(完整版)二次根式提高练习题(含答案)

二次根式的加减法专项练习60题（有答案）

1、29

2、32 -22

3、8+18．

4．3+27

5、23-3

6、ac+bc

7、5a+12a

8、133a-143a

9 、01(5)2

10、28

11、118232

12、10(23)(21)

13、27124148

14、12718123

15、27÷3

16、32+50+1345-18

17、212+348

18、52+8-718

19、83+12+0.125-6+32

20、1432a+6a18a-3a22a

21、122154＋ 22、132121

23、287

24、950(98)2

25、232274

26、326273

27、

28、12322

29、33228aaaa

30、12)323242731(

31、2 (6 +2 )-27

32、6)31332(8

33、16 +3-8 - (5 )2

34、6)31332(8

35、化简9x +24x -3x.1x

36、512251．

37、2818

38、133 39、20.52240.1253

40、9(5850)622xxxx

41、50+72+130.5+1003

42、82(22)

43、35xx

44、114499

45、21x3-31x3

46、32394yxxxyxyyxxy

47、13282163

48、1baababab

49、1121253148333

50、（3+2）+（3-2）

.word格式.

. 专业资料. 学习参考 .

二次根式计算专题

1．计算：⑴ 24632463 ⑵ 20(3)(3)2732

【答案】(1)22; (2) 643

【解析】

试题分析：(1)根据平方差公式，把括号展开进行计算即可求出答案.

(2)分别根据平方、非零数的零次幂、二次根式、绝对值的意义进行计算即可得出答案.

试题解析：(1) 24632463

22(36)(42)

=54－32

=22.

（2）20(3)(3)2732

313323

643

考点: 实数的混合运算.

2．计算（1）﹣× （2）（6﹣2x）÷3．

【答案】（1）1；（2）13

【解析】

试题分析：先把二次根式化简后，再进行加减乘除运算，即可得出答案.

试题解析：(1)20511235

25532335

32

1； 试卷第2页，总13页 （2）1(62)34xxxx

62()32xxxxx

(32)3xxx

3xx

13.

考点: 二次根式的混合运算.

3．计算：1312248233．

【答案】143．

【解析】

试题分析：先将二次根式化成最简二次根式,再算括号里面的,最后算除法．

试题解析：13122482332=(63343)233283233143．

考点：二次根式运算．

4．计算：322663

【答案】22.

【解析】

试题分析：先算乘除、去绝对值符号,再算加减.

试题解析：原式=23323

=22

考点：二次根式运算.

5．计算：)23(3182 .word格式.

. 专业资料. 学习参考 . 【答案】33．

【解析】

试题分析：先将二次根式化成最简二次根式,再化简．

试题解析：2183(32)=23233633．

二次根式 计算题 专项练习1、．

2、

3、÷4、

5、

6、7、8、．

9、（2﹣1）（2+1）﹣（1﹣2）2．

10、

11、

12、

13、

14、 15、

16、

17、 18、；19、；

20、；

21、22、

23、＋

24、

25、 26、+

27、。

28、 29、

30、+．参考答案1、原式=-122、原式=15-5；3、4、15、4+6、 7、答案略；8、4+．9、4﹣2．10、11、4+．12、1； 13、； 14、 15、 16、＋ 17、；18、；19、；20、；21、答案略；22、 23、24、1； 25、 26、1；27、28、 29、； 30、．

填空题

1. 使式子

x 4 有意义的条件是

。

【答案】 x≥4 【分析】二次根号内的数必须大于等于零，所以 x-4≥ 0，解得 x≥ 4

2. 当 __________ 时， x 2 1 2 x 有意义。

【答案】 -2 ≤x≤ 1

2

【分析】 x+2≥ 0， 1-2x≥ 0 解得 x≥－ 2， x≤ 1

1 2

3. 若 m 有意义，则 m 的取值范围是 。

m 1

【答案】 m≤0 且 m≠﹣ 1

【分析】﹣ m≥0 解得 m≤ 0，因为分母不能为零，所以 m＋1≠ 0 解得 m≠﹣ 1

4. 当 x __________ 时， 1 x 2 是二次根式。

【答案】 x 为任意实数

【分析】 ﹙1－ x﹚ 2 是恒大于等于 0 的，不论 x 的取值，都恒大于等于 0，所以 x 为任意

实数

5. 在实数范围内分解因式： x4 9 __________, x2 2 2x 2 __________ 。

【答案】 ﹙x 2 ＋ 3﹚﹙ x＋ 3 ﹚﹙ x－ 3 ﹚，﹙ x－ 2 ﹚ 2

【分析】运用两次平方差公式： x 4 － 9＝﹙ x 2 ＋ 3﹚﹙ x 2 －3﹚＝﹙ x 2 ＋ 3﹚﹙ x＋ 3 ﹚﹙ x

－ 3 ﹚，运用完全平方差公式： x 2 － 2 2 x＋ 2＝﹙ x－ 2 ﹚ 2

6. 若 4 x2 2x ，则 x 的取值范围是 。

【答案】 x≥0

【分析】二次根式开根号以后得到的数是正数，所以 2x≥ 0，解得 x≥0

7. 已知 x 2

2 x ，则 x 的取值范围是

。

2

【答案】 x≤2

【分析】二次根式开根号以后得到的数是正数，所以 2－ x≥0，解得 x≤ 2

8. 化简： x2 2 x 1 x p 1 的结果是 。