成都小升初浓度问题

浓度问题

浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学2个重点知识：百分数，比例。

一、浓度问题中的基本量

溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等

溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等

溶液：溶质和溶液的混合液体。

浓度：溶质质量与溶液质量的比值。

二、几个基本量之间的运算关系

1、溶液=溶质+溶剂

2、=100%=100%+溶质溶质浓度溶液溶质溶液

三、解浓度问题的一般方法

1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程

2、十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度)

形象表达：AB甲溶液质量乙溶液质量BA甲溶液与混合溶液的浓度差混合溶液与乙溶液的浓度差

练一练

1、小高将50克糖放入200克水中，小高得到（ ）克糖水，糖水的浓度是（ ）。

2、妈妈给卡莉娅准备了一瓶500克的果汁，如果其中有50克纯果汁，那么果汁的浓度是（ ），其中有水（ ）克，水占果汁的百分比是（ ）。

3、一瓶盐水共有300克，如果其中的水有225克，那么这瓶盐水中的盐有（ ）克，那么盐水的浓度是（ ）。

4、一瓶40克的糖水，浓度是32%，那么这瓶糖水中含糖（ ）克，含水（ ）克。

5、（1）一瓶浓度为24%的墨水，如果其中纯墨水有48克，那么这瓶墨水共（ ）克。

（2）一瓶60%的酒精溶液中，含水30克，那么溶液有（ ）克。

例题精讲：

一．求浓度 【例1】小明的爸爸昨晚喝的酪酊大醉，既喝了白酒（250克，浓度为56%），又喝了啤酒（5瓶，每瓶500克，浓度为12%），如果我们将他所喝的两种酒均匀混合，那么混合后溶液的浓度为多少

练习1：

（1）有浓度为20%的糖水200克和浓度为55%的糖水300克，它们混合之后的浓度是多少

（2）一天，阿呆和阿瓜的妈妈给他俩每人配制了一杯100克浓度为20%的糖水。阿呆觉得不够甜，于是在糖水中又加入了25克糖。阿瓜觉得太甜了，于是在糖水中加入了100克水，那么他们得到的新糖水的浓度分别是多少

二．不变量

例2.现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，如果加糖需要加多少克如果蒸发谁需要蒸发多少克水

练习2：

（1）有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖

（2）小娅买来蘑菇10千克，含水量为99%，晾晒一会儿后，含水量变为98%，那么蒸发掉多少千克水分

三．十字交叉法

例3.（1)有浓度为20%的硫酸溶液450克，要配制成35%的硫酸溶液，需要加入浓度为65%的硫酸溶液多少克

(2)有浓度为20%的盐酸溶液300克，加入某浓度的盐酸溶液600克后，浓度变为30%，那么加入的盐酸溶液的浓度为多少

（3）要配置浓度为44%的糖水1000克，分别需要浓度为40%和56%的糖水各多少克

练习3：

（1)有浓度为15%的糖水240克，要配制成浓度20%的糖水，需要加入浓度为35%的糖水多少克

（2）要配置浓度为49%的糖水450克，分别需要浓度为37%和55%的糖水多少克

（3）现有浓度为20%的糖水100克，加入等量（即重量相同）的糖和水后，变成了浓度为30%的糖水。那么加入了多少克糖

（4）一个容器内装满24升浓度为80%的酒精，倒出若干升后再用水加满。这时容器内酒精的浓度为50%。那么原来倒 出了浓度为80%的酒精多少升

四：两溶液多次混合

例4：甲容器有浓度为2％的盐水 180克，乙容器中有浓度为 9％的盐水若干克，从乙取出

240克盐水倒入甲.再往乙倒入水，使两个容器中有一样多同样浓度的盐水.问：（1）现在甲容器中食盐水浓度是多少（2）再往乙容器倒入水多少克

练习4：

（1）两个糖水瓶里分别装有浓度为60%与20%的糖水，将这两瓶糖水倒在一起混合后，浓度变为30%。若再加入400克15%的糖水，浓度变为20%。那么原有60%的糖水多少克

（2）甲、乙两只装有糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率为4%，乙桶有糖水40千克，含糖率为20%，两桶互相交换多少千克才能使两桶糖水的含糖率相等

例5：甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第1次将甲容器中一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水充分混合。第2次将乙容器中的一部分混合溶液倒入甲容器。这样，甲容器中的纯酒精含量为55%，乙容器中的纯酒精含量为25％。那么，第2次从乙容器中倒入甲容器的混合溶液是多少升 （成都实验外国语）

练习：

（1）甲杯中有纯酒精12克，乙杯中有水15克，第一次将甲杯中的部分纯酒精倒入乙杯，使酒精与水混合．第二次将乙杯中的部分混合溶液倒入甲杯，这样甲杯中纯酒精含量为50%，乙杯中纯酒精含量为25%．问第二次从乙杯倒入甲杯的混合溶液是多少克

（2）甲容器中有纯酒精11立方分米，乙容器中有水15立方分米．第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器．这样甲容器中的纯酒精含量为62.5%，乙容器中的纯酒精含量为25%．那么，第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是多少立方分米

例6.一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的浓度变为15%；第二次又加入同样多的水，盐水的浓度变为12%； 第三次再加入同样多的水，盐水的浓度将变为多少

练习：（1）将含农药30%的药液，加入一定量的水以后，药液含药24%，如果再加入同样多的水，药液含药的百分比是________．

（2）在浓度为40％的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30％，再加入多少千克酒精，浓度变为50％

例7.甲瓶中酒精溶液的浓度为70%，乙瓶中酒精溶液的浓度为60%，两瓶酒精溶液混合后浓度为66%，如果两瓶酒精各用去5升后再混合，则混合后溶液浓度为%。那么第一次混合时甲酒精取了多少升

练习7：

（1）甲瓶中酒精溶液的浓度为72%，乙瓶中酒精溶液的浓度为58%，两瓶酒精溶液混合后浓度为62%，如果每种酒精的数量都比第一次多取15升，则混合后溶液浓度为%。那么第一次混合时甲、乙酒精各取了多少升

（2）甲瓶中酒精溶液的浓度为65%，乙瓶中酒精溶液的浓度为45%，两瓶酒精溶液混合后浓度为57%，如果每种酒精的数量都比第一次少取5升，则混合后溶液浓度为%。那么第一次混合时甲、乙酒精各取了多少升

五．多溶液混合

例8.在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含量分别占48%、62.5%和23，已知三缸酒精溶液总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量．三缸溶液混合后，所含纯酒精的百分数将达56%．那么，丙缸中纯酒精的量是多少千克

练习8：

（1）有甲、乙、丙三瓶糖水，浓度依次为63%、42%、28%，其中甲瓶有11千克。先将甲、乙两瓶中的糖水混和，浓度变为49%；然后把丙瓶中的糖水全部倒入混合液中，得到浓度为35%的糖水。请问：原来丙瓶有多少千克糖水

（2）A、B、C三个试管中各盛有10克、20克、30克水．把某种浓度的盐水10克倒入A中，充分混合后从A中取出10克倒入B中，再充分混合后从B中取出10克倒入C中，最后得到的盐水的浓度是0.5%．问开始倒入试管A中的盐水浓度是百分之几

六：十字交叉解分数应用题

例9一条小狗，每天吃由牛肉和火腿肠组成的食物300克，牛肉的蛋白质含量为15%，火腿肠的蛋白质含量为10%。已知小狗每天需要36克蛋白质，那么食物中火腿肠的含量是多少克

练习9：

（1）某班有学生48人，女生占全班的％，后来又转来女生若干人，这时人数恰好是占全班人数的40％，问转来几名女生

（2）某公司进了A、B两种不同型号的钢材，共花了28万元，A型钢材出售后可以获利29%，B型钢材出售后可以获利 22%。钢材全部出售后，公司获利7万元，那么进货的时候，A、B两种钢材各花去多少万元

作业：1、现有含盐率为20%的盐水300克，如果要使含盐率为10%，应加水 克。（2015嘉祥小升初试题）

2、有含盐8%的盐水40千克，要配制成含盐20%的盐水需加盐（ ）克。

3、有浓度为20%的盐水300克，要配制成40%的盐水，需加入浓度为70%的盐水多少克

4、要用浓度为20%和70%的糖水配制浓度为40%的糖水600克，需要浓度为20%糖水多少克

5、甲、乙两瓶浓度比为1:4的溶液混合后，溶液的浓度比原来甲瓶的浓度高5%，但比原来乙瓶的浓度低10%，那么 混合后的溶液浓度是多少