衍射光栅及光栅光谱

衍射光栅的应用

光栅是一种光学元件，通过其特殊的结构可以将光波分解成不同的波长，从而实现光的分光和波长测量。衍射光栅是一种特殊的光栅，其应用涵盖了许多领域，包括光谱分析、激光技术、光通信等。本文将介绍衍射光栅的原理和应用。

衍射光栅的原理。

衍射光栅是一种利用衍射原理进行光谱分析的光学元件。当光波通过光栅时，光波会被分解成不同的波长，这是由于光栅的结构决定的。光栅的结构通常是由许多平行排列的凹槽或凸起构成，这些凹槽或凸起的间距决定了光波的衍射效果。当光波通过光栅时，不同波长的光波会在不同的角度上发生衍射，从而实现光谱分析。

衍射光栅的应用。

1. 光谱分析。

光谱分析是衍射光栅最常见的应用之一。通过衍射光栅，可以将光波分解成不同的波长，从而得到光的光谱。光谱分析在化学、物理、生物等领域都有着广泛的应用，可以用于分析物质的成分、结构和性质。例如，在化学分析中，可以利用光谱分析来确定化合物的成分和浓度；在天文学中，可以利用光谱分析来研究星体的组成和运动。

2. 激光技术。

在激光技术中，衍射光栅常用于调制和分析激光光谱。通过衍射光栅，可以实现激光的频率调制和频率稳定，从而提高激光的稳定性和精度。此外，衍射光栅还可以用于激光的光谱分析，可以帮助研究人员了解激光的波长、频率和能量分布。

3. 光通信。 在光通信中，衍射光栅可以用于光谱多路复用和解复用。光谱多路复用是一种利用不同波长的光波来传输多路信号的技术，通过衍射光栅，可以实现不同波长的光波的分解和合并，从而实现多路信号的传输和接收。光通信是一种高速、大容量的通信技术，通过衍射光栅的应用，可以实现更高效的光通信系统。

4. 光学仪器。

在光学仪器中，衍射光栅也有着广泛的应用。例如，在光谱仪中，衍射光栅可以用于分析光波的波长和强度；在激光干涉仪中，衍射光栅可以用于调制和分析激光的干涉图案。此外，衍射光栅还可以用于制造光学元件和光学器件，如光栅衍射镜、光栅衍射透镜等。

光栅衍射 与 光栅光谱

一、衍射光栅

1、什么是光栅？

任何具有空间周期性的衍射屏都可以叫做光栅。

分类：

（1）用于反射光衍射的叫反射光栅。

（2）用于透射光衍射的叫透射光栅。一般它是由大量等间距、等宽度的平行狭缝所组成的光学元件。

2、光栅常数

光栅常数 : d =a+b

式中，d反映了光栅在空间上的周期性。

令 l---光栅的长度，N---光栅的总缝数 ，n---光栅单位长度的缝数，则

, lNnnbad1

二. 光栅的透射场分布

1.光栅衍射实验的结果

(1)与单缝衍射图样相比,多缝衍射图样中出现了一系列新的光强极大和极小，其中那些很强的亮线叫做主极大明条纹, 较弱的亮线叫次极大。

(2)主极大的位置与缝数N无关，但它们的宽度随N的增大而减小。亮度随N的增大而增强。

(3)相邻主极大间有N–1条暗纹和N–2条次极大明条纹。

(4)光强分布中保留了单缝衍射的痕迹，那就是光强分布曲线的包络线与单缝衍射光强分布曲线的形状一样。

2.夫琅和费双缝衍射（N=2的光栅衍射）

在单缝衍射实验中，若单缝上下平移，则幕上衍射图样不动。因此，若让双缝中每条缝轮流开放，则每次幕上获得的衍射图样是完全一样的。假如两条缝的光彼此不相干，但它们同时开放时，幕上的强度分布形式仍与单缝一样，只是按比例地处处增大了2倍。可是，两条缝实际上是相干的，且它们之间有相位差，因此，观察屏上的衍射图样不是光强的简单叠加，而是互相干涉，由于双缝之间的干涉，衍射图样又分裂出明暗相间的干涉带。

沿入射方向的衍射光会聚在P0点，此处光强最大。

与入射方向成角的衍射光会聚在P点，此处光强最大的条件为：

kdsin

光栅的衍射

[实验目的]

1、了解光栅的主要特性，测量其光栅常数、分辨本领和角色散。

2、用光栅测光波波长。

3、了解光栅分光的特点。

[实验原理]

1、光栅的衍射

光栅是根据多缝衍射原理制成的一种分光元件，它能产生谱线间距较宽的匀排光谱，所得光谱线的亮度比用棱镜分光时要小些，但光栅的分辨本领比棱镜大。光栅不仅适用于可见光，还能用于红外和紫外光波，常用在光谱仪上。

衍射光栅有透射光栅和反射光栅两种，它们都相当于一组数目很多、排列紧密均匀的平行狭缝，透射光栅是用金刚石刻刀在一块平面玻璃上刻成的，而反射光栅则把刻缝刻在磨汇丰银行的硬质合金上。实验教学用的是复制光栅（透射式），由明胶或动物胶在金属反射光栅印下痕线，再用平面玻璃夹好，以免损坏。

2、光栅的分辨本领和色散率

衍射光栅的基本特性可以用它的分辨本领与色散率来表征。

[实验仪器]

JJY型分光计（附件：变压器6.3V/220V），平面反射镜，手持照明放大镜，平面全息光栅，钠灯，汞灯，米尺。

[实验内容]

1、光栅的调节

（1）调节分光计，使望远镜对准无穷远，望远镜轴线与分光计中心轴线相垂直，平行光管出射平行光。调节方法见光学实验常用仪器部分。狭缝宽度调至约1毫米。

（2）安置光栅，要求入射光垂直照射光栅表面，平行光管狭缝与光栅刻痕相平行。

（3）调节光栅使其刻痕与转轴平行。注意观察叉丝交点是否在各条谱线中央，如果不是，可调节螺丝予以改正，调好后，再回头检查光栅平面是否仍保持和转轴平行。如有了改变，就要反复多次，直到两个要求都满足为止。

2、测定光栅常数及分辨本领

以汞灯为光源，测出K=±1波长为5460.7?的绿光衍射角φ，求d。但应注意：+1与-1级的衍射角相差不能超过几分，否则应重新检查入射角是否为零。

用米尺测出光栅宽度L，算出N，代入R=KN求分辨本领。

3、测定未知光波波长及色散率

用上法在K=±1时测出水银的两条黄线λ1及λ2的衍射角，求出 λ1及λ2并计算出Δλ，再求出光栅的角色散率。

122 实验5-12 光栅衍射

【实验目的】

1．观察光栅的衍射光谱，理解光栅衍射基本规律。

2．测量光栅常数、光波波长和光栅角色散率。

3．进一步熟悉分光计的调节与使用。

【实验器材】

分光计、平面透射光栅、汞灯。

【实验原理】

一、衍射光栅和光栅方程

光栅和棱镜一样,是一重要的分光光学元件,已广泛应用在摄谱仪、单色仪等光学仪器中。广义地说，具有空间周期性排列的物体都叫光栅，如金属中的晶格点阵就是很好的立体光栅。在实验室中所用的光栅是由一组数目极多、平行排列的、等宽等间距的狭缝构成。利用透射光工作的称为透射光栅，利用反射光工作的称为反射光栅。本实验用的是平面透射光栅。

原制平面透射光栅是由金刚石刻刀或激光刻纹机在精致的平行平面的光学玻璃上刻划而成的。刻纹刀经过的地方变毛，光射到它上面向四处散射而透不过去，两刻痕之间相当于透光狭缝。原制光栅是很昂贵的，实验室中所用的一般都是复制光栅。设透光宽度为a，不透光（刻痕处）宽度为b，则bad即为两狭缝间的距离，称为光栅常数，它是光栅基本参数之一。

夫琅和费光栅衍射原理如图5-12-1所示，设S为位于透射L1物方焦平面上的细长狭缝单色光源，G为光栅，狭缝光源应严格与光栅平行。自L1射出的平行光垂直地照射在光栅G上，透镜L2将与光栅法线成角的衍射光会聚于其像方焦平面上的屏幕P点处，则产生衍射明条纹的条件为

kdsin ,2,1,0k （5-12-1）

该式称为光栅方程。式中d为光栅常数，为衍射角，为单色光的波长，k为明条纹的级数（即衍射级）。衍射明纹实际上是光源狭缝的衍射像，是一条锐细的亮线。当0k时，图5-12-1 夫琅和费光栅衍射

图5-12-2 光栅的衍射光谱 123 在0的方向上，形成中央明纹，即零级明纹。其它级次的条纹将对称地分布在中央明纹的两侧。由于单缝衍射的制约，中央明纹最亮，其它依次减弱。如果入射的是白光，则当0k时，在0的方向上，各种波长的明纹重叠在一起，即中央明纹为白色，而其它同级次（k相同）的衍射光将依次按波长的不同而分开，形成彩色的衍射光谱, 如图5-12-2。