
．C
．D
．
4
．
如果3
个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3
个数为一组勾股数．从1
，2
，3
，4
，5
中
任取3
个不同的数，则这3
个数构成一组勾股数的概率为（ ）
A
．B
．C
．D
．
5
．
如图，在△ABC
中，AB=6
，
AC=4
，A=45°
，O
为△ABC
的外心，
则
•
等于（
）
A
．﹣2B
．﹣1C
．1D
．2
6
．
圆C
1：（x+2
）2+
（y﹣2
）2=1
与圆C
2：（x﹣2
）2+
（y﹣5
）2=16
的位置关系是（ ）
A
．外离B
．相交C
．内切D
．外切
7
．
直线l
将圆x2+y2﹣2x+4y=0
平分，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l
的方程是（ ）
A
．x﹣y+1=0
，2x﹣y=0B
．x﹣y﹣1=0
，x﹣2y=0
C
．x+y+1=0
，2x+y=0D
．x﹣y+1=0
，x+2y=0
8． 已知奇函数是上的增函数，且，则的取值范围是（ ）()fx[1,1]1
(3)()(0)
3ftftft
A、 B、 C、 D、11
63tt
24
33tt
1
6tt
21
33tt
9
．
设有直线m
、n
和平面α
、β
，下列四个命题中，正确的是（ ）
A
．若m∥α
，n∥α
，则m∥nB
．若m⊂α
，n⊂α
，m∥β
，n∥β
，则α∥β
C
．若α⊥β
，m⊂α
，则m⊥βD
．若α⊥β
，m⊥β
，m⊄α
，则m∥α
10．根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20﹣80mg/100ml（不含80）
之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上，属于醉酒驾车．据《法制晚报》报道，
2011班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________第 2 页，共 15 页年3月15日至3月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如下图是对这28800人酒后驾车血液中
酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为（ ）
A．2160B．2880C．4320D．8640
11．若圆心坐标为的圆在直线上截得的弦长为，则这个圆的方程是（ ）
2,110xy
22
A． B． 22
210xy22
214xy
C． D．22
218xy22
2116xy
12
．下列判断正确的是（ ）
A
．①
不是棱柱B
．②
是圆台C
．③
是棱锥D
．④
是棱台
二、填空题
13
．已知一个动圆与圆C
：（x+4
）2+y2=100
相内切，且过点A
（4
，0
），则动圆圆心的轨迹方程 ．
14．已知抛物线：的焦点为，点为抛物线上一点，且，双曲线：
1Cxy42
FP3||PF
2C122
22
by
ax
（，）的渐近线恰好过点，则双曲线的离心率为 .0a0bP
2C
【命题意图】本题考查了双曲线、抛物线的标准方程，双曲线的渐近线，抛物线的定义，突出了基本运算和知
识交汇，难度中等.
15．已知函数，则的值是_______，的最小正周期是______.
22tan
()
1tanx
fx
x
()
3f
()fx【命题意图】本题考查三角恒等变换，三角函数的性质等基础知识，意在考查运算求解能力．
16
．设函数f
（x
）=
则函数y=f
（x
）与y=
的交点个数是 ．
17
．在4
次独立重复试验中，随机事件A
恰好发生1
次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A
在一
次试验中发生的概率P
的取值范围是 ．
18
．过抛物线C
：y2=4x
的焦点F
作直线l
交抛物线C
于A
，B
，若|AF|=3|BF|
，则l
的斜率是 ．
三、解答题
19．（本小题满分12分）已知点,直线与圆
,0,0,4,4AaBbabAB
相交于两点, 且,求.22
:4430Mxyxy,CD2CD
（1）的值；
44abg第 3 页，共 15 页（2）线段中点的轨迹方程；AB
P
（3）的面积的最小值.ADP
20
．已知函数f
（x
）=log
a（1+x
）﹣log
a（1﹣x
）（a
＞0
，a≠1
）．
（Ⅰ
）判断f
（x
）奇偶性，并证明；
（Ⅱ
）当0
＜a
＜1
时，解不等式f
（x
）＞0
．
21．如图1，∠ACB=45°，BC=3，过动点A作AD⊥BC，垂足D在线段BC上且异于点B，连
接AB，沿AD将△ABD折起，使∠BDC=90°（如图2所示），
（1）当BD的长为多少时，三棱锥A﹣BCD的体积最大；
（2）当三棱锥A﹣BCD的体积最大时，设点E，M分别为棱BC，AC的中点，试在棱CD上确
定一点N，使得EN⊥BM，并求EN与平面BMN所成角的大小。
22
．为了解学生身高情况，某校以10%
的比例对全校700
名学生按性别进行抽样检查，测得身高情况的统计
图如下：第 4 页，共 15
页（Ⅰ
）估计该校男生的人数；
（Ⅱ
）估计该校学生身高在170
～185cm
之间的概率；
（Ⅲ
）从样本中身高在180
～190cm
之间的男生中任选2
人，求至少有1
人身高在185
～190cm
之间的概率．
23．某市出租车的计价标准是4km以内10元（含4km），超过4km且不超过18km的部分1.5元/km，超出18km
的部分2元/km．
（1）如果不计等待时间的费用，建立车费y元与行车里程x km的函数关系式；
（2）如果某人乘车行驶了30km，他要付多少车费？
24
．
已知函数的图象在y
轴右侧的第一个最大值点
和最小值点分别为（π
，2
）和（4π
，﹣2
）．
（1
）试求f
（x
）的解析式；
（2
）将y=f
（x
）
图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），
然后再将新的图象向轴正方向平移
个单位，得到函数y=g
（x
）的图象．写出函数y=g
（x
）的解析式．
