高二物理简谐运动的图象试题

高二物理简谐运动的图象试题

1. 图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图象。从该时刻起

A．经过0.35 s时，质点Q距平衡位置的距离等于质点P距平衡位置的距离

B．经过0.25 s时，质点Q的加速度大于质点P的加速度

C．经过0.15 s，波沿x轴的正方向传播了3 m

D．经过0.1 s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向

【答案】C

【解析】由图，此时P向下运动，Q点向上运动．T=0.2s，经过t=0.35s=时，P点到达波峰，Q点到达平衡位置下方，但未到波谷，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离，故A错误；经过时，P点到达波谷，Q点到达平衡位置上方，但未到波峰，质点Q的加速度小于质点P的加速度，故B错误；因波沿x轴的正方向传播，，则波速，则经过0.15s，波传播距离，故C正确；，质点Q的运动方向沿y轴负方向，故D错误。

【考点】考查了横波图像，简谐振动图像，波长、频率和波速的关系．

2. 如下图所示，在一条直线上两个振动源A、B相距6m，振动频率相等．t0＝0时刻A、B开始振动，且都只振动一个周期，振幅相等，振动图象A为甲,B为乙．若A向右传播的波与B向左传播的波在t1＝0.3s时相遇，则（ ）

A．两列波在A、B间的传播速度大小均为10m/s

B．两列波的波长都是4m

C．在两列波相遇过程中，中点C为振动加强点

D．t2＝0.7s时刻B点经过平衡位置且振动方向向下

【答案】A

【解析】两列波的频率相同，所以在同种介质中的速度相等，又由两列波经t=0.3s相遇且可知速度，故选项A正确；由振动图像可知周期T=0.2s，所以波长，故选项B错误；C点到振源的路程差，又因为两个振源的振动情况相反，所以两列波在C点相遇时振动相互减弱，故选项C错误；时刻，由图像乙可知B位于平衡位置向y正方向运动，故选项D错误．

【考点】振动图像；波的传播． 3. 一个质点做简谐运动的图像如图示，下列叙述中正确的是( )．

A．质点的振动频率为4 Hz

B．在10 s内质点经过的路程为20 cm

C．在5 s末，质点做简谐运动的相位为π

D．t＝1.5 s和t＝4.5 s两时刻质点的位移大小相等，都是 cm

【答案】BD

【解析】由振动图像可直接得到周期T＝4 s，频率f＝＝0.25 Hz，故选项A是错误的．一个周期内做简谐运动的质点经过的路程是4A＝8 cm,10 s为2.5个周期，故质点经过的路程为20 cm，选项B是正确的．由图像知位移与时间的关系为x＝Asin(ωt＋φ0)＝0.02sinm.当t＝5 s时，其相位ωt＋φ0＝×5＝π，故C不正确．在1.5 s和4.5 s两时刻，质点位移相同，由位移与时间关系式得x＝0.02 sinm＝cm，故D正确．

4. 如图所示为一列简谐波在某一时刻的波形图，以下判断正确的是( )．

A．B、C两质点的振幅相同

B．C、E两质点的平衡位置间的距离为半个波长

C．A、C两质点的位移相同

D．波在A、B两质点间传播的时间为周期

【答案】ABD

【解析】简谐波中各质点的振幅都是相同的，A正确．C、E的振动情况始终相反，因此B正确，同理可判断C不正确．由v＝＝可知，D正确．

5. 图中给出某一时刻t的平面简谐波的图象和x=1.0m处的质元的振动图象，关于这列波的波速v、传播方向和时刻t可能是（ ）

A．v=1.0m/s，t=0 B．v=1.0m/s，t=6s

C．t=3s，波向x正方向传播 D．t=5s，波向x正方向传播 【答案】D

【解析】由图中读出该波的波长，周期T=12s,波速v=1m/s；由振动图像可知t=0和t=6s两个时刻，在x=1.0m处的质元都在平衡位置，t=3s时质元在最高点，而由波动图像可看出t时刻x=1.0m处的质元的位移为2cm，所以ABC错误；由振动图像可知只有当t=5s时，x=1.0m处的质元的位移为2cm，振动方向向下，所以由波动图像可知波向x正方向传播，D选项正确。

【考点】振动图像和波动图像；质点的振动方向的判断方法。

6. 波速均为v=2m/s的甲、乙两列简谐横波都沿x轴正方向传播，某时刻波的图象分别如图所示，其中P、Q处的质点均处于波峰。关于这两列波，下列说法正确的是

A．从图示的时刻开始，P处质点比Q处质点先回平衡位置

B．从图示的时刻开始，经过1.0s，Q质点通过的位移为2m

C．甲波中的M处质点比P处质点先回平衡位置

D．如果这两列波相遇可能产生稳定的干涉图样

【答案】 A

【解析】由图知，，由解得,所以P、Q经1/4T回到平衡位置，所以从图示的时刻开始，P处质点比Q处质点先回平衡位置，A选项正确；从图示的时刻开始，经过1.0s，Q质点运动了1/4T的时间，Q质点通过的位移大小为0.10m,所以B选项错误，甲简谐横波沿x轴正方向传播，M处质点的振动方向向上，所以M处质点回到平衡位置的时间大于1/4T，所以C选项错误；由于两列波的周期不相等，所以频率也不相等，故此这两列波相遇不能产生稳定的干涉图样，D选项错误。

【考点】机械波 周期，波长，波速三者的关系

7. 一个质点做简谐运动的图象如图所示，下述正确的是（ ）

A．质点振动频率为4 Hz

B．在10 s内质点经过的路程是20 cm

C．在5 s末，速度为零，加速度最大

D．t=1.5s和t=4.5s两时刻质点的位移大小相等，都是cm

【答案】BCD

【解析】简谐振动的振幅是指质点离开平衡位置的最大距离，由振动图象直接可得A＝2 cm。从图中可以看出振动周期为T＝4 s，因此振动频率f＝＝0.25 Hz，所以A选项错误。；在10

s(即2.5个周期)内质点通过的路程为2.5×4A＝2.5×4×2 cm＝20 cm，所以B选项正确；质点在t＝1.5 s和t＝4.5 s两时刻时，由正弦图象的规律可知质点均处在距离平衡位置A＝cm的地方，所以D对。在5 s末，在最大位移处，所以速度为零，加速度最大，C对

【考点】机械振动 点评：本题考查了质点机械振动时质点的速度，位移等的判断。

8. 如图所示分别为一列横波在某一时刻的图像和在x=6m处的质点从该时刻开始计时的振动图像,则这列波( ).

A．沿x轴的正方向传播 B．沿x轴的负方向传播

C．波速为100m/s D．波速为2.5m/s

【答案】BC

【解析】根据波动图象可求波长为8m，根据振动图象可求振动周期为0.08s，所以波速为100m/s，C对。根据振动图象，该时刻的x=6处的振动方向为向上，根据同侧法即可判断波应该向左传播，B正确。

【考点】机械波与机械振动

点评：本题考查了机械波和机械振动的区别与联系，通过机械振动的图像可以判断质点的振动方向，利用同侧法判断机械波传播方向。

9. 已知一列简谐波在x轴上沿x正方向传播，原点O的振动图线如图(a)所示，t时刻的波形图线如图 (b)所示，则t′=t+1.5s时刻的波形图线可能是图中的( )

【答案】C

【解析】从a图中可以得出该波的振动周期为，所以,即又振动了

t时刻O点处的质点处于正向最大振幅处，并且要向下振动，所以过后质点位于平衡位置向上振动，x=1m处的质点，在t时刻处于平衡位置向上振动，所以过后质点位于波谷，故只有选项C可能，

故选C

【考点】考查了横波图像，振动图像

点评：做本题的关键是计算出1.5s等于多少周期，

10. 一弹簧振子做简谐运动，其振动图象如图，在0.2s到0.3s的这段时间内振子的运动情况是（ ）

①沿x轴正方向运动，且速度不断增大

②沿x轴负方向运动，且速度不断减小

③沿x轴正方向运动，且加速度不断增大 ④沿x轴正方向运动，且加速度不断减小

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

【答案】B

【解析】在0.2s到0.3s的这段时间内振子位x轴负方向，正向x正方向运动，位移在减小，所以加速度在减小，速度在增大，故①④正确，②③错误

【考点】考查了对振动图像的理解

点评：靠近平衡位置，振子的速度在增大，加速度在减小，

11. 如图所示是一弹簧振子在水平面内作简谐运动的x-t图象，则振动系统在（ ）

A．tl和t3时刻具有相同的势能

B．t3和t4时刻具有相同的势能和速度

C．tl和t5时刻具有相同的加速度

D．t2和t3时刻，振子的位移均为正向

【答案】ABD

【解析】tl和t3时刻位移相同，根据公式可得弹簧振子具有的势能相等，A正确；t3和t4时刻，位移大小相等，方向相反，则势能相等，速度均向负方向，B正确；tl和t5时刻加速度方向相反，C错误；简谐振动的位移从平衡位置指向两端，故从t2到t3内的任一时刻振子的位移均为正值，D正确。

故选ABD

【考点】简谐运动的振动图象；

点评：掌握振子在同一条位置和在两个关于平衡点对称的位置时：速度，位移，加速度的关系，以及“爬坡法”判断速度方向的方法是解决这类题的关键．具体做题时可画一条直线，把各个时刻在线上标一下更容易找关系．

12. 如图甲所示是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置．设摆球向右方向运动为正方向．图乙所示是这个单摆的振动图象．根据图象回答：（）

(1)单摆振动的频率是多大？

(2)若当地的重力加速度为10 m/s2，试求这个摆的摆长是多少？

(3)如果摆球在B处绳上拉力F1=1.01N，在O处绳上拉力F2=0.995N，则摆球质量是多少？

【答案】(1) 1.25 Hz (2) 0.16 m (3) m=0.1kg

【解析】(1)由图乙可知T＝0.8 s 则f＝＝1.25 Hz （3分）